DIVISION DE POLINOMIOS CON EXPONENTES LITERALES

PASOS:

1.- Primero se tiene que ordenar de mayor a menor, tanto nominador como

denominador.

2.- se elige una literal la que sea y de se toma para la acomodacion como la

que tenemos abajo subrayada con amarrillo

3.- expresiones que no estén se deja el espacio, como en el ejercicio de

abajo.

4.- para poder resolverla se divide el más grande de los divisores por el

dividendo más grande, el resultado lo multiplicas por cada uno de los

divisores

1._ (a4 + a2 – 2a – 1) / (a2 + a + 1) R= a2 – a – 1

Procedimiento: a4 + a2 – 2a – 1 a2 + a + 1

a4 – a3 – a2 – 2a - 1 a2 - a + 1

-a3 – 4a – 2

a3 + a2 - a – 4a -2

a2 – a – 4a - 2

-a2 – a – 1 – 4a – 2

-a – 1 – 4a - 2

2._ (X5 + 12x2 – 5x) / (x2 – 2x + 5) R= x3 + 2x2 - x

3._ (m5 – 5m4n + 20m2n3 – 16mn4) / (m2 – 2mn – 8n2) R= m3 – 3m2n +

2mn2

4._ (x4 – x2 – 2x – 1) / (x2 – x – 1) R= x2 + x + 1

5._ (x6 + 6x3 + - 2x5 – 7x2 – 4x + 6) / (x4 – 3x2 + 2) R= x2 – 2x + 3

6._ (m6 + m5 – 4m4 – 4m + m2 -1) / (m3 + m2 – 4m -1) R= m3 + 1

7._ (a5 – a4 + 10 – 27a + 7a2) / (a2 + 5 – a) R= a3 – 5a + 2

8._ (3x3y – 5xy3 + 3y4 – x4) / (x2 – 2xy + y2) R= 3y2 + xy – x2

9.- 2n-2n3+n4-1/n2-2n+1

n4 +2n3+2n-1/n2+1

-n3-2n3+1n2

1n2+2n-1

-1n2-2n-1

0

10.- 22a2b4-5a4b2+a5b-40ab5/a2-2ab-10b3

a5b-5ª4b2+22a2b4-40ab5/a2-2ab-10b3

-a5b+2a4b2-10a3b3/a3b-3a2b2-4ab4

3a4b2+ 10a3b4+22a2b4

3a4b2-6a3b=no encontrado

11.-16x4-27y4-24x2y2/8x3-9y3+6xy2-12x2y

-16x4+18xy3+24x2y/2x-3y-12x2y2

24x3y+24x2y2-18xy3-27y4

-24x3y-36x2y2-18xy3+27y4

-12x2y2= no encontrado

12.-4y4+13y2+4y3-3y-20/2y+5

4y4-+4y3-13y2-3y-20/2y-3y2+y-4

-4y4-10y3

-6y3-13y2-3y-20

+6y3+15y2

2y2-3y-20

-2y2-5y

-8y-20+8y+20=0

13.- 5a3x2-3x5-11ax4-2a5/3x3-a3+2ax3

-2a5+3a4x+5a3x2-11ax4-3x/a3-2ax3+3x3

+2a5

14.- 2x5y-x6-3x2y4-xy5/x4-3x8y+2x2y2+xy3

-3x10y+x2+2x4y2

X3y+3x10y+2x5y-2x2-xy5+2x4y2/-x2-3x6y

-3x10y+2x5y+2x4y2+x3y-2x2y-xy5

+3x10y

15.- a6-5a5+31a2-8a+21/a3-2a-7

a6+2a4+7a3/a3-5a2+2a-13

-5a5+2a4+7a3+31a2-8a+21

+5a5-10a3-35a2

+2a4-3a3-4a2-8a+21

-2a4+4a3+14a

-1a3-4a2+6a+21

16.- m6-m5+5m3-6m+9/m4+3-m2+m3

-m6-m5+2m4-3m2/m2-2m-1

-2m5+2m4+5m3-3m2-6m+9

+2m5+2m4-2m3-6m

0+1m4+3m3-3m2+9

-m4+1m3

17

18.-

x6 – - 2x4y² + 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x² + xy – 2y²

