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ANEJO DE CALCULO GRADAS PREFABRICADAS
LUIS AYCART LOPEZARQUITECTO
FONDO ESTATAL PARA EL EMPLEO Y LA SOSTENIBILIDAD LOCAL
PROYECTO
B. Y E. REHABILITACIÓN Y MEJORA DE PISTAS POLIDEPORTIVAS Y CAMPO DE FUTBOL. ALCANTARILLA.
C/ Maestra Josefina Lozano S/N
ALCANTARILLA
EXMO. AYUNTAMIENTO DE ALCANTARILLAabril‐2010
ARQUITECTO
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ÍNDICE
1.- PROCESO DE FABRICACIÓN
2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD
3.- MATERIALES
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS
6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS DE REMATE Y LOSAS
7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO
8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO
9.- RESBALADICIDAD GRADAS
10.- MARCADO CE
ANEXOS
ANEXO 1 CÁLCULO DE LA GRADA
ANEXO 2 CÁLCULO DE PRN Y LOSA
ANEXO 3 CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO
ANEXO 4 ENSAYO RESBALADICIDAD
ANEXO 5 MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
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1.- PROCESO DE FABRICACIÓN
Todos los elementos a los que se hace referencia se fabrican con masas de
hormigón preparadas en fábrica a base de cemento CEM I 52.5 R y áridos silíceo
calcáreos.
La preparación de la masa está automatizada, y se ejecuta siguiendo las recetas
establecidas y programadas en el ordenador que controla la fabricación de las masas y
su reparto dentro de las naves de producción.
La fabricación se efectúa en moldes metálicos.
El proceso de producción consta de las siguientes etapas:
Limpieza del molde
Aplicación de desmoldeante
Colocación de armadura en el molde
Vertido y vibrado del hormigón en el molde
Curado del hormigón en el molde
Si se precisa acelerar el fraguado por razones de producción, se le aporta vapor
en el exterior del molde. El desmoldeo se realiza para un hormigón de resistencia
estimada superior a los 10 N/mm2. Las gradas continúan su proceso de curado en el
parque de almacenamiento.
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2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD
De acuerdo con la normativa vigente EHE-08 en su artículo 15, los coeficientes
parciales de seguridad de los materiales para estados límites últimos son:
Acero γ s = 1.15
Hormigón γ c = 1.50
Los coeficientes de mayoración de las acciones consideradas en el cálculo de
graderíos según el artículo 12 de la EHE para un control intenso son:
Para las cargas permanentes γ G = 1.35
Para las cargas variables γ Q= 1.50
3.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CEMENTO: CEM I 52,5 R
HORMIGON: HA-35/F/12/IIb
ACEROS: B-500 S
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
Las acciones consideradas para el cálculo de los elementos son las que se
especifican en el Anejo posterior. Se han tenido en cuenta los pesos propios de los
elementos de hormigón, así como una sobrecarga de uso de 5,00 kN/m2.
Se adjuntan también las reacciones transmitidas por la cubierta a la estructura de
hormigón, y que se han considerado en el cálculo de la misma
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5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS
Las gradas se calculan como vigas biapoyadas donde la tabica es el elemento
portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y apoyada en la tabica de
la grada inmediatamente inferior.
ACCIONES
Grada GN7 – 85/40
Peso propio de grada 2,75 KN/m
Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2
Grada GN7 – 50/40
Peso propio de grada 2,06 KN/m
Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2
6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS
Las placas de remate se consideran como placas biapoyadas transversalmente
en la tabica de la grada contigua y en el antepecho posterior, previsto como apoyo
corrido a tal efecto.
ACCIONES
LP-163 Peso propio de losa (8 cm) 2,00 KN/m2 Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2
PRN7-130 Peso propio de placa (7 cm) 1,75 KN/m2
Sobrecarga de uso 5,00 KN/m2
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7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO
Se calcula un pórtico tipo con la siguiente geometría
El cálculo se realiza mediante el programa TRICALC 7.1.02, cuyos resultados se
adjuntan en el Anexo 3.
650
650
611
200200
350
6850
400
400
400
400
396
163010
1300 850 850 850 850 500
2300
VESTUARIOS
SOLERA
PISTA
PISTA EXTERIOR
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8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO GRADAS SERIE “GN7” En lo referente a la protección contra incendios, de acuerdo con el Código
Técnico de la Edificación, en su Anejo SI C. Resistencia al fuego de las estructuras de
hormigón armado, se establecen los valores correspondientes para la aplicación de las
tablas que permiten obtener la resistencia al fuego de los elementos estructurales en
función de sus dimensiones y de la distancia mínima equivalente al eje de las armaduras.
Las gradas normalizadas “GN7 se calculan como vigas biapoyadas donde la
tabica es el elemento portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y
apoyada en la tabica de la grada inmediatamente inferior. Por lo tanto consideramos la
tabica como una viga con tres caras expuestas al fuego y la pisa como una losa maciza
con flexión en una dirección.
De acuerdo con esto y teniendo en cuenta que el valor del recubrimiento al
estribo es de 25m. la resistencia al fuego que obtenemos mediante la Tabla C.3. Vigas
con tres caras expuestas al fuego es de R60
Por otro lado, para el caso de la pisa, entramos en la Tabla C.4. Losas macizas y
para flexión en una dirección y distancia mínima equivalente al eje de la armadura
inferior traccionada de 25mm. obtenemos una resistencia al fuego REI 60.
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9.- ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SOBRE RESBALADICIDAD
Según el CTE SU (Seguridad de utilización) Sección SU1.1 Resbaladicidad de
los suelos .,con el fin de limitar el riesgo de resbalamiento, los suelos de los edificios
tendrán una clase adecuada conforme a lo siguiente:
Resistencia al deslizamiento Rd Clase
Rd<=15 0
15<Rd<=35 1
35<Rd<=45 2
Rd>45 3
El valor de la Resistencia al deslizamiento Rd se determina mediante el ensayo
del péndulo descrito en el Anejo A de la norma UNE-ENV 12633:2003 empleando la
escala C en probetas sin desgaste acelerado. La muestra seleccionada será
representativa de las condiciones más desfavorables de resbaladicidad.
Se indica en la siguiente Tabla la clase exigible a los suelos en función de su
localización, y los elementos prefabricados por NORTENPH a los que son aplicables:
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CLASE EXIGIBLE A LOS SUELOS EN FUNCIÓN DE SU LOCALIZACIÓN LOCALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS
DEL SUELO TIPO DE
INSTALACIÓN/ELEMENTO CLASE
ZONAS INTERIORES
SECAS
-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores 1 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaños y escaleras 2
ZONAS INTERIORES HÚMEDAS
(entradas a edificios desde el exterior,
terrazas cubiertas…)
-superficies con pendiente menor que el 6% Gradas interiores, losas 2 -superficies con pendiente mayor que el 6% y escaleras Peldaños y escaleras 3
ZONAS EXTERIORES
Gradas exteriores 3
Con esto, NORTENPH ha realizado ensayos de resbaladicidad para sus
elementos prefabricados, a través de LOEMCO, laboratorio acreditado para la realización
de este tipo de ensayos, obteniendo los siguientes resultados para elementos
prefabricados en cada una de sus tres plantas:
PLANTA RESISTENCIA AL
DESLIZAMIENTO CLASE
ARAKALDO (VIZCAYA) 60 3
ALSASUA (NAVARRA) 45 3
CHINCHILLA (ALBACETE) 47 3
Por lo tanto, los elementos prefabricados por NORTENPH cumplen
con los requisitos más exigentes por la Normativa en cuanto a
resbaladicidad de los suelos
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10.- MARCADO CE
Todas las gradas prefabricadas por NORTEN PH están en disposición del
marcado CE. Este marcado CE, de obligado cumplimiento en elementos estructurales
lineales prefabricados (tales como gradas, placas de remate, vigas, pilares, antepechos
etc...) indica la conformidad del producto respecto a las especificaciones técnicas que
vienen recogidas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Se adjuntan con el presente documento las declaraciones de conformidad
internas así como certificados de conformidad CE correspondientes a los elementos
estructurales lineales prefabricados por NORTEN PH en sus distintas plantas de
producción.
