activamos nuestros sentidos. méxico df, méxico: alfaomega
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UNIDAD 8
Activamos nuestros sentidos.
Teselados con transformaciones
1. Desafío (10 minutos) Solicite que elaboren los cuadros
de 5 cm por lado y realicen los cortes de la Figura 1. - Oriente para que realicen los
cortes indicados en las Figuras 2, 3 y 4.
- Es importante que formen un pájaro en vuelo para completar el teselado en los próximos pasos.
2. Exploración (20 minutos) Revise que todos los grupos son
capaces de construir un pájaro de papel. - Indique luego que deberán
formar el teselado de la Figura 5. - Pida que todos los grupos
expongan su trabajo. - Es importante que evalúe los
cortes y la homogeneidad del mosaico, similar al mostrado en la Figura.
3. Puente cognitivo (5 minutos) Elija a un estudiante que lea la
información de los mosaicos. - Pregunte qué otros mosaicos
reconocen en la comunidad, en el país u otras partes del mundo.
Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 178 y 179 Tiempo: 50 minutos
4. Nuevos aprendizajes (15 minutos)
Con la experiencia obtenida en los pasos anteriores, solicite que elaboren un mosaico de la Figura 6. - Para ello deben
cortar un triángulo equilátero. Proponga que realicen los cortes señalados.
- Indique que elaboren varias piezas del mosaico hasta que completen el trabajo el cual deben exponer en clase.
Esta sesión es importante para verificar que trabajan en grupo, siguen instrucciones y son capaces de manipular material para construir y valorar formas geométricas elaboradas de papel.
128
UNIDAD 8
TAllEr DE ProDuCToS NoTAblES
Diseñamos binomios al cuadrado.
1. Desafío (25 minutos) Oriente la formación de los
cuadrado con las 4 figuras recortadas.
Si suman las áreas obtienen: 36 + 12 + 12 + 4 = 64 centímetros cuadrados. De tal forma que deben formar un cuadrado de lado 8. - Motive a que participen
formulando ideas sobre el binomio:
(6 + 2)2 = 36 + 2 (6)(2) + 4
- Pregunte: ¿Qué observan en el desarrollo del binomio?
- Verifique que responde que cada expresión representa a las 4 figuras que forman el cuadrado de lado 8.
- Pida que escriban su conclusión en el cuaderno y peguen el trabajo realizado.
Clave de abreviaturas Sesión 2 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 180 Tiempo: 50 minutos
2. Exploración (25 minutos) La experiencia anterior,
permite construir un cuadrado del binomio:
(10 + 4)2 = 100 + 2 (10) (4) + 16
- Proponga que expliquen de dónde salió cada uno de los términos algebraicos.
Verifique que responden a las preguntas:
- ¿Qué área tiene el cuadrado mayor?· 100 cm2
- ¿Qué área tiene el cuadrado menor?· 16 cm2
- ¿Cuáles son las dimensiones de los rectángulos formados?· Ambos son del
mismo tamaño y sus dimensiones son: 10 * 4 = 40 cm2
· Entre ambos rectángulos suman 80 cm2
Revise que con estos resultados construyen el cuadrado que identifica al binomio (10 + 4)2
129
UNIDAD 8
Experto en binomios al cuadrado.3. Puente cognitivo (5 minutos)
Esta sesión permite la comprensión del binomio al cuadrado. - Debe comprobar que los
estudiantes comprenden cómo se desarrolla un binomio al cuadrado.
Análisis de la Figura 1 (10 minutos) - Indique que observen la Figura 1
y la forma cómo estos símbolos se ordenan para completar una igualdad.
- Lo importante de este ejercicio es el aprendizaje de la siguiente definición para (a+ b)2: dos veces el primer término (triángulo) más 2 veces el primero por el segundo más dos veces el segundo término (cuadrado).
- Explique que este patrón se repite con el binomio (a – b)2.
Análisis de la Figura 2 (10 minutos) Oriente y revise para que
completen la Figura 2. Es importante que repitan la
definición anterior utilizando diferentes figuras y formas. - Elija a un estudiante que lea la
información del cuadro ¿Qué necesitamos saber?, acerca de productos notables.
resolución de los ejercicios (30 minutos) Verifique que las respuestas a los ejercicios son:
a) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 b) (y + 6)2 = y2 + 12y + 36 c) (a - 12)2 = a2 - 24a + 144 d) (b - 5)2 = b2 - 10b + 25
- Motive a que participen escribiendo en el pizarrón las respuestas obtenidas.