x6 +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x³-x³y+x²y²-xy³+y4

+2x5y +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 - 2y6

-2x4y² +2x³y³ +2x²y4

+2x5y + 3xy5 - 2y6

- 2x5y +2x²y4 - 2xy5

+2x²y4 + 1xy5 – 2y6

+ x²y4 - 1xy5 + 2y6

1x²y4

19.-

y6 - 2y5 - y4 + 4y³ – 4y + 2 y4 – 2y² + 2

-y6 +2y4 - 2y² y² - 2y + 1

- 2y5+1y4+ 4y³ - 2y² - 4y + 2

+2y5 - 4y³ + 4y

+1y4 - 2y² + 2

- 1y4 +2y² - 2

0

20.-

3m7 -11m5 + m4 + 18m³ - 3m² – 8m + 4 m4- 3m² + 4

-3m7 +9m5 - 12m³ 3m³ - 2m + 1

- 2m5 + m4 + 6m³ -3m² - 8m + 4

+ 2m5 - 6m³ + 8m

+ m4 -3m² +4

- m4 +3m² - 4

0

21.-

a6 + 2a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1 a³ + a² - a + 1

-a6 + a5 + a³ a³ + a² - 2a - 1

- a³

+ 3a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1

- a5 – a4 + 2a²

- a²

- 2a5 + 3a4 - 3a³ + 2a² - a – 1

+ 2a4 + 2a²

- 1a²

- 2a5 + 5a4 - 3a³ + 3a² - a – 1

+ 1a³ + 1a² -1a – 1

-2a5 + 5a4 - 2a³ + 4a²

22.-

24x5 – 52x4y + 38x³y² - 33x²y³ - 26xy4 + 4y³ 8x³ - 12x²y – 6xy² + y³

-24x5 +36x4y +18x³y² - 9x²y³ 3x² - 2xy + 4y²

+16x4y + 56x³y²+42x²y³ - 26xy4 + 4y³

+16x4y - 24x³y²- 12x²y³ + 6xy4

+ 32x³y²+30x²y³ - 20xy4 + 4y³

- 32x³y²+48x²y³ +24xy4 + 4y³

+78x²y³ + 4xy4 + 8y³

23.-

5a8 – 4a7 – 8a6 + 5a5 + 6a4 – 2a³ + 4a² - 6a a² - 2a² + 2

- 5a6 5a4 – 4a³ + 2a² - 3a

+10a6 +10a4

- 3a6 – 8a5 + 6a³

5a8 – 4a7 + 2a6 – 3a5 +16a4+4a³ + 4a² - 6a

- 4a4

+ 4a4 + 4a²

5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 6a

+ 3a²

- 5a²

5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 2a² - 6a

24.-

x7 – 3x6 + 6x5 + + x² – 3x + 6 x³ - 2x² + 3x + 6

-x7 + 2x6 - 3x4 x4-a³ + a² - 2a - 1

+ 6x4

- x6+ 6x5 + 3x4 + x² - 3x + 6

+ x6 – 2x5 + 3x³

- 6x³

+4x5 +3x4 – 3x³ + x² - 3x + 6

+ x5 - 2x4 - 5x²

+6x²

+5x5 – x4 – 3x³ + 2x² -3x + 6

- 2x³ - x² +6x

+12x

+5x5 - x4 - x³ - x² + 15x+6

+ x³ - 2x² + 4x +6

+5x5 - x4 x² + 19x+12

25.-

3a6 + 5a5 – 9a4 – 10a³ + 8a² + 3a – 4 x³ - 2x² + 3x + 6

-3a6 – 2a5 + 5a³ a³ + a² - 2a + 1

+ 4a³

- 3a5 - 9a4 - a³ + 8a² + 3a - 4

-3a5 - 2a4 + 5a²

+ 4a²

+6a5 +11a4 - a³ +17a² + 3a – 4

+6a³ + 4a² - 7a

- 6a

+6a5 +11a4 –5a³ + 21a² -10a - 4

+3a³ - 3a²+ 5ª +4

+6a5 +11a4 –2a³ + 18a² - 5a

26. 5y8-3y7-11y6+11y5-17y4-3y3-4y2-2y 5y4-3y3+4y2+2y -5y8+3y7-4y6-2y5 y4-3y2-1 15y6-9y5+12y4+6y3

