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ADMINISTRACIN DE LA PRODUCCINMaterial procesado y parafraseado por el ing. Mario Alberto Caballero Vega basndose en el texto de la Ing. Norma Yolanda Loera HernndezImportancia y costos en el control de inventariosBLOQUE 1

Objetivos:Resumir la importancia del manejo de inventarios a travs de la historia.Describirlos costos involucrados en los inventarios.

Importancia y costos en el control de inventariosLa Edad de PiedraPor esta poca se inici la transicin del hombre de vegetariano a cazador, est ligada a un amplio desarrollo de inteligencia social. La caza requiere esfuerzos colectivos de comunicacin, destreza, planeacin, estrategia y precaucin.

Probablemente aqu se inici el control de inventarios, ya que el ser humano se vio en la necesidad de colectar piedras y ramas para elaborar sus armas, planear tcticas de caza y luego repartir y almacenar el alimento y la piel que hubieran repartido.

1.1 Inventarios y su importanciaImportancia y costos en el control de inventariosPerodo NeolticoAqu se inici la agricultura y la domesticacin de animales. Se vi la necesidad de fabricar algn tipo de granero para guardar la cosecha, almacenar agua y tambin alimentos para los animales.Qu otra actividad podra necesitar del almacenamiento de insumos? La Cultura GriegaOtro ejemplo de la historia se da en esta cultura con la guerra de Troya. En este perodo hubo necesidad de construir fortalezas , adems de que se movan poblaciones enteras por barco.Importancia y costos en el control de inventariosFue durante la Segunda Guerra Mundial que un grupo de cientficos ingleses cre formalmente el concepto de Investigacin de operaciones y dentro de esta teora junto con muchos otros mtodos y modelos matemticos, tales como control de costos, control de compras, control de mantenimiento, se define la prctica de Control de Inventarios, con el objetivo de optimizar los recursos que se tenan para la guerra.Edad de PiedraTransicin del hombre de vegetariano a cazadorpoca NeolticaAgricultura domesticacin de animalesCultura griegaGuerra de TroyaConstruccin de fortalezasSegunda GuerraMundialInv. De operacionesControl de inventariosImportancia y costos en el control de inventariosPlaneacin estratgica y decisiones

Se entiende por inventario las mercancas o los materiales guardados por una empresa para utilizarlos en un momento futuro.Qu clases de inventarios puede almacenar una organizacin, si imaginamos una empresa dedicada a hacer galletas tipo sandwich mostramos lo siguiente:Materias Primas: harina, azcar, agua y grasa vegetalComponentes: bases para galleta, por ejemplo, se refiere a las tapas de la galleta sin la crema.

Importancia y costos en el control de inventariosTrabajo en proceso: Sandwiches completos en la lnea para fabricar cajas surtidas.Producto final: Paquetes pequeos de sandwiches y cajas de surtido sandwich.Entre los diferentes motivos para almacenar inventarios, podemos mencionar los siguientes:La dificultad para predecir con exactitud la demanda.La consideracin de los tiempos de produccin y transporte.Las estacionalidades de venta de cierto producto.Importancia y costos en el control de inventariosLas empresas mantienen un nivel de inventario buscando brindar el mejor servicio y tiempo de respuesta al cliente. En pocas palabras, lo que se pretende es minimizar costos y optimizar la rentabilidad del negocio.

Esta planificacin estratgica, debe realizarse a travs de metodologas en las que los administradores, deciden cunto y cuando comprar.

Importancia y costos en el control de inventariosToda vez que se tienen los insumos, se vuelve necesario decidir tambin cunto y cuando producir. Los inventarios forman parte importante de los activos de las empresas, que en algunos casos ascienden a millones de dlares impactando la rentabilidad del negocio y la posibilidad de invertir ese dinero en otras inversiones que pudieran generar ms para la compaa.Por eso es importante que la decisin en base a inventarios se tome siguiendo mtodos cientficos,

Importancia y costos en el control de inventariosAlimentados por informacin cada vez ms precisa sobre la demanda futura.Las empresas que toman en cuenta estos mtodos tienen una ventaja competitiva sobre el resto de los competidores.

