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Universidad IberoamericanaLaboratorio de operaciones unitarias

Cambiador de calor de tubo aletado

I. Objetivo

• Conocer los diferentes tipos de superficies extendidas en los intercambiadores de calor.• Demostrar las ventajas que ofrecen los intercambiadores aletados, mediante el cálculo del

coeficiente total de transferencia de calor y la eficiencia de dichos equipos.

II. Generalidades

Cuando a una superficie de transferencia de calor se le agregan pedazos de metal sobre ella, estosaumentan la superficie disponible para la transmisión con el consiguiente aumento del intercambiode calor. A estos pedazos metálicos se les conoce con el nombre de aletas. Estas pueden ser demuchos tipos, siendo las más usadas, las longitudinales, las transversales y las acuñadas (Figura 1)

Un requisito fundamental que debe cumplir un intercambiador de calor es que tenga una máximaeconomía en construcción, operación y mantenimiento. Para lograr esto, es necesario encontrar losvalores de un conjunto de variables que definan el área de transferencia óptima.

III. Equipo

El equipo de esta práctica consiste de un intercambiador de calor de doble tubo con aletaslongitudinales.

Las especificaciones generales para este equipo son las siguientes:

Longitud de aleta p/cada tubo 1.52 m (5 pies)No. de aletas 20Material de la aleta AdmiraltyMaterial del tubo AdmiraltyMaterial de la envolvente Ac. al carbonoEspesor de pared del tubo interno 0.065 pulg.No. de tubos 1Diámetro exterior del tubo 1.0 pulg.Diámetro interior del tubo 0.870 pulg.Area del tubo s/aletas 0.262 pie 2

Altura de las aletas 0.5 pulg.Area del tubo aletado 1.928 pie 2

Espesor de la aleta 0.035 pulg.Diám. Ext. de la envolvente 2.375 pulg.Diám. Int. de la envolvente 2.067 pulgTamaño del tubo de laenvolvente

2 pulg. IPS. Céd. 40

1

IV. Bases teóricas

Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor, así como de la eficiencia de la aleta, setienen diferentes ecuaciones dependiendo del tipo de aletas que se consideren. El intercambiadordel laboratorio de la UIA presenta aletas longitudinales.

Consideraciones:

a) Proceso a régimen permanente.b) El material de la aleta es homogéneo.c) No existe ninguna fuente de calor en la aleta misma.d) La conductividad térmica de la aleta es constante.e) El coeficiente de transferencia de calor es el mismo en toda la superficie de la aleta.f) La temperatura del fluido que rodea a la aleta es uniforme.g) La unión de la aleta con el tubo no ofrece resistencia a la transferencia de calor.

Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor

El flujo másico del aire se determina por medio de la lectura en un manómetro diferencial acopladoa una placa de orificio

1D

D

P2gACm 4

0

T

cT0

−

∆= ρ

)(gc

gzP aireagua ρρ −∆=∆

( )12 TTmCpq

MQ

−== λ

Donde:m = gasto en masa de aireC0 = coeficiente de la placa de orificio (0.7)AT = área de la tubería∆P = caída de presión en la placa de orificioDT = diámetro interno del tuboD0 = diámetro interno del orificio∆z = diferencia de alturas en el manómetro diferencialQ = calor cedido por el vaporM = flujo másico del vaporq = calor ganado por el aireCp = calor específico del aire evaluado a la temp. promedioλ = Calor latente de vaporización evaluado a la presión de entrada del vapor al

intercambiadorT1 = temperatura de entrada del aireT2 = temperatura de salida del aire

por lo tanto para obtener la masa de vapor:

2

( )λ

t1t2mCpM

−=

4) Sección de la aleta.

S(Aleta) = δ h

Donde: S = sección de la aleta (pie 2). δ = espesor de la aleta (pie). h = altura de la aleta (pie).

5) Area del anillo.

NSdo4

Di4

Aa 22 −−= ππ

Donde:Aa = área del anillo (pie2).Di = diámetro interno de la envolvente (pie).do = diámetro exterior del tubo (pie).N = número de aletas.

