agitacion

INDICE

I. Resumen o Abstract

2

II. Introduccin

3

1. Fundamento Terico

4

2. Objetivos

12

3. Metodologa

13

4. Resultados

14

5. Discusin de Resultados

26

6. Conclusiones

27

Bibliografa

28

7. Apndice

7.1. Diagrama de Equipo

29

7.2. Datos del Laboratorio

7.3. Muestra de Clculo

7.4. Datos Calculados

7.5. Anlisis de Error

RESUMEN En el presente informe se llev a cabo la determinacin de los valores de potencia consumida durante un proceso de agitacin a diferentes velocidades del agitador y para distintos tipos de impulsor.El factor de forma de los diversos impulsores a utilizar, tanto en modelo como en tamao, determina una distinta aplicacin del torque impulsor, y por consiguiente distintos valores de potencia para cada uno de los tipos de impulsores. Otro factor importante en el anlisis es la posicin del impulsor con respecto al fondo del tanque en el cual se realiza la agitacin.Con los diversos datos obtenidos, se construirn grficas que nos permitan entender el comportamiento de los consumos de potencia para cada una de las velocidades escogidas en el agitador y analizaremos tambin los diversos factores involucrados en el clculo de las potencias.Conocindose la importancia que adquiere los procesos de agitacin en las diversas aplicaciones industriales, es ms que evidente que el tema energtico es un punto a considerar al querer realizar dicho proceso.La prctica analizada en el presente informe se realiz el lunes 30 de marzo del presente ao.

INTRODUCCINEn el presente laboratorio llevado a cabo por los alumnos del laboratorio de operaciones unitarias se determinaron los valores de potencia consumida durante un proceso de agitacin a diferentes velocidades del agitador y para los distintos tipos de impulsor.Uno de los factores que influye en la potencia consumida es la forma del impulsor, tanto en modelo como en tamao, ya que determina una distinta aplicacin del torque impulsor, y por consiguiente distintos valores de potencia para cada uno de los tipos de impulsores. El otro factor importante en el anlisis es la posicin del impulsor con respecto al fondo del tanque en el cual se realiza la agitacin, siendo para este laboratorio constante, ya que no se estudi este cambio de posicin con el fondo.Obtendremos 15 datos de torque variando la velocidad y forma del impulsor, tambin se analizaran los datos con deflector y sin deflector. Con los datos obtenidos, se construirn grficas que nos permitan entender el comportamiento de los consumos de potencia para cada una de las velocidades escogidas en el agitador y analizaremos tambin los diversos factores involucrados en el clculo de las potencias.La importancia que adquiere los procesos de agitacin en las diversas aplicaciones industriales, es ms que evidente en el tema energtico ya que es un punto a considerar al querer realizar dicho proceso.Con esta prctica se pretenda analizar los distintos consumos de potencias consumidos por cada uno de los impulsores usados a diferentes velocidades en esta experiencia, asimismo analizar las variables que involucran esta, de manera que para el caso estudiado, escoger un impulsor que gaste la menor potencia considerando tambin las dems variables como viscosidad y densidad del fluido etc.

1. FUNDAMENTO TERICOAgitacin: se refiere al movimiento inducido de un material en una manera especfica, normalmente en un patrn circulatorio dentro de algn tipo de contenedor.Mezcla: es una distribucin aleatoria, dentro y a travs una de otra, de dos o ms fases inicialmente separadas.Propsitos de la agitacinLos lquidos se agitan con numerosos propsitos, dependiendo de los objetivos de la etapa del proceso. Dichos propsitos incluyen: Suspensin de partculas slidas. Mezclado de lquidos miscibles, por ejemplo, alcohol metlico yagua. Dispersin de un gas a travs de un lquido en forma de pequeas burbujas. Dispersin de un segundo lquido, inmiscible con el primero, para formar una emulsin o suspensin de gotas finas. Promocin de la transferencia de calor entre el lquido y un serpentn o encamisado.Tanques agitadosLos lquidos se agitan con ms frecuencia en algn tipo de tanque o recipiente, por logeneral de forma cilndrica y provisto de un eje vertical. La parte superior del tanque puede estar abierta al aire; pero generalmente est cerrada. Las proporciones del tanque varan bastante, dependiendo de la naturaleza del problema de agitacin. Sin embargo en muchas situaciones se utiliza un diseo estandarizado como el que se muestra en la figura 1.

FIGURA 1. Dimensiones estndares de un agitador.

