algoritmos guía de trabajo: conceptos y ejercicios

Patricia Chechele Pag. 1

Algoritmos y Estructuras de Datos V2.0

Prof. Patricia Chechele

Escuela de Educacin Tcnica N 7 Jos Hernndez 1 Ao

Introduccin

El desarrollo de algoritmos es un tema fundamental en el diseo de programas. Estos sirven como base para la codificacin. El diseo de un programa no solo debe funcionar (o sea, cumplir el objetivo para el cual se cre), sino adems cumplir con una serie de premisas: -Ser conciso: Cuantas menos lneas de cdigo utilicemos, mejor. -Ser econmico: Utilizar la menor cantidad de recursos de la computadora, en tiempo de procesamiento y de espacio en memoria. Cuando se desarrolla un algoritmo con esas caractersticas decimos que cumple con los criterios de optimizacin.

BLOQUE 1: CONCEPTO DE LGICA - TIPOS DE RAZONAMIENTO - VALIDEZ Y VERDAD - PROPOSICIONES.

1.1. Lenguajes formales y lenguajes naturales.

Los lenguajes estn compuestos por smbolos y reglas con las que se combinan esos smbolos

(sintaxis). Una oracin, por ejemplo, es una combinacin de elementos (vocabulario). Sin embargo, la combinacin se atiene a ciertas reglas No podemos pretender que se nos entienda cuando decimos La tia perro alfombra declin, por ms que los elementos sean perfectamente vlidos. Adems, un lenguaje tiene capacidad expresiva es decir, la capacidad de generar metforas, maneras de decir, etc.

En los lenguajes formales, cada trmino est perfectamente definido: una "palabra" mantiene su significado independientemente del contexto o uso.

Las reglas (sintaxis) para combinar estos elementos, estn definidas y no admiten excepciones ni se contradicen. La lgica es, adems de una ciencia, un lenguaje formal que nos permite realizar razonamientos formalmente correctos.

Actividad: Buscar en el diccionario distintas definiciones de Lgica. Anotarlas. Buscar la definicin de razonamiento. Anotarla. Escribir al menos 5 sinnimos.

1.2. Tipos de razonamiento

Tradicionalmente, se consideran dos tipos de razonamiento: induccin y deduccin. Observemos el

siguiente ejemplo: Si Sirio es una estrella, entonces brilla con luz propia Sirio es una estrella por lo tanto, brilla con luz propia. Observamos que la conclusin se infiere sin ninguna duda de las premisas consideradas. Esta

es la caracterstica de un razonamiento deductivo: La conclusin se infiere de las premisas, por lo que es absolutamente imposible que de premisas verdaderas pueda inferirse una conclusin falsa.

Todas las estrellas brillan con luz propia Sirio es una estrella Sirio brilla con luz propia.


En este caso, la conclusin referida a un caso particular se infiere de dos premisas, una de las cuales es una regla general.

En el razonamiento inductivo, en cambio, las premisas no son concluyentes, sino que pretenden otorgar algo de fundamento a la conclusin. Por supuesto, esto implicar que hay mejores o peores razonamientos inductivos, ya sea que las premisas den ms o menos fundamentos.

Camila es una perra y ladra Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra y ladra por lo tanto, probablemente todos los perros ladran

es un ejemplo de razonamiento inductivo, en donde de una serie de premisas particulares, se arriba a una

conclusin general. Veamos otro ejemplo:

Camila es una perra y ladra Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra por lo tanto, probablemente Lassie ladra.

En este, observamos que las premisas particulares dan lugar a una conclusin tambin particular. Algo ms: Un razonamiento deductivo vlido es vlido siempre: Si aadimos ms premisas al conjunto

original no lo estaremos haciendo "ms vlido", sino que slo estaremos agregando premisas. Veamos el ejemplo anterior:

Si Sirio es una estrella, entonces brilla con luz propia Sirio es una estrella por lo tanto, brilla con luz propia.

la conclusin "brilla con luz propia", se obtiene necesariamente

de las premisas anteriores. Si agrego que "el perro de mi vecino se llama Sirio", "Sirio es una estrella roja" y "Sirio pertenece a la constelacin del Can Mayor", el razonamiento no ser "ms vlido" y, por cierto, la conclusin no se alterar en lo ms mnimo.

La cosa cambia cuando se trata de un razonamiento inductivo: Al agregarse premisas, estas pueden

agregar o restar fundamento a la conclusin obtenida.

Consideremos el ejemplo: Beethoven es un perro y ladra Pongo es un perro y ladra Lassie es una perra por lo tanto, probablemente Lassie ladra.

Tiene muchas probabilidades de ser correcto. Pero qu pasa si en el conjunto de premisas

agregamos: Los perros siberianos allan.? Vemos que la conclusin tiene menos probabilidades de ser correcta. Y an menos, si agrego Lassie es una

perra siberiana. Por el contrario, si la premisa a agregar es Lassie es una collie, vuelve a cambiar la probabilidad.

Ejercitacin - Gua De ejercicios 1 - Parte 1

1.3. Verdad y validez. No existen razonamientos verdaderos o falsos, sino vlidos o no vlidos. De algo no hay duda

alguna: si un razonamiento es vlido y las premisas son verdaderas, obtendremos una conclusin verdadera.

Cuando se expresan razonamientos de manera formal, suelen colocarse las premisas una debajo de la otra, y separar la conclusin a travs de una lnea.


Si de un razonamiento vlido obtenemos una conclusin falsa, significa que al menos una de las premisas es falsa.

Sin embargo, podemos tener razonamientos vlidos con premisas y conclusiones falsas. Veamos lo que sigue:

Todos los perros son bpedos todos los animales bpedos son humanos por lo tanto, todos los perros son humanos,

Es ridculo, pero se trata de un razonamiento vlido, porque si las premisas fueran verdaderas, la conclusin

tambin lo sera. Qu queremos decir con esto?

Que el hecho de que un razonamiento sea vlido no nos garantiza la verdad de la conclusin, as como un razonamiento no vlido no es condicin para que la conclusin sea falsa. En este ejemplo tenemos premisas y conclusiones verdaderas, y estamos en presencia de un razonamiento

invlido, como por ejemplo: Si yo tengo un Mercedes, tengo movilidad. No tengo un Mercedes No tengo movilidad

Por qu no es vlido? Aunque no muy evidente, si a la persona en cuestin se le ocurre comprarse un Fitito, las premisas seguiran siendo verdaderas, pero la conclusin no. En este otro caso:

Si yo soy mdico, fui a la universidad Fui a la universidad Soy mdico.

las premisas son verdaderas y la conclusin es falsa, por lo que estamos en presencia de un razonamiento invlido.

Ejercitacin: Gua de ejercicios N 1. Parte 2 Algo ms sobre los razonamientos validos y no validos

Habamos dicho que un razonamiento puede ser valido o no valido, pero eso no implica necesariamente que la conclusin sea correcta o incorrecta.

De hecho un razonamiento es valido cuando la conclusin se desprende sin ninguna duda de las premisas. En los razonamientos inductivos 1. Jorge tiene 40 aos y es pelado pepe tiene 41 aos y es pelado todos los hombres de ms de 40 aos son pelados 2. Estadsticamente, todos los aos, a partir de 1980, ha llovido el da de pascua es probable que esta pascua llueva

En el caso de los razonamientos de tipo inductivo, la veracidad de un razonamiento depender de la cantidad de premisas utilizadas para extraer la conclusin. El razonamiento numero 1 claramente no es vlido, ya que la conclusin se basa en un numero insignificante de casos. El razonamiento deductivo: En los razonamientos deductivos, la validez esta determinada por leyes lgicas; es decir si un razonamiento deductivo responde a esas leyes entonces es valido siempre, SIEMPRE. Estas leyes son muy numerosas y solo veremos algunas de ellas

Si es martes tenemos matematica Hoy es martes Tenemos matemtica


Decimos que una proposicin es una oracin declarativa, de la cual podemos afirmar que es verdadera o falsa.

Estructura si A, entonces B A B Pero, veamos lo que sigue:

Si es martes tengo matematica Tengo matematica Es martes

O este otro:

Si es martes tengo matematica No tengo matematica _ No es martes

Otra ley:

Es lunes o viernes No es lunes _ Es viernes

Y otra ms:

Si estamos en Diciembre falta poco para Navidad Si falta poco para Navidad, pronto finalizarn las clases Entonces, si estamos en Diciembre, pronto finalizarn las clases

Existen muchos tipos de razonamiento denominados leyes lgicas. Con estos que hemos visto ya son suficientes.

Proposiciones

Podemos decir: la Luna es un queso Mar del Plata flotando en el cielo. Dicha oracin es falsa sin lugar a

dudas. O La molcula de agua est formada por dos tomos de hidrgeno y uno de oxgeno, que es decididamente verdadera.

