análisis de los resultados

Análisis de los resultados

Preparando el Simulador

• Parametrizar el simulador:– parámetros relacionados con los objetivos– parámetro para las semillas de los generadores– parámetro para la longitud de la simulación

• Preparar la salida del simulador– datos para verificar el modelo– datos para ser representados en gráficas

Parámetros

Simulador

Longitud

Semilla

T_Servicio

Carga

T_Respuesta(media)

Validación

Modelo Simulador

Diagramas UML

Comentarios enel programa!!

Variables Aleatorias

...

Verificación

SimuladorDatos Salida

Trazas

Depuradores

Valores Extremos

Tests Continuidad

Gráficas...

SistemaReal

parámetros

ejecución

Tratamiento de Resultados

Simulador MuestrasTratamiento Estadístico

ejecuciones

ConclusionesVbles. Aleatorias

DistribuciónAleatoria

Estimadores

• Muestras: {Xi}1i n

• Media:

• Varianza:

• Varianza de la media:

n

i

i

n

XnX

1

)(

n

i

i

n

nXXnSnVar

1

22

1

))(()()(

n

nSXVar

)()(

2

Estimadores

• Distribución esperada (cuando n)

• Estimador sesgado cuando no coinciden los valores estimados con los esperados.

• No hay sesgos cuando las muestras son IID

• ¿Nuestros datos son IID?

Estimadores

100000

20.30.20.10.30.2

30.50.30.10.40.2

3001.32.21.51.41.1

#cliente1ª ejec.2ª ejec.3ª ejec.4ª ejec.5ª ejec.

Datos: tamaño medio de la cola (Nq)

Simulación

IID

No IID

Evolución del valor esperado del tamaño de la cola

0

1

2

3

4

5

6

7

12

14

16

18

11

01

12

11

41

16

11

81

20

12

21

24

12

61

28

13

01

32

13

41

36

13

81

40

14

21

44

14

61

48

15

01

clientes procesados

E(N

q)

Problema del transitorio

X..........

Obtención de resultados

100000

20.30.20.10.30.2

3001.32.21.51.41.1

#cliente1ª ejec.2ª ejec.3ª ejec.4ª ejec.5ª ejec.

Recogemos resultadosIgnoramos

Estimadores + Intervalos de Confianza

Intervalos de Confianza

n

nVartX

n

nVarzX

n

)(

)(

2/1,1

2/1

n 30

n < 30

Ejemplo

Comparación de dos sistemas

• 2 M/M/1 • 1 M/M/2

Mismo tiempo de servicio por servidor (8 u.t.)Misma tasa de llegada (parámetro del modelo)¿Diferente tiempo de respuesta?

Transitorio (2 M/M/1)

TRespuesta (2 M/M/1)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

Clientes (x20)

Tie

mp

o

Serie1

Serie2

Serie3

Transitorio (M/M/2)

TRespuesta (M/M/2)

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

Clientes (x20)

Tie

mp

o

Serie1

Serie2

Serie3

Simulador

+ TRespuesta:double+ Presentes: int+ Procesados:int- Transitorio: long- Longitud: long- Semilla: int

+ Await():void+ SetSimulationParam(T,L)+ SetModelParam(double)+ SetSeed(int)

Simulador

1..2 M1,M2+ Nombre: string+ TActiva: double+ Procesados: float

+ SucesoSalida():void

Estación

1..1

+ Tamanyo: int

+ Encola(Cliente)+ Desencola():Cliente

Cola

Q

1..N

+ Id: integer+ tamaño: integer

finished():void

Cliente

1..1

J

Llegadas

TimeVariance

1..1

ClientesCola

ExponentialStream

1..1

TservicioTllegadas

SimulationProcess

Resultados

2 M/M/1semilla Tll=8 Tll=12

1 13,16081713 11,253241952 12,82774179 11,251694053 12,98429764 11,298780884 13,17355861 11,395426695 13,18517879 11,281845

Media 13,06631879 11,29619771Var(X) 0,024551117 0,003471209Confianza (95%) 0,149395607 0,056174937

Resultados

M/M/2semilla Tll=8 Tll=12

1 10,74651111 8,8970936632 10,43058935 8,8246084763 10,63972193 8,9248489964 10,48897742 8,9090520715 10,58890177 9,090511741

Media 10,57894032 8,929222989Var(X) 0,015493734 0,009604137Confianza (95%) 0,118680739 0,093439688

Se concluye que la M/M/2 es mejor !!