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PROYECTO DE ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13. FASE 1
1.2.12. CÁLCULOS ESTRUCTURALES
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PROYECTO DE ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13. FASE 1
DOCUMENTO Nº1: MEMORIA Y ANEJOS ANEJO Nº 12: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
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ANEJO Nº 12: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
1. ANEJO DE CÁLCULOS ESTRUCTURALES
1.1. OBJETO
Se recoge en el presente Anejo los trabajos realizados para el diseño y comprobación estructural de:
• Paso superiro sobre Ma-13
• Ampliación paso inferior
• Muros de contención
1.2. NORMATIVA DE APLICACIÓN
Para la realización del cálculo estructural, se ha empleado la normativa vigente:
1) Código Técnico de la Edificación (CTE).
a) Documento Básico de Seguridad Estructural (DB-SE).
b) Documento Básico de Seguridad Estructural - Acciones en la Edificación (DB-SE-AE).
c) Documento Básico de Seguridad Estructural - Acero (DB-SE-A).
d) Documento Básico de Seguridad Estructural - Cimientos (DB-SE-C).
2) Norma Europea EN 1991-1-4:2005, Eurocódigo 1, Parte 1-4 (EC1-1-4-2005).
3) Norma de Construcción Sismorresistente: Parte General y Edificación (NCSE-2002).
4) Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-2008).
5) Instrucción de Acero Estructural (EAE).
6) Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes (NCSP-07).
7) Instrucción IAP-11
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PROYECTO DE ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13. FASE 1
DOCUMENTO Nº1: MEMORIA Y ANEJOS ANEJO Nº 12: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
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1.3. DEFINICIÓN GEOMETRICA DE MUROS
Los diferentes tramos que integran los muros de contención de tierras incluidos en el presente
proyecto se definen geométricamente a partir del siguiente esquema y las tablas que lo
acompañan:
1.4. TIPOLOGÍAS DE MUROS PROPUESTAS
Tras el prediseño y justificación técnica de los diferentes tramos de muros en sus secciones iniciales y
finales, se proponen las siguientes tipologías de muros a ejecutar en función de geometría y
propuesta de armado:
TRAMO Long muro
(m) A (m) B (m) C (m) D (m) E (m) F (m)
Z arranque alzado muro
TIPOLOGIA ESTRUCTURAL
TRAMO Nº1.1 20.00 1.90 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.75 MURO TIPO C
TRAMO Nº1.2 20.00 1.90 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.75 MURO TIPO C
TRAMO Nº1.3 20.00 1.75 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.90 MURO TIPO B
TRAMO Nº1.4 20.00 1.75 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.90 MURO TIPO B
TRAMO Nº1.5 20.00 1.40 0.40 0.10 0.10 0.25 1.00 114.20 MURO TIPO A
TRAMO Nº1.6 20.00 1.40 0.40 0.10 0.10 0.25 1.00 114.20 MURO TIPO A
TRAMO Nº1.7 20.00 1.75 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.90 MURO TIPO B
TRAMO Nº1.8 20.00 1.75 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.00 MURO TIPO B
TRAMO Nº1.9 20.00 2.20 0.40 0.10 0.10 0.25 1.50 113.30 MURO TIPO D
TRAMO Nº1.10 20.00 2.20 0.40 0.10 0.10 0.25 1.50 113.30 MURO TIPO D
TRAMO Nº1.11 20.00 1.90 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.30 MURO TIPO C
TRAMO Nº1.12 17.50 1.75 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 113.30 MURO TIPO B
TRAMO Nº2.1 15.00 2.60 0.40 0.10 0.10 0.25 1.75 109.65 MURO TIPO E
TRAMO Nº2.2 10.00 1.80 0.40 0.10 0.10 0.25 1.25 110.65 MURO TIPO F
1.5. MATERIALES A EMPLEAR
En la presente obra, se ha previsto el empleo de los siguientes materiales en los diferentes elementos
estructurales del proyecto:
ELEMENTO DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL
- Acero barras corrugadas en armadura pasiva B-500S
- Acero en pernos de placas de anclaje B-500S
- Hormigón de limpieza en elementos de
cimentación.
HL-10
- Hormigón en muros de contención de tierras HA-25/P/20/IIb
1.6. AMBIENTE Y RECUBRIMIENTOS A EMPLEAR
Para el cálculo de los diferentes tramos de muros a proyectar, se ha considerado los siguientes datos
de partida:
• Tipo de ambiente: Clase IIa
• Recubrimiento en el intradós del muro: 4.0 cm
• Recubrimiento en el trasdós del muro: 4.0 cm
• Recubrimiento superior de la cimentación: 4.0 cm
• Recubrimiento inferior de la cimentación: 4.0 cm
• Recubrimiento lateral de la cimentación: 7.0 cm
• Tamaño máximo del árido: 20 mm
1.7. ACCIONES A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO
1.7.1. PESO PROPIO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
El peso propio de cada elemento estructural es introducido por el programa de cálculo y aplicado
en el c.d.g. del mismo, de acuerdo a su sección y naturaleza del material.
1.7.2. CARGAS MUERTAS
En el cálculo estructural del muro se considera el peso del terreno situado sobre la cara superior de la
cimentación del trasdós del muro.
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1.7.3. SOBRECARGA DE USO
En el cálculo estructural de las diferentes boquillas de la balsa de laminación se ha considerado la
siguiente sobrecarga de uso:
Sobrecarga de tráfico: Se adopta una carga superficial constante de 1000kg/m2 aplicada en el
ancho de la calzada de la ctra Ma-6014 que discurrirá junto al muro a proyectar.
1.7.4. EMPUJE ACTIVO EN EL TRASDÓS DE LOS MUROS DE CONTENCIÓN DE TIERRAS
El empuje activo se resuelve aplicando la teoría de Coulomb. Los valores de la presión horizontal en
un punto del trasdós situado a una profundidad z se calcula como:
PH (z) = γ . z . Ka
siendo:
z: profundidad del terreno
α: ángulo del paramento del trasdós del muro con la horizontal (según la geometría de cada
muro)
γ: densidad del terreno (Se ha adoptado un valor de 1.80Tn/m3)
δ: ángulo del rozamiento muro-terreno (Se adopta un coeficiente de rozamiento muro-terreno:
0.58)
β: ángulo del talud del terreno (Varía según los casos)
φ: ángulo de rozamiento interno del terreno (Se adopta un valor mínimo según los casos de
30.000)
Se considera garantizada la evacuación por drenaje del 100% del agua que pudiera llegar al trasdós
de los muros de contención de tierras y las boquillas, mientras que en el caso de la arqueta de rotura
se asume una evacuación por drenaje del 1%.
1.8. COEFICIENTES DE SEGURIDAD
1.8.1. ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Los coeficientes de seguridad aplicables son los establecidos en la EHE-2008
El coeficiente de seguridad aplicable a la resistencia del hormigón es 1,50.
El coeficiente de seguridad aplicable al límite elástico del acero es 1,15.
Los coeficientes parciales de seguridad para las acciones en los Estados Límites Últimos son los
establecidos en la tabla 12.1.a de la EHE-2008.
Los coeficientes parciales de seguridad para las acciones en los Estados Límites de Servicio son los
establecidos en la tabla 12.2 de la EHE-2008.
1.8.2. CIMENTACIÓN
La cimentación es de hormigón armado, por lo que el cálculo estructural se ha hecho conforme a la
EHE.
Los coeficientes de seguridad adoptados son los establecidos en el DB-SE-C, Tabla 2.1:
Coeficientes de seguridad parciales para situaciones persistentes o transitorias
2
2
2
)()(
)()(1)(
)(
+−−++
+=
βαδαβϕδϕα
ϕα
xsesen
xsensenxsen
senKa
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Materiales Acciones Tipo
γR γM γE γF
Hundimiento 3,0 1,0 1,0 1,0
Deslizamiento 1,5 1,0 1,0 1,0
Vuelco – Acc. favorables 1,0 1,0 0,9 1,0
Vuelco – Acc. desfavorables
1,0 1,0 1,8 1,0
Estabilidad global 1,0 1,8 1,0 1,0
Capacidad estructural EHE EHE 1,6 1,0
Coeficientes de seguridad parciales para situaciones extraordinarias
Materiales Acciones Tipo
γR γM γE γF
Hundimiento 2,0 1,0 1,0 1,0
Deslizamiento 1,1 1,0 1,0 1,0
Vuelco – Acc. favorables 1,0 1,0 0,9 1,0
Vuelco – Acc. desfavorables
1,0 1,0 1,2 1,0
Estabilidad global 1,0 1,2 1,0 1,0
Capacidad estructural EHE EHE 1,0 1,0
1.9. COMBINACIONES DE ACCIONES
1.9.1. ESTRUCTURAS DE ACERO
Los criterios para la combinación de acciones a efectos de la verificación de la capacidad portante
de la estructura son los establecidos en el artículo 4.2.2.- Combinación de Acciones, del DB-SE:
1 El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondiente a una situación persistente o transitoria,
se determina mediante combinaciones de acciones a partir de la expresión
Es decir, considerando la actuación simultánea de:
a) todas las acciones permanentes, en valor de cálculo (γG · Gk), incluido el pretensado (γP · P);
b) una acción variable cualquiera, en valor de cálculo (γQ · Qk), debiendo adoptarse como tal una tras otra
sucesivamente en distintos análisis;
c) el resto de las acciones variables, en valor de cálculo de combinación (γQ · ψ0 · Qk).
