Búsqueda por IncrementosEste método es utilizado para encontrar las raíces reales de un polinomio en un subintervalo (a,b). Esta técnica busca en subintervalos (ak,bk), tal que el valor de la función es negativo en a o b y positivo en el otro punto.

Para cada subintervalo (ak,bk):

Evaluar la función en los puntos ak y bk.Si | f(ak) | es igual a cero o menor a un número muy pequeño () entonces

ak es una raízSi | f(bk) | es igual a cero o menor a un número muy pequeño () entonces

bk es una raízSi f(ak)*f(bk) es negativa entonces

Se estima que la raíz se encuentra en la mitad del subintervalo

Método de BisecciónEl método de Bisección es un método recursivo donde se empieza a analizar el intervalo (a,b). Se calcula el punto intermedio entre a y b, utilizando la fórmula:

xMid=(a+b)/2

Existen tres posibilidades al evaluar f(xMid): si f(xMid) es cero, entonces xMid es la raíz; o que la raíz se encuentre a la derecha o a la izquierda de xMid.

Biseccion(a,b)

Calcular xMidSi | f(xMid) | es cero o menor que un número muy pequeño () entonces

xMid es la raízde otra forma

Si f(a)*f(xMid)<0 entoncesbiseccion(a,xMid)

de otra formabiseccion(xMid,b)

Método de Newton-RaphsonEstá basado en el uso de una línea tangente como aproximación de f(x), cerca de los puntos donde el valor de la función es cero.

1.- Escoger un número inicial (x0)2.- Calcular la siguiente aproximación de x1 utilizando la fórmula:

3.- Si | xn-xn+1 | < entonces xn+1 es una raíz

De otra forma pasar al punto 2

Método de la SecanteUn problema del método de Newton-Raphson es el de la evaluación de la derivada, ésta se puede aproximar mediante el uso de una linea secante, en donde:

Esta aproximación de la derivada se puede sustituir en la ecuación de Newton Raphson.

1.- Escoger un número inicial (x0)2.- Calcular la siguiente aproximación de x1 utilizando la fórmula:

3.- Si | xn-xn+1 | < entonces xn+1 es una raíz

De otra forma pasar al punto 2

http://webdiee.cem.itesm.mx/web/servicios/archivo/tutoriales/metodos/algoritmos/index.html

http://www.scribd.com/doc/15638680/Metodo-de-NewtonRaphson