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Investigación de Operaciones

Básicos de Codificación y Solución de un Problema de Programación Lineal en Excel

© Dr. Mauricio Cabrera-Ríos

2

Considere el problema siguiente

21, xx paraDeterminar

2121 2 ),( xxxxz +=Maximizar

0,4

5.021

21

21

21

21

≥≤+≤+−≤+−

xxxxxxxxSujeto a

3

Cada parte del problema se puede representar como:

paraDeterminar Determinar para21, xx 21, xx

Maximizar Maximizar 2211 xcxcz +=2121 2 ),( xxxxz +=

Sujeto a

0

21

3232131

2222121

1212111

≥≤+≤+≤+

x,xbxaxabxaxa

bxaxaSujeto a

0,4

5.021

21

21

21

21

≥≤+≤+−≤+−

xxxxxxxx

⇒

4

En Excel, primero etiquetemos las partes de nuestro problema

5Ahora, introduzcamos los coeficientes conocidos y los parámetros de nuestro

modelo

6

Introduzca ahora la fórmula para la función objetivo

La función ‘sumaproducto’ multiplica los componentes correspondientes en dos arreglos con las mismas dimensiones y muestra la suma de estos productos.

7Ahora intruduzca las fórmulas en las restricciones:

8Abra la herramienta

‘Solver’

Herramientas > Solver…

Nota: Si el Solver no se encuentra disponible, habrá que instalarlo

de la siguiente manera:1.Seleccione el menú de ‘Herramientas’

2.Seleccione ‘Complementos’3.Seleccione ‘Solver’4.Oprima ‘Instalar’

9

Introduzca (o seleccione) la celda con la función objetivo (Celda Objetivo)

10Seleccione la dirección de optimización adecuada para su problema

(Igual a:)

11Introduzca (o seleccione) las variables de decisión

(Cambiando las celdas:)

12

Oprima ‘Agregar’

13Introduzca (o selecciones) el valor actual de la restricción para su primera restricción

(Celda de referencia:)

14

Escoja el símbolo de relación adecuado para su restricción:

15

Introduzca (o seleccione) el lado derechopara la primera restricción (Restricción:)

16

Para agregar otra restricción, oprima‘Agregar’:

Proceda de la misma manera para definir otrosrestricciones funcionales (en este ejemplo todavíaquedan dos por definir) y una vez que haya terminado oprima ‘OK’

17

El Solver en este punto del tutorial debe verse así:

Aún no hemos definido las restricciones de no-negatividad.

18

Oprima ‘Opciones’

19

Seleccione ‘Asumir No-negatividad’ (esto se encargará de la no-negatividad de nuestras

variables

20

Seleccione ‘Asumir Modelo Lineal’(dado que está codificando un problema lineal)

21Algunas veces será necesario aumentar el tiempo máximo para hallar una solución o el número de

iteraciones

ToleranceThe percentage by

which the target cell of a solution

satisfying the integer constraints can differ from the true optimal

value and still be considered

acceptable. This option applies only to

problems with integer constraints. A

higher tolerance tends to speed up the

solution process.

22

Oprima ‘OK’

23

Oprima ‘Solve’

24

Seleccionar el reporte de ‘Solución’

Oprima ‘OK’

25

El reporte de solución es generado como una de cálculo

nueva