acústica musical
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ACÚSTICA BÁSICA Y AVANZADA
Básicas para entender el sonido
ÍNDICE
1. Introducción
2. Explicando el sonido de forma básica
3. Las ondas sonoras
3.1. Concepto y tipos de onda
3.2. Presión y Compresión
4. Parámetros de una onda
5. Propagación
5.1. Velocidad de propagación
5.2. Longitud de onda
6. Volumen acústico
7. Reverberancia
8. Fase
9. Personalidad del sonido
9.1. Composición armónica
9.2. Envolventes
10. Timbre, Tono e Intensidad
11. Ruido y Sonido
12. Notas del autor
1. Introducción
La Acústica es la rama de la ciencia que estudia el sonido y los fenómenos que lo generan.
¿Qué entendemos por sonido?
Podemos simplemente llamar sonido a lo que percibimos a través de nuestros oídos, o bien
explicarlo como un fenómeno psíquico, una reacción de nuestro organismo ante un estímulo, que
procesado por un complejo sistema auditivo da como resultado una sensación. La verdad, aunque
parezca extraño para muchos, es que no existe el sonido, es sólo un producto artificial creado por
nuestra mente, algo virtual. Este último comentario quizás no sea muy incentivo para que el lector
continúe, pero sí lo será el conocer las razones de tal hecho.
Es fundamental que el técnico, o bien el "moderno artista del sonido" conozca en detalle los temas
relacionados a la Acústica, ya que trabajará no sólo sobre composiciones, rítmicas y melodías, sino
también sobre el sonido en sí mismo como cuerpo individual de un conjunto ordenado, ya sea
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modificándolo, creándolo, mutándolo, reparándolo, adaptándolo, etc.
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2. Explicando el sonido en forma básica
Intentaremos primeramente explicar el sonido de una forma somera, para luego extendernos y
profundizar. Vamos a imaginar para esto un suceso sonoro de las siguientes características: En un
ambiente cualquiera, se pulsa una cuerda de guitarra.
El cuerpo que genera el sonido (cuerda de guitarra) comienza por una vibración propia, esta
vibración del cuerpo se disipa en el ambiente en forma de presiones y depresiones, generando
ondas de prisión que se propagaran en forma omnidireccional. Es decir, hacia todos lados y en
forma circular, de forma análoga a las ondas que se generan en el agua al tirar una piedra,
creándose ondas en forma de circunferencias que se expanden ampliándose en la superficie del
agua.
Éstas ondas llegan hasta nuestros oídos, órganos sensibles a las mismas, los cuales son capaces de
interpretar las presiones y depresiones, y procesarlas para enviarle al cerebro una pseudo-
información, que él mismo interpretará finalmente como un sonido.
¿Por qué no existe entonces el sonido? Digamos entonces que nuestro sistema se adaptó con el
tiempo al medio ambiente, y como manifiesto de este fenómeno buscó una forma de
comunicarnos cada vez que algún cambio se diera en el entorno, utilizando un medio diferente a
la vista. El hombre luego aprovechó esta adaptación como un recurso cuando vio que podía
generar sonidos y tener control sobre el sonido que generaba, y así creó las artes relacionadas al
sonido, como la música, la producción sonora, etc. (O bien, las alarmas contra incendios, timbres,
campanas, etc.).
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3. Las ondas sonoras
3.1. Concepto y tipos de onda
Para entender qué es en realidad una onda, imaginemos un cubo muy grande representando
un ambiente, y el mismo completamente lleno de bolitas (canicas), de forma tal que nada más en
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absoluto pueda caber en nuestro cubo. Ahora bien, ¿Qué sucedería si dentro del cubo algo se
moviera fuertemente? Sea lo que sea que se mueva, golpearía contra una o más bolitas, las que a
su vez golpearían a las que están a su alrededor, y así sucesivamente hasta que las bolitas se
choquen contra las paredes o bien provoquen el desbordamiento del cubo.
Volvamos ahora al ejemplo anterior donde teníamos un ambiente, y una cuerda de guitarra era
pulsada. La cuerda de la guitarra vibrará a una altísima velocidad (miles de veces por segundo)
golpeando las moléculas de aire que tiene a su alrededor generando presiones de aire que se
moverán de forma omnidireccional propagándose por todo el ambiente, llegando a nuestros
oídos, golpeando y rebotando en las paredes, y extendiéndose por el medio hasta perder energía y
desaparecer. A ese movimiento ondulatorio de presión lo llamamos onda.
En Física existen dos tipos de ondas, que son las llamadas transversales y longitudinales. El primer
caso, las transversales, es el movimiento que se genera a lo largo de un plano, en el cuerpo mismo,
aplicable al caso de la cuerda de guitarra (y demás instrumentos de cuerda). Este tipo de ondas
son estacionarias, no son ondas de propagación sino que permanecen dentro del cuerpo que las
genera, sin salir al exterior. (Las moléculas que conforman la cuerda de guitarra estarían
golpeándose las unas a las otras, generando una presión en movimiento dentro del cuerpo de la
cuerda).
El sonido llega a nuestros oídos a partir de las ondas longitudinales, que se generan a raíz de las
anteriormente mencionadas, ya que como se dijo, transfieren presiones al medio propagando la
onda. Cualquier cuerpo físico puede vibrar, y por ende generar ondas longitudinales.
3.2. Presión y compresión
(Fig. a.1: Movimiento de la lamina)
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Decimos que los cuerpos vibran, y transfieren presión al medio. ¿Cómo sucede esto? El cuerpo
al moverse comprime el aire que se encuentra frente a él, es decir, el espacio que separa las
moléculas de aire frente al cuerpo, disminuye; apareciendo entonces una “Zona de compresión”.
La misma alcanza un máximo de compresión cuando el cuerpo que las comprime se detiene (la
cuerda que se estira hasta un máximo posible, para flexionarse hacia atrás y volver). Desde este
punto, la zona comprimida se desplazará por el medio formando un frente de presión. Las
próximas oscilaciones de la cuerda generarán una y otra vez zonas de presión hasta dejar de
vibrar.
Las ondas de sonido se desplazan así por el aire, de molécula a molécula, mediante la
transferencia de presión recibida por el cuerpo vibratorio (la cuerda), sin existir traslado de
materia sino de presión, volviendo cada molécula a su posición original después de transferir la
presión a sus vecinas.
Pero para que realmente exista sonido propiamente dicho, este fenómeno debe cumplir ciertos
requisitos: es necesario que estos cambios de presión producidos en el aire sean armónicos, que
sucedan de forma sucesiva y oscilatoria.
Para ejemplificar esto dicho, utilizaremos el ejemplo clásico de la lamina que vibra sujeta en un
extremo (Fig. a.1), este tipo de onda se denomina “Sinusoidal” (Fig. a.1 y a.2)
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4. Parámetros de una onda
Todas las ondas tienen los siguientes parámetros, que son atributos variables de las mismas que
diferencian unas de otras:
a. AMPLITUD: Es la elongación máxima de la onda, corresponde al máximo de presión que ésta
imprime en el medio. Cuanto mayor sea la amplitud, mayor será la intensidad de sonido que
percibiremos, por ende, decimos que la amplitud está relacionada con el volumen.
b. PERÍODO: En el movimiento uniforme de la onda, el período es el tiempo que tarda en dar una
vuelta completa. En el gráfico podemos verlo como el tiempo transcurrido desde el punto donde
se genera la onda, pasa por el punto máximo de amplitud, decae hasta el punto mínimo de
amplitud, y vuelve al punto inicial. Si cortáramos ese tramo, podríamos doblarlo y forma un
círculo.
c. PRESIÓN o AMPLITUD DE MUESTREO: Es el valor máximo de presión tomado mediante un
muestreo en cualquier momento. Sirve para conocer la intensidad máxima de la presión en un
instante deseado.
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d. AMPLITUD PICO a PICO: Es el valor máximo de presión y depresión que es capaz de generar la
onda, la que dará lugar al volumen máximo que percibiremos. Estará dado por la energía inicial
con que el cuerpo genera las presiones de aire.
e. CICLO: Es la compresión tomada desde el punto inicial o de no-compresión, hasta su máximo de
compresión. Desde este máximo, hasta su máximo inverso (depresión), y de éste hacia su estado
inicial. Podríamos definirlo como una oscilación completa de la onda.
La cantidad de ciclos por segundo se denomina frecuencia.
(Fig. b.1)
(Fig. b.1) Ciclo completo de una onda Sinusoidal. (0º a 360º)
f. FRECUENCIA: Es la cantidad de ciclos que una onda puede generar en un segundo. Se mide en
Hertz, y es la función inversa del período. Si sé que el período de una onda es 0.5 seg. (tarda 0.5
seg. en completar un ciclo), la frecuencia de la onda será entonces de 2 ciclos por segundo, o 2
Hertz.
En otras palabras, el período me dice cuánto tiempo tarda una onda en realizar un ciclo completo;
y la frecuencia, la cantidad de ciclos que la misma realiza en un segundo.
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5. Propagación
5.1. Velocidad de propagación
Ya hemos visto que el sonido se propaga por el medio donde se ubica el cuerpo que lo genera,
transfiriéndose la presión de molécula a molécula de aire. Cuanto más cerca estén entre sí dichas
moléculas, será menor el tiempo que tardará una en transferirle esa presión a sus vecinas, por
ende, será mayor la velocidad de propagación.
En medios más densos, donde las moléculas están muy cerca unas de otras, la velocidad de
propagación es superior, ya que alcanza a sus vecinas mas rápido.
Existen sin embargo varios factores que resultan variables de la velocidad de propagación en un
medio, como ser la temperatura. Cuando la temperatura es mayor, el medio es menos denso, ya
que por ley física las moléculas tienden a alejarse entre sí cuando se da dicha condición.
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En el aire, a una temperatura de entre 0º C y 20º C, la velocidad de propagación es de entre 330 y
340 mts./seg.. Supondremos entonces que cuanto mas frío esté el aire, la velocidad de
propagación será mayor; pero la Física pone aquí otra variable: Entre las moléculas existe lo que se
llama energía cinética, y es la utilizada por éstas para moverse de un lado a otro. Al aumentar la
temperatura en ciertos medios, la cantidad de energía cinética entre las moléculas también
aumenta, y esto produce una mayor velocidad de propagación.
A continuación, tenemos una tabla de velocidad de propagación en diferentes medios:
MEDIO VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
Aire a 0º C 333 mts/seg
Aire a 20º C 343 mts/seg
Vapor de agua 401 mts/seg
Agua dulce 1450 mts/seg
Agua de mar 1504 mts/seg
Gasolina 1166 mts/seg
Acero 5000 mts/seg
Plomo 1227 mts/seg
Vacío 0 mts/seg
5.2. Longitud de onda
(Fig. c.1) A mayor frecuencia,
menor longitud de onda.
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La distancia recorrida por un frente de presión en un período de tiempo (lo que tarda en
generarse un ciclo completo) se denomina longitud de onda, por ende, a mayor longitud de onda,
menor frecuencia (Fig. c.1), y viceversa, las frecuencias más altas tienen menor amplitud de onda,
ya que completan un ciclo en menor tiempo.
Por ultimo en lo relacionado a la propagación, decimos que el nivel de la señal decae en función
del tiempo. Ya que a medida que la onda realiza su recorrido, son más las moléculas a las que
tiene que transferir presión, y la energía se pierde entonces en un momento dado, dejando de
existir la onda.
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6. Volumen Acústico
El volumen acústico refiere al nivel de presión sonora generado en el ambiente, y está
relacionado con la intensidad. Como sabemos, la intensidad se mide en dB (decibeles), que es una
unidad no absoluta, sino relativa (logarítmica). La presión sonora también se puede medir y se lo
hace con otra medida relativa llamada “dB SPL”, donde “SPL” deviene de “Sound Preassure Level”.
¿Qué queremos decir con unidades relativas y no absolutas? Que el valor obtenido esta basado en
una relación matemática logarítmica, que sigue una proporción potencial, por ejemplo:
Log de 1 = 10
Log de 2 = 100
Log de 3 = 1000
Por ende, no es válido asociar un valor de 0 dB a una cantidad nula de volumen (y es por eso que
cuando tenemos un fader de una consola en 0 dB escuchamos un volumen razonable del sonido y
no nulo).
Por otro lado, el volumen que percibimos por nuestros oídos esta basado en un factor subjetivo (el
oído, como veremos adelante, tiene un mecanismo de resistencia que actúa como un compresor)
por lo tanto, para que el volumen que percibamos sea del doble de potencia, necesitaremos
aumentar aproximadamente 10 veces el nivel de intensidad. Con una simple duplicación de la
potencia sólo se logra un aumento de aproximadamente 3 dB.
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7. Reverberancia
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Lo que conocemos como el efecto de Reverberancia es la sensación de espacialidad que
producen muchos procesadores de sonido, pero estos mismos se basan en un efecto natural que
se produce cuando las ondas sonoras generadas por una fuente chocan contra paredes u objetos,
y a los oídos del que escucha llega no solo el sonido directo de la fuente, sino también las
reflexiones del mismo. Estas ultimas llegan siempre después del sonido directo, ya que han
recorrido una mayor distancia “rebotando” (Fig. d.1) entre paredes u objetos antes de llegar a
nuestros oídos. Pero esta diferencia esta dada por un lapsus de tiempo tan pequeño que nuestro
cerebro no logra separar las primeras de las segundas, dándose el efecto de reverberancia.
(Fig. d.1) Reflexión del sonido
en el ambiente.
En una circunstancia parecida se da el efecto del eco, esto es cuando la superficie donde el sonido
se refleja se encuentra lejos de la fuente que lo genera, entonces el tiempo entre las reflexiones y
el sonido directo es suficientemente mayor como para que nuestro cerebro pueda distinguir las
unas de las otras y escucharlas por separado en diferencia de tiempo.
Existe una clasificación de estas reflexiones, basada en el tiempo que tardan en llegar al oído, y en
cómo lo hacen, ya que algunas ondas reflexionadas rebotan varias veces contra diferentes
superficies antes de llegar a los oídos, y otras por contrario sólo rebotan algunas veces y llegan de
forma más temprana.
A estas últimas se las denomina “Early Reflections”, o reflexiones tempranas, siendo el resto las
que dan lugar al “sonido reverberante”, que según la intensidad irá decayendo según la cantidad
de rebotes que hayan dado. Este sonido se caracteriza por su persistencia en el tiempo, es decir,
una vez que la fuente ha dejado de generar sonido, las ondas previamente emitidas por la fuente,
siguen rebotando en el ambiente hasta decaer.
El tema de la reverberancia es tenido en cuenta como factor positivo y negativo.
En estudios de grabación se intenta eliminar, ya que no se desea grabar más que el sonido directo
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de un instrumento (salvo en excepciones donde se utilizan micrófonos para grabar el “sonido
ambiental” y mezclarlo con el sonido directo grabado).
También se utiliza potencialmente en teatros, operas, etc. para tener un control de la acústica del
lugar. En un recinto de tal tipo se toman precauciones a gran escala para no encontrar problemas
una vez construido el ambiente.
El tiempo de reverberancia es la duración en el tiempo de las reflexiones del sonido. En estudios
de grabación o salas “acustizadas”, se intenta controlar este fenómeno utilizando materiales que
absorben el sonido evitando que se refleje y rebote. Se coloca para ello paneles de material
absorbente en todas las superficies, incluso en forma de paneles flotantes empotrados en el techo
y direccionados en ángulo, hacia adelante y atrás.
Estos materiales absorbentes son variados, ya que las diferentes frecuencias actúan en forma
diferente frente a los materiales, hay algunos que absorben en mayor cantidad a las frecuencias
altas que las bajas, lo que da una mayor brillantez al sonido reverberante (o más opaco). Como las
frecuencias bajas son las mas difíciles de absorber, se construyen dispositivos especialmente
diseñados para su absorción llamados trampas de graves o “Low Traps” (este último podría ser un
nombre registrado pero sólo lo mencionamos como un standard).
El hecho de controlar la reflexión de las frecuencias bajas resulta de mayor importancia
principalmente por:
MATERIAL
ABSORBENTE
COEFICIENTE DE ABSORCIÓN
0.5 Khz. 1 Khz. 4 Khz.
Pared con revoque 0.0015 0.020 0.025
Pared madera 0,080 0,090 0,100
Alfombra 0,080 0,120 0,100
Cortina Terciopelo 0,350 0,450 0,350
Panel de yeso perforado 0,800 0,600 0,550
Como vemos, las propiedades del material hacen al factor de absorción, y la porosidad del
material dan lugar a una mayor absorción.
Podemos decir de modo general, que los materiales más blandos amortiguarán mejor a las
frecuencias bajas, mientras que los materiales porosos absorberán con mas eficacia a las
frecuencias altas. Los materiales sólidos y duros reflejarán casi la totalidad del sonido que impacte
sobre ellos.
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Para finalizar esta sección, enumeraremos los atributos de la reverberancia que hemos visto:
Tiempo de reverberancia: Sostenido de las mismas. Dado por las características del recinto y la
absorción de las superficies.
Brillo de reverberancia: Cantidad de frecuencias altas que posee el sonido reverberante, dado por
las características de absorción de los materiales utilizados.
Retardo en la percepción del sonido directo: Distancia entre la fuente generadora y el oyente.
* Existen salas totalmente “mudas” llamadas “salas anecoicas”, y son utilizadas para realizar
estudios de captación e irradiación para parlantes y micrófonos
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8. Fase
De forma general, llamaremos fase al ángulo inicial que toma una onda Sinusoidal en su estado
inicial. Como vemos en los gráficos, dos ondas Sinusoidales con atributos idénticos en amplitud y
frecuencia, pueden diferir en la fase, lo que coloca a la segunda en una posición “adelantada” con
respecto a la primera. Decimos que las ondas están “desfasadas”. (Fig. e.1)
(Fig. e.1) Ondas desfasadas.
Existen circunstancias en las que el sonido puede desaparecer, de forma parcial o completa, por
problemas de desfasamiento. Este fenómeno es conocido como cancelación, y se da cuando
coinciden en tiempo dos ondas desfasadas de frecuencias iguales y muy similares.
¿Cómo sucede esto? Cuando en un mismo canal se suman dos ondas de este tipo, resulta que la
onda desfasada invierte el favor de amplitud de la contraria, anulando el sonido o quitándole
volumen. (Fig. e.2).
El fenómeno de la cancelación debe tenerse siempre en cuenta como un tema serio, ya que es
muy fácil de producirse accidentalmente cuando se usan pistas duplicadas de bajos o bombos,
cuando se utiliza más de un instrumento generador de low para lograr una mayor potencia (por
ejemplo, pegar dos samples de bombos).
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(Fig. e.2) Ondas cuya suma resultan en una perdida de amplitud.
Podemos realizar un experimento para probar la cancelación de fase fácilmente, con un editor de
audio cualquiera, abrimos un sample cualquiera, no importa que sea un generador de low ya que
la cancelación de fase se dará en cualquier frecuencia.
Seleccionamos toda la cadena de audio, la copiamos, creamos un nuevo archivo y pegamos la
copia. A la copia, le invertimos la fase (en Wavelab®: Process > Invert Fase), y la pegamos sobre el
sample original (en Wavelab®: Edit > Paste Special > Mix). Veremos que la cadena de audio
desaparece por completo y queda sólo silencio. Al pegar el audio con fase invertida se han sumado
las ondas y por resultado se obtuvo silencio. Esto es como sumar en matemática:
+2 +(-2) = 0.
¡Esto nos sugiere ser muy cuidadosos a la hora de componer!
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9. Personalidad del sonido
9.1. Composición armónica
(Fig. f.1) Armónico 3
Todos los sonidos se diferencian entre sí. Más allá de la duración en el tiempo, podemos
reconocerlos por su tonalidad (grave, agudo) ó su cuerpo (delgado, grueso). La razón principal por
la cual podemos encontrar esta diferencia está dada porque los cuerpos no vibran a una sola
frecuencia, sino a más de una. Podemos lograr una vibración de una sola frecuencia con un
instrumento tal como el diapasón de precisión, pero todo instrumento musical constará de varias
frecuencias que sumadas conforman el sonido particular del mismo. A este conjunto de
frecuencias que conforman un sonido lo llamamos composición armónica de un sonido.
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(Fig. f.2) Armónico 1
Existe principalmente una frecuencia fundamental (Fig. f.4), que es la principal frecuencia de un
sonido por la cual lo reconocemos. Luego aparecen una serie de frecuencias llamadas armónicos
(Fig. f.1 – f.3), que son múltiplos de la fundamental, es decir, mantienen una relación con la
frecuencia fundamental.
Supongamos un instrumento como la guitarra, una nota de guitarra constará básicamente de una
frecuencia fundamental, con una amplitud específica y un conjunto de armónicos de diferentes
frecuencias y amplitudes que la fundamental. Reconocemos la fundamental por tener mayor
amplitud que los armónicos.
Todas estas frecuencias se suman (Fig. f.5) entre sí, formando una forma de onda especifica (Fig.
f.6)
(Fig. f.3) Armónico 2
En la figura e.7 podemos ver la representación de los armónicos que componen la onda. Las barras
representan una frecuencia y su elongación, la amplitud de la misma. Reconocemos la
fundamental por ser la más alta.
A veces podemos distinguir la composición fácilmente, en un bombo tenemos un conjunto de
frecuencias medias-bajas que componen el low del instrumento, generado por la vibración de la
amplia caja resonante del bombo. Pero también tenemos frecuencias generadas por la misma
patada, o también llamada kick del bombo, aparece por la vibración de la membrana frontal
golpeada.
(Fig. f.4) Frecuencia Fundamental
Ahora bien, si quisiéramos encontrar una división armónica de un instrumento como el violín, no
podríamos; las diferentes vibraciones de la cuerda cuando es frotada con el arco están dadas por
fenómenos físicos propios de los instrumentos de cuerda.
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Cuando dos sonidos suenan en la misma nota pero son igualmente identificables el uno del otro,
decimos que difieren en timbre. A pesar de estar sonando en la misma nota podemos identificar
una diferencia existencial debido a su composición armónica.
(Fig. f.5) Armónicos a sumarse
(Fig. f.6) Suma de armónicos
(Fig. f.7) Armónicos
9.2. Envolventes
(Fig. e.8) Envolvente.
La envolvente de un sonido define su comportamiento y evolución en función del tiempo,
aplicable al volumen. Los diferentes instrumentos tienen una envolvente especifica, y los
instrumentos electrónicos como sintetizadores permiten al músico realizar ajustes manuales sobre
la misma.
La envolvente se divide en cuatro partes, y en la figura e.8 podemos ver su composición:
ATAQUE (attack): Fracción que va desde el inicio del sonido, hasta su punto de volumen máximo.
DECIMIENTO (decay): Desde el punto máximo de volumen, hasta el punto de sostenido.
SOSTENIDO (sustain): Tiempo en que el sonido permanece en un volumen estable.
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RELAJAMIENTO (Release): Desde el punto de sostenido hasta que muere el sonido en un punto de
volumen nulo.
La envolvente identifica a los instrumentos acústicos ya que la relacionamos con el volumen. Por
ejemplo, un instrumento de viento o uno de cuerda tocado con arco tendrá menos ataque que un
piano, ya que este último alcanza el punto de volumen máximo más rápido que los anteriores
debido al impacto del martillo sobre la cuerda. En los instrumentos electrónicos la función de una
envolvente puede ser aplicada no sólo al volumen sino a una extensa lista de atributos, ya sean
filtros, efectos, etc.