6) Perímetro mojado.

Pm = π(do) - N * δ + 2N * h

7) Diámetro equivalente.

De = ( 4 * Aa) / Pm

8) Masa velocidad en el anillo.

Ga = m / Aa

Donde: Ga = masa velocidad del aire en el anillo (lb/hr pie2)

9) Número de Reynolds en el anillo.

a

Ga*DeRea µ

=

Donde:

Rea = número de Reynolds en el anillo.µa = viscosidad del aire evaluada a temp. Promedio (buscar de tablas o nomogramas).

10) Determinación del factor jf.

Obtener el factor jf de la gráfica de la figura 1 (siguiente página), jf representa el factor parala transferencia de calor en tubos aletados, es adimensional.

3

4

11) Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo.

0.143/1

ffw

a

Ka

a*Cp

Ka

De*hfj

−−

=

µµµ

Donde:hf = coeficiente individual de transferencia de calor del lado de las aletasKa = conductividad térmica del aire evaluada a temp. PromedioEl último término de la ecuación tiene un valor de 1.0 para gases.

12) Factor de incrustación para el lado del anillo:

Buscar en tablas el factor de incrustación (Rdo) para el aire.

hdo = 1 / Rdo

13) Coeficiente individual de transferencia de calor para el aire que circula por el anillo corregidopor el factor de ensuciamiento.

fdo

fdo

hh

h*hfh

+=′

Donde:h´f = coeficiente individual de transferencia de calor corregido para el aire

14) Cálculo de la eficiencia de la aleta.

h*m

h*m*tanh=η

y

ax = δ (L) (N)

ax*Km

P*fhm

′=

Donde:

η = eficiencia de las aletas.tanh = tangente hiperbólica.m = constante para la determinación de la eficiencia de la aleta (pie-1).P = perímetro de la aleta (pie).L = longitud del intercambiador pie).ax = sección transversal de la aleta a ángulos rectos al flujo de calor (pie2).km = conductividad térmica del intercambiador aletado (25 Btu / hr pie °F).

15) Coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo, referido al área interna deltubo.

L)N2(P += δ

5

( )( )( )hLAi

LNdoAo

2NhLAAi

fhAoAhfi

f

f

=−=

=

′+=

δπ

η

Donde:hfi = coeficiente individual de transferencia de calor del lado del anillo referido al diámetro

interno (do) del tubo

20) Coeficiente total de transferencia de calor.

hifih

fi)(hi)(hUDi

+′′=

Donde:UDi = coeficiente total de transferencia de calor, basado en la superficie interior del tubo

(Btu / hr pie2 °F).hi = coeficiente individual de transferencia de calor en el interior del tubo, el cual se

puede calcular con la correlación de De Lorenzo

Donde hi = coeficiente de película para el vapor [w/m2°C] L = longitud del tubo [ m ] d = diámetro interno del tubo interno [ m ] T = temperatura del vapor [°C]

V. Procedimiento

Conectar el compresor de manera que el aire comience a circular a través del intercambiadorAsegurar que la válvula de drenado de condensados este abiertaAbrir la válvula de entrada de vapor para obtener una presión de 2 kg→/cm2

Regular la válvula de vapor a una presión determinadaTomar lectura de las variables una vez alcanzado el régimen permanenteRepetir la operación con una presión de vapor de 1 kg→/cm2

Al finalizar, cerrar la válvula de vapor sin apagar el compresorEsperar 15 minutos y abrir la válvula de condensados y desconectar el compresor.

VI. Mediciones

Las mediciones a tomar son:

1. Presión de entrada del vapor al equipo.2. Temperatura de entrada del vapor.3. Temperatura de entrada del aire.

11.6140.0318TA

dL1.36Aqh 0.250.350.5

i

+−== −

6

4. Temperatura de salida del aire.5. Diferencia de altura en el manómetro diferencial de la placa de orificio.

VII. Reporte

Revisar en la literatura los coeficientes individuales de transferencia de calor para el aire, asícomo el coeficiente total de transferencia de calor para el calentamiento de aire con vapor ycompararlos con los obtenidos experimentalmente. Reportar la eficiencia del equipo. Analizarestos resultados y concluir.