Por qu son proposiciones? Porque podemos afirmar que son verdaderas o falsas sin lugar a dudas. Esto es poseen un valor de verdad. Podemos dar una orden o hacer una pregunta. Ni una ni otra son verdaderas o falsas.

Tens hora? Cerr la puerta

no son proposiciones. A toda proposicin se le puede asignar un valor de verdad, que puede ser verdadero o falso. Las

proposiciones pueden sen atmicas o moleculares: La Tierra es un planeta es una proposicin atmica. La tierra es un planeta y gira alrededor del sol en realidad, son dos proposiciones unidas por la partcula y.

Los conectivos lgicos (y, o, entonces), llamados tambin operadores lgicos, son los vocablos que permiten enlazar dos o ms proposiciones atmicas.

Las proposiciones atmicas las simbolizamos con las letras P, Q, R, S, T, A, B. P= Hoy es sbado Q= Pi es un nmero irracional

Operaciones lgicas. El valor de verdad de una proposicin compuesta depende del valor de verdad de cada proposicin simple que la compone, y del tipo de operador empleado.

Es un razonamiento vlido, que se llama MODUS PONENS

Estructura si A, entonces B no es valido B _ A

Estructura si A, entonces B es valido No B _ No A

Estructura A o B No A B


Simbolizamos: ^

Negacin La negacin de una proposicin hace que cambie su valor de verdad. Si P = La luna es un satlite (V), la negacin ser

~P = La luna no es un satlite (F) Conjuncin:

Dos enunciados pueden combinarse mediante la letra y para formar una proposicin compuesta: la CONJUNCIN de los dos primeros.

P = La luna es un satlite Q = La tierra es un planeta P ^ Q = La luna es un satlite y la tierra es un planeta.

La conjuncin es verdadera solo si ambas proposiciones son verdaderas. Disyuncin Incluyente (o inclusiva):

Cuando combinamos dos proposiciones con la letra o, obtenemos una disyuncin. P = Los lirios son azules Q = Los lirios son blancos P v Q = Los lirios son azules o blancos

Decimos que la disyuncin es incluyente porque se entiende que puede haber lirios azules, blancos o ambos. Es decir, una cosa no quita la otra.

La disyuncin incluyente solo es falsa cuando ambas proposiciones son falsas. Disyuncin excluyente: P= El avin proviene de Rusia Q= El avin proviene de Australia P v Q = El avin proviene de Rusia o de Australia claramente no puede venir de ambos lugares, por lo tanto este tipo de disyuncin se denomina excluyente. Implicacin (o Condicional):

Dadas P y Q, se llama CONDICIONAL de P y Q a la proposicin compuesta si P entonces Q. P = Hoy es martes Q = Hoy tenemos matemtica P Q = Si hoy es martes, entonces tenemos matemtica Por qu condicional? Porque es necesario que haya una condicin: Si pasa A, entonces pasa B. Llamamos a la primera proposicin Antecedente y a la segunda consecuente, porque la segunda es

consecuencia de la primera.

El condicional es falso solo si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

Actividades: Guas de trabajo N 2, 3 y 4 BLOQUE 2. CONCEPTO DE ALGORITMO.

La computadora no solamente es esa mquina que puede ejecutar programas que tiene previamente cargados, como un procesador de textos. Adems de jugar, escribir o comunicarnos tambin podemos crear programas para hacer tareas especficas.

Estos programas no son ms que una serie de instrucciones ordenadas, expresadas en un lenguaje especfico (llamado lenguaje de programacin) que debe realizar la computadora para llegar a un resultado, con un grupo de datos especficos. Supongamos que tenemos el siguiente problema: Repartir entre 2 chicos (Matias y Pablo) una bolsa de caramelos (suponemos que inicialmente la bolsa tiene ms de 2 caramelos).

Simbolizamos: ~

Simbolizamos: v

Simbolizamos: v

Simbolizamos: P Q


Primero de todo:ser un conjunto de instrucciones

Alguien (o algo) tiene que HACERLO: Es un trabajo. El algo que lo hace es una mquina.

Llamamos mquina a un aparato capaz de comprender el enunciado y ejecutar el trabajo.1

Sin embargo una mquina no puede realizar un trabajo si no cuenta con los recursos necesarios, por ejemplo, la bolsa de caramelos. O los nios El conjunto de los objetos necesarios para la ejecucin de un algoritmo se denomina

ambiente2.

Por lo tanto el ambiente de un trabajo es especfico para ese trabajo: en el enunciado anterior, los nios, los caramelos y la bolsa con los caramelos. El gato no tiene nada que ver aqu.

Adems, para ejecutar un trabajo, se debe realizar una secuencia de acciones. Tomado el problema anterior, podemos escribir la siguiente secuencia: Repetir

Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Matas Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Pablo

Hasta que la bolsa contenga menos de dos caramelos. Los objetos son: caramelos

Nio (Matias) Otro Nio (Pablo)

Y las acciones: Tomar de la bolsa y entregar caramelo Y adems hay una condicin dentro de una estructura. Esta estructura, hace que la mquina evale si hay menos de 2 caramelos en la bolsa antes de sacar caramelos.

Esto es un Algoritmo.

Un algoritmo es una secuencia ordenada de acciones (llamadas acciones primitivas) que pueden ser ejecutadas por una mquina y que dan la solucin a un problema dado. 3

Veamos otro ejemplo: Necesito que una mquina calcule la suma de dos nmeros, y que me la muestre. Los objetos son los dos nmeros: Puedo guardarlos en A y B, y otro objeto para guardar la suma. Las acciones primitivas sern: LEER y ESCRIBIR Entonces, tendremos el siguiente algoritmo:

LEER A; LEER B; S = A + B; ESCRIBIR S;

Qu caractersticas tiene un algoritmo? Cuando se habla de disear soluciones utilizando una computadora,

pueden disearse buenas soluciones o malas soluciones. Qu caractersticas debe tener un algoritmo para transformarse en una buena

solucin? Debe ser finito: Es decir, debe terminar en alguna parte. No solo debe tener un nmero limitado de

instrucciones, sino que debemos asegurarnos que se acabe en algn lugar. Legible: Fcil de leer y de entender

1 Braunstein y Gioia: Introduccin a la programacin y a las estructuras de datos. 2 Ob.Cit. 3 Ob.Cit.

Decimos que una accin es primitiva cuando no puede descomponerse en otras acciones.


Modificable: Debe permitir la actualizacin sin grandes dificultades. Debe ser eficiente: Debe hacer las cosas rpido y utilizando la menor cantidad de recursos posible. Modular: Siempre que sea posible, debe poder dividirse en subprogramas.

Algoritmos y programas: Antes dijimos que un algoritmo es una serie ordenada de pasos que se realizan para llegar a una solucin. Qu relacin tiene con un programa? Podemos decir que un programa es un algoritmo expresado en un lenguaje que

tanto la computadora como el programador puedan entender.

Ejercitacin 1. Si tuviramos que escribir un algoritmo para hacer una ensalada Cules seran los objetos?

o Enumerarlos. o Escribir el algoritmo.

2. Se supone que la mquina debe poner un CD de msica en el equipo. Abajo estn las acciones, pero no en el orden correcto. Ordenarlas.

Pulsar boton open/close Tomar caja con el CD Pulsar boton play Sacar CD Colocar CD en bandeja Pulsar boton open/close Abrir caja de CD

Enumerar los objetos. 3. Enumera los objetos necesarios y desarrolla los algoritmos para que la maquina haga las siguientes tareas (cada una por separado):

1. Buscar el rey de copas en un mazo de cartas. 2. De un mazo de cartas, formar cuatro pilas: 1 una para cada palo. 3. Ordenar por gusto una bolsa de caramelos de menta y limn.

4. La computadora debe sumar dos nmeros y mostrarme la suma. Est correcto el algoritmo?

A 3 Suma A + B Escribir Suma

5. Se supone que la mquina debe mostrar la secuencia del 1 al 10 la computadora. Qu es lo que est mal aqu?

Repetir Escribir A Hasta que A llegue a 10


BLOQUE 3. LOS OBJETOS Y LAS OPERACIONES.

Como escribimos un algoritmo? Para que una computadora pueda interpretar el problema, un algoritmo debe ser escrito en un lenguaje de

computacin (C, Pascal, Visual Basic, Java, etc.). Sin embargo, esto lo podemos hacer cuando ya sabemos qu decir y cmo decirlo. En el transcurso de esta asignatura, trabajaremos con una forma de lenguaje denominada pseudocdigo.

