1fuerza magnética p408 2015-2
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8/19/2019 1Fuerza Magnética P408 2015-2
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Prof. : Luis P. Vilcapoma Lázaro
H – 4082015-2
Pontificia Universidad Católica del PerúEstudios Generales Ciencias
Física 3
Magnetismo(Primera parte)
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8/19/2019 1Fuerza Magnética P408 2015-2
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H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Medico Ingles 1544-1603
William Gilbert
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Una carga en movimiento en el espaciodonde existe campo magnético,experimenta una fuerza magnética llamadaFUERZA DE LORENT.
Bvq F
Fuerza ejercida por campo
magnético
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Ejercicio 1
Un protón se mueve con una rapidez de 3x106
m/s a lo largo del eje x . Entra a una regióndonde existe un campo de 0,8 T de magnitud,dirigido de tal forma que hace un ángulo de 65º
con el eje de las x y está en el plano xy comose muestra en la figura. Determine la fuerzamagnética y la aceleración inicial del protón.
x
y
z
+e
65º
F
v B
(mp=1,67x10-27 kg)
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Fuerza magnética sobre un conductor
que lleva corriente eléctrica
La fuerza magnética sobre el cable donde hay nportadores de carga por unidad de volumen es
La suma de todas las fuerzas de origen magnético sobrecada uno de los portadores de cargas que se mueven
dentro del alambre.
B
F m
I
B B B B B B B B
F mF mF mF mF m
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Fuerza magnética sobre un conductor
que lleva corriente eléctrica
La fuerza magnética sobre el alambre donde hay nportadores de carga por unidad de volumen es
L
I
A
++
+
v d
B L I F
nAL Bvq F d )(
Anqv I d
La corriente que circula por elalambre es:
La fuerza magnética sobre el segmento de alambre por donde circula una corriente I esta dado por:
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Ejercicio 2
Un alambre de 15 cm de longitud transporta unacorriente de 1,5 A en la dirección z positiva. La fuerza
que actúa sobre este cable por causa de un campo
magnético B es F=(-0,2i + 0,2 j)N. Si este alambre se gira
de tal modo que la corriente fluye en la dirección xpositiva, la fuerza sobre el alambre es F = =(-0,2 j + 0,2k )
N. Determinar el campo magnético B
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8/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Fuerza magnética sobre un conductor
que lleva corriente eléctrica
Para un alambre de forma arbitraria en el interior de uncampo magnético cualquiera, se elige un segmento dehilo d , y sobre ella actuará una fuerza dF expresado por
Bl Id F d
Donde:es el campo magnético en el segmento.es el elemento de corriente
B
l d
B
Id l
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Ejercicio 3
El alambre semicircular de radio R por el cual circula unacorriente I, se encuentra dentro de un campo magnético
uniforme, como se muestra en la figura. Calcule la fuerza
magnética sobre el alambre.
x
y
I
B
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Ejercicio 4
Por la porción de alambre que se muestra en la figura deradio R, circula una corriente I, el alambre se encuentra
dentro de un campo magnético uniforme, como se
muestra en la figura. Determine la fuerza magnética
sobre el alambre
x
y
I
B
80º
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11/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Movimiento de una partícula cargadadentro de un campo magnético
La partícula con carga positiva se mueve dentro de uncampo magnético siguiendo una trayectoria circular
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
B X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
+
R
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12/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Movimiento de una partícula cargadadentro de un campo magnético
Realizando el DCL y aplicando la segunda ley de Newtonse tiene:
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X XX X X X X X X X
X X X X X X X X
B X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X
+
R
v
F
cam F
R
vmqvB
2
qB
mv R
Como B es perpendicular al movimiento, se obtiene
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13/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Si la velocidad de la partícula no es perpendicular al
campo, éste describe una trayectoria helicoidal
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14/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Ejercicio 5
Un protón se está moviendo en una órbita circular deradio 12 cm en un campo magnético uniforme de
magnitud 0,28 T dirigido perpendicular a la velocidad del
protón. Determine la rapidez del protón en la órbita.
(mp=1,67x10-27 kg)
(me=9,1x10-31 kg)
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15/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
a) Indique la dirección del campo magnético en las
regiones 2 y 5.b)Indique la dirección del campo magnético en las
regiones 1, 3, 4 y 6 cuando ingresa una cargapositiva.
c) Determine la relación entre los campos
magnéticos de las regiones 1 y 6.d)Determine el valor del cociente entre las
rapideces en la región 1 y 6.
Ejercicio 6
Cada una de las seis regiones mostradas tiene solamente campo magnéticouniforme y constante. Se quiere que cualquier partícula cargada ingrese convelocidad v0=v0i en la región uno como se muestra en la figura. La relación delos radios de curvatura es R1/R3=2,R3=R4 y R1/R6=3/2.
x
y
1
2
6
5
3 4
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16/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Momento sobre una espira de corriente
dentro de un campo magnético uniforme
Las fuerzas sobre los alambres de lado a es igual a ceropor que estos alambre son paralelos a las líneas de
campo magnético.
B
IbB F F 21
Las fuerzas sobre los ladosde longitud b, está dado por
b
a
I
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17/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Momento sobre una espira de corriente
dentro de un campo magnético uniforme
Observando el alambre desde abajo se puede visualizar lasiguiente figura
B
IabBmax
Las fuerzas producen
momentos de una fuerzaalrededor del punto O
b
a
I B
a/2 a/2
O
F1
F2
IABmax
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18/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Momento sobre una espira de corriente
dentro de un campo magnético uniforme
Cuando la fuerza no es perpendicular al campomagnético B, se obtiene una relación general
)(
Bn A I
B
F2
F1
a senθ
a/2
n
θ θ
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19/20H - 408 Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 - 2
Ejercicio 7
Una espira circular de 15 cm posee 540 vueltas de hiloconductor y transporta una corriente de 0,5 A. El eje de
la espira forma un ángulo de 30° con un campo
magnético de 10 000 G. Determinar el módulo del
momento que actúa sobre la espira.
í
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20/20H 408 Prof : Fis Luis P Vilcapoma LázaroFísica 3 semestre 2015 2
Energía potencial de un dipolomagnético en un campo magnético
A la expresión
BU
n IA se denomina MOMENTOMAGNÉTICO
Cuando el momento actúa sobre un objeto
haciéndole girar, éste realiza trabajo
d Bsend dW
d BsendW dU
Integrando
0
d BsendU
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