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6. Analisis de vigas isostticas. Calculo de reacciones:::

Vigas simples:

Simplemente apoyada

Simplemente apoyada con voladizos

Empotrada (Voladizo)

Nomenclatura usada:

Se calcula la resultante de los momento de los factores externos y de la cortante ubicados

a un lado de cada corte.

Los momento se toman negativos si concuerdan con el movimiento horario mientras que

todas las fuerzas son positivas en los sentidos de los ejes propuestos: de abajo hacia arriba y de izquierda a derecha.

El anlisis efectuado de izquierda a derecha es idntico al proceso inverso, cambiando los efectos de tensin del momento flector y de la fuerza cortante.

Calculo de reaccin:

A partir de un sistema real se plantea un sistema terico para el anlisis.

Se determinan los factores estticos que actan sobre el sistema terico.

Se ubica el sistema terico en un sistema cartesiano de coordenadas.

Se enumeran nudos y apoyos.

Se supone una orientacin en las reacciones.

Se plantean las ecuaciones de equilibrio esttico.

Viga simplemente apoyada

M1 = 0 Resolver para R2

M4 = 0 Resolver parta R1

Se hallan el modulo y la orientacin de las reacciones.

Se corrige, si el signo as lo indica, la orientacin de las reacciones

Se suman los factores estticos externos: R* y M*

Se suman las reacciones: R, M.

Se construye el diagrama de reacciones: R

La suma de fuerzas esttica externas R* debe ser igual y de diferente sentido que la sumatoria de las reacciones R R* = R

La suma de momentos M* de las fuerzas externas, con respecto a un punto determinado, debe ser igual y de diferente sentido que la sumatoria de los momentos M de las

reacciones con respecto al mismo punto determinado M* = M

A partir de un sistema estructural real se plantea un sistema dado para el anlisis

Se determinan los factores estticos que actan sobre el sistema dado.

Se ubica el sistema dado en un sistema cartesiano de coordenadas.

Se enumeran los apoyos.

Se supone una orientacin en las reacciones.

Se plantean las ecuaciones de equilibrio esttico.

Viga empotrada

M0 = 0 Para resolver para M0

FY = 0 Para resolver parta R0

Se hallan el modulo y la orientacin de las reacciones.

Se corrige, si el signo as lo indica, la orientacin de las reacciones.

Se suman los factores estticos externos: R* y M*.

Se suman las reacciones: R, M.

Se construye el diagrama de reacciones: R.

Se deben cumplir las siguientes condiciones: R0 - R* = 0 M0 - M* = 0

donde M* es el momento de las cargas externas con respecto al apoyo empotrado.

Viga simplemente apoyada: Carga puntual

Viga simplemente apoyada: Momento puntual

Viga simplemente apoyada: Carga distribuida

NOTA:

La simetra del sistema dado y de la carga provoca simetra en las reacciones.

Viga simple apoyada: Carga puntual en voladizo

NOTA :

la accin de la carga externa se reduce a una fuerza y un momento concentrado en el apoyo derecho.

Resolver las reacciones de la viga mostrada

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Calculo de reacciones con sistemas simples de cargas estudiados

Vigas compuestas:

Esquema real:

Esquema escalonado:

Esquema continuo:

Partir del sistema estructural real se plantea un sistema dado para el anlisis, compuesto de vigas simples.

Se determinan los factores estticos que actan sobre el sistema dado.

Se ubica el sistema dado en un sistema cartesiano de coordenadas.

Se enumeran los apoyos y vnculos.

Se supone una orientacin en las reacciones en cada viga simple.

Se plantean las ecuaciones de equilibrio esttico para cada tramo de viga simple y se

despejan las reacciones.

Se corrige, si el signo as lo indica, la orientacin de las reacciones.

Se suman los factores estticos externos: R*

Se suman las reacciones: R

Calculo de reacciones de la viga compuesta mostrada

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Las reacciones del anlisis de las tres estructuras estn mostrados en

la siguiente figura:

Analizando la estructura conjuntamente:

Resumido:

Resolver las reacciones de la estructura mostrada

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Reacciones:

Encontrar las reacciones para la siguiente estructura articulada:

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Reaccciones: