05 semana propiedades mecanicas de los materiales
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-
Capitulo 05 -
Capitulo 5 Parte 1
Propiedades Mecnicas
S. Charca
1
-
Capitulo 05 - 2
TEMAS A TRATAR...
Esfuerzo y deformacin unitaria: Qu y por que se deben usar en vez de carga y deformacin?
Comportamiento Elstico : Cundo la carga es pequea, cuanto se deforma? Qu materiales se deforman as?
Comportamiento Plstico: A que punto ocurre deformacin permanente? Qu materiales son mas resistentes a
deformacin permanente?
Tenacidad y ductilidad: Qu son y como se miden?
Capitulo 6: Propiedades Mecnicas
-
Capitulo 05 - 3
Elstico significa reversible!
Deformacin Elstica
2. Small load
F
d
bonds
stretch
1. Initial 3. Unload
return to
initial
F
d
Linear- elastic
Non-Linear- elastic
-
Capitulo 05 - 4
Plasticidad significa permanente!
Deformacin plstica (Metales)
F
d linear elastic
linear elastic
d plastic
1. Initial 2. Small load 3. Unload
planes
still
sheared
F
d elastic + plastic
bonds
stretch
& planes
shear
d plastic
-
Capitulo 05 - 5
Esfuerzo tiene unidades de:
N/m2 or lbf /in2
Esfuerzo Ingenieril Esfuerzo en Corte, t:
rea, Ao
F t
F t
F s
F
F
F s
t = F s
A o
Esfuerzo en Tensin, s:
rea original
Antes de cargarlo
s = F t
A o 2
f
2 m
N or
in
lb =
rea, Ao
F t
F t
-
Capitulo 05 - 6
Tension Simple: cable
Nota: t = M/AcR .
Estados Comunes de Esfuerzo
o
s = F
A
o
t = F s
A
s s
M
M A o
2R
F s A c
Torsin (una forma de corte): eje de trans. Ski lift (photo courtesy P.M. Anderson)
A o = rea seccional
(sin carga)
F F
-
Capitulo 05 - 7
(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Bridge, Los Alamos, NM
o
s = F
A
Compresin Simple :
Nota: en estructuras con
carga de compresin
(s < 0). (photo courtesy P.M. Anderson)
Estados Comunes de Esfuerzo (i)
A o
Balanced Rock, Arches National Park
-
Capitulo 05 - 8
Tensin Bi-axial: Compresin Hidrosttica :
Pressurized tank
s < 0 h
(photo courtesy
P.M. Anderson)
(photo courtesy
P.M. Anderson)
Estados Comunes de Esfuerzo (ii)
Fish under water
s z > 0
s q
> 0
-
Capitulo 05 - 9
Tensile strain: Lateral strain:
Strain no tiene
unidades.
Deformacin Unitaria Ingenieril
Shear strain:
q
90
90 - q y
x q g = x/y = tan
e = d
L o
Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.
d /2
L o w o
- d e L =
L
w o
d L
/2
-
Capitulo 05 - 10
Ensayos Stress-Strain Maquina de ensayo tpico
Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.
Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,
Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)
Probeta Extensmetro
Especmen tpico para tensin
Adapted from
Fig. 6.2,
Callister &
Rethwisch 8e.
gauge length
-
Capitulo 05 - 11
Propiedades Elsticas Lineales
Modulo de Elasticidad, E: (tambin conocido como modulo de Young)
Ley de Hooke:
s = E e s
Linear-
elastic
E
e
F
F simple tension test
-
Capitulo 05 - 12
Relacion de Poisson, n
Relacin de Poisson, n:
Unidades:
E: [GPa] or [psi]
n: sin dimensiones
n > 0.50 densidad incrementa
n < 0.50 densidad decrece (formacin de vacos)
eL
e
-n
e n = - L
e
metales: n ~ 0.33
cermicos: n ~ 0.25
polmeros: n ~ 0.40
-
Capitulo 05 - 13
Propiedades Mecnicas
Pendiente de diagrama stress-strain (el cual es proporcional al modulo elstico) depende
de la resistencia de enlace.
