algebra relacional.pdf

MODELO

RELACIONAL

LENGUAJES DE

CONSULTA

ING PILAR RIOS CAMPOS FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LENGUAJES DE

CONSULTA

Un lenguaje de consulta es un lenguaje en el

que un usuario solicita informacin de la base

de datos. Estos lenguajes suelen ser de un

nivel superior que el de los lenguajes de

programacin habituales.

Los lenguajes de consulta pueden clasificarse:

Lenguajes de consultas Procedimentales

Lenguajes de consultas No Procedimentales


LENGUAJES DE

CONSULTA Lenguajes Procedimentales:

El usuario instruye al sistema para que lleve a cabo una serie de operaciones en la base de datos para calcular el resultado deseado.

Lenguajes No Procedimentales:

El usuario describe la informacin deseada sin dar un procedimiento concreto para obtener esa informacin.

Lenguaje Procedimental

El lgebra relacional

Lenguaje No Procedimental

Clculo relacional de tuplas.

Clculo relacional de dominios.

ALGEBRA

RELACIONAL

LENGUAJES DE

CONSULTA


ALGEBRA RELACIONAL

El lgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relacin.

Las operaciones fundamentales son :

Seleccin, proyeccin, unin, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento.

otras operaciones:

Interseccin de conjuntos, reunin natural, divisin y asignacin.

Estas operaciones se definirn en trminos delas operaciones fundamentales.


OPERACIONES

FUNDAMENTALES

Las operaciones Unarias (porque operan sobre

una sola relacin ):

Seleccin

Proyeccin

Renombramiento

Las operaciones binarias (operan sobre pares

de relaciones):

Unin

Diferencia de conjuntos

Producto cartesiano.

OPERACIN DE

SELECCIN

ALGEBRA

RELACIONAL


OPERACION DE

SELECCIN ( )

La operacin seleccin, selecciona

tuplas que satisfacen un predicado

dado. Se utiliza la letra griega sigma

minscula ( ) para denotar la seleccin. El predicado aparece como subndice de

.

p(R)


OPERACION DE

SELECCIN ( )

CLIENTE CODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N 422 - Tumn CHICLAYO 16783305

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615

4 Leoncio Paredes Parias 615 CHICLAYO 16662150

5 Laura Peres Vilchez Quiones 452 CHICLAYO 40560135

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314

8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564

9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135

10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA

11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823

12 Alejandro Quispe Parias 489 LIMA 16582243

13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821


OPERACION DE

SELECCIN ( ) Ejemplo:

Mostrar todos los clientes que son de la ciudad de

LIMA

CIUDAD = LIMA (CLIENTE)







OPERACION DE


Mostar el cliente cuyo DNI es 16487595 DNI = 16487595 (CLIENTE)




OPERACION DE

SELECCIN ( )

En general, se permiten las

comparaciones que utilizan =, , o en el predicado de seleccin.

Adems, se pueden combinar varios

predicados en uno mayor utilizando las

conectivas y (^) y o (v).


OPERACION DE


Mostrar el cliente que es de la ciudad de LIMA y tienen

el DNI 40562313

CIUDAD = LIMA ^ DNI = 40562313 (CLIENTE)




OPERACION DE

SELECCIN ( )

El predicado de seleccin puede incluir

comparaciones entre dos atributos. Para

ilustrarlo, considrese la relacin CLIENTE

CLIENTE CODCLT

E NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N 422 CHICLAYO CHICLAYO

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO TUMBES

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA

4 Leoncio Paredes Parias 615 CHICLAYO CHICLAYO

5 Laura Peres Vilchez Quiones 452 CHICLAYO CHICLAYO

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA TACNA

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO TACNA


OPERACION DE

SELECCIN ( )

Ejem: mostrar todos los clientes cuya ciudad de

residencia sea igual que la ciudad de

nacimiento CIUDAD_RESIDE = CIUDAD_NACIO (CLIENTE)

CLIENTE CODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N 422 CHICLAYO CHICLAYO

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA

4 Leoncio Paredes Parias 615 CHICLAYO CHICLAYO

5

Laura Peres

Vilchez Quiones 452 CHICLAYO CHICLAYO

OPERACIN DE

PROYECCIN

ALGEBRA

RELACIONAL


OPERACION DE

PROYECCION ( ) La operacin proyeccin es una operacin unaria que

devuelve su relacin de argumentos, excluyendo algunos argumentos.

Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todas las filas duplicadas. La proyeccin se denota por la letra griega mayscula pi ().

Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado como subndice de . La relacin de argumentos se escribe a continuacin entre parntesis.

argumentos (R)


OPERACION DE

PROYECCION ( )


1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N 422 - Tumn CHICLAYO 16783305



4 Leoncio Paredes Parias 615 CHICLAYO 16662150

5 Laura Peres Vilchez Quiones 452 CHICLAYO 40560135


7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314

8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564


10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA

11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823


13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821


OPERACION DE

PROYECCION ( )

Ejemplo:

Mostrar los

nombres y dni de

los clientes

NOMBRE, DNI (CLIENTE)

CLIENTE NOMBRE DNI

Marlon Eugenio 16783305

Mayte Proenca 16487595

Jorge vazquez 40864615

Leoncio Paredes 16662150

Laura Peres Vilchez 40560135

Fausto Contreras 40562313

Sipriano Lopez 40562314

Florentino Pajares 40123564

Eduarto Larrea 40235135

Aurelio Gonzales

Manuel Mamani 16665823

Alejandro Quispe 16582243

Eugenio Figueroa 16547821


OPERACION DE

PROYECCION ( ) Ejemplo:

Mostrar la ciudad de

donde son los los

clientes

CIUDA (CLIENTE)

CLIENTE CIUDAD

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

PIURA

PIURA

LIMA

CHICLAYO

CLIENTE CIUDAD

CHICLAYO

LIMA

PIURA

COMPOSICIN

DE

OPERACINES

ALGEBRA

RELACIONAL


COMPOSICION DE OPERACIONES

RELACIONALES

Es importante el hecho de que el resultado de una operacin relacional sea tambin una relacin. Considrese la consulta ms compleja Mostrar los nombres de los clientes que viven en la ciudad de Chiclayo.

NOMBRE ( CIUDAD = CHICLAYO (CLIENTE))

Tngase en cuenta que, en vez de dar en el argumento de la

operacin proyeccin el nombre de una relacin, se da una expresin que se evala como una relacin.

En general, dado que el resultado de una operacin del lgebra relacional es del mismo tipo (relacin) que los datos de entrada, las operaciones del lgebra relacional pueden componerse para formar una expresin del lgebra relacional.



RELACIONALES

Ejemplo:

Mostrar el cdigo y los nombres de los clientes que viven en la ciudad de Chiclayo.

CODIGO, NOMBRE ( CIUDAD = CHICLAYO (CLIENTE))

CLIENTE CODCLTE NOMBRE

1 Marlon Eugenio

2 Mayte Proenca

4 Leoncio Paredes

5 Laura Peres Vilchez

7 Sipriano Lopez

8 Florentino Pajares

13 Eugenio Figueroa



RELACIONALES

Ejemplo:

Mostrar el cdigo y los nombres de los clientes que viven en la ciudad de

Chiclayo.

