amortizacion y fondos de amortizacion con casos de aplicacion

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AMORTIZACINDEFINICION: La amortizacin es el proceso financiero mediante el cual la deuda u obligacin y los intereses que generan, se extinguen progresivamente por medios de pagos peridicos o servicios parciales, que puedan iniciarse conjuntamente con la percepcin del efectivo recibido (flujos anticipados), al vencimiento de cada periodo de pago (flujos vencidos), o despus de cierto plazo pactado originalmente (flujos diferidos). De cada pago, cuota o servicio, una parte se aplica a cubrir el inters generado por la deuda y el resto a disminuir el saldo insoluto. Se infiere que si el pago parcial efectuado es tan pequeo que no puede cubrir ni siquiera el inters generado por el saldo insoluto, entonces la diferencia no cubierta es capitalizada.A partir del da siguiente al vencimiento de cada cuota, si esta no hubiese sido amortizada completamente, la parte no amortizada de ella, entrara en mora generando diariamente un inters de mora, independiente del inters compensatorio que genera el saldo insoluto.1. TABLA DE REEMBOLSO DE PRSTAMOS O SERVICIO DE LA DEUDASe emite una tabla referencial de reembolso, conjuntamente con el desembolso inicial del prstamo, cuando este se otorga en partes o con su desembolso total, llamada as porque su elaboracin supone:a) El desembolso del crdito en una nica armada.b) La invariabilidad de la tasa de inters durante todo el plazo del crdito.c) La cancelacin de las cuotas exactamente el da de su vencimiento.

Elementos de la tabla de reembolsos: Mayormente se adoptan 2 modelos de reembolsos.MODELO 1:N fechaCuota o servicioIntersAmortizacinSaldo insolutoDeuda extinguida

MODELO 2N o fechaCuota o servicioCuota intersCuota capitalDeuda residual

Deuda extinguida

DESCRIPCION DEL CONTENIDO DE LOS MODELOS: N fecha: Indica el nmero de la cuotao servicio, de la fecha de vencimiento.

Cuota o servicio:Es la suma de la cuota de inters y de la cuota del capital. El servicio puede incluir la cuota total o solo la cuota capital, de acuerdo como se haya pactado el prstamo.

Cuota inters:Es el importe devengado por la aplicacin de la tasa peridica del prstamo sobre la deuda residual.

Cuota capital: Es el importe calculado de acuerdo al sistema de reembolso pactado. Al vencimiento de cada cuota disminuye la deuda residual.

Deuda residual: Es el saldo del prstamo original que se origina en cualquier momento o circunstancia. El momento o la deuda residual es igual al importe recibido en el prstamo.

Deuda extinguida: Es el importe acumulado de las cuotas capitales vencidas. El vencimiento de todos los servicios ser igual al importe original del prstamo.2. SISTEMAS DE REPAGO DE PRESTAMOSPara reembolsar un prstamo, formalizado mediante un contrato con una entidad financiera y regulado por las entidades competentes, pueden aplicarse diversos sistemas de repago, limitados o solamente por el principio de equivalencia financiera por medio de la cual la suma de las cuotas evaluadas a valor presente con la tasa de inters o combinacin de tasas pactadasen el cual deben ser iguales al importe del crdito original. Los principales sistemas de repago de prstamos son:SISTEMA DE REPAGO

MODALIDAD

Cuotas constantes (Francs) Vencidas Vencidas en periodos variables Anticipadas Diferidas

Amortizacin constante (Alemn)

Inters constante (Ingles)

Cuotas crecientes Aritmticamente Geomtricamente Peridicamente Suma de dgitos

Reajuste de deudas

Combinados

DESCRIPCION: Cuota constante: Calculada con el FRC, se compone de la cuota de inters y la cuota capital. La primera es generada por la deuda residual y la segunda esta constituidapor la diferencia de la cuota constante y la cuota de inters, ya que tiene por objeto disminuir el capital adeudado. A medida que se devenga cada servicio, la cuota capital experimenta un incremento geomtrico de razn (1+i) cuyo importe es igual al decremento que experimenta la cuota inters. Amortizacin constante:Se calculada dividiendo el importe del prstamo original entre el nmero de servicios. Este sistema origina en cada servicio una cuota inters decreciente aritmticamente.

Inters constante:Da a conocer que al vencimiento de cada servicio se paga solo el inters devengado por la deuda residual y en el ltimo servicio, adems del inters se amortiza el capital. Cuotas crecientes: Se incrementa de acuerdo con una ley predeterminada: progresin aritmtica, progresin geometra, series escaladas, etc.

Reajuste de deudas: Se realiza sobre la base de un factor de indexacin.

Sistemas combinados: Agrupa algunos de los descritos anteriormente o incluso otros sistemas.