IMPULSORES OAGITADORESLos agitadores se dividen en dos clases: los que generan corrientes paralelas al eje del rodete, y aquellos que generan corrientes en direcciones tangencial o radial. Los primeros reciben el nombre de rodetes de flujo axial y los segundos rodetes de flujo radial.Tambin suelen dividirse segn la forma del rodete y los tres principales: son hlices y turbinas. Cada uno de ellos comprende muchas variantes y subtipos. Agitadores de Hlice.-Son agitadores de flujo axial que operan a velocidades elevadas y empleados para lquidos de viscosidad baja. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, stos agitadores son eficaces para tanques de gran tamao. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o ms hlices sobre el mismo eje, moviendo el lquido generalmente en la misma direccin. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos:

FIGURA 2. Agitador marino de tres palas

Agitadores de Turbina.-Se asemejan a agitadores de mltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. Los agitadores de turbina son eficaces en un amplio intervalo de viscosidad. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vrtices y torbellinos que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea ms eficaz.

FIGURA 3. Turbina simple de pala recta

FIGURA 4. Turbina de disco

FIGURA 5. Agitador de pala cncava

TIPOS DE FLUJOPara tanques agitados los tipos de flujos dependen de: el tipo de rodete las caractersticas del fluido. del tamao y proporcin del tanque. La velocidad del fluido tiene tres componentes: La primera componente es radial y acta en direccin perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y acta en direccin paralela al eje del rodete. La tercera es tangencial o de rotacin y acta en direccin tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete.Las componentes radiales y longitudinales son importantes por cuando dan lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla. Para velocidades de giro elevadas la componente tangencial resulta ser perjudicial pues tiende a formar un vrtice de gran profundidad que de llegar al rodete favorece la introduccin de burbujas de gas del exterior.

CONSUMO DE POTENCIA

Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son: Dimensiones principales del tanque y del rodete: Dimetro del tanque (Dt), Dimetro del rodete (Da), altura del lquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. Viscosidad () y densidad () del fluido. Velocidad de giro del agitador (N).

El clculo de la potencia consumida se hace a travs de nmeros adimensionales, relacionando por medio de grficos el nmero de Reynolds y el Nmero de Potencia. Estas grficas dependern de las caractersticas geomtricas del agitador y de si estn presentes o no, las placas deflectoras.

Nmero de Reynolds = esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante

(1)

Da: Dimetro del impulsor (m)N: Velocidad de rotacin en rev /s : densidad de fluido en Kg/ m3: Viscosidad en Kg/m.s

Nmero de Potencia = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

(2)

NP: Nmero de potencia (de grficos)Da: Dimetro del impulsor (m)N: Velocidad de rotacin en rev /s : densidad de fluido en Kg/ m3P: Potencia en J/s O Watts

Nmero de Froude = esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional

(3)

Para bajos nmeros de Reynolds (Re 300 se aplica en tanques sin placa(9)(10)FiguraCurvaab

FIGURA 6D140

FIGURA 7B1,718

FIGURA 7C018

FIGURA 7D2,318

FIGURA 8: Caracterstica de la potencia frente el Reynolds En esta grfica se pueden distinguir tres regmenes: Re < 10 : Rgimen laminarEn esta zona el flujo es lento. En rgimen laminar, el esfuerzo es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de velocidad o esfuerzo cortante. En condiciones de flujo laminar, las fuerzas cortantes son mayores que las de inercia. El nmero de Newton se calcula segun: 10 < Re < 10000: Rgimen transitorioEn esta zona, al aumentar el Reynolds disminuye la influencia de las fuerzas viscosas, mientras que la de las fuerzas de inercia aumenta. Re > 10000: Rgimen turbulentoCuando existe flujo turbulento el esfuerzo cortante tambin se produce como consecuencia de la formacin de turbulencias (de vrtices) aleatorias y transitorias, incluyendo los remolinos de gran tamao, que se descomponen en pequeas turbulencias o fluctuaciones. Con flujo turbulento, las fuerzas de inercia son mayores que las de viscosidad. Por esta razn, el nmero de Newton no depende del Reynolds .El diagrama (FIGURA 8) proporciona informacin sobre la energa consumida para distintos tipos de mezcladores agitadores independientemente del fluido. La energa necesaria para el proceso de mezcla se calcula a partir de este valor de la energa consumida y del rendimiento del agitador.

2. OBJETIVOS

El objetivo de esta operacin unitaria es estudiar los efectos de las variables en el clculo del consumo de potencia en tanques agitados.

Observar el comportamiento de los tipos de flujos que originan los diferentes agitadores.

De los datos obtenidos predecir un escalamiento requerido.

Diferenciar el comportamiento de los diferentes tipos de impulsores debido a su forma, tamao y funcionalidad.