Importancia y costos en el control de inventarios1.2 Costos involucrados y costeo de inventarios

Los costos de inventarios pueden definirse como: Costo de mantener, costo de ordenar y costo de penalizacin.Costo de mantener: Se refiere a la suma de costos relacionados con almacenar fsicamente cierto nivel de inventario. Dentro de este costo debe considerarse el valor del dinero invertido en producto, en lugar de hacer otras inversiones con el mismo activo. A este costo se le llama costo de capital, y est referido al costo de oportunidad que paga la empresa por mantener inventario en vez de invertir.Importancia y costos en el control de inventariosOtros costos en este rubro: Almacn , impuestos, robos, seguros, quiebra y obsolescencia.Si decimos que C es el costo del producto, mientras que I es el inters anual, para calcular el costo de mantenimiento Ch tenemos:

Ch = IC

Podran darse situaciones en las que el inventario promedio no se mantenga constante a lo largo del tiempo que se pide calcular; en estos casos es necesario

Importancia y costos en el control de inventariosGraficar la fluctuacin del inventario y saber que el costo de mantener ser proporcional al valor del inventario en ese momento del tiempo.Ejemplo del costo de mantener:Se considera a la empresa New West Jeans, la cual se dedica a fabricar pantalones de mezclilla. El departamento de contabilidad de esta empresa ha determinado el valor de los costos de mantenimiento de la siguiente manera:

Importancia y costos en el control de inventariosCosto de capital: 22%Impuestos y seguros: 2%Almacn: 5%Quiebras y robos: 1%Tasa de inters total= 30%Queriendo decir con esto que existe un cargo por cada peso invertido en mantener un pantaln de mezclilla en inventario. Si el costo de un pantaln es de $120 pesos, luego:Ch = (0.3)(120) = $36

Importancia y costos en el control de inventariosSi durante cuatro aos mantuviera 250 pantalones en inventario, entonces el costo total de mantener durante este tiempo sera el siguiente: (4)(250)($36) = $36000

2) Costo de ordenar. Se refiere a la cantidad de inventario que se solicita producir. Generalmente el costo de ordenar se compone de un costo fijo independiente de la cantidad de piezas a fabricar y un costo variable en funcin de la cantidad de piezas requeridas .As, cuando el nmero de piezas a producir sea mayor que 0 la frmula sera la siguiente:Importancia y costos en el control de inventariosEs necesario comprender qu atributos o costos corresponden a la parte fija K de ordenar la cual es independiente de la cantidad de piezas a ser colocadas. En esta variable por lo general se consideran los gastos relacionados con la colocacin y envo de la orden de compra, envo y recepcin de factura, gastos telefnicos, entre otros.Ejemplo de costo de ordenar:Continuando con la fbrica New West Jeans, el contador identific que un empleado con un salario por hora de $50 tarda aproximadamente 30 minutos en colocar una orden de compra. Queriendo decir con esto que de mano

Importancia y costos en el control de inventariosDe obra se tiene un costo inicial K = $50 pesos. Si adems se toma en cuenta que en papelera de facturacin y envo gasta $25 pesos, luego el valor total de K es = $75 pesos por orden. No teniendo ningn costo variable en este caso.

Existe otro costo que debemos considerar en los modelos de inventarios:3) Costo de penalizacin: Este costo va a la par con el incumplimiento de la demanda por no tener producto disponible cuando se requiere. Bsicamente se considera un costo X por unidad no surtida.Importancia y costos en el control de inventariosEntonces, el Costo anual total queda expresado como sigue:Costo anual total=Costo de mantener anual+Costo de ordenar anual.

