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APLICACIÓN Y HERRAMIENTA PARA EL CONTROL
DE PRODUCTOS DE UN ESTABLECIMIENTO
COMERCIAL, BASÁNDOSE EN LA LEY DE LA OFERTA
Y LA DEMANDA.
Autor: Guimeráns Álvarez, Humberto
Director: Alcalde Lancharro, Eduardo
Entidad Colaboradora: ICAI – Universidad Pontificia Comillas
RESUMEN
Este proyecto fin de carrera tiene como objetivo el desarrollo de un sistema o
herramienta que permita la captación de clientes basándose en nuevas formas o modelos
de comercialización, mediante la técnica de la oferta y la demanda. El sistema pretende
facilitar la compra de los productos a los clientes, de forma que proporcione rapidez a la
hora de la venta de dichos productos. Así como la obtención de mayores beneficios para
la empresa mediante la idea de “establecimiento novedoso”. El sistema o herramienta
estará compuesto de una serie de pantallas informativas y de dispositivos táctiles, que
estarán en todo momento sincronizados. Estos, dispondrán de una sencilla interfaz,
mediante la cual, el cliente podrá realizar la observación y compra final de los diferentes
productos ofertados. Los precios irán fluctuando continuamente en función de su
consumo, generándose una recopilación de información en una base de datos interna de
manera que cada “producto consumido, aumenta el precio proporcionalmente, y el resto
de productos disminuyen su precio en la misma forma”. A su vez, mediante la creación
de un algoritmo inteligente para la fluctuación de los precios, el establecimiento logrará
una mayor rentabilidad en cada producto. Esto provocará la obtención de mayores
beneficios.
PALABRAS CLAVE
“Sistema de control de productos”, “Prototipado”, “Marketing Encubierto”,
“Interacción usuario/sistema”, “Algoritmo inteligente”.
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, la inmensa mayoría de los establecimientos de compra-venta de
productos alimenticios (bares, restaurantes, mesones, tascas, etc.), se rigen por la forma
tradicional de comercialización (producto ofertado a un determinado precio, producto
adquirido por parte del cliente a dicho precio). La idea con la que se desarrolla este
proyecto consiste en poner en conocimiento la existencia de formas alternativas de
comercialización que conlleven a su vez una serie de beneficios económicos para la
empresa o establecimiento.
El proyecto realizado consiste básicamente en el desarrollo de un sistema interactivo,
donde basándose en diferentes conceptos económicos (ley de la oferta y la demanda,
elasticidades etc.), se pueda responder a una serie de cuestiones, tales como: ¿cuál es el
precio máximo/mínimo que pueden alcanzar los productos?, ¿en qué proporción van a
fluctuar los precios?, ¿qué provoca la subida/bajada de los precios? Durante la
elaboración de la memoria se ha conseguido explicar cada una de las diferentes
cuestiones planteadas.
La parte más novedosa del desarrollo del proyecto, ha sido la creación de un algoritmo
de fluctuación inteligente “Capítulo 6. Funcionamiento de los algoritmos de fluctuación.
Versiones del sistema”, que provoca la obtención de una mayor rentabilidad en dicho
producto. Con la fluctuación de los precios lo que se produce es un mayor movimiento
en las compras/ventas por parte de los usuarios que acudan al establecimiento.
2. OBJETIVOS DEL PROYECTO
a) Demostrar la existencia de formas alternativas de comercialización.
b) Captación de clientes mediante la idea de “sistema novedoso”.
c) Importancia en el término “usabilidad”, donde la compra de los productos se
realice de manera fácil y sin ninguna dificultad, mediante una interfaz sencilla.
d) Rapidez y facilidad a la hora de la compra de los productos.
e) Implantación del sistema en dispositivos informáticos y facilitación del uso de
plataformas móviles.
f) Demostrar que, mediante una interfaz sencilla y la realización de un prototipado
en un establecimiento comercial, se obtiene una alta posibilidad de implantación
en un establecimiento comercial sin fallos ni posibilidad de fracaso.