Adapted from Fig. 6.7,
Callister & Rethwisch 8e.
-
Capitulo 05 - 14
Modulo de corte elstico (Shear modulus, G):
t G
g t = G g
Otras Propiedades Elsticas
Prueba de
torsion
simple
M
M
Relacin especial para materiales isotrpicos:
2(1 + n)
E G =
3(1 - 2n)
E K =
Modulo de bulk elstico (Bulk modulus, K):
Prueba de
presin: Inic.
vol =Vo.
Vol chg.
= V
P
P P P = - K
V V o
P
V
K V o
-
Capitulo 05 - 15
Metals
Alloys
Graphite
Ceramics
Semicond
Polymers Composites
/fibers
E(GPa)
Based on data in Table B.2,
Callister & Rethwisch 8e.
Composite data based on
reinforced epoxy with 60 vol%
of aligned
carbon (CFRE),
aramid (AFRE), or
glass (GFRE)
fibers.
Comparacin: Modulo Elstico
109 Pa
0.2
8
0.6
1
Magnesium,
Aluminum
Platinum
Silver, Gold
Tantalum
Zinc, Ti
Steel, Ni
Molybdenum
G raphite
Si crystal
Glass - soda
Concrete
Si nitride Al oxide
PC
Wood( grain)
AFRE( fibers) *
CFRE *
GFRE*
Glass fibers only
Carbon fibers only
A ramid fibers only
Epoxy only
0.4
0.8
2
4
6
10
2 0
4 0
6 0 8 0
10 0
2 00
6 00 8 00
10 00 1200
4 00
Tin
Cu alloys
Tungsten
Si carbide
Diamond
PTF E
HDP E
LDPE
PP
Polyester
PS PET
C FRE( fibers) *
G FRE( fibers)*
G FRE(|| fibers)*
A FRE(|| fibers)*
C FRE(|| fibers)*
-
Capitulo 05 - 16
tensin simple:
d = FL o
E A o
d L
= - n Fw o
E A o
Material, geometra, y parmetros de carga todos contribuyen en la deformacion.
Modulo alto reduce la deformacion.
Relaciones tiles en el rgimen lineal
elstico
F
A o
d /2
d L
/2
Lo
w o
torsin simple:
a = 2 ML o
r o 4 G
M = momento a = ngulo de torsin
2ro
Lo
-
Capitulo 05 - 17
(at lower temperatures, i.e. T < Tmelt/3)
Deformacin Plstica (Permanente)
Prueba de tension simple:
Esfuerzo ingenieril, s
Deformacin Ingenieril, e
Elastico+Plastico Para esfuerzos
grandes
ep
Deformacin
plstica
Elastic initially
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
permanente (plastico) Despus de retirar la
carga
-
Capitulo 05 - 18
Esfuerzo plstico a la cual la ocurre deformacin.
when ep = 0.002
Esfuerzo de Fluencia, sy
sy = esfuerzo de fluencia
Nota: Para 2 especmenes
e = 0.002 = z/z
z = 0.004 in
Adapted from Fig. 6.10(a),
Callister & Rethwisch 8e.
Esfuerzo de
tension ,
s
Deformacin
ingenieril, e
sy
ep = 0.002
-
Capitulo 05 - 19
Temperatura ambiente
(room temperature)
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
Esfuerzo de fluencia: Comparacin Graphite/ Ceramics/ Semicond
Metals/ Alloys
Composites/ fibers
Polymers
Yie
ld s
tre
ng
th,
s y
(MP
a)
PVC
Ha
rd to
me
asu
re
,
sin
ce
in t
en
sio
n, fr
actu
re u
su
ally
occu
rs b
efo
re y
ield
.
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60 50
100
10
30
200
300
400
500 600 700
1000
2000
Tin (pure)
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr Ta (pure) Ti (pure) a Steel (1020) hr
Steel (1020) cd Steel (4140) a
Steel (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure)
Mo (pure) Cu (71500) cw
Ha
rd to
me
asu
re,
in c
era
mic
ma
trix
an
d e
po
xy m
atr
ix c
om
po
sites, sin
ce
in te
nsio
n, fr
actu
re u
su
ally
occu
rs b
efo
re y
ield
.