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ANEXOS
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ANEXO 1
CÁLCULO DE GRADA
CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
1. Datos básicos para el cálculo Cálculo según EHE-08, CTE; hipótesis: simple apoyo
Geometría sección Canto total h [cm]
tacón descolgado hdes [cm]
Ancho total b [cm]
Espesor de tacón bw [cm]
de tacón descolgado b2 [cm]
de pisa (extremo del tacón) e [cm]
Recubr. arm. principal ct [mm]
arm. desmoldeo máx. cc [mm]
estribos (cnom separador) ce [mm]
Materiales Resist. caract. del hormigón fck [N/mm2]
Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]
Angulo bielas de compresión cotg Θ [-]
Lím. el. acero arm. principal fyk [N/mm2]
acero de estribos fyk,estr [N/mm2]
Diámetro de barras para estribos øestr [mm]
Número de ramas del estribo nestr [-]
Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]
Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]
Sobrecarga de uso adic. en tacón qad,k [kN/m]
Peso Propio adicional en tacón gad,k [kN/m]
Controles Coef. de minoración hormigón γC [-]
Coef. de minoración acero γS [-]
Coef. de seg. acc. permanentes γG [-]
Coef. de seg. acc. variables γQ [-]
Coef. de min. horm. desmoldeo γdes
Clase de exposición: IIa, IIb, H »2; IIIa, IV, F »3 [-]
(» EHE pag. 26)
Geometría estructura Luz de cálculo lapo [m]
Luz total ltot [m]
2. Sección y resultados ¿Cumple todos los requisitos?
Diámetros ø en [mm]: Estribos tabica: nº zona central/extremo 41
2ø8
ø6
ø6
6,394 [m] ø6
2,8 [cm]
0,0
NORTEN PH
CONTROLDE
PROYECTO
40,0
11,0
8
2
500
6500
96,0
31
0,0
5,0
1,50
6,456,30
sí
1,351,15
31
1,00
3510
25
0,0
1,50
16,0cada [cm]
2ø16
2
1,50
10/03/2010
10/03/2010
0,0
0,0
h ce+ø/2
zona extremo zona centralh
bw
b
e
hdes
b2
CLIENTELUIS AYCART HOJA 2 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
3. Valores de diseño
MaterialesHormigón fcd =fck/γc [N/mm2]
Acero arm. principal fyd =fyk/γs [N/mm2]
Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/γs [N/mm2]
Cargas Sección de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]
Peso propio ppk =Ac*ργ [kN/m]
Cargas permanentes gd =γG*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]
Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]
Sobrecarga/m grada qd =qk*γQ [kN/m]
Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]
Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]
4. Armadura principal Método momento tope
- Comprobación HormigónMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo
2/8 [kN*m]
Canto útil d =h-ct-2,1 [cm]
Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]
Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]
¿Cumple hormigón? Mtope >= Md sí
- Armadura principal
centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))0,5) [kN]
Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]
Armadura mínima mecánica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]
Armadura mínima gométrica As1mín,geom [cm2]
Armadura a tracción necesaria As1nec =max (As1f;Asmín,mec;Asmín,geom) [cm2]
Barras elegidas ø [mm]
Armadura a tracción real As1, real [cm2]
Diámetro equivalente øequi [mm]
con barra cortadaDiámetro barra cortada øcort [mm]
Diámetro barra continua 1 øcont1 [mm]
Diámetro barra continua 2 øcont2 [mm]
Sección total de barras continuas Ascont [cm2]
Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-øestr [m]
Coeficiente para longitud de anclaje m » EHE, tabla 66.5.2.a [-]
Longitud básica de anclaje posición ll lbll =max(1,4mø2;fyk/14*ø) [cm]
Factor de reducción β 1,0 [-]
Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]
Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII*β*kb1;10ø;15;lbll/3) [cm]
Longitud decalaje sd =0,9d*cotgΘ(1-Vsu/2Vrd) [cm]
Punto de intersección arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):
xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]
Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]
Longitud barra cortada real lcort, real [m]
NORTEN PH
CONTROL
0,00
10,3
0,00
10/03/2010
1,23
23
34,8
400435
50,0
759
3,71
1120
10,08
2,75
4,25
6,39
0,0
0,94
2ø16
3,70
3,70
161
7,00
4,02
99,1
15,00,00
0
DEPROYECTO
23
12
6,394=As1,real
1616
6,38
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 3 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga
Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]
adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]
Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(γglcas2/8-1(0,2ltot)
2/2) [kN*m]
Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= γdes*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]
Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigóUo =0,85*fck,des/γc*bw*d [kN]
Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))0,5) [kN]
Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]
Armadura mínima mecánica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]
Armadura desmoldeo Asdes,nec= máx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]
Barras elegidas ø [mm]
Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm2]
Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]
6. Cálculo de flechas
Módulo acero Es [N/mm2]
Módulo secante hormigón Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]
Resistencia a flexotracción fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]
Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]
Inercia secc. bruta Ib [cm4]
Inerc. acero Is [cm4]
Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]
Inercia sección homog. Ih =Ib+m*Is [cm4]
Momento de fisuración Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]
Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw
(sección rectangular sin pisa) [cm]
Inerc.sección rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]
Momento flector servicio Mserv [kN*m]
Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)
3]*If<=Ib [cm4]
Rigidez a flexión equivalente EIe =Ec*Ie [kN*m2]
Flecha inst. al entrar en servicio fi =5/384*lapo4(g+q)k/EIe [mm]
Flecha por cargas permanentes fp =5/384*lapo4*gd/γg /EIe [mm]
Cuantía arm.compr. ρ' =Asdes/bwd [‰]
Coef. de duración (para>5años) ξ para 5 o más años [-]
Factor para flechas diferidas λ =ξ/(1+50ρ') [-]
Flecha diferida fd =λ*fp [mm]
Flecha total ftot =fi+fd [mm]
Flecha límite flim =lapo/250 [mm]
¿Cumple?
7. Cálculo de fisuración
-Por flectorAbertura máxima wmáx =0,3 o 0,2 mm [mm]
Diámetro equivalente øequi [mm]
Área hormigon de influencia Ac,eficaz [cm2]
Distancia entre barras s =bw [cm]
Separación media sm =2ct+0,2s+0,4k1øequiAc,eficaz/Astr [cm]
11,0
2,6
2,5
2
1,01
0,60
130682
NORTEN PH
20,3
1,77
230,3
3,8529779
3,7
2,0E+05
10,3
2ø8
3,87
1,00
21726
0,27
1,36
136253
830
10,5
1,43,5
6,72136253
3520507
51
6,0
40575
424
25,2sí
10/03/2010CONTROLDE
PROYECTO
8,48
4,66Adherencia 1,0 kN/m2superficie int.
3,82
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 4 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
Tensión de servicio σs =gd/γg*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]
Res. a tracción media hormigón fct,m =0,30*fck2/3 [N/mm2]
Momento de fisuración Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]
Tensión en fisuración σsr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]
Alargamiento medio armadura εsm=σs/Es[1-k2*(σsr/σs)2]>=0,4σs/Es [‰]
Anchura caract. de fisura wk =β*sm*εsm [mm]
¿Cumple? wk <=> wmáx
-Por cortante
Art. 49.3º EHE-08 . Limitación de la Fisuración por Esfuerzo Cortante.
Si se cumplen las indicaciones del Art. 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control dela fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.