Los valores de los coeficientes de seguridad, γ, para la aplicación de los Documentos Básicos de este CTE,
se establecen en la tabla 4.1 para cada tipo de acción, atendiendo para comprobaciones de resistencia a si
su efecto es desfavorable o favorable, considerada globalmente.
Para comprobaciones de estabilidad, se diferenciará, aun dentro de la misma acción, la parte favorable (la
estabilizadora), de la desfavorable (la desestabilizadora).
Los valores de los coeficientes de simultaneidad, ψ, para la aplicación de los Documentos Básicos de este
CTE, se establecen en la tabla 4.2.
2 El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondiente a una situación extraordinaria, se
determina mediante combinaciones de acciones a partir de la expresión
Es decir, considerando la actuación simultánea de:
a) todas las acciones permanentes, en valor de cálculo (γG · Gk), incluido el pretensado (γP · P);
b) una acción accidental cualquiera, en valor de cálculo (Ad), debiendo analizarse sucesivamente con cada
una de ellas.
c) una acción variable, en valor de cálculo frecuente (γQ · ψ1 · Qk), debiendo adoptarse como tal, una tras
otra sucesivamente en distintos análisis con cada acción accidental considerada.
d) El resto de las acciones variables, en valor de cálculo casi permanente (γQ · ψ2 · Qk).
En situación extraordinaria, todos los coeficientes de seguridad (γG, γP, γQ), son iguales a cero si su efecto
es favorable, o a la unidad si es desfavorable, en los términos anteriores.
3 En los casos en los que la acción accidental sea la acción sísmica, todas las acciones variables
concomitantes se tendrán en cuenta con su valor casi permanente, según la expresión
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PROYECTO DE ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13. FASE 1
DOCUMENTO Nº1: MEMORIA Y ANEJOS ANEJO Nº 12: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
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Los criterios para la combinación de acciones a efectos de la verificación de la aptitud al servicio de
la estructura son los establecidos en el artículo 4.3.2.- Combinación de Acciones, de la DB-SE:
1 Para cada situación de dimensionado y criterio considerado, los efectos de las acciones se determinarán a
partir de la correspondiente combinación de acciones e influencias simultáneas, de acuerdo con los criterios
que se establecen a continuación.
2 Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, se determinan
mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado característica, a partir de la expresión
Es decir, considerando la actuación simultánea de:
a) todas las acciones permanentes, en valor característico (Gk);
b) una acción variable cualquiera, en valor característico (Qk), debiendo adoptarse como tal una tras otra
sucesivamente en distintos análisis;
c) el resto de las acciones variables, en valor de combinación (ψ0 · Qk).
3 Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar reversibles, se determinan
mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado frecuente, a partir de la expresión
Es decir, considerando la actuación simultánea de:
a) todas las acciones permanentes, en valor característico (Gk);
b) una acción variable cualquiera, en valor frecuente (ψ1 · Qk), debiendo adoptarse como tal una tras otra
sucesivamente en distintos análisis;
c) el resto de las acciones variables, en valor casi permanente (ψ2 · Qk).
4 Los efectos debidos a las acciones de larga duración, se determinan mediante combinaciones de acciones,
del tipo denominado casi permanente, a partir de la expresión
Siendo:
a) todas las acciones permanentes, en valor característico (Gk);
b) todas las acciones variables, en valor casi permanente (ψ2 Qk).
Los coeficientes de combinación aplicables son los mismos establecidos en el apartado anterior.
1.9.2. ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Se aplican los mismos criterios que en el apartado anterior.
1.9.3. CIMENTACIÓN
Se aplican los mismos criterios que en el apartado anterior.
1.10. TENSIÓN ADIMISIBLE DEL TERRENO
Se adopta un valor de tensión admisible de 2,00kg/cm2 para situaciones persistentes, e incrementado
en un 50% para situaciones accidentales.
1.11. CÁLCULOS POR ORDENADOR
Para el diseño y justificación de las boquillas de H.A. y de los muros de contención de tierras, se ha
empleado el programa ELEMENTOS DE CONTENCIÓN (MUROS EN MENSULA DE H.A.) de la colección
de programas CYPE 2014 (SOFTWARE PARA ARQUITECTURA, INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN).
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DOCUMENTO Nº1: MEMORIA Y ANEJOS ANEJO Nº 12: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
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APENDICE I: MEMORIA PASO SUPERIOR SOBRE MA-13
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PROYECTO ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13.
PASO SUPERIOR SOBRE Ma-13.
Proyecto de Ejecución de Estructura. Memoria de Cálculo.
Nº Proyecto: OC-16/002
Abril 2016
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................... 6
1.1. ANTECEDENTES. ............................................................................................................. 6
1.2. INFORMACIÓN DE PARTIDA .............................................................................................. 6
1.2.1. Información geotécnica disponible. ................................................................... 6
1.2.2. Condiciones Ambientales de Ubicación de los Elementos Estructurales. ......... 7
1.2.3. Documentación adicional. .................................................................................. 8
2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA. ................................................................................. 8
2.1. TABLERO. ....................................................................................................................... 9
2.2. ESTRIBOS. ..................................................................................................................... 9
2.3. APARATOS DE APOYO. .................................................................................................... 9
2.4. JUNTAS DE DILATACIÓN. ................................................................................................ 10
3. PROCESO CONSTRUCTIVO .............................................................................................. 10
4. BASES DE CÁLCULO. ......................................................................................................... 10
4.1. NORMATIVA Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ............................................................... 10
4.1.1. Acciones. .......................................................................................................... 10
4.1.2. Estructuras de hormigón. ................................................................................. 10
4.1.3. Cimentaciones. ................................................................................................ 10
4.1.4. Otras referencias.............................................................................................. 11
4.2. PROGRAMAS INFORMÁTICOS UTILIZADOS. ...................................................................... 11
5. ACCIONES CONSIDERADAS. ............................................................................................ 11
5.1. ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (G). ................................................... 12
5.1.1. Peso propio. ..................................................................................................... 12
5.2. CARGAS MUERTAS. ...................................................................................................... 12
5.3. ACCIONES PERMANENTES DE VALOR NO CONSTANTE (G*). .............................................. 12
5.3.1. Pretensado. ...................................................................................................... 12
5.3.2. Acciones Reológicas: ....................................................................................... 13
5.3.3. Empujes del terreno. ........................................................................................ 14
5.4. ACCIONES VARIABLES (Q). ............................................................................................ 14
5.4.1. Sobrecarga de Uso. Componentes verticales. ................................................ 14
5.4.2. Sobrecarga de Uso. Componentes horizontales. ............................................ 15
5.4.3. Sobrecarga de Uso sobre el Terreno. .............................................................. 15
5.4.4. Viento. .............................................................................................................. 15
5.4.5. Acción Térmica. ............................................................................................... 16
5.5. ACCIONES ACCIDENTALES. ............................................................................................ 17
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PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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5.5.1. Acción Sísmica. ................................................................................................ 17
6. BASES DE PROYECTO. ...................................................................................................... 17
6.1. COEFICIENTES DE MINORACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES. ....................... 17
6.2. COEFICIENTES DE MAYORACIÓN DE ACCIONES. ............................................................. 18
6.2.1. Estados Límite de Servicio (E.L.S) .................................................................. 18
6.2.2. Estados Límite Últimos (E.L.U.) ....................................................................... 18
6.3. COMBINACIÓN DE ACCIONES. ........................................................................................ 19
6.3.1. Estados Límites de Servicio (E.L.S.) ................................................................ 19
6.3.2. Estados Límites Últimos (E.L.U.) ..................................................................... 20
6.4. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN EN SERVICIO. ..................................................................... 21
6.4.1. Estado Límite de Fisuración. ............................................................................ 21
7. MATERIALES. ...................................................................................................................... 22
7.1. HORMIGONES. .............................................................................................................. 22
7.1.1. Durabilidad. ...................................................................................................... 22
7.2. ACERO EN ARMADURAS PASIVAS Y ACTIVAS. ................................................................. 24
8. MODELOS DE CÁLCULO REALIZADOS. ............................................................................ 24
8.1. TABLERO Y PILAS. ........................................................................................................ 24
8.2. ESTRIBOS. ................................................................................................................... 26
9. ANÁLISIS DEL TABLERO. .......................................................................................................