3. EXPLICACIÓN DEL SISTEMA
El sistema estará compuesto por una serie de elementos hardware:
- Pantallas informativas: dispositivos implantados dentro del establecimiento, con
la función de dar información al cliente o usuario que se encuentre en ese
momento en dicho establecimiento. En ellas aparecerán los productos1 ofertados
con sus respectivos precios en los que se encuentre en ese instante.
1 Para la explicación se han seleccionado una serie de productos alimenticios aleatorios.
- Dispositivos táctiles de compra: elementos táctiles implantados dentro del
establecimiento desde el/los cual/es el usuario o cliente puede realizar la compra
de los productos.
Tanto los dispositivos hardware de compra como las pantallas informativas estarán
conectados entre sí en todo momento mediante una Base de Datos (en la cual se
quedarán registrados todos los movimientos de compra/venta que se produzcan). Esta
conexión se realiza para la actualización constante de los precios en los diferentes
dispositivos, que se producirá cada cierto tiempo (5 min, 10 min).
4. FUNCIONAMIENTO DE LOS ALGORITMOS
Como se ha comentado anteriormente durante el desarrollo de la herramienta se han
diseñado dos algoritmos de fluctuación de precios. En un primer momento se ha
implantado en el sistema un algoritmo de aumento/disminución del valor de
fluctuación2 basándose en la siguiente fórmula: (se ha realizado un “supuesto” para una
mejor comprensión).
Supuesto: Un cliente entra al establecimiento a una determinada hora y se encuentra con
los diferentes productos ofertados (9 productos), donde cada uno de ellos tiene un
precio diferente. Después de pensar acerca de qué productos consumir, llega a la
siguiente conclusión: Desea consumir 1 unidad de “Pincho de Tortilla” y 2 unidades de
“Tapa de Calamares”.
2 El valor de fluctuación será el porcentaje que se le aplicará en la fórmula a cada producto para su variación en el
precio. En el caso de los supuestos se ha seleccionado 0.05 de forma aleatoria. Cada establecimiento puede determinar el valor de fluctuación que desee.
Situación:
En el momento que se realice la compra final, será cuando se produzca la siguiente
actualización en los precios tanto en las pantallas informativas como en los dispositivos
de compra, los cambios los cambios obtenidos serían:
A continuación se van a explicar paso a paso las modificaciones que se van a producir
en los precios:
“Pincho de Tortilla” 2.90€ * 1 unidad * 0.05 = 0.15€ aumentará su precio
NUEVO PRECIO “PINCHO DE TORTILLA” 2.90€ + 0.15€ = 3.05€
“Tapa de Calamares” 4.25€ * 2 unidades * 0.05 = 0.43€ aumentará su precio
NUEVO PRECIO “TAPA DE CALAMARES” 4.25€ + 0.43€ = 4.68€
“Alitas” 3.55€ * 1 unidad * 0.05 = 0.18€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “ALITAS” 3.55€ - 0.18€ = 3.37€
“Croquetas” 2.20€ * 1 unidad * 0.05 = 0.11€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “CROQUETAS” 2.20€ - 0.11€ = 2.09€
“Empanadilla” 1.90€ * 1 unidad * 0.05 = 0.10€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “EMPANADILLA” 1.90€ - 0.10€ = 1.80€
“Porción de Pizza” 3.70€ * 1 unidad * 0.05 = 0.19€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “PORCIÓN DE PIZZA” 3.70€ - 0.19€ = 3.51€
“Montado Ibérico” 5.60€ * 1 unidad * 0.05 = 0.28€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “MONTADO IBÉRICO” 5.60€ - 0.28€ = 5.32€
“Bravas” 4.40€ * 1 unidad * 0.05 = 0.22€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “BRAVAS” 4.40€ - 0.22€ = 4.18€
Situación final:
Durante la creación de este primer algoritmo, se ha percibido la posibilidad de crear un
segundo algoritmo inteligente donde no solo fluctúen los precios, sino que se incorpore
una serie de operaciones económicas que haga más ventajosos los resultados de
negocio. Para que se produzca la aparición del algoritmo en el sistema se tiene que dar
una única condición:
- Partiendo de la idea básica establecida en el diseño del sistema de que se va a
fijar un precio mínimo y un precio máximo que pueden alcanzar los productos,
el segundo algoritmo comenzará a funcionar cuando un producto alcance un
número finito de veces dicho precio máximo o mínimo.