La prctica la realizaremos con un software llamado PseInt (Pseudo Intrprete), que fue desarrollado por Pablo Novara, un estudiante de la Universidad Nacional del Litoral. Para bajar el software, e instalarlo en la computadora: http://pseint.sourceforge.net/ Imaginemos que la computadora debe calcular una suma cualquiera. Adems de que se deben ingresar los valores, y que hay que hacer una operacin (suma en este caso), se estn manipulando objetos (Datos). Es decir que se modifican los datos, a travs de instrucciones y operaciones. Entonces, bsicamente en un algoritmo tendremos:

Datos

Instrucciones

Operaciones.

En este bloque nos ocuparemos de los DATOS, y hay varias clases de datos.... Los datos deben ser de un determinado tipo. Un dato puede ser un simple carcter, tal como b o un valor entero tal como 35. Entonces, tendremos los siguientes tipos: Numricos: Son nmeros con los cuales podemos hacer operaciones aritmticas. Por ejemplo: 34, 7.89; 899876

Dentro de los datos numricos hay distintas categoras: Enteros Cortos

Largo De punto flotante (con coma) Simple

Doble

Alfanumricos (tambin llamados cadenas o strings): Son letras y nmeros. Pueden ser palabras o conjunto de palabras o nmeros teniendo en cuenta que si se consideran alfanumricos no tendrn valor.

Ejemplos: 9; Uriarte 789; Escuela de Educacin Tcnica N 7 Lgicos (o booleanos): Son muy simples: guardan el valor Verdadero o el valor Falso. Pueden ser muy tiles para almacenar ciertos datos, como por ejemplo el estado de un libro en una biblioteca. En este caso podra ser prestado o no prestado... esto es, el valor prestado puede ser falso o verdadero.

Las variables Cuando buscamos el rey de copas en un mazo de cartas, obviamente, la carta rey de copas es siempre rey de copas. Pero cuando tomamos una carta cualquiera, esta puede tener cualquier valor.

Cul es el valor de una carta? En este caso, el objeto carta es una variable, es decir que puede tomar cualquier valor (dentro de lo normal. No existe el 18 de vasos)

Una variable es un lugar en la memoria, una caja, que no contiene nada adentrohasta que la ocupamos

Son los objetos

Que son las acciones que hace la mquina

Lo que la mquina hace con los datos: Cuentas o comparaciones.

(Detallados en el apndice 1)


Como no contiene nada, no se le puede decir a la mquina "mostrame por pantalla la caja que tiene el nmero 5" porque la mquina sabe de qu caja estoy hablando. En cambio le puedo decir: "mostrame la caja X" Por supuesto que antes debemos poner un 5 en esa caja, porque sino la computadora mostrar el contenido de la caja X, aunque no sea 5. Por ejemplo: A


Pi no cambia su valor, por lo tanto es una constante.

Ejercicios

1. De los siguientes datos, determinar su tipo: 23 30-899762577-8 789 Biblioteca Nacional 89+7 90 Ugarte 78 Edad

2. Escribir 2 ejemplos de datos numricos enteros cortos, dos numricos enteros largos, dos simples y dos alfanumricos. 3. Determinar si las siguientes son constantes o variables.

Das de la semana Edad Sueldo Nombre de una galaxia 4+6 Apellidos nmero de meses del ao numero de colores del arcoiris

4. Completar la siguiente tabla: Es variable o constante? De qu tipo? Rango de variabilidad Sup. De un tringulo Su nombre Nmero de huesos del cuerpo humano

Un hueso del cuerpo La direccin del colegio Nombre de presidente Valor del dlar Nmero de libros de una biblioteca Cantidad de pelos de la cabeza

Gua de Ejercicios N 5

BLOQUE 4: EXPRESIONES Y OPERACIONES

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, smbolos de operacin, parntesis y nombres de funciones especiales. Por ejemplo:

a+(b + 3)/c ABS(a) 5 > x Una expresin consta de uno o varios operadorres y operandos, es decir que una expresin habla de una operacin

Operaciones Aritmticas: Los operadores aritmticos permiten la realizacin de operaciones matemticas con los valores (variables y constantes).

Operando (Operador) Operando

Valor es (constante o variable)

Estos son: + Suma - Resta * Multiplicacin / Divisin Mod Mdulo (residuo de la divisin entera) ^ Potencia

Raiz Raiz Cuadrada

Ejemplos: Expresin Resultado 7 / 2 3.5 12 mod 7 5

Todas las operaciones aritmticas se hacen

con nmeros!!!


Igual que en Matemtica

4 + 2 * 5 14

Prioridad de los Operadores Aritmticos Todas las expresiones entre parntesis se resuelven primero. Las expresiones con

parntesis anidados se resuelven de dentro a fuera, el parntesis ms interno se resuelve primero.

Dentro de una misma expresin los operadores se resuelven en el siguiente orden: 1.- ^ potencia, raz 2.- *, /, mod (Multiplicacin, divisin, modulo). 3.- +, - Suma y resta.

Los operadores en una misma expresin con igual nivel de prioridad se resuelven de izquierda a derecha. Ejemplos:

4 + 2 * 5 = 14 23 * 2 / 5 = 9.2 3 + 5 * (10 - (2 + 4)) = 23 3.5 + 5.09 - 14.0 / 40 = 5.09

Operaciones relacionales: Se utilizan para establecer una relacin entre dos valores. Compara estos valores entre si y esta comparacin produce un resultado de verdadero o falso.

Estas son: > Mayor que < Menor que > = Mayor o igual que < = Menor o igual que < > Diferente = Igual

Ejemplos: Si a = 2, b=3 y c=4 a + b > c V a * b < > c V a - b < c V 4 < d No puedo saberlo si no conozco el valor de d A b = c F c + 10 < 9 F

Lo que no se puede hacer: a < b < c debe expresarse: a>b y b>c

Operaciones lgicas: Estos operadores se utilizan para establecer unir las expresiones anteriores, y son:

And Y Or O Not Negacin Xor O excluyente

Ejercicios

1. Escribe si son Verdaderas o falsas las siguientes expresiones: (3 * 6 ) ^ > 5 (1/ 4 - 7) ^ 3 < 5 1 / 2 + 5 = 7 3.5 + 5.09 - 14.0 / 40 = 5.09 16 > 8 *2 (3,45 / 1) ^ 3 > 4 / 6 1 / 3 + 9 10 = 4

2. Se tiene un listado de socios de un club. Las variables que contienen los datos se llaman nombre, apellido, edad, categoria, y guardan, como su nombre lo indica, los datos correspondientes. Si se necesita saber todos los socios de apellido Perez, se escribira: apellido=Perez. Si se estuviera buscando al socio Juan Perez, la expresin debera ser: apellido=Perez and nombre=Juan. Escribe cules son las expresiones a utilizar para obtener los siguientes datos: Todos los socios cadetes Todos los socios de 10 aos y

categora cadete

Los socios entre 18 y 20 aos

Todos los socios que tengan 20 o 25 aos

Todos los socios que se Los vitalicios y los activos


apelliden Jurez El socio Anbal Lpez Los socios de 18 aos Todos los Lpez mayores de edad

Los vitalicios que tienen ms de 60 aos

3. Escribe para la computadora las siguientes expresiones: a) (x + 7)(x - 3) = x2 + 3x 16 b) (x - 3) = (x + 6)2 c) 4 + 4 x d) .68(5/7) BLOQUE 5: COMO RESOLVEMOS PROBLEMAS

Antes definimos un algoritmo como una secuencia ordenada de acciones que pueden ser ejecutadas por una

mquina y ejecutan una tarea dada. Tambin hablamos de que un algoritmo tena que tener ciertas caractersticas:

Deba hacer algo (por razones obvias), En un tiempo limitado, Con la mayor economa de recursos posible (memoria), Y con un nmero finito de instrucciones.

