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Álgebra

Material Didáctico

Para utilizarse en la materia de Álgebra en el

CETis 58

Semestre Septiembre 2020 – Enero 2021

BIBLIOGRAFIA

Algebra,

Aurelio Baldor,

Editorial Patria 2012

Algebra

Raymundo Acosta Sánchez

DGETI 2012

Algebra

Benjamín Garza Olvera

Pearson Educación de México, S.A. de C.V. 2014

APOYOS WEB www.math2me.com

www.khanacademy.org

www.youtube.com

www.miprepaenlinea.sep.gob.mx

ALGEBRA Act. No. 1 Tema: Definición de Algebra. Calificación: ________ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _________ Fecha:________

Instrucciones: Escribe sobre cada línea algunas de las ideas que te vienen a la mente cuando

escuchas la palabra álgebra.

____________________________

____________________________ ___________________________

____________________________ ______________________________

____________________________________

Ahora, junta todas las ideas que escribiste y trata de escribir una definición de lo que significa

para ti el álgebra.

________________________________________________________________________________

ALGEBRA

números veinte letras

representar generalización problema aritmética

asignemos elección determinados

ALGEBRA Act. No. 2 Tema: Conceptos Básicos del Algebra. Calificación: ________ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _________ Fecha:________

DEFINICION DE ALGEBRA: Es la rama de las Matemáticas que estudia la cantidad considerada de modo más general posible. INSTRUCCIONES: Dentro del siguiente rectángulo encontrarás las palabras que completan el texto que aparece posteriormente, por lo tanto tendrás que escribirlas en las líneas que se encuentran insertadas en los enunciados.

ALGEBRA Act. No. 3 Tema: Lenguaje común y algebraico. Calificación: ________ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _________ Fecha:________

Instrucciones: Escribe la expresión algebraica que corresponde a cada enunciado.

1. La suma de tres números.

2. La suma del cubo de dos cantidades.

3. La cuarta parte de la suma de dos cantidades.

4. La edad de Juan equivale a la edad de Luis disminuida en 5.

5. La diferencia del cubo de a y del cuadrado de b.

6. El producto de dos números consecutivos.

7. El doble de un número disminuido en 3.

8. El cuadrado de una cantidad más su doble.

9. La mitad de un número al cubo.

10. La raíz cuadrada de la mitad de la suma de dos cantidades.

11. Luis tiene el triple de dinero de lo que tiene Pepe y Juan tiene 30 pesos más que Pepe. ¿Cuánto

dinero tienen entre los tres?

12. Se compraron cinco jícamas a $p. ¿Cuánto costó cada jícama?

13. Mis abuelos me dieron de domingo $x. Si compré una paleta de $5 y un chocolate de $7,

¿Cuánto dinero me sobra?

14. Un terreno de largo x metros y de ancho x + 6. ¿Cuál es el área del terreno?

15. La diferencia de las edades entre tu papá y la tuya es de 28 años.

16. Juan tiene 14 canicas más que Pedro, entre los dos tiene 67 canicas.

17. Si a Marcos le pagan $17 cada metro cuadrado de pared que pinta, ¿Cuánto le pagarán por

una pared cuadrada que mide z metros de lado?

18. Martha fabrica jabones artesanales, cada jabón lo vende al doble de lo invertido en cada uno.

Si invierte $n en 15 jabones, ¿en cuánto vende cada jabón?

19. Si un lápiz me cuesta $a y un cuaderno $8 más que el lápiz, ¿cuánto pagaré por 2 lápices y 3

cuadernos?

20. Liz debe $x en la tienda. Su mamá le dio la mitad de lo que debe y su tía la tercera parte de la

deuda. ¿Cuánto le falta para liquidar lo que debe en la tienda?

ALGEBRA Act. No. 4 Tema: Valor de expresiones algebraicas simples. Calificación:_________ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

Instrucciones: Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:

a = 1, b = 2, c = 3, m = 1/2, n = 1/3, p = 1/4

1. 3ab

2. 5a2b3c

3. b2mn

4. 24m2n3p

3𝑎4𝑏2𝑚3

12𝑐3𝑝2𝑚

7. 𝑚𝑏𝑛𝑐𝑝𝑎

6𝑎𝑏−1𝑚𝑐−2

9. √2𝑏𝑐2

10. 4𝑚√12𝑏𝑐23

ALGEBRA Act. No. 5 Tema: Valor de expresiones algebraicas compuestas. Calificación:_________ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

Instrucciones: Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:

a = 1, b = 2, c = 3, d=4, m = 1/2, n = 2/3, p = ¼, x=0

1. (a + b) c – d

2. (a + b)(b - a)

3. (b - m)(c - n) + 4a2

4. (2m + 3n)(4p + b2)

5. (4m + 8p)(a2 + b2)(6n – d)

6. (c – b)(d – c)(b – a)(m – p)

7. 𝑏2(𝑐 + 𝑑) − 𝑎2(𝑚 + 𝑛) + 2𝑥

8. 2mx + 6 (b2 + c2 ) – 4d2

9. (8𝑚

9𝑛+

16𝑝

𝑏) 𝑎

10. 𝑥 + 𝑚(𝑎𝑏 + 𝑑𝑐 − 𝑐𝑎)

ALGEBRA Act. No. 6 Tema: Signos de Operación y de Relación Calificación:_________

Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

Instrucciones: Con los valores que se proporcionan, encuentra el valor numérico de las siguientes

expresiones y escribe el signo >, <, o =, según corresponda.

x = 3, y = 2, z = -1

1. 4xyz + 2x ____ 5x – 7z

2. 3x2y ____ 4x – 5y

3. 4xyz2 + 2x ____ 7x2y + 2z2

4. ( x + y )2 ____ x2 + 2xy + y2

5. 5x3 ____ 4y2

6. 2xy3 ____ 3x2y

7. 4x ____ 5y

8. 3z2 ____ 2z3

9. 4xz ____ 5yz2

10. Z3 ____ y2

ALGEBRA Act. No. 7 Tema: Signos de Agrupación. Calificación:_________

Instrucciones: Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes:

1. 2a + [a – (a + b)]

2. 3x - [ x + y - ( 2x + y ) ]

3. 2m – [ 3 ( m – n ) – ( m + n ) ]

4. 4x2+[-(x2-xy)+(-3x2+2xy)-(-3x2+y2)]

5. a+{(-2a+b)-(-a+b-c)+a}

6. 4m – [ 2m + ( n – 3 ) ] + [ – 4n – ( 2m+1) ]

7. 2x + [ – 5x – 2 (– 2y + {– x + y } ) ]

8. x2 – { – 7 xy + [ – y2 + ( – x2 + 3xy – 2y2 ) ] }

9. – (a+b) + [ – 3a+b – {–2a+b– (a–b)} + 2a]

10. (– x+y ) – { 4x + 2y + 2[ – x – y – ( x + y ) ] }

ALGEBRA Act. No. 8 Tema: Suma de polinomios. Calificación:_________

Instrucciones: Sumar los siguientes polinomios.

1. a2 + ab; - 2ab + b2

2. –x2 + 3x; x2 + 6

3. a2 – 3ab + b2; - 5ab + a2 – b2; 8ab – b2 - 2a2

4. x3 + xy2 + y3; - 5x2y + x3 – y3; 2x3–4xy2– 5y3

5. a3 + a; a2 + 5; 7a2 + 4a; - 8a2 – 6

6. x5-x3y2-xy4; 2x4y-y5; 3x3y2-4xy4-y5; x5+5xy4

7. m2+n2; - 3mn + 4n2; - 5m2 - 5n2

2𝑥2 +

3𝑥𝑦;

2𝑥𝑦 +

4𝑦2

9. 𝑎2 +1

2𝑎𝑏; −

4𝑎𝑏 +

2𝑏2; −

4𝑎𝑏 −

5𝑏2

10. 𝑥2 +2

3𝑥𝑦; −

6𝑥𝑦 + 𝑦2; −

6𝑥𝑦 +

3𝑦2

ALGEBRA

Act. No. 9 Tema: Resta de polinomios. Calificación:_________

Instrucciones: Restar los siguientes polinomios.

1. De: a2 + ab restar - 2ab + b2

2. De: –x2 + 3x restar x + 6

3. De: a2 – 3ab + b2 restar - 5ab + a2 – b2

4. De: x3 + xy2 + y3 restar - 5x2y + x3 – y3

5. De: a3 + a restar a3 + 7a2 + 4ª

6. De: x5-x3y2-xy4 restar 2x4y-x5+2xy4

7. De: m2+n2 - 3mn restar 4m2 - 5mn - 5n2

8. De: 1

2𝑥2 +

3𝑥𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟

2𝑥𝑦 +

4𝑦2

9. De: 𝑎2 +1

2𝑎𝑏 +

2𝑏2 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 −

4𝑎𝑏 −

5𝑏2

10. De: 𝑥2 +2

3𝑥𝑦 + 𝑦2 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 −

6𝑥𝑦 +

3𝑦2

ALGEBRA Act. No. 10 Tema: Multiplicación de monomios por polinomios. Calificación:_________

Instrucciones: Multiplicar los siguientes monomios por polinomios.