9.1. MODELO DE CÁLCULO REALIZADO. ..........................................................................
9.1.1. Definición Geométrica. .........................................................................................
9.1.2. Hipótesis De Carga. .............................................................................................
9.1.3. Envolventes Empleadas en los Cálculos. ............................................................
9.2. VIGAS PREFABRICADAS. ............................................................................................
9.2.1. Esfuerzos Flexión Longitudinal Vigas. .................................................................
9.2.2. Esfuerzos Cortantes y Torsión Vigas. ..................................................................
9.2.3. Análisis Flexión Transversal Vigas. .....................................................................
9.2.4. Vigas Tipo 1. (Vigas Laterales Vano 1). ..............................................................
9.2.5. Vigas Tipo 2. (Vigas Centrales Vano 1). ..............................................................
9.2.6. Vigas Tipo 3. (Vigas Laterales Vano 2). ..............................................................
9.2.7. Vigas Tipo 4. (Vigas Laterales Vano 4). ..............................................................
9.3. LOSA DEL TABLERO. ...................................................................................................
9.3.1. ELU Flexión Transversal. .....................................................................................
9.3.2. ELU Cortante. ......................................................................................................
9.3.3. Comprobación de Prelosas. .................................................................................
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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10. APARATOS DE APOYO...........................................................................................................
11. JUNTAS DE DILATACIÓN. ......................................................................................................
12. ESTRIBOS. ..............................................................................................................................
12.1. ESTRIBO 1. .......................................................................................................................
12.2. ESTRIBO 2. .......................................................................................................................
12.3. ALETAS ESTRIBO 1 (TRAMO 1). .........................................................................................
12.3.1. Alzados. ...............................................................................................................
12.3.2. Cimentación. ........................................................................................................
12.4. ALETAS ESTRIBO 1 (TRAMO 2). .........................................................................................
12.4.1. Alzados. ...............................................................................................................
12.4.2. Cimentación. ........................................................................................................
12.5. ALETAS ESTRIBO 2 (TRAMO 1). .........................................................................................
12.5.1. Alzados. ...............................................................................................................
12.5.2. Cimentación. ........................................................................................................
12.6. ALETAS ESTRIBO 2 (TRAMO 2). .........................................................................................
12.6.1. Alzados. ...............................................................................................................
12.6.2. Cimentación. ........................................................................................................
13. PILAS. ......................................................................................................................................
13.1. CIMENTACIÓN DE PILAS. ...................................................................................................
13.2. ALZADO DE PILAS. ............................................................................................................
13.2.1. ELU Flexión (ELU y Sismo). ................................................................................
13.2.2. ELS Cuasipermanente. Fisuración. .....................................................................
13.2.3. ELU Cortante (ELU y Sismo). ..............................................................................
14. PRUEBA DE CARGA. ..............................................................................................................
14.1. CARACTERÍSTICAS Y DISPOSICIÓN DE LOS VEHÍCULOS. ......................................................
14.2. PRUEBAS DE CARGA A EFECTUAR. ....................................................................................
14.3. ESFUERZOS Y DESPLAZAMIENTOS EN LA ESTRUCTURA. ......................................................
14.3.1. Tren de Cargas de la I.A.P 11. .............................................................................
14.3.2. Prueba de Carga: .................................................................................................
14.4. RESULTADOS REPRESENTATIVOS. .....................................................................................
14.4.1. Prueba de Carga Vano 1. ....................................................................................
14.4.2. Prueba de Carga Vano 2. ....................................................................................
14.5. CRITERIOS DE ESTABILIZACIÓN. .........................................................................................
14.6. VALORES REMANENTES. ...................................................................................................
14.7. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN. .............................................................................................
15. REPLANTEO. ...........................................................................................................................
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PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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15.1. DATOS DE TRAZADO. ..................................................................................................
15.1.1. Datos de entrada del eje en planta. .....................................................................
15.1.2. Datos de entrada del trazado en alzado. .............................................................
15.1.3. Ley de peraltes. ....................................................................................................
15.2. DATOS PARA EL ENCAJE DE LA ESTRUCTURA. .......................................................
15.2.1. Estribos. ...............................................................................................................
15.2.2. Pilas. ....................................................................................................................
15.3. TABLERO. .........................................................................................................................
15.4. VIGAS. .............................................................................................................................
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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1. INTRODUCCIÓN.1.1. Antecedentes.
El presente proyecto contempla el diseño de un paso superior dentro del Proyecto de
Acceso a LLoseta desde la Ma-13, en Mallorca. Dicho paso superior consta de un dos vanos
con una tipología de vigas artesa pretensadas, prefabricadas.
El proyecto general de la actuación ha sido desarrollado por Grusamar Ingeniería, que ha
encargado a QLINGENIERÍA el desarrollo del proyecto del paso superior.
El presente anejo de cálculo tiene por objeto describir la tipología estructural, bases de
cálculo y procesos empleados en el dimensionamiento de los diferentes elementos que
componen la estructura resistente del puente, así como de los elementos de cimentación del
mismo.
Después de hacer referencia a la información disponible se realiza una descripción de la
estructura. Tras presentar las bases de cálculo adoptadas, se expone la metodología de
análisis empleada para cada uno de los elementos estructurales.
Finalmente, se presentan los resultados de los cálculos realizados que justifican la solución
representada en los planos.
1.2. Información de Partida
Se cita a continuación un resumen de todos los datos de partida relevantes a efectos de la
elaboración de este estudio.
1.2.1. Información geotécnica disponible.
Para la realización del presente proyecto, se ha contado con el Informe Geotécnico
contemplado en el Proyecto Original, realizado por la empresa LBC Cemosa.
1.2.1.1. Caracterización geotécnica.
En base al estudio geotécnico existente, y a modo de resumen, la situación geotécnica de la
zona de proyecto puede estimarse del siguiente modo:
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PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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NIVEL Descripción y espesores
NIVEL 1: Terreno vegetal formado por limo-arcilloso marrón a marrón oscuro con gravas y gravillas.
Se detecta este nivel hasta una profundidad máxima de 0.60 m. este nivel debe ser eliminado previamente a la ejecución de cualquier cimentación.
NIVEL 2: Terreno de carácter granular, constituido por gravas, gravillas y bolos calcáreos.
Se detecta este nivel hasta la profundidad final de los sondeos (hasta 8.0 m en S-1 y 8.4 m en S-2, S-3 y S-4).
Cabe indicar que la profundidad alcanzada en los sondeos realizados no alcanza en su
totalidad la longitud correspondiente a los bulbos de presiones de las zapatas. Teniendo
esto en cuenta, si bien se consideran adecuados los parámetros de diseño indicados en el
informe, se recomienda la realización, en la fase de obra, de una nueva campaña de
contraste en la que al menos se realice un sondeo hasta una profundidad de 15 m.
1.2.1.2. Nivel freático.
De acuerdo con la información indicada en el informe geotécnico, no se ha detectado la
presencia de agua en ninguno de los cuatro sondeos realizados.
1.2.1.3. Agresividad de los suelos.
Teniendo en cuenta los ensayos realizados, el suelo puede calificarse como no agresivo
para el hormigón.
1.2.1.4. Condiciones de cimentación, carga de hundimiento.
Para el dimensionamiento de las zapatas de pilas y estribos se obtienen valores variables en
función de las dimensiones de la cimentación proyectada. Puede establecerse un valor
medio ! 2,0 kp/cm² teniendo en cuenta las dimensiones de los elementos proyectados.
1.2.2. Condiciones Ambientales de Ubicación de los Elementos Estructurales.
La vida de la estructura se garantiza fundamentalmente si se evita la corrosión de las
armaduras o su alteración por otros procesos, y esto depende en gran parte de la clase de
ambiente en que se encuentra. Los tipos de ambiente se engloban en dos grupos (EHE Art.
8.2):
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 8
a) Ambientes que afectan primariamente a la corrosión de las armaduras.
b) Ambientes que producen otros procesos de degradación distintos a la corrosión.
Cualquier elemento estructural está sometido a una única clase o subclase entre los
ambientes que afectan a la corrosión de las armaduras, y a ninguna, una, o varias subclases
de los ambientes no relativos a la corrosión.
Si un elemento estructural está sometido a varias clases de ambiente, se expresarán todas
separándolas con el signo +.
Las clases y subclases de exposición relativas a la corrosión que afectan al presente
proyecto figuran en la siguiente tabla:
CLASE GENERAL DE EXPOSICIÓN
Clase Subclase Designación Tipo de proceso
Normal Humedad alta IIa Corrosión de origen diferente de los cloruros
Marina Aérea IIIa Corrosión por cloruros
Considerando la ubicación de los diferentes elementos estructurales, consideraremos las
siguientes clases de exposición:
Elementos de Superestructura: IIIa
Cimentaciones: II a
1.2.3. Documentación adicional.
Para la realización del proyecto se ha contado con datos correspondientes a la topografía y
trazado de la vía.
2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA.
El puente tiene una longitud total de 52.50 m entre ejes de apoyos en estribos, distribuidos
en dos vanos de 23.50 y 29.00 m. El ancho del tablero es constante e igual a 15.0 m. La
sección transversal estará formada por los siguientes elementos:
! Calzada central de 10.60 m de ancho.
! Aceras a ambos lados, de 2.20 m de ancho.
-
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Página 9
La rasante del tablero está a una altura del terreno natural variable, que determina unas
alturas de estribos diferentes, en el orden de los 8.00-9.00 desde el eje de apoyos hasta el
arranque de la cimentación. El tablero se encuentra situado en una alineación circular en
planta, de 1100 m de radio, constante en todo el puente.
2.1. Tablero.
El tablero tiene un canto constante en toda su longitud de 1,60 metros, lo que da una
relación luz/canto de 23.50 / 1,60=14.70 para el vano 1 y 29.00 / 1.60 = 18.15 para el vano
2.
El tablero está formado por tres vigas artesa sobre las que se dispone un conjunto de
prelosas prefabricadas colaborantes. Sobre estas prelosas se ejecuta la losa del tablero,
con un canto total (incluyendo prelosas), de 0.25 m.
El pretensado de las vigas está formado por entre 50 y 76 (en función de la viga)
monotorones de 0.6” de diámetro alojados en la tabla inferior de la viga y 6 u 8 monotorones
de 0.6’’ en el ala superior. El pretensado dispuesto en el ala inferior se enfunda parcialmente
en función de los esfuerzos solicitantes en para la estructura en vacío. El tesado de los
cables se realizará con una fuerza total de tesado del 75 % de la carga de rotura del cable.
2.2. Estribos.
Los estribos se han resuelto mediante estribos cerrados de hormigón armado que apoyan
directamente sobre el terreno natural.
2.3. Aparatos de apoyo.
El apoyo del tablero sobre estribos se materializa mediante apoyos de neopreno. En ambos
estribos se emplearán apoyos de neopreno antideslizante. Debe indicarse que se han
verificado los desplazamientos durante la acción sísmica, siendo los apoyos dispuestos
suficientes para hacer frente a los desplazamientos previstos, sin necesidad de recurrir a la
disposición de topes sísmicos.
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Página 10
2.4. Juntas de dilatación.
El puente se ha proyectado con juntas de dilatación en ambos estribos.
3. PROCESO CONSTRUCTIVO
La ejecución del puente se realizará siguiendo la secuencia constructiva indicada a
continuación:
" Ejecución de estribos.
" Montaje de vigas mediante grúa.
" Montaje de prelosas.
" Hormigonado de la losa superior del tablero.
4. BASES DE CÁLCULO. 4.1. Normativa y Referencias Bibliográficas.
Se relacionan a continuación las normas, instrucciones o reglamentos y recomendaciones
de aplicación a esta estructura.
4.1.1. Acciones.
Instrucción sobre acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera. IAP.
Ministerio de Fomento, Secretaría de Estado de Infraestructuras y Transportes,
Dirección General de Carreteras, 2011.
Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes NCSP-07. Dirección General del
Instituto Geográfico Nacional. 1994.
4.1.2. Estructuras de hormigón.
o Instrucción EHE de hormigón estructural (2008).
o Model Code CEB-FIP 1990.
4.1.3. Cimentaciones.
o Guía de cimentaciones en obras de carretera. Ministerio de Fomento.
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 11
4.1.4. Otras referencias.
o Nota técnica sobre aparatos de apoyo para puentes de carretera. Ministerio de Obras
Públicas, Transportes y Medio Ambiente. Dirección General de Carreteras. 1995.
4.2. Programas Informáticos Utilizados.
Se indican a continuación los programas informáticos empleados para el dimensionamiento
de los diversos elementos estructurales en el presente proyecto.
CUBUS: Paquete de software desarrollado por CUBUS AG (Zurich), compuesto por
diversos programas de cálculo:
o Fagus VI: Este programa permite realizar los cálculos usuales de la resistencia
de secciones de barras sometidas a esfuerzo axil y a flexión según uno o dos
ejes, especialmente en el ámbito de secciones metálicas, de hormigón armado
y de hormigón pretensado. Las secciones pueden tener una forma poligonal
cualquiera y pueden estar dotadas de partes de hormigón, acero estructural y
armaduras pasivas y activas.
SOFISTIK AG: Este programa permite realizar un completo análisis espacial 3D por
métodos de elementos finitos. EL paquete incluye pre y post-procesadores interactivos
así como generador de mallas automático. El usuario puede resolver cualquier
problema estático lineal y no lineal (estático o dinámico) para estructuras 3D, desde
una losa hasta cualquier superficie incluyendo el armado de losas, vigas y celosías.
Prontuario Informático del Hormigón Estructural: Desarrollado por el Instituto Español
del Cemento y sus Aplicaciones (IECA), se emplea como complemento a los
programas anteriores se emplea para el cálculo de secciones de hormigón armado.
Software QL INGENIERÍA: QL dispone de software y hojas de cálculo propias, desarrolladas
específicamente para el pre y post-proceso de estructuras de hormigón, metálicas y de
madera, así como para el diseño estructuras de contención y cimentación.
5. ACCIONES CONSIDERADAS.
Se han seguido los criterios especificados en la Instrucción sobre las acciones a considerar
en el Proyecto de Puentes de Carretera (IAP-11).
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 12
5.1. Acciones Permanentes de Valor Constante (G). 5.1.1. Peso propio.
Esta acción es la que corresponde al peso de los elementos estructurales, evaluado
mediante el área teórica de las secciones multiplicada por el peso específico del hormigón,
para el que se ha adoptado un valor de 25 kN/m3.
5.2. Cargas Muertas.
Son las debidas al peso de los elementos no estructurales que gravitan sobre los
estructurales tales como: pavimentos de calzada y las barreras de seguridad e impostas
dispuestas en los bordes del tablero.
" Pavimento. Se considera una densidad de 23 kN/m3. En este caso, la calzada se
dispone en los 10.60 m centrales indicados previamente. Se ha contemplado,
teniendo en cuenta que a efectos de cálculo se deben considerar dos valores
extremos:
o Un valor inferior, determinado con los espesores teóricos definidos en el
proyecto (10 cm: 2.30 kN/m2).
o Un valor superior, obtenido incrementando en un cincuenta por ciento (50%)
los espesores teóricos definidos en el proyecto: (15 cm: 3.45 kN/m2).
Relleno de hormigón para la formación del peralte: En este caso, la estructura
“acompañará” al peralte previsto en el trazado, por lo que no es necesario ningún
tipo y de relleno adicional y, por lo tanto, de carga adicional
Aceras: A ambos lados, y en un ancho de 2.20 m se disponen sendas aceras, cuyo
espesor medio es de 25 cm. Se prevé, por lo tanto, un peso propio de 6.25 kN/m2.
Pretiles: Se ha adoptado, para los pretiles metálicos, una carga de 5.0 kN/m.
5.3. Acciones permanentes de valor no constante (G*). 5.3.1. Pretensado.
Las acciones debidas al pretensado se deducen de las fuerzas de pretensado de los
tendones que constituyen su armadura activa. Estas acciones varían a lo largo de su trazado
y en el transcurso del tiempo.
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 13
En cada tendón se aplica una fuerza de tesado, que en la zona de anclaje adopta el valor
P0. En función del tipo de pretensado (pretensado propiamente dicho o postesado) se
obtendrá los valores de las pérdidas instantáneas )( iP y diferidas )( difP de este valor
inicial de la fuerza de tesado. El valor característico de la fuerza de pretensado en una
sección y fase cualquiera será: Pk=Po- Pi - Pdif
La justificación de estas fuerzas se adjunta como Anexo al final de este documento.
5.3.2. Acciones Reológicas:
El valor característico de las acciones reológicas se obtiene a partir de los valores
característicos de las deformaciones provocadas por la retracción. Estas deformaciones se
calculan a partir de los artículos 39.7 y 39.8 de la Instrucción EHE.