H DPE PP
humid
dry
PC
PET
-
Capitulo 05 -
VMSE: Virtual Tensile Testing
20 http://www.wiley.com/college/callister/0
470125373/vmse/index.htm
-
Capitulo 05 - 21
Resistencia a Traccion, TS
Metales: ocurre cuando se nota la reduccin de rea (necking).
Polmeros: ocurre cuando la cadena de polmeros se alinea para
fallar (polymer backbone chains are aligned and about to break).
Adapted from Fig. 6.11,
Callister & Rethwisch 8e.
sy
strain
Typical response of a metal
F = fractura o
resistencia
ultima
Neck concentracin
de esfuerzo
Esfu
erz
o
TS In
gen
ieril
Strain Ingenieril
Esfuerzo mximo para la curva de esfuerzo-deformacion (stress-strain) ingenieril
-
Capitulo 05 - 22
Resistencia a Traccin: Comparacin
Si crystal
Graphite/ Ceramics/ Semicond
Metals/ Alloys
Composites/ fibers
Polymers
Ten
sile
str
eng
th,
TS
(M
Pa)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (pure) Ti (pure) a
Steel (1020)
Steel (4140) a
Steel (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure)
Cu (71500) cw
L DPE
PP
PC PET
20
30 40
2000
3000
5000
Graphite
Al oxide
Concrete
Diamond
Glass-soda
Si nitride
H DPE
wood ( fiber)
wood(|| fiber)
1
GFRE (|| fiber)
GFRE ( fiber)
C FRE (|| fiber)
C FRE ( fiber)
A FRE (|| fiber)
A FRE( fiber)
E-glass fib
C fibers Aramid fib
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramid, glass, & carbon
fiber-reinforced epoxy
composites, with 60 vol%
fibers.
Temperatura ambiente
(Room temperature
values)
-
Capitulo 05 - 23
Deformacin unitaria plstica de falla (Plastic tensile strain at failure):
Ductilidad
Otra medida de ductilidad: 100 x A
A A RA %
o
f o -
=
x 100
L
L L EL %
o
o f -
=
Lf Ao
Af Lo
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
Engineering tensile strain, e
E ngineering
tensile
stress, s
smaller %EL
larger %EL
-
Capitulo 05 - 24
Energa para romper un volumen de material Aproximadamente es el rea bajo la curva stress-strain.
Tenacidad
Fractura frgil: Energa elstica
Fractura dctil: Energa elstica + plstica
Adapted from Fig. 6.13,
Callister & Rethwisch 8e.
very small toughness (unreinforced polymers)
Engineering tensile strain, e
E ngineering
tensile
stress, s
small toughness (ceramics)
large toughness (metals)
-
Capitulo 05 - 25
Resiliencia, Ur
Habilidad de un material para almacenar energa
La energa se almacena mejor en la region elstica
Si asumimos una relacin lineal
stress-strain, se puede simplificar
Adapted from Fig. 6.15,
Callister & Rethwisch 8e.
y y r 2
1 U e s @
e
es=y
dUr 0
-
Capitulo 05 - 26
Dureza
Resistencia a la indentacion superficial permanente. Alta dureza significa: -- Resistencia a deformacin plstica o agrietamiento en
compresin.
-- mejores propiedades de desgaste (rozamiento).
e.g., 10 mm esfera
Fuerza conocida measure size of indent after removing load
d D Smaller indents mean larger hardness.
Incremento de dureza
most plastics
brasses Al alloys
easy to machine steels file hard
cutting tools
nitrided steels diamond
-
Capitulo 05 - 27
Medida: Dureza
Rockwell
No hay mayor dao en muestras.
La escala puede llegar a 130, sin embargo solo es util de 20 - 100.
