12. los determinantes del ritmo de acumulación de capital
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7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
EloyEloy Á Á valos valos
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
L A += ΛΛ
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
L A += ΛΛ
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
Sea la tasa de explotación:
L A += ΛΛ
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
Sea la tasa de explotación:
L A += ΛΛ
Λ
Λ1
d
d −=e
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
Sea la tasa de explotación:
Donde d es la canasta de bienes que recibe el trabajador por hora
trabajada.
L A += ΛΛ
Λ
Λ1
d
d −=e
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
Sea la tasa de explotación:
Donde d es la canasta de bienes que recibe el trabajador por hora
trabajada.Operando se tiene:
L A += ΛΛ
Λ
Λ1
d
d −=e
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Punto de partida:
Donde A es la matriz de coeficientes técnicos, y L es el vector derequerimientos de trabajo directo.
Sea la tasa de explotación:
Donde d es la canasta de bienes que recibe el trabajador por hora
trabajada.Operando se tiene:
L A += ΛΛ
Λ
Λ1
d
d −=e
1=+ ΛΛe d d
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Luego, factorizando se tiene:
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Luego, factorizando se tiene:
( ) 1=+ Λ1 d e
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Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:( ) 1=+ Λ1 d e
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:( ) 1=+ Λ1 d e
( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=
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LOS DETERMINANTES DEL TIRMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:
Si en la economía se producen, en el momento t , n mercancías, cuyasmagnitudes físicas son Y 1,t . . . , Y i,t . . . , Y n,t . Entonces, podemos plantear:
( ) 1=+ Λ1 d e
( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:
Si en la economía se producen, en el momento t , n mercancías, cuyasmagnitudes físicas son Y 1,t . . . , Y i,t . . . , Y n,t . Entonces, podemos plantear:
( ) 1=+ Λ1 d e
( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=
( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:
Si en la economía se producen, en el momento t , n mercancías, cuyasmagnitudes físicas son Y 1,t . . . , Y i,t . . . , Y n,t . Entonces, podemos plantear:
Luego, multiplicando este vector por el vector de los valores se obtiene elvalor de las mercancías medido evidentemente en horas de trabajo:
( ) 1=+ Λ1 d e
( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=
( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, factorizando se tiene:
Por lo tanto:
Si en la economía se producen, en el momento t , n mercancías, cuyasmagnitudes físicas son Y 1,t . . . , Y i,t . . . , Y n,t . Entonces, podemos plantear:
Luego, multiplicando este vector por el vector de los valores se obtiene elvalor de las mercancías medido evidentemente en horas de trabajo:
( ) 1=+ Λ1 d e
( ) Λ1ΛΛΛ d e L A L A ++=+=
( )t n t i t t Y Y Y ,,,1 ……=Y
( ) Λ1ΛΛ d e L A L A t t t t t ++=+= YYYYY Λ
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Donde:
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Donde:
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante:
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante: Reemplazar el valor del capital constante usado.
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante: Reemplazar el valor del capital constante usado.
Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada.
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante: Reemplazar el valor del capital constante usado (C ).
Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada (V ).
El reemplazo no sólo es en valores, sino también en físico.
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante: Reemplazar el valor del capital constante usado (C ).
Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada (V ).
El reemplazo no sólo es en valores, sino también en físico.
La plusvalía P será igual a la tasa de explotación e multiplicada por elvalor del capital variable. Es decir:
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
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Donde:
Si suponemos que las mercancías son vendidas a su valor, por lo que
requerimos reintroducir para mantener el sistema productivo a un nivel
constante: Reemplazar el valor del capital constante usado (C ).
Reemplazar el valor de la fuerza de trabajo empleada (V ).
El reemplazo no sólo es en valores, sino también en físico.
La plusvalía P será igual a la tasa de explotación e multiplicada por elvalor del capital variable. Es decir:
P
t
V
t
C
t t Ld e Ld A ΛΛΛΛ YYYY ++=
ΛLd e P t Y=
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y
empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,
es decir se acumula capitalizando la plusvalía.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y
empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,
es decir se acumula capitalizando la plusvalía.
Haciendo abstracción del atesoramiento, la plusvalía puede ser consumida
o ahorrada. Pero, ¿quién decide el destino de la plusvalía?
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y
empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,
es decir se acumula capitalizando la plusvalía.
Haciendo abstracción del atesoramiento, la plusvalía puede ser consumida
o ahorrada. Pero, ¿quién decide el destino de la plusvalía?
Marx responde que es el propietario de la plusvalía, el capitalista,
quien hace el reparto.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y
empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,
es decir se acumula capitalizando la plusvalía.
Haciendo abstracción del atesoramiento, la plusvalía puede ser consumida
o ahorrada. Pero, ¿quién decide el destino de la plusvalía?
