2 - poder de mercado (1)
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-
OrganizacinIndustrial
MaestraenEconomaInternacional dECON
ParteI JorgePonce
2.Poderdemercado
-
Competenciaimperfectaesttica
Modelos conuna decisin enunmomento deltiempo
Competencia enprecios:Bertrand Competencia encantidades:Cournot
Comparar losmodelos Competencia encantidad puede serreplicada por unjuego endosetapas:eleccin decapacidades entonces competencia enprecios
Modelounificado
Complementos ysustitutos estratgicos
Medicin delpoder demercado enlaprctica2
-
Competenciaenprecios
3
ElmodelodeBertrand 2firmas
Productoshomogneos Costosmarginalesconstanteseiguales:c Fijanpreciossimultneamentoparamaximizarbeneficios
Consumidores Elmenorprecioatraetodalademanda,Q(p) Aigualpreciola demandasereparte 1 y21
DemandadelafirmaiQi( pi)
Q( pi) if pi p j iQ( pi) if pi p j
0 if pi p j
-
Competenciaenprecios
4
ElmodelodeBertrand Muestre queelnicoequilibriodeNashestalqueprecio=
costomarginal(nopoderdemercado): p1 p2 c Derivelasfuncionesdereaccin Muestrequelasfuncionesdereaccintienenpendiente
positiva:lamejorrespuestaanteunaumentodepreciosdelrivalesaumentarlosprecios
-
Competenciaenprecios
5
LaparadojadeBertrand Slodosfirmasperoelresultadoeseldecompetencia
perfecta Anenduopoliolaspresionescompetitivaspuedenser
fuertes
EnelmodelodeproductohomogneodeBertrandconcostosmarginalesigualesyconstanteselequilibrioestalque: Lospreciossonigualesalcostomarginal Ningunafirmaposeepoderdemercado
-
Competenciaenprecios
6
Costosasimtricos
Asumaquehaynfirmastalesque: ci ci
Parafijarideasasumaquehaydosfirmasconc1 c2 Deriveelequilibrioymuestrequelafirma1fijaunprecio
porencimadesucostomarginal
-
Competenciaenprecios
7
Costosinciertos Cada firmatieneinformacinprivadasobresuscostos Hayuntradeoffentremrgenes ylaprobabilidadde
satisfacerlademanda
Muestrequeenelequilibrio: Los preciosestnporencimadelcostomarginal Firmas tienenbeneficiosesperadospositivos Ms firmasimplicamenoresmrgenes,msproductoy
menosbeneficios Si elnmerodefirmastiendeainfinito,entoncesel
resultadotiendealdecompetenciaperfecta
-
Competenciaenprecios
8
Sustitutosimperfectos:diferenciacinhorizontal deproductos Modelo deHotelling Lasfirmaspuedenreducirlapresincompetitivaalofrecer
productosquesonsustitutosimperfectos
0 1
p1
p2
p1 xp2 (1 x)
x 12 p2 p1
2Consumidorindiferente
Q1(p1, p2) Q2(p1, p2)
Firma1 Firma2
-
Competenciaenprecios
9
Modelo deHotelling(cont.) Muestrequeamedidaquelosproductossonms
diferenciadoslasfirmasdisfrutandemayorpoderdemercado
Elproblema decadafirma:
CPO:
Equilibrio:
maxpi ( pi c)12 p j pi
2
pi 12 (p j c )
pi p j c
-
Competenciaenprecios
10
Modelo deHotelling:losdetallestcnicos
Qudoscondicionessonnecesariasparaqueexistaelconsumidorindiferente?
Qusucedesi?
Qusucedesi?
ji pp
0)1( ji pxrpxr
-
Competenciaenprecios
11
Competenciaasimtrica: diferenciacinhorizontalyvertical(ej.calidad) ExtiendaelmodelodeHotellingparaconsiderarqueel
producto1esdemayorcalidad:lafuncindeutilidadindirectadeunconsumidores
Asumaqueelproducto2ansiguesiendoatractivoparaalgunosconsumidores:r2r1
r1 x p1 if buy 1r2 (1 x) p2 if buy 2 with r1 r2
-
Competenciaenprecios
12
Competenciaasimtrica(cont.) Muestrequeelconsumidorindiferentees:
Muestrequeenequilibriolafirmademayorcalidadfijaunpreciomsaltoyvendemsquelafirmademenorcalidad:
x 12 (r1 r2 ) (p1 p2 )
2 Q1(p1, p2 )
p1* c 13 (r1 r2 )
p2* c 13 (r1 r2 )
Q1(p1
*, p2* ) 1
2 r1 r2
6
-
Competenciaenprecios
13
Competenciaasimtrica(fin): bienestar Muestrequelamaximizacindebienestartambinimplica
quelafirmademayorcalidadproduzcams:
Concluyaquelafirmademayorcalidadproducedemasiadopocodesdeunaperspectivasocial.
