algoritmo fuzzy para seleccion de personal

Un algoritmo fuzzy para la seleccin de personal basado en agregacin de competencias

Un algoritmo fuzzy para la seleccin de personal basado en agregacin de competenciasCans Dars, Lourdes; [email protected] Departamento de Organizacin de Empresas Universidad Politcnica de Valencia Casass Estells, Trinidad; [email protected] Departamento de Matemticas para la Economa y la Empresa Universidad de Valencia Lara Mora, Toms; [email protected] Director de Recursos Humanos Faurecia Liern Carrin, Vicente; [email protected] Departamento de Matemticas para la Economa y la Empresa Universidad de Valencia Prez Cant, Juan Carlos; [email protected] Instituto de Economa Internacional Universidad de Valencia

RESUMENEn este trabajo presentamos un sistema de ayuda a la decisin til para la seleccin de personal en la empresa. Utilizando como base la teora de conjuntos fuzzy y la gestin por competencias, desarrollamos un mtodo que permite ordenar los candidatos a ocupar una vacante en varias situaciones.

Palabras claves: Seleccin de personal, Recursos Humanos, Sistemas Flexibles de Ayuda a la Decisin. Clasificacin JEL (Journal Economic Literature): O15 rea temtica: Programacin matemtica.

Este trabajo ha sido parcialmente subvencionado por los proyectos de investigacin TIN-2005-08404-C04-04 y GV/2007/218 1

XV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional

Cans, Casass, Lara, Liern y Prez

1. INTRODUCCINComo en la mayora de procesos de toma de decisiones que se apoyan en un modelo matemtico, en la gestin empresarial es necesario manejar un sistema de interacciones rpidas que hacen que las tcnicas matemticas deterministas puedan resultar insuficientes. De hecho, poder incorporar toda la informacin, incluso subjetiva, de expertos, puede resultar muy beneficioso. Adems, las decisiones pueden verse afectadas, en gran medida, por los valores numricos empleados. Debemos ser conscientes de que la validez de los resultados puede depender de la asignacin numrica a parmetros desconocidos, para los que slo podemos tener en cuenta estimaciones o conjeturas. En el mejor de los casos es posible asignar distribuciones de probabilidad a algunos parmetros, pero en ocasiones incluso esto resulta artificial, pues no hay realmente ninguna base fundada para suponer que el parmetro en cuestin va a seguir una distribucin concreta. Por esto se puede distinguir entre una incertidumbre estocstica, donde es posible un tratamiento probabilstico, y una incertidumbre fuzzy, donde este tratamiento no est justificado. A pesar de que la incertidumbre estocstica, que se refiere a una falta de informacin sobre el estado futuro del sistema, ha sido tratada de manera muy eficiente con la estadstica y la teora de la probabilidad, estas tcnicas no siempre son aplicables en las reas en las que el juicio humano, la evaluacin y la decisin son determinantes, tal y como sucede en toda actividad empresarial. Presentamos algunas tcnicas de seleccin de personal, entendiendo como tal el proceso mediante el cual se elige a una o varias personas que mejor se ajusten a las caractersticas del trabajo (Valle Cabrera, 1995). Una gestin adecuada de la poltica de seleccin que considere las circunstancias de la empresa permite optimizar los costes y alcanzar los objetivos corporativos. Como suele ocurrir en la mayora de los problemas de gestin, este proceso resulta complicado, e implica centrarse en conceptos como validacin, confianza y la fijacin de criterios. Por ello, el marco terico en el que se apoya nuestro trabajo ser la teora de conjuntos fuzzy. Para llevar a cabo un proceso de seleccin de personal podemos utilizar varias tcnicas basadas en una comparacin con un candidato ideal o en la valoracin de un grupo de expertos. En los ltimos aos se ha empezado a considerar a los recursos humanos como un recurso estratgico, por lo que una buena gestin persigue crear valor para la empresa, ms que reducir costes (Alles, 2000). Por esto, los conocimientos y la2XV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional


experiencia ya no son, por si solos, elementos lo suficientemente diferenciadores para crear ventaja competitiva y aadir valor a la empresa, sino que tambin se debe tener en cuenta la motivacin, el compromiso, la conducta, etc., de las personas (Bohlander et al., 2003). Se pretende obtener una perfecta adecuacin entre el trabajador y el puesto de trabajo de manera que se logre un desempeo excelente y no meramente satisfactorio de las tareas y actividades. Y, por supuesto, que esta gestin ad hoc proporcione una ventaja con respecto a los competidores. La gestin de recursos humanos por competencias nos permite alcanzar este doble objetivo, ya que a los conocimientos y la experiencia se aaden otros atributos humanos, tanto objetivos como subjetivos, ms amplios y complejos (Cans et al., 2003). Diversos autores, entre los que destacan Spencer y Spencer (1993), han definido el trmino competencia como una caracterstica subyacente de un individuo, que est causalmente relacionada con un rendimiento efectivo o superior en una situacin o trabajo, definido en trminos de un criterio. Boyatzis la define como un conjunto de patrones de conducta, que la persona debe llevar a un cargo para rendir eficientemente en sus tareas y funciones (Boyatzis, 1982). Basndonos en lo anterior, definimos competencia como un conjunto de patrones, compuestos de caractersticas subyacentes a la persona, que permiten al individuo alcanzar un rendimiento efectivo en una actividad (Cans et al., 2003). En definitiva, las competencias son los conocimientos, habilidades, actitudes, aptitudes, etc. que hacen que el desarrollo de ciertas tareas y actividades, as como el logro de determinados resultados, sean sobresalientes. A pesar de que las competencias son individuales (Gallego, 2001), deben compartirse para generar ventaja competitiva. En este trabajo proponemos un algoritmo de ordenacin de los candidatos para ocupar una vacante en un proceso de seleccin de personal, que utiliza la formalizacin de la teora de conjuntos fuzzy y se basa en la gestin de recursos humanos por competencias. Como se ver, la eleccin de las diferentes tcnicas est en funcin de la informacin disponible para la realizacin de una seleccin de personal.

2. HERRAMIENTAS FUZZY DE ORDENACINLa teora de conjuntos fuzzy es un instrumento eficaz para abordar los problemas en los que la fuente de imprecisin es la ausencia de un criterio claramenteXV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional

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definido. Ya las primeras publicaciones muestran la intencin de generalizar la nocin clsica de conjunto y se ofrecen propuestas para adaptar la incertidumbre. La caracterstica principal de la teora de conjuntos fuzzy es que los enunciados referidos a los hechos no son o verdaderos o falsos exclusivamente, es decir, no es aplicable el principio del tercio excluso, segn el cual una proposicin puede ser verdadera o falsa pero nunca verdadera y falsa a la vez (Kaufmann y Gil Aluja, 1987). La teora de los subconjuntos fuzzy incluye la incertidumbre en el formalismo. En esencia consiste en sustituir los conjuntos tradicionales, a los cuales un elemento dado puede pertenecer o no, por las funciones de pertenencia, que son aplicaciones de un conjunto referencial dado X en el intervalo [0,1] (Zadeh, 1965). Si A es la funcin de pertenencia del~

subconjunto fuzzy A entonces el valor A (x) se interpreta como el grado de~

~

pertenencia del elemento x al conjunto A (Kaufmann y Gil Aluja, 1987). Un grado de pertenencia nulo se interpreta como no pertenencia, el 1 como pertenencia en el sentido booleano y los nmeros intermedios reflejan una pertenencia incierta, que ser interpretada de diversos modos segn cada aplicacin. La potencia de esta teora se debe a que a travs de la pertenencia a un conjunto se puede modelizar cualquier situacin. A pesar de la generalidad de esta teora, cuando el valor de A(x) deben darlo uno o varios expertos, una forma de proporcionar mayor libertad a la subjetividad es extender el concepto de subconjunto fuzzy admitiendo que A(x) sea un intervalo de tolerancia. Para ello consideramos funciones de pertenencia multivaluadas :X P [0,1], dadas por (x)=[a1x, a2x] [0,1], y al conjunto ~ A = {(x, (x)), x X} le llamaremos subconjuntos -fuzzy1 (Gil Aluja, 1996). NOTA: En general, cuando el conjunto -fuzzy es discreto, de cardinal m, la forma de ~ expresarlo suele ser A = {(x i, (x i)), i = 1, , m}.