Marx responde que es el propietario de la plusvalía, el capitalista,
quien hace el reparto.
Supongamos que la fracción de la plusvalía que es utilizada como fondode acumulación por el capitalista (ahorrada) es γ.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
Marx muestra que la situación normal en el modo de producción
capitalista es la reproducción ampliada por el canal de la acumulación, esdecir se acumula capitalizando la plusvalse acumula capitalizando la plusvalííaa.
Marx señala que si en lugar de ser gastada la plusvalía es avanzada y
empleada como capital, un nuevo capital se forma y se une al viejo capital,
es decir se acumula capitalizando la plusvalía.
Haciendo abstracción del atesoramiento, la plusvalía puede ser consumida
o ahorrada. Pero, ¿quién decide el destino de la plusvalía?
Marx responde que es el propietario de la plusvalía, el capitalista,
quien hace el reparto.
Supongamos que la fracción de la plusvalía que es utilizada como fondode acumulación por el capitalista (ahorrada) es γ.
Así, el fin determinante de la actividad del capitalista es el valor de cambio
y su crecimiento continuo.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DEACUMULACIÓN DE CAPITAL
En el desarrollo de la producción capitalista se necesita un crecimiento
continuo del capital colocado en una empresa, y la competencia impone lasleyes inmanentes de la producción capitalista como leyes coercitivas
externas para cada capitalista individual.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
En el desarrollo de la producción capitalista se necesita un crecimiento
continuo del capital colocado en una empresa, y la competencia impone lasleyes inmanentes de la producción capitalista como leyes coercitivas
externas para cada capitalista individual.
Además, Marx señala que acumular es conquistar el mundo de la riqueza
social, es extender el dominio personal, aumentar el número de los sujetos
bajo control del capitalista.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
En el desarrollo de la producción capitalista se necesita un crecimiento
continuo del capital colocado en una empresa, y la competencia impone lasleyes inmanentes de la producción capitalista como leyes coercitivas
externas para cada capitalista individual.
Además, Marx señala que acumular es conquistar el mundo de la riqueza
social, es extender el dominio personal, aumentar el número de los sujetos
bajo control del capitalista.
Luego, el lujo pasa a formar parte de los gastos de representación del
capital.
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
En el desarrollo de la producción capitalista se necesita un crecimiento
continuo del capital colocado en una empresa, y la competencia impone lasleyes inmanentes de la producción capitalista como leyes coercitivas
externas para cada capitalista individual.
Además, Marx señala que acumular es conquistar el mundo de la riqueza
social, es extender el dominio personal, aumentar el número de los sujetos
bajo control del capitalista.
Luego, el lujo pasa a formar parte de los gastos de representación del
capital.
Marx: “. . . para la economía clásica, el proletariado no es más que
una máquina para producir plusvalía, en justa reciprocidad, no vetampoco en el capitalista más que una máquina para transformaresta plusvalía en capital”.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
Supondremos que la composición del capital permanece constante, es
decir, no existe progreso tecnológico.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
Supondremos que la composición del capital permanece constante, es
decir, no existe progreso tecnológico.
La composición orgánica del capital, k , se define como la relación entre
el capital constante y el capital variable.
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
Supondremos que la composición del capital permanece constante, es
decir, no existe progreso tecnológico.
La composición orgánica del capital, k , se define como la relación entre
el capital constante y el capital variable.
V
C k =
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
Supondremos que la composición del capital permanece constante, es
decir, no existe progreso tecnológico.
La composición orgánica del capital, k , se define como la relación entre
el capital constante y el capital variable.
Lo equivale a:
V
C k =
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
¿Cuáles son las circunstancias que determinan la extensión de la
acumulación?
Supondremos que la composición del capital permanece constante, es
decir, no existe progreso tecnológico.
La composición orgánica del capital, k , se define como la relación entre
el capital constante y el capital variable.
Lo equivale a:
V
C k =
ΛLd
A k
t
t
Y
Y Λ=
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero
no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura
determinada de la demanda final).
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero
no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura
determinada de la demanda final).
Con estos supuestos se tiene:
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero
no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura
determinada de la demanda final).
Con estos supuestos se tiene:
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
( ) ( ) ΛΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY γ=+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero
no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura
determinada de la demanda final).
Con estos supuestos se tiene:
Reescribiendo:
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
( ) ( ) ΛΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY γ=+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Dado el supuesto de ausencia de progreso tecnológico, tendremos:
Este supuesto es una condición necesaria para la constancia de k , pero
no es suficiente. Se necesita además una estructura invariable de losniveles de actividad (lo que implica γ constante y una estructura
determinada de la demanda final).