8. Cálculo de estribos-Esfuerzos
Cortante máximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]
Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]
de sobrecarga = 6,4[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]
Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 3,7 * [ 6,3 /2 - xapo ]
Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]
-Comprobación hormigón (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotgΘ/1+cotg2Θ) [kN]
Cumple compresión oblicua Vrd max, apo <= Vu1
- Armadura necesaria (en distancia d de apoyo)Separación zona central st, min 0,3-0,75d; max.30/60 [cm]
Cuantía mínima As min,estr =(0,30*fck2/3*bw)/(7,5*fyd,estr) [cm2/m]
Separ. zona central nec.por cuantía mínima de estribos scuantia min [cm]
Separación zona central st, min2 min(st,min;scuant min;smin,estrb,pisa) 16,0 [cm]
Acero con seperación mínima As sep,min =øestr2π/4*nestr*100/st,min2 [cm2/m]
Armadura de suspensión pisa As susp =5/8(q+g)d, pisa /fyd,estr [cm2/m]
Contribución de As sep.min Vsu1 =(As sep,min-As susp)*fyd,estr*0,9d*cotgΘ [kN]
¿Cumple? As sep.min => As min, estr
Cuantía geom. arm. long. en extr ρ l =As cnt / bw*d, máx 0,02 [‰]
Contribución hormigón en extremVcu =0,10ξ(100ρlfck)1/3*bw*d*β [kN]
Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]
Long. con cortante restante teóriclrest=(q+g)l/q-(g2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5
[m]
Long. con cortante restante real lrest,real =máx(lrest;d) [m]
Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotgΘ) [cm2/m]
Separación zona de extremos st,extr =(ø2π /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]
Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]
Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]
sí10,522,4
3,53
25,0
0,00
33,31,18
268,0
0,22
sí
28,3
31,8
00,000
16,0
NORTEN PH
0,000
0,0006,450
42,60,13
0,000
3,2
sí
108
33843
CONTROLDE
PROYECTO 10/03/2010
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 5 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-85/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
9. Comprobación pisa- Comprobación hormigón a flexión
Canto útil dpisa =e-ce-øestr/2 - 3,5 [cm]
Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]
Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]
Momento máximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]
¿Cumple? ΔM =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]
- Comprobación armadura a flexiónCap. mec. arm. necesaria (si Md<Mtope)Us1 =Uo*(1-(1-2*Md/(Uo*dpisa))
0,5) [kN/m]
Arm. nec. por flector Asnec, pisa =Us1/fyd 0,33 [cm2/m]
Armadura mínima mecánica Asminmec, pisa=As(1,5-12,5*As/Ac*fyd/fcd) [cm2/m]
Armadura mínima geométrica Asmingeom, pisa=0.0018*bw*100 1,44 [cm2/m]
Estribos en la zona central Aestr,n=1=ø2π/4*100/st 1,13 [cm2/m]
Armadura necesaria en pisa Apisa=MAX(Asnec,Asminmec, Asmin geom, Aestr,n=1) 1,44 [cm2/m]
Armadura adic.nec.en pisa por ml Aadic,pisa = Apisa - A estr,n=1 0,31 [cm2/m]
Nº estribos nec. en pisa por ml 6 [ud]
Separación mín. estribos pisa por ml smin,estr,pisa 16,0 [cm]
Nº de barras de refuerzo en pisa por ml 2 [ud]
10. Ensayo con una carga puntualCarga puntual P1 =lapo*qk/2 [kN]
(produce el mismo momento que qk P2 =1,2*P1 [kN]
11. Cálculo de frecuencias naturales
Módulo de elasticidad instantáneo Ec [N/mm2]
Inercia de la sección bruta Ib [cm4]
Aceleración de la gravedad g [m/s2]
Carga por unidad de longitud (g+q)k [kN/m]
Luz de la pieza lapo [m]
= 1,56 para viga simplemente apoyada = 3,56 para viga doblemente empotrada = 2,45 para viga apoyada-empotrada = 0,56 para voladizos
Frecuencia propia de vibración n=k*((E c *I b *g)/(q*l 4 )) 0,5[ciclos/s]
13,4
0,7
k 1,56
9,18
1306829,87,006,30
NORTEN PH
4,85
16,1
29778,9
14
0,47
sí
17,5
10/03/2010
10/03/2010
962
DEPROYECTO
CONTROL
CLIENTE: LUIS AYCART HOJA 1 DE 5 OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO PIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISION TIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
1. Datos básicos para el cálculo Cálculo según EHE-08, CTE; hipótesis: simple apoyo
Geometría sección Canto total h [cm]
tacón descolgado hdes [cm]
Ancho total b [cm]
Espesor de tacón bw [cm]
de tacón descolgado b2 [cm]
de pisa (extremo del tacón) e [cm]
Recubr. arm. principal ct [mm]
arm. desmoldeo máx. cc [mm]
estribos (cnom separador) ce [mm]
Materiales Resist. caract. del hormigón fck [N/mm2]
Resist. caract. horm. desmoldeo fck,des [N/mm2]
Angulo bielas de compresión cotg Θ [-]
Lím. el. acero arm. principal fyk [N/mm2]
acero de estribos fyk,estr [N/mm2]
Diámetro de barras para estribos øestr [mm]
Número de ramas del estribo nestr [-]
Acciones Sobrecarga de uso qm2,k [kN/m2]
Cargas muertas adicionales (pisa) gm,k [kN/m]
Sobrecarga de uso adic. en tacón qad,k [kN/m]
Peso Propio adicional en tacón gad,k [kN/m]
Controles Coef. de minoración hormigón γC [-]
Coef. de minoración acero γS [-]
Coef. de seg. acc. permanentes γG [-]
Coef. de seg. acc. variables γQ [-]
Coef. de min. horm. desmoldeo γdes
Clase de exposición: IIa, IIb, H »2; IIIa, IV, F »3 [-]
(» EHE pag. 26)
Geometría estructura Luz de cálculo lapo [m]
Luz total ltot [m]
2. Sección y resultados ¿Cumple todos los requisitos?
Diámetros ø en [mm]: Estribos tabica: nº zona central/extremo 41
2ø8
ø6
ø6
6,394 [m] ø6
2,8 [cm]
0,0
NORTEN PH
CONTROLDE
PROYECTO
40,0
11,0
8
2
500
6500
61,0
31
0,0
5,0
1,50
6,456,30
sí
1,351,15
31
1,00
3510
25
0,0
1,50
16,0cada [cm]
1ø8+1ø16
2
1,50
10/03/2010
10/03/2010
0,0
0,0
h ce+ø/2
zona extremo zona centralh
bw
b
e
hdes
b2
CLIENTELUIS AYCART HOJA 2 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
3. Valores de diseño
MaterialesHormigón fcd =fck/γc [N/mm2]
Acero arm. principal fyd =fyk/γs [N/mm2]
Acero estribos fyd,estr =fyk,estr/γs [N/mm2]
Cargas Sección de pieza Ac =h*bw+(b-bw)*e+(b2-bw)*hdes [cm2]
Peso propio ppk =Ac*ργ [kN/m]
Cargas permanentes gd =γG*(ppk+gm,k+gad,k) [kN/m]
Sobrecarga/m grada qk =qm2,k*(b-bw)+qad,k [kN/m]
Sobrecarga/m grada qd =qk*γQ [kN/m]
Carga total caract. (g+q)k =ppk+qk+gm,k+gad,k [kN/m]
Carga total mayorado (g+q)d =gd+qd [kN/m]
4. Armadura principal Método momento tope
- Comprobación HormigónMomento maximo Mmax,d =(g+q)d*lapo
2/8 [kN*m]
Canto útil d =h-ct-2,1 [cm]
Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*bw*d [kN]
Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m]
¿Cumple hormigón? Mtope >= Md sí
- Armadura principal
centroCap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mmax,d/(Uo*d))0,5) [kN]
Arm. necesaria por flector As1f =Us1/fyd [cm2]
Armadura mínima mecánica As1min,mec=As(1,5-1,95*As*h/W1*fyd/fcd) [cm2]
Armadura mínima gométrica As1mín,geom [cm2]
Armadura a tracción necesaria As1nec =max (As1f;Asmín,mec;Asmín,geom) [cm2]
Barras elegidas ø [mm]
Armadura a tracción real As1, real [cm2]
Diámetro equivalente øequi [mm]
con barra cortadaDiámetro barra cortada øcort [mm]
Diámetro barra continua 1 øcont1 [mm]
Diámetro barra continua 2 øcont2 [mm]
Sección total de barras continuas Ascont [cm2]
Longitud de barras continuas lcont =ltot-2ce-øestr [m]
Coeficiente para longitud de anclaje m » EHE, tabla 66.5.2.a [-]
Longitud básica de anclaje posición ll lbll =max(1,4mø2;fyk/14*ø) [cm]
Factor de reducción β 1,0 [-]
Coef. por superabundancia armadura kb1 =Asnec /Asreal [-]
Longitud neta de anclaje lb,neta =max(lbII*β*kb1;10ø;15;lbll/3) [cm]
Longitud decalaje sd =0,9d*cotgΘ(1-Vsu/2Vrd) [cm]
Punto de intersección arm. continua Ascont y ley de armadura necesaria As(xapo):
xapo=lapo/2*(1-(1-(As,cont*fyd)/Mmax,d*(d-(As,cont*fyd)/(1,7fcd*bw)))1/2) [m]
Longitud barra cortada nec. lcort, nec=lapo-2xapo+2*sd+2lb,neta > 2*(lb,neta+sd) [m]
Longitud barra cortada real lcort, real [m]
NORTEN PH
CONTROL
0,00
-1,6
0,00
10/03/2010
1,23
23
34,8
400435
32,4
759
2,78
840
6,53
2,06
2,50
6,39
0,0
0,94
1ø8+1ø16
2,29
2,29
100
4,56
2,51
99,1
15,00,00
0
DEPROYECTO
18
12
6,394=As1,real
168
3,75
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 3 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
5. Armadura desmoldeo Se comprueba centro de la viga
Distancia entre casquillos (60% de ltot) lcas =0,60*ltot [m]
adhdes,k = 1,0*(h-hdes+b) [kN/m]
Md,max en centro por g Mdes,g,d=(ppk+gm,k)*(γglcas2/8-1(0,2ltot)
2/2) [kN*m]
Md,max en centro por adherencia Mdes,adh,d= γdes*adhdes,k*lcas2/8 [kN*m]
Md,tot en centro Mtot,d =Mdes,g,d+Mdes,adh,d [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigóUo =0,85*fck,des/γc*bw*d [kN]
Cap. mec. armadura necesaria Us1 =Uo(1-(1-2Mtot,d/(Uo*d))0,5) [kN]
Arm. necesaria por flector Asf =Us1/fyd [cm2]
Armadura mínima mecánica Asmin,mec=Asf (1,5-12,5*Asf /Ac*fyd/fcd,des) [cm2]
Armadura desmoldeo Asdes,nec= máx (1.0,Asf;Asmin,mec) [cm2]
Barras elegidas ø [mm]
Armadura desmoldeo real Asdes,real [cm2]
Dist. borde - arm. desmoldeo d' [cm]
6. Cálculo de flechas
Módulo acero Es [N/mm2]
Módulo secante hormigón Ec =8500*(fck+8)1/3 [N/mm2]
Resistencia a flexotracción fct,fl =max{(1.6-h/1000)fct,m;fct,m) [N/mm2]
Ctr. grav. secc. bruta (desde abajoyg [cm]
Inercia secc. bruta Ib [cm4]
Inerc. acero Is [cm4]
Coeficiente de equivalencia m =Es/Ec [-]
Inercia sección homog. Ih =Ib+m*Is [cm4]
Momento de fisuración Mf =fct,fl*Ih/yg [kN*m]
Profundidad de la fibra neutxN=((m2*(Asdes+Ast)2+2*bw*m*(Asdes*d'+Ast*d))1/2-m*(Asdes+Ast))/bw
(sección rectangular sin pisa) [cm]
Inerc.sección rectangular fisuradaIf =Ix+m*Asdes*(xN-d')2+m*Ast*(d-xN)2 [cm4]
Momento flector servicio Mserv [kN*m]
Mom. inerc. equivalente Ie=(Mf /Ma)3*Ib+[1-(Mf/Ma)
3]*If<=Ib [cm4]
Rigidez a flexión equivalente EIe =Ec*Ie [kN*m2]
Flecha inst. al entrar en servicio fi =5/384*lapo4(g+q)k/EIe [mm]
Flecha por cargas permanentes fp =5/384*lapo4*gd/γg /EIe [mm]
Cuantía arm.compr. ρ' =Asdes/bwd [‰]
Coef. de duración (para>5años) ξ para 5 o más años [-]
Factor para flechas diferidas λ =ξ/(1+50ρ') [-]
Flecha diferida fd =λ*fp [mm]
Flecha total ftot =fi+fd [mm]
Flecha límite flim =lapo/250 [mm]
¿Cumple?