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10. Tono, timbre e intensidad
Seguiremos viendo algunos atributos del sonido que conforman su carácter o personalidad. En
este caso los atributos son puramente subjetivos, como sabemos el sonido es una percepción, y lo
único que podemos distinguir en los diferentes sonidos son sensaciones.
La tonalidad (o altura) está definida por la predominancia de frecuencias graves, medias o agudas.
Está relacionada entonces con la frecuencia, pero no existe en realidad una relación tono-
frecuencia en un sonido puro de intensidad constante. El tono subirá si la frecuencia se
incrementa, pero el tono de un sonido puro de frecuencia constante disminuye al aumentar su
intensidad.
Cuando nuestro oído escucha un conjunto de frecuencias que constituyen un conjunto de
armónicos, asigna un tono a la combinación de los mismos según sus amplitudes, y tal tono lo
asocia con la frecuencia fundamental. Dicha sensación es tan definida que se podría eliminar la
fundamental por completo y nuestro oído aún la escucharía. Nuestro sistema auditivo puede
entonces reconstruir las frecuencias fundamentales no existentes, mientras existan los armónicos
apropiados.
En los sonidos musicales, el espectro de frecuencias es aún más complejo de lo que hemos visto
hasta el momento. No tiene en sí mismo una frecuencia fundamental definida, sino una
distribución de frecuencias continuas, con picos de intensidad o frecuencias que son identificados
como la fundamental y sus sobretonos.
Podemos decir entonces que el tono está relacionado con la frecuencia del sonido, el timbre con
componente armónica del mismo, y la intensidad o volumen con la amplitud. El hombre ha
desarrollado una extensa lista de caracterizaciones subjetivas para definir los diferentes sonidos,
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tales como opaco, brillante, nasal, pronunciado, pastoso, limpio, rasposo, gordo, flaco, etc.
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11. Ruido y sonido
Se define como ruido a una onda cuya oscilación no es periódica ni armónica. Podemos
clasificar el ruido en dos grupos: Blanco y Rosa.
El ruido Rosa es un tipo de ruido aleatorio cuyo contenido de energía disminuye en 3 dB por
octava de frecuencia, lo que lo hace un ruido de banda limitado. Es fuerte en zonas de frecuencias
bajas y se va haciendo más débil hacia las zonas de frecuencias altas.
El ruido Blanco es un ruido que contiene por igual todos los componentes dentro del rango de
frecuencias audible. Es un ruido plano, pero no es así como lo percibimos ya que para percibir las
frecuencias bajas necesitamos una mayor potencia, dada la sensibilidad de nuestros oídos hacia
las mismas.
Los diferentes tipos de ruido son utilizados para realizar comprobaciones de sonido, video, entre
otros.
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Acústica Básica
¿Que es el Sonido?.
¿Que es la frecuencia fhz ?
¿Que es un decibelio (dB)?.
¿Como se mide el nivel sonoro ?.
¿Que es el dB(A) o ponderacion "A" ?.
¿Como se suman los niveles de sonido?.
¿A partir de que niveles el sonido es perjudicial?.
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¿Que es la presion Acústica y el nivel de presión Acústica?.
¿Que es la intensidad Acustica y el nivel de intensidad Acustica?.
¿Que es la potencia Acústica y el nivel de potencia Acústica?.
¿Cual es la velocidad de propagacion del sonido en el Aire, Agua.....?.
¿Que es el Tiempo de Reverberacion?.
¿Que es el coeficiente de absorcion de un material?.
Tablas de Ponderacion A y C
¿Que es el Eco, Reverberacion y Resonancia?.
¿Que es la altura (tono) de un sonido?
¿Que es el timbre?
¿Que es el efecto Doppler?
¿Que es una octava, media octava y tercio de octava?
¿Que es un filtro de ancho de banda constante?.
¿Que es un filtro de ancho de banda proporcional?
¿Que es el ruido rosa?
¿Que es el ruido blanco?
¿Que es la disminucion espacial del nivel sonoro?.
1- ¿Que es el Sonido?
El sonido es la vibración de un medio elastico, bien sea gaseoso, liquido o solido. Cuando
nos referimos al sonido audible por el oido humano, estamos hablando de la sensacion
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detectada por nuestro oido, que producen las rapidas variaciones de presion en el aire por
encima y por debajo de un valor estatico. Este valor estatico nos lo da la presion
atmosferica (alrededor de 100.000 pascals) el cual tiene unas variaciones pequeñas y de
forma muy lenta, tal y como se puede comprobar en un barometro.
¿Como son de pequeñas y de rapidas las variaciones de presion que causan el sonido?.
Cuando las rapidas variaciones de presion se centran entre 20 y 20.000 veces por segundo
(igual a una frecuencia de 20 Hz a 20 kHz) el sonido es potencialmente audible aunque las
variaciones de presion puedan ser a veces tan pequeñas como la millonesima parte de un
pascal. Los sonidos muy fuertes son causados por grandes variaciones de presion, por
ejemplo una variacion de 1 pascal se oiria como un sonido muy fuerte, siempre y cuando la
mayoria de la energia de dicho sonido estuviera contenida en las frecuencias medias (1kHz
- 4 kHz) que es donde el oido humano es mas sensitivo.
El sonido lo puede producir diferentes fuentes, desde una persona hablando hasta un
altavoz, que es una membrana movil que comprime el aire generado ondas sonoras.
2- ¿Que es la Frecuencia fhz?
Como hemos visto el sonido se produce como consecuencia de las compresiones y
expansiones de un medio elastico, o sea de las vibraciones que se generan en el.
La frecuencia de una onda sonora se define como el numero de pulsaciones (ciclos) que
tiene por unidad de tiempo (segundo).La unidad correspondiente a un ciclo por segundo es
el herzio (Hz).
Las frecuencias mas bajas se corresponden con lo que habitualmente llamamos sonidos
"graves" , son sonidos de vibraciones lentas. Las frecuencias mas altas se corresponden con
lo que llamamos "agudos" y son vibraciones muy rapidas.
El espectro de frecuencias audible varia segun cada persona, edad etc. Sin embrago
normalmente se acepta como el intervalos entre 20 Hz y 20 kHz.
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3- ¿Que es un Decibelio dB?.
El decibelio es una unidad logaritmica de medida utilizada en diferentes disciplinas de la
ciencia. En todos los casos se usa para comparar una cantidad con otra llamada de
referencia. Normalmente el valor tomado como referencia es siempre el menor valor de la
cantidad. En algunos casos puede ser un valor promediado aproximado. En Acústica la
mayoria de las veces el decibelio se utiliza para comparar la presion sonora, en el aire, con
una presion de referencia. Este nivel de referencia tomado en Acústica, es una
aproximacion al nivel de presion minimo que hace que nuestro oido sea capaz de percibirlo.
El nivel de referencia varia logicamente segun el tipo de medida que estemos realizando.
No es el mismo nivel de referencia para la presion acústica, que para la intensidad acústica
o para la potencia acústica. A continuacion se dan los valores de refeerncia.
Nivel de Referencia para la Presion Sonora (en el aire) = 0.00002 = 2E-5 Pa (rms)
Nivel de Referencia para la Intensidad Sonora ( en el aire) = 0.000000000001 = 1E-12 w/m^2
Nivel de Referencia para la Potencia Sonora (en el aire) = 0.00000000001 = 1E-12 w
Como su nombre indica el decibelio es la decima parte del Bel. El Bel es el logaritmo en
base 10 de la relacion de dos potencias o intensidades. No obstante esta unidad resulta
demasiado grande por lo que se ha normalizado el uso de la decima parte del Bel, siendo el
decibel o decibelio. La formula para su aplicacion es la siguiente, partiendo que la
intensidad acustica en el campo lejano es proporcional al cuadrado de la presion acustica,
se define el nivel de presion sonora como:
Lp = 10log (p^2/pr) = 20 log p/pr
Siendo Lp = Nivel de Presion sonora; p la presion medida; pr la presion de referencia (2E-5
Pa)
Como es facil ver el nivel de referencia siempre se corresponde con el nivel de 0 dB:
Lp = 20log (0.00002/0.00002) = 20log(1) = 20 * 0 = 0 dB
Por la tanto en 0 dB tenemos el umbral de audicion del oido humano, se supone que no es
posible oir por debajo de este nivel, o sea variaciones de nivel en la presion del aire
inferiores a 0,00002 pascal.
La razon por la que se utiliza el decibelio es que si no, tendriamos que estar manejando
numeros o muy pequeños o exesivamente grandes, llenos de ceros, con lo que la posibilidad
de error seria muy grande al hacer calculos. Ademas tambien hay que tener en cuenta que el
comportamiento del oido humano esta mas cerca de una funcion logaritmica que de una
19
lineal, ya que no percibe la misma variacion de nivel en las diferentes escalas de nivel, ni
en las diferentes bandas de frecuencias.
4- ¿Como se mide el Nivel Sonoro?.
Para medir el nivel sonoro disponemos de los Sonometros. Estos aparatos nos permiten
conocer el Nivel de Presion sonora o SPL (Sound Presure Level). Normalmente suelen ser
sistemas digitales y presentan en una pantalla de cristal liquido los valores medidos. Estos
siempre se dan como decibelios dB y en referencia al valor antes señalado de (2E-5 Pa).
Con el sonometro es posible ademas del hallar el valor rms de la presion, tambien ver los
picos maximos y niveles minimos de la medida. Como se vera en el capitulo de
ponderaciones, los sonometros normalmente no dan la medida en dB lineales si no que dan
ya con la ponderacion y son dBA/dBC etc..
Una funcion muy utilizada a la hora de medir niveles de presion acustica y que ofrecen los
sonometros es la medicion en modo Leq. Normalmente se utiliza el Leq 1´ (leq a un
minuto). El sonometro mide las diferentes presiones que se generan durante un tiempo
determinado (Leq X) siendo X = 1 minuto en nuestro caso, el valor que nos da al finalizar
el minuto de medida es un valor en dB que equilvadria al de una señal de valor continuo
durante todo el minuto y que utilizaria la misma energia que se ha medido durante el
minuto. Hay que observar que en una medida de un minuto los valores varian y si se quiere
determinar un valor medio de ruido hay que hacerlo con la funcion Leq, de otra forma se
obtendran valores erroneos puesto que podemos tener valores de pico durante un instante y
no ser representativos del nivel de ruido normal que se esta intentando determinar.
5- ¿Que es el dBA o la ponderacion -A-?
En el punto anterior hemos visto que el dB es un valor lineal, quiere decir que los valores
medidos son los valores tomados como validos sin que sufran ninguna alteracion. Si los
valores de presion acústica los medimos de esta forma, linealmente, aun siendo cierta dicha
medida, tendra poco valor en cuanto a la percepcion del odio humano. El oido no se
20
comporta igual para el mismo nivel de presion en diferentes frecuencias. Por ejemplo
tomemos un sonido lineal en toda la banda de 20 Hz a 20 kHz tenemos en todas las bandas
un nivel de 30 dB, si nuestro oido fuese lineal oiriamos los mismo o mejor con la misma
intensidad auditiva las frecuencias mas bajas, que las medias y que las agudas. Sin embargo
esto no es cierto el oido humano tiene una menor sensivilidad en las frecuencias mas
graves, y en las mas agudas frente a las medias. Lo que mas oimos por tanto son las
frecuencias medias, y las que menos las mas graves seguidas de las mas agudas.
Como vemos es necesario encontrar una forma de ajustar los niveles de dB que hemos
medido con la percepcion que el oido tiene de los mismos segun cada ferceuncia. Esta
correccion se realiza ponderando los dB medidos mediante una tabla de ponderacion ya
especificada y que se llama tabla "A". Los decibelios ya ponderados en "A" se representan
como dBA y los no ponderados, llamados lineales, como dB.
Por ejemplo si en una frecuencia de 100 Hz hemos medido 80 dB, al ponderarlo pasaran a
ser 60,9 dBA, esto quiere decir que un nivel de presion sonora de 80 dB en una frecuencia
de 100 Hz es oida por nuestro sistema de audicion como si realmente tuviese 60,9 dBA y
no 80 dB.
Al final se adjuntan unas tablas con las ponderaciones de A y C.
6- ¿Como se suman los niveles de sonido?.
Hemos visto que el decibelio es una funcion logaritmica y por tanto cuando hablamos de
dB de presion sonora no es posible sumarlos sin mas. Por ejemplo 30 dB + 30 dB no es
igual a 60 dB si no a 33 dB como vamos a ver a continuacion.
Para poder sumar dos decibelios podemos emplear la siguiente ecuacion:
Suma dB1 + dB2 = 10 log (10^(dB1/10) + 10^(dB2/10))
30 dB + 30 dB = 10 log(10^(30/10) + 10^(30/10) =
10 log(10^3 + 10^3) = 10 log ( 1000 + 1000) = 33 dB
La suma de dos dB nunca puede ser mas de 3 dB mas que el mayor de los dos. Si la
diferencia que hay entre los dos valores a sumar es mayor de 10 dB la suma no tiene valor
practico y se toma el valor del mayor de los dos. Por ejemplo si sumamos 20 dB + 10 dB el
resultado sera igual a 20 dB (aproximado). Solamente son significativos para la suma los
valores que tienen una diferencia menor a 10 dB.
21
7- ¿A partir de que niveles el sonido es perjudicial?.
Por encima de los 100 dBA es muy recomendable siempres que sea posible utilizar
protectores para los oidos. Si la exposicion es prolongada, por ejemplo en puestos de
trabajos, se considera necesario el utilizar protectores en ambientes con niveles de 85 dBA,
siempre y cuando la exposicion sea prolongada. Los daños producidos en el oido por
exposiciones a ruidos muy fuertes son acumulativos e irreversibles, por lo que se deben de
extremar las precauciones. De la exposicion prolongada a rudios se observan transtornos
nerviosos, cardiacos y mentales.
8- ¿Que es la Presion Acústica y el Nivel de Presion
Acústica?
La presion sonora como hemos visto antes, es la presion que se genera en un punto
determinado por una fuente sonora. El nivel de presion sonora SPL se mide en dB(A) SPL
y determina el nivel de presion que realiza la onda sonora en relacion a un nivel de
referencia que es 2E-5 Pascal en el aire.
Es el parametro mas facil de medir, se puede medir con un sonometro. Su valor depende del
punto donde midamos, del local etc. Realmente no da mucha informacion sobre las
caracteristicas acusticas de la fuente, a no ser que se haga un analisis frecuencial de los
nivel de presion, dado que el SPL siempre esta influenciado por la distancia a la fuente, el
local etc.
22
9- ¿Que es la Intensidad Acústica y el Nivel de Intensidad
Acústica?.
Se puede definir como la cantidad de energia sonora transmitida en una direccion
determinada por unidad de area. Con buen oido se puede citar dentro de un rango de entre
0.000000000001 w por metro cuadrado, hasta 1 w.
Para realizar la medida de intensidades se utiliza actualmente analaizadores de doble canal
con posibilidad de espectro cruzado y una sonda que consiste en dos microfonos separados
a corta distancia. Permite determinar la cantidad de energia sonora que radia una fuente
dentro de un ambiente ruidoso. No es posible medirlo con un sonometro. El nivel de
intensidad sonora se mide en w/m2.
10- ¿Que es la potencia Acústica y el Nivel de Potencia
Acústica?.
La potencia acústica es la cantidad de energia radiada por una fuente determinada. El nivel
de potencia Acústica es la cantidad de energia total radiada en un segundo y se mide en w.
La referencia es 1pw = 1E-12 w.
Para determinar la potencia acustica que radia una fuente se utiliza un sistema de medicion
alrededor de la fuente sonora a fin de poder determinar la energia total irradiada.
La potencia acustica es un valor intrinseco de la fuente y no depende del local donde se
halle. Es como una bombilla, puede tener 100 w y siempre tendra 100 w la pongamos en
nuestra habitacion o la pongamos dentro de una nave enorme su potencia siempre sera la
misma. Con la potencia acustica ocurre lo mismo el valor no varia por estar en un local
reverberante o en uno seco.Al contrario de la Presion Acústica que si que varia segun varie
las caracteristicas del local donde se halle la fuente, la distancia etc.
23
11- ¿Cual es la velocidad de propagacion del sonido en el
aire, agua etc...?
La velocidad de propagacion del sonido en el aire es de unos 334 m/s . y a 0º es de 331,6
m/s. La velocidad de propagacion es proporcional a la raiz cuadrada de la temperatura
absoluta y es alrededor de 12 m/s mayor a 20º. La velocidad es siempre independiente de la
presion atmosferica.
En el agua la velocidad de propagacion es de 1500 m/s. Es posible obtener medidas de
temperatura de los oceanos midiendo la diferencia de velocidad sobre grandes distancias.
Si necesitas mas datos sobre la propagacion del sonido en los materiales recurre al CRC
Handbook of Chemistry & Physics.
12- ¿Que es el Tiempo de Reverberacion?.
El Tiempo de Reverberacion RT, es el tiempo que tarda una señal, desde que esta deja de
sonar, en atenuarse un nivel de 60 dB. Para realizar la medida se genera un ruido y se mide
a partir de que este deja de sonar, entonces se determina el tiempo que tarda en atenuarse 60
dB.
El Tiempo de Reverberacion se mide de forma frecuencial, esto es, un local no tien el
mismo RT en 200 Hz que en 4 kHz. Ello es debido a que el RT biene determinado por el
Volumen de la sala, y por los coeficientes de absorcion de sus superficies, o si se prefiere
por las superficies con un coefiencte de absorcion determinado. Como los coeficientes de
24
absorcion de los diferentes materiales que componen cualquie local no son iguales para
todas las frecuencias, las reflexiones generadas en el interior del local seran diferentes para
cada frecuencia y por lo tanto el RT del local es diferente segun las frecuencias.
Para calcular la RT de un local sin realizar mediciones se puede utilizar la formula de
Sabine:
RT60 = 0,163 * (V/A)
V = Volumen de la sala en m3 y A = Superficie de Absorcion en m2
Como norma cuanto mayor es el local mayor es el RT. Si los materiales que lo componen
internamete son poco absorbentes el RT tambien aumentara.
El valor de RT es muy importante si se quiere conseguir buenos niveles de inteligibilidad
dentro de los locales.
13- ¿Que es el Coeficiente de Absorcion de un material?.
El coeficiente de absorcion de un material es la relacion entre la energia absorbida por el
material y la energia reflejada por el mismo. Dada esta formulacion su valor siempre esta
comprendido entre 0 y 1. El maximo coefciente de absorcion esta determinado por un valor
de 1 donde toda la energia que incide en el material es absorbida por el mismo, y el minimo
es 0 donde toda la energia es reflejada.
El coeficiente de absorcion varia con la frecuencia y por tanto los fabricantes de materiales
acusticos dan los coeficientes de absorcion por lo menos en resolucion de una octava.
Sabiendo los materiales de una sala y sabiendo sus coeficientes de absorcion podemos
saber como sonora esa sala en cada frecuencia y podremos tambien saber, mediante la
formula de Sabine, Eyring etc, el tiempo de reverberacion tambien por frecuencias.
25
Tablas de Ponderacion A,C y U (dB).
Nominal ..............Exacta
Frecuencia.......... Frecuencia .........A-weight ..........C-weight ........U-weight
10 ...........................10.00 ...............-70.4 ...............-14.3............... 0.0
12.5 ........................12.59 ...............-63.4 ...............-11.2 ...............0.0
16 ...........................15.85 ...............-56.7 ................- 8.5 ...............0.0
20 ...........................19.95 ...............-50.5 ................- 6.2 ...............0.0
25 ...........................25.12 ...............-44.7 ................- 4.4 ...............0.0
31.5 ........................31.62 ...............-39.4 ................- 3.0 ...............0.0
40 ...........................39.81 ...............-34.6 ................- 2.0 ...............0.0
50 ...........................50.12 ...............-30.2 ................- 1.3 ...............0.0
63 ...........................63.10 ...............-26.2 ................- 0.8 ...............0.0
80 ...........................79.43 ...............-22.5 ................- 0.5 ...............0.0
100 .......................100.00 ...............-19.1 ................- 0.3 ...............0.0
125 .......................125.9 .................-16.1................ - 0.2 ...............0.0
160 .......................158.5 .................-13.4 ................- 0.1 ...............0.0
200 .......................199.5 .................-10.9 ..................0.0 ................0.0
250 .......................251.2 ..................- 8.6 ..................0.0 ................0.0
315 .......................316.2.................. - 6.6 ..................0.0 ................0.0
400 .......................398.1 ..................- 4.8 ..................0.0 ................0.0
500 .......................501.2 ..................- 3.2 ..................0.0 ................0.0
630 .......................631.0 ..................- 1.9 ..................0.0 ................0.0
800 .......................794.3 ..................- 0.8 ..................0.0 ................0.0
1000 ...................1000.0 .....................0.0 ..................0.0 ................0.0
1250 ....................1259 ....................+ 0.6.................. 0.0 ................0.0
1600 ....................1585 ....................+ 1.0 ................- 0.1................ 0.0
2000 ....................1995 ....................+ 1.2 ................- 0.2 ................0.0
2500 ....................2512 ....................+ 1.3 ................- 0.3 ................0.0
3150 ....................3162 ....................+ 1.2 ................- 0.5 ................0.0
4000 ....................3981 ....................+ 1.0 ................- 0.8 ................0.0
5000 ....................5012 ....................+ 0.5 ................- 1.3 ................0.0
26
6300 ....................6310 .....................- 0.1 ................- 2.0 ................0.0
8000 ....................7943 .....................- 1.1 ...............- 3.0 .................0.0
10000 ................10000 .....................- 2.5 ...............- 4.4 .................0.0
12500 ................12590 .....................- 4.3 ...............- 6.2 ...............- 2.8
16000 ................15850 .....................- 6.6 ...............- 8.5 ..............-13.0
20000 ................19950 .....................- 9.3 ..............-11.2 ..............-25.3
25000 ................25120 ....................-37.6
31500 ................31620 ....................-49.7
40000 ................39810 ....................-61.8
14- ¿Que es Eco, Reverberación y Resonancia?
Cuando se genera un sonido en el interior de un local las superficies que componen el
mismo ocasionan una serie de diferentes efectos dependiendo del las características de
dichas superficies.
Esto ocurre porque las ondas sonoras inciden en las diferentes superficies y estas las
reflejan de diferente forma según su coeficiente de reflexión acústica.
Como es lógico, primero siempre se percibe el sonido directo, esto es, el sonido que nos
llega a nuestro oído sin que se aún se halla reflejado en ninguna superficie. Una vez
recibido el sonido directo, llegará a nuestros oídos, con un retraso de tiempo con respecto al
sonido directo, el sonido reflejado por las superficies del local.
Tanto el retraso como el nivel sonoro del sonido reflejado dependen de las características
físicas del local y sus superficies.
Si el retraso entre el sonido directo y el reflejado es mayor de 1/10 de segundo, nuestro
sistema de audición será capaz de separar las dos señales y percibirlas como tales, primero
una y después la otra, esto es lo que se entiende por eco. Por ejemplo: supongamos que
estamos dentro de un local de grandes dimensiones y una persona que esta separada de
nosotros a cierta distancia nos dice "HOLA"; primero llegara a nuestros oídos el "HOLA"
del sonido directo, y en el caso de un Eco este nos llegara como mínimo 1/10 segundo
después, por lo tanto oiremos "HOLA....(1/10 segundo minimo)...HOLA", y lo
interpretaremos efectivamente como dos mensajes diferentes separados por un intervalo de
tiempo determinado. Sin embargo nuestro interlocutor únicamente ha articulado un
"HOLA".
