4 magia al calendari-solucio
Post on 21-Jul-2015
95 Views
Preview:
TRANSCRIPT
JOCS MATEMÀTICS
La suma és... (tens el raonament a les següents diapositives)
Màgia al calendari
Solució: Exposaré el raonament fent servir un full qualsevol d’un calendari, del qual selecciono una part de 4x4 caselles qualsevol:
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Solució: Observeu ara quina relació hi ha entre la primera casella i la esta de caselles. Si diem al primer número “a” , el següent seria “a+1”, el tercer “a+2”, ... Observa:
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 (a)
8 (a+1)
9 (a+2)
10 (a+3)
11 (a+4)
12 (a+5)
13 (a+6)
14 (a+7)
15 (a+8)
16 (a+9)
17 (a+10)
18 (a+11)
19 (a+12)
20 (a+13)
21 (a+14)
22 (a+15)
23 (a+16)
24 (a+17)
25 (a+18)
26 (a+19)
27 (a+20)
28 (a+21)
29 (a+22)
30 (a+23)
31 (a+24)
Solució: Mireu que el que fem, al sumar les xifres marcades, és: a + a+1 + a+2 + a+3 + a+7 + a+8 + a+9 + a+10 + a+14 + a+15 + a+16 + a+17 + a+21 + a+22 + a+23 + a+24
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 (a)
8 (a+1)
9 (a+2)
10 (a+3)
11 (a+4)
12 (a+5)
13 (a+6)
14 (a+7)
15 (a+8)
16 (a+9)
17 (a+10)
18 (a+11)
19 (a+12)
20 (a+13)
21 (a+14)
22 (a+15)
23 (a+16)
24 (a+17)
25 (a+18)
26 (a+19)
27 (a+20)
28 (a+21)
29 (a+22)
30 (a+23)
31 (a+24)
Solució: Si ara simplifiquem aquesta expressió tindrem 16 vegades el número inicial i una llarga suma: ( 16 x a) +1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 9 + 10 + 14 + 15 + 16 + 17 + 21 + 22 + 23 + 24
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 (a)
8 (a+1)
9 (a+2)
10 (a+3)
11 (a+4)
12 (a+5)
13 (a+6)
14 (a+7)
15 (a+8)
16 (a+9)
17 (a+10)
18 (a+11)
19 (a+12)
20 (a+13)
21 (a+14)
22 (a+15)
23 (a+16)
24 (a+17)
25 (a+18)
26 (a+19)
27 (a+20)
28 (a+21)
29 (a+22)
30 (a+23)
31 (a+24)
Solució: I si ara sumem tots els números el que tenim és el primer multiplicat per setze més 192: ( 16 x a) + 192
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 (a)
8 (a+1)
9 (a+2)
10 (a+3)
11 (a+4)
12 (a+5)
13 (a+6)
14 (a+7)
15 (a+8)
16 (a+9)
17 (a+10)
18 (a+11)
19 (a+12)
20 (a+13)
21 (a+14)
22 (a+15)
23 (a+16)
24 (a+17)
25 (a+18)
26 (a+19)
27 (a+20)
28 (a+21)
29 (a+22)
30 (a+23)
31 (a+24)
Solució: Per tant per fer la suma només cal multiplicar el primer per setze i després sumar-li 192: ( 16 x a) + 192 = (16 x 7) + 192 = 112 + 192 = 304
JULIOL
D L M X J V S
1 2 3 4 5 6
7 (a)
8 (a+1)
9 (a+2)
10 (a+3)
11 (a+4)
12 (a+5)
13 (a+6)
14 (a+7)
15 (a+8)
16 (a+9)
17 (a+10)
18 (a+11)
19 (a+12)
20 (a+13)
21 (a+14)
22 (a+15)
23 (a+16)
24 (a+17)
25 (a+18)
26 (a+19)
27 (a+20)
28 (a+21)
29 (a+22)
30 (a+23)
31 (a+24)
top related