Carga menor 10 kg
Carga mayor 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg
A = diamond, B = 1/16 in. ball, C = diamond
HB = Dureza Brinell
TS (psia) = 500 x HB
TS (MPa) = 3.45 x HB
-
Capitulo 05 - 28
Medida de Dureza Table 6.5
-
Capitulo 05 - 29
Verdadero Stress & Strain
Nota: S.A. cambia cuando se reduce el rea
Esfuerzo verdadero (True stress)
Deformacin verdadera (True strain) iT AF=s
oiT ln=e
e+=e
e+s=s
1ln
1
T
T
Adapted from Fig. 6.16,
Callister & Rethwisch 8e.
-
Capitulo 05 - 30
Factor de seguridad, N
N
y
working
s=s
Often N is
between
1.2 and 4
Ejemplo: Determinar el dimetro d, para asegurar que el material
no llegue a fluencia, en una barra de acero 1045. Use un factor de
seguridad de 5.
Factores de Seguridad de Diseo
220,000N
d2 / 4 5
N
y
working
s=s 1045 plain
carbon steel: s y = 310 MPa
TS = 565 MPa
F = 220,000N
d
L o
d = 0.067 m = 6.7 cm
-
Capitulo 05 - 31
Stress y strain:
Comportamiento Elastico: Este comportamiento reversible muestra una relacion lineal entre stress y strain. Para minimizar
las deformacion, seleccionar un material con alto valor de E o G.
Tenacidad: Energa necesaria para romper (fracturar) el material.
Ductilidad: Deformacin plstica a falla
Resumen
Comportamiento Plstico: Esta deformacin permanente ocurre cuando la carga (traccin o compresin) alcanza el limite
de fluencia sy.
-
Capitulo 05 -
Resumen
Curvas s-e para diferentes comportamientos Deformacin elstica vs. Deformacin plstica Mdulo de elasticidad (E) sf y sTS Coeficiente de Poisson (n) Esfuerzo ingenieril vs. Esfuerzo real Propiedades mecnicas: ductilidad, resiliencia, tenacidad y dureza
-
Capitulo 05 - 33
-
Capitulo 05 - 34
-
Capitulo 05 - 35
-
Capitulo 05 - 36
TEMAS A TRATAR...
Cmo se forman las grietas y como estos provocan la falla?
Cmo se cuantifican y se comparan las resistencias a la fractura en los materiales?
Cmo estimar el esfuerzo de fractura?
Cmo la velocidad de carga, el historial de carga y la temperatura afectan en la falla de materiales?
Ship-cyclic loading
from waves.
Computer chip-cyclic
thermal loading.
Hip implant-cyclic
loading from walking. Adapted from Fig. 22.30(b), Callister 7e.
(Fig. 22.30(b) is courtesy of National
Semiconductor Corporation.)
Adapted from Fig. 22.26(b),
Callister 7e.
Capitulo 5: Mecanismo de Dao y
Falla
Adapted from chapter-opening photograph,
Chapter 8, Callister & Rethwisch 8e. (by
Neil Boenzi, The New York Times.)
-
Capitulo 05 - 37
Mecanismo de Fractura
Falla dctil
Acompaada por un deformacin significativa.
Falla frgil
Pequea y sin deformacin plstica
Catastrfico
-
Capitulo 05 - 38
Falla ductil vs fragil
Muy
Ductil
Moderadamente
Ductil Fragil
Comportamiento de
La fractura:
Alto Moderado %AR or %EL Pequeno
Una fractura dctil es generalmente
deseable.
Adapted from Fig. 8.1,
Callister & Rethwisch 8e.
Clasificacin:
Dctil:
Se evidencia
antes de fallar
Frgil:
Falla
sbita
-
Capitulo 05 - 39
Falla Dctil : -- una pieza
-- gran deformacin.
Figures from V.J. Colangelo and F.A.
Heiser, Analysis of Metallurgical Failures
(2nd ed.), Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John
Wiley and Sons, Inc., 1987. Used with
permission.
Ejemplo: Falla de una tuberia
Falla Frgil: -- muchos piezas.
-- deformacin mnima
-
Capitulo 05 - 40
Superficie de fractura
del acero
50 mm
Las partculas
sirven de fuente
de nucleacin
de dao
50 mm
From V.J. Colangelo and F.A. Heiser,
Analysis of Metallurgical Failures (2nd
ed.), Fig. 11.28, p. 294, John Wiley and
Sons, Inc., 1987. (Orig. source: P.