Clave de abreviaturas Sesión 3 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 181 Tiempo: 50 minutos
130
UNIDAD 8
Multiplicaciones evidentes
4. Nuevos aprendizajes: (20 minutos) Solicite a los estudiantes que
utilicen papel reciclado para copiar las expresiones del Cuadro 1.
Se recomienda antes de iniciar el juego, familiarizar a los estudiantes con las igualdades.
Revise que todos los grupos completen su material y luego, establezca la siguiente dinámica: - Se reparten 6 tarjetas a cada
integrante (3 rectangulares y 3 redondas).
- Los grupos deciden los turnos para iniciar el juego.
- La persona que inicia el juego, tira una tarjeta rectangular; las otras dos personas observan sus tarjetas y analizan si es posible completar la igualdad. Quien tiene la tarjeta que completa la igualdad, toma las tarjetas.
- Si no completan la igualdad, la segunda persona continúa el juego tirando una tarjeta rectangular.
El juego continúa hasta que se tiren todas las tarjetas. - Gana la persona que acumule
más igualdades. Evalúe la actividad cuando peguen
las igualdades en el cartel.
(10 minutos) Lean ¿Qué más
necesitamos saber? - Explique el ejemplo
de la Figura 2. - Verifique que han
comprendido el producto de la suma y la diferencia de dos términos.
(20 minutos) Revise que hayan
completado los ejercicios de la Figura 3. - Se sugiere que elija
grupos que participen exponiendo sus respuestas.
Revise siempre que, al llegar a esta parte, los estudiantes hayan completado sus ejercicios.
Recuerde que esta es la primera evaluación de la unidad. - Evalúe la participación
de los estudiantes y que los productos notables están resueltos en el cuaderno.
Solución de los productos notables:
(x + 3)2 = x2 + 6x + 9 (y+6)2 = y2 + 12y + 36 (a-12)2 = a2 - 24a + 144 (b-5)2 = b2-10b + 25
Clave de abreviaturas Sesión 4 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 182 y 183 Tiempo: 50 minutos
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver la sesión de GA 3.58
llamada: Son de la misma especie. Guía de Aprendizaje Segundo Básico, Telesecundaria, Volumen II,
Ministerio de Educación.
131
UNIDAD 8
los terrenos de Don Julián
5. Integración (30 minutos) Guíe la realización de una primera
lectura de la historia que tiene como propósito la demostración geométrica de un producto notable.
- Realicen una segunda lectura, pero ahora resolviendo cada uno de los incisos:
Área de la Figura 2: (a2 + ab) Área de la Figura 3: (a+b)(a-b) + b2 Área de la Figura 4: (a +b) (a – b)
- Promueva la conclusión: El área del terreno de Don Julián es un producto notable denominado producto de la suma y la diferencia de dos términos.
6 Evaluación (20 minutos) Solicite que, utilizando
papel reciclado formen una historia similar a la de Don Julián e indique: - Pueden construir
la historia desde la Figura 1 hasta la Figura 4, tal como la historia anterior lo explica o también pueden hacer la historia iniciando en la Figura 4 para terminar en la Figura 1.
- Deben usar otras letras e incluso números si lo prefieren.
Revise que todos completen la historia y luego la redacten en el cuaderno. - Elija a dos grupos
para que en el pizarrón, expongan su trabajo.
Esta es una actividad evaluativa por lo tanto tome en cuenta la creatividad, la asimilación del producto notable e ideas o estrategias nuevas que han surgido en los grupos.
Clave de abreviaturas Sesión 5 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 184 y 185 Tiempo: 50 minutos
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Elaborar una historia similar a la
de Los terrenos de Don Julián.Luego, presentar la historia a sus compañeros de clase en una exposición no mayor a 5 minutos.
132
UNIDAD 8
binomios con término común
1. Desafío ( 5 minutos) Compruebe con la participación
que han establecido que se trata de un cuadrilátero y si multiplica sus dimensiones, el trinomio que obtiene es el área de la figura. - Pida que dibujen la figura y luego
que levanten su cuaderno para observar sus respuestas.