CIUDAD = CHICLAYO ( CODIGO, NOMBRE (CLIENTE))

CLIENTE CODCLTE NOMBRE

1 Marlon Eugenio

2 Mayte Proenca

3 Jorge vazquez

4 Leoncio Paredes

5 Laura Peres Vilchez

6 Fausto Contreras

7 Sipriano Lopez

8 Florentino Pajares

9 Eduarto Larrea

10 Aurelio Gonzales

11 Manuel Mamani

12 Alejandro Quispe

13 Eugenio Figueroa

X


OPERACIONES

BINARIAS DOCENTE

CODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 Jos Snchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Prez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Prez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

D07 Silvia Lpez CHICLAYO

D08

Florentino

pajares CHICLAYO

D09 Eduardo Larrea LIMA

D10 Aurelio Gonzles PIURA

ALUMNO

CODALU NOMBRE CIUDAD

A01 Jos Snchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Prez CHICLAYO

A05 Mariela chilln CHICLAYO

OPERACIN

DE UNIN

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE UNION

( R U S) R




DO3 Luis Prez LIMA




S







R




DO3 Luis Prez LIMA




S









( R U S)

Es una operacin binaria.

Para que una operacin unin r U s sea

vlida hay que exigir que se cumplan

dos condiciones:

1. Las relaciones r y s deben ser de la

misma aridad. Es decir, deben tener el

mismo nmero de atributos.

2. Los dominios de los atributos i-simos

de r y de s deben ser iguales para todo i.



( R U S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienen

el mismo nmero de atributos y estos son

del mismo dominio

Mostrar todos los miembros de la institucin educativa ALFA.

DOCENTE U ALUMNO



( R U S) ALUMNO U DOCENTE

CODIGO NOMBRE CIUDAD



DO3 Luis Prez LIMA









ALUMNO







DOCENTE




DO3 Luis Prez LIMA





LA OPERACION DE

UNION ( R U S)


diferente nmero de atributos y estos son

del mismo dominio

Mostrar todos los miembros de la institucin educativa ALFA.

CODIGO, NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) U ALUMNO


LA OPERACION DE

UNION ( R U S) ALUMNO U DOCENTE




DO3 Luis Prez LIMA









ALUMNO







DOCENTE

CODIGO NOMBRE CIUDAD DNI

D01 Jos Snchez CHICLAYO 16769989

DO2 Maria Reyes CHICLAYO 16769979

DO3 Luis Prez LIMA 16769996

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

D05 Laura Prez CHICLAYO 16769994

D10 Aurelio Gonzles PIURA 16769999

OPERACIN DE

DIFERENCIA

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S) R




DO3 Luis Prez LIMA




S







R




DO3 Luis Prez LIMA




S








LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)

Es una operacin binaria.

La operacin diferencia de conjuntos,

denotada por , permite buscar las tuplas que estn en una relacin pero no

en la otra.

La expresin r s da como resultado una relacin que contiene las tuplas que

estn en r pero no en s.


LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)

Como en el caso de la operacin unin, hay que asegurarse de que las diferencias de conjuntos se realicen entre relaciones compatibles.

Por tanto, para que una operacin diferencia de conjuntos r s sea vlida hay que exigir que las relaciones r y s sean de la misma aridad

y que los dominios de los atributos i-simos de r y s sean iguales.


LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)



del mismo dominio

Mostrar todos los docentes que no sean alumnos de la institucin educativa ALFA.

DOCENTE - ALUMNO


LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Maria Reyes CHICLAYO

Luis Prez LIMA

Leoncio Paredes CHICLAYO

Laura Prez CHICLAYO

Aurelio Gonzles PIURA

ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO

Teresa Terrones LIMA

Leonor Prez CHICLAYO

Mariela chilln CHICLAYO

DOCENTE

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO


Luis Prez LIMA


Laura Prez CHICLAYO



LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)



del mismo dominio

Mostrar todos los docentes que no sean alumnos de la institucin educativa ALFA.

NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) - ALUMNO


LA OPERACION DE

DIFERENCIA ( R - S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD


Luis Prez LIMA


Laura Prez CHICLAYO


ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO




DOCENTE

NOMBRE CIUDAD DNI

Jos Snchez CHICLAYO 16769989

Maria Reyes CHICLAYO 16769979

Luis Prez LIMA 16769996

Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

Laura Prez CHICLAYO 16769994

Aurelio Gonzles PIURA 16769999

OPERACIN DE

INTERSECCIN

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S) R




DO3 Luis Prez LIMA




S







R




DO3 Luis Prez LIMA




S







( R S) = R- ( R-S )


LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S) Es una operacin binaria. La primera operacin adicional del lgebra relacional que

se definir es la interseccin de conjuntos ()

Obsrvese que se puede volver a escribir cualquier expresin del lgebra relacional utilizando la interseccin de conjuntos sustituyendo la operacin interseccin por un par de operaciones de diferencia de conjuntos, de la manera siguiente:

r s = r (r s)

Por tanto, la interseccin de conjuntos no es una operacin fundamental y no aade potencia al lgebra relacional. Sencillamente, es ms conveniente escribir r s que r (r s).


LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S) Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienen


del mismo dominio

Mostrar todos los docentes que sean alumnos de la institucin educativa ALFA.

DOCENTE ALUMNO


LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S)

DOCENTE ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO




DOCENTE

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO


Luis Prez LIMA


Laura Prez CHICLAYO



LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S) Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienen


del mismo dominio

Mostrar todos los docentes que sean alumnos de la institucin educativa ALFA.

NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) ALUMNO


LA OPERACION DE

INTERSECCION ( R S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Jos Snchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO




DOCENTE

NOMBRE CIUDAD DNI

Jos Snchez CHICLAYO 16769989

Maria Reyes CHICLAYO 16769979

Luis Prez LIMA 16769996

Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

Laura Prez CHICLAYO 16769994

Aurelio Gonzles PIURA 16769999

OPERACIN DE

PRODUCTO

CARTESIANO

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE PRODUCTO

CARTESIANO ( R1 X R2)

ESCUELA

CODESC DESCESC

IS Ingeniera de Sistemas

IC Ingeniera Civil

AR Arquitectura

ALUMNO

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR

A05 Mariela chilln CHICLAYO IC

X




La operacin producto cartesiano, denotada por un aspa (), permite combinar informacin de cualesquiera dos relaciones. El producto cartesiano de las relaciones r1 y r2 como r1 r2.

Recurdese que las relaciones se definen como subconjuntos del producto cartesiano de un conjunto de dominios.

Sin embargo, dado que el mismo nombre de atributo puede aparecer tanto en r1 como en r2, hay que crear un esquema de denominaciones para distinguir entre ambos atributos. En este caso se logra adjuntando al atributo el nombre de la relacin de la que proviene originalmente.




Por ejemplo, el esquema de relacin de r=ALUMNOXESCUELA es:

(alumno.codalu, alumno.nombre, alumno.ciudad, alumno.codesc, escuela.codesc, escuela.descesc)

Para los atributos que slo aparecen en uno de los dos esquemas se suele omitir el prefijo con el nombre de la relacin. Esta simplificacin no genera ambigedad alguna. Por tanto, se puede escribir el esquema de relacin de r como

(codalu, nombre, ciudad, alumno.codesc, escuela.codesc, descesc)

Si tienen n1 tuplas en alumno y n2 tuplas en escuela. Por tanto, hay n1 * n2 maneras de escoger un par de tuplas, una tupla de cada relacin; por lo que hay n1 * n2 tuplas en r. En concreto, obsrvese que para algunas tuplas t de r puede ocurrir que [alumno.codesc] [escuela.codesc]



CARTESIANO ( R1 X R2) ALUMNO X ESCUELA

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS IS Ingeniera Sistemas

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IS Ingeniera Sistemas

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniera Sistemas

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR IS Ingeniera Sistemas

A05 Mariela chilln CHICLAYO IC IS Ingeniera Sistemas

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS IC Ingeniera Civil

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IC Ingeniera Civil

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniera Civil

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR IC Ingeniera Civil

A05 Mariela chilln CHICLAYO IC IC Ingeniera Civil

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS AR Arquitectura

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC AR Arquitectura

AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR AR Arquitectura

A05 Mariela chilln CHICLAYO IC AR Arquitectura




Ejemplo: Mostrar todos los alumnos que son de Lima con su respectiva escuela.