1. 2ax ( 8x2y – 3y2 )

2. 3ab ( a3 – 4a2 + 6a )

3. 3a2x2 ( x5 – 6x3 – 8x )

4. ax3y ( x3 – 4x2y + 6xy2 )

5. – 2a ( am – am-1 + am-2 )

6. 3a2b ( ambn + am-1bn+1 – am-2bn+2)

7. 3bx3 ( a4 – 6a3x + 9a2x2 – 8 )

8. – 3a2x3 ( x4 – 6x3 + 8x2 – 7x + 5 )

9. − 2

3𝑎3𝑏 (

3𝑎 −

4𝑏)

10. 3𝑎2𝑥 (2

5𝑎2 +

3𝑎𝑏 −

9𝑏2)

ALGEBRA Act. No. 11 Tema: Multiplicación de polinomios por polinomios. Calificación:_________

Instrucciones: Multiplicar los siguientes polinomios.

1. ( a – b ) ( a2 + b2 – 2ab )

2. ( x + 3 ) ( x3 – 3x2 + 1 )

3. ( m2 – n2 ) ( m4 + m2n2 + n4 )

4. ( y2 + 2 ) ( 3y3 + 5 – 6y )

5. ( 4a – 5b ) ( 3a2 – 5ab + 2b2 )

6. ( – a – 1 ) ( a2 + a + 1 )

7. ( m2 – 2mn – 8n2 ) ( m3 – 3m2n + 2mn2 )

8. ( x2 + x ) ( xn+1 + 2xn+2 – xn+3 )

9. (𝑥 −2

5𝑦) (

6𝑦 +

3𝑥)

10. ( 2 – 3x + x2 ) ( x2 – 2x + 3 )

ALGEBRA Act. No. 12 Tema: División de polinomios entre monomios. Calificación:_________

Instrucciones: Dividir los siguientes polinomios.

1. ( 3x2y3 – 5a2x4 ) ÷ ( – 3x2 )

2. ( x3 – 4x2 + x ) ÷ ( x )

3. ( 6m3 – 8m2n + 20mn ) ÷ ( – 2m )

4. ( x4 – 5x3 – 10x2 + 15x ) ÷ ( – 5x )

5. ( ax + am-1 ) ÷ ( a2 )

6. ( ambn + am-1bn+2 – am-2bn+4 ) ÷ ( a2b3 )

7. (4ax+4bm-1-6ax+3bm-2+8ax+2bm-3) ÷(-2ax+2bm-4)

3𝑎3 −

5𝑎2 +

4𝑎) ÷ (−

3𝑥4𝑦3 −

5𝑥3𝑦4 +

4𝑥2𝑦5 − 𝑥𝑦6) ÷ (−

5𝑥𝑦)

10. (1

3𝑎𝑚 +

4𝑎𝑚−1) ÷ (

2𝑎)

ALGEBRA Act. No. 13 Tema: División de polinomios entre polinomios. Calificación:_________

Instrucciones: Dividir los siguientes polinomios y hacer su comprobación.

1. a2 – 2a – 3 entre a + 1

2. m2 – 11m + 30 entre m – 6

3. 6 + a2 + 5a entre a + 2

4. – 15x2 – 8y2 + 22xy entre 2y – 3x

5. 14x2 – 12 + 22x entre 7x – 3

6. 5n2 – 11mn + 6m2 entre m – n

7. – 14y2 + 33 + 71y entre – 3 – 7y

8. a3 + 3ab2 – 3a2b – b3 entre a – b

9. a4 + a entre a + 1

10. 2x4 – x3 – 3 + 7x entre 2x + 3

ALGEBRA Act. No. 14 Tema: División de polinomios incompletos y de cociente mixto. Calificación:_________

Instrucciones: Dividir los siguientes polinomios y hacer su comprobación.

1. x5 + 12x2 – 5x entre x2 – 2x + 5

2. x4 – x2 – 2x – 1 entre x2 – x – 1

3. m6 + m5 – 4m4 – 4m + m2 – 1 entre m3 + m2 – 4m – 1

4. 3x3y – 5xy3 + 3y4 – x4 entre x2 – 2xy + y2

5. 22a2b4 – 5a4b2 + a5b – 40ab5 entre a2b – 2ab2 – 10b3

6. x2 – 5x + 7 entre x – 4

7. x2 – 6xy + y2 entre x + y

8. x3 + y3 entre x – y

9. 8a3 – 6a2b + 5ab2 – 9b3 entre 2a – 3b

10. x3 + 4x2 – 5x + 8 entre x2 – 2x + 1

ALGEBRA Act. No. 15 Exponentes negativos. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ Expresar con exponentes positivos y simplificar.

1. 𝑎2𝑏−3 =

2. 3𝑥−5 =

3. 𝑎−4𝑏−1

4. 3𝑥−2𝑦−1

5. 𝑚−1

2𝑛−5 =

6. 𝑎2𝑏−1𝑐 =

7. 4𝑥2𝑦−3

8. 5𝑎−1

3𝑏−3

4𝑐−1 =

2𝑥−2 =

𝑥−1𝑦−5 =

11. 2𝑎−2𝑏−3

𝑎−4𝑐−1 =

12. 𝑥−1𝑦−2𝑧−3

𝑎−2𝑏−5𝑐−8 =

13. 3𝑚−4𝑛

8𝑚−3𝑛−4 =

14. 4𝑎

7𝑎−4𝑏2𝑐−

15. 2𝑚−5𝑛−7

𝑎2𝑚3𝑛−4 =

16. 𝑎

−12𝑥−2

3𝑎3𝑥2𝑦−1 =

17. 𝑐2

4𝑏−

12𝑥3

3𝑎−

34𝑏

−25𝑐4

19. 3𝑎2𝑚𝑛

𝑎−3𝑚−

12𝑛

20. 𝑥

−23𝑦

𝑥2𝑦𝑧−

ALGEBRA Act. No. 16 Suma y resta de radicales Calificación:_______

1. √180 + √320 =

2. √1083

+ √5003

3. 3√5 + 4√5 =

4. 8√3 - 5√3 =

5. 2√45 + √20 - √180

6. √18+ √98 =

7. √75 + √12 =

8. √180 - √45 =

9. √163

+ √543

10. √4323

- √543

ALGEBRA Act. No. 17 Multiplicación y división de radicales Calificación:_______

1. ( √5 ) ( √12 ) =

2. ( √93

) ( √63

3. ( 3√8 ) ( 2√5 ) =

4. ( 3√25 ) (2√9 ) =

5. ( 4√𝑥53 ) ( 2√𝑥63

6. ( 4√6 ) ÷( 2 √3 ) =

7. ( 2√3𝑎 ) ÷( 10 √𝑎 ) =

8. ( √75𝑥2𝑦3 ) ÷( 5 √3𝑥𝑦 ) =

9. ( 3√16𝑎53 ) ÷( 4√2𝑎23

10. ( 4𝑥√𝑎3𝑥2 ) ÷( 2√𝑎2𝑥3

ALGEBRA Act. No. 18 Exponentes fraccionarios. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ Expresar como radicales:

1. 𝑥1

2. 𝑚3

3. 4𝑎3

4. 𝑥𝑦1

5. 𝑎4

5 𝑏3

6. 𝑥3

2 𝑦1

4 𝑧1

7. 2𝑎4

5 𝑏5

8. 𝑥1

3 𝑥1

9. 𝑎1

4 𝑥5

4 𝑐7

10. 8𝑚𝑛8

Expresar con exponentes fraccionarios:

1. √𝑎5 =

2. √𝑥73 =

3. √𝑥 =

4. √𝑚3 =

5. 2√𝑥54 =

6. √𝑎3 √𝑏53 =

7. 3√𝑥7 √𝑦65 =

8. 2√𝑎𝑏3𝑐54 =

9. 5𝑎√𝑥2𝑦3𝑧95 =

10. 3√𝑚76 √𝑛85

ALGEBRA Act. No. 19 Despeje de Fórmulas Calificación:_______

1. En A = 𝟏

𝟐 a l n despejar l

2. En A = 𝟏

𝟐 a l n despejar n

3. En A = 𝝅 r 2 despejar r 4. En a2 = b2 + c2 – 2 b x despejar x 5. En V = Vo + a t despejar Vo

6. En V = Vo + a t despejar a 7. En V = Vo + a t despejar t 8. En D = P / V despejar V 9. En D = P / V despejar P 10. En a2 = b2 + c2 despejar b

11. En a2 = b2 + c2 despejar c 12. En V = a t despejar a 13. En u = a + ( n – 1 ) r despejar a 14. En u = a + ( n – 1 ) r despejar n 15. En u = a + ( n – 1 ) r despejar r

16. En e = 𝟏

𝟐 a t2 despejar a

17. En A = 𝟏

𝟐 a l n despejar a

18. En 𝐴 = ℎ (𝑏+𝑏´

2) despejar h

19. En e = v t despejar v 20. En e = v t despejar t

ALGEBRA Act. No. 20 Proyecto de Examen. Calificación: _______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ INSTRUCCIONES: Resolver cada uno de los reactivos siguientes, indicando claramente las operaciones y el

resultado correcto.