Cuando en la misma situación que en el caso anterior, el sonido reflejado nos llega con un
tiempo inferior a 1/10 de segundo, nuestro sistema de audición no es capaz de separar
ambas señales y las toma como una misma pero con una duración superior de esta.
Normalmente esto se entiende como reverberación. La reverberación de un local se mide
según su tiempo de reverberación (rt) en segundos y varia según la frecuencia de análisis
que se utilize. Esto es debido a que los diferentes materiales que componen las superficies
27
del local no se comportan por igual en todo el espectro sonoro, y por tanto los coeficientes
de absorción de cada superficie de un mismo material varia según la frecuencia.
Conociendo el tiempo de reverberación de un local podemos saber como se comportara el
mismo en diferentes aplicaciones. Cuando el tiempo de reverberación alcanza valores muy
altos con respecto al sonido directo, puede ocurrir un enmascaramiento de este y se puede
perder la capacidad de entender la información contenida en el mensaje que se percibe.
La resonancia se ocasiona cuando un cuerpo entra en vibración por simpatía con una onda
sonora que incide sobre el y coincide su frecuencia con la frecuencia de oscilación del
cuerpo o esta es múltiplo entero de la frecuencia de la onda que le incide.
15- ¿Que es la altura (tono) de un sonido?
Como ya sabemos la frecuencia es una entidad física y por tanto puede ser medida de forma
objetiva por diferentes medios. Por contra la altura o tono de un sonido es un fenómeno
totalmente subjetivo y por tanto no es posible medirlo de forma objetiva.
Normalmente cuando se aumenta la frecuencia de un sonido, su altura también sube, sin
embargo esto no se da de forma lineal, o sea no se corresponde la subida del valor de la
frecuencia con la percepción de la subida de tono.
La valoración subjetiva del tono se ve condicionada no solo por el aumento de la frecuencia
si no también por la intensidad, y por el valor de dicha frecuencia. Para frecuencias
inferiores a 1.000 Hz (incluida esta), si se aumenta la intensidad el tono disminuye, entre
1.000 Hz y 5.000 Hz el tono es prácticamente independiente de la intensidad que tenga, por
encima de 5.000 Hz el tono aumenta si aumenta la intensidad.
La unidad de altura es el "Mel". (en ocasiones se utiliza el "Bark" equivalente a
100"Mels").
28
16- ¿Que es el timbre?
¿Por que podemos distingir el sonido de un piano al de una trompeta, o el de un violin a
una viola, o la voz de nuestro hermano con la de un amigo?.
El timbre hace posible que cada instrumento pueda tener un color determinado y particular
que lo distingue de otros aun cuando su espectro sonoro pueda parecer similar.
El timbre esta formado por un conjunto de frecuencias de alturas sonoras fijas (ámbito de
formantes). De forma sencilla se puede decir que el timbre lo forma la frecuencia
fundamental del instrumento, más su composición armónica.
La frecuencia fundamental de dos instrumentos diferentes puede ser la misma, pero su
composición armónica es diferente y es lo que hace que los podamos distinguir. Por
ejemplo: si generamos una frecuencia de 440 Hz con un piano y con una guitarra, aun
cuando ambos están afinados en la misma frecuencia y generando la misma, cada uno
suena diferente. Esto es debido a que cada instrumento genera una serie de armónicos
según la construcción del propio instrumento, en el piano el arpa metálico y la caja generan
una serie de armonicos con una serie de niveles sonoros que le dan su sonido característico.
En la guitarra la caja, las cuerdas etc le confieren a la misma frecuencia un sonido diferente.
La forma de ejecutar el instrumento y la intensidad hacen también que el timbre varíe, al
hacer variar su composición armónica.
17- ¿Que es el efecto Doppler?
El efecto Doppler se origina cuando hay un movimiento relativo entre la fuente sonora y el
oyente cuando cualquiera de los dos se mueven con respecto al medio en el que las ondas
se propagan. El resultado es la aparente variación de la altura del sonido. Existe una
variación en la frecuencia que percibimos con la frecuencia que la fuente origina.
Para entenderlo mejor supongamos que estamos paradas en el anden de una estación, a lo
lejos un tren viene a gran velocidad con la sirena accionada, mientras el tren este lejos de
nosotros oiremos el silbido de la sirena como una frecuencia determinada, cuando el tre
pase delante nuestro y siga su camino, el sonido de la sirena cambia con respecto al
estábamos oyendo y con respecto al que vamos a oír una vez que el tre nos rebasa y sigue
su camino.
La frecuencia que aparente se puede determinar según las siguientes fórmulas:
29
Fuente móvil
fx = (c/(c-u))fs
Receptor en movimiento:
fx = ((c-v)/c)fs
Ambos en movimiento:
fx = ((c-v)/(c-u))fs
fx = Frecuencia aparente
c = Velocidad del sonido
v = Velocidad del observador
u = Velocidad de la fuente
fs = Frecuencia de la fuente
18- ¿Que es una octava, media octava y tercio de octava?
El termino de octava se toma de una escala musical, se considera el intervalo entre dos
sonidos que tienen una relación de frecuencias igual a 2 y que corresponde a ocho notas de
dicha escala musical. Por ejemplo: si comenzamos con una nota como DO, la octava
completa será: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO. Si el primer DO estaba afinado en 440 Hz
el segundo estará en 880 Hz, ya que hemos indicado que en la octava hay una relación de
frecuencias igual a 2.
En el caso de un ecualizador gráfico de una octava, las frecuencias centrales de los filtros
podían ser las siguientes: 16 Hz - 31,5 Hz - 63 Hz - 125 Hz - 250 Hz - 500 Hz - 1kHz - 2
kHz - 4 kHz - 8 kHz - 16 kHz. En algunos casos la relación de 2:1 de la octava no se
cumple exactamente.
Cuando se necesitan filtros de mayor precisión, de un ancho de banda mas estrecho, se
puede dividir la octava en valores mas pequeños, por ejemplo: la media octava divide cada
octava en dos, y por tanto tendremos el doble de puntos que en una octava, siguiendo con el
ejemplo empleado en una octava tendríamos: 16 Hz - 22,4 Hz - 31,5 Hz - 45 Hz - 63 Hz -
30
90 Hz - 125 Hz - 180 Hz - 250 Hz - 355 Hz - 500 Hz - 710 Hz - 1kHz - 1,4 kHz - 2 kHz -
2,8 kHz - 4 kHz - 5,6 kHz - 8 kHz - 11,2 kHz - 16 kHz.
En el caso de un tercio de octava, cada intervalo de la octava se divide en tres partes con lo
que tendremos tres veces mas de filtros para poder ajustar, quedando los cortes como
siguen : 16 Hz - 20 Hz - 25 Hz - 31,5 Hz - 40 Hz - 50 Hz - 63 Hz - 80 Hz - 100 Hz - 125 Hz
- 160 Hz - 200 Hz - 250 Hz - 315 Hz - 400 Hz - 500 Hz - 630 Hz - 800 Hz - 1 kHz - 1,25
kHz - 1,6 kHz - 2 kHz - 2,5 kHz - 3,15 kHz - 4 kHz - 5 kHz - 6,3 kHz - 8 kHz - 10 kHz -
12,5 kHz - 16 kHz
19- ¿Que es un filtro de ancho de banda constante?
Un filtro de ancho de banda constante consiste básicamente en un filtro de banda estrecha
sintonizable y constante. Esto nos permite seleccionar la frecuencia central que deseamos y
también el ancho de banda del filtro. El ancho de banda del filtro viene dado por el
siguiente valor:
w = f2 - f1
Siendo w = ancho de banda del filtro, f2 = frecuencia superior y f1 = frecuencia inferior.
Y la frecuencia central del filtro se obtiene normalmente de:
fc = Raíz Cuadrada(f1*f2)
La frecuencia central se puede ajustar a cualquier punto del espectro y mantienen siempre
el mismo ancho de banda. Por ejemplo: supongamos que tenemos un filtro de ancho de
banda constante con un ancho de banda de 20 Hz, si lo colocamos de forma que la
frecuencia inferior sea 100 Hz (f1) la superior será igual a 120 Hz y su frecuencia central
será 109,54 Hz aproximadamente. Si ahora nos desplazamos a un margen de frecuencias
superior, f1 = 4.000 Hz, f2 será igual a 4020 Hz y la frecuencia central será 4010 Hz. Como
se ve el ancho de banda siempre es constante y no varia al variar el punto de trabajo del
filtro.
31
20- ¿Que es un filtro de ancho de banda proporcional?
Los filtros de ancho de banda proporcional son filtros que cumplen laremisa de f2/f1
=constante, o sea que si dividimos la frecuencia superior por la inferior siempre nos tiene
que dar un valor que sea constante, por lo que el ancho de banda es proporcional a la
frecuencia central. En el caso de un filtro de octava y de tercio de octava la relación de
proporción es :
Octava f2/f1 = 2
Tercio de Octava f2/f1 = 2^(1/3)
Como es fácil deducir el ancho de banda de este tipo de filtros varia al variar la frecuencia,
cuanto mas subimos mayor es el ancho de banda, siempre manteniendo la proporción
expresada según el filtro sea de octava, tercio etc.
Cada vez que subimos una octava doblamos el ancho de banda del filtro. Por ejemplo
supongamos que estamos trabajando con un filtro de 1/3 de octava y nos situamos en la
frecuencia de 100 Hz tenemos que la frecuencia inmediatamente inferior es 80 Hz y la
superior 125, podemos obtener la relación de proporcionalidad del filtro según:
f2/f1 = constante
125/80 = 1,56
Podemos ver que tenemos un valor de 1,56 y que corresponde a un ancho de banda de
f2-f1 = 125-80 = 45 Hz.
Si ahora con el mismo valor de la proporción (1,56) colocamos el filtro en la frecuencia
central de 200 Hz en lugar de los 100 Hz de antes, veremos que la proporción se mantiene
pero el ancho de banda aumenta justo al doble:
32
f2/f1 = 250/160 = 1,56
f2-f1 = 250 - 160 = 90 Hz
Cada vez que subamos la frecuencia central aumentara el ancho de banda del filtro en la
proporción expresada (1 octava =2 y 1/3 octava = 2^(1/3)). Cada vez que doblamos la
frecuencia se dobla el ancho de banda del filtro. Por lo tanto este tipo de filtros resultan mas
precisos en las frecuencias bajas que en las altas, ya que en frecuencias como 8 kHz el
ancho de banda aumenta hasta 3.700 Hz mientras que como hemos visto para el mismo
filtro en la frecuencia de 100 Hz tiene un ancho de banda de 45 Hz.
Los filtros proporcionales con resoluciones de octava, tercio etc son los mas utilizados tanto
en analizadores como en ecualizadores para fines musicales y acusticos.
21- ¿Que es el ruido rosa?
El ruido rosa es un ruido cuyo nivel sonoro esta caracterizado por un descenso de tres
decibelios por octava.
Cuando el ruido rosa se visualiza en un analizador con filtros de octava, el ruido se ve como
si todas las bandas de octava tuviesen el mismo nivel sonoro, lo cual es cierto, pero el ruido
rosa no tiene el mismo nivel en todas las frecuencias.
Esto ocurre por que como hemos visto en el capitulo anterior los filtros de octava, tercio
etc, son filtros proporcionales y por tanto cada vez que subimos una octava, doblamos el
ancho de banda y por ese motivo el ruido rosa decrece 3 dB por octava, justo la proporción
en que aumenta el ancho de banda, el doble. De esta forma visualizamos el ruido rosa como
un ruido de nivel constante en todas las bandas de octava.
Se utiliza para analizar el comportamiento de salas, altavoces, equipos de sonido etc. Es
una señal conocida, mismo nivel en todas las bandas (sonido "plano") , y si lo amplificamos
con un altavoz dentro de una sala podemos conocer datos sobre el comportamiento acústico
del altavoz, la sala etc. Normalmente se genera entre 20 Hz y 20 kHz. Su sonido es muy
parecido al que podemos oír cuando se sintoniza entre dos emisoras de FM, en el espacio
que se recibe únicamente el ruido, es como un soplido.
22- ¿Que es el ruido blanco?
33
El ruido blanco es un ruido cuyo nivel es constante en todas las frecuencias. Si lo
visualizamos con un anlizador con filtros de octava, veremos que el espectro mostrado no
es lineal como hemos dicho que es el ruido blanco, si no que aumenta 3 dB por octava. Esto
se debe al mismo fenómeno que con el ruido rosa, al doblar la octava se dobla el ancho de
banda y si se tenemos el mismo nivel sonoro en todas las frecuencias, el nivel sonoro por
octava se doblara y aumentara 3 dB con respecto al anterior.
23- ¿Que es la disminucion espacial del nivel sonoro?
Si tenemos una fuente sonora determinada, y estamos situados a una distancia de ella, al
alejarnos o acercarnos el nivel de presión sonora varia según las características de la fuente,
el lugar donde se encuentre y la distancia entre otros factores. Podemos calcular el nivel de
presión acústica dentro de un local en cualquier punto con la siguiente formula:
Lp = Lw + 10 log ((Q/4*Pi*r*2)+(4/R))
Lp = Nivel de presión sonora.
Lw = Nivel de potencia de la fuente sonora en dB.
Q = Directividad de la fuente sonora.
r = distancia entre la fuente y el punto de medida en metros.
R = constante acústica del local (m2).
34
En espacios al aire libre se considera que cada vez que se dobla la distancia entre la fuente
sonora y el oyente, se disminuye el nivel sonoro en 6 dB. Por ejemplo supongamos que
estamos escuchando un altavoz a una distancia de 10 metros, si utilizamos un sonometro y
medimos el nivel de presión acústica obtenemos un valor supuesto de 80 dB, si ahora nos
distanciamos 10 metros mas, o sea doblamos la distancia del punto inicial, obtendremos
una lectura de 74 dB, 6 dB menos que en el primer punto, si por ultimo nos alejamos 20
metros de este ultimo punto, doblando así su distancia, estamos a 40 metros de la fuente,
obtendremos también un descenso de 6 dB, tendremos por tanto, 68 dB.
Curso de Sonido (2)
Dentro de aproximadamente un mes tendrás disponible la siguiente entrega de esta segunda parte en la que
veremos los pocesadores de dinámica y los efectos (compresores, puertas de ruido, reverberaciones etc.)
Todos los que deseeis recibir la parte uno del curso no teneis mas que pedirmela via E-Mail y os la mandare.
En esa primera parte se abordan temas de electrónica y electricidad básicas, magnetismo, acústica, cableados,
sitemas digitales etc.
Micrófonos, tipos y utilizacion practica.
Realmente si hay un punto importante a la hora de estudiar el sonido, es el de su captacion.
Normalmente hoy en día la mayoría de los Técnicos dedicados al sonido realizan la mayor
parte de su trabajo realizando tomas de sonido, bien sea para grabar un disco, como para un
reportaje de noticias, la banda sonora de una película, una actuación en directo, o
simplemente para la realización de una biblioteca sonora.
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Para poder captar los sonidos que nos rodean en nuestra vida diaria, necesitamos de algún
sistema que nos permita transformar las variaciones de presión en el aire (ondas sonoras),
en ondas eléctricas, de manera que estas las podamos manipular y almacenar sobre algún
soporte bien sea en formato analógico o digital.
Los micrófonos cumplen este cometido. El micrófono es un transductor que nos permite
realizar esta conversión entre las variaciones de presión y variaciones de nivel en una
corriente electrica. A la hora de estudiar los diferentes tipos de micrófonos, podemos
hacerlo, bien sea por su tipo de funcionamiento, o bien por la forma en que recoge el
sonido, dado que no presentan la misma sensibilidad en todos los ángulos con respecto a la
fuente sonora, forma que se representa por medio de un diagrama polar.
En primer lugar vamos a ver lo que es cada parámetro en relación a un micrófono, y
posteriormente veremos los diferentes tipos de funcionamiento y sus aplicaciones practicas.
EL DIAGRAMA POLAR
El diagrama polar de un micrófono refleja la sensibilidad con que es capaz de captar un
sonido según el ángulo con que le incida este. para determinar el diagrama polar de un
micrófono, se utiliza una cámara anecoica (cámara aislada y que no tiene reverberación) en
la que se coloca el micrófono y frente a el una fuente sonora que genera un tono a una
frecuencia determinada. Teniendo el micrófono en el eje de 0º sobre la fuente sonora, se
mide la tensión de salida del mismo. A esta tensión se le llama "tensión de referencia a 0
dBs" y se toma como tensión de referencia. A continuación se va rotando el micrófono
sobre su eje variando el ángulo de incidencia con respecto a la fuente sonora, y se van
anotando los valores de tensión que obtenemos en su salida. En el Gráfico 1 podemos ver
una muestra mas clara de la forma en se realiza un diagrama polar de un micrófono.
Gráfico 1
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Utilizando este sistema hay que repetir la misma operación para diferentes frecuencias y así
poder saber el comportamiento que tiene en varias bandas de frecuencias. También se
puede realizar el diagrama polar mediante el sistema de espectrometria de retardo de
tiempos, donde se realiza una medida de la respuesta en frecuencia del micrófono cada 10º
y después se procesa obteniendose los diagramas a las frecuencias deseadas.
Como hemos podido ver el diagrama polar de un micrófono nos da la información
necesaria para saber de que forma se va a comportar el micrófono con los sonidos
dependiendo de donde le vengan estos. Los diagramas polares se pueden dividir
básicamente en tres, el omnidireccional, el bidireccional y el unidirecional (estos a su vez
se dividen en cardioides, supercardioides e hipercadioides). Ver Gráfico 2 .
El micrófono unidireccional se puede clasificar como aquel que tiene una mayor
sensibilidad a los sonido que el vienen de frente a la cápsula con un ángulo relativamente
amplio. Este tipo de diagrama polar, se puede subdividir en tres que son, el cardiode, el
supercadioide y el hipercardioide. Cada uno de ellos va presentando un diagrama polar cada
vez mas estrecho y por tanto se van haciendo mas insensibles a los sonidos que les llegan
desde la parte posterior así como del lateral. Ver Gráfico 2.
Gráfico 2
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En el caso del diagrama polar omnidireccional, tal y como su nombre lo indica, este recibe
prácticamente con la misma sensibilidad cualquier sonido independientemente del punto
donde proceda el mismo, su diagrama es por tanto circular. El bidireccional presenta una
gran sensibilidad en el frente, con un ángulo amplio, y una imagen simétrica en la parte
posterior, o sea que es menos sensible a los sonido que le llegan desde los laterales y mas
sensible a los que le llegan desde el frente y la parte posterior.
Un factor importante es que el micrófono, con un diagrama polar determinado, lo mantenga
los mas igualado posible en todas las frecuencias, dado que si no, se presentan coloraciones
en el sonido debido al acercamiento o separación desde o hacia la fuente sonora. Si tenemos
unos diagramas polares uniformes para diferentes frecuencias, sabremos que la respuesta en
frecuencia del micrófono no variara en exceso según los ángulos de incidencia del sonido.
Una vez visto lo que es el diagrama polar del micrófono y los diferentes tipos que hay,
vamos a ver para que podemos utilizar cada uno de ellos.
Los micrófonos omnidireccionales son recomendables cuando se necesite alguno o varios
de los siguientes usos:
- Captacion del sonido en todas las direcciones.
- Captacion de reverberaciones en locales, camaras etc.
- Exclusión máxima del ruido mecánico generado por viento etc.
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- Respuesta amplia en las frecuencias mas bajas, sobre todo con micrófonos de
condensador.
Los micrófonos direccionales (Cardioides, SuperCardioides e HipoerCardioides) los
usaremos en los siguientes casos:
- Rechazar al máximo la acústica que tenga el recinto donde se realiza la toma.
- Rechazar el ruido de fondo.
- Utilizar técnicas especiales de grabación con parejas de micrófonos (estéreo coincidente)
- Captacion de sonidos lejanos.
LA SENSIBILIDAD
La sensibilidad de un micrófono es la relación entre la tensión de salida obtenida en el
mismo y la tensión de referencia que provoca dicha salida en el micrófono. Normalmente
se mide en decibelios referenciados a 1 voltio con una presión de 1 dina/cm2 y la señal de
referencia usada es un tono de 1000 Hz a 74 dB SPL.
Como es lógico cuanto mayor sea la sensibilidad de un micrófono, mejor.
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La sensibilidad del micrófono no influye en su calidad sonora, ni en su respuesta en
frecuencia, únicamente es importante a la hora de su uso ya que un micrófono de baja
sensibilidad nos fuerza, al utilizar un preamplificador para el micrófono, a utilizar un nivel
mayor de ganancia de entrada para dicho micrófono, aumentando de esta manera el ruido
de fondo que produce la electrónica de los preamplificadores.
Para las mismas condiciones si tenemos un micrófono con una sensibilidad mayor,
necesitaremos menos ganancia en la entrada del preamplificador con lo que reduciremos el
nivel de ruido de fondo.
Puede parecer que esto no tiene excesiva importancia, y puede que no la tenga cuando
únicamente se utiliza un micrófono y lo que se trata de grabar o amplificar no es muy
importante.
Sin embargo cuando se utilizan muchos micrófonos, caso muy típico en grabaciones y
actuaciones en directo, el nivel de ruido de fondo producido en cada canal se va sumando y
el resultado puede ser realmente problemático, sobre todo cuando grabamos en soporte
digital.
RUIDO PROPIO
El ruido propio de un micrófono es el que produce cuando no hay ninguna señal externa
que excite el micrófono. Esta medida se realiza normalmente en una cámara anecoica y se
especifica como una medida de presión sonora y por tanto en dB SPL, equivalente a una
fuente sonora que hubiese generado la misma tensión de salida que el ruido producido por
el micrófono.
El nivel indicado en dB SPL se especifican con la ponderación A incluida, de forma que se
adapta a la curva de nuestro oído ajustando las frecuencias mas graves y mas agudas.
Se puede considerar como excelente un nivel de ruido de 20 dBA SPL, como valor bueno
sobre unos 30 dBA SPL, y como malo 40 dBA SPL.
A la hora de comparar varios micrófonos es importante tener en cuenta este valor de ruido
propio. Cuanto menos ruido tengamos mejor. Hay que acordase que después, e la practica
no usaremos un micrófono solo, usaremos varios y los niveles de ruido se van sumando.
RELACION SEÑAL/RUIDO (S/R)
La relación señal ruido (S/R) representa realmente la diferencia entre el nivel SPL y el
ruido propio del micrófono. Cuanto mayor sea la SPL y menor el ruido mejor será la
relación señal ruido, y por contra si el nivel de SPL es menor y el ruido propio aumenta, la
relación será menor y por tanto peor.
Cuanto mayor sea la relación señal ruido mejor.
Nos indica que porcentaje de la señal SPL esta por encima del ruido de fondo. Si tenemos
una SPL de 100 dB y un ruido propio en el micrófono de 30 dB, la relación señal/ruido será
de 70 dB.
Para una seña de 100 dB una relación señal/ruido de 80 dB es muy buena y 70 dB es buena.
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RESPUESTA DE FRECUENCIAS.
La respuesta en frecuencia de un micrófono indica la sensibilidad del mismo a cada
frecuencia. Como hemos visto al principio al hablar de los diagramas polares, los
micrófonos no tienen la misma sensibilidad para cada ángulo de incidencia ni para cada
frecuencia, por tanto es difícil conseguir una respuesta uniforme en todo el espectro.
Como es lógico hay que observar que la longitud de un sonido influye o tiene una relación
en el comportamiento del diafragma según la relación de tamaño que haya entre ambos.