- Cuenten cuántos han coincidido con la respuesta, mientras usted, facilitador, traza la Figura en el pizarrón o la lleva preparada en un cartel.
2. Exploración ( 5 minutos) Motive la participación para
encontrar el área de cada secuencia n. - Verifique que llegan a las
siguientes conclusiones:
n = 1x2 + 2x + 1
n = 2x2 + 4x + 4
n = 3x2 + 6x + 9
Observación: Analice que el área del rectángulo es x, porque su altura es 1.
3. Puente cognitivo ( 5 minutos) Lean el contenido de este paso
donde explican un nuevo producto notable. - Revise el ejemplo de la Figura 1
que ilustra este producto.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Confirme que
completen los productos notables:a) (x + 3) (x + 2) = (x) 2 + 5 x + 6b) (a + 5) (a + 1) =(a) 2 + (6) x + (5)c) (b + 10) (b + 6) =b2 +
16b + 60
5. Integración (10 minutos) Revise que el
procedimiento es:
6. Evaluación (15 minutos) Compruebe que
responde a que las dimensiones del cuadrilátero son: (x + 15) (x + 10)
Clave de abreviaturas Sesión 6 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 186 y 187 Tiempo: 50 minutos
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver la sesión de GA 3.60. La unión hace la fuerza. Guía de Aprendizaje Segundo Básico,
Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de Educación.
5x
x
5
x
6
x2 6x
30
133
UNIDAD 8
La actividad siguiente está planificada para 15 minutos. - Lea la ecuación de
Alfredo y escríbala en el pizarrón.
- Pida que encuentren el valor de x. Verifique que la respuesta es x = 18.
- Solicite que ubiquen la columna y comprueben si es el número del medio.
- Elija a un estudiante para que le repita los tres números. Todos los integrantes deben comprobar que los números que dice su compañero son: 11, 18 y 25.
- Proponga que formen otras ecuaciones.
Clave de abreviaturas Sesión 7 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 188 Tiempo: 50 minutos
TAllEr DE ECuACIoNES
Encuentro el valor de x.1. Desafío (10 minutos)
Luego de la discusión de la lectura, explique que un montón es un número desconocido al que asociaremos una variable, en este caso x, pero puede ser otra letra. - Concluya que si x es un montón
entonces la ecuación x + x/7 = 42, permite determinar el valor de x.
2. Exploración (10 minutos) Revise que elaboren ventanas
de papel y las coloquen sobre la columna de números señalados en la Figura 2. - Observe la siguiente regularidad
en las tres columnas:
2 + 9 + 16 = 27, por lo tanto 3*9 = 27
4 + 11 + 18 = 33, por lo tanto 3 * 11 = 33
7 + 14 + 21 = 42, por lo tanto 3 * 14 = 42
Solicite que coloquen la ventana de papel en otras columnas y realicen la misma operación. - Pida que observen cómo la
secuencia de 9, 10, 11, 12,13 y 14 es una regularidad.
- Luego pueden seguir revisando que si suman: 8 + 15 + 22 = 45, por lo tanto 15* 3 = 45.
- En conclusión: se cumple la regularidad de que logró obtener una multiplicación con la suma de los tres números.
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento • Resolver las sesiones: GA 4.68 Lo mismo aquí que allá. GA 4.69 Ecuación o igualdad. Guía de Aprendizaje Segundo
Básico, Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de
Educación.
134
UNIDAD 8
Planteo y resuelvo igualdades.
3. Puente cognitivo (10 minutos) Lean ¿Qué necesitamos saber? Recuerde que estas ecuaciones
de primer grado ya se estudiaron anteriormente. - En esta nueva revisión de
ecuaciones debe hacer énfasis en el conjunto solución y sus formas de presentarla.
- En la revisión del ejemplo: 4x + 1 = 29, repase las propiedades que permiten encontrar el valor de x.
4. Nuevos aprendizajes (15 minutos) Revise que resuelven correctamente
cada una de las ecuaciones. - Elija estudiantes que expongan
sus resultados. - Recuerde hacer énfasis en el uso
de las propiedades del inverso aditivo y del recíproco, en el procedimiento.
- Indique que las respuestas deben concluir de la siguiente forma:
a) S = {15}b) S = {10}c) S = {5}
5. Integración (10 minutos) Solicite que completen la ecuación
en el cuaderno. Aquí lo importante es el manejo de los signos de agrupación. - Compruebe la efectividad en la
resolución de la ecuación, dado un paréntesis.
