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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica_________________________
Matemáticas Universitarias II
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PLAN DE ESTUDIOS (PE): LICENCIATURA EN ELECTRÓNICA
ÁREA: ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS II
CÓDIGO: LIMM-003
CRÉDITOS: 5
FECHA: 18 de junio de 2009
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Matemáticas Universitarias II
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1. DATOS GENERALES
Nivel Educativo: LICENCIATURA
Nombre del Plan de Estudios:
Licenciatura en Electrónica
Modalidad Académica:
Escolarizada (Mixta)
Nombre de la Asignatura:
Matemáticas Universitarias I I
Ubicación:
BÁSICO
Correlación:
Asignaturas Precedentes: LIMM-002
Asignaturas Consecuentes: ECUACIONES DIFERENCIALES Y MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS III
Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:
LOS REQUERIDOS POR PRECEDENTE, DE ABSTRACCIÓN, NUMÉRICAS Y GEOMÉTRICAS, BUENA DISPOSICIÓN AL TRABAJO CONSTANTE, COMPROMISO Y RESPONSABILIDAD.
2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)
Concepto Horas por periodo Total de
horas por periodo
Número de créditos Teoría Práctica
Horas teoría y práctica Actividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc.
(16 horas = 1 crédito)
64 16 80 5
Total 80
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Matemáticas Universitarias II
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3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES
Autores:
Agustín Hernández Rendón ,
Alejandro Ramírez Páramo,
Daniel Mocencahua Mora,
Estela de L. Juárez Ruíz,
Fernando Sánchez Texis,
Gustavo Mendoza Torres
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,
Leticia Gómez Esparza,
Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,
María Monserrat Morín Castillo,
Marcelino Texis Texis.
Fecha de diseño: 18 de Junio de 2009
Fecha de la última actualización: 18 de Junio de 2009 Fecha de aprobación por parte de la
academia de área 5 de diciembre del 2012
Fecha de aprobación por parte de CDESCUA
14 de febrero de 2013
Fecha de revisión del Secretario Académico
14 de febrero de 2013
Revisores:
Agustín Hernández Rendón ,
Alejandro Ramírez Páramo,
Daniel Mocencahua Mora,
Estela de L. Juárez Ruíz,
Fernando Sánchez Texis,
Gustavo Mendoza Torres
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,
Leticia Gómez Esparza,
Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,
María Monserrat Morín Castillo,
Marcelino Texis Texis.
Sinopsis de la revisión y/o actualización:
Programa de asignatura de nueva creación (MUM)
4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:
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Disciplina profesional: Matemáticas
Nivel académico: Maestría en Ciencias
Experiencia docente: Un año
Experiencia profesional: S/R
Nota: se consideran la disciplina profesional que debe tener, el grado académico, la experiencia disciplinaria y docente, las asignaturas que debe haber impartido y la formación o capacitación docente/disciplinaria que se juzgue adecuada.
5. OBJETIVOS:
5.1 General: ESTE CURSO, ADEMÁS DE PROVEER AL ESTUDIANTE DE UN INSTRUMENTO
NECESARIO EN SU FORMACIÓN Y EN EL DESARROLLO DE HABILIDADES Y DESTREZAS EN EL MANEJO DE LOS CONCEPTOS QUE CONTIENE, DEBERÁ PROPORCIONARLE UNA VISIÓN ADECUADA DEL CALCULO INTEGRAL EN EL CONTEXTO DE SU DESARROLLO HISTÓRICO Y DE LOS PROBLEMAS QUE LO ORIGINARON. CONOCERÁ ALGUNAS DE LAS APLICACIONES CLÁSICAS DE LOS CONCEPTOS APREHENDIDOS Y OTRAS QUE POR SI MISMO HAYA INVESTIGADO.
5.2 Específicos: -CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA SUS PROPIEDADES Y
ALGUNAS APLICACIONES. - MÉTODOS DE INTEGRACIÓN MÁS USUALES Y COMBINACIONES DE LOS MISMOS EN VARIOS PROBLEMAS TEÓRICOS Y DE APLICACIÓN. -CONCEPTO DE SUCESIÓN, SUS OPERACIONES, LÍMITES, MONOTONÍA Y LOS TEOREMAS Y RESULTADOS CLÁSICOS. CONCEPTO DE SERIE DE TÉRMINOS POSITIVOS Y EL CONCEPTO DE CONVERGENCIA. RESULTADOS ACERCA DE CONVERGENCIA Y EJEMPLOS DE TIPOS DE SERIES DE ESTA CLASE. -LA INTEGRAL IMPROPIA SU DEFINICIÓN Y TIPOS DE INTEGRAL IMPROPIA. SERIES ALTERNANTES Y SERIES DE NÚMEROS REALES Y LAS PRUEBAS DE CONVERGENCIA COMO LA DE LA INTEGRAL IMPROPIA, DE LA SERIE ALTERNANTE, DE COMPARACIÓN, DE LA RAZÓN, DEL LIMITE Y DE LA RAÍZ N-ESIMA. - SERIES DE POTENCIA Y SU CONVERGENCIA, RADIO E INTERVALO DE CONVERGENCIA. REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE UNA SERIE DE POTENCIAS. LAS SERIES DE TAYLOR Y MCLAUREN Y EJEMPLOS DE FUNCIONES EN SU FORMA DE SERIE DE TAYLOR. OPCIONALMENTE POLINOMIOS DE TAYLOR.