5.3.2.1. Retracción.
Para la evaluación del valor de la retracción, se tienen en cuenta las diversas variables que
influyen en el fenómeno: el grado de humedad ambiente, el espesor o menor dimensión de
la pieza, la composición del hormigón y el tiempo transcurrido desde la ejecución, que marca
la duración del fenómeno. Considerando la humedad relativa media anual en Lloseta (82 %):
Se ha calculado la deformación por retracción en el hormigón, estimando unos valores de
entre 20 y 120 !", a partir del hormigonado de la losa superior del tablero, en función del
nivel de pretensado de las vigas.
La justificación de estos valores se adjunta como anexo en el apartado de diseño de las
vigas.
5.3.2.2. Fluencia.
Se ha calculado la deformación por fluencia en el hormigón, a partir del hormigonado de la
losa superior del tablero, obteniendo valores entre 390 y 590 !".
La justificación de estos valores se adjunta como anexo en el apartado de diseño de las
vigas.
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Página 14
5.3.3. Empujes del terreno.
Para determinar los empujes del terreno sobre los muros (con rellenos adecuados) se han
empleado los siguientes valores:
Densidad aparente 20.0 kN/m3
Ángulo de rozamiento interno: 30 º.
Coeficiente de empuje activo: Ka= 0.333.
Para las situaciones persistentes o transitorias, los empujes debidos al peso de las tierras se
obtendrán multiplicando las tensiones efectivas verticales debidas al peso de las tierras por
los coeficientes de empuje correspondientes. El coeficiente de empuje activo, empleado
para el cálculo de los muros de contención, se ha obtenido a partir de la fórmula de
Coulomb:
Bajo la acción del sismo, el empuje en los muros se considera como un empuje adicional
considerando el coeficiente de Mononobe-Okabe:
Kasen2# $% &'( )
cos&sen2#sen # &' *'( ) 1
sen $ *%( ) sen $ +' &'( )
sen # &' *'( ) sen # +%( )%
,-.
/01
223
5.4. Acciones variables (Q). 5.4.1. Sobrecarga de Uso. Componentes verticales.
Se consideran las sobrecargas de uso según la distribución de carriles virtuales que realiza
la noma IAP-11 (Tabla y Figuras 4.1).
En el caso particular de esta estructura, con un ancho de calzada de 10.60 m, se obtienen
tres carriles virtuales de 3.00 m y un ancho remanente de 2.60 m. Tal y como se especifica
en la Instrucción:
2
2
2
)()(
)()(1
)(
4
4
5
6
7
7
8
9
%:'
':%%:
%3
+;*;
+
-
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= Se adopta una sobrecarga uniforme de 9.0 kN/m2 en el carril virtual 1, y de 2.5
kN/m2 en el resto de carriles virtuales y en el área remante.
= Actuará asimismo 1 vehículo pesado en cada uno de los carriles virtuales, con unas
cargas respectivas de 2·300 kN, 2·200 kN y 2·100 kN.
5.4.2. Sobrecarga de Uso. Componentes horizontales.
Se consideran las debidas al arranque y frenado, que dan lugar a una fuerza horizontal
uniformemente distribuida en la dirección longitudinal de la carretera, aplicada al nivel de la
superficie del pavimento.
El valor característico de esta acción Qlk será igual a una fracción del valor de la carga
característica vertical que se considere actuando sobre el carril virtual número 1. En el caso
de este puente, con un carril virtual de 3 m de anchura y L>1,20 m: Qlk = 360 + 2,7 L. Este
valor está limitado a superior e inferiormente: 180 kN < Qlk < 900 kN
= En el caso particular de este proyecto, la fuerza total aplicada en el tablero para el
frenado Qlk adopta un valor de 503.91 kN
5.4.3. Sobrecarga de Uso sobre el Terreno.
= De forma simplificada se considera una única sobrecarga uniforme, de valor q = 10
KN/m2 ( 1T/m2) aplicada en el trasdós de los estribos.
5.4.4. Viento.
Para la determinación de la acción del viento sobre el tablero, se aplica el procedimiento
definido en el artículo 4.2.8 de la Instrucción IAP-11, considerando que Lloseta se ubica en
una zona eólica C, y que la altura de aplicación del empuje de viento se ubica a 8.0 m de
altura en un entorno tipo II:
= Empuje transversal del viento sobre el tablero: 2.41 kN/m2.
o Carga de viento no concomitante con la sobrecarga de uso: 2.41 x 1.85 =
4.26 kN/m.
o Carga de viento concomitante con la sobrecarga de uso: 2.41 x 3.60
=8.67kN/m.
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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= Empuje transversal del viento sobre pilas: 2.95 kN/m2.
= Empuje longitudinal del viento sobre el tablero: Se adopta una fracción de un 25 %
de la carga anterior:
o Carga de viento no concomitante con la sobrecarga de uso: 4.26 x 0.25 =
2.13 kN/m.
o Carga de viento concomitante con la sobrecarga de uso 8.67 x 0.25 = 2.16
kN/m.
5.4.5. Acción Térmica. 5.4.5.1. Componente uniforme de la temperatura.
A efectos de la determinación de los valores representativos de la acción térmica, se
clasifica el puente como tipo 3.
La temperatura mínima anual del aire en Lloseta (Tabla 4.3.a), sería de -5ºC, mientras que la
máxima es de 42 ºC, en ambos casos para un periodo de retorno de 50 años. Estos valores,
corregidos para un periodo de retorno de 100 años son, respectivamente, de -5.55ºC, y
43.62 ºC.
Para un tablero de hormigón, se obtiene una temperatura de Te.min (2.44 ºC) y Te, max
(45.62 ºC).
Teniendo en cuenta la temperatura media anual en Lloseta (16.1ºC), se aplican las
siguientes componentes de variación de temperatura:
= TN,exp: 45.62-16.1 = 29.52 ºC
= TN,con: 16.1-2.44 = 13.66 ºC
5.4.5.2. Componente uniforme de la temperatura.
Para un puente de vigas, la diferencia vertical de temperatura en los tableros es la que se
indica a continuación:
= TM,heat: 15.00 ºC
= TM,cool: 8 ºC
Estas componentes se combinan según lo indicado en el apartado 4.3.1.3 de la IAP-11.
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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5.5. Acciones accidentales. 5.5.1. Acción Sísmica.
La acción sísmica se considera de acuerdo con las prescripciones recogidas en la vigente
Norma de Construcción Sismorresistente de Puentes (NCSP-07). Se clasifica el viaducto
dentro de la categoría puentes de importancia especial (por su carácter de acceso a un
núcleo de población).
De acuerdo con el emplazamiento de la obra, en Lloseta, se ha adoptado un valor de
aceleración sísmica básica 0,04g, según se recoge en el Anejo 1 de dicha Normativa.
Dado que la estructura cumple las condiciones necesarias, se aplica el método simplificado
del tablero rígido (se prevé la disposición de topes sísmicos), en el cual los efectos sísmicos
se podrán determinar aplicándole una carga estática horizontal equivalente. El cálculo se
realiza considerando separadamente las componentes longitudinal y transversal de la
acción sísmica. En este caso, no ha sido necesario tener en cuenta los efectos de la
componente vertical de la acción sísmica sobre las pilas y estribos, ya que únicamente es
preceptivo (apartado 4.2.1 NCSP-07) en tipologías en que los esfuerzos inducidos por esta
componente pueden ser comparables a los generados por el sismo horizontal.
Se considera la acción sísmica de como la peor de las combinaciones siguientes:
= AEx + 0,30 AEy;
= 0,30 AEx + AEy.
Donde AEx y AEy son las acciones en las direcciones horizontales X e Y. En los estribos se
consideran además los efectos dinámicos del empuje de tierras sobre los hastiales, tal y
como se ha comentado previamente.
6. BASES DE PROYECTO. 6.1. Coeficientes de Minoración de la Resistencia de los Materiales.
Para los materiales se han adoptado los siguientes coeficientes:
Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón >c=1,50
Coeficiente de minoración de la resistencia del acero pasivo y activo >s=1,15
Coeficiente de minoración de la resistencia del acero estructural >s=1,05
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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6.2. Coeficientes de Mayoración de Acciones.
Con carácter general se consideran los criterios especificados en las Instrucciones EHE e
IAP11.