- En este paso pueden intercambiar cuadernos para realizar el ejercicio. Luego de terminado el ejercicio, regresan los cuadernos y el dueño del cuaderno revisa si su compañero le ha resuelto el problema correctamente.
S = { 28}
6. Evaluación (15 minutos) Revise que los resultados
sean: - María tiene 33 - Luis tiene 48 - Ester tiene 21
Explique el procedimiento: - Escriban con letra
grande, en una hoja de papel, sus resultados.
- Diga: levanten sus resultados, para que levanten la hoja con las respuestas.
- Tabulen cuántas respuestas son acertadas y cuántas no.
Puede repetir varias veces la dinámica hasta disminuir el número de respuestas no acertadas.
Clave de abreviaturas Sesión 8 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 189 Tiempo: 50 minutos
135
UNIDAD 8
Situaciones a resolver
1. Desafío (5 minutos) Verifique que comprenden que:
- el ancho es x, - el largo es x + 5 - el perímetro es la ecuación:
2 (x) + 2 ( x +5 ) = P Si resuelven, determinarán que P = 130.
2. Exploración (15 minutos) Es importante en este paso que
escriban ecuaciones dada una condición.
En este caso escribirán que la ecuación es: 3x - 2. Esto significa que, si el largo es un número conocido según la tabla relacionada con la Figura 2, el ancho es: 7, 10, 28, 43, 52.
Lean el texto relacionado con Arturo. - Resuelvan en conjunto que:
144 = 5x + 5x + x +x - Donde x es el largo y el ancho
es 5x. - Concluyan que la ecuación es
12x = 144
3. Puente cognitivo (5 minutos) Repasen la teoría y el ejemplo
adicional.
4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Elija un estudiante que resuelva
el ejercicio. Guíelo a encontrar la solución:
5x – 3 = 17; x = 4; S = {4}
5. Integración (10 minutos) Motive a que participen
en la actividad. Nadie puede estar sentado en su lugar. Sea el ejemplo al realizar la actividad junto con otro estudiante.
La idea es que, dados los resultados, generen una condición. Por ejemplo: - mi altura es 12
palmas de la mano, - obtengo 2 más que el
resultado de Andrea, - si la altura de Andrea
es x, mi ecuación es: x + 2 = 12
- Si la altura obtenida es 8 palmas, 2 menos que Andrea, la ecuación es x – 2 = 8
6. Evaluación (10 minutos) Indique que una
hectárea de terreno es de 10,000 metros cuadrados. - Revise que plantean
la ecuación: 700 x = 420,000 metros2 y que las dimensiones son: largo = 700 metros y ancho = 600 metros.
Clave de abreviaturas Sesión 9 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 190 y 191 Tiempo: 50 minutos
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento • Resolver las sesiones: GA 4.70 No hay problema. GA 4.71 ¿Cuál es el número? Guía de Aprendizaje Segundo
Básico, Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de Educación.
136
UNIDAD 8
Gráfica de una ecuación lineal en dos variables1. Desafío (5 minutos)
Confirme que comprenden que son dos tipos de tacos que compran con diferente precio. - Este paso nos ayuda a introducir
el tema de ecuaciones en dos variables.
- Revise que concluyen que por los tacos de pollo pagan: Q 40.00 y por los de papa pagan Q 10.00.
2. Exploración (5 minutos) Analice el ejemplo de la ecuación
2x + 3y = 3 que se presenta en este caso.
Compare que, así como en el caso anterior hay dos tipos de tacos, ahora se presentan dos tipos de variables. - Al resolver la ecuación 2x + 3y
= 3 para el conjunto solución (3, -1), se comprueba que esta pareja es solución de la ecuación: 2 (3) + 3 (-1) = 6 – 3 = 3
3. Puente cognitivo (30 minutos) Indique que copien la Tabla 1 en
el cuaderno y la completen con la información de la gráfica 1. - Revise que los resultados sean:
A (0, -3) B (1, -1)C (2 ,1)D (3 ,3)
- Lo importante es que comprenda que las parejas cartesianas son la solución de una ecuación de dos variables y que esta se puede graficar en un plano cartesiano.
- Explique que la ecuación en dos variables tiene un conjunto solución formado por las variables x, y.
