aspectos generales del diseÑo por sismo³n • las normas de diseño por sismo del df tienen 11-15...
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Introducción
• Las normas de diseño por sismo del DF tienen 11-15 años de antigüedad.
• Pero en esos años se ha avanzado en el conocimiento de la respuesta dinámica del Valle de México
• También hay nuevas ideas en análisis y diseño estructural
Estudios recientes 1
• Se identificaron indirectamente zonas de alta intensidad, a partir de daños observados (Iglesias et al.).
• Se modernizó la sistematización de la información geotécnica de la ciudad (Auvinet, Romo)
Estudios recientes 2
• Se ejecutaron campañas de medición de microtemblores (Kobayashi, Lermo, Chávez García, Cuenca).
• Se hicieron cálculos de respuesta 1D y 2D (Romo, Sánchez-Sesma, Campillo, Kawase).
• Se instaló la RACM
Estudios recientes 3
• Se desarrolló la capacidad para estimar más confiablemente movimientos del terreno
Proyecto de modificación a las NTC
• En vista de lo anterior, se emprendieron estudios para elaborar una propuesta de modificación.
• Cuerpo principal: normas “convencionales”.
• Apéndice: algunas innovaciones en los criterios
Apéndice de las NTC
• No hay zonas, sino espectros de sitio• Espectros elásticos sin reducir• Dos estados límite claramente separados:
de colapso (rigidez y resistencia) y de servicio (rigidez)
• Reducciones separadas por sobrerresis-tencia y ductilidad
• Nuevas expresiones para reducciones por ductilidad
• Nuevas expresiones para ISS
Principios básicos 1
• Los espectros elásticos deben representar de manera realista los verdaderos niveles de demanda que se presentarían ante los sismos de diseño.
• Por tanto, las diferencias entre espectros de diseño en diferentes sitios deben reflejar los niveles de amplificación observados.
Principios básicos 2
• Todas las reducciones a fuerzas o despla-zamientos deben hacerse explícitamente, aun cuando la adopción de los valores de reducción no pueda justificarse plenamente con bases teóricas o empíricas.
Procedimiento general
• Punto de partida: espectros elásticos de aceleración de periodo de retorno constante, para sitios específicos.
• Los espectros son posteriormente reducidos por dos factores separados: ductilidad y sobrerresistencia.
Espectros elásticos 1
Seudoaceleración
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3 4 5
Periodo (seg)
Sa (g
al)
k=0.0k=0.2k=0.5k=1.0
Desplazamiento
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5
Periodo (seg)D
(cm
)
k=0.0k=0.2k=0.5k=1.0
Espectros elásticos 2
2
)1( ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−+=
TTkkp b
( )
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
≥⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
<≤
<≤−+
=
bb
ba
aa
TTsiTT
cp
TTTsic
TTsiTTaca
a
;
;
0 ;
2
00
β
β
β
Espectros de peligro uniforme
• Cálculos para una malla de 40 x 40 puntos
• Incluyen el efecto (ponderado) de sismos de diverso origen
• Espectros de diseño definidos por 5 parámetros
• Tamaños y formas realistas
Ajuste de Parámetros
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0 2 4 6
Ts (seg)
Ao
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 2 4 6
Ts (seg)
C
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 1 2 3 4 5 6
Ts (seg)
Ta (s
eg)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0 1 2 3 4 5 6
Ts (seg)
Tb (s
eg)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0 1 2 3 4 5 6
Ts (seg)
k
Fórmulas para coeficientes 1
( )⎩⎨⎧
>≤≤−+
=s 5.1 si; 25.0
s 5.150 si; 5.015.01.0
s
sso T
T.Ta
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>≤<−−≤<≤<−+
=
s 53 si; 7.0s5352 si; )5.2(5.02.1
s5251si; 2.1s5150si; )5.0(92.028.0
.T.T.T
.T.
.T.T
c
s
ss
s
ss
Fórmulas para coeficientes 2
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>≤<−
≤<≤<−+
=
s 93 si; 85.0s93253 si; 75.4s25352si; 5.1
s5250si; )5.0(65.02.0
.T.T.T
.T.
