calculo de la direccion de una linea
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7/31/2019 Calculo de La Direccion de Una Linea
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
1 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS
NATURALES
REPORTE N 4
SEMESTRE 2011-B
FECHA DE ENTREGA: 29 DE OCTUBRE DEL 2011
INTEGRANTES:
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
TEOFILO ALLENDE CCAHUANAPROFESOR
MONTES BARRERA LUIS
SALAZAR ALIAGA KEVIN
SARMIENTO GONZALES GIANNINA
VASQUEZ HUAMAN RUBI
91G
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
2 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
OBJETIVO
Calcular los las direcciones de los lados de la poligonal biblioteca nacional-UNAC teniendo como datos el acimut de un lado y los ngulos internos
corregidos
FUNDAMENTO
1. DIRECCION DE UNA LINEALa direccin de una lnea no es ms que el ngulo horizontal que sta forma con una lnea
de referencia, llamada meridiano de referencia, que puede ser un meridiano magntico,
geogrfico o arbitrario.
El ngulo medido a partir de esa referencia, que designa la direccin de la lnea, puede ser
un Rumbo o un Azimut, de cuya descripcin y clculos se tratar enseguida.
Direccin de una lnea: D(AB) , D(BC), D(CD), D(DA)
A
B
C
D
D(AB) D(BC)
D(CD)
D(DA)
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
3 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
2. CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesin de distancias y direcciones(rumbo o azimut) formadas por la unin de los puntos en los que se arm el
instrumento que se us para medirlas (puntos de estacin). Cuando se ubica el
instrumento en una estacin se puede medir directamente el azimut de la siguiente
lnea a levantar (si se conoce la direccin del N o si se sostiene el contra-azimut de la
lnea anterior), sin embargo, en ocasiones se mide el ngulo correspondiente entre las
dos lneas que se intersecan en el punto de estacin (marcando ceros en el ngulo
horizontal del instrumento cuando se mira al punto anterior), a este ltimo ngulo se le
va a llamar ngulo observado.
Para el clculo de las direcciones de los lados de cualquier poligonal teniendo como
datos el acimut de un lado y los ngulos internos corregidos, se procede a realizar los
siguientes clculos:
Se cumple:
Donde: a, b, c y d son los ngulos de la poligonal ABCD
A
B
C
D
a
b
c
d
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
4 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
5 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
METODOLOGIA
1) Tener como datos los datos corregido de los ngulos de nuestra poligonal yel acimut de un lado.
2) Tomar como referencia cualquiera de los lados de la poligonal. El acimut dellado de referencia escogido se utilizara en los clculos de las direcciones de
los dems lados.
3) Con los datos de los ngulos corregidos y el acimut del lado de referenciaescogido, se proceder al clculo de las direcciones de los otros lados con las
formulas descritas.
4) Realizacin de los cuadros correspondientes para cada tipo de clculo.
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
6 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LOCALIZACION DEL AREA DE TRABAJO
Biblioteca central
UNAC
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
7 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DATOS
1. LA DIRECCION DE UN LADOEn este caso se tomara como referencia el lado AB, cuyo valor es de 294 N
2. ANGULOS INTERNOS CORREGIDOSLa siguiente tabla muestra los ngulos corregidos de nuestra poligonal
TABLA DE ANGULOS CORREGIDOS
Vrtice AX XY (corregido)A 0,845 1,2 9047'53''
B 0,845 1,19 8950'32''
C 0,845 1,198 9036'11''
D 0,845 1,196 27014'
E 0,845 1,203 915'49''
F 0,845 1,257 26414'
G 0,845 1,198 2703'13''
H 0,845 1,223 932'36''
I 0,845 1,21 9145'44''
J 0,845 1,181 27140'K 0,845 1,175 8824'53''
L 0,845 1,194 9013'48''
M 0,845 1,195 27019'46''
N 0,845 1,12 831'25''
O 0,845 1,178 8735'19''
P 0,845 1,21 26853'39''
Q 0,845 1,19 8950'32''
R 0,845 1,19 27048'52''
S 0,845 1,14 854'32''
