algebra (5)

Click here to load reader

Post on 24-Dec-2015

6 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

DOCUMENTO

TRANSCRIPT

  • 6

    Preguntas Propuestas

  • lgebra

    . . .

    2

    Expresiones irracionales

    1. Halle el C.V.A. de la expresin f.

    f xx( ) = 4

    2

    A) C.V.A.= ; 2] B) C.V.A.= 2; 2 C) C.V.A.=[ 2; + D) C.V.A.=[ 2; 2]

    E) C.V.A.=[0; 2]

    2. Determine el conjunto de valores admisibles de la expresin matemtica g.

    g x xx( ) = + + 3 15 2

    2

    A) ; 3 5; +B) [ 3; 5]

    C) 3; 5 {4}D) ; 5E) 3; +

    3. Dado el conjunto

    S x

    xx x= +

    =

    12 1R

    calcule el recproco de un elemento de S.

    A) 1/2 B) 2 C) 2/5

    D) 5/2 E) 1

    4. Resuelva la ecuacin irracional 2 1 1x x+ + =

    A) CS= { }12 B) CS={0; 4}

    C) CS ;=

    121

    D) CS={0}

    E) CS ;= { }12 1

    5. Resuelva la ecuacin irracional

    12

    2 3+

    + + + =x x

    x x

    A) {1/2} B) {1/4} C) {2} D) {4} E)

    6. Si es solucin de la ecuacin

    2 2 21

    2

    12

    2

    2x x

    xx x

    x

    + + +

    +

    =

    determine el valor de 2++1.

    A) 5 B) 8 C) 9/4 D) 7 E) 2

    7. Dado el conjunto

    A x x x= +( ) ( )

  • . . .

    lgebra

    3

    10. Determine el valor reducido de la expresin F.

    F

    x xx

    x= + +

    { }4 2 3 62 2 2

    2; R

    A) 1 B) x+3 C) x 2D) 4 E) 5

    11. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones

    I. x x x2 2 1 1+ + = + II. |x 3|=|3 x|

    III. |x2+4|=x2+4 IV. Si |x3+1|=e p CS f

    A) VVVV

    B) FVVF

    C) VVVF

    D) VFVF

    E) FVVF

    12. Determine la suma de las soluciones de la ecuacin modular siguiente.

    |3|x+1|+1|=13

    A) 2 B) 0 C) 1D) 2 E) 1

    13. Si a, b y c son soluciones no negativas de la ecuacin ||x 3|5|=2, cunto vale a+b+c?

    A) 12 B) 16 C) 6 D) 2 E) 10

    14. Resuelva la ecuacin ||x| 4|=3x 1

    A) { }54 45; B) 1 45;{ } C) 45{ }

    D) 54{ } E) 25 1 45; ;{ }

    15. Halle el cardinal del conjunto S.

    S x x x= = +{ }Q 2 1 2

    A) 0B) 1C) 2D) 3E) ms de tres

    16. Luego de resolver la ecuacin

    xx

    xx

    =

    4 24

    54

    se obtiene CS={}, calcule el valor de 2+4.

    A) 15 B) 10 C) 18D) 20 E) 5

    Valor absoluto II

    17. Determine el nmero de enteros que verifican la siguiente inecuacin.

    3 1 1 72 2 + + +x x x

    A) 5 B) 6 C) 4D) 3 E) 2

    18. Al resolver las inecuaciones

    x n

    x

    +

    3

    2 3

    se obtiene como conjunto solucin a

    CS={ 5; 1}. Determine el valor de n.

    A) 3 B) 2 C) 2D) 1 E) 0

    19. Al resolver la inecuacin

    0 |x 5| 2x, se obtiene CS ;= + mn

    tal

    que m y n son PESI, determine el valor de

    m n.

    A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

  • lgebra

    . . .

    4

    20. Determine el complemento del conjunto solu-cin de la siguiente inecuacin.

    x + >1 5 3 5

    A) ; 2 4; +

    B) [ 2; 4]

    C) 2; 4

    D) ; 2] [4; +

    E) 2; 4]

    21. Resuelve la inecuacin siguiente. 3 6 12 6 45 +

  • . . .

    lgebra

    5

    Claves01 - D

    02 - B

    03 - A

    04 - D

    05 - B

    06 - D

    07 - C

    08 - B

    09 - E

    10 - E

    11 - C

    12 - D

    13 - B

    14 - D

    15 - C

    16 - A

    17 - A

    18 - C

    19 - C

    20 - B

    21 - E

    22 - E

    23 - C

    24 - A

    25 - B

    26 - A

    27 - C

    28 - A

    29 - D

    30 - D

    31 - E

    32 - D

    29. Dados los nmeros a; b 0; 1 1; + y

    que verifican log logb aa b+ = 8, calcule el

    valor de log log .b aa b2 2 2 2( ) + ( )

    A) 4 B) 6 C) 12D) 24 E) 36

    30. Simplifique la expresin M.

    M =

    log log loglog log log

    3 5 7

    3 7

    8 9 252 10 9

    A) 12 B) 7 C) 8 D) 6 E) 5

    31. Si se cumple que x = log9 4 y = log5 3 calcule log125 en trminos de x e y.

    A) 1

    1+ xy B) x

    y1+ C)

    yx1+

    D) 2

    1+ xy E) 3

    1+ xy

    32. Determine el valor de logx y si se cumple que

    log log

    log logy x

    x y

    x y

    y x

    +

    = 1312

    A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6av