Thornton, J. Mater. Sci., Vol. 6, 1971, pp.
347-56.)
100 mm
Fracture surface of tire cord wire
loaded in tension. Courtesy of F.
Roehrig, CC Technologies, Dublin,
OH. Used with permission.
Falla con Ductilidad Moderada Etapas de la falla:
Estriccion
s
Formacion de cavidades
Crecimiento y coalescencia
Propagacion De grieta
fractura
-
Capitulo 05 - 41
(c)2
003 B
roo
ks/
Co
le, a
div
isio
n o
f T
ho
mso
n L
earn
ing,
Inc.
T
ho
mso
n L
earn
ing
is
a tr
adem
ark u
sed h
erei
n u
nder
lic
ense
.
When a ductile material is
pulled in a tensile test,
necking begins and voids
form starting near the center of the bar by nucleation at grain
boundaries or inclusions.
As deformation continues
a 45 shear lip may form,
producing a final cup and
cone fracture
-
Capitulo 05 - 42
Falla Moderadamente dctil vs. Frgil
Adapted from Fig. 8.3, Callister & Rethwisch 8e.
Fractura de copa-cono Fractura frgil
-
Capitulo 05 - 43
Fractura Frgil
Las flechas indican donde se iniciaron las fallas
Adapted from Fig. 8.5(a), Callister & Rethwisch 8e.
-
Capitulo 05 -
Fractura Frgil
Photograph of a brittle fracture surface showing
radial fan-shaped ridges. Arrow indicates origin
of crack 44
-
Capitulo 05 -
Fractura Transgranular
45
from V. J. Colangelo and F. A. Heiser, Analysis of
Metallurgical Failures, 2nd edition. Copyright 1987 by John Wiley & Sons,
New York. Reprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc.]
-
Capitulo 05 -
Fractura Intergranular
ASM Handbook, Vol. 12, Fractography, ASM International, Materials Park,
OH, 1987. 46
-
Capitulo 05 - 47
Intergranular (entre los granos) Acero Inox. 304
(metal) Reprinted w/permission
from "Metals Handbook",
9th ed, Fig. 633, p. 650.
Copyright 1985, ASM
International, Materials
Park, OH. (Micrograph by
J.R. Keiser and A.R.
Olsen, Oak Ridge
National Lab.)
Polipropileno
(polimero) Reprinted w/ permission
from R.W. Hertzberg,
"Defor-mation and
Fracture Mechanics of
Engineering Materials",
(4th ed.) Fig. 7.35(d), p.
303, John Wiley and
Sons, Inc., 1996.
4 mm
Transgranular (atravez de los granos)
Oxido de Al
(ceramico) Reprinted w/ permission
from "Failure Analysis of
Brittle Materials", p. 78.
Copyright 1990, The
American Ceramic
Society, Westerville, OH.
(Micrograph by R.M.
Gruver and H. Kirchner.)
Acero Inox. 316
(metal) Reprinted w/ permission
from "Metals Handbook",
9th ed, Fig. 650, p. 357.
Copyright 1985, ASM
International, Materials
Park, OH. (Micrograph by
D.R. Diercks, Argonne
National Lab.)
3 mm
160 mm
1 mm (Orig. source: K. Friedrick, Fracture 1977, Vol.
3, ICF4, Waterloo, CA, 1977, p. 1119.)
Superficies de Fractura Fragil
-
Capitulo 05 - 48
Comportamiento esfuerzo - deformacin (Temp. amb. T):
Materiales Ideales vs Reales
TS
-
Capitulo 05 - 49
Defectos y Concentracion de
Esfuerzos!
Grieta (Griffith)
donde
t = radio de curvatura
so = esfuerzo aplicada
sm = esfuerzo en la grieta
t
Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e.
ott
om K s=
s=s
2/1
2a
-
Capitulo 05 - 50
-
Capitulo 05 - 51
Concentracin de Esfuerzos en la Grieta
Adapted from Fig. 8.8(b),
Callister & Rethwisch 8e.