3. METODOLOGAPara la realizacin de la prctica se dispone de: Un recipiente cilndrico Un agitador Impulsores (de aleta, placas planas, placas inclinadas) Deflector Un ampermetro de pinzas Un registrador de velocidad de agitacin y de torquePara llevar a cabo la operacin de agitacin se llena el recipiente cilndrico con un fluido (en este caso agua) hasta una altura tal que sea igual a la medida de su dimetro.Luego se coloca el impulsor (por ejemplo de aleta) en el eje del agitador, luego lo colocamos en el fluido, midiendo la altura desde la base del cilindro hasta el impulsor y luego de ello agitar el fluido con un rango de 10 RPM a 300 RPM.La toma de datos de torque se realiz con velocidades de 10, 30, 50, 70, 100, 130, 150, 180, 200, 220, 230, 250, 280, 300.Una vez llegado a los 300 RPM se mide el amperaje (en uno de los dos cables, ya que si tomamos los dos, resultara cero) que ingresa al equipo as como el voltaje que este registra.Al aumentar la velocidad, empieza a formarse un vrtice en el fluido, debido a ello, colocamos los deflectores para evitar el vrtice.Entonces una vez colocados los deflectores, previamente dimensionados, se empieza a tomar datos de la misma manera que sin deflectores, es decir con el mismo rango de velocidad y a las mismas velocidades.Una vez terminada la toma de los datos necesarios, se repite la operacin para los otros impulsores, previamente dimensionando cada uno de ellos.

4. RESULTADOS GRFICAS PARA HLICE DE PALA CURVA PARALELA

Grfica 01. Relacin del nmero de potencia con el nmero de Reynolds para una agitacin sin deflectores.

Grfica 02. Relacin del nmero de potencia con el nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores.

Grfica 03. Relacin de la potencia experimental con el nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores y sin deflectores.

AHORA EVALUAMOS LAS POTENCIAS EXPERIMENTALES Y TERICAS.

Grfica 04. Comportamiento de la potencia experimental y la potencia terica para una agitacin sin deflectores.

Grfica 05. Comportamiento de la potencia experimental y la potencia terica para una agitacin con deflectores.

Grfica 06. Comportamiento de la potencia experimental y el nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores y sin deflectores. GRFICAS PARA: TURBINA DE PALA RECTA

Grfica 07. Comportamiento de la potencia con el Nmero de Reynolds para la agitacin sin deflectores.

Grfica 08. Comportamiento de la potencia con el Nmero de Reynolds para la agitacin con deflectores.

Grfica 09. Comparacin de la Potencia con el Nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores y sin deflectores


Grfica 10. Comparacin de la de la potencia consumida con el nmero de revoluciones para una agitacin sin deflectores.

Grfica 11. Comparacin de la de la potencia consumida con el nmero de revoluciones para una agitacin con deflectores.

Grfica 12. Comparacin de la potencia experimental con el Nmero de Reynolds para una agitacin con deflector y sin deflector. GRFICAS PARA: TURBINA DE PALA INCLINADA







Grfica 18. Comportamiento de la potencia experimental y el nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores y sin deflectores. GRFICAS PARA ALETA CURVA







Grfica 24. Comportamiento de la potencia experimental y el nmero de Reynolds para una agitacin con deflectores y sin deflectores.

5. DISCUSIN DE RESULTADOS De las grficas de comparacin de potencia experimental y terica se observa que los valores tericos son mayores a los experimentales, esto puede ser explicado por varios factores como por ejemplo que el valor esperado del nmero de potencia experimental tendra un mayor valor dado que la potencia se calcula a partir del amperaje ledo, mientras que el valor terico depende de los factores de forma.

De las grficas tambin se observa que la potencia calculada con deflectores es mayor a la potencia calculada sin deflectores, esto se debe a que los deflectores son utilizados para prevenir la formacin del vrtice lo cual es un efecto natural de la agitacin, por ello se necesita mayor energa para evitarlo.

Para palas curvas el consumo de potencia ser mayor con respecto a las hlices ya que las palas curvas generan un movimiento tangencial y radial a diferencia de la hlice que genera solamente un movimiento axial. Debido a esto, las palas curvas generaran un mayor torque y por lo tanto, un mayor consumo de potencia.

6. CONCLUSIONES El consumo de potencia usando deflectores es mayor que si no se utilizan. Las palas curvan generan mayor consumo de energa que las palas rectas.

BIBLIGRAFA OPERACIONES BSICAS DE INGENIERA QUMICA. TOMO I; Warren L. MC Cabe; Editorial Revert, S.A, Impreso en Espaa, 1981; Cap. 9 pg. 251-276.

PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS; Alan S. Foust; Compaa Editorial Continental, S.A 2da edicin; Impreso en Mxico, 1993.

7. APNDICE7.1. DIAGRAMA DE EQUIPO :

Vista de juego impulsores con los que trabajaremos en este trabajo Medidor digital para la lectura de los RPM (20-2500 RPM) y el torque en in-oz (0-100.8 in-oz)

Equipo completo de agitacion

tablero elctrico para los mandos de energa el cual esta comprende un voltmetro anlogo y pilotos para sealizacin rojo y verde, medida de voltaje (voltios)

Ampermetro de gancho utilizado para medir en mA

Variables del equipo para el recipiente cilndrico , placas deflectoras y los impulsores Dimetro del tanque, Dt Dimetro del impulsor, Da Altura del rodete sobre el fondo del tanque, E Longitud de las palas del rodete, L Ancho de las palas, W Anchura de las placas deflectoras, J Altura del lquido, H

7.2. DATOS DE LABORATORIO:7.2.1. DATOS TEORICOSDensidad (Kg/m^3) =997.86

Viscosidad (kg/ms) =0.000955

g (m/s^2) =9.8

7.2.2. DATOS EXPERIMENTALES 7.2.2.1. MEDICION CON EL AMPERIMETROIMPULSORVoltaje(voltios)I(A) con deflectorI(A) sin deflector

HELICE DE PALA CURVA PARALELA1850.20.3

TURBINA DE PALA RECTA1850.30.2

TURBINA DE PALA INCLINADA1850.30.2

ALETA CURVA1850.40.3

7.2.2.2. MEDICION DE DIAMETROS DE IMPULSORESDa (cm)

HELICE PALA CURVA PARALELA7.96

TURBINA DE PALA RECTA 10

TURBINA DE PALA INCLINADA10.15

ALETA CURVA10.2

7.2.2.3. HELICE DE PALA CURVA PARALELA SIN DEFLECTOR CON DEFLECTOR

N(rpm)Torque (in-oz)N(rpm)Torque (in-oz)

102.3102

302.1302

501.9501.8

701.8701.7

1001.81001.7

1301.71301.7

1501.71501.7

1801.51801.5

2001.62001.6

2201.72201.8

2301.72301.8

2501.82502

2801.82802.2

3001.83002.3

7.2.2.4. TURBINA DE PALA RECTA SIN DEFLECTOR CON DEFLECTOR


101.8101.8

302.1302.2

501.9501.9

701.9701.9

1001.91002

1301.81302.1

1501.81502.2

1801.71802.4

2001.72002.8

2201.82203.4

2301.82303.8

25022504.5

2802.22805.3

3002.23005.8

7.2.2.5. TURBINA DE PALA INCLINADA SIN DEFLECTOR CON DEFLECTOR


102.2102

302302.1

502502.1

702702.1

1002.21002.4

1302.31302.9

1502.21503.2

1802.41804.2

2002.72005.2

2203.22206.1

2303.32306.7

2503.72507.7

2804.12809.8

3004.530011.5

7.2.2.6. ALETA CURVA SIN DEFLECTOR CON DEFLECTOR


102.3102.5

302.4302.4

502.4502.5

702.5702.8

1002.51003.7

1302.81304.9

1502.81506

1803.21808

2003.820010

220422011

2304.323012

2504.625015

2805.228019

3005.430022

7.3. MUESTRA DE CALCULOS Para los clculos y resultados, utilizaremos las siguientes frmulas: Calcular la potencia experimental Calcular el nmero de Reynolds (NRe)

Calcular el nmero de Froude (NFr)

Calcular el nmero de potencia (NPo)

Calcular el valor de

DondeDe donde tenemos que:Da (cm)ab

HELICE PALA CURVA PARALELA7.962.118

TURBINA DE PALA RECTA 10140

TURBINA DE PALA INCLINADA10.15140

ALETA CURVA10.2140

SIN PLACAS DEFLECTORASa. Calculo de la Potencia ExperimentalA partir de mediciones de torque en onza fuerza por pulgada (ozf.in) y revoluciones por minuto, la potencia en watts se calcula con la siguiente ecuacin:

Luego el nmero de Reynolds NRe y el nmero de potencia NPose calculan a partir de las mediciones experimentales y la potencia experimental determinada arriba, segn:

Donde: gc=9.80665 kg m/s2kgf

b. Calculo de la Potencia Terica

A partir de los factores de forma para la hlice de 3 palas y paso 1:1S1=Da/DT=0.421S2=E/Da=0.74 S5=0S6=H/DT=1

Se elige la curva D de la figura delMcCabe como la ms aproximada para leer los NPo, sin embargo como todos los NReson mayores que 300, es necesario corregir este valor multiplicndolo por NFrm para obtener un nuevo nmero de potencia de donde se pueda despejar la potencia.

