1 mecánica de robots y sistemas articulados – laurent sass ime 540 – proyecto final avión...
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1Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
IME 540 – Proyecto final
Avión USFQ…
2Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
IME 540 – Proyecto de simulación
Objetivo principal :Obtener un modelo dinámico del avión USFQ cómo sistema multicuerpo aerospacial Objetivos segundarios :
1.Obtener un modelo multicuerpo del avión y de sus componentes móviles
2.Obtener un modelo aerodinámico que permita simular la interacción del avión con el aire
3.Definir controladores para los sistemas motores del avión
4.Obtener simulaciones de movimientos del avión en el aire, en el despegue y en el aterrizaje
3Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas principales
SymbolicModeling
, ,M q q C q q q Q
NumericalAnalysis
Graphical Representation
ROBOTRAN
MATLAB
MBVIEW
4Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas detalladas
System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…
2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema
(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones
Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos
Graphical representation
1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones
5Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas detalladas
System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…
2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema
(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones
Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos
Graphical representation
1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones
6Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
0
1
6
5
43
2
7
Cuerpo 4
Articulación 4
1
7
2
3
5
4
6
Sistema multicuerpo= Sucesión de cuerpos y articulaciones
Para facilitar la descripción del sistema, atribuímos un número a cada cuerpo y a cada articulación.
Cuerpo 0 = cuerpo fijo de referencia.
Articulación i entre cuerpo i-1 y cuerpo i.
7Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Cuerpo 4
Articulación 4
0
1
6
5
43
2
7
1
7
2
3
5
4
6Vector de filiación:
0 1 2 2 4 4 1inbody
Cuerpo 2 es pariente del cuerpo 3
Modelaje de un sistema multicuerpo
Sistema multicuerpo= Sucesión de cuerpos y articulaciones
8Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
6
4
5
4
6
5
Cuerpo 4
0
4m
4I4l
4Xx
yz
4G
4
4
4 4
4
ˆ base solidaria del cuerpo 4
Masa
ˆMatriz de inercia c.r. a
Vector posicion del centro de masa
m
I
X
X
l
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Cuerpos …
9Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
6
x
y
4
5
4
5
Cuerpo 4
0
4m
4I
4d
4X
x
yz
4GCuerpo 6Articulación 6
6q
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Articulaciones …
10Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Helicoidal joint (1 dof)
Revolute joint (1 dof)
Universal joint (2 dof)
Telescopic joint (1 dof)
Ball joint (3 dof)
Modelaje de un sistema multicuerpo
ROBOTRAN
… Articulaciones …
11Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
6
x
y
4
5
4
5
Cuerpo 4
0
4m
4I
4d
4X
x
yz
4GCuerpo 6Articulación 6
6q
Modelaje de un sistema multicuerpo
6
6
6
Tipo de articulacion : , T2, T3, R1, R2, R3
Variable (movimiento relativo)
Vector posicion c.r. articulacion anterior
Fuerza articularia :
q
Q
T1
d
… Articulaciones …
12Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Interacciones …6
5
4
6
5
Cuerpo 4
0
m4 g
Q4
frc4
trq4 4X
4G
… de tres tipos (ex. en el cuerpo 4):
• Gravedad : m4 g• Fuerza articularia : Q4
• Fuerza exterior :- fuerza resultante frc4
- torque resultante trq4
13Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Fuerzas exteriores …6
5
4
6
5
Cuerpo 4
0
m4 g
Q4
frc4
trq4 4X
4G
… de 3 tipos
• fuerzas de lazo
• fuerzas de contacto
• otras fuerzas (viento, frenaje, …)
14Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de fuerza de lazo (link forces) …
15Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de fuerza de contacto (contact forces) …
En el avión, fuerzas aerodinámicas
16Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de otra fuerza (user forces)…
ex.: viento lateral
17Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
Ejemplo de representación completa
Cuerpo 1
Articulación 1 : T3
Base 0
Articulación 2 : T3
q1
q2
gK1
D1
m 1
K2D2
m 2
Cuerpo 2
1X
0X
2X
2d1l
2l
18Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
Etapas detalladas
System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…
2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema
(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones
Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos
Graphical representation
1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones
19Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
A mano… Largo y riesgo de errores muy alto!!!
