3 lista de ejercicios - movimiento circular

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Defniciones Generales

1.  La lenteja de un péndulo de 90,0 cm delongitud se balancea en un arco de 15,0cm, como se muestra en la fgura.Encuentre el ángulo de oscilación θ, en

radianes y en grados.

. !na part"cula se está mo#iendo en un

c"rculo de acuerdo a la ley

medido en unidades del $%. &alcular la#elocidad angular y la aceleraciónangular después de ',00 s.

(. !n cuerpo, inicialmente en reposo )

y cuando t*0+, es acelerado enuna trayectoria circular de 1,(0 m deradio de acuerdo a la ecuación

Encontrar la posiciónangular y la #elocidad angular delcuerpo en unción del tiempo.

MCU

'.   &alcular la #elocidad angular de un

disco -ue gira con mo#imiento uniormede 1(, radianes cada ,00 s. &alculartambién el periodo y la recuencia derotación.

5. /ué tiempo le tomará al disco delproblema anterior )a+ girar un ángulode 203, y )b+ dar 1 re#oluciones4

. !na banda pasa por una rueda de 5cm de radio, como se muestra en lafgura. $i un punto en la banda tieneuna rapide de 5,00 m6s, /-ué tan

rápido gira la rueda4

MCUV

. La #elocidad angular de un #olanteaumenta uniormemente de 0,0 rad6sa (0,0 rad6s en 5,00 s. &alcular laaceleración angular y el ángulo totalrecorrido.

2. !n disco -ue gira a 90 78 $i renacon aceleración angular constante y sedetiene al cabo de ,00 min. a+ :allar laaceleración angular. b+ /&uál es la#elocidad angular del disco4 c+/&uántas re#oluciones realia antes dedetenerse4

9. !na rueda parte del reposo y tieneaceleración angular constante de ,00rad6s. ;espués de 2,00 s< a+ /&uál essu #elocidad angular4 b+ /ué ángulo=abrá girado la rueda4 c+ /&uántas

re#oluciones =abrá dado4 d+ /&uál esla #elocidad y la aceleración de unpunto situado a 0,'00 m del eje derotación4

10. En la fgura, unas part"culas se estánmo#iendo en sentido contrario a las agujasdel reloj )sentido anti=orario+ en unacircunerencia de 5,00 m de radio con#elocidades -ue pueden ser #ariables,Los #ectores aceleración se indican enciertos instantes. :allar los #alores de #,d#6dt en cada uno de estos instantes

11. ;os ruedas con ejes fjos y radios de10,0 cm y 15,0 cm están conectadasmediante una cadena de transmisión. $i

la menor gira con una #elocidad angularde 5,00 rad6s, /con -ué #elocidadangular girará la otra4

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NIVEL I

Problema 1. Cerdadero o also< $i laafrmación es #erdadera, eDplicar por -ué

lo es. $i es alsa, dar un contraejemplo, esdecir, un ejemplo -ue contradiga laafrmación.a. La #elocidad angular y la #elocidad

lineal tienen las mismas dimensiones.b. Aodas las partes de una rueda en

rotación poseen la misma #elocidadlineal.

c. Aodas las partes de una rueda enrotación poseen la misma #elocidadangular.

d. Aodas las partes de una rueda enrotación poseen la misma aceleración

angular.Problema 2. 8ara un punto situado sobre la

superfcie de la Aierra en el Ecuador,calcule<a+ la #elocidad angularb+ la #elocidad lineal yc+ la aceleración radial )aceleracióncentr"peta+ debida a la rotación de la Aierrasobre su eje.

Problema 3. !na part"cula se mue#e en unacircunerencia de radio 100 m con una#elocidad de módulo constante de 0 m6sa+ /&uál es su #elocidad angular en

radianes por segundo alrededor del centrode la circunerencia4 b+ /&uántasre#oluciones realia en 90 s4 c+ /&uál es el#alor de su aceleración centr"peta4

Problema 4. En la fgura se representa en uninstante dado, la aceleración total de unapart"cula -ue se mue#e en el sentido de lasmanecillas del reloj en un c"rculo de ,50 mde radio. En ese instante de tiempoencuentre< a+ la aceleración centr"peta, b+la #elocidad de la part"cula y c+ suaceleración tangencial.

