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abc
Sello
VARIABLE COMPLEJA
164
Figura I.4.17. Curva
Calculando la primera integral utilizando la parametrización con:
Por lo tanto,
c) Como no es analítica en punto alguno, no se puede utilizar el teorema deCauchy-Goursat, así que se integrará parametrizando los lados del cuadrado.
Definiendo , donde , los cuatro lados delcuadrado están definidos por
obteniendose la gráfica de la Figura I.4.18.
VARIABLE COMPLEJA
165
Figura I.4.18. Cuadrado a lo largo del cual se integra
Entonces
Calculando las integrales a lo largo de cada uno de los lados del cuadrado
VARIABLE COMPLEJA
172
Figura I.4.23. Trayectoria
Derivando
Por lo tanto,
23) Calcular la integral
donde es la curva cerrada que se muestra en la Figura I.4.24.
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