1. Escribir una definición de álgebra e identifica cada uno de los componentes del término algebraico.

__________________________________________________________________________________________

2. Escribir en lenguaje algebraico la siguiente expresión dada en lenguaje común:

Tres camisas, más dos pantalones y un saco costaron 2800 pesos. ________________________________

3. Encontrar el valor de 5𝑥+3𝑦−4𝑧

4𝑥−3𝑦 para x=2, y=3, z=4

4. Eliminar los signos de agrupación: 3x2 – {2x + 3[3x + 9 – ( 2x + 8 ) – 9 ] + 2x2} =

5. Al polinomio 4a3+16bc2+8c restar 2c + 18a3 – 4bc2

6. Multiplicar 3x2 – 2x + 8 por 2x2 – 3x

2 ______ Variable ______ Signo ______ Coeficiente numérico

______ Exponente

______ Incógnita

7. Dividir 14x2 – 12 + 22x entre 7x – 3

8. Dividir 3x3y – 5xy3 + 3y4 + x4 entre x2 – 2xy + y2

9. En A = 𝝅 r 2 despejar r

10. En a2 = b2 + c2 – 2 b x despejar x

11. Resuelve la siguiente operación con radicales: 2√45 + √20 - √180 =

12. Resuelve la siguiente operación con radicales: ( 3√8 ) ( 2√5 ) =

13. Resuelve la siguiente operación con radicales: ( √75𝑥2𝑦3 ) ÷ ( 5 √3𝑥𝑦 ) =

14. Expresar con exponentes fraccionarios: 3√𝑥7 √𝑦65 =

15. Expresar con exponentes positivos y simplificar: 3𝑎2𝑚𝑛

𝑎−3𝑚−

12𝑛

ALGEBRA Act. No. 21 Binomio al cuadrado. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _______ Fecha: _________ Usando las reglas de productos notables, obtener el resultado de los siguientes binomios al cuadrado.

1. ( x + y )2 =

2. ( 1 + 3x2 )2 =

3. (2 x + 3y )2 =

4. ( a2x + by2 )2 =

5. ( 3a3 + 8b4 )2 =

6. (7a2b3 + 5x4 )2 =

7. (4ab2 + 5xy3 )2 =

8. (8x2y3 + 9m3 )2 =

9. (am + an )2 =

10. (ax + bx+1 )2 =

11. (2a – 3b )2 =

12. (4ax – 1 )2 =

13. (a3 – b3 )2 =

14. (3a2 – 5b2 )2 =

15. (x2 – 1 )2 =

16. (x5 – 3ay2 )2 =

17. (2m – 3n )2 =

18. (10x3 – 9xy5 )2 =

19. (xm – yn )2 =

20. (ax-2 – 5 )2 =

21. (5a + 3b )2 =

22. (5a2x – 3y3)2 =

23. (a3 + 3b3 )2 =

24. (8a3 – 5b2 )2 =

25. (4x2 + 6y )2 =

26. (7a2b3 – 4x4 )2 =

27. (4ab2 – 8xy3 )2 =

28. (y3 – 4m3 )2 =

29. (5am + 3an )2 =

30. (ax – 7bx+1 )2 =

ALGEBRA Act. No. 22 Binomios Conjugados. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ Usando las reglas de productos notables, obtener el resultado de los siguientes binomios Conjugados.

1. ( x + y ) ( x - y ) =

2. ( 1 + 3x2 ) ( 1 - 3x2 ) =

3. (2 x + 3y ) (2 x - 3y ) =

4. ( a2x + by2 ) ( a2x - by2 ) =

5. ( 3a3 - 8b4 ) ( 3a3 + 8b4 ) =

6. (7a2b3 + 5x4 ) (7a2b3 - 5x4 ) =

7. (4ab2 - 5xy3 ) (4ab2 + 5xy3 ) =

8. (8x2y3 + 9m3 ) (8x2y3 - 9m3 ) =

9. (am + an ) (am - an ) =

10. (ax + bx+1 ) (ax - bx+1 ) =

11. (2a + 3b ) (2a – 3b ) =

12. (4ax – 1 ) (4ax + 1 ) =

13. (a3 + b3 ) (a3 – b3 ) =

14. (3a2 – 5b2 ) (3a2 + 5b2 ) =

15. (x2 – 1 ) (x2 + 1 ) =

16. (x5 + 3ay2 ) (x5 – 3ay2 ) =

17. (2m – 3n ) (2m + 3n ) =

18. (10x3 + 9xy5 ) (10x3 – 9xy5 ) =

19. (xm – yn ) (xm + yn ) =

20. (ax-2 +5 ) (ax-2 – 5 ) =

21. (5a + 3b ) (5a - 3b ) =

22. (4ax – 1 ) (4ax + 1 ) =

23. (a3 + 3b3 ) (a3 - 3b3 ) =

24. (8a3 – 5b2 ) (8a3 + 5b2 ) =

25. (4x2 + 6y ) (4x2 - 6y ) =

26. (7a2b3 + 4x4 ) (7a2b3 – 4x4 ) =

27. (4ab2 + 8xy3 ) (4ab2 – 8xy3 ) =

28. (y3 + 4m3 ) (y3 – 4m3 ) =

29. (5am - 3an ) (5am + 3an ) =

30. (ax + 7bx+1 ) (ax – 7bx+1 ) =

ALGEBRA Act. No. 23 Binomios con Término Común. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _______ Fecha: _________ Usando las reglas de productos notables, obtener el resultado de los siguientes binomios con términos común.

1. ( x + 1 ) ( x - 2 ) =

2. ( x + 2) ( x + 5 ) =

3. (m + 3 ) (m - 6 ) =

4. ( a2 + 8 ) ( a2 - 4 ) =

5. ( a3 - 8 ) ( a3 + 3 ) =

6. (7a2 + 5 ) (7a2 + 9 ) =

7. (4ab2 - 5 ) (4ab2 + 4 ) =

8. (8x2y3 + 9 ) (8x2y3 - 7 ) =

9. (am + 7 ) (am - 6 ) =

10. (ax + 3 ) (ax - 7 ) =

11. (2a + 3 ) (2a – 9 ) =

12. (4ax – 1 ) (4ax – 8 ) =

13. (a3 + 8 ) (a3 + 3 ) =

14. (3a2 – 5 ) (3a2 + 6 ) =

15. (x2 – 1 ) (x2 + 7 ) =

16. (x5 + 3 ) (x5 – 8 ) =

17. (2m + 3 ) (2m + 7 ) =

18. (10x3 + 9 ) (10x3 – 5 ) =

19. (xm – 4 ) (xm + 6 ) =

20. (ax-2 +5 ) (ax-2 – 8 ) =

21. (5a - 2 ) (5a - 3 ) =

22. (4ax – 6 ) (4ax + 1 ) =

23. (a3 + 3 ) (a3 + 5 ) =

24. (8a3 – 5 ) (8a3 + 6 ) =

25. (4x2 + 6 ) (4x2 + 7 ) =

26. (7a2b3 + 4 ) (7a2b3 – 6 ) =

27. (4ab2 + 6 ) (4ab2 – 8 ) =

28. (y3 - 7) (y3 – 4) =

29. (5am - 3 ) (5am + 9 ) =

30. (ax + 8 ) (ax + 7 ) =

ALGEBRA Act. No. 24 Binomios con Términos Semejantes. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _______ Fecha: _________

Usando las reglas de productos notables, obtener el resultado de los siguientes binomios con términos semejantes.

1. 6m + 5n ) ( 8m + 4n ) =

2. ( 4y + 2z) ( 5y + 9z ) =

3. ( 6h + 2k ) ( 5h + 4k ) =

4. ( 8b + 3v ) ( 4b + 6v ) =

5. ( 4f + 7g ) ( 9f + 4g ) =

6. ( 2d – 4c ) ( 6d + 8c ) =

7. ( 4s – 2t ) ( 2s – 7t ) =

8. ( 6e – 6r ) ( 2e – 9r ) =

9. ( 8w + 2r ) ( 5w – 3r ) =

10. ( 3p – 2a ) ( 5p + 4a ) =

11. ( 2a + 3b ) ( 4a – 9b ) =

12. ( 4a – 2x ) ( 5a – 8x ) =

13. ( 8a + 8b ) ( 3a + 3b ) =

14. ( 3a – 5b ) ( 9a + 6b ) =

15. ( 4x – 3y ) ( 9x + 7y ) =

16. ( 2x + 3y ) ( 4x – 8y ) =

17. ( 2m + 3n ) ( 6m + 7n ) =

18. ( 10x + 9y ) ( 12x – 5y ) =

19. ( 8x – 4y ) ( 2x + 6y ) =

20. ( 3a + 5b ) ( 2a – 8b ) =

21. ( 5a – 2b ) ( 4a – 3b ) =

22. ( 4ax – 6y ) ( 8ax + 7y ) =

23. ( 3a + 3b ) ( 8a + 5b ) =

24. ( 8a – 5b ) ( 7a + 6b ) =

25. ( 4x + 6y ) ( 9x + 7y ) =

26. ( 7ab + 4c ) ( 4ab – 6c ) =

27. ( 4ab + 6c ) ( 3ab – 8c ) =

28. ( 8y – 7z) ( 5y – 4z) =

29. ( 5a – 3b ) ( 6a + 9b ) =

30. ( 8a + 8b ) ( 9a + 7b ) =

ALGEBRA Act. No. 25 Binomio al Cubo. Calificación: _______ Nombre: _____________________________________________ Grupo: _______ Fecha: ________ Usando las reglas de productos notables, obtener el resultado de los siguientes binomios al Cubo.

