algebra 6

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algebra 6to

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CIENCIA Y AMBIENTE IV BIM.

ALGEBRA

tc "

______________________________________________________________"Concepto:tc "Concepto\:"Es una multiplicacin repetitiva de un mismo nmero, una cantidad limitada de veces.tc "Es una multiplicacin repetitiva de un mismo nmero, una cantidad limitada de veces."tc ""Definicin:tc "Definicin\:"tc ""tc ""tc ""El resultado: am = se denomina potenciatc "El resultado\: am = se denomina potencia"tc ""De donde:tc "De donde\:"

tc ""tc ""*Ejemplos:tc "*Ejemplos\:"tc ""

a.35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243d.24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16tc "a.35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243d.24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16"tc ""

b.43 = 4 . 4 . 4 = 64e.63 = 6 . 6 . 6 = 216tc "b.43 = 4 . 4 . 4 = 64e.63 = 6 . 6 . 6 = 216"tc ""

c.52 = 5 . 5 = 25f.25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32tc "c.52 = 5 . 5 = 25f.25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32"tc ""A)Expresa lo siguiente:tc "A)Expresa lo siguiente\:"tc ""

*Seis elevado al cuadrado: ___________tc "*Seis elevado al cuadrado\: ___________"

*Ocho elevado al cuadrado: ___________tc "*Ocho elevado al cuadrado\: ___________"

*"x" elevado al cuadrado: ___________tc "*\"x\" elevado al cuadrado\: ___________"

*Cuatro elevado al cubo: ___________tc "*Cuatro elevado al cubo\: ___________"

*Cinco elevado al cubo: ___________tc "*Cinco elevado al cubo\: ___________"

*Nueve elevado al cubo: ___________tc "*Nueve elevado al cubo\: ___________"

*Tres elevado a la cinco: ___________tc "*Tres elevado a la cinco\: ___________"

*Cinco elevado a la seis: ___________tc "*Cinco elevado a la seis\: ___________"

*"x" elevado a la cuatro: ___________tc "*\"x\" elevado a la cuatro\: ___________"tc ""tc ""Exponente nulo (Definicin):tc "Exponente nulo (Definicin)\:"tc ""tc ""*30 = 1

*

*tc "*30 = 1

*

*"tc ""*

*(1001)0 = 1tc "*

*(1001)0 = 1"tc ""tc ""B)Completar, desarrollando las potencias.tc "B)Completar, desarrollando las potencias."tc ""tc ""tc ""tc ""

20= ____21= ____22= ____23= ____24= ____tc "20= ____21= ____22= ____23= ____24= ____"tc ""

25= ____26= ____27= ____28= ____29= ____tc "25= ____26= ____27= ____28= ____29= ____"

210= ____30= ____31= ____32= ____33= ____tc "210= ____30= ____31= ____32= ____33= ____"tc ""

34= ____35= ____40= ____41= ____42= ____tc "34= ____35= ____40= ____41= ____42= ____"tc ""

43= ____44= ____50= ____51= ____52= ____tc "43= ____44= ____50= ____51= ____52= ____"tc ""

53= ____54= ____60= ____61= ____62= ____tc "53= ____54= ____60= ____61= ____62= ____"tc ""

63= ____70= ____71= ____72= ____73= ____tc "63= ____70= ____71= ____72= ____73= ____"tc ""

tc ""

tc ""C)Reduce cada ejercicio segn el ejemplo:tc "C)Reduce cada ejercicio segn el ejemplo\:"tc ""

1.A = 34 + 23 + 40 + 52.B = 22 + 32 + 42tc "1.A = 34 + 23 + 40 + 52.B = 22 + 32 + 42"tc ""

= 81 + 8 + 1 + 5tc "

= 81 + 8 + 1 + 5"

tc "

"

= 95tc "

= 95"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""

tc ""

3.C = 500 + 30 + 20 + 14.D = 63 - 27 + 32tc "3.C = 500 + 30 + 20 + 14.D = 63 - 27 + 32"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""PROPIEDADES:tc "PROPIEDADES\:"tc ""1.Producto de potencias de igual base:tc "1.Producto de potencias de igual base\:"tc ""tc ""