Con todos los micrófonos se entrega una hoja con la curva de respuesta en frecuencia del
micrófono, teniendo en un eje (x) la frecuencia de 20 Hz a 20 Khz y en el otro eje (y) los
decibelios.Ver Grafico 3.
Como es lógico depende lo que deseemos grabar buscaremos el micrófono que sea mas
plano en la zona del espectro que estemos tratando de grabar.
Grafico 3
LA IMPEDANCIA
La impedancia en un micrófono es la propiedad de limitar el paso de la corriente, como ya
sabemos se mide en Ohmios. Normalmente en los micrófonos se mide sobre una frecuencia
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de 1Khz y en micrófonos de baja impedancia, esta, suele valer 200 Ohmios.
Los micrófonos mas habituales son los de baja impedancia, considerados hasta unos 600
Ohmios. También existen los de alta impedancia que suelen tener un valor tipo de 3000
Ohmios y mas.
La diferencia entre uno y otro radica en que a la hora de conectar un cable para unirlo a la
mesa de mezclas o al amplificador, los de baja impedancia al oponer poca resistencia a la
corriente que circula, permiten utilizar cables de longitud muy grande mientras que los de
alta impedancia al restringir de forma mayor el paso de la corriente, solo se pueden usar
con cables de corta distancia.
Hoy en día prácticamente nadie usa micrófonos de alta impedancia salvo en gamas muy
baratas de precio o en casos específicos.
CLASIFICACIÓN DE LOS MICRÓFONOS SEGÚN SU TRANSDUCTOR.
BOBINA MÓVIL
Son los llamados normalmente como "dinámicos". Estos micrófonos consisten en un
diafragma de plástico "mylar", unido a una bobina que se desplaza dentro de un campo
magnético creado por un imán polarizado. Cuando la membrana se mueve como
consecuencia de la presión del aire sobre ella, la bobina que es solidaria se mueve también
dentro del campo magnético y produce una corriente que es proporcional al desplazamiento
de la membrana.
Este tipo de micrófono es muy utilizado dada su robustez y que no necesita alimentación
externa para su funcionamiento.
Por contra su sensibilidad y linealidad de respuesta no es tan buena como en otros tipos de
micrófonos como ahora veremos.
Hay micrófonos de bobina móvil que utilizan dos membranas, una en la parte frontal y otra
en la parte posterior, ambas señales se separan mediante un divisor de frecuencias. De esta
forma se consigue mejorar mucho la respuesta en frecuencia del microfono.
DE CINTA.
En este sistema se utiliza una cinta metálica muy ligera que esta expuesta a las ondas
sonoras tanto por delante como por detrás. Dicha cinta se halla montada dentro de un
campo magnético permanente creado por un imán.
Cuando la cinta vibra como consecuencia de las presiones de las ondas sonoras, se crea una
corriente que similar a la velocidad de desplazamiento de dichas ondas sonoras, por esto a
veces se les llama también micrófonos de velocidad.
Su diagrama polar suele ser bidireccional aunque se pueden conseguir cardioides también.
Su respuesta en frecuencia es muy buena. Únicamente hay que señalar que son muy
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sensibles a los golpes y malos tratos por lo que únicamente se utilizan en estudio y con
buen trato.
ELECTROSTÁTICOS O DE CONDENSADOR.
Los micrófonos electrostáticos utilizan otro tipo de transductor basado en el
funcionamiento de un condensador.
Para ello utilizan dos membranas, una fija, la posterior, y otra separada de la primera por
una capa de aire que es la que se mueve cuando le inciden las ondas sonoras. El
condensador que forman ambas placas aisladas por el aire se alimenta con una tensión
externa al micrófono llamada alimentación Phantom o fantasma. Cuando la membrana
superior se desplaza como consecuencia de las ondas sonoras, la distancia entre ambas
placas varia y por tanto varia también la capacidad del supuesto condensador, al variar esta,
también varia la tensión se circula por el. Para poder aprovechar estas variaciones de
tensión se necesita montar un preamplifiador junto a la cápsula de forma que por una parte
adapte la impedancia, dado que la del condensador es muy alta, y por otra el nivel de la
señal para poder ser útil. El preamplificador también hace uso de la alimentación externa
para poder funcionar.
Hay micrófonos electrostáticos que tienen un diafragma plástico con una carga permanente
y que por ello no necesitan alimentación externa para funcionar, sin embargo el
preamplificador que sigue siendo necesario siq ue los necesita. Esto a veces se resuelve con
una pequeña pila incluida en el mismo micrófono, así se evitan utilizar la alimentación
Phantom o Fantasma.
Al no tener que cargar con la bobina el diafragma de estos micrófono es mucho mas
sensible y por tanto son capaces de recoger sonidos muy tenues sin ningún problema.
Son micrófonos de excelente calidad y únicamente hay que tener en cuenca que la humedad
puede dejar gotas de rocío sobre lamembrana y generar un ruido tipo a fritura que se ira
cuando desaparezca toda la humedad.
En un principio, antiguamente, para realizar la electrónica del preamplicador y de la fuente
de alimentación se utilizaban lamparas, ya que no había transistores ni mucho menos
circuitos integrados. Por ello ambas, alimentación y preamplificador eran muy voluminosas
y tenían los inconvenientes ya conocidos de la utilización de las lamparas. Sin embargo
tenían un sonido muy especial que aun hoy en día se busca y por ello existen modelos hoy
en día a lamparas, aunque su precio suele ser elevado, su calidad sonora es muy "especial"
registran el sonido de una forma mas "cálida".
UTILIZACIÓN PRACTICA DE LOS MICRÓFONOS.
En primer lugar debo señalar que este apartado es meramente orientativo. Cada técnico de
sonido debe realizar sus pruebas para cada instrumento, probando diferentes micrófonos y
sobre todo diferentes colocaciones de este frente al instrumento que se debe grabar. Las
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salas influyen de forma considerable en la grabación, y donde un micrófono nos ha ido muy
bien es posible que para el mismo instrumento en otra sala diferente no nos suene también.
Así que lo dicho, probar.
EL PIANO.
El piano es un instrumento que tiene un registro muy amplio, tiene notas muy graves y
notas muy agudas. Por ello es muy recomendable la utilización de al menos dos
micrófonos, una para las cuerdas graves y otro para las cuerdas medias/agudas.
La colocación de los micrófonos es muy importante dependiendo el tipo de sonido que
deseamos conseguir si acercamos el micrófono de los medios/agudos excesivamente a la
zona de los martillos, conseguiremos un sonido mas brillante y percusivo, sonido mas
utilizado normalmente en música moderan. Si por el contrario deseamos un sonido mas
natural, separando los micrófonos del arpa del instrumento conseguiremos un sonido con
mas armónicos de la caja y con menos agresividad resultando mas natura. En esta posición
el sonido de la sala influye de forma importante.
Los micrófonos deberán estar separados entre si para poder conseguir la separación de
frecuencias a captar cada uno.
Micrófonos: U87, U89 y TLM170 de Neumann - C451, C300, C414 AKG - 4006 y 4004
Brüel&Kjaer - SM-81 y SM91 Shure
CUERDAS.
Dentro de las cuerdas debemos de notar que los violes generan un sonido mas agudo y mas
directivo que las violas y estas mas que los chelos y estos mas que los contrabajos. Por
tanto no hay que tratarlos por igual aunque aquí los veamos de forma generica.
Siempre hay que dejar una distancia suficiente entre el micrófono y el instrumento para
poder recoger los armónicos que generan las cajas de estos, en las cuerdas es muy
importante.
Micrófonos: D222, D12 AKG - MKH 40,60, MD-421, 431, 441 Senheisser - 4004
Brüel&Kjaer - 451, 300 y C-3000 AKG.
VIENTOS.
Se necesitan micrófonos que tengan algún sistema de atenuación dado que los vientos
generan presiones relativamente elevadas y pueden llegar a saturar el micrófono. también
se debe buscar micrófonos con buenas repuestas no tanto en graves si no en las zonas de
medios agudos.
En la colocación hay que tener cuidad de que no recojamos el sonido generado por las
llaves al tocar el músico.
Micrófonos: D22, D224 AKG - U 87 Neumann - MD 421, 431 441 Senheisser -RE20
Electro Voice.
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BATERIA ACUSTICA.
La batería acústica cambia mucho si la vamos a grabar en un estudio o si la vamos a
sonorizar para una actuación en directo, por lo que dependiendo de los medios que
dispongas en cada caso hay que elegir unos u otro micrófonos.
- Bombo. El bombo genera el sonido mas grave de la batería y ademas el que mas presión
acústica, por lo que necesitamos un micrófono con un diafragma grande para que aguante
bien la presión generada y con una respuesta en graves lo mejor posible. La colocaion
también influye mucho. Yo normalmente lo meto dentro, entre los dos parches, si lo
acercas mucho al parche delantero oirás la pegada de la maza sobre el parche, tendrás un
sonido mas definido, pero con menos peso en la zona grave. Si lo retiras demasiado te
ocurrirá lo contrario ademas de recoger sonidos no deseados del escenario.
Micrófonos: D112 AKG - MD-421 Senheisser - M91 Shure.
- Caja . Una gran parte del sonido de la caja lo da el bordonero de esta (la cinta metálica
que se sujeta sobre el parche inferior). Por ello hay técnicos que utilizan dos micrófonos
para la caja, uno para el parche superior, y otro para el inferior con el bordon. Esto, a ala
hora de mezclar presenta algunos problemas con la fase de ambos micrófonos. Yo
personalmente siempre uso un único micrófono para el parche superior. En directo el
micrófono debe estar los mas próximo al parche y los mas separado del charles .
Micrófonos: SM-57 BETA-57 SM-98 Shure - MD-441 Senheisser.
- Timbales. Los timbales no suelen presentar muchos problemas por lo que normalmente se
toman con el MD 421 de Senheisser o con SM-57 de Shure.
- Platos y Charles. Para estos usaremos micrófonos eléctricos, para el charles es
recomendable uno mas cerrado que para los platos de forma que no cojamos en exceso el
sonido de la caja por este micrófono.
Micrófonos: 451 + CK1 o CK3 , Serie 300 AKG - SM81 Shure. - MD 441 Senheisser - RE-
20 Electro Voice.
VOCES.
Las voces son a veces difíciles de tomar y varían mucho entre un cantante y otro, la sala en
la que se realiza la toma etc. Es importante en estudio interponer entre el micrófono y el
cantante una pantalla filtro que elimine los "pos" y siseos de la voz. En directo interesa mas
un micrófono dinámico que no presente tanta facilidad a la realimentacion como los
eléctricos aun a consta de perder algo de calidad.
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Micrófonos: Shure SM-58 BETA-58, SM-57 BETA-57 SM5 - U87 U457 Neummann - C-
422, C-414- C12, Tube AKG -
El sonido
Introducción
En la antigüedad, filósofos griegos como Aristoteles (c. 384-322 AC) y Chrysippus (c.
240 AC) comenzaron a teorizar acerca de la naturaleza del sonido. En 1657 Gaspare P.
Schotto en su libro "Magiae Universalis" publicado en Herbipoli, actual Wurzburg
(Alemania), describió ejemplos de análisis de ondas sonoras así como su generación
mediante instrumentos basados en agua.
El comienzo del estudio científico de las ondas acústicas se suele atribuir al francés Marin
Mersenne (1988-1648), considerado el padre de la acústica, y a Galileo Galilei (1564-1642)
con su "Discursos Matemáticos concernientes a dos nuevas ciencias" (1638).
Isaac Newton (1642-1727) desarrolló la teoría matemática de la propagación del sonido en
su "Principia" en 1686. Luego, habrían de transcurrir muchos años hasta que, en el siglo
XIX, los trabajos realizados por Stokes, Thomson, Lamb, König, Tyndall, Kundt y otros
precedieron el importante desarrollo de Helmholtz en su "Teoría fisiológica de la música"
en 1868 para luego llegar al gran tratado de dos volúmenes de Lord Rayleigh "Teoría del
Sonido" en 1877 y 1878.
También cabe destacar el enorme aporte de los laboratorios BELL a la Acústica,
Electroacústica y Psicoacústica durante la primera mitad de este siglo.
A continuación se indica un enlace a un documento en el que se resumen los hitos más
significativos de la ciencia Acústica, recopilados por los miembros del Acoustical Society
of America's Physical Acoustics Technical Committee:
Physical Acoustics Timeline, 550 BC - Present. Hacer clic aquí
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Una posible definición de Acústica podría ser la siguiente: la acústica es la ciencia que
estudia la producción, transmisión y percepción del sonido tanto en el intervalo de la
audición humana como en las frecuencias ultrasónicas e infrasónicas.
Dada la variedad de situaciones donde el sonido es de gran importancia, son muchas las
áreas de interés para su estudio: voz, música, grabación y reproducción de sonido, telefonía,
refuerzo acústico, audiología, acústica arquitectónica, control de ruido, acústica submarina,
aplicaciones médicas, etc. Por su naturaleza constituye una ciencia multidisciplinaria ya
que sus aplicaciones abarcan un amplio espectro de posibilidades, tal como se observa en la
siguiente figura:
Fuente: R.B. Lindsay "Journal of Acoustical Society of America", 36;2242 , 1964.
Se define como Acústica Musical a aquella parte de la ciencia acústica que trata del
estudio de las relaciones entre esta ciencia y el arte musical. Se ocupa particularmente de
los principios de las distintas teorías musicales, de los problemas sonoros y de la
constitución y funcionamiento de los instrumentos musicales (organología), del uso de los
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sistemas de grabación, de la modificación electrónica de la música y el estudio de su
percepción, entre otros.
Las relaciones entre el arte musical y la ciencia acústica se han estrechado de tal forma, que
es imprescindible que, por una parte el músico conozca las leyes que rigen los principios
físicos por los que se rige la música, y por otra parte, el físico acústico que desarrolla su
profesión en relación con el arte musical, disponga de los conocimientos necesarios como
para poder desarrollar con éxito su trabajo. Es por eso que la teoría de este arte debe
comenzar por el estudio del hecho sonoro y de las diversas formas de su producción.
Nuestro estudio se va a centrar en una pequeña parte de la acústica musical, más
concretamente en la física subyacente en los diferentes tipos de instrumentos
musicales, es decir, estudiaremos su constitución y funcionamiento en términos
acústicos.
Conceptos básicos sobre el Sonido
> El sonido
> Cualidades del sonido
> Evolución temporal de un sonido
> Ondas Estacionarias y Resonancia
El sonido
Desde un punto de vista físico, el sonido es una vibración que se propaga en un medio
elástico (sólido, líquido o gaseoso) , generalmente el aire. Otra definición para el sonido
podría ser: es la sensación producida en el oído por la vibración de las partículas que se
desplazan (en forma de onda sonora) a través de un medio elástico que las propaga.
Para que se produzca un sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante llamado
"foco" (una cuerda tensa, una varilla, una lengüeta...) y del medio elástico transmisor de
esas vibraciones, las cuales se propagan a su través constituyendo la onda sonora. En
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ocasiones, para imaginar cómo se produce una onda de este tipo se utiliza el símil mecánico
que aparece representado a continuación.
Si se hace vibrar horizontalmente la primera masa, las restantes se mueven a su vez,
oscilando hacia adelante y hacia atrás, una tras otra, pudiendo ver así una onda que se
desplaza lo largo de la cadena de masas y muelles.
Este símil es una imagen rudimentaria de cómo se transmiten las ondas sonoras, pero nos
permiten comprender que cuando un foco vibra en el aire, "obliga" a que las partículas de
ese medio entren a su vez en vibración, siempre con cierto retraso con respecto a las
anteriores. Su avance se traduce en una serie de compresiones o regiones donde las
partículas del medio se aproximan entre sí en un momento dado y dilataciones o regiones
donde las partículas estarán más separadas entre sí. Debido a que estas compresiones y
dilataciones avanzan con la onda, podemos afirmar que una onda sonora es una onda de
presión.
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Como onda, el sonido responde a las siguientes características:
1. Es una onda mecánica
Las ondas mecánicas no pueden desplazarse en el vacío, necesitan hacerlo a través de un
medio material (aire, agua, cuerpo sólido).
Además, de que exista un medio material, se requiere que éste sea elástico. Un medio rígido
no permite la transmisión del sonido, porque no permite las vibraciones.
La propagación de la perturbación se produce por la compresión y expansión del medio por
el que se propagan. La elasticidad del medio permite que cada partícula transmita la
perturbación a la partícula adyacente, dando origen a un movimiento en cadena.
2. Es una onda longitudinal
El movimiento de las partículas que transporta la onda se desplaza en la misma dirección de
propagación de la onda.
3. Es una onda esférica
Las ondas sonoras son ondas tridimensionales, es decir, se desplazan en tres direcciones y
sus frentes de ondas son esferas radiales que salen de la fuente de perturbación en todas las
direcciones. El principio de Huygens afirma que cada uno de los puntos de un frente de
ondas esféricas puede ser considerado como un nuevo foco emisor de ondas secundarias
también esféricas, que como la originaria, avanzarán en el sentido de la perturbación con la
misma velocidad y frecuencia que la onda primaria.
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Ver vídeo sobre la generación del sonido: Hacer clic aquí
Ver vídeo sobre la propagación del sonido: Hacer clic aquí
Cualidades del Sonido
Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad
especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas
características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la
amplitud y la composición armónica o forma de onda.
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Existe una distinción entre un sonido agradable y el ruido. Un sonido agradable está
producido por vibraciones regulares y periódicas. En cambio, el ruido es un sonido
complejo, una mezcla de diferentes frecuencias o notas sin relación armónica que dan una
sensación confusa, sin entonación determinada.
La altura o tono
Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos como por ejemplo, una
cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc. La característica más
fundamental de esos sonidos es su "elevación" o "altura", o cantidad de veces que vibra
por segundo, es decir, su frecuencia. La frecuencia se mide en Hertz (Hz) o número de
oscilaciones o ciclos por segundo. Cuanto mayor sea su frecuencia, más aguda o "alta" será
la nota musical. La altura es una propiedad subjetiva de un sonido por la que puede
compararse con otro en términos de "alto o "bajo". Los sonidos de mayor o menor
frecuencia se denominan respectivamente, agudos o graves; términos relativos, ya que entre
los tonos diferentes uno de ellos será siempre más agudo que el otro y a la inversa.
Mientras que la frecuencia de un sonido, es una definición física cuantitativa, que se puede
medir con aparatos sin una referencia auditiva, la elevación es nuestra evaluación subjetiva
de la frecuencia del sonido. La percepción puede ser diferente en distintas situaciones, así
para una frecuencia específica no siempre tendremos la misma elevación.
La frecuencia de las vibraciones de instrumentos de un mismo tipo es proporcional a sus
dimensiones lineales.
La intensidad
La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio
de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de
ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida
de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. Por
ejemplo, en un medio perfectamente homogéneo, un sonido será nueve veces más intenso a
una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagación real del
sonido en la atmósfera, los cambios de propiedades físicas del aire como la temperatura,
presión o humedad producen la amortiguación y dispersión de las ondas sonoras, por lo que
generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de
la intensidad del sonido.
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El timbre
Si el tono permite diferenciar unos sonidos de otros por su frecuencia, y la intensidad los
sonidos fuertes de los débiles, el timbre completa las posibilidades de variedades del arte
musical desde el punto de vista acústico, porque es la cualidad que permite distinguir los
sonidos producidos por los diferentes instrumentos. Más concretamente, el timbre o forma
de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e
intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por
los armónicos, que son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una
vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los
instrumentos musicales).
Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido
compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La
frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada
frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los
segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos
de los otros.
Si se toca el La situado sobre el Do central en un violín, un piano y un diapasón, con la
misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero
muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más
sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias
de 440 Hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de
su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído
sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violín
también tiene una frecuencia de 440 Hz. Sin embargo, esas notas también contienen
componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz, los llamados tonos
secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 Hz. Las intensidades concretas de esas otras
componentes, los llamados armónicos, determinan el timbre de la nota.
Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. A
continuación veremos algunos ejemplos de sonidos con formas de onda diferentes.
Para entender mejor cómo se descompone un sonido en diferentes armónicos, resulta
fundamental entender el Análisis de Fourier o análisis armónico, tan estudiado en los cursos
de ingeniería:
53
Gracias al teorema de Fourier, desarrollado por el matemático francés Fourier (1807-1822) y completado por el matemático alemán Dirichlet (1829), es posible demostrar que toda función periódica continua, con un número finito de máximos y mínimos en cualquier período, puede desarrollarse como una combinación de senos y cosenos (armónicos).
Desde el punto de vista de la física, significa, que una oscilación que no es armónica se puede representar como una combinación de oscilaciones armónicas, cada una con su propia amplitud, frecuencia y fase. El armónico fundamental es el de frecuencia más baja. Las frecuencias de los demás armónicos serán múltiplos de esta. Además la periodicidad de la oscilación estará dada por el período del armónico fundamental.
Esta gráfica representa la forma de onda de un sonido llamado diente de sierra. El sonido
se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos
de frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, y respectivamente amplitudes 1/2, 1/3 y 1/4.
En concreto este sonido se ha generado con la función:
f(t)=sin(2· ·440·t)+sin(2· ·880·t)/2+sin(2· ·1320·t)/3+sin(2· ·1760·t)/4+.... (la
frecuencia fundamental es 440 Hz.)
A continuación se muestra la descomposición de Fourier de dicha función, realizada de
forma progresiva:
54
Esta gráfica representa el sonido con forma de onda cuadrada. El sonido se produce a
partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de
frecuencias 3·f, 5·f, 7·f, y respectivamente amplitudes 1/3, 1/5 y 1/7.
En concreto este sonido se ha generado con la función:
f(x)=sin(2· ·440·t)+sin(2· ·1320·t)/3+sin(2· ·2200·t)/5+sin(2· ·3080·t)/7+...
A continuación se muestra la descomposición de Fourier del tren de pulsos de forma
progresiva:
55
A continuación se muestra la descomposición espectral de algunos instrumentos musicales:
56
Con esto vemos que la superposición de sonidos diferentes da lugar a sonidos más ricos. De
cualquier forma, mientras los sonidos producidos por instrumentos musicales se construyen
a partir de una nota fundamental y otras de frecuencia múltiple, como todos sabemos,
existen sonidos que no son tan armoniosos entre si; son a estos sonidos a los que llamamos
comúnmente: ruido.
Evolución temporal de un sonido
Evolución temporal de la intensidad
El otro aspecto de un sonido que participa en la conformación de su timbre es la variación
temporal de su intensidad.
En la figura se muestra esquemáticamente una
evolución temporal típica de un sonido.
En los instrumentos de viento los distintos
armónicos no aparecen por arte de magia. Sólo
después de muchas idas y venidas del sonido a
lo largo de la columna de aire que existe en el
interior del instrumento se presentan y se
refuerzan los armónicos que terminamos por
escuchar. Por esto, el sonido precursor puede
ser bastante distinto al que finalmente llegará a
establecerse.
En el piano, la tabla sonora no comienza a
oscilar en el instante en que el macillo golpea
la cuerda. Necesariamente debería transcurrir
cierto tiempo antes de que la cuerda transfiera
a la tabla sonora la energía que le permita oscilar regularmente.
Existe entonces un lapso de tiempo, que recibe el nombre de ataque, durante el cual las
oscilaciones regulares terminan por establecerse.
El sonido emitido por un instrumento durante el ataque también incluye los ruidos anexos:
en el piano, el ruido generado por el mecanismo que impulsa el macillo, en la flauta el
ruido causado por el flujo del aire, etc.
