byte, nibble, word, algebra boolean

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

ESPE-LATACUNGA

TEMA: NIBBLE, BYTE, WORD, ALGEBRA BOOLEANA

NOMBRE: CRISTIAN ANDRANGO

FECHA: 4/NOV/2015

NIVEL: VI MECATRONICA

Abstract

En este paper, se describe sobre los tipos de datos con los que se puede enviar

y recibir información como por ejemplo en una computadora, ya que

generalmente trabajan con un número fijo de bits. La unidad más pequeña de

información en una computadora se le llama bit. Con un bit se puede representar

solo un valor de dos posibles valores diferentes, ejemplo: cero o uno, falso o

verdadero, blanco o negro, abajo o arriba, no o sí, etc. Es por eso que existen

otros tipos de almacenamiento de información, como el NIBBLE, BYTE, WORD

para lograr almacenar mayor información posible en estos múltiplos de bit, por

así llamarlos, se describe sobre el álgebra booleana y sus propiedades, que nos

ayuda en las operaciones con los datos descritos anteriormente.

DESARROLLO

NIBBLE

A menudo los números binarios se

descomponen en grupos de cuatro bits,

como hemos visto con los códigos BCD

y las conversiones hexadecimales. En

los primeros días de los sistemas surgió

un término para describir un grupo de

cuatro bits. Como abarca la mitad de un

byte, se le denomino nibble. [1]

1 NIBBLE = 4 BITS

WORD

A medida que los sistemas han ido

creciendo a través de los años, también

ha crecido su capacidad de manejar

datos binarios. Una palabra (Word) es

un grupo de bits que representa una

cierta unidad de información. El tamaño

de la palabra depende del tamaño de la

ruta de datos en el sistema que utiliza la

información. El tamaño de la palabra

puede definirse como el número de bits

en la palabra binaria con el que opera un

sistema digital. Por ejemplo, tal vez la

computadora en su horno de

microondas solo puede manejar un byte

a la vez. Tiene un tamaño de palabra de

ocho bits. Por otro lado, la computadora

personal en su escritorio puede manejar

ocho bytes a la vez, por lo que tiene un

tamaño de palabra de 64 bits. [1]

1 WORD = 2 BYTES = 4 NIBBLES = 16

BITS

BYTE

La mayoría de las microcomputadoras

maneja y almacena datos binarios e

información en grupos de ocho bits, por

lo que una cadena de ocho bits tiene un

nombre especial: byte. Un byte

consiste de ocho bits y puede

representar cualquier tipo de datos o de

información. [1]

1 BYTE = 2 NIBBLES = 8 BITS

ALGEBRA BOOLEANA

El álgebra de Boole es toda clase o

conjunto de elementos que pueden

tomar dos valores perfectamente

diferenciados, que designaremos por 0

y 1 y que están relacionados por dos

operaciones binarias denominadas

suma (+) y producto (.). [2]

Propiedades:

1. Ambas operaciones son

conmutativas, es decir si a y b

son elementos del álgebra, se

verifica:

a + b = b + a

a . b = b . a

2. Dentro del álgebra existen dos

elementos neutros, el 0 y el 1,

que cumplen la propiedad de

identidad con respecto a cada

una de dichas operaciones:

0 + a = a

1 . a = a

3. Cada operación es distributiva

con respecto a la otra:

a . ( b + c) = a . b + a . c

a + ( b . c ) = ( a + b ) . ( a + c )

4. Para cada elemento a del

álgebra existe un elemento

denominado a, tal que:

_ _

a + a = 1

a . a = 0

[3]

Grafico 1. Propiedades aplicadas en un circuito

TEOREMAS

1. Dualidad: Toda igualdad lógica

sigue siendo válida si se

intercambian los operadores (+ y

.) y los elementos de identidad (0

y 1). La simetría de los

postulados demuestra este

teorema.

2. El álgebra es un conjunto

cerrado; es decir, los resultados

de aplicar las operaciones

lógicas a las variables,

pertenecen al álgebra.

3. En el álgebra se cumple que

a + 1 = 1

a . 0 = 0

4. Ley de Idempotencia

a + a = a

a . a = a

5. Ley de involución

(a’)’ = a

6. Las operaciones lógicas son

asociativas

a + (b + a) = (a + b) + c

a . (b . c) = a . (b . c)

7. Absorción:

a = a + (a . b)

a = a . (a + b)

8. Leyes de De Morgan

(a + b + c + d + .......+ n)’ = a’ . b’

. c’ . d’ ...........n’

(a . b . c . d .........n)’ = a’ + b’ + c’

+ d’ + ..........+ n’

[3]

CONCLUSIONES

Un nibble es una colección de 4 bits. No sería un tipo de dato interesante

a excepción de que con un nibble se presenta un número BCD y también

que un nibble puede representar un dígito hexadecimal.

Sin lugar a dudas el tipo de datos más importante para los

microprocesadores es el byte. Un byte consiste de 8 bits. La referencia

hacia cierta localidad de memoria en todos los microprocesadores nunca

es menor que un byte, la mayoría usan múltiplos de bytes, por lo tanto, se

considera el dato localizable más pequeño.

Word es un grupo de 16 bits, el bit 0 es el bit de más bajo orden y el bit 15

es el de más alto orden. El word se puede dividir en 2 bytes llamados

igualmente de bajo y alto orden. También una palabra puede considerarse

como un grupo de 4 nibbles.

BIBLIOGRAFIA

[1] Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Sistemas digitales: principios y

aplicaciones. Pearson Educación.

[2] Patel, P. P., & Norwood, R. D. (1987). U.S. Patent No. 4,685,089.

Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office.

[3] Whitesitt, J. E. (1971). Algebra booleana y sus aplicaciones. Compañía

Editorial Continental.