El nmero de Froude y m estn dados por las siguientes ecuaciones:

La potencia terica suministrada al fluido se calcula de la siguiente manera:

Donde las constantes a y b se leen de la tabla 9.1 de McCabe, y para la lnea D de la fig. 9.14 son: a=2.3 y b=18.0

CON PLACAS DEFLECTORAS

a. Calculo de la Potencia ExperimentalLa potencia experimental se calcula como se hizo anteriormente para la agitacin sin placas deflectoras. Dado que se tiene el mismo fluido, el mismo rodete y las mismas revoluciones por minuto, el NRe es el mismo, pero el NPo vara de acuerdo a la potencia registrada.

b. Calculo de la Potencia TericaLos factores de forma S1, S2, S6 se mantienen iguales que en la agitacin sin placas deflectoras, pero por la adicin de estas, el factor S5=J/DT=0.104. Observando las curvas de la fig. 9.14 de McCabe, la curva A es la nica que considera 4 placas, sin embargo esta curva est desarrollada para una hlice de paso 2:1 y por ello solo se le usara cautelosamente para leer los NPo para nmeros de Reynolds menores a 10000 (y mayores a 10), pues para NRe mayores se tiene que la potencia es aproximadamente constante e igual a:

Donde KT=0.32 para hlice de paso cuadrado con 3 palas segn la tabla 9.2 de McCabe

Para el caso de las turbinas tenemos esta grafica en el que muestra Npo vs Nre para tanques con deflectores en el cual como explicamos anteriormente podemos hallar el Npo podemos notar que las graficas no muestran una variacin de un Nre10000 Para Nre10000 tenemos valores que podemos obtener como KL Npo=KL o Npo=KT

En la tabla podemos apreciar los valores KL y KL para los impulsores que usaremos 7.4. DATOS CALCULADOS

7.4.1. HELICE PALA CURVA PARALELA SIN DEFLECTORN(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)m Npo CorregidoPotencia Teorica (W)

100.1672.31741.4660.000358.9140.003-0.063 0.906 0.00004

300.5002.15224.3980.00265.9770.007-0.090 0.924 0.00115

500.8331.98707.3300.00711.9470.011-0.102 0.896 0.00517

701.1671.812190.2620.01390.9410.015-0.110 0.866 0.01372

1001.6671.817414.6600.02830.4610.021-0.119 0.825 0.03811

1302.1671.722639.0580.04790.2580.026-0.125 0.790 0.08020

1502.5001.726121.9900.06380.1940.030-0.129 0.770 0.11999

1803.0001.531346.3870.09180.1190.032-0.133 0.742 0.19993

2003.3331.634829.3190.11340.1020.038-0.136 0.726 0.26814

2203.6671.738312.2510.13720.0900.044-0.138 0.710 0.34938

2303.8331.740053.7170.14990.0820.046-0.139 0.703 0.39516

2504.1671.843536.6490.17720.0740.053-0.141 0.689 0.49756

2804.6671.848761.0470.22220.0590.060-0.144 0.670 0.67984

3005.0001.852243.9790.25510.0510.064-0.145 0.659 0.82161

CON DEFLECTORN(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.16721741.4660.000351.2300.002 0.000

300.50025224.3980.00265.6920.007 0.001

500.8331.88707.3300.00711.8440.011 0.003

701.1671.712190.2620.01390.8890.014 0.009

1001.6671.717414.6600.02830.4350.020 0.025

1302.1671.722639.0580.04790.2580.026 0.055

1502.5001.726121.9900.06380.1940.030 0.084

1803.0001.531346.3870.09180.1190.0320.145

2003.3331.634829.3190.11340.1020.038 0.200

2203.6671.838312.2510.13720.0950.047 0.266

2303.8331.840053.7170.14990.0870.049 0.304

2504.167243536.6490.17720.0820.059 0.390

2804.6672.248761.0470.22220.0720.073 0.548

3005.0002.352243.9790.25510.0650.082 0.674

7.4.1.1. CALCULOS DE LA POTENCIA Comparacin de la potencia con respecto a la velocidad. SIN DEFLECTOR SIN DEFLECTOR

N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Terica (W)

