Дефиниции - uni-plovdiv.bgweb.uni-plovdiv.bg/eligeo/fizika (baza...
Post on 26-Jun-2020
16 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Дефиниции :
Периодично движение - всяко движение, което се повтаря през равни интервали от
време.
Трептене - Движение, което се повтаря през равни интервали от време и тялото
се отклонява многократно от равновесното положение .
2
х
А
ϕ
x+
MP
x−
A
0ϕ
ω
О
0M
А−
y
( ) 00 ϕωϕ += tt
( ) ( )00sin ϕω += tAtx
Честота на трептенето – броят на трептенията за 1 s.Връзка между периода и честотата:
Амплитуда на трептене А – максималното отклонение на тялото от равновесното му
положение.
- Фаза.
Период на трептене Т – времето за едно пълно движение;Периодът се измерва в секунди [s]
Т1
=ν
πνπω 220 ==
T 0ω; - собствена кръгова честота.
1Hz = 1s-1;
Хармонично трептене :
3
Скорост и ускорение при хармоничното трептене:
( )
++=+==
2sincos 000000
πϕωωϕωωυ tAtAdtdx
( ) ( )πϕωωϕωωυ++=+−== 00
2000
20 sinsin tAtA
dtda
При сравнение на закона за хармоничното трептене и израза за ускорението:
xa 20ω−=
А според Втория принцип на динамиката:
kxxmmaF −=−== 20ω
mk
=0ω 4
5
Графики на хармонично трептене
6
Енергия на хармоничното трептене При трептенето кинетичната енергия в точката на max
отклонение от равновесното положение е: Ек = 0, Ep = max .
В момента на преминаване през равновесното положение кинетичната енергия достига своя max: Eк = mv2/2 , Ep = 0.
При хармоничното трептене става периодично превръщане на:
Ек →Ep и Ep → Eк.
Извод: При хармоничнот о т репт ене винаг и се извършва периодично превръщане на пот енциалнат а енерг ия в кинет ична и обрат но, но пълнат а енерг ия на т репт ящат а сист ема една и съща, ако няма т риене и съпрот ивление.
7
Преобразуване на енергията при хармонично трептене:
8
Собствени (свободни) трептения Трептения, които възникват под действие на вътрешни сили, след извеждане на системата от равновесното положение. Условие за възникване на собствени трептения е: след еднократно внасяне на енергия в системата да действа връщаща сила, насочена към равновесното положение. Собст венит е т репт ения са винаг и зат ихващи, т ъй кат о в реална т репт яща сист ема дейст ват сили на т риене и съпрот ивление.
9
Прости трептящи системи:
1. Пружинно махало
Ако пружинното махало не извършва никакви трептения, то се намира в своето равновесно положение. Когато се свие или разтегне тази пружина заедно с предмета, закачен за нея, започват хармонични трептения. Върху топчето се упражнява сила, която зависи от коефициента на еластичност на пружината k и от отклонението на предмета x спрямо равновесното положение:
F=k|x|.
- пружина, закачена в единия си край за неподвижна повърхност, а в другия тяло с маса m .
Пренебрегват се силите на триене.
10
Пружинно махало:
0kx
x
0x0
x
mg
kx
mg
0kx
mk
=0ω
kmT π2=
11
2. Математично махало:
Във всеки момент на махалото действат две сили – силата на тежестта G и силата на опъване на нишката N. Може да се покаже, че:
– равнодействащата F на тези сили е допирателна към траекторията и е насочена към равновесното положение на махалото, т.е. тя играе роля на връщаща сила.
– когато амплитудата на люлеене е малка (< 10°), големината на връщащата сила F с голямо приближение е пропорционална на отклонението.
Изпълнението на тези две условия гарантира, че движението на махалото е
хармонично трептене. 12
Математично махало:
glT π2=
13
3. Физично махало:
mgdIT π2=
mdIlпр =.
14
Принудени трептения Трептения, които се извършват под действие на
външна, периодично изменяща се сила. Те са незатихващи, защото загубата на енергия се
компенсира от външни сили.
15
Резонанс
0ω>Ω
Явлението, което настъпва при изравняване на честотата Ω на външната сила и честотата ω0 на собствените трептения на
системата и се изразява в рязко нарастване на амплитудата на принудените трептения, се нарича резонанс.
Ω<ω0 Ω=ω0 Ω>ω0
Външна сила с честота Ω:
16
Резонанс
А
0ω ωРω
0=β
1β
2β
крβСТА
кр21 β<β<β
РA
0
( ) 22220
2
0
4 ωβωω +−=
fA
17
Разрушаване на тела, конструкции.
Опасни последици за човека(при ν = 5-7 Hz).
Механични вълни
18
top related