7. Cálculo de fisuración
-Por flectorAbertura máxima wmáx =0,3 o 0,2 mm [mm]
Diámetro equivalente øequi [mm]
Área hormigon de influencia Ac,eficaz [cm2]
Distancia entre barras s =bw [cm]
Separación media sm =2ct+0,2s+0,4k1øequiAc,eficaz/Astr [cm]
11,0
2,6
2,1
2
1,01
0,44
114438
NORTEN PH
19,2
1,77
180,3
3,8529779
3,7
2,0E+05
12,4
2ø8
3,87
1,00
21719
0,27
1,01
119499
754
8,6
1,22,6
6,72119499
2314083
37
4,7
35586
303
25,2sí
10/03/2010CONTROLDE
PROYECTO
6,33
3,49Adherencia 1,0 kN/m2superficie int.
2,84
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 4 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
Tensión de servicio σs =gd/γg*lapo2/8 * m / If*(d-xN) [N/mm2]
Res. a tracción media hormigón fct,m =0,30*fck2/3 [N/mm2]
Momento de fisuración Mf =fct,m*Ih/y1 [kN*m]
Tensión en fisuración σsr =Mf * m / If*(d-xN) [N/mm2]
Alargamiento medio armadura εsm=σs/Es[1-k2*(σsr/σs)2]>=0,4σs/Es [‰]
Anchura caract. de fisura wk =β*sm*εsm [mm]
¿Cumple? wk <=> wmáx
-Por cortante
Art. 49.3º EHE-08 . Limitación de la Fisuración por Esfuerzo Cortante.
Si se cumplen las indicaciones del Art. 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control dela fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.
8. Cálculo de estribos-Esfuerzos
Cortante máximo apoyo Vrd max, apo =(g+q)d*lapo/2 [kN]
Envolvente cortante Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo2/2lapo - xapo + 0,5lapo ]
de sobrecarga = 3,8[xapo2/ 12,6 -xapo+ 3,2 ]
Ley de cortante Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ]de peso prop. y cargas muert = 2,8 * [ 6,3 /2 - xapo ]
Envolvente de cortante total Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)Cortante en x=d Vrd max (xapo=d) [kN]
-Comprobación hormigón (en apoyos)Agotamiento por compr.oblicua Vu1 =0,6fcdbwd(cotgΘ/1+cotg2Θ) [kN]
Cumple compresión oblicua Vrd max, apo <= Vu1
- Armadura necesaria (en distancia d de apoyo)Separación zona central st, min 0,3-0,75d; max.30/60 [cm]
Cuantía mínima As min,estr =(0,30*fck2/3*bw)/(7,5*fyd,estr) [cm2/m]
Separ. zona central nec.por cuantía mínima de estribos scuantia min [cm]
Separación zona central st, min2 min(st,min;scuant min;smin,estrb,pisa) 16,0 [cm]
Acero con seperación mínima As sep,min =øestr2π/4*nestr*100/st,min2 [cm2/m]
Armadura de suspensión pisa As susp =5/8(q+g)d, pisa /fyd,estr [cm2/m]
Contribución de As sep.min Vsu1 =(As sep,min-As susp)*fyd,estr*0,9d*cotgΘ [kN]
¿Cumple? As sep.min => As min, estr
Cuantía geom. arm. long. en extr ρ l =As cnt / bw*d, máx 0,02 [‰]
Contribución hormigón en extremVcu =0,10ξ(100ρlfck)1/3*bw*d*β [kN]
Cortante restante (xapo=d) Vsu2 =Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1 [kN]
Long. con cortante restante teóriclrest=(q+g)l/q-(g2+qg+2q/l(Vsu1+Vcu))0,5
[m]
Long. con cortante restante real lrest,real =máx(lrest;d) [m]
Armadura adicional necesaria Anec =Vsu2/(fyd*0,9d*cotgΘ) [cm2/m]
Separación zona de extremos st,extr =(ø2π /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100 [cm]
Longitud zona extremos lextr =(ltot-lapo)/2+lrest [m]
Longitud zona central lcent =ltot-2lextr [m]
sí6,619,1
3,53
25,0
0,00
33,31,18
268,0
0,26
sí
18,3
20,6
00,000
16,0
NORTEN PH
0,000
0,0006,450
43,30,08
0,000
3,2
sí
128
38731
CONTROLDE
PROYECTO 10/03/2010
10/03/2010
CLIENTELUIS AYCART HOJA 5 DE 5OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADOPIEZA: GRADA PREFABRICADA SERIE GN7 REVISIONTIPO: GN7-50/40 de L= 6,45 m VERIFICADO
9. Comprobación pisa- Comprobación hormigón a flexión
Canto útil dpisa =e-ce-øestr/2 - 3,5 [cm]
Capacidad mecánica del hormigón Uo =0,85*fcd*100*dpisa [kN/m]
Momento tope Mtope =0,375*Uo*d [kN*m/m]
Momento máximo Md =(g+q)pisa,d*(b-2bw)2/8 [kN*m/m]
¿Cumple? ΔM =Mtope-Md > 0 [kN*m/m]
- Comprobación armadura a flexiónCap. mec. arm. necesaria (si Md<Mtope)Us1 =Uo*(1-(1-2*Md/(Uo*dpisa))
0,5) [kN/m]
Arm. nec. por flector Asnec, pisa =Us1/fyd 0,09 [cm2/m]
Armadura mínima mecánica Asminmec, pisa=As(1,5-12,5*As/Ac*fyd/fcd) [cm2/m]
Armadura mínima geométrica Asmingeom, pisa=0.0018*bw*100 1,44 [cm2/m]
Estribos en la zona central Aestr,n=1=ø2π/4*100/st 1,13 [cm2/m]
Armadura necesaria en pisa Apisa=MAX(Asnec,Asminmec, Asmin geom, Aestr,n=1) 1,44 [cm2/m]
Armadura adic.nec.en pisa por ml Aadic,pisa = Apisa - A estr,n=1 0,31 [cm2/m]
Nº estribos nec. en pisa por ml 6 [ud]
Separación mín. estribos pisa por ml smin,estr,pisa 16,0 [cm]
Nº de barras de refuerzo en pisa por ml 2 [ud]
10. Ensayo con una carga puntualCarga puntual P1 =lapo*qk/2 [kN]
(produce el mismo momento que qk P2 =1,2*P1 [kN]
11. Cálculo de frecuencias naturales
Módulo de elasticidad instantáneo Ec [N/mm2]
Inercia de la sección bruta Ib [cm4]
Aceleración de la gravedad g [m/s2]
Carga por unidad de longitud (g+q)k [kN/m]
Luz de la pieza lapo [m]
= 1,56 para viga simplemente apoyada = 3,56 para viga doblemente empotrada = 2,45 para viga apoyada-empotrada = 0,56 para voladizos
Frecuencia propia de vibración n=k*((E c *I b *g)/(q*l 4 )) 0,5[ciclos/s]
7,9
0,2
k 1,56
10,64
1144389,84,566,30
NORTEN PH
4,85
9,5
29778,9
4
0,14
sí
17,5
10/03/2010
10/03/2010
962
DEPROYECTO
CONTROL
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 2
CÁLCULO DE PLACA DE REMATE PRN7 Y LOSA LP
CLIENTE: HOJA 1 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
Cálculo según EHE, CTE
1. Datos básicos para el cálculo
LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]
placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]
longitud transversal T1 [m]
longitud transversal T2 [m]
angulo α [º]90,000
NORTEN PHCONTROL
163
LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
10/03/2010PROYECTO
PRN -
vista según cara de molde
1,630
10/03/2010
2,5101,630
2,510
Tipo de placa de remate
2,51
α
Ld
L1
PR7
LcT2
PR6
PR1
T1
PR5
PR3
PR2
Sección Canto h [cm]