Argumentequeunresultadoanlogoseobtendrasir1r2r,peroc1
-
Competenciaenprecios
14
Modelo deSalop nfirmasdistribuidas
uniformementeenuncrculodecircunferenciaiguala1
Consumidores distribuidosuniformemente ycondemandaunitaria
i1n
in
i1nxi ,i1
Dem.firmai
r ( xi ,i1 in ) pi r ( i1n xi , i1 ) pi1 xi ,i1 2i 12n
pi1 pi2
xi ,i1
-
Competenciaenprecios
15
Modelo deSalop(cont.) Resuelvaelequilibriosimtrico:
Muestrequeelproblemadelafirmaies:
QuelasCPOson:
Yqueelequilibrioes:
Concluyaqueunmayornmerodefirmashacelosproductossustitutosmscercanos
max pi (pi c)Q(pi , p) (pi c)1n p pi
1 / n (p 2 pi c) / 0p* c / n
-
Competenciaencantidades
16
Elmodelo deCournot Productohomogeneoconn firmas Firmai decidelacantidadqi Productototal:q q1 q2 ... qn Funcindedemandainversa:P(q) a bq Costoslineales:Ci(qi) ci qi Notation:q-iq qi Demandaresidual:
P(qi,q i) (a bqi) bqi di(q i)
-
Competenciaencantidades
17
ElmodelodeCournot(cont.) Elproblemadecadafirma(unmonopolistasobrela
demandaresidual):
(CPO):
Lasfuncionesdemejorrespuestatienenpendientenegativa:
Deriveelequilibrio(yproveaunacondicinsuficienteparalaexistenciadeunequilibriointerior)
Concluyaquelosbeneficiosdeunaempresaaumentansiestaesrelativamentemseficientequesusrivales
maxqi di (q i )qi ciqia ci 2bqi bq i 0
qi (q i ) 12b (a ci bq i )
-
Competenciaencantidades
18
ElmodelodeCournot:duopolio Muestrequeduopolioelptimoestcaracterizadopor:
q1* 13b (a 2c1 c2 ) and q2* 13b (a 2c2 c1)
Caracterizelacondicinparaequilibriointerior
Interpreteestacondicinutilizandolosresultadosdelmonopolio
Muestrelosresultadosanterioresenelplanodelascurvasdereaccin
-
Competenciaencantidades
19
Oligopoliosimtrico Asumasimetraenloscostos
Muestrequeenequilibrio
ConcluyaquelosresultadosdeunoligopoliosimtricodeCournotconvergenalosdecompetenciaperfectaamedidaqueelnmerodefirmasaumenta
q*(n) a cb(n 1) L(n)
p*(n) cp*(n)
a ca nc
-
Competenciaencantidades
20
LafrmuladepreciodeCournot: Asumafuncionesdedemandaycostosgenerales
Entonces,elmargenesmayorcuantomayoreslapartedemercadodelaempresaycuantomsinelsticalademanda
P (q)qi P(q) Ci (qi ) 0 P(q) Ci (qi ) P (q)qi P(q) Ci (qi )
P(q) P (q)q
P(q)qiq 1 i
-
Competenciaencantidades
21
LafrmuladepreciodeCournot(cont.): AsumacostosmarginalesconstantesCi(qi) ciqi
Entonces,enelmodelolinealdeCournothayunarelacindirectaentreconcentracinypoderdemercado
p cip
i i i1n (p ci ) iq
i1
n (p ici )qi1n
pq i2i1
n
p icii1n
p i
2i1n
IH
-
Competenciaenpreciosvs.cantidades
22
Enelcasodeunproductohomogeneoelprecioesmayor,lacantidadmenorylosbeneficiosmayoressisecompiteencantidadesqueenprecios: AsumaQ(p)ap,c1c2c Bertrand:p1p2c,q1q2(ac)/2,12 Cournot:q1q2(ac)/3,p(a2c)/3,12 (ac)2/9
Refinamientos Lmitesalacapacidad(rendimientosdecrecientes) Modelounificadocondiferenciacindeproductos
-
Capacidadycompetenciaenprecios
23
CrticadeEdgeworth EnBertrandnohaylmitealacapacidad(rendimientos
constantes) Capacidadpuedeestarlimitadaenelcortoplazo
Elstockenunatiendaestdado Ofertainsuficientecuandoselanzaunapelcula Mayordemandadevuelosafindeao
Modeloendosetapas Compromisoalacapacidaddeproduccin Competenciaenprecios
-
Capacidadycompetenciaenprecios
24
Modelo: Etapa1:firmasfijancapacidadeseincurrencostoc Etapa2:firmascompitenenpreciospi .Costode
produccines0dentrodelacapacidadeinfinitoluego.DemandaQ(p) a p.
