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ndice de Contenidos lgebra ArraynCapitulo 1: lgebra en los Nmeros Reales1.1 LENGUAJE ALGEBRAICO 1.2 VALORIZACIN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1.3 REDUCCIN DE TRMINOS SEMEJANTES Y USO DE PARNTESIS 1.4 MULTIPLICACIN ALGEBRAICA 1.5 PRODUCTOS NOTABLES 1.6 FACTORIZACIN 1.6.1 Factor comn (Monomio y Polinomio) 1.6.2 Factor comn compuesto 1.6.3 Diferencia de cuadrados 1.6.4 Trinomios ordenados 1.6.5 Sumas o diferencias de cubos 1.7 FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.7.1 Simplificacin 1.7.2 Multiplicacin y Divisin de fracciones algebraicas 1.7.3 Adicin y Sustraccin de fracciones algebraicas PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 2: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado2.1 ECUACI0NES 2.1.1 Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros 2.1.2 Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios 2.1.3 Ecuaciones fraccionarias de primer grado 2.1.4 Ecuaciones literales de primer grado 2.1.5 Ecuaciones con valor absoluto 2.2 PROBLEMAS 2.3 DESIGUALDADES E INECUACIONES 2.3.1 Desigualdades 2.3.2 Inecuaciones 2.3.3 Inecuaciones simultneas 2.3.4 Inecuaciones con valor absoluto PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 3: Relaciones y funciones3.1 LGICA 3.2 CONJUNTOS 3.2.1 Conceptos bsicos 3.2.2 Operaciones entre conjuntos 3.3 RELACIONES 3.3.1 Conceptos bsicos 3.3.2 Relacin de equivalencia y de orden 3.4 FUNCIONES 3.4.1 Conceptos bsicos 3.4.2 La funcin de primer grado (Ecuacin de la recta) 3.4.3 Tipos de funciones. Funcin inversa 3.4.4 Funciones de primer grado simultneas. Sistemas de ecuaciones de primer grado 3.4.5 Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programacin lineal PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 4: Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado4.1 ECUACIN CUADRTICA 4.1.1 Solucin de la ecuacin por factorizacin 4.1.2 Solucin de la ecuacin cuadrtica aplicando la frmula general 4.1.3 Ecuaciones bicuadrticas 4.1.4 Relacin entre los coeficientes de una ecuacin cuadrtica y sus races o soluciones y naturaleza de ellas 4.2 LA FUNCIN CUADRTICA 4.3 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 4.4 SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 4.4.1 Sistemas que contienen una ecuacin lineal y una ecuacin cuadrtica 4.4.2 Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax2 y2 = c 4.4.3 Sistemas formados por una ecuacin de la forma x2 y2 = a y la otra ecuacin, de la forma xy = b 4.4.4 Sistemas homogneos formados por ecuaciones cuyos trminos son todos de segundo grado 4.4.5 Otros sistemas y problemas PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 5: Polinomios y teora de ecuaciones5.1 DEFINICIN Y OPERACIONES CON POLINOMIOS 5.1.1 Suma 5.1.2 Resta 5.1.3 Producto 5.1.4 Divisin 5.2 TEORA DE ECUACIONES 5.2.1 Clculo de las races de un polinomio. Factorizacin 5.2.2 Relacin entre los coeficientes de una ecuacin P (x) = 0 y sus races PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 6: Potencias y Races6.1 POTENCIAS 6.1.1 Potencias de exponente natural 6.1.2 Potencias de exponente cero y exponente entero negativo 6.2 PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS 6.2.1 Multiplicacin de potencias de igual base 6.2.2 Divisin de potencias de igual base 6.2.3 Elevacin de potencia a potencia 6.2.4 Multiplicacin de potencias de igual exponente 6.2.5 Divisin de potencias de igual exponente 6.2.6 Potencia de un producto 6.2.7 Potencia de un cociente 6.3 ECUACIONES EXPONENCIALES 6.4 RACES 6.5 PROPIEDADES 6.5.1 Potencia de exponente fraccionario 6.5.2 Multiplicacin de races de igual ndice 6.5.3 Divisin de races de igual ndice 6.5.4 Raz de una raz 6.6 RACIONALIZACIN 6.6.1 Tcnicas de racionalizacin 6.7 ECUACIONES IRRACIONALES PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 7: Logaritmos7.1 7.2 7.3 DEFINICIN DE LOGARITMO PROPIEDADES ECUACIONES EXPONENCIALES y LOGARTMICAS PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 8: Trigonometra8.1 SISTEMAS DE MEDICIN DE ANGULOS 8.2 RAZONES TRIGONOMTRICAS PARA ANGULOS AGUDOS 8.3 IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS 8.4 FUNCIONES TRIGONOMTRICAS DE UN ANGULO CUALQUIERA 8.5 FUNCIONES TRIGONOMTRICAS DE 60, 30 Y 45, 0, 90, 180 Y 270 8.6 FUNCIONES PERIDICAS 8.7 FUNCIONES PARES E IMPARES 8.8 ECUACIONES TRIGONOMTRICAS 8.9 RESOLUCIN DE TRIANGULOS NO RECTANGULOS 8.9.1 Teorema del seno (o de los senos) 8.9.2 Teorema del coseno (o de los cosenos) 8.9.3 ngulos de elevacin y depresin PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 9: Nmeros Complejos9.1 DEFINICIONES Y PROPIEDADES 9.1.1 Igualdad 9.1.2 Representacin geomtrica 9.1.3 Forma cannica de un complejo 9.1.4 Operaciones con nmeros complejos 9.1.5 Estructura del conjunto 9.1.6 Potencias de i 9.2 CONJUGADO Y MDULO DE UN COMPLEJO 9.2.1 Conjugado de un complejo 9.2.2 Mdulo de un complejo 9.3 REPRESENTACIN TRIGONOMTRICA O FORMA POLAR DE UN NMERO COMPLEJO 9.3.1 Definicin de razones trigonomtricas 9.3.2 Representacin trigonomtrica del complejo z = a + bi 9.3.3 Producto y cociente de complejos en forma polar 9.3.4 Potenciacin de nmeros complejos en forma polar 9.3.5 Radicacin de nmeros complejos en forma polar PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 10: Vectores10.1 DEFINICIONES 10.2 OPERACIONES CON VECTORES 10.2.1 Suma de vectores 10.2.2 Producto por escalar 10.2.3 Propiedades de la suma y el producto por escalar 10.2.4 Resta de vectores 10.3 VECTOR UNITARIO 10.3.1 Definicin 10.3.2 Normalizar un vector 10.4 DESCOMPOSICIN DE UNVECTOR 10.5 PRODUCTO PUNTO (O PRODUCTO ESCALAR)

