analisis numerico investigacion unidad 2 solucion de ecuaciones algebraicas

UNIDAD 2: SOLUCIN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS2.1 MTODO DE INTERVALOSLos siguientes mtodos requieren que las funciones sean diferenciales, y por lo tanto continuas, en un intervalo donde se apliquen aqullas, por lo tanto estos tipos de mtodos son llamados "Mtodos de Intervalos". Tambin se puede intentar utilizarlos para funciones no diferenciales o discontinuas en algunos puntos, pero en este caso el llegar al resultado depender, aleatoriamente, de que durante la aplicacin del mtodo no se toquen esos puntos.El problema de obtener las soluciones o races de una ecuacin algebraica o trascendente de la forma F(x)=0 se representa frecuentemente dentro el campo de la ingeniera.Se puede definir a la raz de una ecuacin como el valor de x que hace a f(x) = 0.As, que un mtodo simple para obtener a la raz de la ecuacin f(x)=0, consiste en graficar la funcin y observar donde cruza el eje x. Por eso estos tipos de mtodos, son llamados "Mtodos Grficos"Los mtodos de este tipo son:1.- Mtodo de Biseccin o Bolzano2.- Mtodo Grfico 3.- Falsa Posicin 2.1.1 MTODO DE BISECCIN O BOLZANOConsiste en considerar un intervalo (xi, xs) en el que se garantice que la funcin tiene raz.

El segmento se biseca, tomando el punto de biseccin xr como aproximacin de la raz buscada.

Se identifica luego en cul de los dos intervalos est la raz.

El proceso se repite n veces, hasta que el punto de biseccin xr coincide prcticamente con el valor exacto de la raz.

PASOS:1.- Elija valores iniciales inferior x1, y superior de x2, que encierren a la raz, de forma que la funcin cambie el signo en el intervalo. Esto se verifica comprobando que f(x1) f(x2)