100.0030.00004

300.0070.00115

500.0110.00517

700.0150.01372

1000.0210.03811

1300.0260.0802

1500.0300.11999

1800.0320.19993

2000.0380.26814

2200.0440.34938

2300.0460.39516

2500.0530.49756

2800.0600.67984

3000.0640.82161

CON DEFLECTORCON DEFLECTOR

N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica (W)

100.0020.000

300.0070.001

500.0110.003

700.0140.009

1000.0200.025

1300.0260.055

1500.0300.084

1800.0320.145

2000.0380.200

2200.0470.266

2300.0490.304

2500.0590.390

2800.0730.548

3000.0820.674

Comparacin de las potencia con y sin deflector respecto a la variacin del Nre (nmero de Reynolds).Potencia Experimental

NreSin DeflectorCon Deflector

1741.46600.0030.002

5224.39790.0070.007

8707.32980.0110.011

12190.26180.0150.014

17414.65970.0210.020

22639.05760.0260.026

26121.98950.0300.030

31346.38740.0320.032

34829.31940.0380.038

38312.25130.0440.047

40053.71730.0460.049

43536.64920.0530.059

48761.04710.0600.073

52243.97910.0640.082

7.4.2. TURBINA DE PALA RECTA SIN DEFLECTOR N(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)m Npo CorregidoPotencia Teorica (W)

100.1671.81103.4210.0002144.2770.002-0.051 0.829 0.00001

300.5002.13310.2620.002018.7030.007-0.063 0.798 0.00032

500.8331.95517.1040.00566.0920.011-0.069 0.770 0.00142

701.1671.97723.9450.01113.1080.016-0.072 0.748 0.00379

1001.6671.911034.2070.02261.5230.022-0.076 0.721 0.01064

1302.1671.814344.4690.03810.8540.028-0.079 0.699 0.02267

1502.5001.816551.3110.05080.6410.032-0.080 0.686 0.03420

1803.0001.719861.5730.07310.4210.036-0.082 0.670 0.05768

2003.3331.722068.4140.09020.3410.040-0.084 0.660 0.07798

2203.6671.824275.2550.10920.2980.047-0.085 0.651 0.10239

2303.8331.825378.6760.11940.2730.049-0.085 0.647 0.11623

2504.167227585.5180.14100.2560.059-0.086 0.639 0.14743

2804.6672.230895.7800.17690.2250.073-0.087 0.628 0.20356

3005.0002.233102.6210.20310.1960.078-0.088 0.621 0.24767

CON DEFLECTOR N(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.1671.81103.4210.000144.2770.0020.00001

300.5002.23310.2620.00219.5930.0080.00022

500.8331.95517.1040.0066.0920.0110.00100

701.1671.97723.9450.0113.1080.0160.00273

1001.667211034.2070.0231.6030.0240.00797

1302.1672.114344.4690.0380.9960.0320.01751

1502.5002.216551.3110.0510.7840.0390.02691

1803.0002.419861.5730.0730.5940.0510.04649

2003.3332.822068.4140.0900.5610.0660.06378

2203.6673.424275.2550.1090.5630.0890.08489

2303.8333.825378.6760.1190.5760.1030.09700

2504.1674.527585.5180.1410.5770.1330.12456

2804.6675.330895.7800.1770.5420.1760.17500

3005.0005.833102.6210.2030.5170.2060.21525

Grafico comparativo de los Npo experimentales con el nmero de Reynolds

7.4.2.1. CALCULOS DE POTENCIA Comparacin de la potencia con respecto a la velocidad.

SIN DEFLECTOR SIN DEFLECTOR

N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica (W)

100.002 0.00001

300.007 0.00032

500.011 0.00142

700.016 0.00379

1000.022 0.01064

1300.028 0.02267

1500.032 0.03420

1800.036 0.05768

2000.040 0.07798

2200.047 0.10239

2300.049 0.11623

2500.059 0.14743

2800.073 0.20356

3000.078 0.24767

CON DEFLECTOR CON DEFLECTOR

N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.002 0.00001

300.008 0.00022

500.011 0.00100

700.016 0.00273

1000.024 0.00797

1300.032 0.01751

1500.039 0.02691

1800.051 0.04649

2000.066 0.06378

2200.089 0.08489

2300.103 0.09700

2500.133 0.12456

2800.176 0.17500

3000.206 0.21525

Comparacin de las potencia con y sin deflector respecto a la variacin del Nre (nmero de Reynolds).POTENCIA EXPERIMENTAL