A continuación, se va a mostrar un supuesto (Supuesto 1) para comprender que ocurriría
en el caso de que un producto alcance el precio máximo ese número finito de veces, o
que el producto por el contrario alcance un número finito de veces el precio mínimo.
Supuesto 1: Supóngase que en un establecimiento que tiene implantado el sistema, el
precio máximo fijado es de 7.00€ y el precio mínimo es de 1.20€. Durante un día “D”,
el producto “Pincho de Tortilla” alcanzó el precio máximo “3” veces3 (número finito de
veces que alcanza el producto el precio máximo) y el producto “Bravas” ha alcanzado
el precio mínimo “3” veces.
En el momento que el producto “Pincho de Tortilla” alcance el precio máximo 3 veces
durante ese día, o las “Bravas” alcancen el precio mínimo 3 veces, el sistema
incorporará a ambos productos la fluctuación de los precios del segundo algoritmo
inteligente, el cual modificará el valor de fluctuación respecto al primer algoritmo de la
siguiente forma:
AUMENTARÁ DISMINUIRÁ
El producto que ha alcanzado el precio máximo 3 veces 0.03€ 0.03€
El producto que ha alcanzado el precio mínimo 3 veces 0.10€ 0.10€
3 El número finito de veces que tiene que alcanzar el producto el precio máximo o mínimo, es elegido por el
establecimiento.
EXPLICACIÓN
1) Un producto que ha alcanzado el precio máximo 3 veces significa que es un
producto inelástico (muy consumido por los clientes a pesar de que su precio esté alto)
y, por lo tanto, el establecimiento puede sacarle mucha rentabilidad. Su valor de
fluctuación va a pasar de ser 0.05 a 0.03.
2) Un producto que ha alcanzado el precio mínimo 3 veces significa que es un
producto elástico (poco consumido por los clientes) y, por lo tanto, muy poco rentable
para el establecimiento. Su valor de fluctuación va a pasar de 0.05 a 0.10.
5. CONCLUSIONES Y RESULTADOS
Una vez finalizado el proyecto, se ha llegado a una serie de conclusiones sobre el diseño
de los algoritmos:
o Mediante el algoritmo inteligente, posibilidad de aumento de la rentabilidad de
un producto, que a su vez provoca mayores beneficios para la empresa.
o Capacidad de mejora del algoritmo diseñado, pasando por el diseño en un primer
momento de un algoritmo con un funcionamiento más sencillo, a un diseño de un
algoritmo más complejo (algoritmo inteligente).
Respecto a la interfaz y diseño de la herramienta:
o Atracción de los clientes mediante un sistema novedoso.
o Conseguir una mayor facilidad y rapidez para la compra final de los bienes.
o Tras numerosos test, comprobación del buen funcionamiento de la aplicación.
Respecto al estudio económico:
o Mayor conocimiento acerca de los diferentes conceptos económicos tratados
durante la explicación de la herramienta.
o Una vez identificado los productos elásticos e inelásticos, capacidad para tratar
de diferente forma dichos bienes (sustitución, mantención de dichos productos).
RENTABILIDAD. ALGORITMO (VERSIÓN 1.0) VS ALGORITMO INTELIGENTE
EN UN PRODUCTO INELÁSTICO
Supóngase que se realizan 2 compras por parte de diferentes usuarios durante un día. Se
quiere hacer una comparación de la rentabilidad que la empresa le sacaría al producto
más inelástico (aquel que alcanza el precio máximo un número finito de veces) y al más
elástico (aquel que alcanza el precio mínimo un número finito de veces). El usuario en
una primera compra (COMPRA1) consume 1 unidad de un producto cualquiera a 3.70€.
Con la actualización ese bien aumentaría en proporción y el resto de bienes disminuirían
su precio. Se comprueba que el producto inelástico cuando disminuye su precio con el
algoritmo inteligente provoca una menor bajada en el precio, que implicaría que cuando
un cliente realice una compra cualquiera (COMPRA(N)) donde elija consumir dicho
producto inelástico, lo adquirirá a un precio mayor que implicará un mayor beneficio
para la empresa.