-5y4-3y3+4y2+2y 0 27. –m7+5m6n-14m5n2+20m4n3-13m3n4-9m2n5+20mn6-4n7 -m3+3m2n-5mn2+n3

m7-3m6n+5m5n2-m4n3 m4-2m3n+3m2n2-4n4

-2m6n+6m5n2-10m4n3 +2m3n4

3m5n2-9m4n3+15m3n4-3m2n5

-4m3n4+12m2n5-20mn6+4n7

0

28. x11-5x9y2+8x7y4-6x5y6-5x3y8+3xy10 x5-2x3y2+3xy4

-x11+2x9y2-3x7y4 x6-3x4y2-x2y4+y6

3x9y2-6x7y4+9x5y6

X7y4-2x5y6+3x3y8

X5y6+2x3y8-3xy10

0

29.3a9-15a7+14a6-28a4+47a3-28a2-23a-10 3a5-6a3+2a2-3a+2

-3a9+6a7-2a6+3a5-2a4 a4-3a2+4a-5

9a7-18a5+6a4 – 9a3+6a2

-12a6+24a4-8a3+12a2-8ª

15a5-30a3+10a2-15ª+10

0

30. a2-b2++2bc-c2 a+b-c

ac-ab-a2 a-b+c

-ac-bc-c2

-ab-b2+bc

0

31. -2x2+5xy-xz-3y2-yz+10z 2x-3y+5z

+2x2-3xy+5xz -x+y+2z

-2xy+3y2-5yz

-axz+6yz-10z2

0

32. x3+y3+z3-3xyz x2+y2+z2-xy-xz-yz

-x3+x2y+x2z-xy2+xyz-xz2 x+y+z

-x2y-y3+xy2+xy2+xyz+y2z-yz2

-x2z+xyz-z3+xz2-y2z+yz2

0

Ejercicio 55

34.-

x+y-1

+y

x+y

Ejercicio 56

0

3)

0

4)

0

5)

0

6)

0

7)

0

-

8) + +

9)

0

10._a²ⁿbᶟ-a²ⁿ¯¹b⁴+a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸ aⁿb-aⁿ¯¹b²+2aⁿ¯²bᶟ-aⁿ¯ᶟb⁴=

- a²ⁿbᶟ+a²ⁿ¯¹b⁴-2a²ⁿ¯²b⁵ aⁿb²-aⁿ¯²b⁴

- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸+a²ⁿ¯ᶟb⁶

- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸

a²ⁿ¯ᶟb⁶

a +a b +a b +b a +b

-a -a b

a b +b a b

- a b -b

0

12._

aˣ¹־-bⁿ¹־

a-b aˣ-abⁿ¹־-aˣ¹־b+bⁿ

-aˣ aˣ¹־b

-abⁿ¹־ bⁿ

abⁿ¹־ - bⁿ

0

13._

3a ²־ - ־ ³־ ⁺ - ־ ־ - ־ -3a ³+24־a ²-18־a ¹־ -13 a ¹+46־a -30a ⁺¹ ⁺ - ⁺ 8a ¹-6־a -5a ¹+40־a -30a ⁺¹

5a ¹40-־a +30a ⁺¹

0

14._

⁺ ⁺ - ־ ⁺ - ¹⁺ ־ 30x³+ ־ - ־ -³־ ¹⁺ ־ - ־ ־ - ־ ־ - Libro de algebra intermedia: v- ∕v -8v-3 resultado=v²+3v+1 residuo =0

y-5/y³-4y²-25 Resultado=y²+y+5 residuo=0 x-2/x³+4x²-7x+5 Resultado=x²+6x+5 residuo=15 W+3/4w³-w²+92 Resultado=4w²-13w+39 residuo=-25 Z+6/z³-32z+24 Resultado=z²-6z+24 residuo=0 y-2/2y⁴-3y³+y²-3y resultado=2y³+y²+3y²+6y residuo=0 y-4/3y⁴-41y²-13y-8 resultado=3y³+12y²+7y+15 residuo=52 v+1/v -4v³+5v²-5 resultado=v⁴-v³-3v²+8v-8 residuo=3