Anchura de calculo en servicio Lc [cm]
de calculo de desmoldeo Ld [cm]
Recubrimiento en servicio rc [cm]
en desmoldeo rd [cm]
Materiales Hormigón resistencia de proyecto a compresión fCK 35 [N/mm2]
resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]
Límite elástico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]
Control Coeficiente de minoración hormigón γ C 1,50 [-]
de minoración hormigón desmoldeo γ C,DES 1,50 [-]
de minoración acero γ S 1,15 [-]
de seguridad acciones permanentes γ G 1,50 [-]
de seguridad acciones variables γ Q 1,60 [-]
de seguridad acciones en desmoldeo γ D 1,50 [-]
Clase de exposición: I »1; IIa,b,H »2; IIIa »3 [-]
(EHE pag.26)
Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]
Sobrecargas adicionalessuperficial de uso qAK [kN/m2]
superficial permanente gAK [kN/m2]
¿Cumple todos los requistos de cálculo? SI
5,0
5,0
3,0
2
0,0
8,0163,0251,0
0,0
L2PR4 PR8
CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
3. Valores de diseño
Luces de calcúlo en servicio Lc [m]
de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]
de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]
Canto total de calcúlo en servicio hc [cm]
total de calcúlo en desmoldeo hd [cm]
Materiales Resistencia de cálculo hormigón a compresión fCD [N/mm2]
Resistencia de cálculo hormigón en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]
Límite elástico de cálculo armadura principal fYD [N/mm2]
Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]
Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]
Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]
4. Calculo de placa en sentido transversal
Momento flector de cálculo en servicio Mc [kN*m]
en desmoldeo Md [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigón en servicio Uoc [kN]
en desmoldeo Uod [kN]
Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]
en desmoldeo MTOPEd [kN*m]
¿Cumple? en serviciod ld
PROYECTO
2310435
SI
2,00
CONTROLNORTEN PH
2,87
8,00
18,59
0,63
255,0
3,65
3,0
10/03/2010
10/03/2010
1,632,511,635,0
3,00
991,7
SI
LUIS AYCART
en desmoldeo
5. Armadura principal en sentido transversal
Capacidad mecánica necesaria en servicio US1c [kN]
en desmoldeo US1d [kN]
Sección necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]
Armadura mínima geométrica AS1MIN,GEO [cm2]
Armadura mínima mecánica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]
Mallazo ø8 de 0,20x0,20 Asmallazo 6,03 [cm2]
Sección de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]
Refuerzos elegidos ø [mm]
6. Calculo de placa en sentido longitudinal
Momento flector de cálculo en desmoldeo Md [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigón en desmoldeo Uod [kN]
Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]
¿Cumple? en desmoldeo
7. Armadura principal en sentido longitudinal
Capacidad mecánica necesaria en desmoldeo US1d [kN]
Sección necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]
Armadura mínima geométrica AS1MIN,GEO [cm2]
Armadura mínima mecánica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]
Mallazo ø8 de 0,20x0,20 Asmallazo 3,52 [cm2]
Sección de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]
Refuerzos elegidos ø [mm]
SI
22,0
1,28
4,39
76,0
no refuerz.no necesarios
255,02,87
2,351,20
no refuerz.7ø8
SI
12ø8
1,273,614,311,47
1,76
no necesarios
46,8
CLIENTE: HOJA 3 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
8. Peso de la pieza y kg. de acero
CANTO 8 [cm]
PESO PIEZA 818 [kg]
FERRALLA
mallazo 22,3 [kg]
refuerzos 0 [kg]
TOTAL 23 [kg]
10. Cálculo de flechas
Flecha límite/luz (1:R) Coeficiente de duración ,de carga (ξ) 400 2 [-]
Módulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotracción (fCTFL)/ compresión media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Módulo secante hormigón, (EC28 / EC∞ ) [N/mm2]Relación entre módulos, (η28 / η∞) 7,1 6,2 [-]
Inercia sección bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra sección fisurada, (XN28 / XN∞) [cm]
Momento flector de fisuración, (Mf) [kN*m]
Inercia sección homogeneizada, (IH28 / IH∞) [cm4]Inercia sección fisurada, (IF28 / IF∞) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]
Inercia equivalente, (IE28 / IE∞) [kN*m]
F t t di (k ) [ ]
210000
5,513
PROYECTO
NORTEN PHCONTROL
10/03/2010
10/03/2010
0,0116 0,011510,599
10751,9 10746,9379,9 335,3
10709,31 17
33743,9
6,0319
LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
10709,3
29778,9
10709,3
Factor corrector espesor medio, (kt) [-]
Cuantía geométrica armadura compresión, (ρ's) [-]
Factor flecha diferida, (λ) [-]
Flecha instantánea (carga uniforme), (fI28 / f I∞) [mm]
Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT∞) [mm]
Flecha límite, fLIM / ¿Cumple?
11. Cálculo de fisuración por flector
Momento de servicio (MS) [kN*m]
Anchura de fisura máxima (wMAX) [mm]
Anchura de fisura característica (wk=β.sm.em) β [-]
Separación media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1.φ /ρr)- espesor del recubrimiento c [cm]
- separación entre ejes de barras s [cm]
- coeficiente k1 [-]
- diámetro de las barras φ [cm]
- sección de la armadura As [cm2]
- área efectiva de hormigón Ac,ef [cm2]
- cuantía de la sección de la armadura ρr [-]
sm [cm]
Alargamiento medio del acero (εm=σs/Es.[1-k2.(σsr/σs)2]<0,4.σs/Es)- módulo de elasticidad del acero Es [N/mm2]
- módulo de elasticidad del hormigón Ec [N/mm2]
- relación entre módulos de elasticidad η [-]
- posición de la fibra neutra XFN [cm]
- inercia de la sección fisurada IF [cm4]- tensión en sección fisurada σs [N/mm2]
- coeficiente k2 [-]
- resistencia a tracción del hormigón f ctm [N/mm2]
- momento de fisuración MFIS [kN*m]
- tensión en el momento de fisurarse σsr [N/mm2]εm [-]
- anchura de fisura / ¿cumple? wk 0,0001 SI 0,0000 SI
2,01,039
1,115
SI
Transv.
