DIVISION DE POLINOMIOS CON EXPONENTES LITERALES

PASOS:

1.- Primero se tiene que ordenar de mayor a menor, tanto nominador como denominador.2.- se elige una literal la que sea y de se toma para la acomodacion como la que tenemos abajo subrayada con amarrillo3.- expresiones que no estén se deja el espacio, como en el ejercicio de abajo.4.- para poder resolverla se divide el más grande de los divisores por el dividendo más grande, el resultado lo multiplicas por cada uno de los divisores

1._ (a4 + a2 – 2a – 1) / (a2 + a + 1) R= a2 – a – 1Procedimiento: a4 + a2 – 2a – 1 a2 + a + 1 a4 – a3 – a2 – 2a - 1 a2 - a + 1 -a3 – 4a – 2 a3 + a2 - a – 4a -2 a2 – a – 4a - 2 -a2 – a – 1 – 4a – 2 -a – 1 – 4a - 2

2._ (X5 + 12x2 – 5x) / (x2 – 2x + 5) R= x3 + 2x2 - x3._ (m5 – 5m4n + 20m2n3 – 16mn4) / (m2 – 2mn – 8n2) R= m3 – 3m2n + 2mn24._ (x4 – x2 – 2x – 1) / (x2 – x – 1) R= x2 + x + 15._ (x6 + 6x3 + - 2x5 – 7x2 – 4x + 6) / (x4 – 3x2 + 2) R= x2 – 2x + 36._ (m6 + m5 – 4m4 – 4m + m2 -1) / (m3 + m2 – 4m -1) R= m3 + 1 7._ (a5 – a4 + 10 – 27a + 7a2) / (a2 + 5 – a) R= a3 – 5a + 28._ (3x3y – 5xy3 + 3y4 – x4) / (x2 – 2xy + y2) R= 3y2 + xy – x2

9.- 2n-2n3+n4-1/n2-2n+1n4 +2n3+2n-1/n2+1-n3-2n3+1n21n2+2n-1-1n2-2n-10

10.- 22a2b4-5a4b2+a5b-40ab5/a2-2ab-10b3a5b-5ª4b2+22a2b4-40ab5/a2-2ab-10b3-a5b+2a4b2-10a3b3/a3b-3a2b2-4ab43a4b2+ 10a3b4+22a2b4

3a4b2-6a3b=no encontrado

11.-16x4-27y4-24x2y2/8x3-9y3+6xy2-12x2y-16x4+18xy3+24x2y/2x-3y-12x2y224x3y+24x2y2-18xy3-27y4-24x3y-36x2y2-18xy3+27y4-12x2y2= no encontrado

12.-4y4+13y2+4y3-3y-20/2y+54y4-+4y3-13y2-3y-20/2y-3y2+y-4-4y4-10y3-6y3-13y2-3y-20+6y3+15y22y2-3y-20-2y2-5y-8y-20+8y+20=0

13.- 5a3x2-3x5-11ax4-2a5/3x3-a3+2ax3-2a5+3a4x+5a3x2-11ax4-3x/a3-2ax3+3x3+2a5

14.- 2x5y-x6-3x2y4-xy5/x4-3x8y+2x2y2+xy3-3x10y+x2+2x4y2X3y+3x10y+2x5y-2x2-xy5+2x4y2/-x2-3x6y-3x10y+2x5y+2x4y2+x3y-2x2y-xy5+3x10y

15.- a6-5a5+31a2-8a+21/a3-2a-7a6+2a4+7a3/a3-5a2+2a-13-5a5+2a4+7a3+31a2-8a+21+5a5-10a3-35a2+2a4-3a3-4a2-8a+21-2a4+4a3+14a-1a3-4a2+6a+21

16.- m6-m5+5m3-6m+9/m4+3-m2+m3-m6-m5+2m4-3m2/m2-2m-1-2m5+2m4+5m3-3m2-6m+9+2m5+2m4-2m3-6m0+1m4+3m3-3m2+9-m4+1m3

17

18.-x6 – - 2x4y² + 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x² + xy – 2y²

x6 +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x³-x³y+x²y²-xy³+y4 +2x5y +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 - 2y6 -2x4y² +2x³y³ +2x²y4 +2x5y + 3xy5 - 2y6 - 2x5y +2x²y4 - 2xy5 +2x²y4 + 1xy5 – 2y6 + x²y4 - 1xy5 + 2y6