10.5.1 Definicin 10.5.2 Propiedades 10.5.3 ngulo entre vectores 10.5.4 Proyeccin de un vector sobre otro 10.6 VECTORES EN EL ESPACIO R3 10.6.1 Definiciones 10.6.2 Producto vectorial o producto cruz PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 11: Matrices y determinantes11.1 CONCEPTOS BSICOS 11.2 IGUALDAD Y ADICIN DE MATRICES 11.2.1 Matrices iguales 11.2.2 Adicin de matrices 11.2.3 Propiedades de la adicin 11.3 PONDERACIN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR 11.3.1 Definicin 11.3.2 Propiedades 11.4 MULTIPLICACIN DE MATRICES 11.4.1 Procedimiento 11.4.2 Propiedades de la multiplicacin 11.4.3 Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas 11.5 DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES 11.5.1 Determinantes y Sistemas lineales de orden 11.5.2 Determinantes y Sistemas lineales de orden 3 PRUEBA DE SELECCIN MULTIPLE

Capitulo 12: Sumatoria y progresiones12.1 SUMATORIA 12.2 SUCESIONES 12.2.1 Definicin 12.2.2 Sucesiones convergentes 12.2.3 Sucesiones divergentes 12.2.4 Sucesiones crecientes y decrecientes 12.3 PROGRESIN ARITMTICA 12.4 PROGRESIN GEOMTRICA 12.4.1 Definicin 12.4.2 Clculo de intereses de capital 12.5 PROGRESIN ARMNICA 12.6 INDUCCIN MATEMTICA PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 13: Anlisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos de probabilidades13.1 ANLISIS COMBINATORIO 13.1.1 Conceptos bsicos 13.1.2 Permutaciones 13.1.3 Arreglos o variaciones 13.1.4 Combinaciones 13.2 TEOREMA DEL BINOMIO 13.2.1 Conceptos y observaciones bsicas 13.2.2 Teorema del binomio 13.2.3 El tringulo de Pascal 13.3 ELEMENTOS DE PROBABILIDADES

13.3.1 13.3.2

Conceptos bsicos Probabilidad de la unin y de la interseccin de dos eventos PRUEBA DE SELECCIN MLTIPLE

Capitulo 14: Problemas14.1 14.2 14.3 14.4 APLICACIN DE ECUACIONES LINEALES ENTERAS APLICACIN DE ECUACIONES LINEALES FRACCIONARIAS APLICACIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PROBLEMAS MISCELNEOS