Racionamiento: Silademandaexcedelaofertaalgunosconsumidores
debenserracionados(yposiblementecomprardeunafirmamscara)
Quinserracionado?
qi
-
Capacidadycompetenciaenprecios
25
Racionamientoeficiente: Losprimerosenserservidossonlosquetienenmayor
disposicinapagar(eficienteentrminosdebienestar) Justificacin:colas,mercadossecundarios
Consumidoresconlamayorvaloracinsonservidosporlafirma1
alpreciobajo
Haydemandaresidualparalafirma2
Consumidorescondemandaunitariaranqueadossegnsudisposicinapagar
Excesodedemandadelafirma1
-
Capacidadycompetenciaenprecios
26
Equilibrio: Muestrequelasfirmasnodecidirnunacapacidad
demasiadogrande:
Enlaetapa2(dadaslascapacidades)yasumiendoquep1
-
Capacidadycompetenciaenprecios
27
Equilibrioenlaetapa2: Asumaquec a (4/3)c ymuestrequeelequilibrioenla
segundaetapadeljuegoestalqueambasfirmasfijanelprecioquelimpieelmercado:
Estrategia:dadop1p*mostrarquep2p*eslamejorrespuestadelafirma2
p2p*noesbeneficioso:venderlamismacantidad(lacapacidadestdada)aunpreciomenor
p2p*podraserbeneficiosodadoquelafirma1estrestringidaensucapacidad...
p1 p2 p* a q1 q2
-
Capacidadycompetenciaenprecios
28
Equilibrioenlaetapa2(cont.): Losingresosdelafirma2:
Elmximosedaen:
Elequilibriopropuestoestaladerechadelmximo:
p2
Q(p2 ) p2 (a p2 q1) if a p2 q1,0 else
p2 (a q1) / 2
-
Capacidadycompetenciaenprecios
29
Equilibrioenlaetapa1: Losbeneficiosenlaprimeraetapadependendelaeleccin
delascapacidades
ReinterpretandocapacidadescomocantidadesseestanteunproblemaanalogoaldeCournot
Entonces,laeleccindecapacidadesseguidadecompetenciaenpreciosconracionamientoeficientebrindalosmismosresultadosqueelmodelodeCournot
1(q1,q2 ) (a q1 q2 )q1 cq1
-
Diferenciacin:Cournotvs.Bertrand
30
Modelo: Duopolioconbienessustitutosimperfectos:0
-
Diferenciacin:Cournotvs.Bertrand
31
Sustitutosycomplementosestratgicos: ProblemaenCournot: ProblemaenBertrand:
MejorrespuestaCournot: Decreciente Sustitutosestratgicos
MejorrespuestaBertrand: Creciente Complementosestratgicos
Observacin:silosproductossoncomplementos,i.e.d
-
Diferenciacin:Cournotvs.Bertrand
32
Comparacin: Asumaqueloscostossonnulosymuestrequela
competenciaenpreciosdeterminamayorescantidadesymenorespreciosquelacompetenciaencantidades:precioscomovariableestratgicaimplicanunambientemscompetitivo.
Muestrequecuantomsdiferenciadoslosproductos,i.e.d/bpequeo,eldiferencialdepreciosdeBertrandyCournotsereduce.