6.2.1. Estados Límite de Servicio (E.L.S)
Para los coeficientes parciales de seguridad se tomarán los siguientes valores:
CONCEPTOSITUACIONES PERSISTENTES O TRANSITORIAS
EFECTO FAVORABLE EFECTO DESFAVORABLE
Acciones permanentes >G = 1.00 >G = 1.00
PretensadoArmadurasPostesas >G = 1.10 >G = 0.90
Acciones Reológicas >Q* = 1.00 >Q* = 1.00
Acción del terreno >Q* = 1.00 >Q* = 1.00
Acciones variables >Q = 0.00 >Q = 1.00
6.2.2. Estados Límite Últimos (E.L.U.)
Para los coeficientes parciales de seguridad se tomarán los siguientes valores:
CONCEPTO
SITUACIONES PERSISTENTES O TRANSITORIAS
SITUACIONES PERSISTENTES O TRANSITORIAS
EFECTOFAVORABLE
EFECTOFAVORABLE
EFECTODESFAVORABLE
EFECTOFAVORABLE
Acciones permanentes >G = 1.00 >G = 1.35 >G = 1.00 >G = 1.00
Pretensado >G = 1.00 >G = 1.00 >G = 1.00 >G = 1.00
Acción del terreno >Q* = 1.00 >Q* = 1.50 >Q* = 1.00 >Q* = 1.50
Acciones variables >Q = 0.00 >Q = 1.50 >Q = 0.00 >Q = 1.00
Acciones accidentales '? '? >A = 1.00 >A = 1.00
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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6.3. Combinación de Acciones. 6.3.1. Estados Límites de Servicio (E.L.S.)
Según se recoge en el artículo 4.2. de la Instrucción IAP, las combinaciones de acciones se
definirán de acuerdo a los siguientes criterios:
Combinación característica (poco probable):
Combinación frecuente:
Combinación cuasipermanente:
Donde:
Gk,j : Valor característico de las acciones permanentes.
G*k,j : Valor característico de las acciones permanentes de valor no constante.
Pk: Valor característico de la acción del pretensado.
Qk,1 : Valor característico de la acción variable determinante.
#0,i Qk,i: Valor representativo de combinación de las acciones variables concomitantes.
#1,1· Qk,1: Valor representativo frecuente de la acción variable determinante.
#2,i·Qk,i: Valores representativos cuasipermanentes de las acciones variables con la
acción determinante o con la acción accidental.
iki
i
iQkQKPjk
j
jGjk
j
jG QQPGG ,,01
,1,1,
*
,
1
*,,
1
, ::%:%:%:%: @@@ABB
#>>>>>
iki
i
iQkQKPjk
j
jGjk
j
jG QQPGG ,,21
,1,1,11,
*
,
1
*,,
1
, ::%::%:%:%: @@@ABB
#>#>>>>
iki
i
iQKPjk
j
jGjk
j
jG QPGG ,,21
,
*
,
1
*,,
1
, ::%:%:%: @@@BBB
#>>>>
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 20
El valor adoptado para los coeficientes de simultaneidad es el siguiente:
COEFICIENTES DE SIMULTANEIDAD Tipo de Carga #0 #1 #2
Vehículos pesados 0.75 0.75 0.00
Sobrecarga uniforme (Situaciones Persistentes)
0.40 0.40 0.00
Sobrecarga uniforme (Sismo) 0.40 0.40 0.20
Frenado 0.00 0.00 0.00
Viento 0.60 0.20 0.00
Acción Térmica 0.60 0.60 0.50
6.3.2. Estados Límites Últimos (E.L.U.)
Como en el caso anterior las combinaciones de hipótesis consideradas en el proyecto
corresponden la Instrucción IAP y se detallan a continuación:
Situaciones permanentes o transitorias:
Situaciones accidentales:
Donde:
Gk,j : Valor característico de las acciones permanentes.
G*k,j : Valor característico de las acciones permanentes de valor no constante.
Pk: Valor característico de la acción del pretensado.
Qk,1: Valor característico de la acción variable determinante.
#0,i·Qk,i: Valor representativo de combinación de las acciones variables concomitantes.
#1,1 ·Qk,1: Valor representativo frecuente de la acción variable determinante.
#2,i·Qk,i: Valores representativos cuasipermanentes de las acciones variables con la
acción determinante o con la acción accidental.
Ak: Valor característico de la acción accidental.
iki
i
iQkQkpjk
j
jGjk
j
jG QQpGG .,01
,1,1,
*
,
1
*,.
1
, ! ! ! ! """#$$
%&&&&&
iki
i
iQkQkAkPjk
j
jGjk
j
jG QQAPGG .,21
,1,1,11,
*
,
1
*,.
1
, ! ! ! ! ! """$$$
%&%&&&&&
-
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Página 21
6.4. Criterios de Aceptación en Servicio. 6.4.1. Estado Límite de Fisuración.
En estructuras de hormigón suele ser inevitable la aparición de fisuras, que no suponen
inconveniente para su normal utilización, siempre que se limite su abertura máxima a
valores compatibles con las exigencias de durabilidad, funcionalidad, estanqueidad y
apariencia. El valor máximo de abertura de fisura el caso particular del presente proyecto se
recoge, conforme a lo indicado en el artículo 5.1 de la EHE se indica en la siguiente tabla:
Tipo de Elemento
Clase de Exposición (s/Art. 8)
Combinación Cuasipermanente [mm]
CombinaciónFrecuente
VigasPretensadas
IIIa - Descompresión
Alzados de Estribosy
Aletas(Trasdós), Arranquesde Pilas
IIa 0.30 -
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7. MATERIALES.7.1. Hormigones.
Los hormigones a emplear en la estructura del proyecto tendrán las siguientes
características:
Hormigón de limpieza y nivelación: HL-15 / C / TM
Hormigón en zapatas: HA-25 / B / 20 / IIa
Hormigón en alzados de estribos: HA-30 / B / 20 / IIIa
Hormigón en tablero (losa) HA-30 / B / 20 / IIIa
Hormigón en prelosas HP-30 / F / 12 / IIIa
Hormigón en vigas prefabricadas HP-50 / F /12 /IIIa
Según la vigente Instrucción EHE, la tipificación del hormigón tiene el significado siguiente:
HA, HP: Hormigón armado; Hormigón pretensado.
25,30,50: Resistencia característica en N/mm2;
B, F: Consistencia blanda; Consistencia fluída
12,20: Tamaño máximo del árido;
IIa,IIb, Qc: Clase de exposición en la que se considera la estructura (tabla 8.2.2 de
EHE),
7.1.1. Durabilidad. 7.1.1.1. Consideraciones generales.
En cualquier caso, y en lo que al hormigón respecta, se debe resaltar que las prescripciones
de la Instrucción EHE se deben orientar a asegurar que:
Se dosifique el hormigón con una mínima cantidad de cemento.
Se emplee una relación agua/cemento que no supere los máximos indicados (ambas
cuestiones se definen en las tablas 37.3.2.a y 37.3.2.b);
En el caso particular de esta estructura:
o En aquellos elementos en contacto con el terreno, sometidos a un ambiente
tipo IIa, la relación agua-cemento máxima utilizada será a/c = 0.60 y el
contenido mínimo de cemento será de 275 kg/m3.
o En el resto de elementos, sometidos a un ambiente tipo IIIa, la relación agua-
cemento máxima utilizada será:
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
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! Relación agua/cemento máxima: a/c = 0.50 y el contenido mínimo de
cemento será de 300 kg/m3 en elementos armados.
! Relación agua/cemento máxima: a/c = 0.45 y el contenido mínimo de
cemento será de 300 kg/m3 en elementos pretensados.
Se disponen separadores para garantizar que los recubrimientos son al menos los
consignados en los planos (como se indica en el artículo 66.2).
Se efectúan una correcta puesta en obra del hormigón y un curado suficiente (artículos
70º a 75º).
Todo ello se refleja oportunamente en los planos, al igual que el recubrimiento nominal
consignado de las armaduras.
7.1.1.2. Recubrimientos.
En base a las clases de exposición mencionadas, se deberá de verificar que cualquier
armadura pasiva (incluso estribos) cumpla que la distancia entre la superficie exterior de la
armadura y la superficie del hormigón más cercana, sea igual o superior al valor:
rnom= rmin+_r rnom : Recubrimiento nominal que depende de la clase de exposición e incluye un margen de
tolerancia durante su colocación en función del nivel de control de ejecución. Este valor es el
que debe definirse en proyecto.
rmín : Recubrimiento mínimo según tipo de ambiente ( EHE Art. 37.2.4)
'r: Margen de recubrimiento según el nivel de control de ejecución (en mm):
Elementos in situ con control intenso: 5 mm
En base a los conceptos anteriormente definidos, se indica a continuación el valor a adoptar
para el recubrimiento nominal en función de la resistencia del hormigón, clase de exposición
y tipo de elemento estructural:
( Elementos de cimentación: 50 mm.
( Elementos de hormigón armado ubicados en ambiente IIIa: 40 mm.
( Elementos de hormigón pretensado ubicados en ambiente IIIa: 30 mm
Los recubrimentos adoptados consideran en empleo de un tipo de Cemento CEM I.
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 24
7.2. Acero en Armaduras Pasivas y Activas.
El tipo de acero a emplear en las armaduras pasivas, salvo especificación en contra en los
planos, será del tipo AP 500 SD, con un límite elástico de 500 N/mm2.