- Luego indique que copien la Tabla 2 en el cuaderno y completen la información.
- Cerciórese que todos llegan a los mismos resultados.
· La ecuación 2x – y + 1 = 0 a = 2, b = -1, c = 1
· Despejamos y: y = 2x + 1 y = 2 (1) + 1 = 3
· El par ordenado
es (1, 3)
· La ecuación 2x + y – 5 = 0
· Despejamos y: y = 5 – 2x y = 5 – 2 (1) = 3
· El par ordenado es (1, 3).
Clave de abreviaturas Sesión 10 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 192 Tiempo: 50 minutos
137
UNIDAD 8
Son dos variables, no una.4. Nuevos aprendizajes
Esta sesión se divide en varios momentos; establezcamos cada uno de ellos:
Primer momento: (20 minutos) Lea la historia que se indica sobre
Joaquín. - Pida que completen la tabla en el
cuaderno. - Lo importante de esta situación
es el manejo de 2 variables: área y perímetro. Esto permitirá posteriormente formar un sistema de ecuaciones lineales en dos variables.
- Guíese por el ejemplo para completar la tabla.
- Analice que, en todos los casos, el perímetro siempre es 40, pero el área es distinta en cada caso.
- Los valores que debe resaltar son: 8 de ancho y 12 de largo, porque el área de 96 m2.
- Concluya con que hay un conjunto solución, pero solo una pareja cumple con la condición.
Segundo momento: (10 minutos) Con la Figura 1 como
referencia escriba dos ecuaciones relacionadas a la historia:
Perímetro: 2x + 2y = 40 Área: x y = 96
- Indique que, para comprobar la respuesta, sustituirá en las ecuaciones: x = 8 y =12
- Compruebe así que estas son las medidas que busca Joaquín.
2(8) + 2 (12) = 40(8) (12) = 96
Tercer momento: (20 minutos) Lean la forma de expresar
una ecuación variable y cómo se representa en el plano cartesiano. - Es importante que
identifique que una ecuación de este tipo es una recta en el plano.
- Trace en el pizarrón la recta luego de completar el cuadro y verifique que todos los estudiantes siguen sus instrucciones.
- Por último, escriba la ecuación de la forma:2x – y + 1 = 0
Clave de abreviaturas Sesión 11 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 193 Tiempo: 50 minutos
138
UNIDAD 8
Ecuaciones lineales con sentido 5. Integración (25 minutos)
Exponga el sistema de ecuaciones que se muestra en la Cuadro 1.
Verifique que comprenden que un sistema de ecuaciones tiene dos variables. - Para el sistema mostrado
en el Cuadro 1, x = 3 , y = 2
son soluciones del sistema. - Explore otras opciones que
satisfacen la ecuación x + y = 5, completando la tabla.
- Puede concluir que, si x cambia de valor, entonces la variable y debe cambiar para cumplir con la igualdad.
- Enfatice que, como ecuaciones separadas, ambas tienen un conjunto solución, pero que al unirlas y formar un sistema de ecuaciones solo la pareja 3 y 2 satisface el sistema.
Lea la historia de Renato y con el grupo, oriente el procedimiento que permite llegar a un resultado final: - La figura muestra que el corral
es de forma rectangular. - Especificando cuál es el largo y
ancho, se procede a revisar las ecuaciones del sistema.
- En esta parte, verificamos que estas cumplen con la condición establecida:
El largo del corral es el doble de su ancho: l = 2a
El perímetro del corral es de 720 centímetros: 2a + 2 l = 720
- Verifique a prueba y error que 120 y 240 son las respuestas correctas.
- En los sistemas del Cuadro 2, se indica de forma directa que y = 1 en el caso (a), por lo tanto x = 4. El conjunto solución es S = { ( 4 , 1)}
- De la misma forma, se deben analizar los otros incisos.
6 Evaluación (25 minutos) Las tablas, las ecuaciones
y las rectas se pueden observar en este paso. - Verifique que
respondan que ambas rectas se cortan en el punto (4 ,2). Esta es solución de ambas ecuaciones ya que satisface la igualdad en el sistema.
- Indique que lo comprueben en el cuaderno.
Clave de abreviaturas Sesión 12 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 194 y 195 Tiempo: 50 minutos
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver las sesiones: GA 4.73 Un factor desconocido GA 5.89 Todas son soluciones GA 5.90 Una pareja es la
respuesta Guía de Aprendizaje Segundo
Básico, Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de Educación.