Muestrequecuandolosproductossonindependientes,i.e.d>0,lospreciosseigualan:cadafirmaesunmonopolistaensuproducto
-
Complementosysustitutosestratgicos
33
Cmoreaccionaunafirmaasusrivales?:pendientedelasfuncionesdereaccin Creciente:
Aumentodelaaccindelrival aumentaelbeneficiomarginaldeaumentarlaaccinpropia
Accionessoncomplementosestratgicos Ejemplos:BertrandyHotelling
Decreciente: Aumentadelaaccindelrival caeelbeneficiomarginalde
aumentarlaaccinpropia Accionessonsustitutosestratgicos Ejemplos:Cournot
-
Complementosysustitutosestratgicos
34
Muestrequelospreciossoncomplementariosestratgicosenelmodelodebienesdiferenciados
Muestrecmoseafectaelequilibrioamedidaquelosbienessonmsdiferenciados,i.e.menord
-
Qumodeloesmsapropiado?
35
Diferentesdemandasresiduales Competenciaenprecios:
pj estdado elrivalsatisfacercualquierdemandaapj Demandaresidualdei:elmercadosipipj
Lademandaesmuysensibleacambiosenprecios
Competenciaencantidades: qjestdado noimportaelprecioelrivalofreceqj Demandaresidualdei:loquequedadelmercado
Lademandaresidualesmenossensibleacambiosenlosprecios
-
Qumodeloesmsapropiado?
36
Fijarunprecioyvendercualquiercantidad?Modelodecompetenciaenprecios Cuando:
Capacidadilimitada Preciosdifcilesdeajustarenelcortoplazo
Fijarunacantidadyvenderacualquierprecio?Modelodecompetenciaencantidades Cuando:
Capacidadlimitada Cantidadesdifcilesdeajustarenelcortoplazo
-
Midiendoelpoderdemercado
37
Marcoconceptual: Firmassimtricasproduciendounbienhomogeneo Demanda:p P(q,x) Variablesexgenasafectandodemanda(nocostos):x Costomarginal:c(q,w) Variablesexgenasafectandocostos:w Modelosanidados:
MR() p P(q, x)q q
0 competitive market 1 monopoly
1 / n n-firm Cournot
Conjeturadelasfirmassobrequtanfuerteserlareaccindelprecioanteunavariacinenelproducto
-
Midiendoelpoderdemercado
38
Primeraaproximacin: Estimarenformanoparamtricalaecuacindedemanda+
unacondicindeequilibrio:
Segundaaproximacin: DerivarlacondicindeLerner:
Laidentificacinesposiblesihayunanicafuncindecostosc(q,w) yunanica quelasatisfaga
MR() p P(q, x)q q c(q,w)
L p c(q,w)p
P(q, x)qqp
-
Eleccinsecuencialvs.simultnea
39
Eleccinsimultnea: Hastaahoralasfirmasnopodanobservarlasdecisionesde
lasotrasantesdeformarsupropiadecisin
Eleccinsecuencial: Posibilidadquealgunafirmaobservelasdecisionesdelas
otras Esmejorserunlderounseguidor?
Dependedelanaturalezadelasvariablesestratgicasydelnmerodefirmas
Ellderdebeteneralgunaformadecompromiso Cundoexisteestaposibilidad?
