6.medidas de posición no central

Estadísticas descriptivas: Medidas de posición no central

Son medidas que permiten resumir o condensan un

conjunto de valores de una

variable a través de un valor

TendenciaCentral

Dispersión De forma De posición

Permiten analizarlos datos en tornoa un valor central

Muestran lavariabilidad deuna distribución.

Evalúan la formaque toman ladistribución defrecuenciarespecto al gradode distorsión queregistra respectoal valorpromedio.

Son indicadoresusados paraseñalar queporcentaje dedatos dentro deuna distribuciónde frecuenciassuperan estasexpresiones

Definiciones de Medidas descriptivas

Medidas de posición no centrales

• Permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales.

• Se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales:

• Informan de como se distribuye el resto de los valores de la serie

Medidas de posición

Definición Fórmula

Percentil Dividen la población en 100 partes

P1, P2,…P99

Decil Se divide la población en 10 partes iguales

D1, D2,…..D9

Cuartil se divide la población en 4 partes

Q1, Q2, Q3

• Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

• Q2 coincide con la mediana

Cuartiles

Cálculo de cuartiles

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartilmediante la expresión.

Número impar de datos2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Deciles

• Los deciles son los nueve valores que dividenla serie de datos en diez partes iguales, ordenada la serie en forma creciente o decreciente

• Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.

• D5 coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles

1. Ordenar los datos

1. Buscar donde queda la posición

Deciles

• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular los deciles 2 y 7.

D2 = 3

D7 = 6

Percentiles

• Los percentiles son los 99 valores que dividenla serie de datos en 100 partes iguales.

• Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

• P50 coincide con la mediana.

Cálculo de los percentiles

1. 1. Ordenar los datos

2. Buscar donde queda la posición

Percentiles

• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular los percentiles 32 y 85.

P32 = 4

P85 = 7

Cálculo de cuartiles y percentiles en excel

Calcular cuartil en excel

Calcular percentil