Investigar en la literatura, cual es el criterio que justifica la colocación de las aletas en losequipos.

Elaborar la memoria de cálculo para obtener el coeficiente total de transferencia de calor y laeficiencia de las aletas, así como los valores obtenidos de tablas y gráficas.

VIII. Bibliografía

1. Kern Donald Q. “Procesos de Transferencia de Calor”, Compañía Editorial Continental, S. A.México, 1974.

2. Kreih Frank. “Principles of Heat Transfer” Intex Educational Publishers, New York, 1973.

3. Perry, R. & Don Green. “Perry’s Chemical Engineers Handbook”, 6th. Ed. McGraw-HillBook, Co. Inc. New York, 1984.

4. Mc. Cabe, W. L. y Smith, J. “Unit Operatios of Chemical Engineering”, 2nd. Ed. McGraw-HillBook Co. Inc. New York, 1967.

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Universidad IberoamericanaLaboratorio de operaciones unitarias

Pérdidas de calor en tubos aislados y no aislados

I.ObjetivoDeterminar los coeficientes combinados de radiación y convección teóricos y experimentales paratubos aislados y no aislados.Calcular el calor perdido en cada tubo tanto teórico como experimental en tres tipos de tubos.Determinar la eficiencia de un aislante.Comparar los resultados y explicar los factores o variables que pueden afectar los resultadosobtenidos durante la experimentación.

II. Generalidades

FLUJO DE CALOR A TRAVÉS DE LA PARED DE UN TUBO.

0

r1 L = 1 pie r2

La figura 1 muestra un tubo de una unidad de longitud, en el cual el área a cualquier radio r esta dada por2πrL, y si el calor fluye hacia afuera del cilindro el gradiente de temperatura para el incremento delongitud dr, estará dado por dT/dr Figura 1

Así se tiene:

−⋅⋅=

dr

dTKr2q π

r

dr

K2

qdT

π−=

Cuando r = ri, T = Ti, y cuando r = ro y T = To; donde i y o se refieren a las superficies internas y externasrespectivamente. Entonces Integrando:

∫∫ =ir

ro

To

Ti r

dr

K2

qdT

π

( )( )riro.3log2

ToTiK2q

−= π

Para una resistencia cilíndrica compuesta como la figura 2:

Figura 2se tendría la ecuación:

D2

D3log

kb2

2.3q

D1

D2log

ka2

q3.2TT 31 ππ

+=−

Perdida de calor de un tubo.

En los casos reales, la temperatura asignada a la pared externa no solo depende de las resistencias entre lassuperficie caliente y fría, sino también de la habilidad de la atmósfera circundante que esta más fría pararemover el calor que esta llegando a la superficie externa.

T∞ Ts To Ti Tv

1

Figura 3

Considerando un tubo como el de la figura 3, aislado y que transporta vapor a una temperatura Tv,considerable superior a la atmosférica T∞, se tendrá que la diferencia total de la temperatura transportandocalor fuera del tubo es Tv - T∞.

Así, las resistencias al flujo de Calor, tomadas en orden, son:

1.- La resistencia del vapor a condensar, la cual es el calor que cede a la superficie interna del tubo.Experimentalmente se ha encontrado que esta resistencia es muy pequeña por lo que Tv y Ti son casi lasmismas.

2.- La resistencia de la pared metálica del tubo.

3.- La resistencia del aislante.

4.- La resistencia del aire que rodea al tubo y elimina calor de la superficie externa.

Esta última resistencia es apreciable, aunque, la transferencia de calor al aire, normalmente es efectuadapor la convección natural del aire al ambiente en adición a la radiación causada por la diferencia detemperaturas entre la superficie externa y el aire más frío. La convección natural resulta del calentamientodel aire adyacente al tubo, disminuyendo así su densidad. El aire caliente sube y es reemplazadocontinuamente por aire frío.