-
Stackelberg
40
Unlderyunseguidorcompitiendoencantidades: SimilaralmodelodeCournot Pero,unafirmadecidesucantidadantesquelaotra
P(q1,q2) a q1q2 ;c1 c2
Firma1:lder Firma2:seguidor
Ventajademoverprimero:siellderobtieneunbeneficiossuperioralqueobtendrasifueraseguidor
-
Stackelberg
41
Seguidor: Observaq1,yeligeq2 paramax 2 (a q1q2)q Funcindereaccin:q2(q1) (a q1)/2
Lder: Anticipalareaccindelseguidor:max 1 =(a q1q2(q1))q1
=(1/2)(a q1) q1
Equilibrio:q1
L a 2, q2F q2(q1L ) a 4, P(q1L ,q2F ) a 41L a2 8, 2F a2 16
-
Stackelberg
42
Resultados: Lderobtienemayoresbeneficiosqueelseguidor ventaja
delquemueveprimero
ComparacinconCournotsimultneo: qC a/3 yC a2/9 Mayor(menor)cantidadybeneficiosparaellder
(seguidor)encomparacinaCournot Muestrequelaintuicinparaesteresultadoestenel
hechoqueelldertienemayoresincentivosaaumentarlacantidadcuandoelseguidorpuedeobservaryreaccionarquecuandonopuede
-
Stackelberg
43
Unlderyunseguidorcompitiendoenprecios: Losresultadospreviossebasanenquelascantidadesson
sustitutosestratgicos elseguidorreaccionaaunaumentodelacantidadporpartedelderreduciendosupropiacantidad ellderencuentrabeneficiosoelcomprometerseaofrecerunacantidadmsgrande
Preciossoncomplementariosestratgicos: Siellderactaagresivamente,elseguidorseragresivo Espreferibleserunseguidorysercapazderecortarelprecio
MuestrequeenunmodelodeStackelbergconbienessustitutoselseguidortieneunaventajapormoverensegundolugar
-
Stackelberg
44
Unlderyunnmeroendgenodeseguidores: Ejemplo:lderesunlaboratorioconpatente(Novartisen
India),seguidoressonlosproductoresdegenricos
Enlaprctica,ellderrebajalosprecios,posiblementeparadesincentivarapotencialesentrantes
Ellderactamsagresivamentequelosseguidores
Intuicin:ellderanticipaelnmerodefirmasqueentrarenelmercado
-
Compromiso
45
Supuestoimplcitohastaahora: Ellderpuedecomprometerseacumplirsudecisin Estoestgarantizadoporlaestructuradedosetapasdel
juego:muestrequesihayunaterceraetapaelldercambiarsudecisin
Elcompromiso(zanahoriaypalo)debesercrebleparaserefectivo:proporcionaruncastigoounarecompensatienequeserlamejorrespuestaexpost
Cmo: Hacerquelaaccinseairreversible(HernandoCortezy
laquemadesusbarcos) Instalarcapacidad(costoshundidos) Clausuladelconsumidormsfavorecido,catlogos
-
Nmeroendgenodefirmas
46
Ahora, nohaybarrerasalaentradaolasalidamsqueloscostosdeentrada(costosfijos)
Las firmasentransiemprequehayabeneficiospositivos
Juego endosetapas1. Decisindeentraroquedarfuera2. Competenciaenpreciosocantidades
3modelos LibreentradaenCournot LibreentradaenSalop Competenciamonopolstica
-
Propiedadesdelequilibriodelibreentrada
47
Firmassimtricasycostodeentradae
Sin firmasactivas beneficios(n),con (n) (n)
Nmerodefirmasbajolibreentrada,ne talque:(ne) e y(ne)e
Entonces:e ne
-
LibreentradayCournot
48
Modelolineal(presentacingeneralenellibro) P(q) a bq,Ci(q) cqi ,c a Equilibrio:q(n) (ac)/[b(n)] Efectodeapropiacindelnegocio:q(n) q(n)
Equilibrio:
Segundoptimo: (ne ) 1
ba cne 1
2
e 0 ne 1 2 (a c)2be
W (n) n (n) SC(n) n(n 2)2b
a cn 1
2
ne
W '(n) 0 n 1 3 (a c)2be
-
LibreentradayCournot
49
Entonces,libreentradaycompetencialaCournotimplicaunaentradaexcesivadefirmas
Remedios:regulacindeentrada(subasta,permisos,comoenradiosycelulares)
(a c)2be
n 1 2n 1 3
nnen
*
-
Libreentradaycompetenciaenprecios
50
ModelodeSalop Firmasentranyseposicionanenformaequidistante Consumidoresuniformementedistribuidosenelcrculo Demandaunitariadelprecio(generalizado)msbajo:
Muestrequeelequilibrioconlibreentradaestalque:
p(n) c / n
(ne ) 0 (p c) 1ne
e 0 (ne )2
e ne e
-
Libreentradaycompetenciaenprecios
51
Segundoptimo: Elplanificadorfijan* paraminimizarloscostostotales:
Entonces,libreentradaycompetenciaenpreciosimplicaunaentradaexcesivadefirmas