Importancia y costos en el control de inventariosGlosario

Ch = Costo de mantener c= Costo unitario del productoI=Tasa de inters anualK=Costo fijo de ordenarCx=costo variable de ordenar, por el nmero de unidadesC(x)=Suma de costos fijos y variables de ordenar.

ADMINISTRACIN DE LA PRODUCCINBLOQUE 2 Tamao de lote

OBJETIVO(S):

Calcular el tamao de lote econmicoDeterminar el tamao de lote para la produccinIdentificar las aplicaciones de los ejercicios de tamao de lote

Tamao de lote2.1 Lote econmico a ordenarEl tamao del Lote econmico a ordenar se refiere al tamao de una orden que determina la cantidad mxima a comprar de un material manteniendo un nivel ptimo de inventario al menor costo posible. El objetivo es minimizar el costo anual del inventario.

Tamao del loteTomando en cuenta esto es necesario balancear los factores de mantener inventario y ordenarlo de forma tal que se optimice la rentabilidad de un producto.Tamao de loteEcuaciones y ejemplo de aplicacin:

Dadas las suposiciones de un modelo EOQ (Economic Order Quantity) se entiende que Q es una cantidad constante y que el inventario se utiliza a una tasa de demanda constante tambin, se entender el ciclo de inventario a travs de la grfica siguiente:

Tamao del loteEn esta grfica podemos visualizar como el tamao de una orden Q alcanza su nivel mximo en el momento en que se pide, T= 0 y que el nivel promedio del inventario en el tiempo de ciclo, el cual vamos a definir como anual, puede ser representado como Q/2.

Imagen obtenida de http://www.investigaciondeoperaciones.net/eog.html Slo para fines educativos.Tamao del loteDe esta forma se conceptualizan las frmulas del costo de mantener anual y costo de ordenar anual de la siguiente manera para el inventario promedio.Costo de mantener anualEquivale a la multiplicacin del inventario promedio por el costo de mantener una unidad anualmente, expresado en la funcin siguiente:

Tamao del loteCosto de ordenar anualRepresenta el costo total de los pedidos anuales, obtenido de multiplicar la cantidad de pedidos durante el ao por el costo de cada uno de ellos, ilustrado en la frmula siguiente:

La cantidad de pedidos durante el ao se representa por D/Q, ya que estamos hablando de la demanda anual total, entre el tamao de pedido que es una constante.

Tamao del loteCosto total anualYa que se tienen representados ambos costos en este modelo, se puede inferir que el costo total anual se expresa de la siguiente forma:

Una vez definida la ecuacin de costo total anual, ser mucho ms fcil responder a la pregunta de cunto ordenar?

Tamao del loteDecisin de cunto ordenar con ejemplo de aplicacinA travs de la frmula de costos y usando un mtodo de ensayo de error, podremos calcular el costo total anual para varias cantidades posibles a ordenar.Utilizando la informacin de la empresa New West Jeans y continuando con este ejemplo, se tiene:

Tamao del loteConsiderando una demanda de 250 pantalones Flare por semana, la demanda anual D=(52 semanas/ao) (250 pantalones por semana) = 13000 pantalones anuales.

Con esta informacin se sustituye las variables en la frmula de costo anual total:

Tamao del loteToda vez que el costo total queda expresado en funcin de Q, la cual significa la cantidad a ordenar, pero debido a que es poco prctico dar valores al azar para hallar el resultado ptimo, aplicando el clculo diferencial llegamos a la frmula de Lote Econmico a Ordenar:

Tamao del loteSi aplicamos la ecuacin al ejemplo de la fbrica New West Jeans encontramos que EOQ = 232 pantalones.

