aditiva y polinomica

una función aditiva

es una función que preserva la operación suma:

f(x + y) = f(x) + f(y)

para cualesquiera dos elementos x e y en el dominio. Así por ejemplo, cualquier transformación lineal es aditiva. Cuando el dominio son los números reales, esta función corresponde a la ecuación funcional de Cauchy.

En teoría de números, una función aditiva es un una función aritmética f(n) que va desde los enteros positivos n tales que cada vez que a y b son coprimos, la función del producto es la suma de las funciones.

f(ab) = f(a) + f(b).

Note que cualquier homomorfismo f entre grupos abelianos es "aditivo" según la primera definición. El resto de este artículo se refiere a las funciones aditivas usando esta segunda definición de la teoría de números.

función polinómica

es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

Formalmente, es una función:

donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:1