1 fundamentos de la mecánica clásica...

Estática

Sesión 2

Definiciones

Espacio(1): Región geométrica en la cual eventos toman lugar.

Espacio(2): Universo tridimensional en el que vivimos.

En nuestro curso de Estática, la palabra espacio la usaremos para referirnos a una región tridimensional.

El espacio es:

1. Homogéneo. Todos los puntos en el espacio tienen las mismas características. No hay puntos especiales o privilegiados.

2. Isótopo. Todas las direcciones tienen las mismas características. No hay direcciones especiales o privilegiadas.

Un espacio tiene dimensiones

n = 1 n = 2 n = 3

Tiempo: Es una medida de la sucesión de eventos y es considerado una cantidad absoluta en la Mecánica Newtoniana. La unidad del tiempo son los segundos.

El tiempo transcurre de manera uniforme.

El tiempo es:

1. Homogéneo. Todos los instantes tienen las mismas características. No hay instantes especiales privilegiados.

No hay segundos más largos que otros.

Masa: Cantidad de materia que contiene un cuerpo.

Cuerpo

Porción de materia (todo aquello que ocupa un lugar en el espacio)

Fuerza(1): Es la acción de un cuerpo sobre otro.

Fuerza(2): Acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.

Una fuerza tiende a mover a un cuerpo en la dirección que la fuerza fue aplicada al cuerpo.

Una fuerza es una cantidad vectorial, ya que su efecto depende de la dirección y magnitud de la acción.

Inercia: Es la oposición de un cuerpo a cambiar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.

Resistencia: Causa que se opone a la acción de una fuerza.

Leyes de Newton

…¿Qué es una ley?

Definición: Regla fija a la que está sometido un fenómeno de la naturaleza.

Leyes de Newton I. Una partícula permanece en reposo o continua moviéndose

con movimiento rectilíneo uniforme si no existe una fuerza actuando sobre ésta que la desbalancee.

En reposo Fuerza actúa sobre la partícula en reposo

Leyes de Newton I. Una partícula permanece en reposo o continua moviéndose

con movimiento rectilíneo uniforme si no existe una fuerza actuando sobre ésta que la desbalancee.

Partícula que viaja con movimiento Rectilíneo uniforme (en línea recta y Con velocidad constante)

Fuerza actúa sobre la partícula en reposo

Leyes de Newton

II. La aceleración de una partícula es proporcional a la fuerza resultante actuando en ésta y es en la dirección de dicha fuerza.

F a a F = Fuerza resultante

a = símbolo que indica “es proporcional”

a = aceleración

Leyes de Newton

II. La aceleración de una partícula es proporcional a la fuerza resultante actuando en ésta y es en la dirección de dicha fuerza.

F a a

F = m a

Leyes de Newton

III. Las fuerzas de acción y reacción de los cuerpos que interactúan son iguales en magnitud, opuestas en dirección y coliniales.

Leyes de Newton

III. Las fuerzas de acción y reacción de los cuerpos que interactúan son iguales en magnitud, opuestas en dirección y coliniales.

Sistema de referencia inercial

Es el marco de referencia básico para las leyes de la Mecánica Newtoniana, el cual es un conjunto de ejes rectangulares que se asumen sin translación ni rotación en el espacio.

Se considera fijo en el espacio.

Principio de Stevin

(Regla generalizada del paralelogramo)

Generalidades

F1

F2

Principio de Stevin

(Regla generalizada del paralelogramo)

Generalidades

F1

F2

R = F1 + F2

Principio de Stevin

(Regla generalizada del paralelogramo)

“Todo sistema de fuerzas que actúa en un punto masa, puede sustituirse, sin que se modifiquen sus efectos externos, por una sola fuerza igual a la suma vectorial de todas las que forman el conjunto, llamada fuerza resultante, que esté actuando en dicho punto masa ”

Ejemplos:

1.- Determine el ángulo q para conectar el elemento A con la placa de tal forma que la resultante de las fuerzas FA y FB está dirigida horizontalmente a la derecha. También, ¿cuál es el valor de la resultante?

Ejemplos:

2.- Los cables sujetos a la alcayata están sujetos a las fuerzas que se muestran. Exprese cada fuerza en forma vectorial Cartesiana y determine la magnitud y ángulos directores de la fuerza

resultante.

Ley de los cosenos

Ley de los senos

b a

c

a b

g