0,195518,0018,00
0,63,52 6,03
0,6
1,00
2,89,0
Long.2,32
6,275
1,1341,134 1,687
0,3351
3,21
8051,30608
0,31,7
2,8
0,1259,0
7,490
21000029779
1,1697,05
0,500
0,0000040 0,0000024
5,64 8,700,968 0,02010142
0,51,222
1,170,0
7,553
7774,1145
CLIENTE: HOJA 4 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
REFUERZOS MALLAZO
CONTROL 10/03/2010NORTEN PH
PROYECTO 10/03/2010
PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART
EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 12ø8
EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 7ø8
CANTO 8 [cm]PESO 818 [kg]FERRALLA
mallazo 16,4 [kg]refuerzos 0 [kg]TOTAL 17 [kg]
Φ8
CLIENTE: HOJA 1 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
Cálculo según EHE, CTE
1. Datos básicos para el cálculo
LONGITUD DE FABRICACION LfPlanta Longitud placa de remate sobre apoyo corrido L1 [m]
placa de remate sobre tabica grada inferior L2 [m]
longitud transversal T1 [m]
longitud transversal T2 [m]
angulo α [º]90,000
NORTEN PHCONTROL
163
LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
10/03/2010PROYECTO
PRN -
vista según cara de molde
1,630
10/03/2010
2,5101,630
2,510
Tipo de placa de remate
2,51
α
Ld
L1
PR7
LcT2
PR6
PR1
T1
PR5
PR3
PR2
Sección Canto h [cm]
Anchura de calculo en servicio Lc [cm]
de calculo de desmoldeo Ld [cm]
Recubrimiento en servicio rc [cm]
en desmoldeo rd [cm]
Materiales Hormigón resistencia de proyecto a compresión fCK 35 [N/mm2]
resistencia de proyecto en desmoldeo fCK,DES 15 [N/mm2]
Límite elástico de proyecto armadura fYK 500 [N/mm2]
Control Coeficiente de minoración hormigón γ C 1,50 [-]
de minoración hormigón desmoldeo γ C,DES 1,50 [-]
de minoración acero γ S 1,15 [-]
de seguridad acciones permanentes γ G 1,50 [-]
de seguridad acciones variables γ Q 1,60 [-]
de seguridad acciones en desmoldeo γ D 1,50 [-]
Clase de exposición: I »1; IIa,b,H »2; IIIa »3 [-]
(EHE pag.26)
Acciones Sobrecarga de uso qM2K [kN/m2]
Sobrecargas adicionalessuperficial de uso qAK [kN/m2]
superficial permanente gAK [kN/m2]
¿Cumple todos los requistos de cálculo? SI
4,0
5,0
3,0
2
0,0
7,0163,0251,0
0,0
L2PR4 PR8
CLIENTE: HOJA 2 DE 4OBRA: PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
3. Valores de diseño
Luces de calcúlo en servicio Lc [m]
de desmoldeo en sentido longitudinal Ld1 [m]
de desmoldeo en sentido transversal Ld2 [m]
Canto total de calcúlo en servicio hc [cm]
total de calcúlo en desmoldeo hd [cm]
Materiales Resistencia de cálculo hormigón a compresión fCD [N/mm2]
Resistencia de cálculo hormigón en desmoldeo fCD,DES [N/mm2]
Límite elástico de cálculo armadura principal fYD [N/mm2]
Cargas Peso propio placa de remate ppK [kN/m2]
Carga permanente total mayorada gD [kN/m2]
Sobrecarga total mayorada qD [kN/m2]
4. Calculo de placa en sentido transversal
Momento flector de cálculo en servicio Mc [kN*m]
en desmoldeo Md [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigón en servicio Uoc [kN]
en desmoldeo Uod [kN]
Momento tope en servicio MTOPEc [kN*m]
en desmoldeo MTOPEd [kN*m]
¿Cumple? en serviciod ld
PROYECTO
2310435
SI
1,75
CONTROLNORTEN PH
2,87
8,00
11,90
0,58
255,0
3,53
3,0
10/03/2010
10/03/2010
1,632,511,634,0
2,63
793,3
SI
LUIS AYCART
en desmoldeo
5. Armadura principal en sentido transversal
Capacidad mecánica necesaria en servicio US1c [kN]
en desmoldeo US1d [kN]
Sección necesaria por flector en servicio AS1Fc [cm2]en desmoldeo AS1Fd [cm2]
Armadura mínima geométrica AS1MIN,GEO [cm2]
Armadura mínima mecánica en servicio AS1MIN,MECc [cm2]en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]
Mallazo ø8 de 0,20x0,20 Asmallazo 6,03 [cm2]
Sección de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]
Refuerzos elegidos ø [mm]
6. Calculo de placa en sentido longitudinal
Momento flector de cálculo en desmoldeo Md [kN*m]
Capacidad mecánica del hormigón en desmoldeo Uod [kN]
Momento tope en desmoldeo MTOPEd [kN*m]
¿Cumple? en desmoldeo
7. Armadura principal en sentido longitudinal
Capacidad mecánica necesaria en desmoldeo US1d [kN]
Sección necesaria por flector en desmoldeo AS1Fd [cm2]
Armadura mínima geométrica AS1MIN,GEO [cm2]
Armadura mínima mecánica en desmoldeo AS1MIN,MECd [cm2]
Mallazo ø8 de 0,20x0,20 Asmallazo 3,52 [cm2]
Sección de refuerzos necesaria / real AS1NEC / AS1REAL 0,00 [cm2]
Refuerzos elegidos ø [mm]
SI
20,1
1,17
5,41
93,8
no refuerz.no necesarios
255,02,87
2,051,05
no refuerz.7ø8
SI
12ø8
1,163,163,771,32
1,59
no necesarios
42,5
CLIENTE: HOJA 3 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
8. Peso de la pieza y kg. de acero
CANTO 7 [cm]
PESO PIEZA 716 [kg]
FERRALLA
mallazo 22,3 [kg]
refuerzos 0 [kg]
TOTAL 23 [kg]
10. Cálculo de flechas
Flecha límite/luz (1:R) Coeficiente de duración ,de carga (ξ) 400 2 [-]
Módulo del acero (Es) [N/mm2]Resistencias a flexotracción (fCTFL)/ compresión media (fCM) 3,96 43 [N/mm2]Módulo secante hormigón, (EC28 / EC∞ ) [N/mm2]Relación entre módulos, (η28 / η∞) 7,1 6,2 [-]
Inercia sección bruta, (Ib) / Inercia armadura, (Is) [cm4]Profundidad de la fibra neutra sección fisurada, (XN28 / XN∞) [cm]
Momento flector de fisuración, (Mf) [kN*m]
Inercia sección homogeneizada, (IH28 / IH∞) [cm4]Inercia sección fisurada, (IF28 / IF∞) [cm4]Momento flector de servicio (Ma) [kN*m]
Inercia equivalente, (IE28 / IE∞) [kN*m]
F t t di (k ) [ ]
210000
5,316
PROYECTO
NORTEN PHCONTROL
10/03/2010
10/03/2010
0,0116 0,01158,115
7185,1 7183,8379,9 335,3
7174,41 21
33743,9
1,5080
LUIS AYCARTPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
7174,4
29778,9
7174,4
Factor corrector espesor medio, (kt) [-]
Cuantía geométrica armadura compresión, (ρ's) [-]
Factor flecha diferida, (λ) [-]
Flecha instantánea (carga uniforme), (fI28 / f I∞) [mm]
Flecha total diferida, (fTOT28 / f TOT∞) [mm]
Flecha límite, fLIM / ¿Cumple?
11. Cálculo de fisuración por flector
Momento de servicio (MS) [kN*m]
Anchura de fisura máxima (wMAX) [mm]
Anchura de fisura característica (wk=β.sm.em) β [-]
Separación media (sm=2.c+0,2.s+0,4.k1.φ /ρr)- espesor del recubrimiento c [cm]
- separación entre ejes de barras s [cm]
- coeficiente k1 [-]
- diámetro de las barras φ [cm]
- sección de la armadura As [cm2]
- área efectiva de hormigón Ac,ef [cm2]
- cuantía de la sección de la armadura ρr [-]
sm [cm]
Alargamiento medio del acero (εm=σs/Es.[1-k2.(σsr/σs)2]<0,4.σs/Es)- módulo de elasticidad del acero Es [N/mm2]
- módulo de elasticidad del hormigón Ec [N/mm2]
- relación entre módulos de elasticidad η [-]
- posición de la fibra neutra XFN [cm]
- inercia de la sección fisurada IF [cm4]- tensión en sección fisurada σs [N/mm2]
- coeficiente k2 [-]
- resistencia a tracción del hormigón f ctm [N/mm2]
- momento de fisuración MFIS [kN*m]
- tensión en el momento de fisurarse σsr [N/mm2]εm [-]
- anchura de fisura / ¿cumple? wk 0,0001 SI 0,0000 SI
2,01,491
0,989
SI
Transv.