Este conjunto de instrucciones estn escritas en una SECUENCIA LOGICA, que es la que seguir la mquina que ejecute las mismas. Por ejemplo: Se desea formular un algoritmo que calcule la superficie de un rectngulo. Para ello debe tenerse la base y la altura. Supongamos que es un rectngulo fijo, cuya base y altura miden 3 y 4 cm. respectivamente. El algoritmo sera:

Sup


3. Cul de las siguientes expresiones es correcta, teniendo en cuenta que debe mostrarse el valor de la suma de A y B? a) escribir "A + B" b) escribir "La suma es A + B" c) escribir A + B d) c


FINProceso En pseudocdigo, utilizaremos la instruccin DEFINIR para declarar la variable. Otros ejemplos:

DEFINIR a COMO NUMERO DEFINIR a, b, c COMO NUMERO DEFINIR nom como texto

Ejercicios

Realiza los siguientes algoritmos. Probarlos. 1) Supongamos que un individuo desea invertir su plata en un banco y desea saber cuanto dinero ganar despus de un mes si el banco paga un 2% mensual. 2) Un vendedor recibe un sueldo base ms un 10% extra por comisin de sus ventas. El vendedor desea saber cuanto dinero obtendr por concepto de comisiones por las tres ventas que realiza en el mes y el total que recibir en el mes. 3) Una tienda ofrece un descuento del 15% sobre el total de la compra y un cliente desea saber cuanto deber pagar finalmente por su compra. 4) Un maestro desea saber que porcentaje de hombres y que porcentaje de mujeres hay en un grupo de estudiantes. 5) Calcular el nuevo salario de un obrero si obtuvo un aumento del 25% sobre su salario anterior. 6) En una clnica se recibe una donacin de dinero, y se distribuye de la siguiente manera: : Insumos (gasas, vendas, etc.) 50% Ropa de cama 30% Guantes descartables 5% Obtener la cantidad de dinero que recibir cada sector, ingresando el dinero. 7) El dueo de una tienda compra un artculo a un precio determinado. Obtener el precio en que debe vender para obtener una ganancia del 30%. 8) Se desea alambrar un campo con tres hilos de alambre. Calcular el costo del trabajo, teniendo en cuenta que el alambre se consigue en rollos de 100 metros. Adems, los postes se colocan cada 15 metros y el precio de cada uno es de $20. 9) Para realizar una excursin nos cobran 35 pesos por persona ms 89,30 de cargo fijo por el seguro. 10) Conociendo la cantidad de personas que viajan, Cunto nos costar la excursin? Cunto deber pagar cada persona? 11) Si en el Mercado de Liniers, se paga a razn de 3.45 el Kilo en pie, cundo valdr una vaca? 12) Qu pasa si el valor del kilo en pie, vara a lo largo del da? 13) Un vuelo sale a Cancn el Viernes a la noche. Se quiere averiguar cunto ha ganado la empresa en este vuelo. 14) Si compre un articulo cualquiera, y hacen un 28% de descuento Cunto debe pagarse?

BLOQUE 6: LA DECISIN

Ahora, supongamos el siguiente problema: En un almacn se hace un 20% de descuento a los clientes cuya compra supere los $100 Cual ser la

cantidad que pagara una persona por su compra?

Qu dato necesitamos? El importe de la compra. Pero en este punto nos encontramos con que si el importe es mayor a una cifra determinada, tenemos que hacer una operacin y si no, no.


Proceso pagos DEFINIR importe, total COMO NUMERO; LEER importe; Si importe >= 100 entonces Total b entonces ESCRIBIR a-b; Finsi FinProceso

Con dos salidas: Las estructuras condicionales dobles permiten elegir entre dos opciones. Si la comparacin es verdadera, se hace una determinada cosa, y si es falsa, se hace otra.

Si entonces Accin(es) 1

sino Accin(es) 2

FINSI

Leer importe

El importe es mayor a 100?

Si es mayor, calculo

el descuento

Escribo el tiket

Esto es una estructura condicional

Esto es lo que se hace si la condicin es verdadera

Y esto es lo que se hace si la condicin es falsa


Observemos que cuando hay dos o ms condicionales anidados, cerramos UNO DENTRO DE OTRO. El ltimo que abrimos lo cerramos primero, y as sucesivamente. Esto es porque las estructuras no pueden partirse por otras estructuras.

Importante: NUNCA van a hacerse las dos condiciones a lo largo del mismo algoritmo, porque (ya lo vimos en lgica) una comparacin no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo.

Condicionales anidados Si necesitamos ms de dos salidas, vamos a tener que emplear ms de un condicional. Porque cada condicional tiene dos salidas (no podemos poner varios sinoexcepto en algunos lenguajes)

Si entonces Accin(es)

sino Si entonces

Accin(es) sino

Accin(es) Finsi Finsi

Recomendacin: Cuanto trabajamos con estructuras, conviene utilizar la tabulacin y colocar ms a la izquierda las instrucciones que estn ms adentro. Esto contribuye a hacer ms legible el algoritmo y encontrar ms fcilmente los errores.

Ejemplo resuelto:

El sbado hay un 15 % de descuento en Plaza Vea, si se paga con tarjeta. Una seora quiere saber cunto pagar por su compra.

Proceso compra Definir fpago como carcter Definir compra, fcompra como numero Escribir Cul es la forma de pago Leer fpago Escribir Ingrese el importe de la compra Leer compra Si fpago = tarjeta entonces Fcompra = 4 entonces Escribir "rinde en diciembre";

Sino Escribir rinde en febrero Finsi

Finsi FinProceso

Descripcin de Objetos Nota: nota del alumno. Numrica


Ejercicios

1) Leer dos nmeros e imprimirlos en forma ascendente 2) Hacer un algoritmo que calcule el total a pagar por la compra de medias. Si se compran tres medias o mas se aplica un descuento del 20% sobre el total de la compra y si son menos de tres, no hay nada. 3) En un supermercado se hace una promocin, mediante la cual el cliente obtiene un descuento dependiendo de un nmero que saca de una bolsita. Si el nmero es menor que 74 el descuento es del 15% sobre el total de la compra, si es mayor o igual a 74 el descuento es del 20%. Obtener cuanto dinero se le descuenta. 4) El precio del kilo de carne, depende del peso de la vaca. Si la vaca pesa ms de 300 kg, se paga 2.34 el kg. Si pesa menos de esa cantidad, se paga 3.56 el kg. Averiguar cunto debe pagarse por un determinado animal. 5) Una empresa de construccin estableci un programa para captar clientes, y ofrece lo siguiente. Si el precio de la construccin es superior a los U$S 30000, el cliente pagar cuotas del 6 por ciento del valor de la propiedad. Si no, pagar cuotas del 7.2 por ciento. Averiguar de cunto ser la cuota que tiene que pagar un determinado comprador. 6) El estado est construyendo un nuevo barrio en Claypole, y ofrece las casas segn las siguientes condiciones: Si los ingresos del comprador son de $800 o ms el anticipo ser del 15% del costo de la casa y el resto se distribuir en pagos mensuales, a pagar en diez aos. Si los ingresos del comprador son menos de $800, el anticipo ser del 30% del costo de la casa y el resto se distribuir en pagos mensuales a pagar en 7 aos. Si una persona quiere comprar una de estas casitas. Cunto deber pagar? 7) El gobierno desea reforestar los bosques. Si la superficie del terreno excede a 1 milln de metros cuadrados, entonces decidir sembrar de la sig. manera:

Porcentaje de la superficie del bosque Tipo de rbol 70% pino 20% eucalipto 10% cedro

Si la superficie del terreno es menor o igual a un milln de metros cuadrados, entonces decidir sembrar de la sig. manera:

Porcentaje de la superficie del bosque Tipo de rbol 50% pino 30% eucalipto 20% cedro

El gobierno desea saber el nmero de pinos, eucaliptos y cedros que tendr que sembrar en el bosque, si se sabe que en 10 metros cuadrados caben 3 pinos, en 15 metros cuadrados caben 10 eucaliptos y en 18 metros cuadrados cabe 1 cedro. 8) Un pintor cobra su trabajo en funcin de la superficie a pintar. Si esta es a dos colores, recarga un 3 % al precio total. Cunto costar pintar una habitacin cualquiera, sumando el costo de la pintura y la lija?

Ms ejercicios 1. Leer tres nmeros diferentes e imprimir el nmero mayor de los tres. 2. Leer tres nmeros y ESCRIBIR el menor. 3. El ANSES requiere clasificar a las personas que se jubilarn en el ao 2012. Existen tres tipos de jubilaciones: por edad, por antigedad joven y por antigedad adulta. Las personas que pueden jubilarse por edad deben tener 65 aos o mas y una antigedad en su empleo de menos de 25 aos. Las personas que pueden jubilarse por antigedad joven deben tener menos de 65 aos y una antigedad en su empleo de 25 aos o ms. Las personas que pueden jubilarse por antigedad adulta deben tener 60 aos o mas y una antigedad en su empleo de 25 aos o mas. Determinar que tipo de jubilacin tendr una persona. 4.Un importador planea ofrecer a sus clientes un descuento en la compra de computadoras, que depender del nmero que compre. Si las computadoras son menos de tres, no habr descuento, si compra entre 4 y 15 computadoras, se dar un 20% de descuento, y si compra ms de 15, se le da un 40% de descuento. El precio de cada computadora es de $1000. 5. En una gomera se ha establecido una promocin de las llantas marca Eveready. Si se compran menos de cinco


llantas el precio es de $300 cada una, de $250 si se compran de cinco a 10 y de $200 si se compran mas de 10. Obtener la cantidad de dinero que una persona tiene que pagar por cada una de las llantas que compra y la que tiene que pagar por el total de la compra. 6. Un super ofrece un descuento del 10% sobre el precio sin IVA, de los electrodomsticos, si este cuesta $200 o mas. Adems, independientemente de esto, ofrece un 5% de descuento si la marca es Hoover. Determinar cuanto pagara, con IVA incluido, un cliente cualquiera por su compra. 7. Otro super ofrece una promo este fin de semana, de la siguiente manera: 30 % de descuento en artculos escolares, y adems, un 15% si paga con tarjeta de dbito. Averiguar cunto deber pagar una persona por un producto cualquiera. 8. ESCRIBIR tres nmeros, ordenados de menor a mayor.

