HOJA DE TRABAJO 33

¿Cómo sumamos números con signo?

En estas hojas de trabajo aprenderás cosas importantes sobre los números. Los números pueden ser positivos o negativos; el cero no es positivo ni negativo. Los números positivos los conoces bastante bien. Los números negativos son muy importantes en matemáticas y son útiles en muchas situaciones. Por ejemplo, la temperatura “siete grados bajo cero” puede representarse mediante la expresión –7 grados. La Fosa de las Marianas es la fosa marina más profunda que se conoce y el lugar más profundo de la corteza terrestre, su altitud es 11022 metros bajo el nivel del mar. Los números negativos también se usan para referirse a deudas; por ejemplo, si una persona debe $1000.00, esa deuda puede representarse mediante la expresión –1000 pesos (se lee “menos mil pesos”).

1. Encuentra otras situaciones en que puedan usarse los números negativos. En matemáticas, Algebra, Calculo.

1. Usa la calculadora para realizar las siguientes actividades. Nota que en la calculadora hay dos signos que representan “menos”. Uno de esos signos sirve para efectuar la operación de restar, el otro, el signo (), es el que debes usar para indicar que un número negativo cuando vas a emplear la calculadora.

a) 7 + 9 = 2 b) 5 + 7 = -12 c) 8 + 7 = 1 d) 15 + 17 = -32e) –30 + 50= -80 f) 0.5 + 2 = -1.5 g) 19 + 30 = -49 h) 72 + 30 = -42

2. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con un número positivo?

Tomo el numero positivo y le resto el negativo, en caso de ser mayor el numero negativo le agrego el signo “–“(P.E. -12).

3. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con otro número negativo?

Los sumo y le agrego el signo “-“.

4. ¿Qué hace la calculadora para saber qué signo le pone al resultado de esas operaciones? Toma el numero mayor y considera el signo de ese numero para ser

utilizado en el resultado (P.E. -7+9, El resultado seria positivo pues el numero mayor es positivo.

5. Encuentra tres parejas de números que al sumarlos den el resultado que se indica. Verifica tus respuestas usando la calculadora.

a) Resultado: -32

b) Resultado: -45

c) Resultado -27

d) Resultado: -40

e) Resultado: -55

f) Resultado: -78

g) Resultado: 0

h) Resultado: -1

HOJA DE TRABAJO 34

Algo más sobre sumas con números con signo

1. ¿Puedes encontrar tres números que al sumarlos den por resultado cero? ¿Cuáles son? 7+8-15

2. ¿Puedes encontrar cuatro números que al sumarlos den por resultado 1? ¿Cuáles son? -2-7+8

3. ¿Puedes encontrar cinco números que al sumarlos den por resultado 27? ¿Cuáles son? -7-10-2-8

4. Construye una suma con tres sumandos de manera que el resultado sea 0.25. 1-1.50+0.25

5. Construye una suma con cuatro sumandos, dos positivos y dos negativos, de manera que el resultado sea 0.763.-1+2-2+0.237

6. Construye una suma con cinco sumandos, dos negativos y tres positivos, de manera que el resultado sea 38.5.25+5+11-0.5-2

7. Construye una suma con cinco sumandos, cuatro negativos y uno positivo, de manera que la suma sea 7.328.-1-2-3-4+2.672

8. Encuentra los números que faltan. Verifica tus respuestas con la calculadora; no debes tener ningún error.

a) 15 + 13+m = 0 m = 2

b) 17 + 20+n = 75 n = -72

c) p + 18 + 35 = 100 p = -83

d) 2.5 + q + 12 = 7.8 q = 22.3 e)

13 + r +

19 = 2

r =f)

−15 + s +

38 = 0

s =

g) 1.3 + t + 2.4 = 10 t = -6.3

h) 7.45 + 12.8 + u = 15 u = 20.35 i)

v =

HOJA DE TRABAJO 36

¿Cómo multiplico números con signo?

El trabajo que realices en esta hoja te ayudará a aprender cómo hacer multiplicaciones con dos números negativos.

1. Efectúa las siguientes operaciones usando la calculadora:

a) 8 6 = -48 b) 3 4 = -12 c) 5 (6) = -30 d) 9 3 = -27

e) 5 7 = -35 f) 8 (4) = -32 g) 10 (10 )= -100 h) 1 8 = -8

2. Explica lo que crees que hace la calculadora para multiplicar un número positivo por un número negativo. Los multiplica, luego le agrega al producto el signo del número mayor.(P.E. 8 x (-9), El resultado es negativo por que el 9 es mayor que el 8.

3, Un estudiante dice que 7 13 da el mismo resultado que 13 (7). ¿Lo que él dice es correcto? Si, Debido a que se utilizan las mismas cantidades con igual signo, solo que en distinto orden, por lo tanto el resultado no se ve afectado.

4. Efectúa las siguientes operaciones sin usar la calculadora.

a) 9 7 = -63 b) 8 5 = -40 c) 7 (4) = -28 d) 10 5 = -50

e) 6 7 = -42 f) 9 (9) = -81 g) 7 (7 ) = -49 h) 1 9 = -9

5. Ahora usa la calculadora para revisar las respuestas que diste en el inciso anterior. ¿Todas tus respuestas fueron correctas?

Si

6. Exploremos ahora cómo multiplicar dos números negativos. Para hacer esto, realiza las siguientes operaciones usando la calculadora.

a) 8 (5) = 40 b) 7 (9) = 63 c) 6 (6) = 36 d) 10 (4) = 40

e) 5 (7) = 35 f) 4 (9) = 36 g) 8 (8) = 64 h) 1 (10) = 10

7. Explica qué hace la calculadora para multiplicar un número negativo por otro número negativo.

Multiplica ambos factores y luego considera el signo del numero mayor para ser utilizado en el resultado.

8. Un estudiante de otra escuela dice que 4 (12) da el mismo resultado que 12 (4). ¿Lo que él dice es correcto? Si ¿Por qué? El orden de los factores no altera el producto, aun que los números están acomodados en distinto orden siguen siendo los mismos y con el mismo signo, por eso no cambia el resultado aunque la escritura de la operación no sea idéntica.

Una estudiante dice que la expresión (7) es equivalente a la operación 1 (7). ¿Estás de acuerdo con ella? ¿Por qué? Si, Por que al realizar ambas multiplicaciones el resultado es el mismo además el signo – afuera de la operación –(-7) seria considerado un numero -1 según las leyes matemáticas.