Decisin de cundo ordenar con ejemplo de aplicacinContinuando con el ejemplo de la fbrica New West Jeans es necesario entender cuando se va a ordenar y con qu frecuencia

Tamao del loteBasado en el nivel de inventario, que se refiere a la cantidad de inventario fsico ms el inventario que ya se pidi podemos definir un punto de reorden. El cual se refiere al nivel de inventario en el cual debe colocarse un nuevo pedido.La fbrica New West asigna prioridad a la produccin de su modelo ms vendido Flare Jeans y garantiza que en 5 das surte cada pedido que se haga de este modelo.

Tamao del loteConsiderando que New West trabaje 250 das al ao, la demanda anual puede traducirse a demanda diaria de la manera siguiente:D diaria = 13000/250 = 52 pantalones diarios

Por lo cual, en los 5 das que toma que llegue un nuevo pedido al almacn, el cual se conoce como tiempo de entrega se venden:

D tiempo de entrega = (52 pantalones)(5 das) =260 pantalones.

Tamao del loteEsto significa que la demanda del tiempo de entrega es igual a 260 pantalones, por lo tanto se debe ordenar nuevamente cuando su inventario alcance esta cantidad.El punto de re orden y la demanda del tiempo de entrega son iguales y su frmula se expresa as

Tamao del loteDonde r = punto de re orden d = demanda diaria m = tiempo de entrega de un nuevo pedido en dasCon esta informacin podemos obtener el tiempo de ciclo del pedido. Es decir, la frecuencia entre un pedido y otro.

Tamao del loteDonde sustituyendo par a el ejemplo que estamos siguiendo:

2.2 EPQ Definicin de tamao de lote a producir y ecuacionesEn el modelo de lote Econmico de produccin las suposiciones que se hacen son las que siguen:Tasa de demanda constanteTasa de suministro constanteTasa de produccin mayor a tasa de demanda.

Tamao del loteLa tasa de suministro constante implica que se surte igual cantidad al inventario a lo largo de cierto perodo de tiempo. Por ejemplo 5 unidades cada da o 25 unidades por semana.El inventario, se acumula gradualmente con el paso del tiempo ya que la tasa de produccin es mayor a la demanda diaria. En la siguiente figura se muestra el patrn del inventario para este modelo:

Tamao del loteEcuaciones y ejemplo de aplicacinPara determinar la frmula del coste total anual y as continuar hasta obtener la cantidad econmica a producir, es necesario plantearlo en trminos del inventario promedio.

Tamao del loteRecuerda que en el modelo de EOQ el inventario promedio se define como la mitad del inventario mximo. Sin embargo en este modelo, el lote total Q no entra en inventario en un punto determinado de tiempo,Por lo que la ecuacin se representa de la siguiente forma:

Donde:d=tasa de demanda diariap=tasa de produccin diariat=Nmero de das para la corrida de produccin

Tamao del lotePara calcular t, recuerda que se est fabricando un tamao de lote Q, con una tasa de produccin diaria de p unidades, luego Q= pt. Despejando para t, se encuentra que:

Ahora, para hallar la frmula del inventario mximo, se sustituyen las variables encontradas para t en la ecuacin y se simplifica:

Tamao del loteTenemos:

Si sabemos que el inventario promedio est dado por: la mitad del inventario mximo, tenemos:

Costo de mantener:Considerando que la frmula general del costo de mantener es igual al inventario promedio por el costo por unidad anual, sustituyndolo se llega a:

Tamao del loteCosto de ordenarEl costo de ordenar representa las implicaciones de preparar la corrida de produccin y se le conoce como costo de montaje. En este rubro van incluidos los costos de mano de obra, materiales y el costo de produccin perdida por el cambio entre un tipo de producto y otro. El costo anual, est dado por: cantidad de corridas de produccin anuales, multiplicado por el costo fijo de cada corrida. Luego:

Tamao del loteCosto total anualToda vez que se han analizado los costos por separado y considerando que la informacin de produccin y demanda deben ser anuales tambin, la frmula de costos total anual queda as:

Cantidad econmica a producirYa que qued definida la frmula del costo total anual en funcin de Q