Sabiendo que el producto inelástico alcanza el precio máximo, porque es un bien que a
pesar de su elevado precio es muy consumido, entonces se ve que con el primer
algoritmo cuando un cliente consume un producto cualquiera (en este caso con un valor
de 3.70€), éste aumentará a 3.90€, el producto inelástico bajará su precio a 6.65€,
mientras que con el algoritmo inteligente este producto disminuirá su precio a 6.80€,
por lo tanto se saca como conclusión que cuando el próximo cliente desee consumir el
producto inelástico la empresa incrementará el beneficio de este producto en 0.15€ ya
que lo comprará a 6.80€ y no a 6.65€.
RENTABILIDAD. ALGORITMO (VERSIÓN 1.0) VS ALGORITMO INTELIGENTE
EN UN PRODUCO ELÁSTICO
Partiendo de la idea de que un producto que es elástico no es rentable para la empresa,
con la creación del algoritmo inteligente es posible poder aumentar la pequeña
posibilidad de rentabilidad de dichos bienes.
Supóngase que el producto “Alitas” se encuentra en la situación de precio mínimo 1.20€
y ha llegado a dicho precio “3” veces durante ese día. Si un cliente no lo consume nunca
siempre estará en 1.20€ puesto que no puede disminuir su precio menos que el precio
mínimo. Ahora bien, si un cliente decide consumirlo, sucederá lo siguiente:
Con el algoritmo inteligente la empresa saca una rentabilidad de 0.06€ por cada compra
de ese producto elástico.
REFERENCIAS
[SAMU05] Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus. Economía, Samuelson Nordhaus. Decimoctava Edición. 2005.
[WWW001] http://es.wikipedia.org/wiki/Oferta_y_demanda. Conocimientos previos sobre la ley de la oferta y demanda.
[WWW006] http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(econom%C3%ADa)
Conocimientos previos sobre las elasticidades.
APPLICATION AND TOOL FOR THE CONTROL OF
PRODUCTS OF A COMMERCIAL ESTABLISHMENT
BASED ON THE LAW OF SUPPLY AND DEMAND.
Author: Guimeráns Álvarez, Humberto
Supervisor: Alcalde Lancharro, Eduardo
Affiliation: ICAI – Universidad Pontificia Comillas
ABSTRACT
This draft order of race is to develop a system or tool that enables the acquisition of
customers on the basis of new forms or models of marketing using the technique of
supply and demand. The aim of the system is to facilitate the purchase of products to
customers, so as to provide quickly to the time of the sale of such assets. They also seek
the greater benefits for the company through the idea of "establishment novel". The
system or tool will consist of a series of informative displays and touch devices, that
will be synchronized at all times. These, it will have a simple interface, through which
the customer may make the observation and final purchase of the different products
offered. The Iran continually fluctuating prices based on your consumption, thereby
generating a compilation of information in an internal database. "Product consumed,
increases the price proportionately, and the rest of products reduce their price in the
same way". In turn, through the creation of smart algorithm for the fluctuation of prices,
will get a greater to each product. This will cause greater benefits.
KEY WORDS
"System of control of products ", "Prototyping", "Marketing Covert", "Interaction
user/system", "Intelligent Algorithm".
1. INTRODUCTION
In the present in Spain, the vast majority of the establishments of purchase-sale of
products (bars, restaurants, inns, taverns, etc.), are governed by the traditional way of
marketing (product offered at a certain price and the customer is consumed at that
price). The idea that develops this project is to bring into existence new knowledge the
forms of marketing that will lead to its time, economic benefits for the company or
establishment you want to deploy the system developed.
The project basically consists in the development of an interactive system, where based
on different economic concepts (law of supply and demand, elasticities, etc.) is able to
respond to a series of issues, such as: what is the maximum price/minimum that can
achieve the products, the proportion in which they are going to fluctuate prices, which
leads to higher/lower prices. During the development of the memory has been able to
explain each of the different issues raised.
The newest part of the development of the project, has been the creation of a smart
algorithm of fluctuation "Chapter 6. Operation of the algorithms of fluctuation. Versions
of the system", which causes the obtaining of a greater profitability for that product.
With the fluctuation of the price what occurs is a greater movement in the
sales/purchases by users who come to the establishment.
2. OBJECTIVES OF THE PROJECT
a) Demonstrate the existence of alternative forms of marketing.
b) Capturing customer through the idea of "innovative system".
c) Importance in the term "usability", where the purchase of products is carried out
in a manner easy and without any difficulty, through one simple interface.
d) Quickly and easily at the time of purchase of the products.
e) Implementation of the system in computing devices and facilitation of the use of
mobile platforms.
f) Demonstrate that through a simple interface and the realization of a prototyping
in a comercial-run establishment, high possibility of deployment in a
commercial establishment without faults or possibility of failure.
3. EXPLANATION OF THE SYSTEM
The system will be composed of a series of hardware elements:
- Informational screens: devices implanted within the establishment, with the
function of providing information to the customer or user that is currently on the
said establishment. They will appear in the products offered with their respective
prices in which you are at that moment.
- Touch Devices of purchase: touch-sensitive items implanted within the
establishment from/which/is the user or customer can make the purchase of the
products.
Both the purchase of hardware devices such as the informational screens will be
connected between if at any time by a Database (in which you are registered all the
movements of purchase/sale occurring). This connection is performed to the constant
updating of prices across different devices, which will occur from time to time (5 min,
10 min).
4. OPERATION OF THE ALGORITHMS
As has been discussed previously during the development of the tool we have designed
two algorithms of fluctuation of prices. In a first moment has been implanted in the
system a algorithm of raising/lowering of the value of fluctuation based on the
following formula: (has made a "course" for a better understanding).
Course: a client enters the establishment at a certain time and is located with the
different products offered (9 products), where each of them has a different price. After
thinking about what products consume, concluded the following: You want to consume
1 unit of "Pincho de Tortilla" and 2 units of "Tapa de Calamares"
Situation:
At the time that will make the final purchase, when it occurs the next update in prices in
both the informational screens as in devices of purchase, the changes that will occur will
be:
Now we will explain step by step the changes that will produce prices:
“Pincho de Tortilla” 2.90€ * 1 unidad * 0.05 = 0.15€ aumentará su precio
NUEVO PRECIO “PINCHO DE TORTILLA” 2.90€ + 0.15€ = 3.05€
“Tapa de Calamares” 4.25€ * 2 unidades * 0.05 = 0.43€ aumentará su precio
NUEVO PRECIO “TAPA DE CALAMARES” 4.25€ + 0.43€ = 4.68€
“Alitas” 3.55€ * 1 unidad * 0.05 = 0.18€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “ALITAS” 3.55€ - 0.18€ = 3.37€
“Croquetas” 2.20€ * 1 unidad * 0.05 = 0.11€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “CROQUETAS” 2.20€ - 0.11€ = 2.09€
“Empanadilla” 1.90€ * 1 unidad * 0.05 = 0.10€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “EMPANADILLA” 1.90€ - 0.10€ = 1.80€
“Porción de Pizza” 3.70€ * 1 unidad * 0.05 = 0.19€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “PORCIÓN DE PIZZA” 3.70€ - 0.19€ = 3.51€
“Montado Ibérico” 5.60€ * 1 unidad * 0.05 = 0.28€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “MONTADO IBÉRICO” 5.60€ - 0.28€ = 5.32€
“Bravas” 4.40€ * 1 unidad * 0.05 = 0.22€ disminuirá su precio
NUEVO PRECIO “BRAVAS” 4.40€ - 0.22€ = 4.18€
Final status:
During the creation of this first algorithm, has been perceived the possibility of creating
a second intelligent algorithm that in addition to make the change in the fluctuation of
prices also provide a number of economic advantages. To produce the appearance of the
algorithm in the system has to give a single condition:
- Starting from the basic idea established in the design of the system that is going
to set a minimum price and a maximum price that can reach the products, the
second algorithm begins to run when a product reaches a finite number of times
the maximum or minimum Price.
Below is going to display a course (course 1) to understand what would happen in the
event that a product reaches the maximum price that finite number of times, or that the
product on the other hand reaches a finite number of times the minimum price.
Scenario 1: suppose that in an establishment that has implemented the system, the
maximum price is 7.00€ and the minimum price is 1.20€. During a day "D", the product
"Pincho de Tortilla" reached the maximum price " 3" times (finite number of times that
the product reaches the maximum price) and the product "rafting" has reached the
minimum price " 3" times.