6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:
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7. CONTENIDO
Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD I
Integral definida
e integración.
Que el
estudiante
aprenda el
concepto de
integral
definida e
indefinida y
algunas de sus
aplicaciones.
Desarrollar
habilidades
para el
cálculo de
integrales con
diferentes
grados de
dificultad, e
identificar
problemas
que se resuelven
mediante el
uso de
integrales.
Conocer los
teoremas
fundamentales
del cálculo
integral.
1.1 Definición de integral definida e integración.
1,2 y 4 3
1.2 Propiedades de la integral definida
1,2 y 4 3
1.3 Teorema fundamental del cálculo y uso de tablas de
integrales. Integral indefinida.
1,2 y 4 3
1.4 Aplicaciones: área entre
curvas, volumen, trabajo.
1,2 y 4 3
1,2 y 4 3
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD II
Técnicas de
integración
El estudiante
aprenderá algunos
de los métodos
clásicos para
integrar funciones
y conocerá más
aplicaciones,
incluyendo
métodos
numéricos para el
cálculo de
integrales
2.1 Regla de sustitución
.
1,2 y 4 3
2.2 Integración por partes.
2.2 Integración de potencias de funciones trigonométricas
1,2 y 4 3
2.3 Método de sustitución trigonométrica
1,2 y 4 3
2.4 Método de integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
1,2 y 4 3
2.5 Sustitución para racionalizar. .
1,2 y 4 3
2.6 Aplicaciones: Longitud de
arco, área de una superficie de
revolución y regla del trapecio para el cálculo de áreas.
1,2 y 4 3
2.7 Integrales impropias.
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD III
Sucesiones y
series
El estudiante
aprenderá el
concepto de
sucesión de
números reales,
sus operaciones,
limite y algunas
aplicaciones. Así
como el concepto
de serie y
convergencia de
series. Como una
herramienta
necesaria para la
solución de
ciertas integrales.
3.1 Definición de sucesión y ejemplos. Operaciones con sucesiones
1,2 y 4 3
3.2 Sucesión monótona y sucesión acotada. Limite de una sucesión
1,2 y 4 3
3.3 Definición de serie y ejemplos
1,2 y 4 3
3.4 Convergencia de series: Prueba del limite del n-ésimo termino, Prueba de la
divergencia, Prueba de la
integral y estimado del residuo. Pruebas de comparación: Del termino n-ésimo y de límite.
3.5 Definición y ejemplos de series alternantes. Prueba de la serie alternante
3.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y de la raíz n-ésima. .
1,2 y 4 3
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD IV
Series de
potencias y
Fórmula de
Taylor
El estudiante
aprenderá el
concepto de serie
alternante y de
serie de potencias,
sus operaciones,
propiedades,
criterios de convergencia y
sus aplicaciones.
Las series de
potencias
proporcionan al
estudiante un
recurso para
modelar funciones
y en particular la
series de Taylor y
McLaurin, para el
desarrollo de
funciones en
series de
potencias.
4.1 Definición y ejemplos de
series de potencias. Radio e
intervalo de convergencia
1,2 y 4 3
4.2. Representación de
funciones mediante series de
potencias. Ejemplos.
1,2 y 4 3
4.3 Series de Taylor y Mclaurin. Ejemplos
1,2 y 4 3
4.4 Integración de
funciones cuyas
primitivas no se expresan
con funciones
1,2 y 4 3
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
elementales.
8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO
Unidad
Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qué elemento(s)
del perfil de egreso contribuye esta asignatura)
Conocimientos Habilidades Actitudes y valores
Unidad I: Integral Unidad II: Técnicas de integración Unidad III: Sucesiones y Series de términos positivos Unidad IV: Series de potencias
Conocimientos básicos
que les permitirán sentar las bases para el estudio y comprensión del cálculo, álgebra,
ecuaciones diferenciales, métodos
matemáticos para electrónica, análisis de circuitos y control. Así como de las diversas
materias de la física, la electrónica y la mecatrónica.