1x²y4

19.- y6 - 2y5 - y4 + 4y³ – 4y + 2 y4 – 2y² + 2-y6 +2y4 - 2y² y² - 2y + 1 - 2y5+1y4+ 4y³ - 2y² - 4y + 2 +2y5 - 4y³ + 4y

+1y4 - 2y² + 2 - 1y4 +2y² - 2 0

20.- 3m7 -11m5 + m4 + 18m³ - 3m² – 8m + 4 m4- 3m² + 4-3m7 +9m5 - 12m³ 3m³ - 2m + 1 - 2m5 + m4 + 6m³ -3m² - 8m + 4 + 2m5 - 6m³ + 8m + m4 -3m² +4 - m4 +3m² - 4

0

21.- a6 + 2a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1 a³ + a² - a + 1-a6 + a5 + a³ a³ + a² - 2a - 1 - a³

+ 3a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1 - a5 – a4 + 2a² - a² - 2a5 + 3a4 - 3a³ + 2a² - a – 1 + 2a4 + 2a² - 1a² - 2a5 + 5a4 - 3a³ + 3a² - a – 1 + 1a³ + 1a² -1a – 1 -2a5 + 5a4 - 2a³ + 4a²

22.- 24x5 – 52x4y + 38x³y² - 33x²y³ - 26xy4 + 4y³ 8x³ - 12x²y – 6xy² + y³-24x5 +36x4y +18x³y² - 9x²y³ 3x² - 2xy + 4y²

+16x4y + 56x³y²+42x²y³ - 26xy4 + 4y³ +16x4y - 24x³y²- 12x²y³ + 6xy4 + 32x³y²+30x²y³ - 20xy4 + 4y³ - 32x³y²+48x²y³ +24xy4 + 4y³ +78x²y³ + 4xy4 + 8y³

23.- 5a8 – 4a7 – 8a6 + 5a5 + 6a4 – 2a³ + 4a² - 6a a² - 2a² + 2 - 5a6 5a4 – 4a³ + 2a² - 3a +10a6 +10a4 - 3a6 – 8a5 + 6a³ 5a8 – 4a7 + 2a6 – 3a5 +16a4+4a³ + 4a² - 6a

- 4a4 + 4a4 + 4a² 5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 6a + 3a² - 5a²5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 2a² - 6a

24.- x7 – 3x6 + 6x5 + + x² – 3x + 6 x³ - 2x² + 3x + 6-x7 + 2x6 - 3x4 x4-a³ + a² - 2a - 1 + 6x4 - x6+ 6x5 + 3x4 + x² - 3x + 6 + x6 – 2x5 + 3x³ - 6x³ +4x5 +3x4 – 3x³ + x² - 3x + 6 + x5 - 2x4 - 5x² +6x² +5x5 – x4 – 3x³ + 2x² -3x + 6 - 2x³ - x² +6x +12x +5x5 - x4 - x³ - x² + 15x+6 + x³ - 2x² + 4x +6 +5x5 - x4 x² + 19x+12

25.- 3a6 + 5a5 – 9a4 – 10a³ + 8a² + 3a – 4 x³ - 2x² + 3x + 6-3a6 – 2a5 + 5a³ a³ + a² - 2a + 1 + 4a³ - 3a5 - 9a4 - a³ + 8a² + 3a - 4 -3a5 - 2a4 + 5a² + 4a² +6a5 +11a4 - a³ +17a² + 3a – 4

+6a³ + 4a² - 7a - 6a +6a5 +11a4 –5a³ + 21a² -10a - 4 +3a³ - 3a²+ 5ª +4 +6a5 +11a4 –2a³ + 18a² - 5a

26. 5y8-3y7-11y6+11y5-17y4-3y3-4y2-2y 5y4-3y3+4y2+2y -5y8+3y7-4y6-2y5 y4-3y2-1 15y6-9y5+12y4+6y3