At the time that the product "Pincho de Tortilla" to reach the maximum price 3 times
during the day, or the "rafting" reach the minimum price 3 times, the system will
incorporate both products to the fluctuation of prices of the second intelligent algorithm,
which will change the value of fluctuation on the first algorithm in the following way:
INCREASE REDUCE
The product that has reached the maximum price 3 times 0.03€ 0.03€
The product that has reached the minimum price 3 times 0.10€ 0.10€
EXPLANATION
1) A product that has reached the maximum price 3 times means that a product is
inelastic (very consumed by customers despite the fact that its price this high) and
therefore the establishment can get much profitability. Its value fluctuation is going
to happen to be 0.05 to 0.03.
2) A product that has reached the minimum price 3 times means that a product is
elastic (little consumed by customers) and therefore very unprofitable for the
establishment. Its value fluctuation is going to happen from about 0.05 to 0.10.
5. CONCLUSIONS AND RESULTS
Once the project is finished, it has been a series of conclusions on the design of the
algorithms.
o Using the algorithm of intelligence, with the possibility of increasing the
profitability of a product, which in turn causes increased profits for the
company.
o Ability to improve the algorithm designed, passing by the design on a
first time of an algorithm with a simpler operation, to a design of a more
sophisticated algorithm (intelligence).
With regard to the interface and design of the tool:
o Attracting customers through an innovative system.
o Get a faster and more easily to the final purchase of the property.
o After numerous tests, checking the proper functioning of the application.
With regard to the economic study:
o Greater knowledge about the different economic concepts covered during
the explanation of the tool.
o Once identified the products elastic and inelastic, ability to treat
differently those assets (replacement, maintenance of these products).
PROFITABILITY. ALGORITHM (version 1.0) VS INTELLIGENT ALGORITHM IN
A PRODUCT INELÁSTICO
It is assumed that 2 purchases are made by different users during a day. You want to
make a comparison of the profitability that the company would enjoy the product more
inelastic (the one who reaches the maximum price a finite number of times) and the
more elastic (the one who reaches the maximum price a finite number of times). The
user in a first purchase (PURCHASE1) consumes 1 unit of a product either to 3.70 €.
With the update that well would increase in proportion and the rest of goods would drop
its price. It is found that the inelastic product when its price decreases with the
intelligent algorithm causes a minor drop in the price, that would imply that when a
customer makes a purchase any (PURCHASE(N)) where choose inelastic consumption
of such products, it will acquire at a higher price that will involve a greater benefit for
the company.
Knowing that the inelastic product reaches the maximum price because it is a good that
in spite of their high price is very consumed, then you will see that with the first
algorithm when a customer consumes any product (in this case with a value of 3.70 € ),
This will increase to 3.90 €, the product will lower your price inelastic to 6.65 €, while
with the intelligent algorithm this product will reduce your price to 6.80 €, therefore
concludes that when the next customer you want to consume the inelastic product the
company will increase the benefit of this product in 0.15€ already that it will buy to
6.80€ and not 6.65 €.
PROFITABILITY. ALGORITHM (version 1.0) VS INTELLIGENT ALGORITHM IN
AN ELASTIC PRODUCT
Based on the idea that a product is elastic is not profitable for the company, with the
creation of the smart algorithm it is possible to increase the small chance of profitability
of those goods. It is assumed that the product "wings" is in the situation of minimum
price costs 1.20€ and has arrived at that price "3" times during that day. If a customer
fails to do so will always never consumed in costs 1.20€ since it cannot decrease its
price less than the minimum price. However, if a customer decides to consuming it, the
following will occur:
With the smart algorithm the company takes a profitability of 0.06€ for every purchase
of this product elastic.
REFERENCES
[SAMU05] Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus. Economía, Samuelson Nordhaus. Decimoctava Edición. 2005.
[WWW001] http://es.wikipedia.org/wiki/Oferta_y_demanda. Conocimientos previos sobre la ley de la oferta y demanda.
[WWW006] http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(econom%C3%ADa)
Conocimientos previos sobre las elasticidades.
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