1. ( x + y )3 =

2. ( 1 – 3x2 )3 =

3. (2 x + 3y )3 =

4. ( a2x – by2 )3 =

5. ( 3a3 + 8b4 )3 =

6. (7a2b3 + 5x4 )3 =

7. (4ab2 + 5xy3 )3 =

8. (8x2y3 – 9m3 )3 =

9. (am + an )3 =

10. (ax + bx+1 )3 =

11. (2a – 3b )3 =

12. (4ax + 1 )3 =

13. (a3 + b3 )3 =

14. (3a2 – 5b2 )3 =

15. (x2 + 1 )3 =

16. (4x2 + 6y )3 =

17. (7a2b3 – 4x4 )3 =

18. (4ab2 – 8xy3 )3 =

19. (y3 – 4m3 )3 =

20. (5am + 3an )3 =

ALGEBRA Act. No. 26 Miscelánea de productos notables. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _______ Fecha:__________ Nombrar los siguientes productos notables y resolverlos correctamente.

1. ( x – y )2 =

2. ( 1 + 3x2 )3 =

3. ( 2x + 3 ) ( 2x + 5) =

4. ( a2x + by2 ) (a2x – by2) =

5. ( 3a3 + 2b4 )2 =

6. ( 7a2b3 – 5x4 ) ( 7a2b3 + 5x4 ) =

7. (4ab2 + 5 ) ( 4ab2 – 8 ) =

8. ( 8x + 9m ) ( 6x – 3m ) =

9. ( am + an )3 =

10. (ax + bx+1 )2 =

11. ( 2a – 3b ) ( 5a + 4b )=

12. ( 4ax – 6 ) ( 4ax + 8 ) =

13. (a3 – b3 ) (a3 + b3 ) =

14. ( 3a2 – 5b2 ) (3a2 + 5b2) =

15. ( x2 – 1 )3 =

16. ( x5 – 3ay2 )2 =

17. ( 2m + 3n ) (8m – 5n ) =

18. ( 10x3 + 9xy5 ) (10x3 – 9xy5 ) =

19. ( xm – yn )2 =

20. ( 8a – 5 ) ( 8a + 7 ) =

ALGEBRA Act. No. 27 Miscelánea de productos notables. Calificación: _______ Nombre: ____________________________________________ Grupo: _______ Fecha:__________ Nombrar los siguientes productos notables y resolverlos correctamente.

1. ( x + 2 )2 =

2. (3ab2 + 5 ) ( 3ab2 – 4 ) =

3. ( 5x + 9y ) ( 6x – 3y ) =

4. ( xm + xn )3 =

5. (mx + nx+1 )2 =

6. ( 2x – 3y ) ( 5x + 4y )=

7. ( 2ax – 6 ) ( 2ax + 8 ) =

8. (6a3 – 2b3 ) (5a3 + 2b3 ) =

9. ( 3x2 – 5y2 ) (3x2 + 5y2) =

10. ( 6x3 + 9xy5 ) (6x3 – 9xy5 ) =

11. ( xm – yn )2 =

12. ( 4a – 5 ) ( 8a + 7 ) =

13. ( x + y )3 =

14. ( 2x + 3 ) ( 4x + 5) =

15. ( a2b + xy2 ) (a2b – xy2) =

16. ( 2a3 + 3b4 )2 =

17. ( 5a2b3 – 3c4 ) ( 5a2b3 + 3c4 ) =

18. ( 2x2 – 3y )3 =

19. ( 8x5 – 2ay2 )2 =

20. ( 8m + 4n ) (3m – 5n ) =

ALGEBRA Act. No. 28 Factor Común Monomio. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ Factorizar los siguientes polinomios.

1. a2 + ab =

2. b + b2 =

3. x + x2 =

4. 3a3 – a2 =

5. x3 – 4x4 =

6. 5m2 – 15m5 =

7. ab – bc =

8. x2y + x2z =

9. 2a2x + 6ax2 =

10. 8m2 – 12mn =

11. 9a3x2 – 18ax3 =

12. 15c3d2 + 60c2d3 =

13. 35m2n3 – 70m3 =

14. abc + abc2 =

15. 24a2xy2 – 36x2y4 =

16. a3 + a2 + a =

17. 4x2 – 18x + 2 =

18. 15y3 + 20y2 – 5y =

19. a3 – a2x + ax2 =

20. 2a2x – 2ax2 – 3ax =

21. x3 + x5 – x7 =

22. 14x2y – 28x3 + 56x4 =

23. 34ax2 + 51a2y – 68ay2 =

24. 96 – 48mn2 + 144n3 =

25. a2b2c2 – a2c2x2 +a2c2y2 =

26. 55m2n3x + 110m2n3x2 – 220m2y3 =

27. 93a3x2y – 62a2x3y2 – 124a2x =

28. x – x2 + x3 – x4 =

29. a6 – 3a4 + 8a3 – 4a2 =

30. 25x7 – 10x5 + 15x3 – 5x2 =

ALGEBRA Act. No. 29 Factor Común Polinomio. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________ Factorizar los siguientes polinomios.

1. a(x+1) + b(x+1)=

2. x(a+1) - 3(a+1)=

3. 2(x-1) + y(x-1)=

4. m(a-b) + (a-b)n=

5. 2x(n-1) - 3y(n-1)=

6. a(n+2) + n+2=

7. x(a+1) – a - 1=

8. a2+1 - b(a2+1)=

9. 3x(x-2) - 2y(x-2)=

10. 1-x + 2a(1-x)=

11. 4x(m-n) + n-m=

12. – m – n + x(m+n)=

13. a3(a-b+1) - b2(a-b+1)=

14. 4m(a2+x-1) + 3n(x-1+a2)=

15. x(2a+b+c) – 2a–b–c =

16. (x+y)(n+1) - 3n(n+1)=

17. (x+1)(x-2) + 3y(x-2)=

18. (a+3)(a+1) - 4(a+1)=

19. (x2+2)(m-2) + 2(m-2)=

20. a(x-1) - (a+2)(x-1)=

ALGEBRA Act. No. 30 Factorización por agrupación. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

1. a2 + ab + ax +bx =

2. am – bm + an – bn =

3. ax – 2bx – 2ay + 4by =

4. a2x2 – 3bx2 + a2y2 – 3by2 =

5. 3m – 2n – 2nx4 + 3mx4 =

6. x2 – a2 + x – a2x =

7. 4a3 – a2 + 4a – 1 =

8. x + x2 – xy2 – y2 =

9. 3abx2 – 2y2 – 2x2 + 3aby2 =

10. 3a – b2 + 2b2x – 6ax =

11. 4a3x – 4a2b + 3bm – 3amx =

12. 6ax + 3a + 1 + 2x =

13. 3x3 – 9ax2 – x + 3a =

14. 2a2x – 5a2y + 15by – 6bx =

15. 2x2y + 2xz2 + y2z2 + xy3 =

16. 6m – 9n + 21nx – 14mx =

17. n2x – 5a2y2 – n2y2 + 5a2x =

18. 1 + a + 3ab + 3b =

19. 4am3 – 12 amn – m2 + 3n =

20. 20ax – 5bx – 2by + 8ay =

ALGEBRA Act. No. 31 Factorización de Trinomio Cuadrado Perfecto. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

1. a2 – 2ab + b2 =

2. a2 + 2ab + b2 =

3. x2 – 2x + 1 =

4. y4 + 1 + 2y2 =

5. a2 – 10a + 25 =

6. 9 – 6x + x2 =

7. 16 + 40x2 + 25x4 =

8. 1 + 49a2 – 14a =

9. 36 + 12m2 + m4 =

10. 1 + 2a3 + a6 =

11. a8 + 18a4 + 81 =

12. a6 – 2a3b3 + b6 =

13. 4x2 – 12xy + 9y2 =

14. 9b2 – 30a2b + 25a4 =

15. 1 + 14x2y + 49x4y2 =

16. 1 + a10 – 2a5 =

17. 49m6 – 70am3n2 + 25a2n4 =

18. 100x10 – 60a4x5y6 + 9a8y12 =

19. 121 + 198x6 + 81x12 =

20. a2 – 24am2x2 + 144m4x4 =

ALGEBRA Act. No. 32 Factorización de Diferencia de Cuadrados. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

1. a2 – b2 =

2. a2 – 4x2 =

3. x2 – 1 =

4. 16 – 25x4 =

5. 36 – m4 =

6. 4x2 – 9y2 =

7. 9b2 – 25a4 =

8. 1 – 49x4y2 =

9. 49m6 – 25a2n4 =

10. 100x10 – 9a8y12 =

11. 121 – 81x12 =

12. a2 – 144m4x4 =

13. 81m2n4 – 169y6 =

14. 196x2y4 – 225z12 =

15. 256a12 – 289b4m10 =

4 − 9𝑎2 =

16 −

4𝑥2

18. 𝑎2

36 −

19. 4a2 – 9 =

20. a4n – 225b4 =

ALGEBRA Act. No. 33 Combinación de Factorizaciones. Calificación:_______ Nombre:_____________________________________________ Grupo:_______ Fecha:__________

1. a2 + 2ab + b2 - x2 =

2. a2 – 2a + 1 – b2 =

3. x2 + 4y2 – 4xy – 1 =

4. 4x2 + 25y2 – 36 + 20xy =

5. 1 – a2 + 2ax – x2 =

6. 4a2 – x2 + 4x – 4 =

7. 16x2y2 + 12ab – 4a2 – 9b2 =

8. x2 + 2xy + y2 – m2 + 2mn – n2 =

9. 9x2 + 4y2 – a2 – 12xy – 25b2 – 10ab =

10. 9m2 – a2 + 2acd – c2d2 + 100 – 60m =

Act. No. 34 Factorización de suma o diferencia de cubos.

