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Proyecto Fin de Carrera Salvador Ortolá Gómez Planteamiento Escuela Superior de Ingenieros
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Planteamiento
El contacto y principal canal de comunicación con la empresa Dynafoil ha sido siempre Kim Lythgoe, quien ha jugado un papel muy importante en la motivación de este proyecto. Desde un principio ha sido él quien nos ha cedido todo el know‐how de Dynafoil: proceso de fabricación, modelos, principales problemas de rotura, etc. Por otro lado, uno de los trabajos más importantes de Dynafoil ha sido realizar un seguimiento a la mayoría de los productos vendidos. De esta manera, han conseguido un buen abanico de comentarios, anécdotas y problemas suministrados por sus clientes. En esta línea se comenzó este planteamiento, es decir, relacionándonos con el producto, su comportamiento y las exigencias.
Para entender el comportamiento mecánico de este elemento, debemos establecer una base referente a la navegación y sus rumbos. Comenzaremos diciendo que en las competiciones náuticas de vela, el circuito a trazar por los participantes viene impuesto por la dirección del viento durante esa regata. Así, siempre encontraremos dos o tres boyas alineadas paralelamente al viento. Con esto se induce a que el regatista tenga que escoger una estrategia para desplazarse en zig‐zag y, así moverse en contra del viento (ida) y a favor del viento (vuelta). La máxima velocidad de avance de la
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Fig.4. – Rumbo verdadero (Rv), Rumbo que marca la proa (Rvp) y deriva (a).
embarcación se consigue para direcciones de desplazamiento perpendiculares al viento. A esto se le conoce con el nombre de través. Así, al deportista tan solo le queda ser previsor de las corrientes del viento, observar bien hacia donde se desplaza el agua por acción de éste y de la marea, y escoger un rumbo de compromiso. Éste suele ser del tipo que hemos comentado: en zig‐zag y con un ángulo menor de 90º respecto de la dirección del viento (típicamente 45º). Otros conceptos importantes son el abatimiento y la deriva. Se conoce por abatimiento a la desviación que sufre una embarcación respecto del rumbo requerido a causa del desplazamiento que le induce la acción del viento sobre la vela; y deriva se refiere a la desviación por efecto de la corriente de agua en constante movimiento. Recordemos que el agua se desplazará por acción del viento y de la marea, no haciéndola coincidir con la dirección del viento exclusivamente. Una vez introducidos estos conceptos nos resulta más fácil entender el siguiente hecho: a mayor velocidad de navegación, menor deriva; y viceversa. Es decir, los rumbos respecto del viento que impulsan a la embarcación a una mayor velocidad, provocan sobre ésta una menor desviación en el trazado requerido. Esto es sencillo de entender si pensamos en el tiempo de residencia que los elementos sumergidos (aleta, quilla, orza…) y las caras planas de la embarcación poseen en un volumen fluido. Dicho en otras palabras, la velocidad de incidencia del agua en los elementos que ayudan a fijar el rumbo de la embarcación es mucho menor que la velocidad de avance de ésta. Con lo cual, el efecto distorsionador del rumbo se verá
Fig.3. – Ejemplo de regata. En amarillo se representan las boyas.
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Fig.5. – Nombre de los rumbos de una embarcación de vela en función de la dirección del viento.