El tipo de acero a emplear en las armaduras activas, salvo especificación en contra en los
planos, será del tipo Y 1860 S7, con un límite elástico de 1860 N/mm2.
En el caso de las prelosas, se empleará un acero Y 1770 S7, con un límite elástico de 1770
N/mm2.
8. MODELOS DE CÁLCULO REALIZADOS. 8.1. Tablero y Pilas.
Para el estudio del tablero y las pilas se ha realizado un modelo de elementos finitos tipo
barra + elementos finitos tipo placa elaborado mediante el empleo del programa Sofistik. En
este modelo se representa, la superestructura y los vínculos de conexión (apoyos) con los
estribos.
El tablero se representa mediante un barras que siguen la disposición de las vigas. Para la
discretización del modelo se han dividido las vigas longitudinales del tablero en un número
de elementos constante. Todos los elementos son de la misma longitud, excepto las barras
que modelizan las culatas de las vigas. Cada una de estas vigas ha sido caracterizado con
los materiales y las secciones del tablero según su situación, (vigas centrales o vigas
extremas).
La losa superior se modeliza mediante elementos finitos tipo placa. Para analizar los
esfuerzos en el conjunto viga+losa se han dispuesto unos elementos (SIR-Cuts) que
permiten integrar conjuntamente los esfuerzos de las vigas y la losa del tablero.
En el caso de los estribos lo que se trata de obtener en este análisis son los esfuerzos en
cabeza de estribos generados por la estructura propiamente dicha. Para ello, se han
modelizado los apoyos en estribos mediante una conexión tipo muelle. La rigidez adoptada
para estos muelles ha sido la correspondiente al comportamiento de los neoprenos frente a
acciones rápidas.
-
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 25
Una vez obtenidos estos esfuerzos se llevará a cabo el estudio individualizado de los
estribos por un doble procedimiento:
( Se analiza el cuerpo general del estribo mediante una hoja de cálculo
especialmente diseñada para ello.
( Se realiza un modelo de cálculo para el análisis de las aletas.
El programa Sofistik permite aplicar sobre cada una de las barras del modelo de elementos
finitos todo tipo de acciones:
Cargas lineales de valor constante o variable.
Cargas puntuales en distintas posiciones del elemento.
Cargas de peso propio en función de la densidad del material y de la geometría.
Deformaciones impuestas.
Curvaturas impuestas.
Estas hipótesis se han combinado posteriormente mediante los correspondientes
coeficientes de combinación para la definición de las envolventes de los estados límite
últimos y de servicio.
Las envolventes permiten determinar los esfuerzos mínimos y máximos actuantes en cada
sección, en función de los cuales ha llevado a cabo el dimensionamiento de la estructura.
Los resultados obtenidos de este modelo se emplearán para el análisis de:
Tablero:
o Proceso constructivo
o Estado límite de servicio frecuente.
o Estado límite último de flexión.
o Estado límite último de cortante y torsión
Aparatos de apoyo: Tensiones y Deformaciones.
Estribos.
PASO SUPERIOR ACCESO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
Página 26
Modelo de Cálculo del Tablero.
8.2. Estribos.
En el caso de los estribos, se ha realizado su dimensionamiento mediante una hoja de
cálculo que ha permitido determinar las dimensiones y armados de todos sus elementos, así
como realizar las comprobaciones geotécnicas mediante una hoja de cálculo.
Para el análisis de las aletas se han desarrollado modelos de cálculo específicos a partir de
los cuales se han realizado todas las verificaciones correspondientes.
Modelo de Cálculo de Aletas
En dicho modelo se han aplicado, como reacciones exteriores, las reacciones obtenidas en
los apoyos del modelo de cálculo del tablero.
-
PASO SUPERIOR ACCE3SO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
9. ANÁLISIS DEL TABLERO.
PASO SUPERIOR ACCE3SO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
9.1. MODELO DE CÁLCULO REALIZADO.
-
PASO SUPERIOR ACCE3SO A LLOSETA DESDE Ma-13 Proyecto de Ejecución de Estructura.
9.1.1. Definición Geométrica.
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
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Mesh Generation
SO
FiS
TiK
AG
- w
ww
.sof
istik
.de
No. 1 C 30/37 (EN 1992)
Young's modulus E 32837 [N/mm2] Safetyfactor 1.50 [!]
Poisson ratio " 0.20 [!] Strength fc 25.50 [MPa]
Shear modulus G 13682 [N/mm2] Nominal strength fck 30.00 [MPa]
Compression modulus K 18243 [N/mm2] Tensile strength fctm 2.90 [MPa]
Weight # 25.0 [kN/m3] Tensile strength fctk,05 2.03 [MPa]
Density $ 2350.00 [kg/m3] Tensile strength fctk,95 3.77 [MPa]
Elongation coefficient % 1.00E!05 [1/K] Bond strength fbd 2.59 [MPa]
Service strength fcm 38.00 [MPa]
Fatigue strength fcd,fat 14.96 [MPa]
Tensile strength fctd 1.15 [MPa]
Stress!Strain for serviceability "[o/oo] #!m[MPa] E!t[N/mm2]
Is also extended beyond the 0.000 0.00 34478
defined stress range !1.081 !28.31 17746
!2.162 !38.00 0
!3.500 !22.47 !23499
Safetyfactor 1.50
Stress!Strain for ultimate load "[o/oo] #!u[MPa] E!t[N/mm2]
Is only valid within the defined 0.000 0.00 25500
stress range !2.000 !25.50 0
!3.500 !25.50 0
Safetyfactor 1.50
Stress!Strain of calc. mean values "[o/oo] #!r[MPa] E!t[N/mm2]
Is only valid within the defined 0.000 0.00 28732
stress range !1.081 !14.67 5278
!2.162 !17.00 0
!3.500 !15.23 !2279
Safetyfactor ( 1.50)
-m
-u
-r
[o/oo]
-3.5
0
-2.1
6-2
.00
-1.0
8
0.0
[MPa]
0.00
-40.00
-20.00
0.00
C 30/37 (EN 1992)
Thermal material constants
No. T[°C] S[kJ/K/m3] Kxx[W/K/m] Kyy[W/K/m] Kzz[W/K/m]
1 AUTO 2.12E+03 1.951E+00 0.000E+00 0.000E+00 C 30/37 (EN 1992)No. material number S Heat capacity
T Temperature Kxx,Kyy,Kzz Heat conductivity
-
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
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Mesh Generation
SO
FiS
TiK
AG
- w
ww
.sof
istik
.de
S [kJ/K/m3]
[°C]10
00.0
0
500.
00
0.00
[kJ/K/m3]
3000
2000
1000
0.0
k [W/K/m]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[W/K/m]2.00
1.00
0.0
S [kJ/K/m3] Humidity= 2.00 % k [W/K/m] (upper)
! [o/oo]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[o/oo]
10.0
5.00
0.0
& [o/oo]
No. 3 C 45/55 (EN 1992)
Young's modulus E 36283 [N/mm2] Safetyfactor 1.50 [!]
Poisson ratio " 0.20 [!] Strength fc 38.25 [MPa]
Shear modulus G 15118 [N/mm2] Nominal strength fck 45.00 [MPa]
Compression modulus K 20157 [N/mm2] Tensile strength fctm 3.80 [MPa]
Weight # 25.0 [kN/m3] Tensile strength fctk,05 2.66 [MPa]
Density $ 2350.00 [kg/m3] Tensile strength fctk,95 4.93 [MPa]
Elongation coefficient % 1.00E!05 [1/K] Bond strength fbd 3.39 [MPa]
Service strength fcm 53.00 [MPa]
Fatigue strength fcd,fat 20.91 [MPa]
Tensile strength fctd 1.51 [MPa]
Stress!Strain for serviceability "[o/oo] #!m[MPa] E!t[N/mm2]
Is also extended beyond the 0.000 0.00 38097
defined stress range !1.198 !37.62 23606
!2.397 !53.00 0
!3.500 !34.13 !37866
Safetyfactor 1.50
Stress!Strain for ultimate load "[o/oo] #!u[MPa] E!t[N/mm2]
Is only valid within the defined 0.000 0.00 38250
stress range !2.000 !38.25 0
!3.500 !38.25 0
Safetyfactor 1.50
Stress!Strain of calc. mean values "[o/oo] #!r[MPa] E!t[N/mm2]
Is only valid within the defined 0.000 0.00 31748
stress range !1.198 !21.23 8307
!2.397 !25.50 0
!3.500 !23.28 !3646
Safetyfactor ( 1.50)
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
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Mesh Generation
SO
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TiK
AG
- w
ww
.sof
istik
.de
-m
-u
-r
[o/oo]
-3.5
0
-2.4
0
-2.0
0
-1.2
0
0.0
[MPa]
0.00
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
C 45/55 (EN 1992)
Thermal material constants
No. T[°C] S[kJ/K/m3] Kxx[W/K/m] Kyy[W/K/m] Kzz[W/K/m]
3 AUTO 2.12E+03 1.951E+00 0.000E+00 0.000E+00 C 45/55 (EN 1992)No. material number S Heat capacity
T Temperature Kxx,Kyy,Kzz Heat conductivity
S [kJ/K/m3]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[kJ/K/m3]
3000
2000
1000
0.0
k [W/K/m]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[W/K/m]2.00
1.00
0.0
S [kJ/K/m3] Humidity= 2.00 % k [W/K/m] (upper)
! [o/oo]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[o/oo]
10.0
5.00
0.0
& [o/oo]
No. 4 B 500 B (EN 1992)
Young's modulus E 200000 [N/mm2] Safetyfactor 1.15 [!]