3. CUOTAS CONSTANTES VENCIDASEn el sistema de repago por medio de cuotas constates, conocido tambin como mtodo francs, las cuotas son calculadas con el FRC. 3.1 Clculo de la cuota constante cuando el prstamo se desembolsa en partesLos crditos aprobados por las entidades bancarias pueden desembolsarse total o parcialmente, efectuando los respectivos abonos en la cuenta corriente del prestatario. Los principales motivos que originan los desembolsos parciales son: Cuando la entidad financiadora, previo a los desembolsos, exige el cumplimiento de condiciones adicionales al cliente, por ejemplo: aumento del capital social, capitalizacin de las utilidades, acuerdo de directorio de no repartir utilidades durante la vigencia del prstamo, inscripcin de la prenda industrial en los registros pblicos, etc.

En financiaciones de proyectos, cuando debe cumplirse un calendario de inversiones previamente establecidos, conocido como plan de inversin.

Falta de liquidez de la entidad financiadora,etc.Un desembolso parcial origina una variedad de clculos alternativos de equivalencia financiera con el objeto de cumplir con la tasa efectiva vigente para las operaciones activas. 3.2 Clculo de la cuota constante cuando existen variaciones de tasaCuando un prstamo ha sido desembolsado en una sola armada o en partes y que adems se dan variaciones de tasas antes del vencimiento de cada cuota, se utilizara el procedimiento descrito anteriormente.3.3 Pagos en fechas anteriores al vencimiento de la cuota fijaCuando un cliente efecta un pago anticipndose a la fecha de vencimiento de la cuota establecida en la tabla de reembolso, los procedimientos de equivalencia financiera a adoptar pueden efectuarse:A. Calculando los intereses del principal por vencer hasta la fecha del pago de la cuota y en esa fecha adicionar la cuota capital por vencer establecida en la tabla de reembolso.

PagoVcto.R

B. Descontando la cuota desde la fecha de vencimiento original a la fecha de pago, sin alterar la fecha de vencimiento de toda operacin.

PagoVcto.R

3.4 Pagos cuyos importes son mayores a la cuota fijaCuando un cliente paga un importe mayor al de su cuota, la diferencia de no existir mora, deber aplicarse a disminuir el importe del principal por vencer, con lo cual los intereses a rebatir de la siguiente cuota experimentaran una disminucin. 3.5 Clculo de la cuota capital en cualquier cuota constante

La amortizacin o cuota capital es la parte de la cuota constante que se aplica a disminuir el importe de la deuda contrada.

La cuota capital puede ser calculada en funcin de:

a) El prstamob) El importe de la primera cuotac) La cuota constante

3.5.1 Cuota capital en funcin del prstamo

La formula () puede ser expresada en funcin del prstamo reemplazando R por su equivalente P..

3.5.2 Cuota capital en funcin de la primera cuota capital

De la formula (), para k=1 obtenemos:

(a)

Reemplazando (a) en ()

3.5.3Cuota capital en funcin de la cuota constante

En la siguiente ecuacin,donde k es siempre un entero positivo que hace referencia al periodo en el que se est calculando la cuota inters, la cuota capital y la deuda residual.

Cuota capital 1

Cuota capital 2

= R - pero

Cuota capital 1

Cuota capital 2

Analizando (a) y (b) podr notarse que si k=1 o k=2 entonces se cumple:

()

Utilizando el mtodo inductivo puede demostrarse que la formula se cumple para todo k entero positivo.3.6 Clculo de la cuota inters en cualquier cuota constante

La cuota de inters de una constante puede calcularse en funcin de:

a) La renta o cuota constante.b) El importe del prstamo

3.6.1 Cuota inters en funcin de la cuota constante

R =

(

3.7 Clculo de la deuda extinguida en cualquier cuota

La deuda extinguida de una deuda que genera intereses y se reembolsa en cuotas uniformes corresponde a la sumatoria de las amortizaciones o cuotas capitales vencidas, independientemente que hayan sido canceladas o no. La deuda extinguida no pagada ni genera diariamente el inters compensatorio pactado ms los intereses moratorios de ley.

En cualquier momento, un prstamo que se reembolsa en cuotas es igual a la sumatoriade la deuda extinguida ms la deuda residual o saldo insoluto:

PRESTAMO=DEUDA EXTINGUIDA + DEUDA RESIDUAL

La duda extinguida en cualquier cuota, puede hallarse en funcin de:a) El prstamo Pb) La primera cuota capital c) La renta R

3.7.1 Deuda extinguida en funcin de PReemplazando en () R por su equivalente

3.7.1 Deuda extinguida en funcin de

Reemplazando las amortizaciones de cada cuota por sus equivalentes en funcin de

Como el trmino entre corchetes es el FCS, tenemos:

()

3.7.2 Deuda extinguida en funcin de R

Reemplazando en ()por su equivalente R

()

3.8 Calculo de la deuda residual en cualquier fecha

En cualquier fecha la deuda residual o saldo insoluto de un prstamo que se reembolsa con cuotas constantes est constituida por la sumatoria de las cuotas capitales por d