Volviendo a la figura, la etapa intermedia comprende el período en que el sonido suena
establemente, es el período de sonido sostenido. Esto no significa que durante esa etapa su
57
intensidad no pueda variar - en un violín el músico podría acelerar el arco y de esa manera
incrementar la sonoridad del instrumento.
El decaimiento del sonido indica cómo se desvanece cuando se apaga su fuente primaria -
cuando el flautista deja de soplar, el pianista suelta la tecla, el guitarrista apaga la cuerda
con la yema de su dedo, el timbalero apoya su mano en el parche, etc.
El ataque, el período de sonido sostenido y el decaimiento son características
fundamentales que influyen en la percepción del timbre de un sonido. Si con un sintetizador
de sonidos se desea emular el sonido de algún instrumento musical es indispensable, no
sólo que se reproduzca la intensidad de los distintos armónicos, sino también la evolución
temporal de su intensidad.
Una experiencia sencilla que demuestra
la importancia de la evolución temporal
de un sonido en la caracterización de su
timbre es la siguiente: grabar algunos
sonidos de un piano y reproducirlos en
el sentido temporal contrario. Lo que se
escuchará se parecerá más a los sonidos
de una acordeón que a los de un piano.
La figura muestra las variaciones de la
presión atmosférica ejercidas por: a) la
voz de un bajo, b) la voz de una
soprano, c) una flauta dulce y d) una guitarra. (La escala horizontal no es la misma para
los cuatro sonidos mostrados).
Aquí puedes ver la forma de onda de la trompeta (nota LA4) y de otra flauta (nota DO4):
58
Evolución temporal del contenido armónico
En el estudio de la evolución temporal de un sonido, además de analizar las variaciones de
su intensidad, también es importante analizar la variación que sufre el contenido en
armónicos o contenido espectral del mismo. Y es más, se puede afirmar que es este el factor
objetivo que interviene de forma clave en la conformación del timbre característico de cada
instrumento.
A continuación se presentan dos ejemplos de la evolución temporal del contenido espectral
de dos sonidos tacados por una marimba y un xilófono, ambos instrumentos de percusión.
La forma de representar el contenido espectral a o largo del tiempo se denomina
espectrograma, que como se puede ver, puede presentarse en dos o tres dimensiones, siendo
el color el indicativo de la potencia relativa de cada armónico.
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Evolución temporal del contenido armónico de una Marimba al tocar una nota
determinada
60
Evolución temporal del contenido armónico de un Xilófono al tocar una otra nota cercana
Ondas estacionarias y Resonancia
El siguiente paso para adentrarnos en la física de la música y de los instrumentos musicales
es comprender cómo algunos sistemas físicos pueden vibrar a unas frecuencias
determinadas correspondientes a las notas de las escalas musicales. Los fenómenos de
resonancia y de las ondas estacionarias están presentes en las estructuras de todos los
instrumentos musicales.
La interferencia de ondas produce efectos curiosos e interesantes, entre ellos la formación
de ondas estacionarias cuando se superponen dos ondas de la misma frecuencia y
amplitud viajando en sentido contrario.
Matemáticamente se caracterizan porque son de variables separables (son el producto de
una función que sólo depende del tiempo t, con una función que solo depende de la
61
posición x). Cumplen la ecuación de onda de orden dos , pero no la de orden
uno, . Esto trae consecuencias sorprendentes que diferencian sustancialmente
el comportamiento cinemático y energético de una onda viajera del de una onda
estacionaria. Por ejemplo en la ondas estacionarias hay elementos del medio donde sus
centros de masa no se mueven en ningún instante y están ubicados en las posiciones
denominadas nodos, y elementos del medio donde sus centros de masa está ubicados en las
posiciones llamadas vientres, donde en todo instante la pendiente es nula. Esto se puede
observar en la siguiente simulación:
62
En la práctica como los medios son limitados (poseen fronteras), se va a presentar muy a
menudo la superposición de estas dos ondas viajeras (incidente y reflejada) dando lugar a
las ondas estacionarias.
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es
sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el
periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En estas circunstancias el cuerpo vibra,
aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las
actuaciones sucesivas de la fuerza.
Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces
de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando
hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que
las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.
Precisamente a esta propiedad se recurría antes de que se conocieran los actuales métodos
de análisis de sonidos (osciloscopios, etc.). El resonador Helmholtz es una cavidad metálica
esférica, provista de dos aberturas de distinto diámetro, donde la grande capta el sonido a
analizar y la pequeña se introduce en el oído. Cuando la frecuencia propia de la cavidad
coincida con alguno de los armónicos del sonido, se produce resonancia y esa frecuencia se
oye con más intensidad. Disponiendo de una serie de resonadores capaces de vibrar para
distintas frecuencias, es fácil ir detectando qué armónicos componen ese sonido.
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Para saber más sobre su comportamiento, aquí tenemos un enlace a un artículo donde se
analiza el resonador de Helmholtz como un filtro acústico de banda localizada:
http://www.fceia.unr.edu.ar/fceia1/publicaciones/numero9/articulo1/FiltroAcustico.htm
Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso
que se rompe cuando un tenor canta. Por la misma razón, no se permite el
paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en
resonancia y derrumbarse.
Así, el 7 de Noviembre de 1940, una suave brisa hizo entrar en resonancia al puente
colgante de Tacoma Narrows (Estados Unidos). La frecuencia del viento era similar a la
frecuencia natural del puente, con lo cual la energía transferida al sistema era la máxima, es
decir, el puente entró en resonancia y aparecieron ondas estacionarias a lo largo de su
estructura que acabaron por derrumbarlo.
64
(Video sobre el desplome del Puente de Tacoma Narrows): Hacer clic aquí
Para ver otros vídeos sobre el fenómeno de la resonancia Haz Clic Aquí
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En este punto es oportuno resaltar el
comportamiento de las cajas de resonancia,
que como veremos más adelante, tienen
especial importancia en los instrumentos
de cuerda. En realidad, son cavidades cuya
misión es reforzar los sonidos producidos
por otra parte del instrumento.
Evidentemente se trata de un caso de
resonancia amplia. La forma y tamaño de
estas cajas son determinantes para que sus
frecuencias naturales estén comprendidas
dentro de la banda que se quiere reforzar.
Aunque presente resonancia amplia,
modifican en parte el timbre de los
sonidos, ya que para ciertas frecuencias se
originan mayores amplitudes de resonancia
que otras. El conjunto de frecuencias
reforzadas preferentemente por una caja de
resonancia constituye lo que se denomina,
su "formante".
En la figura se muestra esquemáticamente la posición de los formantes de varios
instrumentos musicales y también el formante principal asociado a las vocales del idioma
español
Las Escalas Musicales
66
> Introducción
> El origen de la escala musical
> El nombre de las notas
musicales
> La Escala Natural
> La Escala Pentatónica
> La Escala Diatónica
> La Escala Cromática o
Temperada
> Otras escalas
Introducción
Como ya se ha comentado antes, todos los sonidos generados por la naturaleza, inclusive
los generados por la vibración de cualquier elemento como puede ser una cuerda de una
guitarra, o el aire que pasa dentro de los tubos de un instrumento de viento, además de la
frecuencia principal que generan, producen armónicos, generalmente con volumen mas
bajo, y guardan una relación matemática con el sonido principal, esta relación es el doble
de la frecuencia del sonido principal, el triple, cuatro veces la frecuencia del sonido
principal, etc..
Es esta la razón por la cual el oído humano, junto con el cerebro, han evolucionado de
forma tal, que al escuchar los sonidos cuyas frecuencias están en la proporción simple (2/1,
3/2, 4/3,etc.), los reconoce como un sonido agradable.
La variedad de tonos que nuestro oído es capaz de percibir es muy elevada, estando
acotada tan sólo por los límites de sensibilidad de nuestro sistema auditivo, normalmente
desde los 20hz hasta los 20.000hz. Teniendo en cuenta que el oído humano puede
diferenciar sonidos con 1hz de diferencia, bien podríamos tener una cantidad ingente de
notas en nuestra escala musical. Ahora bien, de este espectro sonoro es preciso elegir
ciertas frecuencias o tonos con las que podamos disponer de un conjunto de sonidos que
permitan la construcción de las melodías. Del mismo modo que un pintor requiere unos
determinados colores en su paleta para hacer sus cuadros, el músico necesita una escala
musical concreta con la que componer y ejecutar su música.
67
La gama usual de frecuencias de los sonidos musicales, es considerablemente más
pequeña que la gama audible, siendo el tono más alto de un piano el de frecuencia 13.186
Hz, este valor podemos considerarlo como el límite superior de los tonos fundamentales.
En esta sección únicamente se pretenden plasmar los conceptos musicales básicos que
posibiliten la futura comprensión de los términos empleados en el estudio de los
instrumentos musicales. Si usted está interesado en profundizar o ampliar éstos, y otros
conceptos usados en música, puede acceder a los siguientes enlaces.
Curso de Teoría de la Música. Capítulos: [1], [2], [3]
Libro completo titulado "Orientación Musical". Capítulos: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7],
[8], [9], [10], [11]
El origen de la escala musical
En música, al emitirse dos o más sonidos simultáneos, se dice que se produce un "acorde",
que puede ser "consonante" o "disonante", según que la sensación experimentada sea
agradable o desagradable, cuando la sensación agradable es producida por una sucesión de
sonidos, entonces se tiene una "melodía". La experiencia enseña que la sensación
producida no depende de los valores absolutos de las frecuencias de los sonidos, sino de la
relación entre ellas, es decir, del intervalo (cociente de las frecuencias, tomando siempre
como numerador la mayor frecuencia), siendo esta sensación tanto más agradable, cuanto
más sencillo sea el intervalo entre los dos sonidos.
Como vemos, la melodía consiste en la elección y número de notas que componen un
período musical, por ejemplo en las obras de tipo orquestal, la melodía es interpretada por
el solista, siendo acompañado por el resto de la orquesta que proporciona la armonía.
El lenguaje empleado en música contiene una serie de expresiones cuyo significado físico
interesa conocer, como por ejemplo: a) tesitura (tono de un sonido); b) color
(características propias del timbre); c) crescendo y descrecendo (intensidad de un sonido
que aumenta o disminuye); d) fuerte, piano, pianísimo (máxima intensidad que puede
producirse, sonido suave y muy suave); el trémolo (producir una nota de frecuencia
fundamental inferior a los 16 Hz, aunque rica en armónicos); f) vibrato (variaciones
rápidas y pequeñas en el tono de una nota).
La escala actual (escala occidental) es el resultado de un largo proceso de
aprendizaje de las notas. Los pitagóricos construyeron un aparato llamado
monocordio que se componía de una tabla, una cuerda tensa y una tabla más
pequeña que se iba moviendo por la grande.
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Monocordio
Los pitagóricos observaron que haciendo más o menos larga la cuerda (moviendo la tabla
móvil) se producían sonidos diferentes. Entre estos sonidos escogieron algunos que eran
armoniosos con el sonido original (cuerda entera).
La figura representa a Pitágoras estudiando las
relaciones entre la tensión de las cuerdas y el
sonido para una longitud igual de las mismas. Se
trata de un grabado del libro "Theorica Musicae",
de Franchino Gaffurio (Biblioteca Trivulziana-
Milán).
En la música es muy importante la relación que
existe entre la frecuencia de los distintos sonidos, a
esta relación se le llama intervalo. Los intervalos
musicales pueden medirse en términos de la relación de frecuencias de los sonidos, aunque
en música reciben nombres propios cuya correspondencia física depende del tipo de escala
utilizada.
Los más importantes, por su simplicidad y su importancia a la hora de construir la escala
musical, son:
La octava. Cuando la cuerda medía un medio del total, el sonido se repetía, pero
más agudo. La octava es lo que correspondería a un salto de ocho teclas blancas del
piano; o mejor dicho, una octava es la repetición de un sonido con una cuerda con la
mitad de longitud, por tanto, otra nota armoniosa. Su frecuencia es doble.
69
La quinta es otro intervalo entre notas que se obtiene con una cuerda de largura dos
tercios de la inicial. Su frecuencia es de tres medios del sonido inicial. Corresponde
a un salto de cinco teclas blancas en un piano.
La cuarta es, como las anteriores, otro intervalo entre notas que se obtiene con una
cuerda de largura tres cuartos de la inicial. Su frecuencia es cuatro tercios de la nota
inicial.
As�, a partir de un sonido original obtenemos diferentes notas armoniosas.
Haciendo un peque�o esquema nos aclararemos mejor:
Nota Frecuencia Long. cuerda
Original F L
Octava justa 2f 1/2�L
Quinta mayor 3/2�f 2/3�L
Cuarta justa 4/3�f 3/4�L
Tercera mayor 5/4�f 4/5�f
Tercera menor 6/5�f 5/6�f
Si suponemos que la nota inicial es el do, entonces, la octava, quinta y cuarta
son las notas:
Nota base Cuarta Quinta Octava
Do Fa Sol Do (1 octava más alta)
Que corresponden a la cuarta, quinta y octava notas respectivamente de la
escala diatónica (las teclas blancas del piano), que veremos un poco más
adelante.
70
Se puede definir un etalón como una nota estándar de la cual podemos derivar todas las
otras notas. Para entender como es la relación entre las notas musicales y como se
definieron estas a través de los años, vamos a establecer una primera nota fundamental o
estándar que será la nota de La central que tiene una frecuencia de 440 Hz. Aquí podemos
ver dos dibujos con un fragmento de las teclas del piano con el nombre que reproduce su
nota musical, además se encuentra la frecuencia que produce esa nota musical.
En estos esquemas se puede ver que las teclas forman grupos de 12 (7 blancas y 5 negras),
y estos grupos se repiten de izquierda a derecha. Cada ocho teclas blancas se cierra un
grupo y se abre otro, y la distancia musical entre esas teclas se llama octava (normalmente
se llama octava también el mismo grupo de 12 teclas), y su escala es igual a 2:1 - esto es, la
frecuencia de la misma nota de siguiente octava es el doble, y la de octava anterior es la
mitad. La distancia de dos octavas le corresponde a la relación de frecuencias de 4:1, tres
octavas - 8:1 etc.: para sumar distancias tenemos que multiplicar las relaciones de
frecuencias. La nota "La" (o "A") es la nota de etalón - su frecuencia es 440 Hz.
71
Esta ordenación de los sonidos musicales ha sido fruto de un largo proceso. Desde la
elección de un sonido base, a partir del cual construir el resto, a la determinación del
intervalo que hay entre una nota y la siguiente.
Así, una escala es una serie de notas ordenadas de forma ascendente o descendente, donde a
la primera de las notas se la llama tónica.
El nombre de las notas musicales
El italiano Guido de Arezzo, (995-1050), en plena Edad Media, - en el año
1026 -introdujo el pentagrama e inventó la escritura de las notas, (do, re, mi,
fa, sol, la). Arezzo, para crear su escala musical, utilizó la primera sílaba de
cada verso de un himno dedicado a San Juan, que se atribuye a Paulo Diácono
y que decía:
Ut queant laxis
Resonare libris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
Labii reatum
Sancte Joannes
Más tarde, por las dificultades para cantar, la ut se cambió por do. Pero
debieron transcurrir cinco siglos, hasta el XVI, para que se completara la
escala musical, tal como hoy la conocemos. Se recurrió al mismo himno que
72
Arezzo había utilizado en el siglo XI, y con las iniciales de San Juan que, por
entonces, se escribía Sante Ioanes, y se formó la séptima nota - SI - y la
octava fue la repetición del Do.
Actualmente también se utilizan las letras A, B, C, D, E, F, G para designar las notas
musicales.
Las denominaciones más comunes de los sonidos son
Inglés: C D E F G A B
Alemán: C D E F G A H
Español, italiano y francés: Do Re Mi Fa Sol La Si
Estas son las 7 notas de la escala diatónica. De cualquier forma, en una octava se utilizan
12 notas (las de la escala cromática). Las 5 notas restantes se simbolizan añadiendo a la
derecha el carácter # (sostenido) o b (bemol).
En música la representación gráfica de los sonidos se hace por medio de unos símbolos
(las notas), que se escriben sobre una pauta llamada pentagrama. El pentagrama es una
manera de realizar una notación musical de tal modo que la misma sea fácilmente
transmisible a otras personas. Esto significa que así como las letras del alfabeto se juntan
para formar una frase, de la misma manera los símbolos musicales se juntan en el
pentagrama para formar una canción que puede ser interpretada por un instrumento musical
o cantada por la voz del ser humano.
Un típico pentagrama en clave de Sol
Básicamente los pentagramas están formados por un conjunto de cinco líneas dispuestas de
forma paralela. A la izquierda del conjunto de líneas aparece un símbolo distintivo llamado
73
"clave". Esta clave es la que determinará a qué nota musical corresponde cada uno de los
símbolos musicales que aparecen en el pentagrama. En el gráfico anterior encontramos un
símbolo que identifica a la "clave de Sol": . Existe una variedad considerable de claves en otras notas como Do y Fa , por ejemplo. Como vemos a continuación, el símbolo de la
clave de Fa es:
Un pentagrama en clave de Fa
Las notas musicales que aparecen dentro del pentagrama pueden colocarse justo encima de
alguna de las líneas o en los espacios entre las mismas. Según la clave que corresponda
(Sol, Do, Fa, etc.) y la ubicación específica entre las líneas, cada símbolo musical nos
brindará información sobre una única nota. La duración en el tiempo de la misma vendrá
dada por las características del símbolo musical utilizado.
La nota, gracias a su aspecto y su posición, permite definir simultáneamente tres
parámetros:
- La posición vertical de la nota define su altura (aguda o grave). Cuanto más arriba se
sitúe la nota sobre las líneas o los espacios del pentagrama, más aguda será.
- La posición horizontal de la nota define cuando es emitida. Así, el eje horizontal del
pentagrama define una escala de tiempo creciente desde la izquierda hacia la derecha. Si
existiesen dos notas en la misma columna, estarían emitidas simultáneamente.
- La forma de la nota define su duración. Duraciones estándar de notas están definidas en
solfeo; cada una es dos veces más corta que la siguiente. Así, se tiene:
La redonda , blanca , negra , corchea , semicorchea , fusa , etc.
Así, una blanca es dos veces más corta que una redonda, una negra dos veces más corta que
una blanca...
74
La Escala Natural
Tomando como base la frecuencia 55Hz (que en la escala musical es el LA más grave del
piano) y a esta frecuencia la multiplicamos por 2, luego por 3 y así sucesivamente,
obtendremos distintas frecuencias, que además constituyen distintas notas musicales. A
estas frecuencias las colocaremos en una tabla y asignaremos su equivalente nota musical.
1� Octava 55
2� Octava 110 165
3� Octava 220 275 330 385
4� Octava 440 495 550 605 660 715 770 825
5� Octava 880
La Si Do Re Mi Fa Sol
A B C D E F G H
Observamos que la primera octava tiene sólo una nota que tiene la frecuencia 55hz, la
segunda octava tiene dos notas con las frecuencias 110hz y 165hz, la tercera octava cuatro
notas con las frecuencias 220hz, 275hz, 330hz y 385hz, y la cuarta octava tiene ocho
frecuencias, o sea, ocho notas. Estamos frente a una octava completa natural. Ahora
vamos a calcular las distancias entre las notas:
440 8:9 495 9:10 550 10:11 605 11:12 660 12:13 715 13:14 770 14:15 825 15:16 880
A4 B4 C5 D5 E5 F5 G5 H5 A5
1:1 9:8 5:4 11:8 3:2 13:8 7:4 15:8 2:1
En las celdas superiores intermedias se indica la distancia entre las frecuencias vecinas, y
en las celdas inferiores, la distancia con respecto a la frecuencia principal, que en nuestro
ejemplo es 440 Hz. La numeración de octavas (4� o 5�) corresponde al estándar
contemporáneo.
El producto de todas las relaciones intermedias es igual a 2, esto es, a una octava. La escala
que acabamos de construir se conoce como escala natural.
La distancia musical entre la nota principal (La 55 Hz) y la segunda armónica (La 110 Hz)
es 2/1(octava).
La distancia musical entre la segunda armónica (La 110 Hz) y la tercera armónica (Mi 165
Hz) es 3/2 (quinta), como entre las notas A4 y E5
75
La distancia entre la tercera armónica (Mi 165 Hz) y la cuarta armónica (La 220 Hz) es de
4/3 (cuarta), como entre las notas E5 y A5.
La Escala Pentatónica
Los músicos antiguos, que no tenían el concepto de escala natural, intuitivamente ajustaban
(afinaban) las cuerdas (o en el caso de instrumentos de viento, adecuaban su longitud y
grosor, distancia entre agujeros, etc.) de manera que produjeran un sonido lo más agradable
posible para el oído humano.
Dentro de una octava, la combinación de sonidos más pura es la quinta, es decir, el
intervalo musical entre dos notas cuyas frecuencias se relacionan como 3:2. (En nuestro
ejemplo, estas notas son A y E) Al escoger como la base la nota A4, iremos dos quintas
arriba y abajo, tenemos la siguiente serie de 5 sonidos: 195.5556, 293.3333, 440, 660, 990
Estas frecuencias están más cerca de las notas: G3, D4, A4, E5 y B5. Vamos a
transportarlas a la misma octava (multiplicando o dividiendo por 2 cuando sea necesario) y
calcular las distancias entre las notas:
293.33 8:9 330.00 27:32 391.11 8:9 440.00 8:9 495.00 27:32 586.67
D4 E4 G4 A4 B4 D5
La distancia de 9/8 se llama tono (T). La distancia de 32/27 es igual a 1.5 tonos (TS). Esta
serie de cinco intervalos musicales, T-TS-T-T-TS se llama escala pentatónica, y el sistema
musical en que se usa esta escala, se llama pentafonía.
La pentafonía se usa en la mayoría de los sistemas musicales tradicionales, ya que es la
escala más simple e intuitiva. Este es un ejemplo - un fragmento de un tema andino
(escuchar ):
76
Cabe mencionar que se puede escoger como base cualquiera de las 12 notas del piano y
construir una escala pentatónica. Por ejemplo, las cinco teclas negras forman precisamente
una pentafonía.
Se sabe que los Egipcios ya conocían y aplicaban la escala pentatónica. El famoso mural en
el palacio de Asshurbanipal's representa la orquesta de la corte Elamita. En este mural se
puede observar que están tocando una armonía simple basada en las quintas (Curt Sachs,
The Rise of Music in the Ancient World: East and West, first edition [W.W. Norton, 1943]).
La Escala Diatónica
Ya sabemos que dos notas de una quinta producen juntas un sonido agradable. Dentro de la
quinta, se encuentra un sonido más formando un triplete en que las frecuencias se
relacionan como 4:5:6. Este triplete se llama armonía. La escala natural tiene una sola
combinación armónica, las notas A-C-E. Al descubrir la armonía, los músicos antiguos
empezaron a afinar sus instrumentos de manera que toda la escala musical fue compuesta
de armonías continuas, como esta:
352 4:5 440 5:6 528 4:5 660 5:6 792 4:5 990 5:6 1188
F4 A4 C5 E5 G5 B5 D6
Vamos a construir una octava y calcular la distancia entre las notas vecinas:
264 8:9
297 9:10
330 15:16
352 8:9
396 9:10
440 8:9
495 15:16
528
C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5
do re mi fa sol la si do
Esta serie de notas o distancias entre ellas se llama escala diatónica. La distancia de 9/8 es
un tono, la distancia de 10/9 está muy cerca y se llama tono menor, y la distancia de 16/15
es aproximadamente igual a una mitad del tono, y se llama semitono. La serie de tonos (T)
y semitonos (S): T-T-S-T-T-T-S, donde el semitono es el tercer intervalo, se llama
77
tonalidad mayor. Para construir una tonalidad menor tenemos que iniciar esta secuencia
desde la nota A: T-S-T-T-S-T-T. Aquí el semitono es el segundo. La diferencia entre estas
tonalidades ya había sido descubierta por los músicos antiguos: la misma melodía tocada en
tonalidades diferentes (mayor o menor), tiene un carácter diferente, lo que permite expresar
sentimientos mediante la variación de la tonalidad de la música. Las canciones que usan
una tonalidad mayor son alegres y vivaces, mientras que las que usan una tonalidad menor
son tristes y melancólicas.