0,223415,7515,75
0,63,52 6,03
0,6
0,91
2,89,0
Long.2,24
6,275
1,6331,633 2,337
0,3830
3,21
5363,89305
0,31,7
2,8
0,1259,0
7,478
21000029779
1,0367,05
0,540
0,0000059 0,0000026
4,30 6,630,645 0,01524717
0,51,386
1,210,0
7,534
5193,8347
CLIENTE: HOJA 4 DE 4OBRA: REALIZADO
DE PIEZA: LOSA TRASERA (8 cm) REVISIONTIPO: LP-163 de L=2,51 m VERIFICADO
REFUERZOS MALLAZO
CONTROL 10/03/2010NORTEN PH
PROYECTO 10/03/2010
PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)LUIS AYCART
EN SENTIDO TRANSVERSAL no necesarios EN SENTIDO TRANSVERSAL 12ø8
EN SENTIDO LONGITUDINAL no necesarios EN SENTIDO LONGITUDINAL 7ø8
CANTO 7 [cm]PESO 716 [kg]FERRALLA
mallazo 16,4 [kg]refuerzos 0 [kg]TOTAL 17 [kg]
Φ8
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 3
CÁLCULO DE PÓRTICO TIPO
Grßfica
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
1 HOR-30x59
2 HOR-30x35
3 HOR-30x65 1
2
3
4
LISTADO DE GEOMETRIA
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
BARRAS
BARRA NI NF L(cm) CRECIMIENTO TIPO UNIËN
1 1 2 427,7 3 A EJE R-A 2 2 3 298,0 1 A EJE R-R 3 1 4 283,0 5 A EJE R-R
BARRA NI(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) NF(Sj,x;Sj,y;Sj,z-;Sj,z+;eta) [%] [kNÀm/rd]
NUDOS
NUDO X(cm) Y(cm) Z(cm) TIPO
1 298,00 0,00 0,00 ______ 2 685,00 -182,00 0,00 ______ 3 685,00 -480,00 0,00 xyzxyz 4 15,00 0,00 0,00 xyz___
LISTADO DE CARGAS
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
CARGAS EN BARRAS
BARRA CARGA a(cm) l(cm) Direcci¾n HIP Id
1 QC(kN/m) 5,40 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 20,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 QC(kN/m) 32,25 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1
2 QC(kN/m) 2,65 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G
3 QC(kN/m) 4,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 12,60 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 19,00 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 3 P(kN) 47,45 165 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2
CARGAS EN NUDOS
NUDO CARGA Direcci¾n HIP Id Modo
1 P(kN) 13,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 1 P(kN) 34,70 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2
2 P(kN) 12,90 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 2 P(kN) 8,10 (+0,00,-1,00,+0,00) 1 Q1
4 P(kN) 10,55 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 12,60 (+0,00,-1,00,+0,00) 0 G 4 P(kN) 26,30 (+0,00,-1,00,+0,00) 2 Q2
LISTADO DE SOLICITACIONES
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
BARRA NN x(cm) HIP Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Vy Vz
1 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 +0,5 -17,7 -0,0 1 214 0 G +0,0 +0,0 +125,4 -23,4 +33,3 +0,0 1 2 427 0 G +0,0 -0,0 -0,3 -47,4 +84,2 +0,0 1 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 +11,0 -37,1 -0,0 1 214 1 Q1 +0,0 +0,0 +120,8 -18,4 +25,4 +0,0 1 427 1 Q1 +0,0 -0,0 -0,3 -47,7 +87,8 +0,0 1 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +86,3 -13,5 +20,2 +0,0 1 214 2 Q2 +0,0 +0,0 +43,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 427 2 Q2 +0,0 -0,0 -0,1 -13,5 +20,2 +0,0 1 1 0 M+ A +0,0 +0,2 +483,7 +17,2 +12,6 +0,0 1 214 M+ A +0,0 +0,1 +415,2 +0,0 +113,2 +0,0 1 2 427 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +275,7 +0,1 1 1 0 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -19,7 -79,5 -0,0 1 214 M- A +0,0 +0,0 +0,0 -79,3 +0,0 +0,0 1 2 427 M- A +0,0 -0,0 -0,9 -155,7 +0,0 +0,0
2 2 0 0 G +0,0 +0,0 -0,0 -109,2 -7,0 +0,0 2 149 0 G +0,0 -0,0 +10,5 -113,1 -7,0 +0,0 2 3 298 0 G +0,0 -0,0 +21,0 -117,1 -7,0 +0,0 2 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 -107,8 -5,8 -0,0 2 149 1 Q1 +0,0 +0,0 +8,7 -107,8 -5,8 -0,0 2 298 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -107,8 -5,8 -0,0 2 0 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 -24,0 -3,6 +0,0 2 149 2 Q2 +0,0 -0,0 +5,3 -24,0 -3,6 +0,0 2 298 2 Q2 +0,0 -0,0 +10,7 -24,0 -3,6 +0,0 2 2 0 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 2 149 M+ A +0,0 +0,0 +35,2 +0,0 +0,0 +0,0 2 3 298 M+ A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +0,0 +0,0 2 2 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -345,0 -23,6 +0,0 2 149 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -350,3 -23,6 +0,0 2 3 298 M- A +0,0 -0,0 +0,0 -355,7 -23,6 +0,0
3 1 0 0 G +0,0 +0,0 +142,1 -7,0 -30,1 +0,0 3 142 0 G +0,0 +0,0 +94,4 -7,0 -37,1 +0,0 3 4 283 0 G +0,0 +0,0 +0,0 -7,0 -75,6 +0,0 3 0 1 Q1 +0,0 +0,0 +108,3 -5,8 -38,3 -0,0 3 142 1 Q1 +0,0 +0,0 +53,9 -5,8 -38,3 -0,0 3 283 1 Q1 +0,0 +0,0 -0,0 -5,8 -38,3 -0,0 3 0 2 Q2 +0,0 -0,0 +86,3 -3,6 -10,7 +0,0 3 142 2 Q2 +0,0 +0,0 +71,1 -3,6 -10,7 +0,0 3 283 2 Q2 +0,0 +0,0 -0,0 -3,6 -58,2 +0,0 3 1 0 M+ A +0,0 +0,0 +483,7 +0,0 +0,0 +0,0 3 142 M+ A +0,0 +0,0 +315,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 4 283 M+ A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 3 1 0 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -114,1 +0,0 3 142 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -123,5 +0,0 3 4 283 M- A +0,0 +0,0 -0,0 -23,6 -246,6 +0,0
LISTADO DE REACCIONES
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
Reacciones. Ejes generales, Hormig¾n, E.L.U. hip¾tesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Mx(kNm) My Mz Fx(kN) Fy Fz
3 xyzxyz 0 G -0,0 +0,0 +21,0 -7,0 +117,1 -0,0 3 xyzxyz 1 Q1 +0,0 +0,0 +17,3 -5,8 +107,8 +0,0 3 xyzxyz 2 Q2 -0,0 +0,0 +10,7 -3,6 +24,0 -0,0 3 xyzxyz + A +0,0 +0,0 +70,3 +0,0 +355,7 +0,0 3 xyzxyz - A -0,0 +0,0 +0,0 -23,6 +0,0 -0,0 3 xyzxyz Mx+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Mx- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0 3 xyzxyz Mz+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fx- 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fy+ 3A -0,0 +0,0 +70,3 -23,6 +355,7 -0,0 3 xyzxyz Fz+ 5A +0,0 +0,0 +47,0 -15,8 +278,7 +0,0 3 xyzxyz Fz- 2A -0,0 +0,0 +44,4 -14,9 +194,0 -0,0
4 xyz___ 0 G +0,0 +0,0 +0,0 +7,0 +98,7 -0,0 4 xyz___ 1 Q1 +0,0 +0,0 +0,0 +5,8 +38,3 +0,0 4 xyz___ 2 Q2 +0,0 +0,0 +0,0 +3,6 +84,5 -0,0 4 xyz___ + A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 +0,0 4 xyz___ - A +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 -0,0 4 xyz___ Fx+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fy+ 3A +0,0 +0,0 +0,0 +23,6 +317,3 -0,0 4 xyz___ Fz- 2A +0,0 +0,0 +0,0 +14,9 +260,0 -0,0
LISTADO DE DESPLAZAMIENTOS
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
Desplazamientos. Ejes generales, Hormig¾n, E.L.U. hip¾tesis sin mayorar, combinaciones mayoradas NN Tipo HIP Id Dx(cm) Dy(cm) Dz(cm) Gx(rad) Gy(rad) Gz(rad)
1 ______ 0 G -0,000 -0,614 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0011 1 ______ 1 Q1 -0,000 -0,507 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0011 1 ______ 2 Q2 -0,000 -0,311 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0004 1 ______ M+ A +0,000 +0,000 +0,001 +0,0000 +0,0000 +0,0000 1 ______ M- A -0,002 -2,055 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0036
2 ______ 0 G +0,282 -0,008 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0014 2 ______ 1 Q1 +0,232 -0,007 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0012 2 ______ 2 Q2 +0,143 -0,002 +0,000 +0,0000 +0,0000 -0,0007 2 ______ M+ A +0,943 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 2 ______ M- A +0,000 -0,024 -0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0047
3 xyzxyz M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 3 xyzxyz M- A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000
4 xyz___ 0 G +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0028 4 xyz___ 1 Q1 +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 +0,0000 -0,0022 4 xyz___ 2 Q2 +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 -0,0000 -0,0016 4 xyz___ M+ A +0,000 +0,000 +0,000 +0,0000 +0,0000 +0,0000 4 xyz___ M- A +0,000 +0,000 +0,000 -0,0000 -0,0000 -0,0093
Grßfica Momentos Flectores Z
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
1 HOR-30x59
2 HOR-30x35
3 HOR-30x65 1
2
3
4
499,5
483,7
1,8
70,3
483,7
Grßfica Cortantes Y
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
1 HOR-30x59
2 HOR-30x35
3 HOR-30x65 1
2
3
4
274,9
-79,5
12,6
-23,6
-23,6
-246,6
-114,1
Armaduras Barras
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
COTA: 0
Escala: 1/50, cotas en cm.