NreCON DEFLECTORSIN DEFLECTOR

1103.42070.0020.002

3310.26210.0080.007

5517.103510.0110.011

7723.944910.0160.016

11034.2070.0240.022

14344.46910.0320.028

16551.31050.0390.032

19861.57260.0510.036

22068.4140.0660.040

24275.25540.0890.047

25378.67610.1030.049

27585.51750.1330.059

30895.77960.1760.073

33102.6210.2060.078

7.4.3. TURBINA DE PALA INCLINADA

SIN DEFLECTOR N(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)m Npo CorregidoPotencia Teorica (W)

100.1672.21794.1020.000352.3100.003- 0.056 0.855 0.00004

300.50025382.3050.00265.2840.007- 0.068 0.811 0.00109

500.83328970.5090.00721.9020.012- 0.074 0.777 0.00484

701.167212558.7120.01410.9700.017- 0.077 0.751 0.01282

1001.6672.217941.0180.02880.5230.026- 0.081 0.721 0.03587

1302.1672.323323.3230.04860.3240.035- 0.084 0.697 0.07616

1502.5002.226911.5270.06470.2320.039- 0.086 0.683 0.11470

1803.0002.432293.8320.09320.1760.051- 0.088 0.665 0.19300

2003.3332.735882.0360.11510.1600.064- 0.089 0.654 0.26054

2203.6673.239470.2390.13920.1570.083- 0.090 0.645 0.34165

2303.8333.341264.3410.15220.1480.090- 0.090 0.640 0.38764

2504.1673.744852.5440.17980.1410.109- 0.091 0.632 0.49112

2804.6674.150234.8500.22560.1240.136- 0.093 0.620 0.67710

3005.0004.553823.0530.25890.1190.160- 0.093 0.613 0.82307

CON DEFLECTOR N(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.16721794.1020.00047.5540.0020.00003

300.5002.15382.3050.0035.5480.0070.00073

500.8332.18970.5090.0071.9970.0120.00336

701.1672.112558.7120.0141.0190.0170.00922

1001.6672.417941.0180.0290.5710.0280.02687

1302.1672.923323.3230.0490.4080.0450.05904

1502.5003.226911.5270.0650.3380.0570.09070

1803.0004.232293.8320.0930.3080.0890.15673

2003.3335.235882.0360.1150.3090.1230.21500

2203.6676.139470.2390.1390.3000.1590.28616

2303.8336.741264.3410.1520.3010.1820.32698

2504.1677.744852.5440.1800.2930.2280.41991

2804.6679.850234.8500.2260.2970.3250.58995

3005.00011.553823.0530.2590.3040.4080.72561


7.4.3.1. CALCULOS DE POTENCIA

Comparacin de la potencia con respecto a la velocidad.

SIN DEFLECTORES N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica (W)

100.003 0.00004

300.007 0.00109

500.012 0.00484

700.017 0.01282

1000.026 0.03587

1300.035 0.07616

1500.039 0.11470

1800.051 0.19300

2000.064 0.26054

2200.083 0.34165

2300.090 0.38764

2500.109 0.49112

2800.136 0.67710

3000.160 0.82307

CON DEFLECTOR N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.002 0.00003

300.007 0.00073

500.012 0.00336

700.017 0.00922

1000.028 0.02687

1300.045 0.05904

1500.057 0.09070

1800.089 0.15673

2000.123 0.21500

2200.159 0.28616

2300.182 0.32698

2500.228 0.41991

2800.325 0.58995

3000.408 0.72561

Comparacin de las potencia con y sin deflector respecto a la variacin del Nre (nmero de Reynolds).

POTENCIA EXPERIMENTAL (W)

NreSIN DEFLECTORCON DEFLECTOR

1794.101780.0030.002

5382.305330.0070.007

8970.508890.0120.012

12558.71240.0170.017

17941.01780.0260.028

23323.32310.0350.045

26911.52670.0390.057

32293.8320.0510.089

35882.03550.0640.123

39470.23910.0830.159

41264.34090.0900.182

44852.54440.1090.228

50234.84980.1360.325

53823.05330.1600.408

7.4.4. ALETA CURVA SIN DEFLECTORES

N(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)m Npo CorregidoPotencia Teorica (W)