Con estos supuestos se tiene:
Reescribiendo:
( ) ( )Λ∆Λ∆ A Ld k t t YY =
( ) ( ) ΛΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY γ=+
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld Ld k t t t YYY =+
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Eloy Ávalos UNMSM 49
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
( ) ( ) e Ld Ld
Ld Ld k
t
t
t
t γΛΛ∆
ΛΛ∆ =+
YY
YY
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
De donde derivamos:
( ) ( ) e Ld Ld
Ld Ld k
t
t
t
t γΛΛ∆
ΛΛ∆ =+
YY
YY
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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Eloy Ávalos UNMSM 52
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
De donde derivamos:
( ) ( ) e Ld Ld
Ld Ld k
t
t
t
t γΛΛ∆
ΛΛ∆ =+
YY
YY
( ) ( ) e k Ld
Ld
t
t γΛ
Λ∆=+1
Y
Y
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
De donde derivamos:
Luego, se plantea la tasa de crecimiento relativo en valor de capital
variable:
( ) ( ) e Ld Ld
Ld Ld k
t
t
t
t γΛΛ∆
ΛΛ∆ =+
YY
YY
( ) ( ) e k Ld
Ld
t
t γΛ
Λ∆=+1
Y
Y
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
A continuación, dividiendo entre Yt Ld Λ, se tiene:
De donde derivamos:
Luego, se plantea la tasa de crecimiento relativo en valor de capital
variable:
( ) ( ) e Ld Ld
Ld Ld k
t
t
t
t γΛΛ∆
ΛΛ∆ =+
YY
YY
( ) ( ) e k Ld
Ld
t
t γΛ
Λ∆=+1
Y
Y
( )
k
e
Ld
Ld
t
t
+
=
1
γ
Λ
Λ∆
Y
Y
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital
como:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital
como:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
( ) ( )
k
A Ld t t
ΛΛ∆
YY
∆=
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital
como:
Pudiéndose escribir que:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
( ) ( )
k
A Ld t t
ΛΛ∆
YY
∆=
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital
como:
Pudiéndose escribir que:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
( ) ( )
k
A Ld t t
ΛΛ∆
YY
∆=
( ) ( )
ΛγΛ∆
Λ∆ Ld e
k
A A t
t t Y
YY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, podemos obtener la tasa de crecimiento relativo en valor del
capital constante:
Reordenando nuestra ecuación de composición orgánica de capital
como:
Pudiéndose escribir que:
Luego, considerando la hipótesis de la constancia de la composición
orgánica, se tiene:
( ) ( ) ΛγΛ∆Λ∆ Ld e Ld A t t t YYY =+
( ) ( )
k
A Ld
t t
ΛΛ∆
YY
∆=
( ) ( )
ΛγΛ∆
Λ∆ Ld e
k
A A t
t t Y
YY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
( ) ( )
k
A e
k
A A t t
t
ΛγΛ∆Λ∆
YYY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, multiplicando ambos miembros de la ecuación por la inversa
del capital constante, se tiene:
( ) ( )
k
A e
k
A A t t
t
ΛγΛ∆Λ∆
YYY =+
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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Eloy Ávalos UNMSM 64
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, multiplicando ambos miembros de la ecuación por la inversa
del capital constante, se tiene:
( ) ( )
k
A e
k
A A t t
t
ΛγΛ∆Λ∆
YYY =+
( ) ( )
k
e
A k
A
A
A
t
t
t
t γ
Λ
Λ∆
Λ
Λ∆=+
Y
Y
Y
Y
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, multiplicando ambos miembros de la ecuación por la inversa
del capital constante, se tiene:
Multiplicando ambos lados por k , tenemos:
( ) ( )
k
A e
k
A A t t
t
ΛγΛ∆Λ∆
YYY =+
( ) ( )
k
e
A k
A
A
A
t
t
t
t γ
Λ
Λ∆
Λ
Λ∆=+
Y
Y
Y
Y
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 66/88
Eloy Ávalos UNMSM 66
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Luego, multiplicando ambos miembros de la ecuación por la inversa
del capital constante, se tiene:
Multiplicando ambos lados por k , tenemos:
( ) ( )
k
A e
k
A A t t
t
ΛγΛ∆Λ∆
YYY =+
( ) ( )
k
e
A k
A
A
A
t
t
t
t γ
Λ
Λ∆
Λ
Λ∆=+
Y
Y
Y
Y
( ) ( )
e A
A
A
A k
t
t
t
t
γΛ
Λ∆
Λ
Λ∆=+
Y
Y
Y
Y
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 67/88
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Despejando:
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 68/88
Eloy Ávalos UNMSM 68
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Despejando:
( )
k
e
A
A
t
t +
=1
γ
Λ
Λ∆
Y
Y
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 69/88
Eloy Ávalos UNMSM 69
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Despejando:
Luego, dados los supuestos, podemos escribir el valor total de las
mercancías producidas en el periodo t +1 como:
( )
k
e
A
A
t
t +
= 1
γ
Λ
Λ∆
Y
Y
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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Eloy Ávalos UNMSM 70
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Despejando:
Luego, dados los supuestos, podemos escribir el valor total de las
mercancías producidas en el periodo t +1 como:
( )
k
e
A
A
t
t
+= 1
γ
Λ
Λ∆
Y
Y
+
++
+
++
+
+=+
k
e Ld e
k
e Ld
k
e A t t t t
