1 resolver las siguientes integrales de tipo potencial: · web viewproblemas de integrales 1hallar...

1 Resolver las siguientes integrales

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15 16

17 18

19 20

21 22

2 Calcular las integrales logarítmicas :

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11

3 Resolver las siguientes integrales exponenciales :

1 2 3

4 5 6

7 8 9

4  Calcular las integrales trigonométricas :

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15

5  Resolver las integrales tr igonométr icas :

1 2

3 4

5

6 Calcular las integrales:

1 2

3 4

5 6

7 Ejercicios de integración por partes

1.   2.  

3.   4.  

5.   6.  

7.   8.  

9.   10.  

8 Ejercicios integrales racionales

1.   2.  

3.   4.  

5.   6.  

7.   8.  

9.  

9  Problemas de integrales

1Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y tal que para x = 2 tome el valor 25.

2De las inf initas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?

3Hallar una recta cuya pendiente es 2 y pasa por él punto P(0, 4).

4Escribe la función primitiva de y = x² + 2x cuya representación gráf ica pasa por él punto (1, 3).

5Calcular la ecuación de la curva que pasa por P(1, 5) y cuya pendiente en cualquier punto es 3x² + 5x − 2.

6Hallar la primitiva de la función , que se anula

para x = 2

SOLUCIONES1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

2 Solución de las integrales logarítmicas :

1

2

3

4

5

6

7

8

9 - ln (sen x + cos x ) +C

10

11

3 integrales exponenciales :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

integrales trigonométricas :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5 Otras integrales trigonométricas :

1

2

3

-

4

6 Otras integrales :

1

2

3

4

5

6

7 Ejercicios resueltos de integración por partes

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.-

7.-

8.-

9.-

10.-

8 Ejercicios resueltos de integrales racionales

1.-

2.-

3.-

4.-

Sust i tu imos x por −2

Der ivamos y vo lvemos a sust i tu i r por menos −3:

Vo lvemos a de r iva r :

6

7

8

Problemas de integrales

1Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y tal que para x = 2 tome el valor 25.

2De las inf initas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?

x = 3 y = 5

3Hallar una recta cuya pendiente es 2 y pasa por él punto P(0, 4).

f ' (x) = 2

f(x) = 2x + C

4 = 2 · 0 + C

f(x) = 2x + 4

4Escribe la función primitiva de y = x² + 2x cuya representación gráf ica pasa por él punto (1, 3).

5Calcular la ecuación de la curva que pasa por P(1, 5) y cuya pendiente en cualquier punto es 3x² + 5x − 2.

6Hallar la primitiva de la función , que se anula para x = 2