Poisson ratio " 0.30 [!] Yield stress fy 500.00 [MPa]
Shear modulus G 76923 [N/mm2] Compressive yield fyc 500.00 [MPa]
Compression modulus K 166667 [N/mm2] Tensile strength ft 540.00 [MPa]
Weight # 78.5 [kN/m3] Compressive strength fc 540.00 [MPa]
Density $ 7850.00 [kg/m3] Ultimate strain 50.00 [o/oo]
Elongation coefficient % 1.20E!05 [1/K] relative bond coeff. 1.00 [!]
max. thickness 32.00 [mm] EN 1992 bond coeff. k1 0.80 [!]
Hardening modulus Eh 0.00 [MPa]
-
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
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Mesh Generation
SO
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TiK
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- w
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.sof
istik
.de
No. 4 B 500 B (EN 1992)
Proportional limit fp 500.00 [MPa]
Dynamic allowance '!dyn 152.17 [MPa]
Stress!Strain for serviceability "[o/oo] #!m[MPa] E!t[N/mm2]
Is also extended beyond the 1000.000 540.00 0
defined stress range 50.000 540.00 0
2.500 500.00 842
0.000 0.00 200000
!2.500 !500.00 842
!50.000 !540.00 0
!1000.000 !540.00 0
Safetyfactor 1.15
Stress!Strain for ultimate load "[o/oo] #!u[MPa] E!t[N/mm2]
Is also extended beyond the 1000.000 469.57 0
defined stress range 50.000 469.57 0
2.174 434.78 727
0.000 0.00 200000
!2.174 !434.78 727
!50.000 !469.57 0
!1000.000 !469.57 0
Safetyfactor ( 1.15)
Stress!Strain of calc. mean values "[o/oo] #!r[MPa] E!t[N/mm2]
Is also extended beyond the 1000.000 469.57 0
defined stress range 50.000 469.57 0
2.174 434.78 727
0.000 0.00 200000
!2.174 !434.78 727
!50.000 !469.57 0
!1000.000 !469.57 0
Safetyfactor ( 1.15)
-m -u -r
[o/oo]
50.0
2.50
-50.
0
-2.5
0
[MPa]
500.00
0.00
-500.00
0.00
B 500 B (EN 1992)
Thermal material constants
No. T[°C] S[kJ/K/m3] Kxx[W/K/m] Kyy[W/K/m] Kzz[W/K/m]
4 AUTO 3.45E+03 5.333E+01 0.000E+00 0.000E+00 B 500 B (EN 1992)No. material number S Heat capacityT Temperature Kxx,Kyy,Kzz Heat conductivity
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
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Mesh Generation
SO
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TiK
AG
- w
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.sof
istik
.de
S [kJ/K/m3]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[kJ/K/m3]
20000
10000
0.0
k [W/K/m]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[W/K/m]
40.0
20.0
0.0
S [kJ/K/m3] k [W/K/m]
! [o/oo]
[°C]
1000
.00
500.
00
0.00
[o/oo]
15.0
10.0
5.00
0.0
& [o/oo]
Sectional Values
No. Mat A[m2] Ay[m2] Iy[m4] yc[mm] ysc[mm] E[N/mm2] g[kN/m]
MRf It[m4] Az[m2] Iz[m4] zc[mm] zsc[mm] G[N/mm2]
Ayz[m2] Iyz[m4]
1 3 1.2049E+00 2.522E!01 0.0 0.0 36283 30.12
4 3.185E!02 9.644E!01 762.1 1607.0 15118 (BEAM)
!4.020E!17
= V!ART
2 1 7.8540E!01 4.909E!02 0.0 0.0 32837 19.63
4 9.817E!02 4.909E!02 0.0 0.0 13682 (COMPR)
= D 1000 mm
= (R!As 400 mm)
3 1 4.5688E!01 2.380E!03 0.0 0.0 32837 11.42
8.669E!03 1.272E!01 125.0 125.0 13682 (BEAM)
= B/H = 1827.5 / 250 mm
4 1 7.1375E!01 3.717E!03 0.0 0.0 32837 17.84
1.396E!02 4.848E!01 125.0 125.0 13682 (BEAM)
= B/H = 2855 / 250 mm
5 1 1.6903E+00 2.520E!01 351.2 9.8 32837 42.26
4.189E!02 3.166E+00 38.0 !105.0 13682
!9.673E!02
= SECC.LONG VIGA+LOSA
5.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga Prefabricada
6 1 1.4662E+00 2.440E!01 0.0 0.0 32837 36.66
3.626E!02 1.787E+00 62.9 !93.9 13682
= SECC.LONG VIGA+LOSA
6.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga Prefabricada
7 1 1.6903E+00 2.520E!01 !351.2 !9.8 32837 42.26
4.189E!02 3.166E+00 38.0 !105.0 13682
9.673E!02
-
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
Page 62016-05-03
Mesh Generation
SO
FiS
TiK
AG
- w
ww
.sof
istik
.de
Sectional Values
No. Mat A[m2] Ay[m2] Iy[m4] yc[mm] ysc[mm] E[N/mm2] g[kN/m]
MRf It[m4] Az[m2] Iz[m4] zc[mm] zsc[mm] G[N/mm2]
Ayz[m2] Iyz[m4]
7 = SECC.LONG VIGA+LOSA
7.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga Prefabricada
8 1 1.6903E+00 2.520E!01 351.2 9.8 32837 42.26
4.189E!02 3.166E+00 38.0 !105.0 13682
!9.673E!02
= SECC.LONG VIGA+LOSA
8.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga Prefabricada
9 1 1.4662E+00 2.440E!01 0.0 0.0 32837 36.66
3.626E!02 1.787E+00 62.9 !93.9 13682
= SECC.LONG VIGA+LOSA
9.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga Prefabricada
10 1 1.6903E+00 2.520E!01 !351.2 !9.8 32837 42.26
4.189E!02 3.166E+00 38.0 !105.0 13682
9.673E!02
= SECC.LONG VIGA+LOSA
10.1 1 3.6560E!01 8.250E!02 0.0 0.0 32837 9.14
3.424E!03 9.532E!03 628.4 419.8 13682
= CS 1 Viga PrefabricadaNo. section number ysc,zsc shear centre
Mat material number E Young's modulusA sectional area g weight per lengthAy,Az,Ayz transverse shear deformation area MRf reinforcement material number
Iy,Iz,Iyz bending moment of inertia It torsional moment of inertiayc,zc centre of gravity G Shear modulus
Structural Elements
Structural Points
Number X[m] Y[m] Z[m] Support Conditions Title
1 0.105 !4.402 0.000
2 0.505 !4.396 0.000
3 2.846 !4.365 0.000
4 5.186 !4.334 0.000
5 7.526 !4.303 0.000
6 9.867 !4.273 0.000
7 12.208 !4.242 0.000
8 14.548 !4.211 0.000
9 16.888 !4.180 0.000
10 19.228 !4.149 0.000
11 21.569 !4.118 0.000
12 23.459 !4.093 0.000
13 23.860 !4.089 0.000
14 0.000 0.000 0.000
15 0.400 0.006 0.000
16 2.750 0.036 0.000
17 5.100 0.068 0.000
18 7.449 0.098 0.000
19 9.799 0.129 0.000
20 12.149 0.160 0.000
21 14.499 0.191 0.000
22 16.849 0.222 0.000
23 19.199 0.253 0.000
24 21.548 0.284 0.000
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33 12.092 4.562 0.000
QUANTUM LEAP INGENIERIA S.L.P. * 30008 MurciaSOFiSTiK 2014-12 SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 14.12)
Page 72016-05-03
Mesh Generation
SO
FiS
TiK
AG
- w
ww
.sof
istik
.de
Structural Points
Number X[m] Y[m] Z[m] Support Conditions Title
34 14.451 4.594 0.000
35 16.809 4.624 0.000
36 19.168 4.656 0.000
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