borrador trabajo final col 2 grupo 40

TRABAJO COLABORATIVO 2

JORGE DAVID CUELLAR AGUDELO

COD. 1075254485

JENIFFER MANTILLA DUQUE

COD. 1075214273

JUAN CARLOS QUINO

COD.

PRESENTADO A: ING. NELSON HUMBERTO ZAMBRANO

TUTOR DEL CURSO: CAD ELECTRONICA

302526_40

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD –

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

NOVIEMBRE

2012

TRABAJO COLABORATIVO 2 GRUPO 40

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Gráfica de DO en Matlab........................................................................................5

Ilustración 2. Gráfica de RE en Matlab.........................................................................................5

Ilustración 3. Gráfica de MI en Matlab..........................................................................................6

Ilustración 4. Gráfica de FA en Matlab.........................................................................................6

Ilustración 5. Gráfica de SOL en Matlab......................................................................................7

Ilustración 6. Gráfica de FA en Matlab.........................................................................................7

Ilustración 7. Gráfica de la melodía generada en Matlab..........................................................9

Ilustración 8. Gráfica de la señal discreta de x1 en Scilab......................................................10

Ilustración 9. Gráfica de la señal discreta de x2 en Scilab......................................................10

Ilustración 10. Pantallazo tomado de Matlab ejercicio 3..........................................................11

Ilustración 11. Pantallazo 2 tomado de Matlab ejercicio 3.......................................................11

Ilustración 12. Ejercicio 4 desarrollado en Matlab....................................................................13

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INTRODUCCION

El siguiente trabajo escrito pretende evidenciar la adquisición de conocimientos

acerca del modelamiento matemático a través del software MATLAB, demostrando

dominio de sus comandos y su entorno.

Por medio de pantallazos se demostrara una, de la gran diversidad de ejercicios

prácticos que se pueden desarrollar, mostrando la importancia y utilización para

nuestra vida cotidiana.

Para la carrera de ingeniería es de vital importancia el manejo de este software ya

que nos puede dar solución a un amplio correctivo de problemas.

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OBJETIVOS

Entender el manejo básico del software MATLAB

Producir sonidos ritmos con sus respectivas gráficas.

Desarrollar ejercicios de matrices.

Aplicar los conceptos para el manejo matemático en Matlab

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Cada una de las notas musicales tiene una frecuencia determinada y es posible generar tonos musicales a partir de ellas, para poder reproducir esos tonos musicales en Matlab es necesario generar la onda a partir de las muestras de la señal seno como se muestra a continuación:

fm=22050 ; frecuencia de muestreo t=0:1/fm:1; vector con instantes de muestreos a 1 segundox=sin(2*pi*f*t); f es la frecuencia de la señal o tono a generarplot(t,X); wavplay(x,fm); reproduce el tono definido 1. Experimentalmente genere tonos para construir una señal audible armoniosa. • Generar 6 tonos diferentes (consultar las frecuencias de cada nota musical) con tiempos de duración diferentes.

Tabla de las frecuencias de las notas musicales:

Nota Frecuencia Do 261 Re 294 Mi 330 Fa 349 Sol 392 La 440

DO:

fm=22050 ; t=0:1/fm:1; f=261,626;do=sin(2*pi*f*t); plot(t,do);%legend('do');axis([0 0.01 -1.2 1.2])hold on;%wavplay(do,fm);

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Ilustración 1. Gráfica de DO en Matlab

RE:

f1=293,665;re=sin(2*pi*f1*t); plot(t,re);%legend('re')%wavplay(re,fm);

Ilustración 2. Gráfica de RE en Matlab

MI

f2= 329,628;mi=sin(2*pi*f2*t); plot(t,mi);%legend('re')%wavplay(mi,fm);

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Ilustración 3. Gráfica de MI en Matlab

FA:f3= 349,228;fa=sin(2*pi*f3*t); plot(t,fa);%legend('re')%wavplay(fa,fm);

Ilustración 4. Gráfica de FA en Matlab

SOL:

f4= 391,995;sol=sin(2*pi*f4*t); plot(t,sol);%legend('re')%wavplay(sol,fm);

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Ilustración 5. Gráfica de SOL en Matlab

LA:

f5= 440;la=sin(2*pi*f5*t); plot(t,la);%legend('re')%wavplay(sol,fm);