-
Capitulo 05 - 52
Diseo basado en la Mecnica de
Fractura
r/h
Radio de fileteado
Aumenta w/h
0 0.5 1.0 1.0
1.5
2.0
2.5
Factor de concentracin
de esfuerzos, K t =
Evitar esquinas! s
Adapted from Fig.
8.2W(c), Callister 6e.
(Fig. 8.2W(c) is from G.H.
Neugebauer, Prod. Eng.
(NY), Vol. 14, pp. 82-87
1943.)
r , radio
de fileteado
w
h
s max
smax s0
-
Capitulo 05 - 53
Propagacin de Grieta
Las grietas que tienen puntas agudas se propagan mas rpidamente que las no agudas.
En un material plstico se deforma la regin de la grieta, donde se embota la grieta.
regin deformada
Fragil
Balance de energa en la grieta.
Energa de deformacin elstica La energa se almacena en el material, como una
deformacin elstica
Esta energa se libera cuando la grieta se propaga.
La creacin de una nueva superficie requiere energa.
ductile
-
Capitulo 05 - 54
Propagacin de Grieta
La grieta se propaga cuando el esfuerzo en la grieta (sm) excede en esfuerzo critico (sc)
donde E = modulo de elasticidad.
gs = energa superficial especifica
a = mitad de la longitud de la grieta interna
Para materiales dctiles => reemplace gs con gs + gp
donde gp es energa de deformacin plstica
2/12
g=s
as
cE
i.e., sm > sc
-
Capitulo 05 -
Modos de Propagacin de Grieta
Modo I
Modo II
Modo III
55
-
Capitulo 05 -
Propagacin de Grieta (Materiales
Compuestos Fibras Continuas)
56
-
Capitulo 05 - 57
Rangos de Resistencia a
Fractura (tenacidad a fractura)
Based on data in Table B.5,
Callister & Rethwisch 8e. Composite reinforcement geometry is: f
= fibers; sf = short fibers; w = whiskers;
p = particles. Addition data as noted
(vol. fraction of reinforcement): 1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int.,
Materials Park, OH (2001) p. 606.
2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc.,
Waltham, MA.
3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture
Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press
(1986). pp. 61-73.
4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO.
5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of
Ceramic Matrix Composites for Application in
Technology for Advanced Engines Program",
ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992.
6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci.
Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82.
Graphite/ Ceramics/ Semicond
Metals/ Alloys
Composites/ fibers
Polymers
5
K Ic
(MP
a
m 0.
5 )
1
Mg alloys
Al alloys
Ti alloys
Steels
Si crystal
Glass - soda
Concrete
Si carbide
PC
Glass 6
0.5
0.7
2
4
3
10
2 0
3 0
Diamond
PVC
PP
Polyester
PS
PET
C-C (|| fibers) 1
0.6
6 7
4 0
5 0 6 0 7 0
100
Al oxide Si nitride
C/C ( fibers) 1
Al/Al oxide(sf) 2
Al oxid/SiC(w) 3
Al oxid/ZrO 2 (p) 4 Si nitr/SiC(w) 5
Glass/SiC(w) 6
Y 2 O 3 /ZrO 2 (p) 4
-
Capitulo 05 - 58
Pruebas de Impacto
final height initial height
Cargas de impacto: -- pruebas severas (altas cargas de impacto)
-- hacen que el material sea frgil.
-- decrece la tenacidad
Adapted from Fig. 8.12(b),
Callister & Rethwisch 8e. (Fig.
8.12(b) is adapted from H.W.
Hayden, W.G. Moffatt, and J.
Wulff, The Structure and
Properties of Materials, Vol. III,
Mechanical Behavior, John Wiley
and Sons, Inc. (1965) p. 13.)
(Charpy)
-
Capitulo 05 -
Resultados Obtenidos de las
Pruebas de Impacto Ductile to brittle transition temperature
(DBTT) - The temperature below which a
material behaves in a brittle manner in an
impact test.
Notch sensitivity - Measures the effect of a
notch, scratch, or other imperfection on a
materials properties, such as toughness or
fatigue life.