VIGASMATERIALES CONTROL
HormigónAcero
HA35B 500 S
35 MPa500 MPa
Normal 1,50Normal 1,15
PILARESMATERIALES CONTROL
HormigónAcero
HA25B 500 S
25 MPa500 MPa
Normal 1,50Normal 1,15
1
H
B
Esq: 4ø20_
1cø8s15
HOR-30x35-2
2
2(N1)ø25544+24P
2(N2)ø2068P+451+29P
1(N3)ø10
2831c(N4)ø10s40
1451c(N4)ø10s20
HOR-30x59-1
105+214
259+28P
2(N5)ø25
105+214
259+28P
1(N5)ø25
Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)
Viga 1 1 2 ø25 544
24 544 24 568 1136 45,175
2 2 ø20
68
451
29 68 451 29 548 1096 27,894
3 2 ø10 509 509 509 1018 6,477
4 15 ø10
53
24170 2550 16,225
5 3 ø25 577
28 577 28 605 1815 72,177
Total+10% 184,743Total+10% (kg)
ø10 24,973ø20 30,683ø25 129,087Total 184,743
Armaduras Barras
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
COTA: 0
Escala: 1/40, cotas en cm.
VIGASMATERIALES CONTROL
HormigónAcero
HA35B 500 S
35 MPa500 MPa
Normal 1,50Normal 1,15
PILARESMATERIALES CONTROL
HormigónAcero
HA25B 500 S
25 MPa500 MPa
Normal 1,50Normal 1,15
1 4
2(N1)ø25350+53P
2(N2)ø2068P+282+50P
1(N3)ø10
1851c(N4)ø10s45
981c(N4)ø10s10
HOR-30x65-3
105+142 138+53P2(N5)ø25
105+142 138+53P1(N5)ø25
Barra N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) TotalP I L Recta P F Total (cm) (kg)
Viga 3 1 2 ø25350
53 350 53 403 806 32,052
2 2 ø20
68
282
50 68 282 50 400 800 20,361
3 2 ø10 329 329 329 658 4,187
4 15 ø10
59
24182 2730 17,370
5 3 ø25384
53 384 53 437 1311 52,134
Total+10% 138,714Total+10% (kg)
ø10 23,713ø20 22,397ø25 92,604Total 138,714
Cuadro de Pilares
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA)ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
-480
Pilar 2HOR 30x35
1Tipo
Pilar 2
Alturas y cotas en cm Recubrimiento 36 mm
CUADRO DE PILARES
H
B Esq: (N1)
HOR 30x35L=298 lb=60 la=42
Esq:_4(N1)ø20
1c(N2)ø8s15N Id N Ig Diam Forma Longitud unitaria (cm) Total
P I L Recta P F Total (cm) (kg)
1 4 ø20298
42 298 42 340 1360 34,613
2 21 ø8
2924
118 2478 10,091
Total+10% 49,174Total+10% (kg)
ø8 11,100ø20 38,074Total 49,174
Tipo 1 (x1)
Escala: 1/36
TIPOS DE PILARES
LISTADO DE PERITAJE
PROYECTO : PISTA ATLETISMO ALCANTARILLA (MURCIA) ESTRUCTURA: PORTICO TIPO (portico tipo)
VIGAS
PERITAJE VIGA/DIAGONAL 3( ) HOR 30x65 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 2°25+ 3°25=24,54(24,54;20,71)0,84 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 483,7 0,86(2) 159,0 0,0 0,00(0) 141 2°25+ 3°25=24,54(24,54;12,96)0,53 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 316,2 0,56(2) 159,0 0,0 0,00(0) 283 2°25+ 3°25=24,54(24,54; 6,90)0,28 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 560,5 0,0 0,00(2) 159,0 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIËN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c°10s45= 179( 114)0,64 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 141 1c°10s45= 179( 123)0,69 15,1( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 283 1c°10s10= 443( 247)0,56 67,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)
PILARES
PERITAJE PILAR 2( ) HOR 30x35 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal B(Yp) / H(Zp) Nd Mzd Myd Nu Mzu Myu % ________________________________________________________________________________________ 4°20 (1) N+ ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 ( 12,57cm▓) (2) N- ( -0,01; 0,00; 0,00) ( -546,36; -0,00; -0,00)0,00 (3) Mz ( 355,67; 102,89; 7,11) ( 430,80; 124,61; 8,44)0,83 (4) My ( 194,02; 62,29; 0,00) ( 380,11; 121,99; 0,00)0,51 (5) >> ( 345,01; 101,98; 6,90) ( 417,70; 123,54; 8,34)0,83 Inestabilidad / pandeo (1) (2) (3) (4) (5) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) ________________________________________________________________________________________________ Orden 1 1 1 1 1 Esbeltez 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 Esbeltez LÝmite 70,64/ 39,32 35,00/ 35,00 70,64/ 39,32 95,65/ 52,15 71,73/ 39,74 Factor de l.de pandeo 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 Longitud de pandeo (cm) 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 Excentricidad (1) (2) (3) (4) (5) (cm) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) _____________________________________________________________________________________ Elßstica 0,00/ 19,78 0,00/ 0,00 0,00/ 19,78 0,00/ 22,87 0,00/ 0,00 MÝnima 2,00/ 0,00 0,00/ 0,00 2,00/ 0,00 0,00/ 2,00 2,00/ 0,00 1er. orden 2,00/ 19,78 0,00/ 0,00 2,00/ 19,78 0,00/ 22,87 2,00/ 20,39 2║ orden 0,00/ 9,15 0,00/ 0,00 0,00/ 9,15 0,00/ 9,24 0,00/ 9,17
Total 2,00/ 28,93 0,00/ 0,00 2,00/ 28,93 0,00/ 32,11 2,00/ 29,56 Armadura Transversal B(EJE-Yp) Vr Vd Vd/Vr H(EJE-Zp) Vr Vd Vd/Vr __________________________________________________________________ 1c°8s15=116,7( 23,6) 0,20 1c°8s15=103,3( 0,0) 0,00 Comprobaci¾n a TORSIËN No necesaria (Mtd= 0,00 < 2,71)
DIAGONALES
PERITAJE VIGA/DIAGONAL 1( ) HOR 30x59 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ Mu- Md- Md-/Mu- cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 2°25+ 3°25=24,54(24,54;23,94)0,98 2°20= 6,28( 6,28; 4,96)0,79 519,6 483,7 0,93(3) 142,6 0,0 0,00(0) 213 2°25+ 3°25=24,54(24,54;19,97)0,81 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 416,3 0,80(3) 142,6 0,0 0,00(0) 427 2°25+ 3°25=24,54(24,54; 7,98)0,33 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 1,8 0,00(3) 142,6 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIËN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c°10s40= 175( 79)0,46 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 213 1c°10s40= 175( 112)0,64 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 427 1c°10s20= 251( 219)0,87 30,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 4
ENSAYOS RESBALADICIDAD
MEMORIA DE CÁLCULOPISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
36/2010Fecha: 10-03-2010
NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 5
MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica
de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0044 que se adjunta,
que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla
siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma
UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Referencias
Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.
Nombre: Raúl Estébanez Barba.
Cargo: Responsable de Calidad.
Fecha: 1 de febrero de 2008.
Firma:
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L.
Centro productivo Barrio Ugarriza 1 48498 Arakaldo Vizcaya
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica
de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0046 que se adjunta,
que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla
siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma
UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Referencias
Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.
Nombre: Raúl Estébanez Barba.
Cargo: Responsable de Calidad.
Fecha: 1 de febrero de 2008.
Firma:
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L.
Centro productivo Pol. Ind. Camporroso, C/V C-4 parc. H-1 02520 Chinchilla de Montearagón Albacete
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica
de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0045 que se adjunta,
que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla
siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma
UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Referencias
Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.
Nombre: Raúl Estébanez Barba.
Cargo: Responsable de Calidad.
Fecha: 1 de febrero de 2008.
Firma:
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L.
Centro productivo Polígono Ibarrea s/n 31800 Alsasua Navarra
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