Comprensión simbólica
Expresión simbólica
Deducción
Razonamiento Lógico
Pensamiento operatorio y formal
Creatividad
Comunicación
Sentido crítico.
Respeto,
Criterio,
Disposición al trabajo, Disciplina,
Esfuerzo,
Laboriosidad,
Orden,
Responsabilidad,
Tolerancia,
Ética.
Constancia
Reflexión
9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales)
Eje (s) transversales Contribución con la asignatura
Formación Humana y Social Desarrollo de habilidades para el pensamiento critico y reflexivo.
Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
Aplicaciones de los sistemas y redes de proceso digital para resolver problemas.
Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo
En la aplicación del conocimiento metacognitivo y colaborativo con fines de
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comunicación. Lengua Extranjera Al consultar temas e investigaciones en otro
idioma para ampliar lo visto en clase. Innovación y Talento Universitario El la investigación de las aplicaciones será
contemplado el entorno y compromiso social. Educación para la Investigación En la investigación de aplicaciones y teorías
se considera la o las metodologías apropiadas al fin del proyecto en cuestión.
10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso)
Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo Aprendizaje cooperativo Problematización. Proyectar Estructurar contenidos. Filosofar. Lectura dirigida Lluvia de ideas Trabajo colaborativo ABP y APP Ambientes de aprendizaje: Salón de clases Sala de cómputo Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante. Bibliotecas. Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras. Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Ensayo. Diagramas. ABP APP Redacción. Autoevaluación
Materiales: Bibliografía básica y complementaria. Uso de herramientas tecnológicas Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.
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11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)
Criterios Porcentaje
Exámenes 60% Participación en clase 10% Tareas 15% Exposiciones * Simulaciones * Trabajos de investigación y/o de intervención 5% Prácticas de laboratorio NO APLICA Visitas guiadas NO APLICA Reporte de actividades académicas y culturales 10% Mapas conceptuales NO APLICA Portafolio NO APLICA Proyecto final NO APLICA Otros NO APLICA
Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura.
12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP)
Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE
Bibliografía
1. (C) Larson, Hostetler y Edwards. Cálculo (Volumen 1). Trad. L. Abellanas R. 6ª Edición. México. Mc Graw Hill. 1999. 895 páginas.
2. (C) Leithold, L. El Cálculo. Trad. F. Mata G. 7ª Edición. México. Oxford University Press -Harla México.
1998.1360 páginas. 3. (C) N. Piskunov. Cálculo Diferencial e Integral. 2ª ed. MIR 1996. Libro teórico y pero con muchos ejercicios.
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4. (C) Stewart, James. Cálculo, conceptos y contextos. Trad. J. E. Pérez C. y D. Garmendia G. México, International Thomson Editores. 2001. 991 páginas. Es el texto del cual se toma gran parte del contenido de la antología.
5. Spivak, Michael, Calculus , 2ª. Edición, México, Ed. Reverté, S.A., 1992, 926 Pág.
6.
7. (C) http://mathworld.wolfram.com por Wolfram Research. Visitada el 18 de junio de 2003. Una
enciclopedia de matemáticas en donde se puede encontrar cualquier concepto, en inglés.
8. (C) http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/ed99-0295-01.html Juan Puerma Medel. Visitada
el 18 de junio de 2003. Una magnifica referencia en línea para la representación gráfica de funciones.
9. (C) http://www.matematicas.net El paraíso de las Matemáticas. Grupo El Paraíso. Visitada el 18 de junio
de 2003. Magnífico portal, en español, sobre matemáticas en donde se tienen desde juegos, chat y grupos de discusión sobre el tema, hasta apuntes y asesorías.
10. (C) http://www.mat.usach.cl/histmat/html/indice.html Pamela Verdugo G. Visitada el 18 de junio de
2003. Los matemáticos y su historia. Sitio chileno con biografías de matemáticos y su relación con las distintas remas de esta ciencia
11. (C) http://www.arrakis.es/~mcj/index.htm. Gacetilla Matemática. Visitada el 18 de junio de 2003.
Revista electrónica con temas de interés: libros, ligas, citas, etc.
12. (C) Http://www.geocities.com/yakov_perelman de Patricio Barros. Visitada el 18 de junio de 2003. Aquí
podemos bajar libros de Yakov Perelman, un divulgador ruso de física y matemáticas que ha definido la vocación de muchos hacia las ciencias exactas.
13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )
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