Con ROBOTRAN, una programa dedicada a eso,…
Más rápido y más seguro…
Pero hay que seguir reglas precisas…
Hay que ler el manual!!!ROBOTRAN
GUIDE
USER’s
6.3 - FSA
Centre for Research in Mechatronics2, Place du Levant
B 1348 Louvain-la-NeuveBelgium
March 2004
Entender en detalle lo que es la configuración de referencia y como construír los archivos de descripción del modelo.
20Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Modelaje de un sistema multicuerpo
Cuando están listos los archivos, se puede usar ROBOTRAN en mi oficina y solamente allí!!!
sources/ datasym/ anim/
C:/IME540/Proyecto
projectname/ robotran.exe
datanum/ results/
projectname.datprojectname.senprojectname.lin
projectname.datprojectname.senprojectname.lin
dirdynaner.mdirkinerig.mlink.m
21Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Analisis numérico
Etapas detalladas
System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…
2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema
(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones
Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos
Graphical representation
1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones
22Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Analisis numérico
SymbolicModeling
, ,M q q C q q q Q ROBOTRAN
Modelo aerodinámico
Obtener ecuaciones que calculan las fuerzas aerodinámicas en función de velocidades y posiciones de los cuerpos del avión.
Por ejemplo, obtener la fuerza sobre las alas en función de la velocidad del avión, de la orientación del avión y de la posición de los flaps.
Lo mismo para la cola.
23Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Analisis numérico
SymbolicModeling
, ,M q q C q q q Q ROBOTRAN
Simulación requiere integrar las ecuaciones no-lineales
La función ode45 de Matlab permite integrar ecuaciones diferenciales de primer orden no-lineales por el método de Runge-Kutta.
El sistema de ecuaciones del movimiento es de segundo orden pero puede escribirse en forma de un sistema de primer orden
, ,
q v
M q v C q v v Q
24Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Analisis numérico
SymbolicModeling
, ,M q q C q q q Q ROBOTRAN
Aqui vamos a gravar las funciones necesarias para los cálculos numéricos
sources/ datasym/ animacion/
C:/IME540/Proyecto
projectname/ robotran.exe
datanum/ results/
25Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Animación
Etapas detalladas
System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…
2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema
(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones
Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos
Graphical representation
1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones
26Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Animación
MBVIEW
• permite dibujar varios cuerpos usando la tecnología openGL.
• requiere la definición de un archivo .vrl conteniendo una descripción de cada cuerpo y de las luces y cameras deseadas.
• requiere también un archivo .res con el valor de la variable de cada articulación para cada imajen de la animación
• usa los archivos .dat para calcular la posición de cada cuerpo en cada imajen
27Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Animación
MBVIEW
sources/ datasym/ animacion/
C:/IME540/Proyecto
projectname/ robotran.exe
datanum/ results/
projectname.dat projectname.dat result.res anim.vrl
28Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Ejemplo – OneBall System
1 1m kg
1 0
1
100 / ; 0.1
1 /
K N m l m
D Ns m
3ˆ9,81 g I
3I
masa punctual
29Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Ejemplo – OneBall System
Cuerpo 1
Articulación 1 : T3
Base 0
q1
1X
0X
1 0l
30Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)
gK1
D1
m 1
K2D2
m 2
1) Obtener la posición de equilibrio.
2) Realizar una simulación de 5s con condiciones iniciales:
3) Obtener una animación del sistema
10 20 0.25q q m
1 2 1m m kg
1 2 01 02
1 2
100 / ; 0.1
1 /
K K N m l l m
D D Ns m
3ˆ9,81 g I
masas punctuales
31Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
gK1
D1
m 1
K2D2
m 2
Tienen que• escribir las ecuaciones a mano
• resolver las ecuaciones con Matlab para obtener el equilibrio
• simular el comportamiento considerando una posición inicial fuera del equilibrio
• usar Robotran para generar las ecuaciones y resolverlas con Matlab
Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)
32Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass
Cronograma a seguir…
19/03/2009 -> entrega de configuración de referencia
26/03/2009 -> Modelo aerodinámico y ecuaciones con Robotran
09/04/2009 -> Implementación Matlab de las ecuaciones con modelos aerodínámicos
23/04/2009 -> Primera animación del avión
30/04/2009 -> Feria IME con presentación de animaciones y resultados numéricos
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