1. 1 + a3 =

2. 1 – a3 =

3. m3 – n3 =

4. y3 + 1 =

5. 8x3 – 1 =

6. x3 – 27 =

7. 8x3 + y3 =

8. 64 + a6 =

9. 1 – 216m3 =

10. x6 – b9 =

11. 1 + 343n3

12. a3b3 – x6 =

13. x6 – 8y12 =

14. 27m3 + 64n9 =

15. x3y6 – 216y9 =

16. x9 + y9 =

17. a6 + 125b12 =

18. 1 – 27a3b3 =

19. a3 + 8b12 =

20. 27m6 + 343

Act. No. 35 Factorización de Trinomios de la forma x2 + bx +c

1. x2 + 7x + 10 =

2. x2 – 5x + 6 =

3. x2 + 3x – 10 =

4. x2 + x – 2 =

5. a2 + 4a + 3 =

6. m2 + 5m – 14 =

7. y2 – 9y + 20 =

8. x2 – 6 – x =

9. x2 – 9x + 8 =

10. c2 + 5c – 24 =

11. x2 – 3x + 2 =

12. a2 + 7a + 6 =

13. y2 – 4y + 3 =

14. 12 – 8n + n2 =

15. X2 + 10x + 21 =

16. a2 + 7a – 18 =

17. m2 – 12m + 11 =

18. x2 + 7x – 30 =

19. n2 + 6n – 16 =

20. 20 + a2 – 21a =

21. y2 + y – 30 =

22. 28 + a2 – 11a =

23. n2 – 6n – 40 =

24. x2 – 5x – 36 =

25. a2 – 2a – 35 =

26. x2 + 14x + 13 =

27. a2 + 33 – 14a =

28. m2 + 13m – 30 =

29. c2 – 13c – 14 =

30. x2 + 15x + 56 =

Act. No. 36 Factorización de Trinomios de la forma ax2 + bx + c

1. 2x2 + 3x – 2 =

2. 3x2 – 5x – 2 =

3. 6x2 + 7x + 2 =

4. 5x2 + 13x – 6 =

5. 6x2 – 6 – 5x =

6. 12x2 – x – 6 =

7. 4a2 + 15a + 9 =

8. 3 + 11a + 10a2 =

9. 12m2 – 13m – 35 =

10. 20y2 + y – 1 =

11. 8a2 – 14a – 15 =

12. 7x2 – 44x – 35 =

13. 16m + 15m2 – 15 =

14. 2a2 + 5a + 2 =

15. 12x2 – 7x – 12 =

16. 9a2 + 10ª + 1 =

17. 20n2 – 9n – 20 =

18. 21x2 + 11x – 2 =

19. m – 6 + 15m2 =

20. 15a2 – 8a – 12 =

Act. No. 37 Miscelánea de productos notables y factorizaciones

PRODUCTOS NOTABLES

1. ( m + n )2 =

2. ( a + b ) ( a – b ) =

3. ( x + 3 ) ( x – 8 ) =

4. ( x + y )3 =

5. ( 3x – 2y )3 =

6. ( 4x – 3y )2 =

7. ( x + 5 ) ( x – 8 ) =

8. ( x – 8 ) ( x – 4 ) =

9. ( 3x + 2y ) ( 4x + 5y ) =

10. ( 8a2 + 3b3 ) ( 8a2 – 3b3 ) =

FACTORIZACIONES

11. 25x2 – 36y2 =

12. 9x2 – 30xy + 25y2 =

13. 3x2 – 4x -15 =

14. m2 – n2 =

15. x2 – 12x + 27 =

16. x2 + 2x – 24 =

17. 9 – g2 =

18. X2 + 2xy + y2 =

19. 4x2 – 16y2 =

20. 1 – a2 =

Act. No. 38 Miscelánea de Factorizaciones

1. 9x2 – 6xy + y2 =

2. x2 – m2 =

3. x2 – x – 30 =

4. 8a3 – 12a2 + 6a – 1=

5. a2 + 2ab + b2 – m2 =

6. m2 – 2mx + x2 =

7. 4x2 + 15x + 9 =

8. x2 – 3x – 4 =

9. 6m2 – m – 2 =

10. 27y3 – 1 =

11. a3 – 3a2b + 5ab2 =

12. 2xy – 6y + xz – 3z =

13. 1 – 4m + 4m2 =

14. 2a2 + 5a + 2 =

15. 16a2 – 24ab + 9b2 =

16. 9a2 – 16x2 =

17. 8n2b + 16n3b – 24n2b2 =

18. x5 – x4 + x – 1 =

19. 25m4 – 81y2 =

20. 15x2 – 8x – 12 =

Act. No. 39 Simplificación de fracciones con polinomios

1. 𝑥−4

𝑥2−16 =

2. 𝑥2−25

2𝑥+10 =

3. 5𝑐+5𝑑

𝑐2−𝑑2 =

4. 𝑥2−9

𝑥2−5𝑥+6 =

5. 𝑚2−25

𝑚2−10𝑚+25 =

6. 𝑥2−16

𝑥2−8𝑥+16 =

7. 𝑥2−4

𝑥2+4𝑥+4 =

8. 𝑥2−9

𝑥2−6𝑥+9 =

9. 𝑥2−8𝑥+12

𝑥2−12𝑥+36 =

10. 𝑥2+7𝑥+12

5𝑥2+20𝑥 =

Act. No. 40 Simplificación de fracciones con polinomios.

1. .3𝑎𝑏

2𝑎2𝑥+2𝑎3 =

2. 2𝑎𝑥+4𝑏𝑥

3𝑎𝑦+6𝑏𝑦 =

3. 10𝑎2𝑏3𝑐

80(𝑎3−𝑎2𝑏) =

4. 3𝑥2−4𝑥−15

𝑥2−5𝑥+6 =

5. 𝑥2−𝑦2

𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2 =

6. 3𝑥2𝑦+15𝑥𝑦

𝑥2−25 =

7. 𝑥3+4𝑥2−21𝑥

𝑥3−9𝑥 =

8. 6𝑥2+5𝑥−6

15𝑥2−7𝑥−2 =

9. 2𝑎𝑥+𝑎𝑦−4𝑏𝑥−2𝑏𝑦

𝑎𝑥−4𝑎−2𝑏𝑥+8𝑏 =

10. (𝑚−𝑛)2

𝑚2−𝑛2 =

11. 𝑎4𝑏2−𝑎2𝑏4

𝑎4−𝑏4 =

12. 24𝑎3𝑏+8𝑎2𝑏2

36𝑎4+24𝑎3𝑏+4𝑎2𝑏2 =

13. 3𝑥3+9𝑥2

𝑥2+6𝑥+9 =

14. 3𝑥2+19𝑥+20

6𝑥2+17𝑥+12 =

15. 𝑎2𝑛2−36𝑎2

𝑎𝑛2+𝑎𝑛−30𝑎 =

16. 9𝑥2−24𝑥+16

9𝑥4−16𝑥2 =

17. 16𝑎2𝑥−25𝑥

12𝑎3−7𝑎2−10𝑎 =

18. 3𝑎𝑛−4𝑎−6𝑏𝑛+8𝑏

6𝑛2−5𝑛−4 =

19. 𝑥4−49𝑥2

𝑥3+2𝑥2−63𝑥 =

20. 2𝑥3+6𝑥2−𝑥−3

𝑥3+3𝑥2+𝑥+3 =

Act. No. 41 Ecuaciones de 1er grado con una incógnita

1. 5x = 8x – 15

2. 4x + 1 = 2

3. y – 5 = 3y – 2

4. 5x + 6 = 10x + 5

5. 9y – 11 = – 10 + 12y

6. 21 – 6x = 27 – 8x

7. 11x + 5x – 1 = 65x – 36

8. 8x – 4 + 3x = 7x + x + 14

9. 8x + 9 – 12x = 4x – 13 – 5x

10. 5y + 6y – 81 = 7y + 102 + 65y

11. 16 + 7x – 5 + x = 11x – 3 – x

12. 3x + 101 – 4x – 33 = 108 – 16x – 100

13. 14 – 12x + 39x – 18x = 256 – 60x – 657x

14. 8x – 15x – 30x – 51x = 53x + 31x – 172

15. 7x + 2 = 5x + 10

16. 3x – 5 = 5x – 29

17. 14x + 4 = 10x + 20

18. 6x – 10 = 10x – 58

19. 6x + 8 = 2x + 28

20. 9x – 4 = 6x + 14

Act. No. 42 Ecuaciones con denominadores

1. 5+2𝑥

3𝑥−4

2. 3𝑥+3

2𝑥+1

3. 6−8𝑥

8−6𝑥

10−4𝑥

4. 2𝑥+14

𝑥−10

𝑥+2

𝑥−

3𝑥+

2𝑥+

7𝑥−

2𝑥− 5 =

𝑥−1+

𝑥+1 =

𝑥2−1

10. 2𝑥2+1

𝑥2+7𝑥=

2𝑥−1

𝑥−

𝑥+7

Act. No. 43 Ecuaciones con paréntesis

1. x – (2x + 1) = 8 – (3x + 3)

