9_diseño de redes malladas
Post on 06-Jul-2018
222 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
1/21
Doc ent e: María A lejan dr a Cai ced o Lo nd oño
Diseño de redes
Método de Hardy-Cross
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
2/21
Método de Hardy Cross
Una red es un sistema cerrado de tuberías. Son varios los nudos en los que
concurren las tuberías, para la cuál se requiere un método de tanteo y
aproximaciones sucesivas
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
La tubería MN es un caso típico de indeterminación pues no se conoce de
antemano la dirección del caudal
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
3/21
Método de Hardy Cross
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
1. En cada circuito se escoge un sentido como positivo.
2. Se escoge una distribución de caudales respetando la ecuación de continuidad
en cada nudo y se le asigna el signo en función del circuito establecido.
3. Se determina las pérdidas de carga en cada tramo que resultan ser positivas o
negativas
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
4/21
Método de Hardy Cross. Procedimiento
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
• La suma algebraica de las pérdidas de carga en cada circuito debe ser cero
0 fNB fMN fBM hhh
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
5/21
Método de Hardy Cross. Procedimiento
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
• En cada nudo se debe de cumplir la ecuación de continuidad
saleentra
C B
QQ
QQ
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
6/21
Método de Hardy Cross. Procedimiento
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
• Como se supone un caudal Q 0 ; el caudal verdadero en una tubería podráexpresarse como:
QQQ 0
0
85,1Q
h
h
Q
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
7/21
ADC ABC hh
salenentran QQ
ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:
D
A B
CQ 0
Q 0
MALLA0
ADC ABC hh
COMO SUPONEMOS UN CAUDAL Q 0 ; EL CAUDAL VERDADERO EN UNATUBERIA PODRA EXPRESARSE COMO:
QQQ 0
DONDE
0
85,1
Q
h
hQ
PARA CADA MALLA DE LA RED
SE DEBE CUMPLIRSE QUE:
SUMANDO O RESTANDO SEGÚN EL
SIGNO.
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
8/21
EL CALCULO PUEDE RESUMIRSE EN:
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
1°- NUMERAR LOS TRAMOS DE TUBERIAS (ARBITRARIO).
2°- DEFINIR LAS MALLAS Y DAR EL SENTIDO DE RECORRIDO.3°- SE SUPONEN UNA SERIE DE CAUDALES INICIALES, MALLA POR MALLA,
TENIENDO PRESENTE QUE: Q e =Q s
4°- PARA CADA MALLA SE CALCULA LA PERDIDA DE CARGA EN CADA UNA DE LASTUBERIAS DEL CIRCUITO.
5°- SE SUMAN LAS PERDIDAS DE CARGAS DE CADA MALLA EN SENTIDO DE LASAGUJAS DEL RELOJ (PUEDE SER AL CONTRARIO), VER LOS SIGNOS. SI LASUMA DA CERO, LOS CAUDALES SON LOS CORRECTOS.
6°- SE SUMAN LOS VALOS DE (h/Q 0), CALCULANDO LUEGO EL TERMINO “ΔQ ” DECORRECCION EN CADA MALLA.
7°- SE CORRIGEN LOS CAUDALES EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS SUMANDO ORESTANDO A LOS CAUDALES SUPUESTOS. EN CASO QUE UNA TUBERIAPERTENEZCA A DOS MALLAS, LA CORRECCION SE HARA CON LA DIFERENCIADE LOS “ΔQ ”
8°- SE CONTINUA EN FORMA ANALOGA HASTA QUE LOS VALORES DE “ΔQ ” SEAINSIGNIFICANTES.