mermado conforme aumentamos la velocidad de avance. Llegados a este punto, vemos con claridad que el rumbo más veloz que menos deriva posee es el llamando través. Pero tal y como dijimos antes, en una regata no nos conduciría hacia las boyas porque estaríamos llevando una trayectoria perpendicular al viento en todo momento. Por esto, el regatista toma rumbos de ceñida, que poseen una componente perpendicular y otra paralela al viento. El avance es menos veloz, el esfuerzo físico es mayor, pero nos permite dirigirnos hacia las boyas del circuito. La deriva también es relevante y debe ser corregida por el deportista constantemente. Ahora que conocemos los rumbos de navegación y cómo se ven influidos por la deriva, pasamos a fijarnos en los casos típicos en una regata de tabla formula windsurf. Los vientos normales en este tipo de competiciones hacen que las tablas puedan desplazarse en rumbos de través a velocidades cercanas a las del propio viento, es decir, de 18 a 30 nudos. En rumbos de ceñida, la velocidad de la embarcación disminuye a valores comprendidos entre los 13 y 20 nudos. La velocidad típica de un rumbo de empopada puede oscilar entre 11 y 24 nudos. Otro aspecto a tener en cuenta es que para el estudio de la hidrodinámica sobre la aleta debemos hacer una primera simplificación: los instantes en que se maniobra para cambiar el rumbo suponen un tiempo muy reducido respecto del tiempo que el regatista emplea en cada rumbo. Con lo cual, centraremos nuestros estudios en la navegación y no en estas maniobras. Por otro lado, en tales maniobras los efectos hidrodinámicos sobre la aleta exigirían un estudio excesivamente complejo y poco práctico para el caso que nos ocupa. Para llegar a entender las cargas que sufre la aleta durante esta navegación, vamos a analizar ahora la situación desde la dinámica de fluidos. Empecemos por distinguir el origen de las acciones:
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i. Cargas hidrostáticas: aumento de la presión por profundidad del
elemento sumergido, y ii. Cargas hidrodinámicas: efectos por fricción viscosa y presiones por
variación de velocidades. De esta división surgen las primeras simplificaciones. La primera de ellas es que, dada la longitud de la aleta, la diferencia de presiones entre la superficie y el punto más sumergido es despreciable ( P gzρ∆ = ); además de que en cualquier caso la presión
hidrostática es siempre normal a la superficie y dado que la aleta posee todas sus caras sumergidas, las presiones se contrarrestan en caras opuestas dando un valor de la resultante nulo. Por esto las acciones hidrostáticas son despreciables. En segundo lugar, debemos hacer una serie de hipótesis en concordancia con el problema que tratamos:
i. Régimen laminar ii. Muy altos números de Reynolds
iii. Rugosidad relativa muy baja
iv. Fluido incompresible
Así podemos afirmar que no van a existir efectos de fricción significativos ni turbulencias en el dominio fluido que deriven en singularidades en el cálculo. De esta manera nos queda que las acciones más importantes serán las provocadas por la diferencia de presiones en ambas caras de la aleta, las cuales dependen del movimiento del fluido alrededor de la misma. En realidad se sabe que las presiones en ambas caras de la aleta dependen de la velocidad del fluido y del ángulo con el que incide sobre ella. A este ángulo se le conoce como ángulo de ataque, y en náutica se asemeja al ángulo de deriva, del que hablábamos antes. Si existiera un rumbo con deriva nula, es decir, ángulo de ataque igual a cero, la evolución de la presión a lo largo del contorno de la aleta, seria idéntica en el intradós y en el extradós.
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Fig.6. – Croquis del perfil de la aleta durante la navegación con deriva.
Dejando ya a un lado el estudio hidrodinámico, pasamos a ver qué tipo de exigencias se le imputan a una aleta de estas características. Éstas se dividen en dos tipos, exigencias mecánicas generales y de mejora:
Exigencias Mecánicas Generales:
i. Flexibilidad: Este comportamiento es bastante variable. Una aleta más
flexible provoca que la tabla comience rápidamente a planear incluso con vientos flojos lo que produce una menor fricción con la superficie del agua; y una aleta más rígida incide en una mayor velocidad, pero requiere un mayor esfuerzo por parte del deportista.
ii. Recuperación de la deformación: Se refiere a la velocidad con que la
aleta devuelve la energía de deformación en ausencia de carga. Este requerimiento es muy importante y es diferenciador en cuanto a gamas de aletas. Una aleta con mucha velocidad de reacción es una aleta de alta gama.
iii. Roturas y despegues: En un principio, Dynafoil comenzó a fabricar
aletas con núcleo de nido de abeja que poseían una velocidad de recuperación elevada y menor peso. Esto llevó a una serie de roturas por despegue del núcleo con las láminas externas. Con esto fueron reduciendo el espesor del núcleo hasta que optaron por sustituirlo por un exceso de resina epoxi con un agente espumante. Más tarde, estas aletas comenzaron a romper de forma limpia cerca de la caja (a unos 2 cm.). Esta última modificación sigue siendo la forma vigente de reproducir el núcleo, aunque perdura ese problema de despegue de la caja con la aleta.