2. 15x – 10 = 6x – (x + 2) + ( - x + 3)

3. (5 – 3x) – (- 4x + 6) = (8x + 11) – (3x – 6)

4. 3x + [ - 5x – (x + 3) ] = 8x + ( - 5x - 9)

5. 2(3x+3) – 4(5x – 3) = x(x – 3) – x(x + 5)

6. 3x(x–3)+5(x+7)–x(x+1)–2(x2+7)+4 = 0

7. (x – 2)2 – (3 – x)2 = 1

8. (3x – 4) (4x – 3) = (6x – 4) ( 2x – 5)

9. 5x + 4 { 3x + 8 ( 2x + 9 ) + 3 } = 624

10. 8x + 2( 7x + 1 ) – 3 ( x + 4 ) = 104

Act. No. 44 Problemas de ecuaciones de 1er grado

1. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta: 2. Entre Armando y Beatriz tienen $1 154. Si sabemos que Beatriz tiene $506 menos que Armando. ¿Cuánto tiene

cada uno? Planteamiento:

Ecuación y solución: Respuesta:

3. José tiene 14 años menos que Pedro y ambas edades suman 56 años. ¿Qué edad tiene cada uno? Planteamiento:

Ecuación y solución: Respuesta: 4. Hallar dos números consecutivos que sumen 103. Planteamiento:

Ecuación y solución:

Respuesta:

5. Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194. Planteamiento:

Respuesta:

6. Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?

Planteamiento:

Respuesta:

7. Repartir 3100 pesos entre Luis, Juan y Ana de modo que Juan reciba 200 menos que Luis y 400 más que Ana. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta: 8. En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son la mitad de las del primero

¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? Planteamiento:

Respuesta:

9. La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan el triple de la de Enrique y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las cuatro edades suman 132 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

10. En un grupo de 1er semestre hay 53 alumnos; el número de mujeres es de 27 más que el número de hombres. ¿Cuántos alumnos hay de cada sexo?

Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 45 Problemas de ecuaciones de 1er grado.

1. Dos personas salen de un mismo punto a las 8 de la mañana, en distinto automóvil. Uno sale hacia el este a una velocidad de 90 km/h y el otro hacia el oeste a 100 km/h. ¿A qué hora estarán a 950 km de distancia uno del otro?

Planteamiento:

Respuesta:

2. Un rectángulo mide el doble de largo que de ancho y su perímetro es de 36 cm. ¿Cuáles son sus dimensiones? Planteamiento:

Respuesta:

3. En una elección en la que participaron 1450 alumnos para elegir a la mesa directiva de su sociedad de alumnos, la planilla blanca obtuvo 150 votos más que la planilla verde. ¿Cuántos votos obtuvo cada una?

Planteamiento:

Respuesta:

4. Si al doble de un número le sumamos 12 y el resultado es 60. ¿Cuál es ese número? Planteamiento:

Respuesta:

5. La suma de 18 y tres veces un número es igual a 69 ¿Cuál es ese número? Planteamiento:

Respuesta:

6. Un padre deja una herencia de $600 000 que deberá repartirse de la siguiente manera: $240 000 para su esposa y el resto entre sus dos hijos, dejando a su hija el doble que a su hijo. ¿Cuánto le deja a cada quien?

Planteamiento:

Respuesta:

7. Carlos le dijo a Tomás: Estoy pensando en un número que si lo multiplico por 3 y le resto 14, me da 43. ¿Cuál es ese número?

Planteamiento:

Respuesta:

8. Susana pesa 60 kg y su padre, 80 kg. Si el padre lleva a Susana al sube y baja del parque cercano a su casa, y ella se sienta a 4 m del punto de apoyo, ¿a que distancia se deberá sentar su padre para que el balancín esté equilibrado?

Planteamiento:

Respuesta:

9. Para hacer un trabajo, un albañil compró una varilla de 36 m de largo. Necesita cortarla en tres partes de manera que la mediana mida 3 m más que la menor y la mayor mida 6 m más que la menor. ¿Cuáles serán las dimensiones de cada una?

Planteamiento:

Respuesta:

10. Un pantalón y una camisa cuestan $450. El pantalón cuesta $20 menos que el doble de la camisa. ¿Cuánto cuesta cada prenda?

Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 46 Problemas de ecuaciones de 1er grado C.

1. La edad de Pedro es el triple de la de Juan y ambas edades suman 40 años. Hallar ambas edades. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta:

2. Se ha comprado un caballo y sus arreos por $600. Si el caballo costó 4 veces los arreos, ¿cuánto costó el caballo y cuánto los arreos?

Planteamiento:

3. Repartir 300 pesos entre Armando, Beatriz y Carlos de modo que la parte de Beatriz sea doble de la de Armando y la de Carlos el triple de la de Armando.

Planteamiento:

4. El mayor de dos números es 6 veces el menor y ambos suman 147. Hallar los números. Planteamiento:

Respuesta:

5. El doble de un número equivale a ese número más 111. Hallar el número.

Planteamiento:

6. La edad de María es el triple de la de Rosa más quince años y ambas edades suman 59 años. Hallar ambas edades.

Planteamiento: Ecuación y solución:

Respuesta: 7. Si un número se multiplica por 8 el resultado es el número aumentado en 21. Hallar el número.

Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta:

8. Si al triple de mi edad añado 7 años, tendría 100 años, ¿Qué edad tengo? Planteamiento:

Respuesta: 9. Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triple de la segunda y la tercera igual a la suma de la primera

y la segunda. Planteamiento:

Respuesta: 10. La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan el triple de la Enrique y la de Eugenio al doble de la de

Pedro. Si las cuatro edades suman 130 años, ¿Qué edad tiene cada uno? Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 47 Problemas de ecuaciones de 1er grado D.

1. Dividir 254 en tres partes tales que la segunda sea el triple de la primera y 40 unidades mayor que la tercera. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta:

2. Entre Antonio, Beto y Carlos tiene $130. Carlos tiene el doble de lo que tiene Antonio y $15 menos que Beto. ¿Cuánto tiene cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

3. La suma de tres números es 238. El primero excede el doble del segundo en 8 y al tercero en 18. Hallar los números.

Planteamiento:

4. Se ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por $259. El traje costó 8 veces lo que el sombrero y el bastón $30 menos que el traje. Hallar los precios respectivos.

Planteamiento:

Respuesta: 5. Una varilla de 74 cm de longitud se ha pintado de azul y blanco. La parte pintada de azul excede en 14 cm al

doble de la parte pintada de blanco. Hallar la longitud de la parte pintada de cada color. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta:

6. El asta de una bandera de 9.10 m de altura se ha partido en dos. La parte separada tiene 80 cm menos que la otra parte. Hallar la longitud de ambas partes del asta.

Respuesta: 7. Las edades de un padre y su hijo suman 83 años. La del padre excede en 3 años al triple de la edad del hijo.

Hallar ambas edades. Planteamiento: Ecuación y solución: Respuesta:

8. En una elección en que había tres candidatos A, B y C se emitieron 9,000 votos. B obtuvo 500 votos menos que A y 800 votos más, que C. ¿Cuántos votos obtuvo el candidato triunfante?

Planteamiento:

Respuesta: 9. Dos ángulos suman 180o y el doble del menor excede en 45o al mayor. Hallar los ángulos.

Planteamiento:

Respuesta: 10. Preguntando a un hombre por su edad, responde: Si al doble de mi edad se quitan 17 años se tendría lo que me

falta para tener 100 años. ¿Qué edad tiene el hombre? Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 48 Método de Reducción para sistemas de dos incógnitas.

1. 6x – 5y = – 9

4x + 3y = 13

2. 7x – 15y = 1

– x – 6y = 8

3. 3x – 4y = 41

11x + 6y = 47

4. 9x + 11y = – 14

6x – 5y = – 34

5. 10x – 3y = 36

2x + 5y = – 4

6. 11x – 9y = 2

13x – 15y = – 2

7. 18x + 5y = – 11

12x + 11y = 31

8. 9x + 7y = – 4

11x – 13y = – 48

9. 12x – 14y = 20

12y – 14x = – 19

10. 15x – y = 40

19x + 8y = 236

Act. No. 49 Método de Sustitución para sistemas de dos incógnitas.