*tc "*"tc ""

Completa:tc "

Completa\:"tc ""

*43 . 42 = 45

*73 . 72 = 75tc "

*43 . 42 = 45

*73 . 72 = 75"tc ""

*29 . 212= ______*78 . 78= ______tc "

*29 . 212= ______*78 . 78= ______"tc ""

*32 . 37= ______*113 . 116= ______tc "

*32 . 37= ______*113 . 116= ______"tc ""

*39 . 310 . 312= ______*25 . 23 . 24= ______tc "

*39 . 310 . 312= ______*25 . 23 . 24= ______"tc ""2.Divisin de potencias de igual base:

tc "2.Divisin de potencias de igual base\:"tc ""tc ""

*

*tc "*

*"tc ""

*

*tc "*

*"tc ""

Observa el siguiente ejemplo:

tc "Observa el siguiente ejemplo\:"

tc "

"tc ""

Ahora reduce lo siguiente:

tc "Ahora reduce lo siguiente\:"

tc "

"tc ""PARTE PRCTICAtc "PARTE PRCTICA"tc ""1.Expresar como potencia cada caso:tc "1.Expresar como potencia cada caso\:"tc ""

a.tc "a."tc ""

b.tc "b."tc ""

c.tc "c."tc ""

d.tc "d."tc ""2.Efecta adecuadamente en tu cuaderno cada caso:tc "2.Efecta adecuadamente en tu cuaderno cada caso\:"tc ""

a.

b.F = 40 + 30 + 20 + 10tc "a.

b.F = 40 + 30 + 20 + 10"tc ""

c.G = 32 + 3 + 30d.A = 20 + 21 + 22 + 23tc "c.G = 32 + 3 + 30d.A = 20 + 21 + 22 + 23"tc ""

e.B = 15 + 32 + 23f.B = 15 + 32 + 23tc "e.B = 15 + 32 + 23f.B = 15 + 32 + 23"tc ""

f.C = 43 + 42 - 4 + 1g.X = 53 + 43 - 33 - 23tc "f.C = 43 + 42 - 4 + 1g.X = 53 + 43 - 33 - 23"tc ""

H.W = 63 - 72 + 32 - 52tc "H.W = 63 - 72 + 32 - 52"tc ""3.Expresar como potencia indicada cada caso:tc "3.Expresar como potencia indicada cada caso\:"tc ""

a.A = 43 . 42 . 45tc "a.A = 43 . 42 . 45"tc ""

b.B = (13)3 (13)6 (13)0tc "b.B = (13)3 (13)6 (13)0"tc ""

c.C = (3)0 (3)1 (3)2 (3)3 . . . . . (3)10tc "c.C = (3)0 (3)1 (3)2 (3)3 . . . . . (3)10"tc ""4.Reducir cada caso:tc "4.Reducir cada caso\:"tc ""

a.tc "a."tc ""tc ""

b.tc "b."tc ""tc ""

c.tc "c."

tc ""1.Potencia de un producto:tc "1.Potencia de un producto\:"tc ""tc ""

a.83 = [4(2)]3 = 43 . 23tc "a.83 = [4(2)]3 = 43 . 23"tc ""

b.63 . 73 = {6(7)}3 = 423tc "b.63 . 73 = {6(7)}3 = 423"tc ""

c.x5 . y5 = (xy)5tc "c.x5 . y5 = (xy)5"tc ""2.Resolucin de ecuaciones exponenciales:tc "2.Resolucin de ecuaciones exponenciales\:"

Usaremos el criterio de "igualdad por comparacin".tc "Usaremos el criterio de \"igualdad por comparacin\"."tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""

a.Hallar "x" en:b.Hallar "x" en:tc "a.Hallar \"x\" en\:b.Hallar \"x\" en\:"tc ""

3x = 34 . 32 . 35

tc "

3x = 34 . 32 . 35

"tc ""

3x = 34 + 2 + 5

tc "

3x = 34 + 2 + 5

"tc ""

3x = 311 x = 11

tc "

3x = 311 x = 11

"tc ""

2x = 50 2x = 1 x = 0tc "

2x = 50 2x = 1 x = 0"tc ""

c.Indicar el valor de "x" en:tc "c.Indicar el valor de \"x\" en\:"tc ""

513 = 33 . 17xtc "

513 = 33 . 17x"tc ""

(3 . 17)3 = 33 . 17xtc "

(3 . 17)3 = 33 . 17x"tc ""

33 . 173 = 33 . 17x x = 3tc "

33 . 173 = 33 . 17x x = 3"tc ""PARTE PRCTICAtc "PARTE PRCTICA"tc ""1.Hallar "x" en cada caso:tc "1.Hallar \"x\" en cada caso\:"tc ""

a.tc "a."tc ""

b.tc "b."tc ""

c.(24)2 = (12)2.2xtc "c.(24)2 = (12)2.2x"tc ""

d.tc "d."tc ""

e.8x = 43tc "e.8x = 43"tc ""

f.2x = 102 + 102 - 142tc "f.2x = 102 + 102 - 142"tc ""

g.x5 = (18)5 . (6)5tc "g.x5 = (18)5 . (6)5"tc ""

h.x20 = 54 . 56 . 510tc "h.x20 = 54 . 56 . 510"tc ""

i.72x = 73 . 710 . 77tc "i.72x = 73 . 710 . 77"tc ""

j.tc "j."tc ""2.Reducir en cada caso:tc "2.Reducir en cada caso\:"tc ""

a.tc "a."tc ""

b.F = (17)2 - (13)2 + 83 - 52 + 150tc "b.F = (17)2 - (13)2 + 83 - 52 + 150"tc ""

c.G = (20027 - 19805)0 + ()0 + 1;( = 3,14159.....)tc "c.G = (20027 - 19805)0 + ()0 + 1;( = 3,14159.....)"tc ""

d.tc "d."

tc "___________________________________________________________________"

Raz ensima de un nmerotc "Raz ensima de un nmero"Dados un nmero real "a" y un nmero natural "n", se llama raz ensima del nmero "a", al nmero "x" tal que elevado a la potencia ensima d por resultado "a".tc "Dados un nmero real \"a\" y un nmero natural \"n\", se llama raz ensima del nmero \"a\", al nmero \"x\" tal que elevado a la potencia ensima d por resultado \"a\"."tc ""tc ""

de donde:tc "de donde\:"

tc "

"tc ""tc ""tc ""

La raz cuarta de 81 es 3, ya que: 34 = 81.tc "La raz cuarta de 81 es 3, ya que\: 34 = 81."tc ""

Ejemplos:tc "Ejemplos\:"

tc ""

*

53 = 125tc "*

53 = 125"tc ""

*

debido a que:33 = 27tc "*

debido a que\:33 = 27"tc ""

*

debido a que:24 = 16tc "*

debido a que\:24 = 16"tc ""

*

debido a que:25 = 32tc "*

debido a que\:25 = 32"tc ""

*

debido a que:210 = 1024tc "*

debido a que\:210 = 1024"tc ""

* debido a que: 142 = 196tc "*

debido a que\:142 = 196"

"Si en el ndice del operador radical no aparece ningn nmero, se sobre entiende que es el dos (2). Es decir: raz cuadrada".tc "\"Si en el ndice del operador radical no aparece ningn nmero, se sobre entiende que es el dos (2). Es decir\: raz cuadrada\"."tc ""

raz cuadrada de 9= ______tc "

raz cuadrada de 9= ______"tc ""

raz cbica de 512= ______tc "

raz cbica de 512= ______"tc ""

raz quinta de 3125= ______tc "

raz quinta de 3125= ______"tc ""tc ""PROPIEDADEStc "PROPIEDADES"tc ""1.Raz de un producto:2.Raz de un cociente:tc "1.Raz de un producto\:2.Raz de un cociente\:"

tc "

"tc ""

tc "

"AHORA, HAZLO T!tc "AHORA, HAZLO T!"tc ""A.Hallar cada una de las races:tc "A.Hallar cada una de las races\:"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"tc ""

tc "

"B.En tu cuaderno reduce adecuadamente cada expresin:tc "B.En tu cuaderno reduce adecuadamente cada expresin\:"tc ""