08 binomio de newton

Binomio de Newton _______________ 1. Calcular:

a)

7 !

4! b)

6! 3!

5! c)

10

4

!

"#

$

%&

d)

12!

7 ! 3! 2! e)

9

5

!

"#

$

%& '

10

2

!

"#

$

%& f)

20

1

!

"#

$

%& '

20

19

!

"#

$

%&

g)

m !

(m ! 1) ! h)

n !

(n ! 2) ! i)

(p ! 2) !

(p ! 4) !

2. Desarrollar las siguientes potencias: a) (a – 2b)6 b) (x – 2)5

c)

x !1

2

"

#$

%

&'

6

d) x2

! y3( )4

e)

x

2+

3

y

!

"#

$

%&

4

f)

x +1

x

!

"#

$

%&

5

g)

y +1

y

!

"##

$

%&&

6

h) e

x! e

!x( )7

i) a ! b + c( )

3

j) x

2+ x ! 3( )

3

3. En cada uno de los siguientes ejercicios, escribir la fórmula general del desarrollo del binomio de Newton y calcular el término indicado: a) Sexto término de (x + y)15

b) Quinto término de

a ! b"#

$%

9

c) Noveno término de

x

2+

1

x

!

"#

$

%&

12

d) Decimo octavo término de

1 !1

x

"

#$

%

&'

20

4. Los siguientes ejercicios se pueden hacer calculando los primeros términos de un desarrollo del binomio de Newton: a) Calcular 1,0310 con cinco cifras significativas. b) Calcular 0,9915 con cuatro cifras decimales. c) Calcular 0,986 con cinco cifras decimales. d) Calcular 1,110 con una aproximación de una centésima.