1era ley para sistemas abiertos (volúmenes de...
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Flujo de masa y caudal
𝑚 = 𝜌𝑉𝐴
∀= 𝑉𝐴
V es la velocidad promedio en el ducto. Recordemos que la velocidad en el ducto es función del área.
-2
-1
0
1
2
-1
-0.5
0
0.5
1-10
0
10
20
30
40
y [L]
Velocity profile for a elliptical pipe
z[L]
u[L
/t]
a=2
b=1
G=1
=0.01
Ecuación de conservación de masa
m
i
sissali
n
ieni mmm
11
Sistema abierto o volumen de control:
Sistema cerrado:
m
i
sissali
n
ieni mmm
11
00
0 sism
m
i
vc
sal
i
n
i en
i
dt
dmmm
11
Ecuación de energía
n
i
vc
sal
tii
n
i en
tiivcvcdt
dEhmhmWQ
11
Sistemas abiertos o volúmenes de control:
Sistema cerrado:
00
m
i
sis
sal
tii
n
i en
tiisissis EhmhmWQ11
122121 EEWQ sissis
n
i
vc
sal
tii
n
i en
tiivcvc EhmhmWQ11
Proceso de estado estable flujo estable (PEEFE)
Ninguna propiedad termodinámica cambia con respecto al tiempo
dentro del volumen de control (Wb=0). Las propiedades pueden
cambiar de un punto a otro en el VC, pero en un punto dado
permanecen constantes con el tiempo.
Ninguna propiedad termodinámica cambia con respecto al tiempo
en las entradas o salidas de la superficie de control. Aunque estas
propiedades pueden ser distintas entre una entrada y una salida.
Interacciones de flujo de calor ( 𝑄) y potencia ( 𝑊) con los
alrededores también permanecen constantes con el tiempo.
Ecuación de conservación de masa
Sistema abierto (volumen de control) - PEEFE:
0
n
i sal
i
n
i en
i mm11
0
21 mm
PEEFE de una sola entrada y una sola salida:
m
i
vc
sal
i
n
i en
i
dt
dmmm
11
Ecuación de energía para un PEEFE
Sistema abierto (volumen de control) - PEEFE:
n
i
vc
sal
tii
n
i en
tiivcvcdt
dEhmhmWQ
11
0
n
i en
tii
n
i sal
tiivcvc hmhmWQ11
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
22
gzV
hht 2
2
Recordando que:
Ecuación de energía para un PEEFE
Para un PEEFE de una sola entrada y una sola salida:
skJepechmWQ vcvc /
kgkJepechwq vcvc /
12
2
1
2
212
2zzg
VVhhmWQ vcvc
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
22
Toberas y difusores
Tobera: convierte la energía de presíon en velocidad
Difusor: convierte la energía de velocidad en presión
Flujo supersónico: toberaFlujo subsónico: difusor
Flujo supersónico:difusorFlujo subsónico: tobera
skJepechmWQ vcvc /
0 0
c
VM Número de Mach
21 mm
Turbinas
skJepechmWQ vcvc /
21 mm
vcQ
vcW
1
2
Entra vapor a una turbina a una presión de 2 MPa y 300ºC a una velocidad de 50 m/s. El vapor deja la turbina a 15 kPa, calidad del 90% y una velocidad de 200 m/s. Entre la entrada y la salida de la turbina existe una diferencia de 3 m, y durante el proceso se disipa calor a razón de 30 kJ/s. Si el flujo de masa de vapor es 25000 kg/h, encuentre:La potencia generada por la turbina en kW.Despreciando cambios en la energía cinética, la energía potencial y la transferencia de calor a los alrededores, calcule nuevamente la potencia
Compresores
skJepechmWQ vcvc /
21 mm
vcQ
vcW
2
1
Se comprime aire desde 1 atm y 15ºC hasta una presión de 1 MPa, durante el proceso de compresión el aire es enfriado por agua que circula por la carcazadel compresor a una relación de 20 kJ/kg. La relación de flujo de volumen del aire en la entrada es de 140 m3/min, y el requerimiento de potencia del compresor es de 520 kW, determine:El flujo de masa de aireb. Temperatura a la salida del compresor
Intercambiadores de calor
VCQ
VCQ
1
m 1
m
2
m2
m
3
m 4
m
Continuidad:
43
21
mm
mm
Primera ley (fluido caliente):
skJhhmQvc /343
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
220
Intercambiadores de calor
VCQVCQ
1
m
2
m2
m
3
m4
m
Continuidad:
43
21
mm
mm
Primera ley (fluido frio):
skJhhmQvc /121
1
m
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
220
Intercambiadores de calor
VCQ
VCQ
1
m 1
m
2
m2
m
3
m 4
m
Continuidad:
43
21
mm
mm
Primera ley:
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
220 0
343211
44223311
hhmhhm
hmhmhmhm
Cámaras de mezcla
1
m
2
m
3
m
Continuidad:
321
mmm
Primera ley:
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
220 0
332211 hmhmhm
Válvulas
1
m 2
mContinuidad:
21
mm
Primera ley:
n
ien
i
n
isal
ivcvc gzV
hmgzV
hmWQ1
2
1
2
220 0
21 hh
Las válvulas son dispositivos isoentálpicos
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