59
-
Capitulo 05 - 60
Efecto de la Temperatura en la Energa
de Impacto
Photograph of fracture surfaces of A36 steel Charpy V-notch
specimens tested at indicated temperatures (in C). (From R.W.
Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering
Materials, 3rd edition, Fig. 9.6, p. 329. Copyright 1989 by John
Wiley & Sons, Inc., New York. Reprinted by permission of John
Wiley & Sons, Inc.)
-
Capitulo 05 - 61
Efecto de la Temperatura en la Energa
de Impacto
Influence of carbon content on the Charpy V-notch energyversus Temperature behavior
for steel. (Reprinted with permission from ASM International, Materials Park, OH 44073-
9989, USA; J. A. Reinbolt and W. J. Harris, Jr., Effect of Alloying Elements on Notch
Toughness of Pearlitic Steels, Transactions of ASM, Vol. 43, 1951.
-
Capitulo 05 - 62
Pre-WWII: The Titanic WWII: Liberty ships
Problema: los aceros usados tuvieron el limite DBTTs justa un poco menos que la temperatura ambiente.
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard,
The Discovery of the Titanic.)
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker,
"Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci.,
Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY,
1957.)
Estrategias de Diseo:
Mantenerse por encima de DBTT!
-
Capitulo 05 - 63
Fatiga
-
Capitulo 05 - 64
Fatiga
Adapted from Fig. 8.18,
Callister & Rethwisch 8e.
(Fig. 8.18 is from Materials
Science in Engineering, 4/E
by Carl. A. Keyser, Pearson
Education, Inc., Upper
Saddle River, NJ.)
Fatiga = falla bajo cargas ciclicas.
El esfuerzo varia con el tiempo. -- parametros claves son S, sm, y
frecuencia de ciclaje.
s max
s min
s
time
s m S
Punto clave: Fatiga... --puede causar la falla, aun cuando smax < sy.
--responsable del ~ 90% de las fallas en ingeniera
mecnica
tension on bottom
compression on top
counter motor
flex coupling
specimen
bearing bearing
-
Capitulo 05 -
Fatiga
65
-
Capitulo 05 - 66
Adapted from Fig.
8.19(a), Callister &
Rethwisch 8e.
Comportamientos a la Fatiga
Limite a la fatiga, Sfat: --no fatiga si S < Sfat
Sfat
Caso para acero (typ.)
N = Numero de ciclos 10
3 10
5 10
7 10
9
No seguro
seguro
S =
str
ess a
mplit
ude
Para algunos materiales no existe
el limite a la fatiga!
Adapted from Fig.
8.19(b), Callister &
Rethwisch 8e.
Caso para Al (typ.)
N = Cycles to failure 10
3 10
5 10
7 10
9
unsafe
safe
S =
str
ess a
mplit
ude
-
Capitulo 05 - 67
Fatiga en Elementos con Grieta
-
Capitulo 05 - 68
La grieta crece incrementalmente
typ. 1 to 6
as~
La grieta crece por cada ciclo de carga
Falla de un eje. -- la grieta crece, aun si:
Kmax < Kc -- la grieta crece mas rpido: s aumenta la grieta se hace larga. frecuencia de carga aumenta.
crack origin
Adapted from
Fig. 8.21, Callister &
Rethwisch 8e. (Fig.
8.21 is from D.J.
Wulpi, Understanding
How Components Fail,
American Society for
Metals, Materials Park,
OH, 1985.)
Fatiga en Elementos con Grieta
mKdN
d=
a
-
Capitulo 05 - 69
Fatigue fracture surface. (a) At low magnifications, the beach
mark pattern indicates fatigue as the fracture mechanism.
The arrows show the direction of growth of the crack front,
whose origin is at the bottom of the photograph
-
Capitulo 05 - 70
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.