-5y4-3y3+4y2+2y 0

27. –m7+5m6n-14m5n2+20m4n3-13m3n4-9m2n5+20mn6-4n7 -m3+3m2n-5mn2+n3

m7-3m6n+5m5n2-m4n3 m4-2m3n+3m2n2-4n4

-2m6n+6m5n2-10m4n3 +2m3n4

3m5n2-9m4n3+15m3n4-3m2n5

-4m3n4+12m2n5-20mn6+4n7

0

28. x11-5x9y2+8x7y4-6x5y6-5x3y8+3xy10 x5-2x3y2+3xy4

-x11+2x9y2-3x7y4 x6-3x4y2-x2y4+y6

3x9y2-6x7y4+9x5y6

X7y4-2x5y6+3x3y8

X5y6+2x3y8-3xy10

0

29.3a9-15a7+14a6-28a4+47a3-28a2-23a-10 3a5-6a3+2a2-3a+2

-3a9+6a7-2a6+3a5-2a4 a4-3a2+4a-5

9a7-18a5+6a4 – 9a3+6a2

-12a6+24a4-8a3+12a2-8ª

15a5-30a3+10a2-15ª+10

0

30. a2-b2++2bc-c2 a+b-c

ac-ab-a2 a-b+c

-ac-bc-c2

-ab-b2+bc

0

31. -2x2+5xy-xz-3y2-yz+10z 2x-3y+5z

+2x2-3xy+5xz -x+y+2z

-2xy+3y2-5yz

-axz+6yz-10z2

0

32. x3+y3+z3-3xyz x2+y2+z2-xy-xz-yz

-x3+x2y+x2z-xy2+xyz-xz2 x+y+z

-x2y-y3+xy2+xy2+xyz+y2z-yz2

-x2z+xyz-z3+xz2-y2z+yz2

0

Ejercicio 55

34.-

x+y-1

+y

x+y

Ejercicio 56

0

3)

0

4)

0

5)

0

6)

0

7)

0

-

8) + +

9)

0

10._a²ⁿbᶟ-a²ⁿ¯¹b⁴+a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸ aⁿb-aⁿ¯¹b²+2aⁿ¯²bᶟ-aⁿ¯ᶟb⁴=

- a²ⁿbᶟ+a²ⁿ¯¹b⁴-2a²ⁿ¯²b⁵ aⁿb²-aⁿ¯²b⁴

- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸+a²ⁿ¯ᶟb⁶

- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸

a²ⁿ¯ᶟb⁶

11._a �⁺ �+a �b �+a �b �+b �⁺ � a �+b �

-a � ⁺ �-a �b �

a �b �+b �⁺ � a ͫ+b ͫ

- a �b �-b �⁺ �

0

12._

aˣ ¹־ -bⁿ ¹־

a-b aˣ-abⁿ ¹־ -aˣ ¹־ b+bⁿ -aˣ aˣ ¹־ b -abⁿ ¹־ bⁿ abⁿ ¹־ - bⁿ 0

13._3a⁵ ͫ 23³-־ a ⁵ ͫ 5²+־ a ⁵ ͫ 46¹+־ a -30a a ⁵ ͫ ⁵ ⁺ͫ¹ ³ ͫ 6³+־ a ³ ͫ 8¹-־ a³ ͫ ²־-3a⁵ D ³+24־ a⁵ D ²-18־ a⁵ D ¹־ -13 a⁵ D ¹+46־ a⁵ D -30a⁵ D⁺¹ 3a² �+a² � -5a ⁺¹ ² ͫ⁺² 8a⁵ D ¹-6־ a⁵ D -5a ⁵ D ¹+40־ a⁵ D-30a⁵ D⁺¹ 5a ⁵ D ¹-40־ a⁵ D+30a⁵ D⁺¹ 0

14._

2x³ E⁺¹y²F ³-4־ x³ Ey²G ²-28־ x³ E ²־ y²G+30x³ E ³־ y²G -x⁺¹ ͣ⁺²yͯ ͣ yͯ 3¹-־ x y +4x y ͣ ˣ⁺¹ ͣ⁺¹ ˣ -2x ͣ ¹־ yˣ ͣ ²4x²-־ ²־ yˣ 10¹-־ x² ͣ ³־ y ˣ

Libro de algebra intermedia:v-3∕v -8v-3³resultado=v +3v+1 residuo =0²

y-5/y -4y -25³ ²Resultado=y +y+5 residuo=0²

x-2/x +4x -7x+5³ ²Resultado=x +6x+5 residuo=15²

W+3/4w -w +92³ ²Resultado=4w -13w+39 residuo=-25²

Z+6/z -32z+24³Resultado=z -6z+24 residuo=0²

y-2/2y -3y +y -3y⁴ ³ ²resultado=2y +y +3y +6y residuo=0³ ² ²

y-4/3y -41y -13y-8⁴ ²resultado=3y +12y +7y+15 residuo=52³ ²

v+1/v -4v +5v -5⁵ ³ ²resultado=v -v -3v +8v-8 residuo=3 ⁴ ³ ²