T 0,845 1,258 9631'35''U 0,845 1,18 27130'2''
V 0,845 1,155 2746'31''
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
8 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CALCULOS
DISTANCIA AB
ESTE LADO ES CONSIDERADO COMO DATO
CUYO VALOR ES:
AZAB = 294N
DISTANCIA BC
= + 180 + 89 50 32
= 563 50 32 N
= 563 50 32 360
= 203 50 32 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
9 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA CD
= 203 50 32 + 180 + 90 36 11
= 47426 43
360
= 114 26 43 N
DISTANCIA DE
= 114 26 43 + 180 + 270 14
= 56440 43
360
= 204 40 43 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
10 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA EF
= 204 40 43 + 180 + 91 5 49
= 47546 32
360
= 115 46 32 N
DISTANCIA FG
= 115 46 32 + 180 + 264 14
= 56440 43
360
= 200 0 32 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
11 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA GH
= 200 0 32 + 180 + 270 3 13
= 650 3 45
360
= 290 3 45 N
DISTANCIA HI
= 290 3 45 + 180 + 93 2 36
= 5636 21
360
= 203 6 21 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
12 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA IJ
= 203 6 21 + 180 + 91 45 44
= 474 52 5
360
= 114 52 5 N
DISTANCIA JK
= 114 52 5 + 180 + 271 40
= 566 32 5
360
= 206 32 5 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
13 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA KL
= 206 32 5 + 180 + 88 24 53
= 474 56 58
360
= 114 56 58 N
DISTANCIA LM
= 114 56 58 + 180 + 90 13 48
= 385 10 46
360
= 25 10 46 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
14 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA MN
= 25 10 46 + 180 + 270 19 46
= 475 30 32
360
= 115 30 32 N
DISTANCIA NO
= 115 30 32 + 180 + 83 1 25
= 378 31 57
360
= 18 31 57 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
15 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA OP
= 18 31 57 + 180 + 87 35
19
= 286 7 16 < 360
286 7 16 N
DISTANCIA PQ
= 286 7 16 + 180 + 268 53 39
= 735 0 55
360
= 375 0 55
375 0 55 360 15 0 55
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
16 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA QR
= 15 0 55 + 180 + 89 50 32
= 284 51 27 < 360
284 51 27 N
DISTANCIA RS
= 284 51 27 + 180 + 270 48 52
= 735 40 19
360
= 375 40 19
375 40 19 360 15 40 19
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
17 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA ST
= 15 40 19 + 180 + 85 4 32
= 280 44 51 < 360
280 44 51 N
DISTANCIA TU
= 280 44 51 + 180 + 96 31 35
= 557 16 26
360
= 197 16 26 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
18 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DISTANCIA UV
= 197 16 26 + 180 + 271 30
2
= 648 46 28
360
= 288 46 28 N
DISTANCIA VA
= 288 46 28 + 180 + 274 6 31
= 742 52 59
360
= 382 52 59
382 52 59 360 22 52 59 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
19 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
RESULTADOS
Cuadro de las direcciones de los lados de la poligonal
LADO ACIMUT
1 AB 294N2 BC 203 50 32 N
3 CD 114 26 43 N
4 DE 204 40 43 N
5 EF 115 46 32 N
6 FG 200 0 32 N
7 GH 290 3 45 N8 HI 203 6 21 N
9 IJ 114 52 5 N
10 JK 206 32 5 N
11 KL 114 56 58 N
12 LM 25 10 46 N
13 MN 115 30 32 N
14 NO 18 31 57 N
15 OP 286 7 16 N16 PQ 15 0 55
17 QR 284 51 27 N
18 RS 15 40 1919 ST 280 44 51 N
20 TU 197 16 26 N
21 UV 288 46 28 N
22 VA 22 52 59 N
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GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
20 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CONCLUSIONES
- El acimut y el rumbo concuerdan cuando el lado de la poligonal pertenece alprimer cuadrante; es decir, que el ngulo formado es menor que 90
- Las direcciones de una lnea pueden coincidir con uno de los ejescoordenados, teniendo estos lados de la poligonal, acimut y rumbo.
- La direccin de una lnea nos ayuda a determinar las coordenadas de unpunto y con ello la ubicacin de este a travs de las coordenadas tomadas a
partir del acimut y el rumbo.
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