Intuicin:ladecisinprivadaestmotivadaporlabeneficiossuperioresacostos(irrelevantesiacausadeapropiacindenegociosexistentesopornuevosnegocios) elplanificadorsloconsideralacreacindenuevosnegocios
minn
TC(n) ne 2n s ds0
1/(2n) ne 4nTC '(n*) 0 e
4(n*)2 0 n* 1
2e 1
2ne
-
Competenciamonopolstica
52
4caractersticas: Muchasfirmasproduciendoproductosdiferenciados Firmaspequeas efectosatravsdedemandaagregada Libreentradaysalida beneficioeconmico=0 Cadafirmadisfrutadepoderdemercado
Ejemplos:restoranesytiendasderopaenciudadesgrandes
Elmercadopuedegeneralmuchasopocasempresasdependiendodequtantopuedeapropiarseelentranteporintroducirunanuevavariedaddelproducto
-
Costoshundidosexgenosyconcentracin
53
e =costohundidoexgeno:noafectalasdecisiones si e ne
Sieltamaodemercado ne ylaconcentracin Nosoportadoporlosdatosentodaslasindustrias
Existenindustriascongrandesaumentosdedemandaquepersistenaltamenteconcentradas
Parareconciliarteoraconevidencia costoshundidosendgenos
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
54
ModelodeCournotconeleccindecalidad:Decisindeentrada,2.Decisindecalidad,3.Decisindecantidad
Costoshundidosendgenossurgenporinversionesestratgicasparaaumentarelmargendeprecioacosto(mejorasencalidad,publicidad,innovacindeprocesos)
Resultado:aunqueeltamaodemercadocrezcasinlmites,enequilibriohayunlmitealnmerodefirmas
Tamaodemercadomercadomsvalioso lasfirmasactivasinviertenmsyseposicionanmejorparacompetiralgunosdelosbeneficiosextrasonapropiados lmitesuperioralaentrada=lmiteinferiorenconcentracin
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
55
ModelodeCournotconeleccindecalidad:1. Decisindeentrada2. Decisindecalidad(si)3. Decisindecantidad (qi)
Consumidores: MedidaM,confuncindeutilidadCobbDouglas
Gastan desuingresoy enelproductoofrecidoporlaindustria Elgastototaldelosconsumidores=My
u(q0 ,q) q01 (sq)
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
56
Terceraetapa: Elcocientedeprecioacalidaddebeserigualparacadauna
delasnfirmas:
Losingresosdelaindustriason:
Lasfirmasmaximizan:
pi / si pj / sj for all i, j active
R pi qi si qi R / si qi with
ddqi
Rsisi qi 2
siR2
M (pi c)qi (si c)qi
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
57
Terceraetapa(cont.): (CPO):
Sumandosobrelasnfirmas:
Ingresostotales=gastototal:
PoniendoestoenlasCPO:
d idqi
(si c) siqi ddqi 0 siqi R
cR2si
siqii nR cR2 1sii
siqii R / cn 1 1sii
qi Rcn 1
si 1sii 1n 1
si 1sii
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
58
Terceraetapa(cont.): Ventaspositivasparacadafirmasilascalidadesnoson
demasiadodiferentes
Combinandolosresultados
1n 1
1sii
1si
pi c sin 11si1
i c
pi c qi 1 n 1si 1sii
2
R
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
59
Paracomparar:calidadexgena Supongacostodeentradae ycostosfijosporcalidadC(s) Equilibriosimtrico:si s Beneficionetodelafirma:
SieltamaodemercadoM ,entoncesn
Confirmacindelosresultadosdeljuegoendosetapas(entrada+competencia):nohayningnlmiteinferioralaconcentracindelaindustria
p*(n) c q*(n) e C(s) R / (n2 ) e C(s) M y / (n2 ) e C(s)
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
60
Segundaetapa:calidadendgena Sitodaslasotrasfirmasfijancalidad,losbeneficiosdela
firmaison:
Asumaque:
ElequilibriosimtricoescrecienteenR My :
Sieltamaodemercadoaumenta,lasfirmascompitenmsfuertementeencalidad
1 n 1si 1si n1s
2
R C(si ) 1 11n1 sis
2
R C(si )
C(si ) si
2 1 11
n1 1
1s*
1n1 1 2 R s
* 1 s* 2R (n 1)2
n3
s
-
Costoshundidosendgenosyconcentracin
61
Primeraetapa: Losbeneficiosdelafirmason:
Paraqueseanpositivosesnecesarioque:
Lmitesuperior(independientedeM)alnmerodefirmas Ejemplo:
Oligopolionaturaldadoqueslounpequeonmerodefirmaspuedenestaractivasenelmercado,noimportasutamao
M yn2
e 2(n 1)2
n3M y M y
n3n 2 (n 1)
2
e
n 2 (n 1)2 0 n n 1 1
4 ( 8)
5 n 4.27
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