Como un ejemplo ilustrativo, podemos escuchar este fragmento de una balada folklórica
rusa «No es de noche» en la tonalidad de «Sol menor» (Gm) (escuchar ):
La misma melodía tocada en la tonalidad de «Do mayor» (C) tiene un carácter mucho más
alegre y optimista (escuchar ):
78
Otra vez, podemos escoger como base para construir una tonalidad, cualquiera de las 12
notas, 24 diferentes en total. Estas tonalidades llevan el nombre de la nota principal y la
palabra "mayor" o "menor", por ejemplo, «Do mayor» o C, «La menor» o Am, etc.
A continuación indicamos las distancias de las notas en una tonalidad mayor respeto a la
nota principal y sus nombres:
264 297 330 352 396 440 495 528
C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5
1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 2
primera segunda tercera cuarta quinta sexta séptima octava
La Escala Cromática o Temperada
Al descubrir las tonalidades, los músicos antiguos quisieron tener la posibilidad de pasar
libremente entre ellas. Evidentemente, para hacerlo, se necesitan construir escalas mayores
y menores comenzando con cada una de las siete notas que tenemos. Los resultados de esos
cálculos están presentados en la siguiente tabla:
A 275.00 293.33 330.00 366.67 412.50 440.00 495.00
Am 264.00 297.00 330.00 352.00 396.00 440.00 495.00
B 278.44 309.38 330.00 371.25 412.50 464.06 495.00
Bm 278.44 297.00 334.13 371.25 396.00 445.50 495.00
C 264.00 297.00 330.00 352.00 396.00 440.00 495.00
Cm 264.00 297.00 316.80 356.40 396.00 422.40 475.20
D 278.44 297.00 334.13 371.25 396.00 445.50 495.00
Dm 267.30 297.00 334.13 356.40 400.95 445.50 475.20
E 275.00 309.38 330.00 371.25 412.50 440.00 495.00
Em 264.00 297.00 330.00 371.25 396.00 445.50 495.00
F 264.00 293.33 330.00 352.00 396.00 440.00 469.33
Fm 264.00 281.60 316.80 352.00 396.00 422.40 475.20
G 264.00 297.00 330.00 371.25 396.00 445.50 495.00
Gm 267.30 297.00 316.80 356.40 396.00 445.50 475.20
C D E F G A B
Esta tabla tiene 25 sonidos diferentes (18 nuevos). Y esto no es todo, porque cada uno de
esos nuevos sonidos puede engendrar su propia escala, tanto mayor como menor - ¡la
79
octava al final va a tener cerca de 100 notas! Sería sumamente difícil tocar un instrumento
de tantas teclas. Los griegos antiguos hicieron un compromiso: introducir notas "extra" sólo
donde el intervalo entre las notas vecinas sea un tono entero (C-D, D-E, F-G, G-A, A-B),
de manera que la distancia mínima dentro de una octava sea igual a un semitono. Como
resultado de esto, las notas adicionales obtenidas ocupan las posiciones donde se
encuentran las teclas negras del piano.
Pitágoras propuso derivar todas las 12 notas de puras quintas (de la misma manera que
nosotros lo hicimos para construir una escala pentatónica). Vamos a empezar otra vez con
la nota A4 que tiene la frecuencia de 440Hz, pasar quinta a quinta 6 veces arriba,
sucesivamente multiplicando la frecuencia por 3/2, y 6 quintas abajo, dividiendo por 3/2:
38.63 57.94 86.91 130.37 195.56 293.33 440.00 660.00 990.00 1485.00 2227.50 3341.25 5011.88
D#1 A#1 F2 C3 G3 D4 A4 E5 B5 F#6 C#7 G#7 D#8
La primera y la última nota de esa escala es la misma nota D#, aunque de diferentes
octavas, la D#8 está a siete octavas arriba del # . Aquí surge un problema: en esta escala no
es posible pasar directamente de D#1 a D#8 octava a octava (multiplicando por 2 la
frecuencia). Las 7 octavas no son iguales a las 12 quintas. Esta discrepancia (que es igual a
(3/2)12
: 27 = 1.013643 aproximadamente, o sea, 0.2346 de semitono) lleva el nombre de
coma pitagoreana. Si queremos preservar pura la quinta, tenemos que cambiar la octava,
que es una distancia aún más fundamental en la música.
La última reforma musical fue inspirada por un organista alemán, Andreas Werckmeister, a
fines del siglo XVII. él propuso hacer todos los semitonos iguales. El problema planteado
así tiene una única solución: la distancia musical entre cada una de las notas vecinas debe
ser igual a la raíz doceava de 2, o sea, 21/12
. Este sistema por lo general se denomina
sintonización bien temperada o temperamento igual. La escala de 12 semitonos iguales
se llama escala cromática. Cada semitono a su vez se divide en 100 partes iguales que se
llaman centavos de semitono. El temperamento asimismo altera la quinta, que llega a ser un
poco más corta, y modifica también las demás distancias naturales, quedando pura
únicamente la octava. Las ventajas obtenidas son evidentes: ahora se puede pasar
libremente entre tonalidades, y de esta manera, se logró eliminar la coma pitagoreana.
Finalmente vamos a comparar la escala natural, la escala pitagoreana y la escala cromática:
Natural 275.00 302.50 330.00 357.50 385.00 412.50 440.00 495.00
Pitagoreana 260.74 278.44 293.33 309.03 330.00 347.65 371.25 391.11 417.66 440.00 463.54 495.00
Cromática 261.63 277.18 293.66 311.13 329.63 349.23 369.99 392.00 415.30 440.00 466.16 493.88
C C# D D# E F F# G G# A A# B
Para calcular la frecuencia de cada nota en la escala cromática, dada su escala (a cuantas
teclas está de la nota de etalón La), se usa la siguiente fórmula: Fi = 440 * 2i/12
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Aquí i es la escala o la distancia de la nota de etalón. Si es negativa, la tecla está a la
izquierda.
Ejemplo: la frecuencia de la nota Do (que está 9 teclas a la izquierda) es: 440 * 2-9/12
=
261.63
Otras Escalas
Hemos hablado de algunas escalas, pero en el mundo no occidental existen otras. Como
ejemplos podéis ver tres escalas diferentes. En el gráfico se representa el intervalo entre una
nota y la siguiente, si hacéis clic sobre ellas las podréis escuchar.
Nombre Mapa de los intervalos
Escala temperada
Escala Diatónica
Shree - India
Sorog - Bali
Hirajoshi - Japón
Podemos ver que los únicos intervalos comunes entre todas las escalas son la octava y la
quinta.
A continuación se muestra una figura con el rango de frecuencias de las voces humanas
y algunos instrumentos musicales, tomando como referencia la escala de un piano con sus
correspondientes frecuencias (se indica con una flecha el Do central).
81
82
Para finalizar, y como referencia para los estudios de los diferentes tipos de
instrumentos musicales, se muestra una imagen con todas las notas de un piano, sus
nombres, sus correspondientes frecuencias y su número MIDI (Musical Instrument Digital
Interface o Interfaz Digital de Instrumentos Musicales).
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Los Instrumentos Musicales
> Origen de los Instrumentos Musicales
> Introducción a los Instrumentos Musicales
> Clasificación de los Instrumentos Musicales
> Los Instrumentos de Cuerda:
> Introducción a los Instrumentos de Cuerda
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Cuerda
> Clasificación de los Instrumentos de Cuerda
> Los Instrumentos de Viento:
> Introducción a los Instrumentos de Viento
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Viento
> Clasificación de los Instrumentos de Viento
> Los Instrumentos de Percusión
> Introducción a los Instrumentos de Percusión
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Percusión
> Clasificación de los Instrumentos de Percusión
Origen de los Instrumentos Musicales
La historia conocida de la música y de los instrumentos musicales tiene miles de años. Aunque
las primeras expresiones musicales están veladas por la bruma de la prehistoria, existen silbatos
de hueso, flautas de caña o palillos de tambor hallados en cuevas y tumbas que atestiguan el
poder del sonido para evocar estados de ánimo y reflejan las huellas del hombre en ritos
misteriosos. La Música nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenómenos naturales, de
alejar los espíritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y
celebrar el cambio de las estaciones. En la antigüedad la música sólo se destinaba a los actos
religiosos hasta que los griegos la introdujeron en la celebración de sus juegos deportivos.
84
Se acepta que el chino Ling-la, por el año 3.000 a.C., fabricó la primera flauta de bambú; por aquél
entonces, la música china se creaba, únicamente, a base de 5 notas (escala pentatónica).
También existen evidencias de que los egipcios empleaban arpas
y flautas. Además, hacia el año 2.000, agregaron los
instrumentos de percusión en sus orquestas. Ya en el año 1.500
a.C., los hititas, introdujeron la lira, la guitarra, la trompeta y los
tamboriles para ejecutar sus danzas religiosas. La música en
Babilonia tenía escalas de 5 y 7 notas. Por el año 800 a.C., en
caracteres cuneiformes, se hizo la primera grabación musical: el
himno sumerio. Por esa época, los rapsodas recorrían caminos y
ciudades para cantar sus narraciones, acompañándose de liras,
instrumentos provistos de 7 cuerdas.
En el 600 a.C., se produce un hecho importante: aparece el vina
hindú, instrumento que consistía en dos calabazas huecas unidas por cuerdas que se pulsaban con
una delgada caña de bambú. El vina está considerado como el origen del que arranca toda la
familia de los instrumentos de cuerda.
El origen de otros instrumentos puede ser el siguiente:
- La flauta se ha atribuido a los egipcios,
- el salterio se supone inventado por los fenicios,
- el triángulo lo fue por los asirios,
- el pentacordio fue ideado por los babilonios, y
- la lira de tres cuerdas se atribuye al dios Hermes.
Además, se tiene la certeza de que una primera forma de oboe se utilizó en Roma el año 50 d.C.,
en la misma ciudad, por el año 350, se fundó la primera Scuola Cantorum.
Por otra parte, es importante saber que por el año 850, cuando aún no se había descubierto el
Nuevo Mundo, en Perú, existía una forma de flauta que los indios llamaban quena.
Siguiendo con los instrumentos, en el año 1050, el arpa llegó Europa y en el 1200 se introdujo el
címbalo, como instrumento musical.
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En el continente europeo, en el último cuarto del primer siglo, el órgano de viento reemplazó al
órgano de agua.
Siguiendo los rastros de los adelantos musicales, hay constancia de que por el año 850, se hicieron
los primeros intentos para crear música polifónica.
Introducción a los Instrumentos Musicales
Si la música es el arte de organizar el sonido con el fin de expresar algo, podemos
afirmar que un instrumento musical es cualquier objeto que sea utilizado por el ser humano
para producir sonidos en el marco de una creación musical. Es decir, potencialmente
cualquier objeto podría ser un instrumento musical.
Si bien por nuestra definición, cualquier objeto es potencialmente un instrumento musical,
nosotros vamos a centrarnos en el estudio de ciertos principios de funcionamiento acústico
en los que se basa un conjunto importante de los instrumentos musicales más usados dentro
de nuestra cultura.
Los instrumentos musicales están compuestos, al
menos, por un oscilador. Muchos instrumentos
musicales disponen también de un resonador. En este
caso, puede ser interesante estudiar la forma en que
están acoplados oscilador y resonador. Finalmente es
importante identificar la fuerza que excita el oscilador
y, particularmente, la forma en que se lo excita.
Por ejemplo, en un instrumento de cuerdas, la cuerda
es el oscilador, la caja de resonancia es el resonador,
mientras que la forma en que se aplica la fuerza
depende del instrumento: el dedo (o plectro) en la guitarra, un martillo en el piano, un arco
en el violín, el viento en el caso del arpa eólica, etc.
Si lo importante de un instrumento musical es que puede producir un sonido, entonces el
estudio desde el punto de vista acústico de un instrumento musical debe centrarse en la
forma en que se produce dicho sonido. Y más ampliamente en la influencia (incidencia) de
cada una de las componentes del sistema (oscilador, eventual resonador y forma de
excitación) sobre los parámetros del sonido, estos son: frecuencia fundamental (en caso de
haberla - en general nos interesará saber cuál es la serie de armónicos que se producen y a
partir de qué parámetros se genera cada una de las frecuencias que la componen),
intensidad, duración, timbre (forma de onda).
86
Clasificación de los Instrumentos Musicales
Al estudiar los instrumentos musicales, es frecuente encontrarse con la clásica división
de los instrumentos en tres familias: viento, cuerda y percusión. Este sistema, aunque muy
aceptado, es poco preciso, y así, por ejemplo se incluyen en percusión tanto los
instrumentos propiamente percutidos como cualquier otro que simplemente no sea de
cuerda ni de viento.
Clasificación Clásica o Tradicional
Viento: Los instrumentos de viento generan un sonido cuando se hace vibrar una
columna de aire dentro de ellos. La frecuencia de la onda generada está relacionada
con la longitud de la columna de aire y la forma del instrumento, mientras que la
calidad del tono del sonido generado se ve afectada por la construcción del
instrumento y el método de producción del tono.
Cuerda: Los instrumentos de cuerda generan un sonido cuando la cuerda es
pulsada. La frecuencia de la onda generada (y por ello la nota producida) depende
generalmente de la longitud de la porción que vibra de la cuerda, la tensión de cada
cuerda y el punto en el cual la cuerda es tocada; la calidad del tono varia en función
de cómo ha sido construida la cavidad de resonancia.
Percusión: Los instrumentos de percusión crean sonido con o sin afinación,
cuando son golpeados, agitados o frotados. La forma y el material de la parte del
instrumento que es golpeada y la forma de la cavidad de resonancia, si la hay,
determinan el sonido del instrumento.
Obviamente, esta clasificación tiene bastantes defectos, y si bien es cierto que podría
ser adecuada para una primera introducción al estudio de los instrumentos musicales, no
sería apropiada para la realización de un estudio más profundo.
Brevemente, cabe señalar que los defectos de dicha clasificación radican en que está
orientada a los instrumentos de la orquesta sinfónica, y, además, clasifica los instrumentos
de manera bastante ilógica: atendiendo al cuerpo sonoro en el caso de las cuerdas, a la
fuerza activante en los vientos y a la acción que produce el sonido en el caso de la
percusión. Esta variedad de principios ordenadores conlleva desorganización y confusión y,
además, excluye muchos instrumentos primitivos y los instrumentos eléctricos. Y estos
problemas, como es de esperar, no solo aparecen al clasificar los instrumentos
�formales�, sino también al aplicarla a los informales.
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"Pequeño tratado de Organología Informal". Hacer Clic Aquí
Algunos musicólogos, para paliar las carencias de las que adolece, añaden a la clasificación
tradicional las siguientes categorías.
Voz : La voz humana es un instrumento en sí mismo. Un cantante genera sonidos
cuando el flujo de aire de sus pulmones hace vibrar las cuerdas vocales. La
frecuencia es controlada por la tensión de las cuerdas vocales y la calidad del tono
por la forma del tracto vocal. La voz permite generar un amplio rango de sonidos.
Teclados : Los instrumentos de teclado son instrumentos de viento (órgano),
cuerda (clavicordio), percusión (piano) o electrónicos (sintetizador) que son tocados
utilizando un teclado, de forma que cada tecla genera uno o más sonidos. Muchos
instrumentos de teclado tienen otros medios (pedales en el caso del piano, paradas
en el caso del órgano) para alterar esos sonidos.
Electrónicos : Los instrumentos electrónicos generan sonido por medios
electrónicos. Generalmente imitan a otros instrumentos en su diseño, especialmente
a los instrumentos de teclado.
En 1914, los musicólogos Erich M. Von Hornbostel y Curt Sachs
idearon una clasificación mucho más lógica que pretendía englobar a todos los
instrumentos existentes. Esta clasificación es mucho más precisa, ya que tiene
en cuenta los principios acústicos que hacen sonar a los diferentes
instrumentos.
Así, se establecen cinco grandes clases de instrumentos musicales, que a su
vez se dividen en grupos y subgrupos:
Aerófonos : utilizan el aire como fuente de sonido. Se subdividen en
aerófonos de columna (constan de un tubo sonoro cuya columna aérea
actúa como cuerpo sonoro y determina la frecuencia de los sonidos
emitidos más que el dispositivo de excitación) y aerófonos libres (la
frecuencia del sonido depende del dispositivo que excita la columna o
masa de aire, que actúa sólo como resonador). El aire incluido en una
cámara puede ser puesto en movimiento al ser empujado soplando hacia
un bisel (flautas), por la vibración de una lengüeta batiente (oboes y
clarinetes) o libre (armónicas), o bien de los labios del ejecutante.
Algunos instrumentos actúan directamente en el aire circundante
(roncadores).
88
Cordófonos : el sonido es producido mediante una o varias cuerdas en
tensión. Se suelen subdividir en cuatro categorías según el modo de
excitación: punteados con los dedos o con ayuda de un plectro (arpas,
guitarras, bandurrias, laúdes, vihuelas, salterios, clavecines), frotados con
un arco (violines, etc.), o golpeados con macillos (pianos, tímpanos...)
Idiófonos : están formados por materiales naturalmente sonoros. Se los
subdivide según el modo de excitación: percutidos, punteados, sacudidos,
frotados, raspados... (campanas tubulares, xilófono...).
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Membranófonos : producen sonido mediante una o más membranas
tendidas sobre sus correspondientes aberturas (son, básicamente, los
tambores, aunque también otros instrumentos, como el mirlitón o el
kazoo).
Electrófonos : el sonido se produce y/o modifica mediante corrientes
eléctricas. Se suelen subdividir en instrumentos mecánico-eléctricos
(mezclan elementos mecánicos y elementos eléctricos) y radio-eléctricos
(totalmente a partir de oscilaciones eléctricas).
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A continuación, se muestra una tabla más detallada con dicha clasificación:
Clasificación de los instrumentos por Sachs y Hornbostel
TIPO DEFINICIóN
Forma /
Modo de
Ejecución
EJEMPLOS
AERóFONOS
El sonido se
produce al
vibrar una
COLUMNA DE
AIRE.
Boquilla o
embocadura
Tuba, Trompa, Trompeta,
Trombón, Helicón,
Bombardino, Corneta,
Serpentón, Sousafón
Bisel Flauta travesera, piccolo
Lengüeta
simple Clarinete, Saxofón
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Lengüeta doble
Oboe, Corno inglés, Fagot, Contrafagot, Tenora
Lengüeta
libre Armónica, acordeón
Mixta órgano de Iglesia, gaita
gallega
CORDóFONOS
El sonido se
produce al
vibrar una
CUERDA tensa.
Frotada
Violín, viola, violonchelo,
contrabajo, Viola da
gamba, viola da braccio
Pulsada o
pellizcada
Guitarra, laúd, bandurria,
balalaika, banjo, ukelele,
timple, guitarrico,
guitarrón, vihuela, Cítara,
salterio, arpa, clave
Percutida
con teclado Piano, clavicordio
IDIóFONOS
El sonido se
produce al
vibrar el
PROPIO
CUERPO del
instrumento.
Entrechoque
Claves, Castañuelas, látigo,
platillos, crótalos
(c�mbalos antiques)
Golpeados o
percutidos
Triángulo, plato, caja
china, instrumentos de
láminas (xilófono,
marimba, glockenspiel (lira
o campanas), celesta,
metalófono, vibráfono),
campanas, cencerros,
tamtam, gong, litófonos,
agogó, campanillas,
glockenspiel de cristal
Sacudidos
Sistro, sonajero de discos
(pandereta de varilla),
cabasa, cascabeles,
pandereta, maracas, tubos
(chócalo)
Raspados Güiro, matracas, raspador
de madera
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Punteados Caja de música, arpa de boca (guimbarda o
birimbao)
Frotados Armónica de cristal,
Serrucho
Soplados Piano chanteur (varillas
con recipientes de vidrio)
MEMBRANóFONOS
El sonido se
produce al
vibrar una
MEMBRANA.
Percutidos
Timbales, Tambor,
pandero, Bombo, caja de
redoble, bongós, congas
(tumbas o tumbadoras),
tomtom
Frotados Tambores de fricción,
zambomba
Soplados Mirlitón, silbato,
matasuegras, kazoo
ELECTRóFONOS
El sonido se
produce por
medios
ELéCTRICOS.
Instrumentos
tradicionales
Piano eléctrico, saxo midi,
gaita midi, Guitarra
eléctrica, Bajo eléctrico.
Nueva
construcción
Sintetizador, Ondas
Martenot, Theremin
Una clasificación aún más detallada la podemos encontrar en:
http://www.ksanti.net/free-reed/description/taxonomy.html
Para finalizar, únicamente comentar que existe una tercera clasificación, muy
seguida en el este de Asia, en la que los instrumentos se clasifican atendiendo a sus materiales de construcción: metal, madera, barro, cuero, etc.
Instrumentos de Cuerda
> Introducción a los Instrumentos de Cuerda
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Cuerda
93
> Clasificación de los Instrumentos de Cuerda
Introducción
El funcionamiento de los instrumentos de cuerda, también llamados cordófonos, se
basa en la vibración de una serie de cuerdas tensadas por sus dos extremos. Todos ellos
disponen de una caja de resonancia construida en madera para aumentar su sonoridad.
Como ya se ha comentado, hay tres tipos de instrumentos cordófonos en función de la
forma de hacer vibrar las cuerdas: en los de cuerda pulsada se utilizan los dedos (guitarra,
arpa, laúd, bandurria, mandolina, banjo, timple); si se emplea un arco, se trata de
instrumentos de cuerda frotada (violín, viola, violonchelo, contrabajo, ravel); y cuando el
sonido se produce mediante el golpeo de unas mazas, hablamos de instrumentos de cuerda
percutida (cimbalón).
Algunos instrumentos musicales de cuerda.
De los dos tipos principales de vibraciones que se pueden producir, longitudinales y
transversales, en las cuerdas sólo interesa el segundo de ellos, ya que es la forma en la que
vibran las cuerdas musicales.
94
Cuanto mayor sea el peso, la longitud y el espesor de una cuerda, y menor sea su tensión,
más pequeño será el número de vibraciones por segundo, y por tanto más grave será el
sonido que produzcan, ocurriendo lo contrario a la inversa.
Las cuerdas musicales pueden ser de entonación fija y de entonación variable. Al primer
grupo pertenecen las cuerdas que sólo producen un sonido, como consecuencia de su
longitud constante (piano, clavicordio, clave, arpa, cítara, etc.), mientras que al segundo
grupo pertenecen las de la misma cuerda, que pueden producir varios sonidos, ya que el
ejecutante mediante movimiento de los dedos, modifica a voluntad la longitud útil de la
cuerda (violín, viola, violonchelo, contrabajo, etc.). Tanto en un caso como en otro, la
afinación de la cuerda depende de la tensión a la que esté sometida, que se regula mediante
la mayor o menor presión de la clavija a la que va sujeta.