BLOQUE 6: SELECCIN MLTIPLE

Ahora bien... Qu ocurre si tenemos que realizar el siguiente algoritmo? Leer un nmero del 1 al 7 y ESCRIBIR a qu da de la semana corresponde (Un simple algoritmo de redaccin de fecha)... Lo resolveramos de la siguiente manera: Proceso fecha Definir x como numero LEER x

SI x = 1 entonces ESCRIBIR domingo

SINO SI x=2 entonces

ESCRIBIR lunes SINO

SI x=3 entonces ESCRIBIR MARTES


ESCRIBIR MIERCOLES SINO

SI x=5 entonces ESCRIBIR JUEVES


ESCRIBIR VIERNES SINO

SI x=7 entonces ESCRIBIR SABADO

SINO ESCRIBIR ERROR

FINSI FINSI

FINSI FINSI

FINSI FINSI

FINSI FINProceso Imaginen cmo sera el problema si hubiera que hacer lo mismo con los 12 meses del ao! Para estos casos, existe una estructura especial llamada Seleccin mltiple, donde:


X=1 X=2 X=3 X=4 .. .. .. En otro casso

Escribir Domingo

Escribir Lunes

Escribir Error

El problema anterior se resolvera de la siguiente manera: Proceso fecha Definir X Como numero; LEER X;

Segn hacer 1:

ESCRIBIR DOMINGO; 2:

ESCRIBIR LUNES; 3:

ESCRIBIR MARTES; 4:

ESCRIBIR MIRCOLES; 5:

ESCRIBIR JUEVES; 6:

ESCRIBIR VIERNES; 7:

ESCRIBIR SBADO; En Otro Caso

ESCRIBIR ERROR; Finsegn

Fin proceso La nueva estructura funciona, entonces, tomando el valor de la variable como un selector automtico.

LEER z; segn z Hacer 1:

acciones 2, 3, 4:

acciones > 5:

acciones En otro caso Mas acciones Finsegn

Ejercicios

1. Se leen tres nmeros A, B, y OP. El algoritmo deber mostrar las operaciones entre A y B, segn sea: si op = 1 entonces A+B; si op = 2 entonces A-B; si op = 3 entonces a*b; si op = 4 entonces a/b 2. Realizar un algoritmo que al ingresar un nmero, me devuelva el mes correspondiente. 3. Realizar un algoritmo que realice la consistencia de fecha, es decir, que si se ingresa una fecha, diga si esta es posible. Considerar los aos bisiestos.

Se lee la variable x

Variable X: Del valor que tome, ser el resultado a escribir

Variable que se utilizar de selector

Acciones a realizar segn el valor delselector. Observar que en cada CASO, puede colocarse uno o ms valores.

Esta alternativa se utiliza por si e l operador se equivoca y marca algo que no est contemplado.

Cierre de la estructura


4. Sabemos que los colores se dividen en clidos y fros. Realizar un algoritmo tal que al ingresar un color, me informe de qu clase es. 5. Calcular el premio que un trabajador recibe a fin de ao en una empresa, si se le otorga como un porcentaje de su sueldo, y que depende de la antigedad, de acuerdo con la sig. tabla: Tiempo Menos de 1 ao 5 % del salario Entre 1 y 2 7% del salario 2 aos o mas y menos de 5 aos 10% del salario 5 aos o mas y menos de 10 aos 15% del salario 10 aos o mas 20% del salario 6. Para realizar la liquidacin de sueldos en una compaa, se lee el apellido, nombre, categora y antigedad. Se considera que por ao trabajado, se aumenta un 1% sobre el total. El sueldo bsico depender de la categora. Si es categora 1, el sueldo bsico ser de $ 500; Categoras 2 y 3, de $300; Categora 4, $400; categora 6 y 7, $600. Se pide calcular el sueldo total de un empleado. 7. En el curso haremos un sorteo: El primer premio ser una bicicleta, el segundo premio un reloj de pulsera y el 3 premio un casette a eleccin. El 1 premio lo obtendr la persona que extraiga de la bolsa un crculo rojo, el 2, la que extraiga un tringulo amarillo y el 3 premio corresponde a un rombo verde. Conociendo el resultado de la extraccin, indica si tuvo algn premio, y de ser as, cul de ellos.

BLOQUE 7: BUCLES

En los primeros bloques vimos (a modo de ejemplo) el siguiente algoritmo: Repetir Hasta que la bolsa contenga menos de dos caramelos.

Aqu, debamos repetir una serie de acciones, hasta que se cumpliera determinada condicin. Si no tuviramos la estructura repetir, el algoritmo podra haber sido as: Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Matas Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Pablo Si hay ms de 2 caramelos en la bolsa, entonces

Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Matas Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Pablo Si hay ms de dos caramelos en la bolsa entonces.

Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Matas Tomar caramelo de la bolsa Entregarlo a Pablo

etctera.....

Este tipo de estructuras que permiten reiterar una serie de instrucciones se llaman ciclos o bucles.

Hay varios casos de bucles.

Ciclos con un nmero fijo de repeticiones (Para)

Son aquellos en que el nmero de repeticiones se conoce antes de iniciarse el algoritmo. Ejemplo: Deseo leer 100 nmeros y sumarlos. Es decir: de antemano s que son 100 nmeros, ni uno mas ni uno menos. S que la operacin de lectura y la suma se realizarn 100 veces:


Proceso suma

Definir num, suma,c como numero Para c


5. Tenemos las calificaciones de un curso de 40 alumnos. Realizar un algoritmo para calcular el promedio y la calificacin mas baja de todo el grupo. 6. Calcular e mostrar la tabla de multiplicar de un nmero cualquiera. 7. Una persona debe realizar un muestreo con 50 personas para determinar el promedio de peso de los nios que existen en su barrio. 8. Un club determina las categoras de los socios en base en la sig, tabla:

CATEGORIA EDAD Infantil 0 - 12 Cadete 13 - 21 Activo 22 - 59 Vitalicio 60 en adelante

Mostrar cuntos socios hay de cada categora, sabiendo que son 350 socios. 9) Qu es lo que hace el siguiente algoritmo? Definir x, s, p como numero para x desde 1 hasta 20 hacer leer p si p > 0 entonces s 0 hacer

Suma


Pero a veces puede pasar que NO SE de qu manera se van a terminar los datos que tengo que procesar. Por lo tanto necesito que la mquina obtenga un dato extra QUE LE INDIQUE CUANDO TERMINAR EL PROCESO. Ejemplo: Realizar la suma de todos los tickets emitidos en un kiosco durante el da. Tengo que considerar que no se cuntos hay, ni se de qu importe. Por lo tanto, la mquina tendr que preguntar si hay ms datos o no Proceso tickets Definir tic, suma como numeros Definir r como carcter Escribir hay tickets? Leer r Mientras r No hacer Leer tic Suma


Repetir Accion1; Accion2; . . AccionN ;

Hasta que

Ejercicios

1. Determinar cunto debe pagar una empresa mensualmente en los sueldos de sus empleados. 2. En una tienda de descuento las personas que van a pagar el importe de su compra llegan a la caja y sacan una bolita de color, que les dir que descuento tendrn sobre el total de su compra. 3. Determinar la cantidad que pagara cada cliente desde que la tienda abre hasta que cierra. Se sabe que si el color de la bolita es roja el cliente obtendr un 40% de descuento; si es amarilla un 25% y si es blanca no obtendr descuento. 4. En un supermercado una ama de casa pone en su carrito los artculos que va tomando de los estantes. La seora quiere asegurarse de que el cajero le cobre bien lo que ella ha comprado, por lo que cada vez que toma un articulo anota su precio junto con la cantidad de artculos iguales que ha tomado y determina cuanto dinero gastara en ese articulo; a esto le suma lo que ira gastando en los dems artculos, hasta que decide que ya tomo todo lo que necesitaba. Generar un algoritmo que haga la tarea por ella. 5. Determinar la cantidad de dinero que recibir cada uno de los empleados de una empresa. Se sabe que cuando las horas que trabajo un obrero exceden de 40, el resto se convierte en horas extras que se pagan al doble de una hora normal, cuando no exceden de 8; cuando las horas extras exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se paga por una hora normal y el resto al triple. 6. Un censador recopila ciertos datos aplicando encuestas para el ltimo Censo Nacional de Poblacin y Vivienda. Desea obtener de todas las personas que alcance a encuestar en un da, que porcentaje tiene estudios de primaria, secundaria, carrera tcnica y estudios profesionales. 7. En el teatro Le Trastiend estn dando un espectculo musical. El precio de las entradas es el siguiente: Platea: $ 58 Laterales: $35 Jubilados y pensionados: $20 Estudiantes: $25 Calcular cunto recauda el teatro en una funcin dada. 8. Modificar el programa anterior, para que calcule el total de las entradas vendidas en la semana, teniendo en cuenta que mircoles y jueves, las entradas tienen el 30% de descuento. 9. Calcular la suma siguiente:

100 + 98 + 96 + 94 + . . . + 0 en este orden


Anexo I: Ejercicios Lineales: 1. Calcular el promedio de un estudiante, con tres notas parciales. 2. Ingresar dos nmeros y calcular la suma 3. Se lee un valor que representa el lado de un cuadrado. Debe construirse un programa que calcule su superficie. (Recordar que Sup.del Cuadrado = L * L) 4. Realizar un programa que calcule la superficie y el permetro de un crculo, sabiendo su dimetro. 5. Estando de vacaciones, se ha quedado sin dinero. Planea escribir una carta a su casa para que le enven un refuerzo... pero resulta que todos los chicos estn en la misma situacin. Entonces deciden escribir un programa que sirva para todos. El texto de la carta ser el mismo, pero deber contener algunos fragmentos de informacin que debern ser suministrados por el usuario de la carta. Esos fragmentos de informacin (que pueden variar en cada caso), estn subrayados: La carta es la siguiente:

Queridos pap y mam: Los $ 100 que me dieron para mis gastos se han agotado. La mayor parte en golosinas. Pueden enviarme otros $

50 adicionales? Los quiero mucho. Pablo

Condicional y seleccin mltiple: 1. Se ingresan dos nmeros. La computadora deber informar si son iguales o diferentes. 2. Confeccionar un programa para que la computadora "haga una adivinanza". Deber ESCRIBIR la adivinanza por pantalla y esperar a que el operador tipee la respuesta. Si esta es correcta, deber emitir un cartel de felicitacin. Si no lo es, deber decrsela. 3. Leer x e y y ESCRIBIR su suma si esta es mayor que 15. 4. Leer 2 nmeros y ESCRIBIR la resta si el primero es mayor que el segundo. 5. Se leen 2 puntos que pertenecen a las coordenadas de un punto en el plano. Construir un algoritmo que informe si ese punto pertenece a la funcin y=2x+2. 6. Escribir un algoritmo que determine el menor valor de 4 ingresados. Repeticiones fijas: 1. Realizar un programa que escriba los nmeros de 1 a 10. 2. Modificar el programa anterior para que escriba los nmeros del 15 al 30. 3. Modificar el programa anterior para que escriba por pantalla los nmeros del 20 al 50, de 5 en 5. 4. Se leen 300 datos que representan el peso de las vacas que han ingresado en el mercado de Liniers en el da de hoy. Se pide confeccionar la siguiente tabla:

Hasta 100 kg. hay ...............................................................animales De 100,001 a 200 kg. hay ... ........................................ . animales Mas de 200,001 kg. hay ... ............................................ animales

5. Leer dos nmeros: N y Valor. El programa deber escribir los N primeros mltiplos de Valor. 6. En una fbrica de bulones, al finalizar el mes, se procesan los sueldos. Para ello se cuenta con los siguientes datos:

Nombre del empleado (apellido y nombre) DNI Categora: En la fbrica hay 3 categoras, numeradas del 1 al 3 La categora 1 (Jefe Mximo),

cobra $ 1000 de bsico. La categora 2 (Menos Jefe) cobra $ 750. La categora 3 cobra $ 500.

Sabiendo que los empleados son 15, facturar los sueldos, mostrando por pantalla los siguientes resultados:

- Apellido y nombre - Sueldo total - Categora

7. Dentro de una poblacin de 1600 habitantes, se desea saber cuntos hombres y mujeres hay mayores de 60 aos. Repeticiones no fijas 1. Dada una cierta cantidad de ventas de una compaa, calcular el promedio de ventas. Estas deben ser


ingresadas una a una. Cuando no se introduzcan ms datos, deber ingresarse "-1". 2. Realiza un programa que lea valores numricos. Cuando no se deseen ingresar ms valores, se ingresar un "-1". Luego, deber ESCRIBIR por pantalla cul fue el mayor valor ingresado. 3. Realiza un programa que lea el importe de las ventas mensuales de una compaa. Luego, deber ESCRIBIRse por pantalla la siguiente tabla:

Entre 0 y 25 pesos: . ventas Entre 26 y 50 pesos: . ventas Ms de 50 pesos: . ventas

4. Realizar un programa para que la computadora solicite nmeros y muestre la suma de los mismos en pantalla. 5. Modificar el programa anterior, para que adems de ESCRIBIR la suma, calcule el promedio de los nmeros ingresados.

Combinados 1. En una fbrica, al finalizar un perodo se procesan los sueldos de los 200 empleados de la misma. De cada empleado se tiene:

Apellido y nombre Estado civil Aportes Sueldo Edad

Se pide: a) Un listado que contenga el apellido, nombre, edad y sueldo total del empleado b) El total de sueldos pagados. c) Cuntos empleados solteros hay.

2. En una tienda se desea registrar las ventas por medio de una computadora. Generar un pseudocdigo que por cada cliente:

Lea el monto de la venta, Calcule e imprima el IVA , Calcule e imprima el total a pagar,

Al final del da deber imprimir la cantidad de dinero que debe haber en la caja. 3. Se ofrece un trabajo que pague un centavo en la primera semana, pero dobla su salario cada semana, es decir , $.01 la primera semana; $.02 la segunda semana; $0.4 la tercera semana; ... etc. Hasta $(2n-1)/100 la n- sima . Disear el pseudocdigo que determine ( y escriba ) el salario por cada semana y el salario pagado hasta la fecha por espacio de 50 semanas. 4. SaKlink, una compaa que subcontrata Telefnica, al finalizar cada trabajo, liquida a sus trabajadores su paga. Se tiene por cada uno:

a) Las horas trabajadas b) El sueldo por hora c) El tipo de trabajador (1.clase A ,2.-clase B)

Debe tenerse en cuenta que si un trabajador de clase A supera las 200 horas de trabajo se le asigna un 20% del total a cobrar. Se desea saber: a) Listado de sueldos de obreros c) Total a pagar por el trabajo. 5. Disee un pseudocdigo que imprima la fecha en palabras a partir de la representacin siguiente: S, DD,MM, AA. En donde: S = Da de la semana, 1 a 7 ( 1 = lunes; 2 = martes; etc..); DD = Da del mes, 1 a 30 31, segn el mes. Fijar el mes de febrero con 28 das; AA = Dos ltimas cifras del ao. 6. Un grupo de estudiantes presentan un exmen de Fsica. Se necesita saber:

A.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificacin menor a 50. B.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron menos de 70. C.- La cantidad de estudiantes que obtuvieron menor que 80. D. La cantidad de estudiantes que obtuvieron una calificacin de 80 o ms.


7. Dado un conjunto de valores enteros, calcular: a) Cuantos valores cero hubo b) Promedio de los valores positivos c) Suma de valores negativos

8. Dado un conjunto de tringulos de lados a, b y c, se pide cuntos tringulos equilteros, issceles y escalenos hay. 9. Dados dos valores enteros, A y B, determinar e imprimir el producto de amos obtenido por sumas sucesivas 10. Dado un conjunto de valores C/U de los cuales representa el sueldo de un empleado. Se desea saber: :

a) Cuantos empleados ganan menos de $520 b) Cuantos ganan $520 o ms, pero menos que $780 c) Cuantos ganan $780 o ms, pero menos que $999 d) Cuantos ganan $999 o ms

11. Una casa de comidas atiende al pblico, disponiendo de 12 mesas, a las cuales atienden 3 mozos. Cada mozo se encarga de los pedidos, y a la hora de pagar, se le entrega al parroquiano la consabida boleta, y en la caja se guarda un ticket con los siguientes datos:

N de boleta N de Mozo N de mesa Importe N de personas que comieron en la mesa

Al finalizar el da, se procesan todos los tickets, obtenindose un listado impreso con la siguiente liquidacin: a) Cantidad de personas que atendi cada mozo b) Recaudacin por mozo c) Cantidad de tickets por un total mayor a $100 d) Recaudacin total del da. e) N de boleta de la cuenta con mayor importe. 12. Una empresa acopiadora de granos recibe tres tipos de cereales: arroz, trigo y girasol. Este es transportado en camiones, de distinto tonelaje. Al finalizar el da se debe saber:

a) Cuntas toneladas tendr almacenadas de cada cereal. b) Cuntos camiones ingresaron a la planta. c) El camin que ingres con mayor tonelaje


Anexo II Rango de variabilidad de los distintos tipos de Variables.