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Aleta (caja)
Tabla
Exigencias de Mejora:
i. Cogida de la aleta (caja): Las cajas de las aletas son cónicas, pero las tablas no siempre poseen un buen acabado que reproduzca un empotramiento real: no coinciden en conicidad (Fig.3 izquierda) y/o tienen los bordes de la tabla redondeados (Fig.3 derecha).
Fig.7. - Secciones del alojamiento de la aleta (caja) en la tabla.
ii. Comportamiento a flexión: Una de las líneas futuras de trabajo sería diseñar aletas con comportamientos diferentes en los dos sentidos principales de flexión. Así conseguiríamos tener aletas que flectasen más hacia un sentido que hacia otro bajo la misma carga, etc., lo que ampliaría el abanico de posibilidades a la hora de definir un equipo con el que competir.
Una vez que nos hemos relacionado con el modo de trabajar de este elemento y las variaciones que tiene sobre la navegación, pasamos a las dimensiones físicas de las aletas. Para comenzar, diremos que la sección de la aleta se corresponde con un perfil fuselado cuyo contorno puede ser descrito e identificado con una numeración NACA de cuatro dígitos (consultar bibliografía: NASA Technical Memorandum 4741. Computer Program To Obtain Ordinates for NACA Airfoils). Este contorno fuselado es la única geometría invariante entre los distintos modelos de aletas de fórmula windsurf que se comercializan. Para la obtención de este perfil, dado el desconocimiento de esta normativa para los fabricantes, se comenzó por crear una función en MATLAB que implementara las operaciones matemáticas y obtener así el perfil fuselado. En primer lugar se realizaron una serie de medidas en 24 puntos de la aleta y se observaron las dimensiones que permanecían constantes, así como las proporciones.
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110 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
x
y
NACA
Fig.8. - Mediciones sobre el modelo para la obtención de su número NACA De esta manera se obtuvo que el perfil fuselado en cuestión correspondía a una numeración NACA 0009. Este dato es de vital importancia para simplificar el trabajo en las futuras simulaciones, así como a la hora de crear modelos físicos, ya que esta numeración se basa en proporciones (Teorema de pi). La vista de perfil es la siguiente:
Fig.9. - Perfil fuselado NACA 0009.
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Para continuar con la caracterización de la aleta, ahora nos centramos en las dimensiones que sí varían según el tipo de navegación deseado y que, por tanto, hacen que existan diferentes aletas en el mercado. Para ello se creó un modelo de acotación basado en cinco medidas que pasamos a explicar brevemente en un croquis: • Medida A: Suele estar entre 123 y 130
mm. • Medida B: Oscila entre 680 y 700 mm. La
máxima longitud permitida en competición es de 70cm.
• Medida C: Este ángulo varía entre 93 y 97
grados. Es la dimensión más crítica de la aleta ya que cuanto menor sea, el equipo se comporta con una mayor velocidad de reacción; y cuanto mayor sea este ángulo, la navegación será más rápida
• Medida D: 89º 93º
;85º 97º
si CD
si C=⎧ ⎫
= ⎨ ⎬=⎩ ⎭
• Medida E: Suele estar en torno a los 87
grados. Para tener una visión más amplia de las aletas usadas en las regatas profesionales, también ha sido objeto de este planteamiento el obtener medidas por métodos propios yendo a regatas y concentraciones. En estos eventos pudimos, además de tomar medidas, comentar con más deportistas sus impresiones acerca del uso de estas aletas y también de otras marcas comerciales. Recopilando más información hemos conseguido acercarnos mucho más a los problemas que presentan estos elementos, así como conocer diversos procesos de fabricación de otras empresas. Si recapitulamos, hemos comenzado por crear una lista de comportamientos mecánicos y de cómo se traducen en modos de navegación. Después hemos realizado un resumen de las dimensiones de estas aletas y cómo inciden, también, en el comportamiento del equipo, usando los datos de Dynafoil y de otros fabricantes. Ahora, continuamos este planteamiento acercándonos aún más al elemento, concretamente a los materiales usados en su fabricación.
Fig.10. - Cotas de una aleta.