Los efectos combinados de la convección natural y la radiación no se pueden representar con un términoconvencional de resistencia Ra = La / Ka A, ya que La es indefinido y la conductancia del aire essuplementada simultáneamente por la transferencia de calor por radiación.

Experimentalmente la diferencia de temperatura se puede crear entre una superficie externa conocida y ladel aire, y el calor que esta pasando de la superficie externa al aire se puede determinar a partir demediciones del fluido del tubo.

La unidad de resistencia tiene, en sistema métrico las unidades de m2ºC/w, o bien, hr pie2 °F/ Btu y elrecíproco de ésta, ha, tiene dimensiones de w/m2ºC Btu / hr pie2 °F y se denomina coeficiente desuperficie de transferencia de calor.

De esta manera las cuatro resistencias en términos de ecuaciones son:

Condensación del vapor:

( )TiTvDihiq −= πPared del tubo:

( )ToTii).3log(Do/D2

Kb2q −= π

Aislante:

( )sc

TTo)o2.3log(D/D

K2q −= π

2

Radiación y convección al aire:

( )∞−= TTDhtq sπo combinado:

+++=∞ Dht

1

Do

Dlog

Kc2

3.2

Di

Dolog

Kb2

3.2

Dihi

1qT-Ts

ππππ

Los términos dentro del paréntesis son las cuatro resistencias, eliminando la primera, la ecuación se reducea:

( )

Dht

1

Do

Dlog

Kc2

3.2

Di

Dolog

Kb2

3.2

Dihi

1TTv

q

ππππ

π

+++

−= ∞

El coeficiente ha depende no solo de la diferencia de temperaturas, sino de las temperaturas al exterior delaislante y del aire.

III. Equipo

El equipo consta de tres tubos (cobre, fierro y cobre con aislamiento) de 5.5 metros de longitud cada unounidos a la linea de vapor, en esta se encuentra una válvula de purga y otra para los gases no condensables(O2 y CO2 principalmente). En la entrada de vapor a la línea se encuentra un manómetro para medir lapresión del vapor y una válvula para regular la presión.

Material Diámetro interno(m)

Diámetro Externo(m)

Conductividad(KJ/m hr °K)

Emisividad

Cobre 0.0269 0.0286 1368.5812 0.072Fierro 0.0266 0.0334 161.2755 0.736Aislado: Cobre Aislante

0.02690.0286

0.02860.0886

1368.58120.1298 0.859

IV. Bases teóricas

PARTE EXPERIMENTAL.

Evaporación del condensado: este sucede debido a que al cambiar un líquido de una presión mayor a lapresión atmosférica, una fracción del mismo cambia de fase. Por ello tenemos que calcular esa cantidad devapor que se escapa.

3

(HL)po = (HL)p1X + (HV)p1Y

X + Y = 1Donde:

(HL)po es la entalpía del líquido a la presión del sistema [BTU/lb](HL)p1 es la entalpía del líquido a la presión atmosférica [BTU/lb](HV)p1 es la entalpía del vapor a la presión atmosférica [BTU/lb]X, Y son las fracciones de peso de líquido y vapor respectivamente.

Por lo tanto, el total de masa obtenida en el condensado teniendo en cuenta la cantidad pérdida porevaporación es:

MT = MC / X

Donde: MT es la masa total obtenida (lb) y MC es la masa pesada en el condensado (lb).

Ahora, para obtener el calor perdido en el lapso de tiempo de la experimentación, se utiliza la siguienteecuación:

Qp = MT λvap

Donde

Qp es el calor perdido (BTU)

λvap es la entalpía de vaporización (BTU/lb).

Para obtener el valor del coeficiente combinado (ho + hr) se utiliza la ley de enfriamiento de Newton

( ) ThrhoAeQp ∆+= θ

Donde:Ae es el área externa del tubo (ft2) θes el tiempo (h)(ho + hr) es el coeficiente combinado de transferencia de calor por convección y

radiación (BTU/ft2 h °F) ∆T es la diferencia de temperaturas (Ts - T∞ ) en grados farenheit.Ts es la temperatura externa del tubo y T∞ es la temperatura ambiente.

