c3_ud05_axonometria ortogonal; isometrica i din5 i modificada
Post on 23-Mar-2016
255 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Isometries, dimetries i trimetries.
Axonometria ortogonal. C3-UD 05
Les modalitats axonomètriques.
Axonometria
obliqua:
projecció cilíndrica
obliqua
Axonometria
ortogonal:
Projecció cilíndrica
ortogonal.
Fonaments de l’axonometria ortogonal.
Tots els sistemes de representació es basen en la
convenció
Projecció + secció
De les diferents modalitats de projecció i secció es
deriven tots els sistemes de representació.
L’axonometria ortogonal respon a una variació de
l’aplicació d’aquests dos principis respecte de com ho
hem fet per al dièdric i a l’axonometria obliqua.
Analitzarem els fonaments d’aquesta variant
axonomètrica.
Sistema dièdric.
En el dièdric, basat en la projecció
cilíndrica ortogonal, els raigs
projectants coincideixen amb un dels
eixos. Les projeccions són equívoques.
Això treu informació a les projeccions i,
per tant, necessita expressar-se amb
dues projeccions per que siguin
unívoques.
La projecció cilíndrica obliqua, amb
les modalitats militar i cavallera, ens
permet,tot i el convencionalisme de la
seva representació, una visió completa
amb una sola projecció:
La no coincidència de cap eix amb els
raigs de projecció fa que apareguin
projectats X,Y i Z, tot i que el que és
perpendicular al pla de projecció
apareix reduït; els altres dos es
projecten en VM.
Axonometria obliqua.
El retorn a la projecció cilíndrica
ortogonal es fa amb una lleugera
modificació: cap dels eixos de referència
de l’espai està disposat en paral·lel al
pla de projecció.
El resultat és una terna en la qual els
seus eixos no formen 90º.
A les mides sobre cada eix s’hauran
de minvar segons un factor específic.
L’eix de les alçades haurà d’estar
sempre en disposició vertical.
Axonometria ortogonal.
Les modalitats d’axonometries ortogonals.
Projecció axonomètrica ortogonal:
els raigs projectants formen un angle recte amb el
pla de projecció (paper de dibuix).
Modalitats isomètrica, dimètrica, trimètrica.
Ternes normalitzadesi coeficients de reducció.
Com vam poder veure
anteriorment, és possible
determinar el coeficient
reductor per a cada terna.
Si treballem amb ternes
normalitzades podem
conèixer els valors a
aplicar.
Cal recordar que en
qualsevol terna
axonomètrica les rectes
paral·leles a l’espai són
també paral·leles a la
perspectiva.
Isomètria.
Els eixos de la perspectiva axonomètrica isomètrica
formen 120º; tots ells tenen la mateixa inclinació
respecte al pla de projecció i això té com a
conseqüència que els factors de reducció són el
mateix per a tots tres eixos: Fx = Fy = Fk = 0,86.
Aquest fet suposa poder treballar sense reducció a
cap eix. En aquest cas, però, la perspectiva
semblarà més gran que l’objecte original
Dimetria DIN 5.
La terna dimètrica DIN 5 es construeix, no a
partir del valor dels angles, sinó construint
un triangle de costats a, a i 1,5a, essent a
qualsevol valor (6, 6 i 9; 5, 5 i 7,5, etc).
La bisectriu de l’angle que formen els dos
costats iguals conté l’eix en què s’hauran
d’aplicar les reduccions (1/2); en els altres
dos eixos no s’aplica cap reducció.
A efectes pràctics, aquesta modalitat
axonomètrica és similar a les axonometries
obliqües, amb l'avantatge que no presenta la
contradicció de ser una visió frontal amb
vistes als plans laterals.
En funció de la col·locació
dels eixos, la DIN 5 pot
emular les perspectives
militar o cavallera en els
casos en què el tercer eix
forma un angle de 45º
(amb reducció del 50%).
En qualsevol cas, la
construcció dels eixos es fa
sempre de la mateixa
forma, és a dir, a partir del
triangle que té per costats
a, a, 1,5a.
Comparació: cavallera i DIN 5
Dibuix de la planta homòloga.Procediment de còpia.
Donada una figura, definim uns eixos
de referència per situar els vèrtex de la
figura per coordenades rectangulars.
La còpia de la figura es realitza a
partir d’un segon parell d’eixos i amb
el traspàs de les coordenades
rectangulars de cada punt.
Determinació de les coordenades rectangulars.
Els eixos poden estar en qualsevol posició; els
rectangles definits per les coordenades de cada
punt es mantenen amb costats paral·lels als nous
eixos
Traspàs als nous eixos de coodenades.
Còpia amb eixos no rectangulars.
El procés pot fer-se amb eixos de
referència no rectangulars; les noves
coordenades defineixen romboides de
costats paral·lels als eixos (en el dibuix
homòleg es manté el paral·lelisme i la
proporció, tot i que no es mantenen les
dimensions de segments o angles)
El resultat revela la necessitat
d’aplicar una determinada reducció
per a les dimensions en fondària
Reducció de l’eix en escorç.
Procés de treball.
El procés de treball per a
l’aixecament d’una
axonomètrica ortogonal és el
mateix que el vist amb la
perspectiva cavallera: el del
dibuix de la planta homòloga.
Es determinen sobre la planta
els eixos XY; per coordenades
rectangulars traspassarem els
punts notables projectats en
planta als eixos XY de la terna
triada, amb les mides reduïdes
El procés acabarà amb
l’aixecament dels punts en
alçada amb aplicació de la
reducció corresponent.
C3-UD05. Axonometria ortogonal.
top related