(Se toma como referencia el lenguaje Basic)

Tipo Nombre Valor mximo Valor mnimo Cadena/alfanumrica String 32.767 caracteres 0 caracteres

Enteros cortos Integer 32.767 -32.768

Enteros largos Long 2.147.483.647 -2.147.483.648 Nmeros de precisin simple

Positivo 3,402823E+38 2,802597E-45 Negativo

Single -2,802597E-45 -3,402823E+38

Nmeros de precisin doble: Positivo 1,79769313486231D+308 4,940656458412465D-324

Negativo Double

-4,940656458412465D-324 -1,79769313486231D+308

Tabla de codigos ASCII (American Stndar Code of Information Interchange) Los cdigos 1 al 32 no son imprimibles y se reservan para utilzar en programacin. Representan, por ejemplo, espacio atrs, espacio adelante, Enter, espacio, etc.

N Car. N Car. N Car. N Car. N Car. N Car. N Car. N Car.33 ! 62 > 91 [ 120 x 149 178 _ 207 236 34 " 63 ? 92 \ 121 y 150 179 208 237 35 # 64 @ 93 ] 122 z 151 180 209 238 36 $ 65 A 94 ^ 123 { 152 181 210 239 37 % 66 B 95 _ 124 | 153 182 211 240 - 38 & 67 C 96 ` 125 } 154 183 212 241 39 ' 68 D 97 a 126 ~ 155 184 213 i 242 _ 40 ( 69 E 98 b 127 156 185 214 243 41 ) 70 F 99 c 128 157 186 215 244 42 * 71 G 100 d 129 158 187 + 216 245 43 + 72 H 101 e 130 159 188 + 217 + 246 44 , 73 I 102 f 131 160 189 218 247 45 - 74 J 103 g 132 161 190 219 _ 248 46 . 75 K 104 h 133 162 191 + 220 _ 249 47 / 76 L 105 i 134 163 192 + 221 250 48 0 77 M 106 j 135 164 193 - 222 251 49 1 78 N 107 k 136 165 194 - 223 _ 252 50 2 79 O 108 l 137 166 195 + 224 253 51 3 80 P 109 m 138 167 196 - 225 254 _ 52 4 81 Q 110 n 139 168 197 + 226 53 5 82 R 111 o 140 169 198 227 54 6 83 S 112 p 141 170 199 228 55 7 84 T 113 q 142 171 200 + 229 56 8 85 U 114 r 143 172 201 + 230 57 9 86 V 115 s 144 173 202 - 231 58 : 87 W 116 t 145 174 203 - 232 59 ; 88 X 117 u 146 175 204 233 60 < 89 Y 118 v 147 176 _ 205 - 234 61 = 90 Z 119 w 148 177 _ 206 + 235


Gua de ejercicios N 1 1. Analizar las siguientes expresiones e indicar si se trata de induccin o deduccin:

a) Luego de asistir a varios encuentros de bsquet, un individuo afirma: Los jugadores profesionales de Bsquet son altos b) Ya que todos los cuerpos al dejar de ser sostenidos por algo se caen, si suelto este lpiz, se caer c) A principios de siglo, el tiempo empleado por los mejores atletas en recorrer los 100 metros llanos era de 12 segundos. Poco a poco esta marca ha ido disminuyendo y actualmente los hombres ms veloces cubren esa distancia en menos de 10 segundos. Por lo tanto llegar una poca en que los hombreas puedan correr tan rpido que no demoren ningn tiempo en recorrer esa distancia. d) Segn las leyes de la oferta y la demanda, si se incrementa la oferta de un producto, los precios del mismo tienden a bajar. Por lo tanto, en pocas de cosecha de productos agrcolas, en vista de la gran oferta, los precios bajan. e) La tecnologa aplicada a los productos agrcolas, ha permitido mejorar el rendimiento de la tierra, por lo tanto la aplicacin de tcnicas adecuadas a otras reas permitir mejorar toda la produccin.

2. Escribe en cada caso la conclusin que se desprende la informacin dada. a) Todos los gerentes de empresa tienen auto propio. Carlos es gerente de empresa . b) Todos los das 29 la familia Daz come oquis al medioda. Maana es 29 de agosto . c) Cada vez que Mariana va al parque de diversiones juega con la montaa rusa. Ayer Mariana fue al parque de diversiones . 3. Responde las preguntas a partir de la informacin dada Para solicitar la beca es necesario ser egresado de la facultad.

a) Mariana es egresada de la facultad Puede pedir la beca? b) Beatriz esta en condiciones de pedir la beca. Es egresada de la facultad? c) Juliana no desea pedir la beca. Es egresada de la facultad? d) Vernica no es egresada de la facultad. Puede solicitar la beca?

4. Indica en que casos la concusin se deduce de la informacin dada. a) Informacin: Los das de tormenta nadie sale a la calle en este pueblo. Hoy es un da de tormenta. Conclusin: hoy nadie sali a la calle en este pueblo b) Informacin: Los das de tormenta nadie sale a la calle en este pueblo. Hoy nadie ha salido a la calle. Conclusin: hoy es un da de tormenta c) Los das de tormenta nadie sale a la cale en este pueblo. Hoy no es un da de tormenta. Conclusin: Hoy todos salen a la calle en este pueblo. d) Informacin: Si pepe Gmez juega, el seleccionado de ftbol gana seguro. Hoy el seleccionado perdi. Conclusin: Pepe Gmez no jug. e) Informacin: Si pepe Gmez juega, el seleccionado gana seguro. Pepe Gmez no jug. Conclusin: el seleccionado perdi f) Informacin: Todos los varones de 2 C son de Boca. Juan es de Boca. Conclusin: Juan es de 2do. C g) Informacin: Todos los varones de 2 C son de Boca. Juan es de 2 C. Conclusin: Juan es de Boca. h) Informacin: Todos los varones de 2 C son de Boca. Juan no es alumno de 2 C. Conclusin: Juan no es de Boca. 5. Los seores Mndez, Batista y Capurro son profesores de una escuela secundaria; uno de ellos es profesor de matemtica, otro de geografa y el otro de Historia. Ninguno da clase de dos asignaturas El profesor de historia y el de geografa dan clases los dos en 5 A El profesor de matemtica tiene mas horas que el de geografa. Capurro tiene menos horas de clase que Mndez. Capurro no da clase en ningn curso en que da el seor Mndez. Podrs decirnos que asignatura tiene cada profesor? 6. Las actividades de la tia Herminia El lunes, la ta Herminia se encontr con su amiga Silvia y fueron juntas a tomar el t. Comieron masas en cantidad suficiente, y el mozo se sorprendi del apetito de sus clientas. El martes, hubo un t canasta a beneficio de la escuela a la que concurren los hijos de la ta Herminia. Adems del t, comi algunas porciones de torta de crema. El mircoles fue el cumpleaos de Merceditas. No poda faltar la ta Herminia, que comi algunas porciones de torta de chocolate. El jueves, acompa su t con bombas de crema y el viernes, siempre tan sobria, con un plato de galletitas untadas con manteca y pat. El sbado la ta Herminia sufri un fuerte ataque al hgado. Entonces concluy: - Es evidente que el t me sienta mal al hgado. Qu opinas de la conclusin de la ta Herminia? 7. Mara hace las siguientes observaciones:

3 no es un nmero entero 5 no es un nmero entero


7 no es un nmero entero. Y concluye: Las races cuadradas de los nmeros impares no son nmeros enteros. Qu opinas de su razonamiento? 8. Un caso de identidad Sin duda habrs odo hablar alguna vez de Sherlock Holmes, detective famoso por aplicar la lgica ms rigurosa a su razonamiento. A continuacin, analizaremos una ancdota del mismo. El texto del cuento est en www.mundoie.unlugar.com. Realiza una lectura comprensiva del mismo. Responde a las siguientes cuestiones:

a) Describe el razonamiento que hizo que Holmes estableciera que la Srta. Sutherland era corta de vista. Descrbelo como un juego de premisas y conclusin.

b) Enumera las premisas en las que se basa Holmes para establecer la conclusin final. c) De qu tipo consideraras su razonamiento (o conjunto de razonamientos) d) En este proceso hubo una conclusin, y adems, una verificacin de dicha conclusin. En qu

consisti la verificacin? e) Redacta una oracin vlida: En el proceso de la bsqueda de una conclusin, la verificacin

(o validacin) sirve para: .


Gua de Ejercicios N 2 1. De los siguientes enunciados, marca cules son proposiciones, cules no y (en caso de serlo) su valor de verdad, y si es o no molecular.

Es proposicin?