Instrumentos de Cuerda
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Principios de funcionamiento de los Instrumentos de Cuerda
El mecanismo básico que produce el sonido en todos los instrumentos de cuerda es el
mismo, la única diferencia es que para obtener la vibración, en algunos casos la cuerda se
frota, mientras que en otros se pulsa, o por último se golpea.
Onda Transversal propagándose a través de la cuerda
En primera instancia se debe abandonar la idea de que la cuerda es inextensible. Se
tiene una cuerda que en equilibrio tiene una densidad lineal de masa y está bajo la
acción de una tensión cuya magnitud es F. En la siguiente figura A se ilustra un
elemento de cuerda dx. Si se somete la cuerda a pequeñas elongaciones transversales
(figura B), la tensión es prácticamente la misma tensión de equilibrio, de magnitud F. La sección izquierda del elemento está desplazada en y, la sección derecha en y + dy .
Aquí dy es la deformación transversal del elemento de cuerda. Sin embargo debe
mantenerse presente que el elemento dx se deformó en .
95
Aplicando la segunda ley de Newton al elemento de cuerda de longitud dx, y sabiendo
que la aceleración de vibración de su centro de masa es , se obtiene,
Las componentes horizontales de la tensión, se cancelan y se ha despreciado la fuerza de gravedad, ya que es muy pequeña en comparación con la
tensión. Aplicando la ley de Hooke,
y por tanto se obtiene la ecuación de ondas,
donde las derivadas quedan evaluadas en x (el centro de masa se acerca al extremo
izquierdo del elemento tanto como queramos).
Como demostraremos a continuación. la solución de esta ecuación de ondas representa una
onda que se propaga a través de la cuerda con una velocidad V:
96
F se mide en N y se mide en Kg.m-1
Con esta expresión se calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en una
cuerda para pequeñas elongaciones. Esta deducción coincide con lo obtenido en la ecuación
diferencial de onda generalizada ya que para la cuerda .
Solución general de la ecuación de ondas
La solución general de la ecuación de ondas es de la forma (en lugar de llamar V, hemos
llamado 'c' a la velocidad de propagación):
y = f(c∙t - x) + g(c∙t + x)
donde f(c∙t - x) y g(c∙t + x) son funciones arbitrarias cuyos argumentos son (c∙t - x) y (c∙t +
x).
Si dibujamos la función f(c∙t - x) en el instante t = 0, obtenemos la curva yo = f (-x), que
podemos suponer tiene la forma de la siguiente figura (a). En un instante de tiempo tal que t
= 1, la curva que representa será:
y = f(c - x) = f [-(x-c)]
Se observa en la figura b, a la función para t = 1, que es idéntica a la función para t = 0,
excepto que cada valor particular del desplazamiento y, se presenta en x - c, y en x, por
ejemplo, el desplazamiento y1 en x1 es el mismo que yo en xo si x1 - c = xo. Si escribimos
esta igualdad de la forma x1 = xo + c, se demuestra que la curva tiene un cambio a una
distancia c a la derecha después de un tiempo de un segundo. Por tanto, y = f(c∙t-x)
representa una onda que se mueve hacia la derecha, en la dirección de las X positivas con la
velocidad c. Análogamente se puede demostrar que y = g(c∙t + x) representa una onda que
se mueve hacia la izquierda con velocidad c.
97
Debemos recordar que la forma de la onda correspondiente para cada una de las dos
funciones arbitrarias permanece constante a lo largo de la cuerda. Esta conclusión no es
completamente cierta en la práctica, ya que hemos hecho unas suposiciones para encontrar
la ecuación de ondas que no se cumplen estrictamente en las cuerdas reales, ya que estas
tienen espesor y existen fuerzas disipativas, lo que originará que las ondas que se
propaguen presenten distorsión. Para cuerdas relativamente flexibles y con pequeño
amortiguamiento, como en los instrumentos musicales, la distorsión es pequeña si la
amplitud de las perturbaciones es también reducida; pero para amplitudes grandes el
cambio de la forma de la onda puede ser pronunciado.
Condiciones iniciales y de frontera
En la práctica, las funciones f(c∙t - x) y g(c∙t + x) no son completamente arbitrarias, están
limitadas por varios tipos de condiciones iniciales y frontera. Para las vibraciones libres de
las cuerdas, la forma matemática para las condiciones iniciales es que, por ejemplo, los
valores para t = 0 están determinados por el tipo y punto de aplicación de la fuerza de
excitación que se aplica a la cuerda. En los instrumentos musicales las cuerdas pueden
entrar en vibración principalmente por tres procedimientos, en primer lugar, pulsándolas
como en el arpa, guitarra, laúd, etc.; en segundo lugar golpeándolas como en el piano, y en
tercer lugar pueden ser friccionadas como en el violín, contrabajo, etc.
Además, estas funciones están limitadas por las condiciones frontera en los extremos de la cuerda. Las cuerdas reales tienen una longitud finita y están fijas de alguna forma en sus
extremos. Si, por ejemplo, los soportes de la cuerda son rígidos, lo que es cierto para casi
todas las cuerdas, la suma de las funciones f + g tiene un valor nulo en cualquier instante
para los puntos extremos de la misma. El efecto más importante de este tipo de condición
frontera es la necesidad de que el movimiento de la vibración libre de la cuerda sea
periódico.
98
Ondas estacionarias en una cuerda con extremos fijos
A continuación se ilustra una cuerda atada en sus extremos (como una cuerda de guitarra).
En este caso se dice que las fronteras de la cuerda son dos nodos.
Cuando se perturba la cuerda, por ejemplo en su extremo izquierdo, se genera una onda que
se denomina la onda incidente, , la cual al reflejarse en el extremo derecho origina una
segunda onda que se denomina reflejada, , que tiene la misma frecuencia y longitud de
onda,
,
Por lo tanto, la cuerda oscilará con una superposición de estas dos ondas:
Las condiciones de frontera son:
Aplicando la primera condición, ,
es decir, (valores más representativos). Si se toma el valor de , se obtiene,
, lo cual no es posible puesto que ambas amplitudes deben ser positivas
99
(amplitudes negativas no tienen interpretación física). Por lo tanto y , es
decir,
es importante anotar que corresponde a una diferencia de fase entre la onda incidente
y la reflejada en x=0 de ,
En definitiva, la cuerda oscila con una superposición de dos ondas viajeras propagándose
en sentidos opuestos pero con todos sus parámetros iguales (amplitud, número de onda,
longitud de onda, frecuencia, período).
A continuación se ilustra este hecho, representando en color negro la onda total:
Como ya hemos visto, a este tipo de ondas se les denomina ondas estacionarias.
Nodos y Vientres:
En una onda estacionaria hay elementos del medio cuyos centros de masa se mantienen quietos en todo instante (nodos) y hay elementos del mismo cuyo centro de
masa vibra en una posición denominada vientre en donde la pendiente es cero en todo
instante de tiempo. Entre nodo y nodo o entre vientre y vientre consecutivos hay una
100
separación de por lo que la separación entre vientres y nodos consecutivos será
.
Para mostrar lo dicho en el párrafo anterior, se debe tener en cuenta que en los nodos
se deben cumplir que la velocidad de vibración en todo instante es nula ( )
y en los vientres la pendiente de debe ser nula en todo instante (
) .
Posición de los nodos:
sin embargo, para el caso de la cuerda que se está considerando, n = 0,1,2,3,.., ya que no tendrían sentido los valores negativos.
Adicionalmente, la separación entre dos nodos consecutivos será,
, es decir, .
Posición de los vientres:
para el caso de la cuerda que ese está considerando, n= 1,2,3,...
101
Análogamente al caso de los nodos, se puede mostrar que la separación entre vientres
consecutivos es igual a .
Aplicando la segunda condición de frontera a la ecuación, ,
aquí se deben desechar los valores negativos de n ya que corresponderían a números de
onda k negativos y por ende como , a longitudes de onda negativas, lo que no
tendría significado físico. También se debe desechar , puesto que correspondería a
una longitud de onda infinita, lo que significaría que el medio no vibra (caso trivial en el
que la cuerda no vibra). En definitiva se obtiene,
como y , se pueden escribir también relaciones equivalentes para las
longitudes de onda y para las frecuencias,
De estas dos relaciones se concluye que:
significa que la cuerda sujeta por sus extremos vibra formando una
onda estacionaria, y en la longitud de la cuerda caben exactamente un número
entero de semilongitudes de onda: . La cuerda tiene una colección de frecuencias a las cuales podrá vibrar como
onda estacionaria. A estas frecuencias se les denomina frecuencias propias o
frecuencias naturales . A la frecuencia más baja, se le denomina
frecuencia del primer armónico o frecuencia fundamental. A la segunda
102
frecuencia , se le denomina frecuencia del segundo armónico, y así
sucesivamente.
A cada armónico n ( o también llamado onda estacionaria n) de la cuerda con
extremos fijos, le corresponde una onda dada por la ecuación :
. Y a la expresión se le denomina perfil del armónico.
Como , se concluye que cuando la cuerda con extremos fijos vibra como una onda estacionaria (es decir, en un armónico), todas sus
elementos (exceptuando los nodos) vibran con movimiento armónico simple
pero con una amplitud que dependerá de la posición del elemento sobre la
cuerda, , pero todos tienen igual frecuencia .
Cada armónico tiene una longitud de onda y una frecuencia
diferentes a los demás armónicos. Sin embargo, el producto de estas dos magnitudes debe ser constante para todos los armónicos,
A continuación se analizarán los primeros armónicos de esta cuerda sujeta por sus
extremos.
En la figura, N significa nodo (elementos de la cuerda que no vibran) y V vientre
(elementos de la cuerda que vibran con la máxima amplitud ). La relación de la
columna 3 se obtiene observando las gráficas de la columna 2. La relación de frecuencia de
la columna 4 se puede obtener a partir de la columna 3 sabiendo que .
N�
ARMóNICO PERFIL DEL ARMóNICO
LONGITUDES
DE ONDA
CONTENIDAS
EN L
FRECUENCIA
103
1
2
3
n
Mediante la observación de los perfiles de los armónicos se puede concluir que:
104
donde n son los números naturales, V la velocidad de propagación de las ondas viajeras
transversales en la cuerda y L la longitud de la cuerda.
Resumiendo, si partimos de una cuerda tensa y elástica de longitud L sujeta por sus dos
extremos (condición necesaria para que entre en vibración) y producimos una perturbación
en su centro desplazándola de su posición de equilibrio, ésta tenderá a recuperar la posición
de equilibrio mediante oscilaciones que perturbarán el aire generando ondas sonoras. Puesta
en movimiento vibratorio una cuerda musical, las vibraciones se propagan a lo largo de la
misma reflejándose en sus extremos, formando puntos donde la amplitud de las vibraciones
es nula (nodos), mientras que se alcanzan otros puntos donde la amplitud de las vibraciones
es máxima (vientres).
Las frecuencias de oscilación de la cuerda, son equivalentes a las frecuencias de las ondas
producidas en el aire al perturbarse por el movimiento de las cuerdas, produciendo un
sonido. El valor de las frecuencias producidas por una cuerda de longitud L, es ( = v/f):
donde T es la tensión a la que está sometida la cuerda, anteriormente llamada F, y = S�
es la masa por unidad de longitud, siendo S el área de la sección de la cuerda y su
densidad lineal.
A partir de la ecuación anterior se pueden extraer varias conclusiones: se observa que si se
varía la tensión T de la cuerda, manteniendo su longitud y su masa constante, se obtienen
sucesivas series de armónicos, de forma análoga se obtienen manteniendo fija su tensión y
su masa y variando su longitud. Así mismo, si se aumenta la tensión o se disminuye su
longitud, la frecuencia aumenta. De forma análoga, para igualdad de longitud y tensión en
la cuerda, las pesadas y gruesas producen sonidos más graves que las ligeras y delgadas.
105
PULSA AQUí para abrir un applet de Java que simula los modos de vibración de
una cuerda.
Vibraciones producidas por la pulsación de una cuerda fija
Cuando una cuerda fija por sus dos extremos es puesta en vibración mediante la pulsación
de la misma, ésta adquiere lo hace a partir de
varios de sus modos de resonancia naturales al
mismo tiempo.
Las frecuencias de resonancia con las que vibrará dependerán del desplazamiento inicial
provocado por la pulsación.
La animación de la izquierda ilustra la
vibración de una cuerda pulsada a 1/3 de su
longitud. Se pueden observar dos pulsos de
onda desplazándose, uno en el sentido de la
agujas del reloj, y el otro en el contrario. El
tiempo de una propagación completa es un
periodo. Si la cuerda vibra con una frecuencia
fundamental de 440 Hz, este ciclo de
vibración se repetirá 440 veces por segundo.
Por el Teorema de Fourier, podemos descomponer la vibración de la cuerda en sus
diferentes armónicos.
El dibujo de abajo muestra la descomposición en los 6 primeros armónicos de la posición
inicial de la cuerda al ser pulsada a 1/3 de su longitud.
Como se puede ver, están presentes los
siguientes armónicos:
n=1, n=2, n=4, n=5
Los armónicos n=3 y n=6 no están presentes.
Esto es debido a que los patrones de onda
estacionaria poseen un nodo en el lugar donde
106
se ha realizado la pulsación. De este modo, todos los modos de vibración múltiplos del
tercero poseen un nodo en L/3 y no serán excitados.
Se puede construir un "espectro de
frecuencias" para la vibración de la
cuerda pulsada del ejemplo
determinando la amplitud de todos los
modos presentes en la vibración.
La figura de la izquierda muestra este
espectro para el ejemplo de la cuerda
pulsada a 1/3 de su longitud. Notar
que, como se ha explicado, todos los
modos múltiplos de 3 no están
presentes.
Modos de resonancia de la caja de un violín
El factor determinante a la hora de determinar el timbre de un instrumento de cuerda es, sin
duda, el modo de resonar de la caja de resonancia, es decir, el modo en que atenuará o
amplificará los armónicos generados por las cuerdas al ser excitadas.
A continuación podemos ver los modos de resonancia de una caja de violín, obtenidos
mediante el Método de Chladni.
107
Instrumentos de Cuerda
> Introducción a los Instrumentos de Cuerda
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Cuerda
> Clasificación de los Instrumentos de Cuerda
Clasificación de los instrumentos de cuerda
Los instrumentos de cuerda se pueden dividir en tres grupos, de acuerdo con la forma de
producir la vibración:
1) Cuerdas frotadas: las cuerdas se ponen en vibración al ser frotadas con un arco, que es
una varilla de madera flexible y ligeramente curva, con crines de un extremo a otro cuya
tensión puede regularse. Las cuerdas están dispuestas sobre una caja de resonancia provista
de orificios.
A continuación se enumeran los instrumentos musicales
pertenecientes a este grupo, de acuerdo con el tamaño de
la caja, de menor a mayor: violín, viola, contrabajo,
violonchelo.
Todos estos instrumentos están dotados de una gran
sensibilidad, pudiendo producir los más delicados matices de timbres y volumen.
108
2) Cuerdas pulsadas, en estas cuerdas, la vibración se obtiene mediante la pulsación de la
cuerda.
Se puede citar el arpa, formada por una serie de cuerdas de distinta longitud, tensadas
sobre un bastidor de forma triangular, cuyo lado inferior es la caja de resonancia. El
clavicémbalo, que es un instrumento de tecla cuyas cuerdas se pulsan por púas mediante un
mecanismo que se acciona por un teclado. La cítara y el clavecín, que tienen las cuerdas
alojadas en caja de madera, y finalmente la guitarra y el laúd, que tienen las cuerdas
tendidas sobre la caja de resonancia. Es decir los instrumentos que forman este segundo
grupo son: el arpa, al clavicémbalo, la cítara, el clavecín, la guitarra acústica y el laúd.
3) Cuerdas percutidas, en este grupo se logra la vibración al golpearlas mediante
pequeños martillos. Las cuerdas se encuentran encerradas en una caja de madera, que se
comporta como una caja resonante.
A este grupo pertenecen el piano y el clavicordio, en los que la percusión se efectúa
mediante las teclas, mientras que en el címbalo, perteneciente también a este grupo, la
percusión es directa.
Los instrumentos musicales de este grupo son: el címbalo, el clavicordio, el piano de cola y
de pared.
Puesto que las cuerdas pueden vibrar simultáneamente, de forma distinta, y según la forma
de excitación, con los tres procedimientos de pulsación se obtiene una producción diferente
de los armónicos que acompañan al fundamental, por lo que la pulsación influye
sensiblemente sobre el timbre.
Otra división se podría realizar atendiendo a que los instrumentos tengan variable o fija la
longitud de las cuerdas. El violín, viola, violonchelo, contrabajo, guitarra y laúd, tienen la
longitud de las cuerdas variable siendo el ejecutante el que al mover los dedos, sobre las
cuerdas, limita a voluntad la longitud de las mismas, obteniendo la nota deseada. El resto de
los instrumentos musicales mencionados tienen la longitud fija, por lo que necesitan una
cuerda por cada nota que se desea obtener. En todos los instrumentos mencionados
anteriormente, se alcanza la tensión deseada, al girar las clavijas lo que se conoce como
afinación.
En algunos instrumentos de cuerda, cuya longitud es fija mediante unos pedales se
modifican las condiciones de vibración de las cuerdas, por lo que se enriquece el número de
sonidos a emitir.
109
Las cuerdas frotadas
Se encuentran en este grupo el violín, viola, violonchelo, contrabajo y sus predecesores.
Entre estos tenemos el rebad, rabel, quintón y otros muchos. Se necesitaron siglos para que
el desarrollo de los instrumentos de cuerdas frotadas culminara en la obra de arte lograda
por Stradivarius. Los siglos anteriores a dicho logro, fueron de experimentación, desarrollo
y evolución. Una de las formas más primitivas de estos instrumentos es, sin duda, el rebad
que en un principio se tocaba pinzando sus cuerdas y posteriormente con el arco. Este
instrumento se toca en Irán desde hace unos veinticinco siglos. Otro instrumento de cuerda
muy antiguo es el ravanastrón, de algunas partes de la India y Ceilán.
El violín alcanzó la forma en la que se le conoce en la actualidad, durante los siglos XVII y
XVIII, no sufriendo ningún cambio importante posteriormente. En la figura siguiente se
muestra una vista interior y exterior de un violín. El sonido se produce generalmente al
frotar la cuerda con el arco, al mismo tiempo que con los dedos de la mano izquierda, se
presiona a la cuerda, haciendo traste en el diapasón. Esta presión es función del coeficiente
de frotamiento y de la velocidad relativa. Cuando el violinista mueve su mano izquierda, a
lo largo del diapasón, acorta o alarga el segmento que vibra de la cuerda.
110
Secciones de un violín.
El arco de los instrumentos de cuerda, consta de tres elementos, la parte de madera flexible,
una tira de cerdas que frota las cuerdas y un sencillo mecanismo que estira las cerdas y
regula la tensión de la parte de madera. Esta parte puede ser muy flexible o demasiado
rígida.
El arco ha tenido una historia y desarrollo muy interesantes. Durante siglos, su parte de
madera, formaba una concavidad con las cuerdas, de forma parecida a la de los arqueros.
Esta forma del arco posee la ventaja de la posibilidad de tocar sobre tres o cuatro cuerdas
simultáneamente, mediante una mayor presión del mismo. Pero tiene, asimismo sus
inconvenientes. Era mucho más difícil realizar lo que se conoce como "spiccato" y
"saltaco" que son distintas formas de emplear el arco, en las que el mismo no permanece
sobre la cuerda, sino que salta sobre ella, produciendo así una serie de sonidos
entrecortados y picados. Poco a poco, los violinistas idearon un arco, en el que su parte de
madera o vara es algo convexa con las cerdas, en vez de cóncava como en un principio.
Todos los arcos aun siendo distintos tienen algunas cosas en común. El arco se puede
dividir en tres partes: la parte superior formada por la punta del arco, capaz de producir
sonidos y frases delicadas; su parte media, que produce aquellas formas expresivas
obtenidas al saltar el arco sobre la cuerda; y la parte inferior del mismo, que da el sonido
fuerte y brillante. Cuando la frotación del arco es rápida y de igual velocidad, presionando
ligeramente el sonido es suave, aterciopelado y aflautado, cuando es lento, uniforme,
intenso y de mayor presión es pleno, rico y brillante.
111
El violín es un instrumento ágil, con un sonido brillante y timbrado, conviene tratarle
acústicamente con cierta reverberación. Su característica direccional es función de la
frecuencia, radiando a altas frecuencias la máxima energía en la dirección transversal al
traste, mientras que a bajas frecuencias tiene una característica más o menos direccional. La
caja del violín tiene los extremos aplastados, terminando perpendicularmente al mango, y
sus orificios simétricos tienen forma de f.
Haz clic aquí para ver un violín virtual
La viola en comparación con el violín, es algo mayor de tamaño produciendo un sonido
dulce, suave y algo opaco, necesita un tratamiento acústico con paneles de refuerzo. En la
viola la caja de resonancia es de forma más alargada que la del violín terminando en ángulo
agudo sobre el mango, con orificios en forma de C. Los entrantes laterales son más
acusados en el violín que en la viola, que tiene el dorso plano y es algo mayor que aquel. El
puente queda entre los orificios.
Las diferencias físicas entre la viola y el violín, originan entre los dos instrumentos unos
sonidos distintos con clara superioridad del violín, aunque sólo tiene cuatro cuerdas y la
viola seis. Su característica de radiación es parecida a la del violín, mientras que su rango
dinámico y direccional tiene unos valores parecidos a los del violín.
Haz clic aquí para ver una viola virtual
El violonchelo tiene un registro más grave que el violín con sus cuatro cuerdas afinadas,
una octava más grave que la viola, produce un sonido lleno y bello, con un timbre cálido y
aterciopelado.
112
Haz clic aquí para ver un violonchelo virtual
El violín y la viola se colocan sobre el brazo izquierdo del ejecutante, mientras que el
violonchelo por su gran tamaño, se apoya en el suelo sobre una pica de metal, siendo
sujetado por el violonchelista entre sus rodillas, ya que toca sentado. Este instrumento
necesita cierta reverberación y paneles de refuerzo como tratamiento acústico.
El contrabajo es el instrumento de este grupo que tiene la tesitura más grave y de mayor
dimensión, diferenciándose de los demás en que su afinación es en cuartas en vez de en
quintas. Produce un sonido lleno y muy grave, necesitando un tratamiento acústico que
proporcione una notable reverberación.
El sonido real de cada nota es una octava más grave, tiene un timbre seco y brusco, siendo
un instrumento de poca agilidad, ejecutando los acordes con cierta dificultad, no es un
instrumento solista, aunque tiene una gran importancia en la música orquestal,
proporcionando un sólido apoyo en los bajos.
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Las cuerdas pulsadas
113
En este grupo se encuentran el arpa cromática y la de pedales, clavicémbalo, la guitarra,
mandolina, clavecín, ukelele de Hawai, kin y pi-pa de China, koto de Japón, sarod y vina de
la India, laúd, tiorba, espineta, lira, balalaika y cítara.
El clavicémbalo o clave, es un instrumento de teclado, en el que las cuerdas se pulsan por
púas, mediante un mecanismo accionado por un teclado. En el clavicémbalo, cada tecla va
conectada a una pequeña pieza de madera, denominada martinete, en la que se fija la púa.
Cuando se pulsa la tecla, la púa pulsa la cuerda que le corresponde. Su sonoridad es seca, si
se la compara con la del piano. Es un magnífico instrumento de acompañamiento, con unas
características direccionales análogas a las del piano.