.T.T
T
s
ss
s
ss
a
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>≤<
≤=
s 5.3 si; 2.4s 5.3125.1 si; 2.1
s 125.1 si ;35.1
s
ss
s
b
TTT
TT
T E X C O C O
" C A R A C O L "
A E R O P U E R T O
19.20
19.25
19.30
19.35
19.40
19.45
19.50
19.55
19.60
Latit
ud
-99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95 -98.90
Longitud
Mapa de periodos
Espectros elásticos sin reducir
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 1 2 3 4 5
T (seg)
Sa (g
al)
Ts=0.5Ts=0.75Ts=1Ts=1.25Ts=1.5Ts=1.75Ts=2Ts=2.25Ts=2.5Ts=3Ts=3.25Ts=4
Espectro de resistencia necesaria
)(),(')(
TRQTQTaan =
a(T) : espectro elástico
Q’(Q,T) : reducción por ductilidad
R(T) : reducción por sobrerresistencia
Reducciones por ductilidad
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
>−+
≤<−
+
≤−
+
=
b
ba
aa
TTsikpQ
TTTsik
Q
TTsiTT
kQ
Q
;)1(1
;11
;11
’
2
)1( ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−+=
TTkkp b
Q’
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 1 2 3 4 5T (seg)
Q'
Ts=0.5
Ts=1
Ts=1.5
Ts=2
Ts=2.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 1 2 3 4 5T (seg)
Q'
Ts=0.5
Ts=1
Ts=1.5
Ts=2
Ts=2.5
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0
0 1 2 3 4 5T (seg)
Q'
Ts=0.5
Ts=1
Ts=1.5
Ts=2
Ts=2.5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0 1 2 3 4 5T (seg)
Q'
Ts=0.5
Ts=1
Ts=1.5
Ts=2
Ts=2.5
Espectros de resistencia Q=1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 1 2 3 4 5
T (seg)
Sa (g
al)
Ts=0.5Ts=0.75Ts=1Ts=1.25Ts=1.5Ts=1.75Ts=2Ts=2.25Ts=2.5Ts=3Ts=3.25Ts=4
R, Ts=0.5 seg
020406080
100120140160180
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1Actual Q=1Prop. CP Q=1
0
20
40
60
80
100
120
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1.5Actual Q=1.5Prop. CP Q=1.5
0
10
20
30
40
50
60
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=3Actual Q=3Prop. CP Q=3
05
1015202530354045
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=4Actual Q=4Prop. CP Q=4
R, Ts=1.0 seg
050
100150200250300350400450
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1Actual Q=1Prop. CP Q=1
0
50
100
150
200
250
300
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1.5Actual Q=1.5Prop. CP Q=1.5
0
20
40
60
80
100
120
140
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=3Actual Q=3Prop. CP Q=3
0
20
40
60
80
100
120
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=4Actual Q=4Prop. CP Q=4
R, Ts=2.0 seg
0
100
200
300
400
500
600
700
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1Actual Q=1Prop. CP Q=1
0
50
100
150
200
250
300
350
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1.5Actual Q=1.5Prop. CP Q=1.5
020406080
100120140160
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=3Actual Q=3Prop. CP Q=3
0
20
40
60
80
100
120
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=4Actual Q=4Prop. CP Q=4
R, Ts=3.0 seg
050
100150200250300350400450500
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1Actual Q=1Prop. CP Q=1
0
50
100
150
200
250
300
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=1.5Actual Q=1.5Prop. CP Q=1.5
0
20
40
60
80
100
120
140
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=3Actual Q=3Prop. CP Q=3
0
20
40
60
80
100
120
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0T (seg)
Sa (g
al)
Propuesto, Q=4Actual Q=4Prop. CP Q=4
Relación de resistencias, Q=1
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
T (seg)
(Propuesto / Actual), Q=1
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Ts (
seg)
Relación de resistencias, Q=4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
T (seg)
Propuesto / Actual, Q=4
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Ts (
seg)
Relación de resistencias, Q=1
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
T (seg)
(Apéndice / CP), Q=1
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Ts (
seg)
Relación de resistencias, Q=4
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
T (seg)
(Apéndice / CP), Q=4
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Ts (
seg)
Estados límite de desplazamiento
•Se establecen dos estados límite de desplazamiento:
•Estado límite de colapso: el que se presentaría durante el sismo de diseño (Tr=150 años)
•Estado límite de servicio: el que se presentaría con un sismo de la séptima parte del de diseño (Tr=10 años)
Cálculo de desplazamientos
•Los espectros de diseño no son espectros de aceleración sino de “resistencia necesaria”
•Por tanto, las aceleraciones que realmente actuarán son las del espectro de diseño sin incluir sobrerresistencia