139
UNIDAD 8
resolvemos un sistema de ecuaciones lineales.1. Desafío (5 minutos)
Explique que ambas rectas se intersectan en el punto ( 2, -1).
Si sustituimos estos valores en las ecuaciones de la gráfica comprobamos que son la solución de este sistema de ecuaciones.
2. Exploración (10 minutos) Luego de revisar la tabla y la gráfica
que corresponden a este paso, revise que han escrito el conjunto solución de forma enumerativa:
A = { (1,-1), (2,0), (3,1),(4,2), (5,3)} B = { (0, 3), (3,1), (4,2), (6.-1)}
- Lo importante en este ejercicio es que identifiquen el sistema de ecuaciones y el punto de intersección que es solución del sistema.
3. Puente cognitivo (5 minutos) Concluya que en el ejercicio
anterior A ∩ B = {3, 1}
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Oriente a que completen las tablas
1 y 2. Aquí en este ejercicio deben identificar A ∩ B, para determinar la solución que satisface el sistema.
A ∩ B = {(9 ,5)}
Clave de abreviaturas Sesión 13 Mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 196 y 197 Tiempo: 50 minutos
5. Integración (5 minutos) Revise que comprenden
que cada conjunto descriptivo tiene una condición (ecuación). - Las respuestas que
escribe de la forma:
A = { ( ), ( ), ( ), ( ) }
B = { ( ), ( ), ( ) , ( ) }
- Son los establecidos en la Tabla I y II, dado que son las mismas ecuaciones.
6. Evaluación (15 minutos) Verifique que tracen la
recta en el cuaderno, empleando como guía las Tablas I y II. - Luego del trazo, deben
ubicar la pareja (9, 5), que es la solución del sistema mostrado en el Cuadro 1.
- Concluya que en los tres pasos últimos se ha resuelto un sistema de ecuaciones.
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver las sesiones: GA 4.80 A su mínima expresión Guía de Aprendizaje Segundo
Básico, Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de Educación.
140
UNIDAD 1U
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141
UNIDAD 8
Problema 1: Revise las siguientes respuestas: a) ( 9 + 4)2 =
= 81 + 2 (9) (4) + 16= 81 + 72 + 16 = 169
b) Peces grandes: 81 m2
- Peces pequeños, dos áreas rectangulares de 9 * 4 = 32 m2 cada una en total 72 m2
- Área para artículos de limpieza 16 m2.
Problema 2: (10 minutos) Revise las siguientes respuestas,
asociadas a la Figura 2: a) 15 x b) 10 x c) (x + 10) (x + 15)
= x2 + 25x + 150 d) 25 + 25(5) + 150 = 300
Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 200 y 201 Tiempo: 50 minutos
EvAluACión dE CiERRE dE lA unidAd
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recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.
90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde
76-89: Lo logré. Color verde
60-75: Puedo mejorar. Color amarillo
0-59: En proceso. Color rojo
Problema 3: Si asumen que el
perímetro no cambia, la tabla es:
- Las ecuaciones son:2x + 2y = 70x y = 300
- El conjunto solución es: {( 20,15)}
Problema 4: Verifique que a
comprendido que en estas rectas, el punto de intersección es P(1 , 5) - Revise el
procedimiento en la comprobación:
x + y = 6 es 1 + 5 = 6 y – x = 4 es 5 – 1 = 4
2x + 2 y = 70 x y = 300 - El conjunto solución
es (20 , 15).
recordatorio Recuerde a los estudiantes
promediar la nota obtenida en las nueve evaluaciones ponderadas de esta unidad y cotejar con el semáforo, los progresos alcanzados.
Luego, que contrasten el resultado obtenido, con la aplicación de la autoevaluación actitudinal correspondiente. Véase páginas finales Guía de Inglés.
ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver las sesiones: GA 4.81 Reducir para
solucionar GA 5.91 Respuesta
múltiple Guía de Aprendizaje
Segundo Básico, Telesecundaria, Volumen II, Ministerio de Educación.
36
9
16
4
9
4
9 81 36
Largo (metros) 25 20 18 30
Ancho(metros) 10 15 17 5
Perímetro 70 70 70 70
Área 250 300 306 150
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