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La empresa Dynafoil suele poseer varios laminados con los que consigue obtener aletas con comportamientos diferentes, a los que denomina de diferente dureza (más entendible para sus clientes). En este sentido la información comienza a ser algo más restringida, puesto que no deja de ser el elemento diferenciador de una marca comercial a otra. Por ello, vamos a redactar el laminado de mayores prestaciones que corresponde a la aleta más polivalente de Dynafoil. Comenzaremos explicando que la tecnología usada en los talleres de Dynafoil para la creación de los laminados es la de colocar las telas sobre un molde e ir aplicando sucesivas capas de resina con rodillos y brochas. La resina utilizada para el laminado es epoxi araldite 50/52. Cada molde reproduce la geometría de media aleta y sobre él se van apilando las telas de tejido seco. El criterio de enumeración seguido en el listado de las sucesivas capas hace corresponder la primera capa con la tela más externa de la pieza y la secuencia de apilado es la que se recoge a continuación:
Capa 1: Tejido plano de fibra de carbono (plane fabric). Este tejido es de tamaño de trama 6K y de 200 g/m2 de densidad planar. La orientación es a 0º, coincidiendo esta con la longitudinal a la aleta, de esta manera queda a 90º la dirección de navegación.
Capa 2: Cinta de fibra de carbono (unidireccional). Esta capa de unidireccional de carbono se coloca a 0º. Posee una densidad planar de 300 g/m2.
Capa 3: Tejido plano de carbono (ídem 1.) a +45º.
Capa 4: Tejido plano de carbono (ídem 1.) a ‐45º
Capa 5, 6, 7 y 8: Tejido triaxial de fibra de vidrio de 900 g/m2 de densidad. Capa 9: Para terminar cada mitad, rellena el núcleo con resina epoxi araldite con un agente espumoso que tiene la misión de mantener aprisionadas las telas contra las paredes del molde.
Fig.11. - Corte de telas manual en Dynafoil.
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Ambas mitades se cierran colocándolas una enfrentada a la otra, cerrando así molde y contramolde. La resina cataliza en horno a 60 ºC durante un ciclo sin presión de 15 horas de duración. Una vez desmoldeada la aleta, se le termina de hacer la caja. Ésta se hace con resina de poliuretano con un catalizador para curar a temperatura ambiente. Esta caja se hace sobre la superficie de la aleta y no se lamina a la vez que el resto. Dejando a un lado, por ahora, el laminado elegido así como los materiales en cuestión, a la vista de esta metodología se pueden sacar los primeros inconvenientes que se derivan de ella:
i. Falta de compacidad durante la laminación y el curado. Esto repercute en que entre dos telas cualquiera pueda existir una pequeña lámina compuesta completamente de resina sin reforzar.
ii. En ningún momento se ha eliminado el aire ocluido entre las fibras ni
entre las capas, aumentando las posibilidades de despegue.
iii. La aplicación con brochas y rodillos de la resina evita conocer con exactitud las proporciones de matriz y refuerzo, con lo que se hace más complicado reproducir un mismo comportamiento en servicio de dos aletas a pesar de tener el mismo laminado.
iv. El llenado del núcleo usando un exceso de resina al que luego se le ha
añadido un espumante provoca que ese núcleo sea mucho más frágil.
v. Las burbujas de dicho espumante reducen la superficie de contacto entre ambas mitades, aumentando las posibilidades de despegue de las láminas con el núcleo.
De hecho, estas características fueron observadas en el taller de Easy Industrial Solutions donde se estuvo seccionando una aleta suministrada por Dynafoil. Más concretamente, el despegue de las láminas con el núcleo se puede observar en las imágenes de abajo:
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Fig.12. - Vista global (izquierda) y vista en detalle (derecha) del despegue de ambas mitades de la aleta. A la vista de la información recopilada hasta ahora, a saber: comportamiento mecánico y navegación; dimensiones geométricas y navegación; y por último, fabricación, laminado y defectos típicos; pasamos a concretar las necesidades básicas a cubrir. Desde el punto de vista último, se construyó una aleta prototipo usando otras tecnologías. Luego pasamos a realizar modelos matemáticos (modelo analítico simplificado) y de elementos finitos 1D para buscar modificaciones sencillas y más tarde realizamos un modelo de elementos finitos en 3D para comenzar con los estudios más avanzados. Pasamos pues a ver los puntos más importantes del proyecto.
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