Problema 5. !n ciclista parte del reposo ypedalea de modo -ue las ruedas de subicicleta tienen una aceleración angularconstante. @l cabo de 10s las ruedas =angirado 5 re#oluciones. a+ /&uál es laaceleración angular de las ruedas4 b+ /&uál

es su #elocidad angular al cabo de 10 s4 c+$i el radio de la rueda es ( cm y rueda sindesliamiento, /-ué distancia =abrárecorrido el ciclista en 10 s4

Problema 6. !na muela de aflar en orma dedisco tiene una masa de g y un radio de cm y está girando a 00 78. &uando sedesconecta el motor, una jo#en continFaaflando un cuc=illo manteniéndolo contrala muela =asta detenerla )10s+. a+ :allar laaceleración angular de la muela de aflaradmitiendo -ue es constante b+ /&uántas#ueltas da la muela =asta detenerse.

Problema . El satélite Gestar C% está en unaórbita circular a 00 Hm sobre la superfciede la Aierra. La aceleración de ca"da libreen ese lugar es de 2,1 m6s. $i el radio de

la Aierra mide '00 Hm, determine larapide del satélite y el tiempo re-ueridopara completar una órbita alrededor de la

 Aierra.NIVEL II

Problema !.   !n punto se mue#e en un

c"rculo de acuerdo a la ley , dondes se mide en pies a lo largo del c"rculo y ten segundos. $i la aceleración total del

punto es 1 pies6s  cuando t* s,calcular el radio del circulo.

Problema ". !na part"cula se está mo#iendo

en un c"rculo de acuerdo a la ley

medido en unidades del $%.&alcular la #elocidad angular y laaceleración angular después de ' s.

Problema 1#. &alcular la #elocidadangular de un disco -ue gira conmo#imiento uniorme de 1(, radianescada segundos. &alcular también elperiodo y la recuencia de rotación.

Problema 11. &alcular la #elocidadangular, la #elocidad lineal, y la aceleracióncentr"peta de la luna, deri#ando surespuesta del =ec=o -ue la luna unare#olución completa en 2 d"as y -ue ladistancia promedio de la tierra a la luna esde (2,'D10'Hm.

Problema 12. Encontrar )a+ la magnitudde la #elocidad y )b+ la aceleracióncentr"peta de la tierra en su mo#imientoalrededor del sol. El radio de la órbitaterrestre es de 1,'9D1011m y su periodo dere#olución es de (,1D10s.

Problema 13. Encontrar la magnitud dela #elocidad y la aceleración centr"peta del

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sol en su mo#imiento a tra#és de la #"aláctea. El radio de la órbita del sol es,'D100m y su periodo de re#olución es de,(D1015s.

Problema 14. !n #olante cuyo

diámetro es ( m está girando a 10 rpm.&alcular< )a+ su recuencia, )b+ el periodo,)c+ la #elocidad angularI y, )d+ la #elocidadlineal de un punto sobre su borde.

Problema 15. !n #olante cuyo diámetroes de 2 pies tiene una #elocidad angular-ue disminuye uniormemente de 100 rpmen t*0 s, =asta detenerse cuando t*' s.&alcular la aceleración tangencial y normalde un punto situado sobre el borde del#olante cuando t* s.

Problema 16. !na rueda parte delreposo y acelera de tal manera -ue su

#elocidad angular aumenta uniormementea 00 rpm en s. ;espués de =aberestando girando por algFn tiempo a esta#elocidad, se aplican los renos y la ruedatoma 5 minutos en detenerse. $i el nFmerototal de re#oluciones de la rueda es de(100, calcular el tiempo total de rotación.

NIVEL III

Problema 1. La barra J& de la fguraesta oscilando debido a la acción de labarra @;. El punto @ está unido al borde deun #olante cuyo diámetro es de 9 in y lacual está girando a una #elocidad angular

de 0 rpm y a una aceleración angular de rad6s. &alcular )a+ la #elocidad lineal en elpunto ;, )b+ la #elocidad angular de J&, )c+las aceleraciones tangencial y normal delpunto &, )d+ la aceleración angular de J&,)e+ la aceleración tangencial en ;.

Problema 1!. !n #olante de ' t deradio está girando con respecto a un eje=oriontal mediante una cuerda enrolladaen su borde y con un peso en su eDtremo.$i la distancia #ertical recorrida por el peso

está dada por la ecuación , donde Dse mide en t y t en segundos, calcular la#elocidad angular y la aceleración angulardel #olante en cual-uier instante.

Problema 1". La posición angular deuna part"cula -ue se mue#e a lo largo deuna circunerencia de un c"rculo de 5 t de

radio está dada por la eDpresión ,

donde se da en radianes y t en segundos.&alcular las aceleraciones tangencial,normal, y total de la part"cula cuanto t*0,5s.

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