Ilustración 6. Gráfica de FA en Matlab

• Reproducir esos tonos generados una enseguida de otro, de forma tal que tenga un sonido armónico:

wavplay(do,fm); wavplay(re,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(sol,fm); wavplay(sol,fm);

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wavplay(la,fm); wavplay(do,fm);wavplay(la,fm); wavplay(sol,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(re,fm); wavplay(fa,fm); wavplay(mi,fm); wavplay(re,fm); wavplay(do,fm);

• Sumar las señales y reproducir el resultado de ella. En cada caso anterior graficar las señales obtenidas:

MELODIAz=do+re+mi+fa+sol+la+doplot(t,z)axis([0 0.05 -5 5])wavplay(z,fm);

Ilustración 7. Gráfica de la melodía generada en Matlab

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2. Representar las siguientes señales discretas x1(n)= sin (pi*n) y x2(n)= cos(2*pi*100*n) si se muestrean a una frecuencia de 700 Hz.

Nota: como se utiliza scilab cambiamos el comando para señales discretas (stem) por (plot2d3)

-->n=0:700; -->x1=sin(pi*n); -->x2=cos(2*pi*100*n);-->plot2d3(n,x1);

Ilustración 8. Gráfica de la señal discreta de x1 en Scilab

-->plot2d3(n,x2);

Ilustración 9. Gráfica de la señal discreta de x2 en Scilab

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3. Tome la cédula de uno de los integrantes del grupo, a partir de ella genere una matriz cuadrada, cada digito se almacena en una celda de la matriz; emplee los dígitos que requiera para formar la matriz de un orden superior a 2x2, si los dígitos no son suficientes, repita los que necesite hasta completar el orden de la matriz a trabajar. Con la matriz obtenida realice:

• c=3*a • b=a-c • d=a+c • b’ • inv a

R/

A=[1 2 1; 3 6 1; 0 5 0]C=3*AB=A-CD=A+CB'inv(A)

Ilustración 10. Pantallazo tomado de Matlab ejercicio 3

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Ilustración 11. Pantallazo 2 tomado de Matlab ejercicio 3

4. Realice un programa que capture los datos a almacenar en dos vectores v1 y v2 y los compare elemento a elemento, de forma tal que genere un tercer vector v3 que almacene: el mismo número si en la comparación resultan ser iguales, el mayor de ellos si resultan ser diferentes y es par el mayor, si son diferentes pero el mayor es impar debe almacenar el menor.

clcclose allclear all v1= input('Digite la cantidad de elementos que contendra el primer vector : '); for i=1:1:v1 vector1(i) = input('Digite numero : '); end v2= input('Digite la cantidad de elementos que contendra el segundo vector : '); for i=1:1:v2 vector2(i) = input('Digite numero : '); end for i=1:length(vector1); if vector1(i) == vector2(i);

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vector3(i) = vector1(i); else if vector1(i) > vector2(i); if mod(vector1(i),2) == 0; vector3(i)=vector1(i); else vector3(i)=vector2(i); end else if vector2(i) > vector1(i); if mod(vector2(i),2) == 0; vector3(i)=vector2(i); else vector3(i)=vector1(i); end end end endend vector3

Ilustración 12. Ejercicio 4 desarrollado en Matlab

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CONCLUSIONES

Con el desarrollo de este trabajo podemos concluir:

Una de las plataformas de modelamiento matemático más completas es

MATLAB.

Si necesitamos analizar funciones y graficarlas lo podemos hacer mediante

el uso del software MATLAB.

Mediante el uso del software MATLAB podemos resolver la mayoría de los

problemas matemáticos que se nos presentan.

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REFERENCIAS

BIBLIOGRAFICA:

Pérez, C. (2002). Matlab y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería.

Madrid: Prentice Hall.

Infante del Río J-A. & Rey Cabezas J. M. (2002). Métodos numéricos –

Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 2da Edición - Pirámide.

Mathews J.H., & Fink K.D. (2000) Métodos Numéricos con Matlab. 3ra

Edición - Prentice Hall.

Sigmon, K. Introducción a Matlab. Florida: Department of Mathematics-

University of Florida.

CIBERGRAFICAS:

Curso ingeniería de telecomunicaciones. Tomado el 26 de octubre de 2012

de: http://campus.unadvirtual.org

Scilab 5.1.1. (2009). [en Línea]. Recuperado el 19 de julio de 2009 de,

http://scilab.softonic.com/

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