Schematic
representation of a
fatigue fracture
surface in a steel
shaft, showing the
initiation region, the
propagation of fatigue
crack (with beam
markings), and
catastrophic rupture
when the crack length
exceeds a critical
value at the applied
stress
-
Capitulo 05 - 71
Fatiga en Elementos con Grieta
-
Capitulo 05 - 72
Despite the experimental data scatter found in steels, Barsom and Rolfe [14]
determined conservative crack growth rate expressions as given in Table 9.1.
based on Paris equation for fatigue stage II at R = 0. If experimental data
is not available for a particular steel, these equations can be used in designing
with proper caution. Thus,
Fatigue crack growth data is quite abundant in the literature, but some
selected experimental data are included in Table 9.2 as a reference. Useful
experimental data can be found elsewhere [15-49].
With regard to Figure 9.8, the transition between stage II and III apparently
is related to tearing mechanism when the crack tip strain reaches a critical value
[49]. For a R = 0, and the onset of the transition apparently
occurs at a constant crack tip opening displacement which can be estimated
according to Barsoms relationship of the form [50]
and
9.6. CRACK GROWTH RATE DIAGRAM 215
Despite the experimental data scatter found in steels, Barsom and Rolfe [14]
determined conservative crack growth rate expressions as given in Table 9.1.
based on Paris equation for fatigue stage II at R = 0. If experimental data
is not available for a particular steel, these equations can be used in designing
with proper caution. Thus,
Fatigue crack growth data is quite abundant in the literature, but some
selected experimental data are included in Table 9.2 as a reference. Useful
experimental data can be found elsewhere [15-49].
With regard to Figure 9.8, the transition between stage II and III apparently
is related to tearing mechanism when the crack tip strain reaches a critical value
[49]. For a R = 0, and the onset of the transition apparently
occurs at a constant crack tip opening displacement which can be estimated
according to Barsoms relationship of the form [50]
and
9.6. CRACK GROWTH RATE DIAGRAM 215
Fracture Mechanics, Nestor Perez
-
Capitulo 05 - 73
An analogous behavior for polymers is depicted in Figure 9.13. There-
fore, fatigue crack growth behavior is mathematically described by the function
the simplest being the Paris equation.
9.6. CRACK GROWTH RATE DIAGRAM 217
Fracture Mechanics, Nestor Perez
-
Capitulo 05 - 74
Creep Deformacin de un material a un esfuerzo constante
como funcin del tiempo
Adapted from
Fig. 8.28, Callister &
Rethwisch 8e.
Creep Primario: pendiente (creep rate)
decrece con el tiempo.
Creep Secundario: estado-estable
i.e., pendiente constante e/t).
Creep Ternario: pendiente (creep rate)
aumenta con el tiempo.
s s,e
0 t
-
Capitulo 05 - 75
Ocurre a altas temperaturas, T > 0.4 Tm (in K)
Adapted from Fig. 8.29,
Callister & Rethwisch 8e.
Creep: Dependencia de la
Temperatura
elstico
Primario Secundario
Ternario
-
Capitulo 05 -
Falla por Creep
Falla: a lo largo de bordes granulares.
Esfuerzo
aplicado
Cavidades en
bordes
granulares
From V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of
Metallurgical Failures (2nd ed.), Fig. 4.32, p. 87, John
Wiley and Sons, Inc., 1987. (Orig. source: Pergamon
Press, Inc.)
76
-
Capitulo 05 - 77
Esquinas agudas producen altas concentraciones de esfuerzos, provocando fallas prematuras.
Resumen Los materiales de ingeniera no son tan resistentes como lo
muestran los valores tericos.
Los defectos actan como concentradores de esfuerzos, los cuales provocan fallas a cargas menores
Las fallas dependen de T y s : - Fractura (nono cclico s y T < 0.4Tm), el esfuerzo de falla
decrece con:
- Aumentando el tamao del defecto, - decrecimiento de T,
- Aumentando la razn de carga.
- Fatiga (cclico s: - numero de ciclos decrece con el incremento de s.
- Creep (T > 0.4Tm):
- Tiempo de falla decrece cuando s or T aumenta.
-
Capitulo 05 - 78
Core Problems:
Self-help Problems:
Lecturas
Reading: Capitulo 08: Callister, W. D. (2009), Ciencias e
Ingeniera de Materiales, Limusa Wiley, 2da
Edicin.
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