1. x + 3y = 6

5x – 2y = 13

2. 5x + 7y = – 1

– 3x + 4y = – 24

3. 4y + 3x = 8

8x – 9y = – 77

4. x – 5y = 8

– 7x + 8y = 25

5. 15x + 11y = 32

7y – 9x = 8

6. 10x + 18y = – 11

16x – 9y = – 5

7. 4x + 5y = 5

– 10y – 4x = – 7

8. 32x – 25y = 13

16x + 15y = 1

9. – 13y + 11x = – 163

– 8x +7y = 94

10. 6x – 5y = – 9

4x + 3y = 13

Act. No. 50 Método de Igualación para sistemas de dos incógnitas.

1. x + 6y = 27

7x – 3y = 9

2. 3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

3. 3x + 5y = 7

2x – y = - 4

4. 7x – 4y = 5

9x + 8y = 13

5. 9x + 16y = 7

4y – 3x = 0

6. 14x – 11y = - 29

13y – 8x = 30

7. 15x – 11y = - 87

– 12x – 5y = - 27

8. 7x + 9y = 42

12x + 10y = - 4

9. 6x – 18y = - 85

24x – 5y = - 5

10. x + 6y = 27

7x – 3y = 9

Act. No. 51 Problemas para sistemas de dos incógnitas.

1. Cinco trajes y 3 sombreros cuestan $4,100 y 8 trajes y 9 sombreros $6,940. Hallar el precio de un traje y de un sombrero.

Planteamiento:

Ecuaciones y solución:

Respuesta:

2. Un hacendado compró 4 vacas y 7 caballos por $51,400. Si más tarde, a los mismos precios, compró 8 vacas y 9

caballos por $81,800, hallar el costo de una vaca y de un caballo. Planteamiento:

Respuesta:

3. En un cine, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $512. Si por 17 entradas de niño y 15 de adulto se pagó

$881, hallar el precio de una entrada de niño y una de adulto. Planteamiento:

Respuesta:

4. Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los números.

Planteamiento:

Respuesta:

5. Los 3

7 de la edad de Armando aumentado en los

8 de la edad de Beto suman 15 años, y los

3 de la edad de

Armando disminuidos en los 3

4 de la edad de Beto equivalen a 2 años. Hallar ambas edades.

Planteamiento:

Respuesta:

6. La suma de dos números es 1529 y su diferencia es 101. Hallar los números. Planteamiento:

Respuesta:

7. Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4. Hallar los números. Planteamiento:

Respuesta:

8. Un hombre rema rio abajo 10 km en una hora y rio arriba 4 km en una hora. Hallar la velocidad del bote en agua

tranquila y la velocidad del rio. Planteamiento:

Respuesta:

9. En un viaje de 800 km, dos amigos manejan alternadamente. Al final del viaje Héctor le dice al Luis: “Si hubiera manejado 20 km más, habría manejado el doble que tú. ¿Cuántos kilómetros manejó cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

10. En una alcancía hay monedas de 5 y de 10 pesos. El total de monedas es de 350 y la cantidad que se juntó es de $2,500 ¿Cuántas monedas hay de 5 y cuántas de 10?

Planteamiento:

Respuesta: 11. Dos amigos compraron un automóvil cada uno. El de Jorge costó $12,000 más que el de Pablo y el costo de los dos

fue de $150,000. ¿Cuál fue el precio de cada automóvil?

Planteamiento:

Respuesta: 12. Por 3 cuadernos y 2 lápices pagué $36, y por 5 cuadernos y 4 lápices pagué $62. ¿Cuál fue el precio de cada

artículo? Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 52 Método de Reducción para sistemas de tres incógnitas

1. x + y + z = 12

2x – y + z = 7

x + 2y – z = 6

2. 2x + y – 3z = – 1

x – 3y – 2z = – 12

3x – 2y – z = – 5

3. 5x – 2y + z = 24

2x + 5y – 2z = – 14

x – 4y + 3z = 26

4. 4x + 2y + 3z = 8

3x + 4y + 2z = – 1

2x – y + 5z = 3

5. 6x + 3y + 2z = 12

9x – y + 4z = 37

10x + 5y +3z = 21

6. 2x + 4y + 3z = 3

10x – 8y – 9z = 0

4x + 4y – 3z = 2

7. 3x + y + z = 1

x + 2y – z = 1

x + y +2z = – 17

8. 7x + 3y – 4z = – 35

3x – 2y + 5z = 38

x + y – 6z = – 27

9. 4x – y + 5z = – 6

3x + 3y – 4z = 30

6x + 2y – 3z = 33

10. x + y + z = 3

x + 2y = 6

2x + 3y = 6

Act. No. 53 Método por Determinantes para sistemas de tres incógnitas.

1. x + y + z = 11

x – y + 3z = 13

2x + 2y – z = 7

2. x + y + z = – 6

2x + y – z = – 1

x – 2y + 3z = – 6

3. 2x + 3y + 4z = 3

2x + 6y + 8z = 5

4x + 9y – 4z = 4

4. 4x – y + z = 4

2y – z + 2x = 2

6x +3z – 2y = 12

5. x + 4y + 5z = 11

3x – 2y + z = 5

4x + y – 3z = – 26

6. 7x + 10y + 4z = – 2

5x – 2y + 6z = 38

3x + y – z = 21

7. 4x + 7y + 5z = – 2

6x + 3y + 7z = 6

x – y + 9z = – 21

8. 3x – 5y + 2z = – 22

2x – y + 6z = 32

8x + 3y – 5z = – 33

9. x + y + z = 3

x + 2y = 6

2x + 3y = 6

10. 3x – 2y = – 1

4x + z = – 28

x + 2y + 3z = – 43

Act. No. 54 Problemas para sistemas de tres incógnitas

1. La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números.

Planteamiento:

Respuesta: 2. Cinco kilos de azúcar, 3 de café y 4 de frijoles cuestan $118; 4 de azúcar, 5 de café y 3 de frijoles cuestan $145; 2

de azúcar, 1 de café y 2 de frijoles cuesta $46. Hallar el precio de un kilo de cada mercancía. Planteamiento:

Respuesta: 3. La suma de las tres cifras de un número es 15. La suma de la cifra de las centenas con la cifra de las decenas es

los 3/2 de la cifra de las unidades, y si al número se le resta 99, las cifras se invierten. Hallar el número. Planteamiento:

Respuesta: 4. La suma de los tres ángulos de un triangulo es 180o . El mayor excede al menor en 35o y el menor excede en 20o a

la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos. Planteamiento:

Respuesta: 5. Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y terneros, 1/8 del número de vacas más 1/9 del número de

caballos más 1/5 del número de terneros equivalen a 15, y la suma del número de terneros con el de vacas es 65. ¿Cuántos animales de cada clase tiene?

Planteamiento:

Respuesta:

6. Entre Pedro, José y Roberto tienen $140,000. Roberto tiene la mitad de lo que tiene Pedro, y Pedro $10,000 más

que José. ¿Cuánto tiene cada uno? Planteamiento:

Respuesta: 7. Si María le da $1 a Carmen, ambas tienen lo mismo; Si Lupe tuviera $1 menos, tendría lo mismo que Carmen, y si

María tuviera $5 más, tendría tanto como el doble de lo que tiene Carmen. ¿Cuánto tiene cada una? Planteamiento:

Respuesta:

8. Compré un pantalón, una camisa y una corbata por $1000. El pantalón y la corbata costaron $100 más que la

camisa, y la camisa y la corbata costaron $200 más que el pantalón. ¿Cuánto costó cada artículo? Planteamiento:

Respuesta: 9. Hallar tres números tales que la suma del 1o y el 2o excede en 18 al tercero; la suma del 1o y el 3o excede en 78 al

segundo, y la suma del 2o y el 3o excede en 102 al primero. Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 55 Factorización para solución de Ecuaciones de 2do grado

1. 3 x2 = 48

2. 5x2 – 9 = 46

3. 7x2 - 28 = 0

4. ( x + 5 ) ( x – 5 ) = – 7

5. (2x – 3)(2x+3) – 135=0

6. x2 = 5x

7. 4 x2 = – 32x

8. x2 – 13x + 40 = 0

9. 5 x2 + 4 = 2 ( x + 2 )

10. ( x – 3 )2 – ( 2x + 5 )2 = – 16

11. x2 – x – 6 = 0

12. x2 + 7x = 18

13. 8x – 65 = – x2

14. x2 = 108 – 3x

15. 2 x2 + 7x – 4 = 0

16. 6 x2 = 10 – 11x

17. 20 x2 – 27x = 14

18. 7x = 15 – 30 x2

19. x2 – 3x – 6 = 2x + 30

21. x ( x – 1) – 5 (x – 2 ) = 2

Act. No. 56 Completar T.C.P. para solución de Ecuaciones de 2do grado

1. x2 + 8x + 12 = 0

2. x2 + 2x – 8 = 0

3. x2 – 6x + 5 = 0

4. x2 – 3x – 6 = 0

5. x2 + 4x = 32

6. x2 – 8x = – 12

7. x2 + 5x + 6 = 0

8. x2 + 4x = – 3

9. x2 – 10x + 24 = 0

10. x2 – 2x – 35 = 0

Act. No. 57 Fórmula General para Ecuaciones de 2do grado.

1. 3x2 – 5x + 2 = 0

2. 4x2 + 3x – 22 = 0

3. x2 + 11x = – 24

4. x2 = 16x – 63

5. 12x – 4 – 9x2 = 0

6. 5x2 – 7x – 90 = 0

7. 6x2 = x + 222

8. x + 11 = 10x2

9. 49x2 – 70x + 25 = 0

10. 12x – 7x2 + 64 = 0

Act. No. 58 Problemas para ecuaciones de 2do grado A.