CIUDAD=LIMA (ALUMNO X ESCUELA)

ALUMNO X ESCUELA



AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniera Civil

AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura


LA OPERACION DE

PRODUCTO CARTESIANO ( R1

X R2) Ejemplo: Mostrar todos los alumnos que

son de Lima con su respectiva escuela.

ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC (CIUDAD=LIMA (ALUMNO X ESCUELA))

ALUMNO X ESCUELA




LA OPERACION DE

PRODUCTO CARTESIANO ( R1

X R2) Ejemplo: Mostrar todos los alumnos que son de

Lima con su respectiva escuela.

NOMBRE, DESCESC ( ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC (CIUDAD=LIMA (ALUMNO X ESCUELA)))

ALUMNO X ESCUELA

NOMBRE DESCESC

Teresa Terrones Ingeniera Sistemas

OPERACIN DE

RENOMBRAMIENTO

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( )

ALUMNO

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) A diferencia de las relaciones de la base de datos, los

resultados de las expresiones de lgebra relacional no tienen un nombre que se pueda utilizar para referirse a ellas. Resulta til poder ponerles nombre.

El operador renombramiento, denotado por la letra griega rho minscula ( ), permite realizar esta tarea.

Dada una expresin E del lgebra relacional, la expresin

X (E) devuelve el resultado de la expresin E con el nombre x.

Las relaciones r por s mismas se consideran expresiones (triviales) del lgebra relacional. Por tanto, tambin se puede aplicar la operacin renombramiento a una relacin r para obtener la misma relacin con un nombre nuevo.


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) Otra forma de la operacin

renombramiento es la siguiente.

Supngase que una expresin del lgebra relacional E tiene aridad n. Por tanto, la expresin

x (A1,A2,.,An) (E) devuelve el resultado de la expresin E

con el nombre x y con los atributos con el nombre cambiado a A1, A2,, An.


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( )

Ejemplo: Mostrar la mxima edad de la relacin alumnos.

1. ALUMNO.EDAD ( ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X AL (ALUMNO)))


LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( )

ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X AL (ALUMNO))

ALUMNO X AL

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25


LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( )

ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X AL (ALUMNO))

ALUMNO X AL

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19 A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 A04 Leonor Prez CHICLAYO AR 23

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19

A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17 A07 Gladys Arvalo CHICLAYO IC 19

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS 15 A08 Mariela chilln CHICLAYO IC 17


LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ) ALUMNO.EDAD ( ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X AL (ALUMNO)))

ALUMNO X AL

EDAD

15

17

19

21

22

23


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) Ejemplo: Mostrar la mxima edad de la

relacin alumnos.

2. ALUMNO.EDAD - ALUMNO.EDAD ( ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X AL (ALUMNO)))


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( )

ALUMNO X AL

EDAD

15

17

19

21

22

23

ALUMNO EDAD

15

23

25

23

22

21

19

17

ALUMNO EDAD

25


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) Ejemplo: Mostrar los nombres de todos

los alumnos que tengan la misma ciudad

y la misma escuela que Mara Ruiz.

1. Obtenemos la ciudad y la escuela de

Mara Ruiz

CIUDAD, CODESC ( NOMBRE=Mara Ruiz (ALUMNO))


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) 2. Debemos referenciar nuevamente a la relacin alumno,

entonces lo anterior lo renombramos

AL(CI, ES) ( CIUDAD, CODESC ( NOMBRE=Mara Ruiz (ALUMNO)))

3. Realizamos el producto cartesiano de alumno con la

expresin anterior

ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^ ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO X AL(CI, ES) ( CIUDAD, CODESC ( NOMBRE=Mara Ruiz (ALUMNO))))


LA OPERACION DE

RENOMBRAMIENO ( ) 4. Ahora mostramos los nombres de los alumnos

ALUMNO.NOMBRE ( ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^ ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO X AL(CI, ES)

( CIUDAD, CODESC ( NOMBRE=Mara Ruiz (ALUMNO)))))

OPERACIN DE

REUNION

NATURAL

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE

REUNION NATURAL (x)

La reunin natural es una operacin binaria que

permite combinar ciertas selecciones y un producto

cartesiano en una sola operacin. Se denota por el

smbolo de la reunin (x) .

La operacin reunin natural forma un producto

cartesiano de sus dos argumentos, realiza una

seleccin forzando la igualdad de los atributos que

aparecen en ambos esquemas de relacin y,

finalmente, elimina los atributos duplicados.

Aunque la definicin de la reunin natural es

compleja, la operacin es sencilla de aplicar.


LA OPERACION DE

REUNION NATURAL (x)

ESCUELA

CODESC DESCESC

IS Ingeniera de Sistemas

IC Ingeniera Civil

AR Arquitectura

ALUMNO

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC

A01 Jos Snchez CHICLAYO IS

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS

A04 Leonor Prez CHICLAYO AR

A05 Mariela chilln CHICLAYO IC

(X)


LA OPERACION DE

REUNION NATURAL (x) Ejemplo:

Mostrar los nombre de todos los alumnos cuya escuela sea Ingeniera de Sistemas

NOMBRE ( ALUMNO (X) ESCUELA )

OPERACIN DE

DIVISION

ALGEBRA

RELACIONAL


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2

La operacin divisin, denotada por , resulta adecuada para las consultas que incluyen la expresin para todos.

R1 R2


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2

La operacin divisin, denotada

por , resulta adecuada para las

consultas que incluyen la

expresin para todos.

R1 R2


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2 COMPRA

CODCOM CODCLTE MONTO CODTDA

CC01 C01 100 T01

CC02 C02 150 T02

CC03 C03 75 T03

CC04 C02 68 T01

CC05 C01 98.6 T02

CC06 C04 150 T04

CLIENTE

CODCLTE NOMBRE CIUDAD

C01 Jos Snchez CHICLAYO

CO2 Maria Ruiz CHICLAYO

CO3 Teresa Terrones LIMA

C04 Leonor Prez CHICLAYO

C05 Mariela chilln CHICLAYO

TIENDA

CODTDA TIENDA LUGAR

T01 Super _1 Chiclayo

T02 Super_2 Chiclayo

T03 Super_3 Lambayeque

T04 Super_4 Piura


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2

Ejemplo:

Mostrar los nombre de todos

los clientes que hayan

realizado compras en todas

las tiendas de la ciudad de

Chiclayo.


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2 1. Primero obtenemos las tiendas de la

ciudad de Chiclayo.

r1 = CODTDA ( LUGAR=Chiclayo (TIENDA))

TIENDA

CODTDA

T01

T02


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2 2. Encontramos los nombres de los clientes y

las tiendas donde han realizado sus

compras.

r2 = NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA))

CLIENTE (x) COMPRA

NOMBRE CODTDA

Jos Snchez T01

Maria Ruiz T02

Teresa Terrones T03

Maria Ruiz T01

Jos Snchez T02

Leonor Prez T04


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2 3. Ahora encontramos los nombres de los

clientes en r2 con las tiendas que aparecen

en r1.

NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA)) CODTDA ( LUGAR=Chiclayo (TIENDA))


LA OPERACION DE

DIVISION R1 R2

TIENDA

CODTDA

T01

T02

CLIENTE (x) COMPRA NOMBRE CODTDA

Jos Snchez T01

Maria Ruiz T02

Teresa Terrones T03

Maria Ruiz T01

Jos Snchez T02

Leonor Prez T04

CLIENTE (x) COMPRA NOMBRE CODTDA

Jos Snchez T01

Maria Ruiz T02

Maria Ruiz T01

Jos Snchez T02

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