100.1672.31811.8210.000353.3600.003- 0.056 0.855 0.00004

300.5002.45435.4640.00266.1870.009- 0.068 0.811 0.00112

500.8332.49059.1060.00722.2270.014- 0.074 0.777 0.00496

701.1672.512682.7480.01421.1840.021- 0.078 0.751 0.01314

1001.6672.518118.2120.02890.5800.030- 0.081 0.721 0.03676

1302.1672.823553.6760.04890.3840.043- 0.084 0.696 0.07805

1502.5002.827177.3180.06510.2890.050- 0.086 0.683 0.11754

1803.0003.232612.7810.09370.2290.068- 0.088 0.665 0.19777

2003.3333.836236.4240.11560.2200.090- 0.089 0.654 0.26697

2203.667439860.0660.13990.1920.104- 0.090 0.645 0.35007

2303.8334.341671.8870.15290.1890.117- 0.090 0.640 0.39718

2504.1674.645295.5300.18070.1710.136- 0.091 0.631 0.50321

2804.6675.250730.9930.22670.1540.172- 0.093 0.620 0.69374

3005.0005.454354.6360.26020.1390.192- 0.093 0.612 0.84328

CON DEFLECTORESN(rpm)N(rps)Torque (in-oz)NreNfr Npo ExperimentalPotencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.1672.51811.8210.00058.0000.0030.00003

300.5002.45435.4640.0036.1870.0090.00074

500.8332.59059.1060.0072.3200.0150.00344

701.1672.812682.7480.0141.3260.0230.00945

1001.6673.718118.2120.0290.8580.0440.02754

1302.1674.923553.6760.0490.6730.0750.06051

1502.500627177.3180.0650.6190.1070.09296

1803.000832612.7810.0940.5730.1700.16063

2003.3331036236.4240.1160.5800.2370.22034

2203.6671139860.0660.1400.5270.2860.29328

2303.8331241671.8870.1530.5260.3270.33512

2504.1671545295.5300.1810.5570.4440.43036

2804.6671950730.9930.2270.5620.6300.60462

3005.0002254354.6360.2600.5670.7810.74366


7.4.4.1. CALCULOS DE POTENCIA Comparacin de la potencia con respecto a la velocidad. SIN DEFLECTORESN(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica (W)

100.003 0.00004

300.009 0.00112

500.014 0.00496

700.021 0.01314

1000.030 0.03676

1300.043 0.07805

1500.050 0.11754

1800.068 0.19777

2000.090 0.26697

2200.104 0.35007

2300.117 0.39718

2500.136 0.50321

2800.172 0.69374

3000.192 0.84328

CON DEFLECTORES

N(rpm)Potencia Experimental (W)Potencia Teorica(W)

100.003 0.00003

300.009 0.00074

500.015 0.00344

700.023 0.00945

1000.044 0.02754

1300.075 0.06051

1500.107 0.09296

1800.170 0.16063

2000.237 0.22034

2200.286 0.29328

2300.327 0.33512

2500.444 0.43036

2800.630 0.60462

3000.781 0.74366

Comparacin de las potencia con y sin deflector respecto a la variacin del Nre (nmero de Reynolds).POTENCIA EXPERIMENTAL (W)

NreSIN DEFLECTOR CON DEFLECTOR

1811.821190.0030.0030

5435.463580.0090.0085

9059.105970.0140.0148

12682.74840.0210.0232

18118.21190.0300.0438

23553.67550.0430.0754

27177.31790.0500.1065

32612.78150.0680.1704

36236.42390.0900.2367

39860.06630.1040.2864

41671.88750.1170.3266

45295.52980.1360.4438

50730.99340.1720.6295

54354.63580.1920.7810

7.5. ANALISIS DE ERROR7.5.1. HELICE PALA PARALELASComo podemos ver para los distintos valores de potencia terica y experimental hallamos:

%error=*100 Sin deflector y con deflector%Error%Error

64.00893.870

5.4719.541

1.1742.415

0.0870.646

0.4410.194

0.6740.523

0.7490.642

0.8400.780

0.8590.810

0.8730.824

0.8830.839

0.8930.848

0.9120.867

0.9220.879

7.5.2. TURBINA DE PALA RECTA

Sin deflector y Con deflector%Error%Error

173.011266.180

22.43735.284

6.91110.281

3.1584.756

1.1141.969

0.2220.844

0.0660.451

0.3720.100

0.4840.039

0.5420.043

0.5790.066

0.5990.069

0.6420.003

0.6850.043

7.5.3. TURBINA DE PALA INCLINADA sin deflector y con deflector%Error%Error

60.18887.064

5.5159.274

1.4472.699

0.2920.887

0.2740.057

0.5350.244

0.6600.374

0.7350.429

0.7550.428

0.7560.445

0.7680.442

0.7770.458

0.7990.450

0.8060.437

7.5.4. ALETA CURVA Sin deflector y con deflector%Error%Error

61.379106.408

6.62610.457

1.8653.296

0.5751.455

0.1950.590

0.4480.246

0.5770.146

0.6550.061

0.6630.074

0.7030.024

0.7050.025

0.7300.031

0.7520.041

0.7730.050

agitacion

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