1. La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53. Hallar los números. Planteamiento:

Respuesta:

2. Un número positivo es los 3/5 de otro y su producto es 2,160. Hallar los números.

Planteamiento:

Respuesta:

3. Ana tiene 3 años más que Betty y el cuadrado de la edad de Ana aumentado en el cuadrado de la edad de Betty equivale a 317 años. Hallar ambas edades.

Planteamiento:

Respuesta:

4. Un número es el triple de otro y la diferencia de sus cuadrados es 1,800. Hallar los números. Planteamiento:

Respuesta:

5. El cuadrado de un número disminuido en 9 equivale a 8 veces el exceso del número sobre 2. Hallar el número.

Respuesta:

6. Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triple del menor. Planteamiento:

Respuesta: 7. La longitud de una sala excede a su ancho en 4 m. Si cada dimensión se aumenta en 4 m el área será el doble.

¿Cuáles son sus medidas originales? Planteamiento:

Respuesta:

8. Un comerciante compró cierto número de sacos de azúcar por $1,000,000. Si hubiera comprado 10 sacos más

por el mismo dinero, cada saco la habría costado $,5000 menos. ¿Cuántos sacos compró y cuánto le costó cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

9. Un caballo costó 4 veces lo que sus arreos. Si la suma de los cuadrados del precio del caballo y el precio de los arreos es 86,062,500,000,000 sucres, ¿Cuánto costó el caballo y cuánto los arreos?

Planteamiento:

Respuesta: 10. La diferencia de dos números es 7 y su suma multiplicada por el número menor equivale a 184. Hallar los

números. Planteamiento:

Respuesta:

11. La suma de las edades de Alberto y Berenice es 23 años y su producto 102. Hallar ambas edades.

Planteamiento:

Respuesta:

12. Una persona compró cierto número libros por $1,800. Si compra 6 libros menos por el mismo dinero, cada uno le

cuesta $10 más. ¿Cuántos libros compró y cuánto le costó cada uno? Planteamiento:

Respuesta: 13. Una compañía de 180 hombres está dispuesta en filas. El número de soldados de cada fila es 8 más que el

número de filas que hay. ¿Cuántas filas hay y cuántos soldados en cada una? Planteamiento:

Respuesta:

14. Se vende un reloj en $75 dlls ganando un % sobre el costo igual al número de dlls que costó del reloj. Hallar el

costo del reloj. Planteamiento:

Respuesta:

Act. No. 59 Problemas para ecuaciones de 2do grado B.

1. Entre cierto número de personas compran una bicicleta que vale $1,200. El dinero que paga cada persona excede en 194 el número de personas. ¿Cuántas personas compraron la bicicleta?

Planteamiento:

Respuesta:

2. Compré cierto número de escobas por $192. Si el precio de cada escoba es ¾ del número de escobas,

¿Cuántas escobas compré y cuánto pagué por cada una? Planteamiento:

Respuesta:

3. Se compró cierto número de libros por $1,500, si cada libro hubiera costado $10 más, se adquirirían 5 libros menos

por $1500. ¿Cuántos libros se compraron y cuánto costó cada uno? Planteamiento:

Respuesta: 4. Por $200 compré cierto número de libros. Si cada libro me hubiera costado $10 menos, el precio de cada libro

hubiera sido igual al número de libros que compré. ¿Cuántos libros compré? Planteamiento:

Respuesta:

5. Compré cierto número de plumas por $24. Si cada pluma me hubiera costado $1 menos, podía haber comprado 4 plumas más por el mismo dinero. ¿Cuántas plumas compré y a qué precio?

Planteamiento:

Respuesta:

6. Un tren emplea cierto tiempo en recorrer 240 km. Si la velocidad hubiera sido 20 km por hora más que la que llevaba hubiera tardado 2 horas menos en recorrer dicha distancia. ¿En qué tiempo recorrió los 240 km?

Planteamiento:

Respuesta:

7. Un hombre compró cierto número de caballos por $200,000. Se le murieron dos caballos y vendió cada uno de los restantes a $6,000 más de lo que le costó cada uno, ganó en total $8,000. ¿Cuántos caballos compró y cuanto le costó cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

8. Hallar tres números consecutivos tales que el cociente del mayor entre el menor equivale a los 3/10 del número

intermedio. Planteamiento:

Respuesta:

9. El producto de dos números es 180 y su cociente es 1 ¼. Hallar los números. Planteamiento:

10. Un hombre compró cierto número de naranjas por $150. Se comió 5 naranjas y vendiendo las restantes a $1 más de lo que le costó cada una recuperó lo que había gastado. ¿Cuántas naranjas compró y a qué precio?

Planteamiento:

Respuesta: 11. Cuando vendo un reloj en 171 quetzales gano un porcentaje sobre el costo igual al número de quetzales que me

costó el reloj. ¿Cuánto costó el reloj? Planteamiento:

Respuesta:

12. El producto de dos números es 352, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 10. Hallar los números.

Planteamiento:

Respuesta:

13. Se han comprado dos piezas de tela que juntas miden 20 m. El metro de cada pieza costó un número de pesos

igual al número de metros de la pieza. Si una pieza costó 9 veces lo que la otra, ¿Cuál es la longitud de cada pieza? Planteamiento: Ecuación y solución:

Respuesta: 14. Un tren ha recorrido 200 km en cierto tiempo. Para haber recorrido esa distancia en 1 hora menos, la velocidad

debía haber sido 10 km por hora más. Hallar la velocidad del tren. Planteamiento: Ecuación y solución:

Respuesta:

Act. No. 60 Proyecto de Examen

1. ¿Qué dimensiones tendrá un terreno rectangular de un área de 2700 metros cuadrados y un perímetro de 210 metros?

Planteamiento:

Ecuaciones y solución: Respuesta:

2. Teresa, Leticia y Marta van a la feria y se suben a los juegos mecánicos. Teresa se sube 2 veces a los caballitos, 3 a las sillas voladoras y 5 a la rueda de la fortuna, gastando un total de 76 pesos. Leticia se sube 3 veces a los caballitos, 6 a las sillas voladoras y 2 a la rueda de la fortuna, gastando un total de 75 pesos. Marta se sube 4 veces a los caballitos, 5 a las sillas voladoras y 3 a la rueda de la fortuna, gastando un total de 82 pesos. ¿Cuánto cuesta subirse a cada juego mecánico?

Planteamiento:

Respuesta:

3. ¿Qué dimensiones tendrá un terreno rectangular de un área de 1536 metros cuadrados y un perímetro de 160 metros?

Planteamiento:

Respuesta:

4. La abuelita de Pedro quiere hacer tamales para esta navidad. Ella sabe que para la fiesta de Lupita gastó $170 y pudo hacer 30 tamales de dulce y 20 de rajas. En la fiesta de José gastó $420 para hacer 40 de dulce y 60 de carne y en otra ocasión con $230 le ajustó para 20 de rajas y 30 de carne. ¿Cuánto dinero ocupa para hacer 40 tamales de cada uno?

Planteamiento:

Respuesta:

5. El papá de Rosa consumió en su carro 14litros de gasolina para ir 4 veces a su trabajo, 3 veces al Florido y una vez al centro, luego con 19 litros pudo ir 5 veces al trabajo, 3 veces al florido y 2 veces al centro, también tiene anotado que con 20 litros puede ir 4 veces al trabajo, 2 veces al florido y 3 veces al centro. ¿Cuántos litros de gasolina consume para ir a cada lugar?

Planteamiento:

Respuesta:

6. Arturo compró un equipo usado de computación por 280 dólares. El monitor y la impresora tenían un costo de 80 dlls menos que el cpu, además se sabe que la impresora y el cpu costaron 120 dlls más que el monitor. ¿Cuánto costó la computadora, el monitor y la impresora?

Planteamiento:

Respuesta:

7. En un rancho ganadero hay cerdos, borregos y becerros que se alimentan semanalmente con 84 kg de maíz, 98 kg de sorgo y 68 kg de salvado. Cada cerdo consume 4 kg de maíz, 5 kg de sorgo y 3 kg de salvado; cada borrego consume 5 kg de maíz, 8 kg de sorgo y 4 kg de salvado; y cada becerro consume 6 kg de maíz, 4 kg de sorgo y 5 kg de salvado. ¿Cuántos cerdos, borregos y becerros hay en el rancho?

Planteamiento:

Respuesta:

8. En una partida de ajedrez es importante conocer el valor de las piezas para tomar una decisión correcta al momento de comer piezas. La pieza que tiene mayor valor es la dama equivalente a 10 puntos que viene siendo igual al valor de una torre, un caballo y dos peones. También se considera que el valor de una torre es igual a un caballo más dos peones y por otro lado, el valor de una torre y un peón es igual a dos caballos. ¿Cuántos puntos es el valor de una torre, un caballo y un peón?

Planteamiento:

Respuesta:

9. ¿Qué dimensiones tendrá un terreno rectangular de un área de 1176 metros cuadrados y un perímetro de 140

metros? Planteamiento:

Respuesta:

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