1111 γ1Λγ1Λγ1ΛΛ YYYY
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 71/88
Eloy Ávalos UNMSM 71
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Despejando:
Luego, dados los supuestos, podemos escribir el valor total de las
mercancías producidas en el periodo t +1 como:
( )
k
e
A
A
t
t
+= 1
γ
Λ
Λ∆
Y
Y
+
++
+
++
+
+=+
k
e Ld e
k
e Ld
k
e A t t t t
1111 γ1Λγ1Λγ1ΛΛ YYYY
( )ΛΛΛγ1Λ Ld e Ld A k
e t t t t YYYY ++
+
+=+
11
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 72/88
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Es decir:
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 73/88
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Es decir:
Λγ1Λ t t k
e
YY
++=+ 11
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 74/88
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LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Es decir:
Quedando la tasa de crecimiento relativa de expansión del sistema
capitalista como:
Λγ1Λ t t k
e
YY
++=+ 11
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 75/88
Eloy Ávalos UNMSM 75
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Es decir:
Quedando la tasa de crecimiento relativa de expansión del sistema
capitalista como:
Λγ1Λ t t k
e
YY
+
+=+ 11
k e - g
t
t t
+
== +
11 γ
ΛΛΛ
YYY
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 76/88
Eloy Ávalos UNMSM 76
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Es decir:
Quedando la tasa de crecimiento relativa de expansión del sistema
capitalista como:
Se trata de un crecimiento no homotética, puesto que las diferentes
producciones crecen normalmente a tasas g i diferentes.
Λγ1Λ t t k
e
YY
+
+=+ 11
k e - g
t
t t
+
== +
11 γ
ΛΛΛ
YYY
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 77/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 78/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de
la tasa de explotación.
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 79/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de
la tasa de explotación.
Esta tasa depende del nivel de los salarios reales por trabajador, de la
productividad del trabajo en el sector que produce directamente e
indirectamente los bienes salarios.
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 80/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de
la tasa de explotación.
Esta tasa depende del nivel de los salarios reales por trabajador, de la
productividad del trabajo en el sector que produce directamente e
indirectamente los bienes salarios.
01γ
∆∆
>
+
=
k g
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de
la tasa de explotación.
Esta tasa depende del nivel de los salarios reales por trabajador, de la
productividad del trabajo en el sector que produce directamente e
indirectamente los bienes salarios.
La composición orgánica del capital.
01γ
∆∆
>
+
=
k g
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 82/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
Conclusiones:
La tasa relativa de expansión del sistema depende de modo esencial de
la tasa de explotación.
Esta tasa depende del nivel de los salarios reales por trabajador, de la
productividad del trabajo en el sector que produce directamente e
indirectamente los bienes salarios.
La composición orgánica del capital.
01γ
∆∆ >
+
=
k g
( )0
12 <
+
−=
k
e
k
g γ
∆
∆
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 84/88
Eloy Ávalos UNMSM 84
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
( )0
1>
+
=
k e g
∆γ∆
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 85/88
Eloy Ávalos UNMSM 85
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
Nota. La tasa de beneficio definida por Marx es igual a:
( )0
1>
+
=
k e g
∆γ∆
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 86/88
Eloy Ávalos UNMSM 86
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
Nota. La tasa de beneficio definida por Marx es igual a:
( )0
1>
+
=
k e g
∆γ∆
k
e
+
=
1π
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
Ó
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 87/88
Eloy Ávalos UNMSM 87
ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
Nota. La tasa de beneficio definida por Marx es igual a:
Entonces:
( )0
1>
+
=
k e g
∆γ∆
k
e
+
=
1π
LOS DETERMINANTES DEL RITMO DE
Ó
7/17/2019 12. Los Determinantes Del Ritmo de Acumulación de Capital
http://slidepdf.com/reader/full/12-los-determinantes-del-ritmo-de-acumulacion-de-capital 88/88
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ACUMULACIÓN DE CAPITAL
La propensión a acumular la plusvalía por parte de los capitalistas.
Nota. La tasa de beneficio definida por Marx es igual a:
Entonces:
( )0
1>
+
=
k e g
∆γ∆
k
e
+
=
1π
γπ= g
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