PARTE TEORICA.

Para el caso del cálculo de las pérdidas de calor teórico, estas pueden ser calculadas de forma similar a lateoría desarrollada en las generalidades, por lo que solamente se mencionan las ecuaciones necesarias paracalcular los coeficientes de convección y radiación.

Para la convección en la parte exterior del tubo:

0.25

Ds

Tamb-Ts0.5ho

=

Para la parte interior

4

3125.0 Ti)Tv(

3100hi

−=

D

Donde:

hi =coeficiente de condensación en la parte interior del tubo (BTU/ h ft2 °F)Tv = temperatura del vapor (°F)Ti = temperatura de la superficie interna del tubo (°F)Di = diámetro interior del tubo (ft)ho = Coeficiente de convección en la superficie (BTU/ h ft2 °F)D = diámetro exterior (ft)Ts = temperatura de superficie (°F)

Para la radiación:

∞

∞

−

−

=TTs

TTs44

100100173.0

hr

ε

hohrht +=

Donde: ε = emisividad de la superficie radiante ( para el aluminio es 0.0307)

Ts = temperatura de superficie (R)Tamb = temperatura de ambiente (R)

hr = coeficiente de radiación (BTU/h ft2 °F) ht = coeficiente total (BTU/h ft2 °F)

La eficiencia del aislante se obtiene con la siguiente ecuación:

Wsa

WsaWaEfic.

−=

Donde:

Wa = Flujo másico de condensado en tubería aislada

Wsa = Flujo másico de condensado en tubería no aislada

V. Procedimiento

Purgar los condensados en los tubos y en la línea de vapor con sus correspondientes válvulas. Se abre laválvula de vapor y se ajustan las válvulas de salida de los tubos de manera que exista fuga de la menorcantidad posible de vapor pero que se permita la salida de condensado.

5

Abrir la válvula para no condensables (Aire, CO2) lo menos posible para que no escape vapor. Se fija unapresión de vapor a la entrada.

Con termistores para temperatura de superficies, determinar temperaturas de pared externas de los tubosaislados y los no aislados hasta que se estabilice el sistema (se recomienda tomar una medición a la mitaddel tubo de cobre o fierro hasta que esta temperatura sea constante vigilando que no varíe la presión,cuando esto sucede se puede decir que el sistema es ya estable).

Hasta este momento la purga y el condensado no tienen ningún significado por lo que se puede estarrecolectando para ser tirados posteriormente.

Iniciar la cuenta de tiempo al momento en que nuevamente se colocan tazas de vidrio Corning querecolectan el condensado de cada tubo. Se miden temperaturas de superficie a las mismas distancias enlos diferentes tubos. Se mide la temperatura ambiente.

Una vez registradas las temperaturas, registrar el tiempo transcurrido y retirar simultáneamente las tazascon el condensado (aproximadamente 15 min.).

Pesar por separado la muestra.

Repetir el experimento a una presión de vapor distinta.

VII. Reporte

1.- Calcular el coeficiente combinado de radiación y convección experimental y teórico y compararlos.

2.- Calcular las pérdidas de calor experimental y teóricas y compararlas.

3.- Calcular la eficiencia del aislante.

4.- Hacer análisis de resultados y conclusiones y tratar de explicar a que se deben los posibles errores y deque manera afectan cada una de las variables independientes en los resultados obtenidos.

5.- Proponer mejoras al equipo y al formato de la práctica.

VIII. Bibliografía

BRODKEY, S.R. Transport Phenomena. McGraw-Hill Book Co. New Tork, 1988.

KERN, Donald Q. Procesos de Transferencia de Calor. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V.México, 1965.

PERRY, R. H. y D. GREEN. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 6th. Ed., McGraw-Hill New York1984.

ANAYA, ALEJANDRO (1992) Transferencia de calor por convección

Revista del Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos, A:C:, pag. 10-21.