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Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 1Ecuaciones Cuadrticas I I.-Resolver las ecuaciones siguientes usando el mtodo de factorizacin. 1) 5) 2)6) 3)7) 4) II.- Resolver las ecuaciones siguientes usando el mtodocompletando un trinomio cuadrado perfecto. 1)6) 2)7) 3) 8) 4)9) 5)10)(c es constante) III.- Resolver las ecuaciones siguientes usando cualquier mtodo. 1) 6) 2)7) 3)8) 4)9) 5) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 2Ecuaciones Cuadrticas II I.- Calcular el discriminante para determinar la naturaleza de las races de la ecuacin dada. Hallar la suma y el producto de las races. 1)5) 2)6) 3)7) 4)8) II.- Obtener el valor(s) de K de modo que la ecuacin dada tenga races iguales. 1)5) 2)6) 3)7) 4) III.- Construir la ecuacin cuadrtica con coeficientes enteros que tenga como races los nmeros indicados. 1)4) 2)5) 3)6) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 3 Formas Cuadrticas I.-Resolver las siguientes ecuaciones y comprobar. 1) 2)a es constante 3) 4) 5)6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Algebra I Enero 2015 Laboratorio # 4 Sistema de ecuaciones cuadrticas

I. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. 1) 2 2 + 3 + 2 2 5 1 = 0 2) 72 122 = 80 + 6 = 20 3)2 + 2 + 1 = 02 + 3 = 1 4) 22 + 52 = 53 42 +32 = 43 5) 182 + 362 = 83 722 1082 = 235 6) 2 + 4 2 = 5 2 2 +2 = 1 7) 82 + 29 + 242 = 36 132 + 40 + 202 = 68 8) 32 8 32 = 0 22 4 2 = 5 9) 122 + 122 5 5 = 5 24 5 5 = 7 10) 22 + 22 + 7 = 16 22 + 2 3 = 20 II. Hallar los valores de m para los cuales la familia de rectas 3x-4+m=0 son tangentes a la curva

