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IE FE Y ALEGRÍA N° 1 0 PROFESOR: CÉSAR ORTEGA SEGUNDO AÑO “F”
ADICIÓN EN EL CONJUNTO Q
“El trabajo y la perseverancia son los ojos del éxito” AADDIICCIIÓÓNN DDEE FFRRAACCCCIIOONNEESS HHOOMMOOGGÉÉNNEEAASS
Observa el siguiente ejemplo: Otra forma:
53
512
51
52
=+
=+
PPRRÁÁCCTTIICCAA
a) =+
=+55
354
b) 47
177
3=
+=+
c) =+
=+55
452
d) 999
497
=+
=+
e) 101010
3102
108
=++
=++
AADDIICCIIÓÓNN DDEE FFRRAACCCCIIOONNEESS HHEETTEERROOGGÉÉNNEEAASS
Observa el siguiente ejemplo:
=++67
57
32
PPAASSOO NNºº 11 M.C.M. (3, 5, 6) = 30 PPAASSOO NNºº 22
=++
=++30
35422067
57
32
AAHHOORRAA PPRRÁÁCCTTIICCAA TTÚÚ
21
32
54
++
PPAASSOO NNºº 11 M.C.M. (5, 3, 2) = 30 PPAASSOO NNºº 22
=++
=++302
132
54
= 52
= 51
= 53
Recuerda: F. Homogéneas son aquellas que tiene el mismo denominador.
Recuerda: F. Heterogéneas son aquellas que poseen diferentes denominadores
x x
x
Solo tiene que dividir el MCM con el denominador y multiplicarlos con el Numerador.
÷ ÷
÷
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Sigamos, observa:
67
634
21
32
=+
=+
PPRROOPPIIEEDDAADDEESS DDEE LLAA AADDIICCIIÓÓNN
1) Conmutativa
64
62
62
64
+=+
66 =
66
2) Asociativa
++=+
+
51
52
54
51
52
54
56 +
51 =
54 +
53
57 =
57
1. Completa:
A) Aquella fracción cuyos denominadores son
diferentes se llaman _________________
B) Aquella fracción cuyos denominadores son
iguales se llaman __________________
2. Relaciona:
A) 56
54−
211
B) 23
28+
104
−
C) 1015
1011
− 52
−
3. Aplicando la propiedad conmutativa resuelve:
A) 63
62+
B) 32
57+
C) 93
46+
4. Aplicando la propiedad asociativa resuelve:
A) 52
53
54
++
B) 56
72
93
++
C) 96
73
54
++
5. Aplicando el método practicar resuelve:
A) 73
52+
B) 42
96+
C) 32
51+
Curiosidades Matemáticas
El origen de los signos + y – no se conoce con certeza. Hay varias opiniones. Una de ellas supone que surgieron de las marcas hechas con tiza en las cajas de mercaderes, por los comerciantes alemanes del siglo XV, para indicar las diferencias de peso en más o menos según un patrón establecido.
También lo puedes hacer así:
67
)2(3)1(3)2(2
21
32
=+
=+
esto solo es posible cuando los denominadores son primos entre sí.
Conmutar significa cambiar de posición.
Asociar significa Agrupar
EEjjeerrcciicciiooss ddee
AApplliiccaacciióónn
IE FE Y ALEGRÍA N° 1 0 PROFESOR: CÉSAR ORTEGA SEGUNDO AÑO “F”
6. Marcar con V ó F según sea el caso: A) En la suma homogéneas se halla el MCM
( ) B) En la suma heterogéneas se halla el MCM
( ) 7. Marca con X las Fracciones Homogéneas
39,
42,
48,
76,
72,
98,
74
8. Marca con X las Fracciones Heterogéneas
31,
21,
87,
86,
92,
93,
76,
52
9. Une con flechas
A) Conmutar significa cambiar de
posición B) Asociar significa agrupar
10. Une con flechas
A) Homogéneas 73,
52
B) Heterogéneas 92,
94
11. Aplicando el método asociativo resuelve:
A) 54
73
62
++
B) 72
101
93
++
C) 124
193
171
++
12. Aplicando el método práctico resuelve
A) 73
52+
B) 73
96+
C) 32
51+
13. Efectuar las siguientes operaciones:
A) 43
72
43
++ =
B) 53
51
51 83 ++ =
C) 97
98
93
++ =
14. Efectuar:
A) 10
42010
35010
100++ =
B) 1212
12144
12120
++ =
C) 90
900100600
90450
++ =
15. Efectuar:
A) 7001400
5001500
60480
++ =
B) 5
252
1445
155++ =
C) 97
43
95
413
+++ =
Curiosidades Matemáticas
El símbolo “.” para la multiplicación fue utilizado por “Thomas Marriot” pero quien lo popularizó fue Leibniz.
Curiosidad Matemática La división centesimal se inventó con el sistema métrico decimal o finales del siglo XVIII.
IE FE Y ALEGRÍA N° 1 0 PROFESOR: CÉSAR ORTEGA SEGUNDO AÑO “F”
1. Coloca una (X) a la respuesta correcta:
¿En la suma de fracciones heterogéneas es necesario hallar el MCD?
2. Resolver: 413
615 +
a) 64/12 b) 68/12 c) 72/12 d) 14/12 e) N.A.
3. Efectuar las siguientes operaciones:
31
318
313 ++
a) 29/5 b) 29/4 c) 29/3 d) 28/5 e) 26/4
4. Coloca V ó F según corresponda:
a) 35,
32 F. Homogéneas ( )
b) 36,
33 F. Heterogéneas ( )
c) 75,
72 F. Nula ( )
5. Efectuar:
=+++47
48
46
45
a) 25/4 b) 27/4 c) 28/4 d) 29/4 e) N.A.
6. Efectuar: 32
35+
a) 6/3 b) 5/3 c) 7/3 d) 8/3 e) N.A.
7. Desarrollar: 1315
513 ++
a) 142/15 b) 143/15 c) 144/15 d) 145/16 e) N.A.
8. Efectuar:
1030
10100
520
515
+++ =
a) 20/5 b) 10 c) 4 d) 25/5 e) N.A.
9. Coloca “V” ó “F” según convenga
A) 74,
53 F. Homogénea ( )
B) 57,
56 F. Heterogénea ( )
C) 56
57+ F. Homogénea ( )
♣ RESOLVER:
10. 366
31
46 21 ++ =
11. 5
2512
1444
294
26+++ =
12. 100600
5525
648
++ =
13.
−
+
93
154
51 =
14. 759
748
714
728
+++ =
15. 1050
20640
150300
20640
+++ =
Si No
Curiosidades Matemáticas
Paolo Ruffini, matemático italiano (1765 - 1822) publicó su famosa regla en 1804. Esencialmente coincide con la publicada en 1819 por el inglés W.G. Hornes. Antecedentes de esta regla se han encontrado en trabajos de matemáticos chinos en el siglo XIII.
TTaarreeaa DDoommiicciilliiaarriiaa