~

(1)

2.1. Distancias entre nmeros fuzzy discretos A continuacin vamos a describir formalmente algunos mtodos de ordenacin de conjuntos -fuzzy discretos que pueden ser tiles cuando se pone en marcha un1

A los conjuntos -fuzzy tambin se les conoce como conjuntos fuzzy valorados con intervalos (Vlachos y Sergiadis, 2007).XV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional

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proceso de seleccin. En primer lugar, definimos la distancia de Hamming y el coeficiente de adecuacin (Gil Aluja, 1996), basados en la comparacin de los aspirantes con un candidato ideal.

~ Definicin 1. Dados dos conjuntos -fuzzy A , B , con funciones de pertenencia~ ~ ( x ) = [a 1 , a 2 ] y ( x ) = [b1 , b 2 ] , se define la distancia de Hamming como x x x x B A

1 n ~ ~ 1 d( A , B )= | A (x i ) (x i ) | = ~ ~ B 2 n i =1 2n

n | a1 i - b1 i | + | a 2 i b 2 i x x x x i =1

(

| .

)

(2)

Una forma de ordenar los candidatos es calcular la distancia de cada uno de ellos al candidato ideal. Aunque podemos considerar cualquier definicin de distancia (eucldea, Tchebichev, etc.) para comprobar qu candidato est ms cercano al ideal, la distancia de Hamming ha ofrecido buenos resultados de ordenacin de conjuntos fuzzy en la literatura (Gil Aluja, 1996).

~ Definicin 2. Dados dos conjuntos -fuzzy A , B , con funciones de pertenencia~ ~ ( x ) = [a 1 , a 2 ] y ( x ) = [b1 , b 2 ] , se define el coeficiente de adecuacin entre ellos x x x x B A

como

(A ) = j B

1 n xi ( Aj ) , n i=1 Bsi [b1 , b2 ] [a1 , a 2 ] x x x xi i i i

(3)

1 donde x i ( A ) = longitud([b1 , b2 ] [a1 , a 2 ]) xi xi xi xi B 1 2 1 2 longitud([b x , b x ] [a x , a x ]) i i i i

si [b1 , b2 ] [a1 , a 2 ] x x x xi i i i

Cuanto mayor sea la interseccin entre el candidato y el ideal, ms adecuado es el candidato para el puesto (Gil Aluja, 1996) y, evidentemente, podemos otorgar diferentes pesos a las competencias. La distancia de Hamming calcula la diferencia entre los extremos de los intervalos. As, en este mtodo no se diferencia entre un exceso o un defecto respecto al ideal, por lo que evaluamos ambos de forma equivalente. La formulacin del coeficiente de adecuacin incluye implcitamente una correccin de los excesos y defectos. Es por esto que los resultados de estas dos tcnicas pueden ofrecer resultados diferentes en un mismo proceso de seleccin de personal.XV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional

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Adems de estos dos mtodos de ordenacin, la Media Ordenada Ponderada (Ordered Weighted Average), propuesta por Yager en 1988, puede utilizarse para obtener valoraciones globales de los candidatos que replican la opinin de los expertos.2.2. Media Ponderada Ordenada (OWA)

Un operador OWA de dimensin n es una aplicacin F : n , que tiene un vector de ponderaciones asociado W=[w1, w2, , wn]T tal que wi [0,1], 1 i n yn n

wi=1

i

= 1, donde F(x1, x 2 ,..., xn ) = wk x jk siendo x j k el k-simo elemento ms grandek =1

de la coleccin x1, x2, ,xn (Yager, 1988). Un aspecto fundamental de los operadores OWA es el paso de la reordenacin. Un agregado xi no est asociado con un peso particular wj , sino que un peso est asociado con una posicin ordenada j particular de los argumentos. Esta ordenacin introduce la no linealidad en el proceso de agregacin (Cans y Liern, 2007). Los operadores OWA proporcionan una gran flexibilidad para modelizar una amplia variedad de agregadores, pues su naturaleza es definida por un vector de ponderaciones, y no por un nico parmetro. De este modo las necesidades de los directivos que deben tomar una decisin son plasmadas en el modelo ms correctamente y con ms fidelidad a la realidad. Adems, estos operadores permiten los intercambios entre objetivos en conflicto con lo que un modelo infactible puede dejar de serlo.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMALa seleccin de personal que proponemos es un proceso en el que se evala a cada candidato en n competencias necesarias para ocupar un puesto. As, disponemos deR candidatos, Cand = {P1, P2,, PR}, para cubrir la vacante. La evaluacin de las