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
9/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
Para la red mostrada calcular el caudal en cada ramal, CH=100 en todas las
tuberías
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
10/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
1. Se empieza suponiendo positivo el sentido contrario a las manecillas
del reloj y repartiendo caudales, de tal manera que se cumpla la
ecuación de continuidad en cada uno de los nodos
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Iteración 1
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
11/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
2. Se procede a calcular K con las ecuaciones:
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
85.1 KQh f
866,485.1
61072.1
DC
L x K
H
Tramo L (km) D" CH K
BN 0.6 6 100 0.03367
NM 0.5 6 100 0.02806
MB 0.5 8 100 0.00692
Datos de la Malla
Malla I Sentido positivo
Tramo L (km) D" CH K
CM 0.7 8 100 0.00969
MN 0.5 6 100 0.02806
NC 0.6 8 100 0.00830
Malla II
Datos de la Malla
Sentido positivo
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
12/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
3. Se procede a iterar hasta que la corrección ΔQ=0
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Qo hf0 Ʃhf0 hf0 /Q0 ΔQ0
Supuesto 170 87.22 1.25
-20 -7.16 0.36
-130 -56.35 0.43
2.04
Qo hf0 Ʃhf0 hf0 /Q0 ΔQ0
Supuesto 1-110 -57.91 0.53
20 7.16 0.36
90 34.24 0.38
1.26
Iteración 1
Malla I
Malla II
7.05
23.72 -6.29
-16.51
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
13/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
3. Se procede a iterar hasta que la corrección ΔQ=0
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Q1 Ʃhf1 hf1 /Q ΔQ1 Q2 Ʃhf2 hf2 /Q ΔQ2 Q4 Ʃhf4 hf4 /Q ΔQ4
63.71 73.27 1.15 65.38 76.9 1.18 65 75.6 1.17
-33.35 -18.43 0.55 -29.23 -14.5 0.49 -30 -15.0 0.50
-136.29 -61.49 0.45 -134.62 -60.1 0.45 -135 -60.6 0.45
-6.65 2.15 2.31 2.12 0.00 2.12
Q1 Ʃhf1 hf1 /Q ΔQ1 Q2 Ʃhf2 hf2 /Q ΔQ2 Q4 Ʃhf4 hf4 /Q ΔQ4
-102.95 -51.23 0.50 -105.39 -53.5 0.51 -105 -53.0 0.51
33.35 18.43 0.55 29.23 14.5 0.49 30 15.5 0.5197.05 39.37 0.41 94.61 37.6 0.40 95 38.0 0.40
6.58 1.46 -1.49 1.40 0.56 1.42
Malla I
Malla II
-0.59
0.58
Iteración 3 Iteración 4
0.00
-0.21
Iteración 2
1.67
-2.44
S í
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
14/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo
La solución es:
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Si t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
15/21
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
A B C
DEF
G H I
1
3
2
4
400 l/s
40 l/s
100 l/s
80 l/s
80 l/s80 l/s
20 l/s
1 2 0 0 m
1 2 0 0 m
900 m 900 m DATOS:
Fluido: AGUA
Coef. C1= 100
H.Elev A = 60 m
H.Elev I = 30 m
H Presión A = 45 m
CALCULAR:
1°. Los Caudales a través de la
red de tuberías:
Diámetros
50cm 50cm
40cm 30cm
40cm 30cm
6 0 c m
4 0 c m
4 0 c m
4
0 c m
3 0 c m
3 0 c m
Si t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
16/21
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Si t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
17/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo 2
La red mostrada en la siguiente figura cuenta con una válvula en la tubería 2-
3, la cual se encuentra parcialmente cerrada y produce una pérdida menor
local de K=10, la presión en el nudo 1 es de 100 mca. Analizar los caudales y
presiones en la red. La viscosidad cinemática es de 1,141*10-6 m2/s
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Si t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
18/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo 2
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Primera iteración
Si t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
19/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo 2
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Tramo L (m) D (mm) f Q (m3 /s) A (m2) V (m/s) hf+hloc Ʃhf0/Q ΔQ0
1-2, 500 250 0,015701 0,120 0,04908739 2,44 9,5649 79,708
2-5, 200 100 0,020458 0,01 0,00785398 1,27 3,3808 338,076
5-6, 600 200 0,017499 -0,04 0,03141593 -1,27 -4,3377 108,442
6-1, 300 250 0,016261 -0,08 0,04908739 -1,63 -2,6416 33,020
5,9664 559,245
Tramo L (m) D (mm) f Q (m3 /s) A (m2) V (m/s) hf+hloc Ʃhf0/Q ΔQ0
2-3, 400 150 0,01733 0,05 0,01767146 2,83 22,94 458,739
3-4, 200 100 0,02046 0,01 0,00785398 1,27 3,3811 338,109
4-5, 400 150 0,0189 -0,02 0,01767146 -1,13 -3,2904 164,519
5-2, 200 100 0,02272 -0,01 0,00785398 -1,27 -3,7546 375,456
19,2731 1336,824
-0,0053343
Datos de la Malla Primera Iteración
Datos de la Malla Primera Iteración
Malla I
Malla II
-0,0072085
Pérdida menor local; K=10
á lSi t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
20/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo 2
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Solución
id á liSi t d t b í ll d
-
8/18/2019 9_diseño de Redes Malladas
21/21
Método de Hardy Cross. Ejemplo 2
Hidráulica ISistema de tuberías malladas
Presiones
top related