Valor de verdad

Atmica o molecular?

De noche, todos los gatos son pardos. Alto ah! Los suspiros son aire, y van al aire Qu blanca est la luna! Scrates y Platn fueron filsofos de la antigua Grecia. Dnde hallaremos la paz? Los reflejos naturales se llaman reflejos incondicionados y los estmulos que provocan, tambin se llaman incondicionados.

Nada se pierde y todo se transforma. Anda ms perdido que turco en la neblina. Qu perdiste? Un cuadrado es un rectngulo Un rombo es un cuadriltero Ests seguro? Pars est en el hemisferio norte, al igual que Buenos Aires Podemos preguntarnos qu perdimos? Si a=5, entonces a2 = 25

2. Da 3 ejemplos de proposiciones falsas. 3. Da 3 ejemplos de proposiciones verdaderas. 4. Niega las siguientes proposiciones:

p= El sol sale por el este q= 89 9 > 100 r= Algunos animales son cuadrpedos. s= Todos los gatos son cuadrpedos. t= Las computadoras son mquinas de procesamiento de datos.

5. Sean p= El sol es una estrella y q= La luna es un planeta. Cul es el valor de p^q? Determina el valor de verdad y escribe las proposiciones:

~p ~q ^ p p ^ ~q ~p ^ ~q p v q ~p v q

6. Simboliza y determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a) Paris y Brasilia estn en el contiente americano. b) El Ro de la Plata est en Sudamrica. c) China o Japn exportan arroz. d) No es cierto que 7 + 4 > 3 e) El mono es un reptil.


Gua de Ejercicios 3 1. De los siguientes enunciados, determina si son o no proposiciones Proposicin? Valor? Te esper bajo la lluvia diez horas, mil horas Tiene hora? Pi es la relacin entre la longitud de una circunferencia y su dimetro Que pena Un tringulo equiltero tiene por lo menos dos ngulos iguales 2. Propone un ejemplo de disyuncin verdadera, otro de disyuncin falsa y otro de implicacin falsa. 3. Simboliza la siguiente proposicin y luego busca sus complementos:

Si los cuadrpedos son mamferos, entonces los gatos son mamferos.

4. Sean p=V, q=F y r=V, determina el valor de verdad de los siguientes enunciados: (p q) p (p q) (q r) [(p q) (q r)] (p r) (p q) (p q)

5. Simboliza y determina el valor de verdad de cada enunciado, asignndole valor de verdad a cada una

de las proposiciones: Si una recta es una sucesin infinita de puntos y otra recta la corta, entonces no son paralelas. Si a=5 y b=6, entonces a-b=2 Si la raiz cuadrada de un nmero es ese nmero multiplicado por s mismo y adems tiene siempre signo positivo, entonces la raiz cuadrada de 4 es -2 o +2. Si Polinesia y Oceana estn en el Ocano Pacfico, entonces estn en el hemisferio norte y bastante lejos.

6. Simboliza los siguientes circuitos lgicos:

7. Entrenamiento: En un huerto haba 49 rboles frutales, plantados como en la figura. El dueo llam a un pen y le dijo: "- Deja nada ms que 5 filas de 4 rboles cada una. El resto crtalos y qudate con la madera como paga". Al terminar la poda, sali el dueo y mir el trabajo El huerto estaba casi arrasado!. En vez de 20 rboles el pen solo haba dejado 11 y haba cortado 38. - Por qu has cortado tantos? Yo te dije que dejaras 20! - No, Usted me dijo "5 filas de 4 rboles cada una", y eso es lo que hecho: Mrelo usted. En efecto, el patrn comprob que los 10 rboles que quedaron en pie formaban 5 filas de 4 rboles cada una. Cmo puede ser posible?

8. Entrenamiento: Otro entarimador Un entarimador, cuando cortaba los cuadrados de madera los comprobaba midiendo las longitudes de los lados. Si stas eran iguales, consideraba que el cuadrado estaba bien cortado. Qu opinan de esta comprobacin?


Gua de Ejercicios 4

1. De los siguientes enunciados, determina si son o no proposiciones Proposicin? Valor? Piense en esto Es usted feliz? Se busca: Ovejero alemn El sol es una estrella La luna es de queso Llame ya!! Un rombo es un cuadrado Solo le pido a Dios es de Gieco

2. Propone un ejemplo de disyuncin falsa, y otro de implicacin verdadera. 3. Propone un ejemplo de disyuncin verdadera. 4. Proponer un ejemplo de implicacin falsa. 5. Si: p= El sol es un planeta y q= La luna gira alrededor de la tierra. Simboliza, redacta y determina el valor de verdad de: P V q q p ~p p q p v ~q ~p q ~q ~p q 6. Simboliza la siguiente proposicin y luego busca sus complementos: Si pi es un nmero irracional, entonces 4+5=8

7. Sean p=F, q=V y r=V, determina el valor de verdad de los siguientes enunciados:

(p v q) p [(p v q) (~r v r)] (p r) (p ~q) (p r)

8. Simboliza y determina el valor de verdad de cada enunciado, asignndole valor de verdad a cada una de las proposiciones:

a) Si Juan y Pinchame fueron al ro y Juan se ahog, entonces Pinchame no se ahog. b) Si 4+4 = 8, entonces 8 es nmero par y mltiplo de 4 c) Si Pars es capital de Japn y Taiwan queda en Asia, entonces todos los franceses hablan japons y tienen ojos rasgados. d) Si el valor absoluto de un nmero es ese nmero sin el signo, entonces el valor absoluto de 3 es 3 y el valor absoluto de 3 es 3. e) Espaa, Francia y Alemania son pases de la Unin Europea, por lo tanto utilizan el Euro como moneda. f) Si las flores de jazmin son rojas, entonces la fruta del limonero es amarilla y brillante. g) Las tres maras brillan en el cielo y son estrellas de la misma constelacin.

9. Simboliza los siguientes circuitos lgicos

10. Coloquen un bollito de papel en una mesa frente a ustedes. Ahora aljenlo soplando. Es fcil. Cualquiera puede hacerlo. Ahora prueben ACERCARLO soplando.... Obviamente no se puede dar la vuelta a la mesa para soplar desde el otro lado (estaran alejndolo nuevamente), y tampoco ponerse como un puente sobre el papel. Cmo pueden hacerlo?

11. Unos aserradores cortan un tronco en trozos de 1 metro. El tronco tiene 5 metros de longitud. El aserrado requiere un tiempo de 1 minuto y medio. En cuantos minutos aserrarn el tronco?

12. He aqu 9 puntos dispuestos en hileras de 3 puntos cada una. Cmo pueden unirse por 4 lneas rectas, sin levantar la mano del papel?

* * * * * * * * *


Guia de Ejercicios N 5 1. De la siguiente lista, determinar cules son variables, cules son constantes y en el primer caso, el tipo de la

misma. Dias de la semana Divisores de 50 Nmero de das de la semana Nombres de varn Enteros positivos Superficie de un tringulo Meses Longitud de un segmento de recta Distancia entre dos estaciones cualquiera de subterraneo

Nmero de meses en un ao

Nmero de das en el mes Nmero de habitantes de un pas 2. Completar la siguiente tabla, realizando las asignaciones correspondientes

Operacin Nom (cadena) Nom2 (cadena) Num (doble) Resul (long) Nom Buen Nom2 da Nom Nom + nom2 Nom nom + o noches Num 5 Resul (num 2)^3 Num resul * 3,77 Resul 100 Num (num + resul) / 2 Resul num Num 0

3. Traducir a expresiones aritmticas legibles por una computadora los siguientes clculos: A) B) c) 1. Determina si las siguientes son constantes o variables y (en caso de ser variables), el tipo y el campo de variabilidad.

Qu Constante o Variable Tipo Campo de Variabilida

d Qu Constante o Variable Tipo

Campo de Variabilidad

Colores Estatura de una persona

Sexo Libro prestado

Notas musicales

Cdigo de un artculo

N de lados de un tringulo

Cantidad de artculos

Horas trabajadas

Costo de un artculo

Hora de entrada

Resultado de 3* 2

2. Cul es el valor final de var cuando termina cada algoritmo? Var= 0 Repetir Var=var + 2 Hasta que var > 20

Var = 12 Si var > 6 Var = var + 1 Sino Var = var /2 Fin si

C= 25 D= 8 X=3 Var= raiz(C) + x ^ 2 - d

3. Sabiendo que a, b y c son variables alfanumricas y que p y q son numricas, resuelve las siguientes asignaciones.

Accin a b c p q a= so b= pa c = b + a a = b + + sol p= 89 q= p * 2 / 100 q= q - 1 p = sqr (q) a= la raiz de q es q= q p

54/1 x 822543

+23 4

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algoritmos guía de trabajo: conceptos y ejercicios

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