220 25= 1 III. El permetro de un rectngulo es 34 metros y la diagonal mide 13 metros. Calcula las dimensiones del rectngulo. Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 5 Induccin Matemtica I.- Usar induccin matemtica para demostrar las relaciones siguientes (n es un entero positivo). 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)Demostrar que es divisible entre 10) 11) Algebra I Enero 2015 12) 13) , es divisible por 6 14) , esdivisible por 11 15) ,es divisible por 9 16) es divisible por 3Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 6Teorema del Binomio I.- Usar el teorema del Binomio para efectuar el desarrollo indicado y simplificar cada resultado. 1)5) 2)=6)= 3)=7)= 4)= II.- Escribir y simplificar los 4 primeros trminos del desarrollo dada. 1)5) 2)6) 3)7) 4) III.- Obtener solamente el trmino indicado de cada desarrollo. 1)Trminos centrales 2)Trmino conen 3)Trmino conen 4)Trmino independiente de x en Algebra I Enero 2015 5)Sexto trmino de 6)Trmino que contiene del desarrollo de 7)Trmino independiente de x en Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 7Introduccin a la trigonometra I.- Representar grficamente los puntos dados, escribiendo sus coordenadas, indicar, el valor de la abscisa, la ordenada y el radio vector; sealar el cuadrante en el cual est ubicado el punto. 1)(3,4)4)(-4,5)7)(1,-1) 2)5)8) 3)6)9) II.- Para el punto dado hallar x, y o r, segn sea el caso. 1)(3,7)6)(x,9), r=11, 2), r=4,7).,r 3) 8) , 4) ,.Con y en el tercer cuadrante.9) 5)10) Algebra I Enero 2015 III.- Dibujar el ngulo indicado, expresarlo en radianes (en trminos de). Determinar un par de ngulos coterminales uno positivo y otro negativo. 1)-225 5)-60 9)80 2)30006)10) 3)7)11) 4)8)12) IV.- Hallar las seis funciones trigonomtricas del ngulo en posicin normal cuyo lado terminal pasa por el punto dado. 1)3)(-2,-8) 5)(1,-3) 2)(4,6)4)6) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 8Funciones Trigonomtricas I I.- Hallar las funciones trigonomtricas del ngulo que satisface las condiciones indicadas. 1)6) 2)7), en C. II 3), en C. I8), en C. I 4), en C. IV9) 5) C. III10) II.-Dado , verificar que: 1)2)3) III.- Comprobar las proposiciones siguientes. 1)4) 2)5) 3)6) IV. -Hallar el valor exacto de la expresin dada. 1)4) 2) 5) 3)6) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 9Funciones Trigonomtricas II I.- Reducir las expresiones siguientes a una sola funcindel ngulo dado. 1)5) 2)6) 3)7) 4)8) II.- Usando una sustitucin adecuada, reducir la expresin a otra que contenga funciones trigonomtricas. 1) sea6) sea 2),7), 3),8), 4)9) 5)10) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 10 Identidades Trigonomtricas I.- Verificar las identidades siguientes. 1)7) 2)8) 3)9) 4) 5)10) 6) II.- Calcularsen ( + ) y sen( ) si: 1) , en C. I ;,en C. IV. 2) , en C. II ;,en C. III III.- Si yhallar: 1) 2) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 11 Identidades Trigonomtricas I.- Resuelve las ecuaciones siguientes considerando. 1)7) 2)8) 3)9) 4)10) 5)11) 6)12) II.- Trazar dos periodos de la grfica de la funcin dada. 1) 2)y= 3) 4) 5) 6) 7) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 12 Nmeros Complejos I I.- Efectuar las operaciones indicadas y expresar cada resultado en la forma cannica (a+bi). 1)6) 2)7) 3)8) 4)9) 5)10) II.- Simplificar las siguientes expresiones. 1)5)8) 2)6)9) 3)7)10) 4) III.- Calcular el valor de la expresin dada para el valor indicado de x. 1) 2);. 3) ; 4) ;Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 13 Nmeros Complejos II I.- Escribir en forma polar los nmeros complejos siguientes: 1)4-4i4)7) 2)5)8) 3)6) II.- Usar el Teorema de De Moivre para calcular la potencia indicada. 1)6) 2)7) 3)8) 4)9) 5)10) III.- Usar el teorema de De Moivre para obtener las races indicadas y representarlas grficamente. 1)Las seis races sextas de -1 2)Las 4 races cuartas de 3)Las 5 races quintas de 4)Las 4 races cuartas de Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 14 Progresin Aritmtica I.- Escribir los 5 primeros trminos de una progresin aritmtica para la cual: 1)yd=33)2x-yyd=x+y 2) , 4) , II.- Determinar si las sucesiones siguientes forman o no una progresin aritmtica. 1)-1,-3/4,-1/2,-1/4,...3)1/2,3/4,5/8,7/16,... 2)x-2, 4x, 7x+2,...4)5, 8, 11, 14, . . . III.- Resuelve los siguientes problemas. 1)Si6,33 y n=10, halle d y 2)Si8, d=-2 y=44,halle yn 3)Inserta 5 medias aritmticas entre -9 y 9 4)En una progresin aritmtica y=43. Hallar 5)El dcimo trmino de una progresin aritmtica es, y el segundo es. Calcule el primer trmino. 6)Se almacenan postes de telfonos en una pila con 25 postes en la primera capa, 24 en la segunda, y as sucesivamente. Si hay 12 capas, cuntos postes hay en la pila? 7)En un autocinema hay lugares para estacionar 20 automviles en la primera fila, 22 en la segunda, 24 en la tercera, y as sucesivamente. Si hay 2 filas en el autocinema, calcule la cantidad de autos que pueden estacionarse. 8)Encontrar la suma de los mltiplos de 8 entre 9 y 199. 9)Los tres ocupa el nmero primeros trminos de una progresin aritmtica son 20, 16 y 12. Qu lugar ocupa el nmero 96 ? Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 15 Progresin Geomtrica I.- Determinar si las siguientes sucesiones definen o no una progresin geomtrica. 1)3,-6, 12,-24,...4) 2)5,15/4,45/16,135/64,...5) 3)3, 3/2, 3/4, 3/8, . . .6)27, -9, 3, -1, . . . II.- Dados 3 de los 5 elementos de una progresin geomtrica. Hallar los otros 2. 1)3) 2) , , 4) , , III.- Resuelve los siguientes problemas. 1)Qu trmino de la progresin geomtrica 2, 16, 18, . . . es 118098? 2)Una mujer muy paciente quiere ser billonaria. Se apega a un esquema sencillo: aparte 1 centavo el primer da, 2 el segundo, 4 el tercero, etc. duplicando la cantidad de centavos cada da. Cunto dinero tendr pasados 30 das? Cuntos das debern transcurrir para llegar a tener mil millones de pesos? 3)Calcule la suma de la progresin geomtrica infinita: 4)Tres nmeros forman una progresin aritmtica con diferencial igual a 4. Si el primer nmero se aumenta en 2, el segundo se aumenta en 3 y el tercero se aumenta en 5, los nmeros resultantes forman una progresin geomtrica. Encontrar los nmeros. Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 16 Progresin Geomtrica Infinita I.- Obtener la suma de la progresin geomtrica infinita dada. 1)2,2/3,2/9,2/27,...3) 2)250,-100,40,-164)12,6,3,... II.- Escribir la fraccin comn (simplificada) equivalente al decimal peridico infinito dado. 1)2.4171717...5)0.636363... 2)5.146146...6)0.46666... 3)3.141614167)3.0342342... 4)7.9999.... III.- Calcular la suma de la progresin geomtrica infinita dada y determinar los valores de x para los cuales es convergente. 1)3) 2) IV.- Resuelve los siguientes problemas. 1)Se deja caer una pelota desde una altura de 10 metros. Si rebota aproximadamente la mitad de la distancia en cada cada. Utilizar una progresin geomtrica infinita para calcular aproximadamente la distancia total que recorre la pelota antes de detenerse. 2)La suma de una progresin geomtrica infinita es 64/3. Si el primer trmino es 16, hallar el quinto trmino. 3)En la serie geomtrica infinita 1+1/2+1/4+... , determina el nmero mnimo de trminos cuya suma difiere de 2 en menos de 0.001 4) Una pelota se arroja desde una altura 36 m. y cada vez que pega en el piso rebota hasta una altura de dos tercios de la distancia recorrida por la pelota en el rebote anterior. Encontrar la distancia total recorrida por la pelota hasta que tericamente queda en reposo. Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 17 Teora de ecuaciones I I.- Usar el teorema del residuo para calcular el residuo de cada divisin. 1)4) 2) 3) II.- Usar el teorema del factor para determinar si la primera expresin es factor de la segunda. 1)x-b;4)x+ ; 2) ; 3) ; III.- Usar divisin sinttica para obtener el cociente y el residuo de cada divisin. 1)(4 2 +) ( 2) 2)(4 52

2 23) ( 2) 3) 4) Algebra I Enero 2015 IV.- Usar la regla de los signos de Descartes para determinar la naturaleza de las races de la ecuacin dada. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Algebra I Enero 2015 Laboratorio# 18 Teora de Ecuaciones II I.- Comprobar que la ecuacin dada tiene como races los nmeros indicados y obtener el resto de las races. 1)2+3i 2)3)3 4); II.- Hallar las races racionales de la ecuacin dada. 1) 2) 3) 4) 5) 6) III.-