UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA

ALGEBRA LINEAL TRABAJO PROYECTO INTEGRADOR

EMPRESA FOOD VITOLA S.A

FACULTAD: CONTADURÍA PÚBLICAJORNADA: NOCTURNA GRUPO: 51 2-2013DOCENTE: EDGAR ANTONI PINTO CRUZESTUDIANTE: LUIS FELIPE RODRÍGUEZ A.COD: 5000720252

Octubre 17-2013, Bogotá D.C.

PRYECTO INTEGRADOR:

ALGEBRA LINEAL

PROBLEMA:

DEBE DEFINIR EL PLANTEAMIENTO DE UN PROBLEMA CON BASE EN EL PROYECTO INTEGRADOR QUE INVOLUCRE MINIMO TRE ECUACIONES Y TRES INCOGNITAS CON SU SOLUCION DADA.

LA EMPRESA FOOD VITOLA S.A PRETENDE PREPARAR DOS PLATOS DE COMIDAS RAPIDAS TIPICAS, PARA PREPARAR UN PLATO DE CARNE DE 375 GRAMOS, REQUIERE DE DOS ALIMENTOS ACOMPAÑANTES PAPA Y VERDURA, CON LAS SIGUIENTES CANTIDADES 125 GM DE PAPA Y 85 GM DE VERDURA, Y PARA PREPARAR EL PLATO DE PECHUGA DE 300 GRAMOS, REQUIERE DE 90 GRAMOS DE PAPA Y 50 GRAMOS DE VERDURA. LOS VALORES DE CADA UNO DE LOS PLATOS ES DE $13.000 DE CARNE Y $12.000 PECHUGA. Hay disponibilidad diaria de 1250 gramos de papa y 10.000 gm de verdura.SE PIENZA VENDER EN EL DIA UNA CANTIDAD MAXIMA DE 100 PLATOS.CUANTOS PLATOS DEBO VENDER PARA MAXIMIXAR LAS GANACIAS DE CADA PRODUCTO Y CUAL SERA LA UTILIDAD MAXIMA DE CADA PRODUCTO?

PLANTEAMIENTO PARA LA RESPUESTA

CANTIDAD DE GRAMOS PLATO 375gmPLATO DE CARNE CANTIDAD DE PAPA 110gm CANTIDAD DE VERDURA 85gm

CANTIDDA DE GRAMOS PLATO 300gmPLATO DE PECHUGA CANTIDAD DE PAPA 120gm

CANTIDAD DE VERDURA 50gm

PLATO DE CARNE $ 13.000.=PRECIO DE PROD.

PLATO DE PECHUGA $ 12.000.=

CUADRO ANALISIS:

FOOD VITOLA PRODUCTOS PAPA VERDURA CANTIDAD PATO GMd VALORPLATO DE CARNE 110gm 125gm 350gm $13.000PLATO PECHUGA 120gm 50gm 300gm $12.000DISPONIBLE 12.500gm 10.000gm

X= CANTIDAD DE PLATO CARNEY= CANTIDAD DE PLATO PECHUGA

FUNCION OBJETO:CUANTOS PLATOS DEBO VENDER PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.P= 13000X +12000Y

SUJETO A:110X + 120Y ≤ 12.500 (1)

125X + 50 Y ≤ 10.000 (2) X + Y ≤ 100 (3)

X > 0, Y > 0

GRAFICA:

Respuesta.

200

150

B (0,100) 100 C (64.29,35.71)

50

50 100 150 200

A (0,0)

(1)

(2) (3)

(80,0)

x + y ≤ 100 1 1 100 -125 F1 + F2 1 1 100 1 F2 1 1 100125x + 50y ≤ 10.000 125 50 10000 0 -75 -2500 -75 0 1 -2500/-75

-1 F2+F1 1 0 64,29 X= 64,29 O 1 35,71 Y=35,71

VERTICES FUNCION OBJETO

P= 13000X + 12000YA ( 0,0 ) 0B (0,100) 1.200.000C (64.29,35,71) 1.264.290D (80, 0) 1.040.000

MAXIMO C(64.29,35.71) = 1.264.290 P= 13000(64.29)+12000(35.71) X= (64.29) Y= (35.71) P= 1.264.290

PARA QUE QUE SE MAXIMICE LA CANTIDAD DE PRDUCTOS SE NECESITARA UTILIZAR OKKKK LA SUMA DA 100.

CONCLUSION:

LA ELAVORACION DE PROCESOS MATEMATICOS, EN LA VIDA DIARIA DE UN APRESA ES IMPORTANTE, POR ESO TENEMOS QUE DARLE LA MAYOR VALORACION PARA QUE NUESTRA ORGANIZACIÓN PUEDA TENER UN BUEN RENDIMIENTO.

SOLUCIÓN SOLVER:

P= 13000 X +12000 Y FUNCION OBJETO

SUJETO A:110X + 120Y ≤ 12.500 (1)

125X + 50 Y ≤ 10.000 (2) X + Y ≤ 100 (3)

X YSOLUCIÓN OPTIMA 64.29 35.71RESTRICCIÓN 1 110 120 11.357.1 12.500RESTRICCIÓN 2 125 50 9.821.75 10.000RESTRICCION 3 1 1 100 100FUNCION OBJETO 13000 12000 1.264.290