•De aquí que los desplazamientos deban calcularse con los espectros de fuerza no reducidos por sobrerresistencia
Cálculo de desplazamientos
R'QDD'Q
QDD
R'QDD
'kQQF
kQFD
Rk'QFDQDD
relásticoelásticoine
elásticor
elásticarealine
realrfluenciaine
==
===
==
QRDD rine =
Estado límite de colapso
Dc: desplazamientos calculados para el estado límite de colapso
Dr: desplazamientos calculado con fuerzas reducidas
Q: demanda de ductilidad esperadaR : sobrerresistencia
QRDD rc =
Distorsiones permitidas, colapso
Sistema estructural DistorsiónMarcos dúctiles de concreto reforzado (Q= 3 ó 4) 0.0300Marcos dúctiles de acero (Q= 3 ó 4) 0.0300Marcos de acero con ductilidad limitada (Q= 1 ó 2) 0.0150Losas planas sin muros o contraventeos 0.0150Marcos de acero con contravientos excéntricos 0.0200Marcos de acero o concreto con contravientos concéntricos 0.0150Muros combinados con marcos dúctiles de concreto (Q= 3) 0.0150Muros combinados con marcos de concreto con ductilidad limitada (Q= 1 ó 2) 0.0100Muros diafragma 0.0060Muros de carga de mampostería confinada de piezas macizas con refuerzo horizontal o malla
0.0050
Muros de carga de: mampostería confinada de piezas macizas; mampostería de piezas huecas confinada y reforzada horizontalmente; o mampostería de piezas huecas confinada y reforzada con malla
0.0040
Muros de carga de mampostería de piezas huecas con refuerzo interior 0.0020Muros de carga de mampostería que no cumplan las especificaciones para mampostería confinada ni para mampostería reforzada interiormente 0.0015
Estado límite de servicio
Ds: desplazamientos calculados para el estado límite de servicio
Dr: desplazamientos calculado con fuerzas reducidas
Q’: factor de reducción por ductilidadR : sobrerresistencia
7' RQDD rs =
Rigideces, Ts=0.5 s.
Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.030Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Rigideces, Ts=1.0 s.
Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.030Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Rigideces, Ts=2.0 s.
Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.030Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Rigideces, Ts=3.5 s.
Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.030Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.000.250.500.751.001.251.501.752.00
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Rigideces, Ts=2.0 s.
Gmax actual 0.012Gmax propuesto, colapso 0.015Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.000.501.001.502.002.503.003.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.00
0.501.00
1.50
2.00
2.503.00
3.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Rigideces, Ts=2.0 s.
Gmax actual 0.006Gmax propuesto, colapso 0.015Gmax propuesto, servicio 0.004
Propuesta Apéndice / Actual (A4)
0.000.501.001.502.002.503.003.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Propuesta CP / Apéndice
0.00
0.501.00
1.50
2.00
2.503.00
3.50
0 10 20 30 40N
Kp/
Ka
Q=1Q=4
Desplazamientos totales, Ts=0.5 s.
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=4Apéndice, Q=4CP, Q=4
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=1Apéndice, Q=1CP, Q=1
Desplazamientos totales, Ts=1.0 s.
05
10152025303540
0 1 2 3 4
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=4Apéndice, Q=4CP, Q=4
05
10152025303540
0 1 2 3 4
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=1Apéndice, Q=1CP, Q=1
Desplazamientos totales, Ts=2.0 s.
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5 6 7
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=4Apéndice, Q=4CP, Q=4
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5 6 7
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=1Apéndice, Q=1CP, Q=1
Desplazamientos totales, Ts=3.5 s.
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=4Apéndice, Q=4CP, Q=4
0
100
200
300
400
500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T (seg)
D (c
m)
Actual Q=1Apéndice, Q=1CP, Q=1
Coeficientes de zonas
Zona Ts Ta Tb c A0 rI <0.5 0.20 1.35 0.16 0.04 1.00II 0.5-1 0.20 1.35 0.32 0.08 1.33
IIIa 1-1.5 0.53 1.80 0.40 0.10 2.00IIIb 1.5-2.5 0.85 3.00 0.45 0.11 2.00IIIc 2.5-3.5 1.25 4.20 0.40 0.10 2.00IIId >3.5 0.85 4.20 0.30 0.10 2.00
Espectros Cuerpo Principal
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
T (seg)
a
Zona IZona IIZona IIIaZona IIIbZona IIIcZona IIId
020406080
100120140160180200
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
T (seg)
D (c
m)
Zona IZona IIZona IIIaZona IIIbZona IIIcZona IIId
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