competencias puede entenderse como el grado de pertenencia a un conjunto fuzzy y se representa asignando un nmero del intervalo [0,1] o asignando un subintervalo contenido en [0,1]. Adems, el nmero de expertos que participan en el proceso de evaluacin es p. Entonces, la valoracin del i-simo candidato que ha hecho el k-simo experto en la competencia j vendr dada por el intervalo6XV Jornadas de ASEPUMA y III Encuentro Internacional


[c

k ij

dijk ,c ijk + dijk ], 1 i R,

1 j n, 1 k p.

(4)

Obviamente, el objetivo ser establecer una ordenacin en el conjunto de

candidatos, Cand = {Pj }j =1 , a partir de las valoraciones dadas en (4), de modo quen

podamos elegir al mejor o mejores de ellos. Para establecer esta ordenacin, una tcnica muy utilizada es comparar todos los candidatos con un candidato ideal ~ 2 I = (ci ,[a1 , ac ]) ci ii i

{

},n i=1

2 donde ci representa la competencia i-sima y [a1 , a c ] representa el intervalo con que se c

ha evaluado la competencia i-sima. Si analizamos los candidatos que "distan" menos de l, estaremos valorando de igual manera el exceso o el defecto en cada cualidad. Por ~ el contrario, si lo que nos interesa es saber "cunto" se parecen al candidato I , lo que ~ necesitamos es medir el coeficiente de adecuacin de cada uno en relacin a I (Gil Aluja, 1996). El esquema de trabajo es el siguiente: Partimos de las valoraciones de las competencias de los candidatos y de las competencias ideales para la empresa. Si para competencia agregamos la informacin de todos los expertos, obtenemos un nmero fuzzy trapezoidal. Ordenamos los nmeros fuzzy y seleccionamos el mejor:

[

]

[I

1 i R, 1 j n 1 k p Competencias idealesj

1 i R, 1 j n

{c , c ,..., c }i1 i2 in

Ordenacin de los candidatos

d j ,I j + d j ] 1 j n

Ij1 j n

{I1 , I2 ,..., In }

1 i R

En este tabla, c ij y I j son nmeros borrosos elaborados a partir de los intervalos.

Notacin. Dado que los conjuntos fuzzy que manejamos en este trabajo son nmeros

fuzzy trapezoidales, la forma ms intuitiva de describirlos en el algoritmo es citar la meseta y la base, es decir:7

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SELECCIN

Competencias: Intervalos Nmero. fuzzy Candidatos: c ij c ijk dijk ,c ijk + dijk

Comparacin Comparamos dos agregaciones:

Ordenacin


Meseta [b, c] Base [a, d]

0 x a b a A (x) = 1 d x d c 0

si x < a si a x < b si b x c si c < x d si x > d

Adems, con el fin de agilizar la notacin, para la competencia j-sima, llamamosk C j = mx cij , i,kk k d j = mn cij d ij , i,kk ij k ij

( e = mn( cj i,k

) +d ) ,k

k k D j = mx cij d ij , i,kk ij k ij

( E = mx ( cj i,k

) +d ) ,

(5)

y para la j-sima competencia del i-simo candidato,k k k k k k k k d ij = mn cij dij , Dij = mx cij d ij , eij = mn cij + dij , Eij = mx cij + d ij k k k

(

)

(

)

(

)

(

)

(6)

y expresamos las medias comodj = 1 p R k k cij d ij , Rp k =1 i=1 Ej = 1 p R k k cij + d ij Rp k =1 i=1

(7)

4. UN ALGORITMO PARA LA SELECCIN DE PERSONALContamos con p expertos internos a la empresa para evaluar n competencias de cada candidato. De estas competencias, h tienen un valor ideal dado por un intervalo. A continuacin describimos los pasos a seguir segn los valores de h. Cuando h no es cero (primer caso), distinguimos dos casos. Si h

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