El laúd y la tiorba fueron en cierto modo precursores de la guitarra actual, que ha
alcanzado su máximo desarrollo en España. El grado de amplificación de su sonoridad, se
puede controlar de tal manera, que cuando se origina el sonido golpeando la cuerda, suena
muy suave. Mientras vibra, por tal medio puede aumentarse su sonoridad y mientras dura y
se sostiene tal amplificación, la mano del instrumentista puede deslizarse sobre la cuerda a
otros sonidos y lograr así ondulaciones melódicas. Su máxima radiación energética se
realiza en la dirección transversal al puente de la caja y el hueco.
114
La vina india está generalmente hecha de dos grandes calabazas, que actúan como cajas de
resonancia. Sobre estas calabazas existe un tablero plano para el empleo de los dedos que
antiguamente estaba hecho de bambú y sobre el cual se hallan colocadas sus siete cuerdas.
Algunos de estos instrumentos poseen siete cuerdas más pequeñas en su parte inferior, que
vibran por simpatía con las siete mayores. Otros tienen una calabaza en lugar de dos.
El arpa es uno de los instrumentos musicales más antiguos formado por una serie de
cuerdas de diferente longitud y tensadas sobre un bastidor, representando cada cuerda una
determinada nota. En el arpa, las cuerdas se ponen en vibración al pulsarse con los dedos de
las dos manos.
115
El arpa de pedales posee una cualidad técnica altamente definitoria, el glissando, que
produce un sonido sonoro, imposible para cualquier otro instrumento. Las arpas cromáticas,
que se usan muy poco, no tienen pedales, mientras que las clásicas tienen siete. Cada pedal
acciona sobre una nota en todas las octavas del instrumento. La cuerda, sin la acción del
pedal, da la nota bemolizada (un semitono más baja que el sonido natural); con el simple
golpe de pedal, la nota pasa a natural y con el doble, a sostenido (un semitono más alta que
el sonido natural ).
Las cuerdas percutidas o golpeadas
En este grupo se encuentran el piano, clavicordio y cimbalón.
El clavicordio fue un precursor del piano, en el que las cuerdas son golpeadas por debajo,
mediante una laminilla metálica, permanece en contacto con la cuerda. Esto permite que al
ejecutante le sea posible hacer vibrar la nota después de haber golpeado la cuerda y,
mediante una mayor presión, elevar ligeramente la afinación de cualquiera de las notas,
para darle así, una mayor intensidad y relieve.
116
El cimbalón, es probablemente un instrumento de origen oriental. Sus formas primitivas,
denominadas "santir" son conocidas en Irán, Arabia y en el Caúcaso. El sistema cromático
moderno se emplea en nuestros días por los gitanos de Hungría. Se toca este instrumento
golpeando la cuerda con dos mazas. Son posibles en el mismo, diversas variaciones en su
timbre, así como un amplio rango dinámico.
El piano es un instrumento de tecla cuyas cuerdas son golpeadas por pequeños martillos
forrados de fieltro. En el piano se golpea la cuerda de forma instantánea, por lo que la
vibración es libre y la nota emitida se ve enriquecida con los armónicos de la vibración
amortiguada producida. La gran ventaja que tiene el piano frente al clavicémbalo es que
tiene la posibilidad de aumentar o disminuir la intensidad sonora, mediante una mayor o
menor presión sobre las teclas. Esto permite conseguir una gran matización dinámica.
Como vemos la intensidad y la velocidad con que el martillo golpea la cuerda dependen del
intérprete, por lo que el número de sonidos a obtener aumenta.
117
Piano de Pared Piano de Cola
La velocidad de la percusión determina el timbre, ya que caracteriza la rapidez de
desaparición, y por consiguiente, la generación de armónicos. Existen dos tipos de pianos,
los de cola y los de pared, diferenciados por su caja armónica en la que se fijan las cuerdas,
a lo largo estas, unos listones oblongos denominados "apagadores" son controlados por los
pedales. Los apagadores son unas pequeñas piezas de madera forradas, de fieltro, que en el
momento en que se deja de presionar una tecla, paran inmediatamente la vibración de la
cuerda correspondiente.
El piano tiene dos pedales, el de "forte" y el de "piano" situados debajo del teclado del
piano y al alcance de los pies del intérprete. Cuando se pisa el pedal forte, todos los
apagadores de las cuerdas se elevan, dejándolas que vibren mucho tiempo después de
pulsar las teclas. Si se pisa el pedal de piano, los listones se desplazan hacia un lado, de tal
forma que las cuerdas son golpeadas parcialmente, obteniéndose un sonido más suave y
algo apagado.
El sonido del piano es potente, sonoro y muy expresivo, y su tratamiento acústico es muy
reverberante.
Instrumentos de Viento
> Introducción a los Instrumentos de Viento
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Viento
> Clasificación de los Instrumentos de Viento
118
Introducción
Este tipo de instrumentos consta de uno o
varios tubos sonoros, los cuales contienen
una columna gaseosa capaz de producir el
sonido al ser convenientemente excitada. Las
vibraciones del gas contenido en un tubo
sonoro son longitudinales, y de igual manera
que en las vibraciones transversales de las
cuerdas, se siguen formando ondas
estacionarias con zonas de vibración nula
(nodos) y zonas de vibración máxima
(vientres).
Algunos de estos instrumentos se pueden ver en la figura. De izquierda a derecha
tenemos: fagot, clarinete, saxofón alto,
corno inglés, oboe y flauta.
Como podremos comprobar a lo largo de este estudio, la teoría de los tubos abiertos explicará la forma de vibrar del aire en la
flauta, la de los cerrados servirá para el clarinete y los tubos de forma cónica servirán
de base para el estudio del oboe y el fagot.
La nota más baja de estos instrumentos se consigue tapando todos sus agujeros, de manera que la columna de aire de su interior posea longitud máxima. La columna es
acortada levantando los agujeros de manera sucesiva comenzando por el extremo
abierto.
119
Instrumentos de Viento
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> Clasificación de los Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento de los Instrumentos de Viento
La Acústica musical clasifica en dos grupos a este tipo de instrumentos de tubos sonoros.
Tubos Abiertos: Son aquellos que disponen de dos o más orificios.
Tubos Cerrados: Son aquellos que disponen de un solo orificio.
120
La generalidad de instrumentos de viento convencionales están formados por tubos
abiertos, quedando los cerrados para casos muy concretos como son ciertos tubos de
órgano, el Clarinete, la Flauta de Pan y algún otro.
La excitación de la columna gaseosa en estos instrumentos se hace por medio
de una embocadura, cuya misión es comunicar el movimiento vibratorio a la referida
columna. La abertura donde se encuentra la embocadura no puede ser un nodo,
pero tampoco debe ser necesariamente un vientre, pudiendo estar el punto de excitación en un lugar intermedio. De la misma forma no es necesario que las
aberturas del tubo coincidan con los extremos. Las aberturas situadas a lo largo del
tubo tienen por objeto el dividir la columna gaseosa en segmentos, produciendo cada
una de ellas una frecuencia propia.
En los extremos abiertos la reflexión que se produce está en función de la
anchura del tubo y de la abertura, comparada con la longitud de onda que se propaga
por el tubo. En el caso de los instrumentos musicales el tubo es demasiado estrecho y
no se puede disipar toda la energía en el extremo abierto, por lo que se produce el fenómeno de la reflexión. La reflexión hace que se produzca un vientre en dicho
extremo abierto. Dicho de otra manera: "En todo extremo abierto de un tubo
sonoro se produce un vientre". Esto ultimo junto con el fenómeno de la difracción
tiene una gran importancia para comprender como se generan los armónicos.
Tubos Abiertos
Debido al fenómeno de la reflexión se produce una onda estacionaria en el interior del tubo. Esta onda estacionaria proporciona dos Vientres en los extremos, con
lo cual el sonido fundamental se produce cuando en el centro se forme un nodo.
121
Tubo Abierto produciendo su sonido fundamental
es la longitud de la onda, es decir el espacio que recorre la onda en un ciclo.
Como tanto la onda de salida (verde) como la onda reflejada (rojo) solo realizan medio
ciclo dentro del tubo, tenemos que la Longitud del Tubo es la mitad de la
Longitud de Onda ( /2).
La frecuencia del sonido fundamental, dependerá de la velocidad de propagación
del medio "c" (aire = 330 m/s) y de la Longitud de Onda ( ).
En el caso del aire, en un segundo una onda recorrerá 330 metros, y tenemos una
onda de metros, si dividimos 330 / obtendremos el número de ciclos que se
sucederán en un segundo, o sea, la Frecuencia (Hz).
Así tenemos que:
y sabiendo que L = /2 →
y despejando obtenemos que la frecuencia fundamental del tubo es:
El segundo armónico tiene lugar cuando en el interior del tubo se producen dos
nodos.
f1 = c
f1 = c
2L
122
Tubo Abierto produciendo su segundo armónico
Entre cada dos vientres consecutivos habrá /2 luego L = /2 y la frecuencia del
segundo armónico, f2, será:
Pero como c/2L es igual a f1 se puede escribir: f2 = 2 f1
De todo esto podemos deducir que la frecuencia del armónico de grado n, fn, será fn = n f1
f2 = c
= 2c
2L/2 2L
123
Por lo tanto en un tubo abierto le longitud L, se pueden producir teóricamente,
un sonido fundamental f1 = c/2L y todos los armónicos de dicho sonido fundamental de frecuencias 2f1, 3f1, 4f1, ... nf1.
Haz clic aquí para escuchar los ocho
armónicos de la nota más baja de una flauta
Tubos Cerrados
En los Tubos Cerrados se produce un nodo en el extremo cerrado y un
vientre en el extremo abierto. El sonido fundamental tiene lugar con un solo nodo y un solo vientre; el nodo para completar la onda estacionaria se forma fuera del tubo.
124
Tubo Cerrado produciendo su sonido fundamental
Si como hemos dicho hasta ahora en el extremo cerrado se produce un nodo, y
en todo extremo abierto se produce un vientre, en el tubo solo se formará una cuarta
parte del ciclo de la onda, o lo que es lo mismo, /4, para una longitud de tubo L: /4
= L, de donde = 4L.
Y siendo c la velocidad de propagación de la onda, la frecuencia del sonido producido
será:
El segundo armónico tiene lugar con la producción de dos nodos y de dos
vientres.
f1 = c
4L
125
Tubo cerrado produciendo su segundo armónico
Si tenemos /2 + /4 = L, la longitud será L = 3 /4 y podemos deducir la
longitud de onda del segundo armónico: = 4L/3
La frecuencia del segundo armónico del tubo será:
Que poniéndola en función del f1 queda: f2 = 3f1
Generalizando tenemos que: fn = (2n-1) f1
f2 = c
= c
= 3c
4L/3 4L
126
Por tanto, en los tubos cerrados no se tienen los armónicos pares.
127
Haz clic aquí para escuchar los ocho
armónicos de la nota más baja de un clarinete
Las Leyes de Bernouilli
Johann Bernoulli, fue un matemático, médico y filólogo suizo, que vivió entre los
siglos XVII y XVIII. Este señor enunció una serie de leyes aplicables tanto a los tubos
abiertos como a los tubos cerrados, partiendo de las expresiones anteriormente calculadas:
Tubos Abiertos:
Tubos Cerrados:
Y las leyes son las siguientes:
I. La frecuencia del sonido producido por un tubo, tanto abierto como cerrado,
es directamente proporcional a la velocidad de propagación.
Un ejemplo claro de esto se da cuando, una persona inspira Helio en lugar de aire,
entonces su voz se vuelve muy aguda mientras le dure el Helio que ha almacenado
en sus pulmones. La velocidad de propagación c del helio es mucho más alta que
los 330 m/s del aire.
II. La frecuencia del sonido producido por un tubo, tanto abierto como
cerrado, es inversamente proporcional a la longitud del tubo.
fn = nc
2L
fn = (2n-1)c
4L
128
A mayor longitud del tubo, más grave es el sonido, es de frecuencia menor.
III. A igualdad de longitud entre un tubo abierto y otro cerrado, el abierto
produce un sonido de frecuencia doble que el cerrado, es decir, el abierto produce
un sonido a la octava del cerrado.
IV. Los tubos abiertos producen la serie completa de armónicos, mientras
que los cerrados sólo los armónicos de frecuencia impar de la fundamental.
Se puede hacer otra división de los tubos atendiendo a la forma de producir la vibración:
a) embocadura de flauta b) embocadura de lengüeta.
a) Tubos de embocadura de flauta: en estos tubos, el aire que procede del fuelle, penetra
a través de la embocadura a una velocidad c, de donde pasa a la columna de aire a través de
un orificio L llamado luz, encontrándose con la boca del tubo y chocando con el labio
superior S en forma de bisel, originando unos torbellinos que dan lugar a que el chorro de
aire unas veces se dirija hacia el exterior y otras hacia el interior del tubo, apareciendo las
vibraciones propias del mismo. El extremo opuesto a la embocadura puede ser abierto o
cerrado.
b) tubos de embocadura de lengüeta: el aire que penetra por la embocadura llega a la
cámara C, de tal forma que para pasar el tubo, tiene que hacerlo a través de la ventana V,
delante de la cual se encuentra una lengüeta I, generalmente metálica. Si se trata de un tubo
de lengüeta batiente, es ésta un poco mayor que la ventana y en su posición de equilibrio
queda como se indica en la figura, pero debido a la corriente de aire puede llegar a tapar por
completo la ventana hasta que por su elasticidad, vuelve a dejar paso libre, y así se crea la
129
vibración. En los tubos de lengüeta libre, ésta es menor que la ventana y su posición de
equilibrio es la que coincide con la ventana, aunque por su tamaño nunca la cierra por
completo, por lo que la vibración que en ella produce el aire, origina modificaciones de
presión en el tubo y la consiguiente emisión de sonido.
Generación de las diferentes notas
Generalmente, los instrumentos de viento poseen un único tubo sonoro (a excepción del
órgano), por lo que para poder generar las diferentes notas se recurre a diversos artificios
con la finalidad de variar la longitud de la columna de aire. Los procedimientos para llevar
a cabo esta variación son básicamente dos.
El primero consiste en perforar a lo largo del tubo una serie de orificios de tamaño y
posición convenientes. Estos agujeros se pueden tapar, bien con los dedos (flautas) o con
llaves (saxófonos, clarinetes, etc.).
Un segundo método consiste en añadir porciones de tubo que se conectan al principal
mediante pistones (trompeta), o llaves (trompa) o tubos deslizantes (trombón de varas).
130
Sección transversal de una trompeta.
Diagrama del trombón de varas
Armónicos y diferentes tipos de taladros
En música se denomina taladro al agujero del tubo sonoro.
melodía de
Debussy
melodía de
Mozart
El
131
Lago de
los Cisnes
de
Tchaikovsk
y's
En una flauta (arriba) el taladro está abierto por los dos extremos, por lo que en estos, la presión
del aire será muy similar a la atmosférica y éste podrá moverse libremente. Dentro del tubo la
presión podrá ser mayor o menor. En un clarinete (figura del medio) el taladro es casi cilíndrico.
Un oboe (abajo) éste tiene forma cónica al igual que en los saxofones. También existen algunos
tubos de órgano con forma prismática.
A continuaci�n se puede escuchar otra melod�a tocada por un oboe: Hacer clic
aquí
Se plantea la siguiente pregunta: Cómo es posible el clarinete, teniendo la misma longitud que la
flauta, toque casi en una octava por debajo. Además, el oboe es parecido al clarinete y sin
embargo, su rango está cercano al de la flauta.
(Pinchar sobre la imagen para ampliarla)
Los gráficos muestran los patrones de onda estacionaria en tres columnas de aire simples: un
cilindro abierto (flauta), un cilindro cerrado (clarinete) y un cono (oboe). Las líneas rojas
representan la presión del sonido y las azules el desplazamiento del aire. En todos los diagramas la
longitud de onda es la misma, aunque en el tubo cónico la forma diste mucho de la obtenida para
el resto.
El diagrama de arriba muestra los diferentes patrones de vibración o modos que satisfacen estas
condiciones que impone la estructura de la flauta: como los extremos están abiertos, en ellos se
producirán vientres. El gráfico superior es el patrón de una onda cuya longitud de onda es el doble
132
que que la longitud de la flauta, L, (primer armónico, f1), el segundo gráfico corresponde a una
longitud de onda 2L/2 (segundo armónico, f2), el tercero a 2L/3 (tercero, f3) y así sucesivamente...
En realidad, se ha simplificado un poco ya que el nodo de presión está ligeramente desplazado
fuera del tubo. Es decir, L, la longitud efectiva que debería ser usada para realizar los cálculos,
sería algo mayor que la longitud real del tubo. Este efecto del final del tubo es aproximadamente
se cuantifica como 0.6 veces el radio de la abertura.
Los instrumentos de embocadura, en el extremo por donde músico coloca su boca, no están
abiertos, es decir, el aire no puede desplazarse libremente y en dicho lugar aparecerá un nodo.
Consideremos el clarinete: es prácticamente cilíndrico y está abierto en la campana de salida, pero
cerrado en la embocadura por la boca. Como ya hemos comprobado en el diagrama que aparece
en el centro, el clarinete sólo produce los armónicos impares. Esta es la causa por la que puede
tocar una octava por debajo de lo que lo hace una flauta de la misma longitud.
Influencia del grosor del instrumento
La presión en el interior del instrumento depende del diámetro de éste. Por tanto, el área de la
embocadura es, más sensible a las variaciones de presión que el área de la campana. Esto enfatiza
la importancia de el elemento inicial con respecto al resto del instrumento.
El diagrama de abajo muestra cómo se distribuye la presión de los nueve primeros armónicos de
una trompeta.
133
La figura que se presenta a continuación representa la vibración de dos campanas, la primera de
0.3mm de espesor y la segunda de 0.4mm. El número de "anillos" representa el grado de
vibración. COmo podemos comprobar, cuanto menor sea el espesor del instrumento, mayor grado
de vibración tendrá.
Las vibraciones de la campana de una Trompeta
134
A continuación se muestran diferentes modos de vibración de la campana de una trompeta,
obtenidos mediante interferometría láser.
f =
466 Hz
f = 1090 Hz
f =
1194 Hz
f =
1356 Hz
f = 1815 Hz
f =
2257 Hz
f =
2736 Hz
135
Instrumentos de Viento
> Introducción a los Instrumentos de Viento
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Viento
> Clasificación de los Instrumentos de Viento
Clasificación de los Instrumentos de Viento
Clasificación General
Podríamos realizar una clasificación en dos grandes grupos teniendo en cuenta el material
del que están fabricados: tubos de madera y tubos de metal.
Tubos de Madera
Como se ha estudiado anteriormente, en todos los instrumentos de viento se genera una
onda estacionaria longitudinal en su interior, y para producir esa onda se necesita una
fuente sonora. ésta puede ser de dos tipos, atendiendo a la cual se forman dos grandes grupos de instrumentos de viento:
a) La flauta y sus derivados, que utilizan una corriente de aire oscilante.
b) El clarinete y sus derivados, que utilizan las vibraciones mecánicas de una pequeña pieza
de material elástico, la lengüeta. Dentro de este grupo se pueden distinguir:
b.1) Los que tienen una lengüeta simple, tales como el clarinete y el clarinete bajo.
b.2) Los de doble lengüeta, como el oboe, corno inglés, fagot y contrafagot.
A continuación pasaremos a describir brevemente algunos de estos instrumentos musicales.
La flauta y sus derivados
Antiguamente las flautas se hacían de madera, pero ahora generalmente se construyen con
metales como el platino, oro, plata y diversas aleaciones. Las flautas de plata poseen un
136
sonido brillante y las de platino son preferidas por algunos flautistas, ya que la alta
densidad de este metal las hace menos sensibles a las variaciones de temperatura. Las de
oro suelen ser poco brillantes.
Sección transversal de una flauta.
Supongamos que tenemos el tubo de la figura anterior, al cual le insuflamos una corriente
de aire bajo presión, que no se divide en dos, como se podría suponer, sino que empieza a
vibrar a los lados del material de la cuña constituyendo la fuente productora de ondas
sonoras. La frecuencia del sonido emitido dependerá de la distancia de la hendidura a la
cuña y de la velocidad del aire suministrado.
Al soplar por el extremo libre de la embocadura, la columna de aire entra en vibración y
produce un tono determinado, cuya frecuencia de oscilación viene determinada por la de
137
resonancia. La frecuencia de resonancia del sistema es de un valor muy próximo a la del
tubo. La resonancia del sistema mantiene constante la frecuencia para pequeñas variaciones
de la velocidad de la corriente de aire, no obstante, si ésta velocidad aumenta
considerablemente, el sistema resonará con el primer múltiplo de esa frecuencia; cuando se
logra esto, se dice que el tono se ha producido por sobre-soplado.
Como ya hemos estudiado, modificando las dimensiones de la columna de aire destapando
los agujeros, logramos que el instrumento produzca tonos diferentes.
El cuerpo de la flauta popular consta de tres secciones:
a) boquilla o cabeza, conteniendo el agujero de la boca y una lámina de corcho para el
perfecto ajuste de la pieza.
b) cuerpo principal, con la mayor parte de las teclas o llaves de trabajo.
c) pie con la llave para el meñique de la mano derecha.
La columna de aire del instrumento es cilíndrica con un diámetro aproximado de 1,9 cm,
excepto en la boquilla, donde es cónica, con un diámetro en la parte más estrecha de 1,7 cm
La máxima longitud es de 67 cm, un tubo abierto de esa longitud tiene una frecuencia de
resonancia correspondiente al DO#4 pero debido a la constitución práctica de la flauta, la
nota real más baja producida es DO4. La flauta en SOL es aproximadamente tres veces más
larga que la convencional y suena una cuarta más baja, en cambio, el píccolo o flautín es la
mitad de largo, y suena una octava más alto (más agudo), siendo su sonoridad muy
brillante.
La flauta se toca en posición horizontal, en uno de sus extremos se encuentra la
embocadura, en la que mediante los labios se insufla aire dentro del tubo. Los distintos
sonidos se obtienen tapando y destapando las llaves o los agujeros del cuerpo de la flauta,
acortando o alargando de esta manera, la longitud de la columna de aire en el tubo,
produciendo diferentes frecuencias. Si disminuye la longitud, aumenta la frecuencia
(sonidos agudos), mientras que si las columnas aumentan su longitud, disminuye la
frecuencia de los sonidos producidos (sonidos graves).
Haz clic aquí para ver una flauta virtual
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El Clarinete
138
El clarinete tiene una sola lengüeta de caña y se fabrica de madera, siendo el tubo casi
cilíndrico. la columna de aire del tubo permite mantener la vibración producida en la
lengüeta y hace que su frecuencia de vibración coincida con la frecuencia de resonancia de
la columna. El resto del mecanismo acústico es similar al de la flauta, ya que se consiguen
las diferentes notas alargando o acortando el tubo, cerrando o abriendo los agujeros.
Sección transversal de un clarinete.
Existe una diferencia notable entre la escala del
clarinete y la de la flauta, por el hecho de estar
cerrado el tubo por un extremo, la columna de
aire vibra según los modos impares del
fundamental, por lo que el segundo modo de
vibración es de una frecuencia triple a la del
fundamental, que musicalmente equivale a una octava más una quinta.
La longitud del clarinete es de alrededor de 66 cm, así para la nota más baja del registro es
en la llave que se encuentra alrededor de 22 cm a partir del extremo inicial, mientras que la
nota más alta, tiene el registro en el agujero abierto a 25 cm, desde la embocadura. Su
máxima radiación energética se realiza a través de los agujeros.
139
En este instrumento los registros más agudos suenan claros y expresivos, pudiendo
comparársele al violín, siendo su sonido áspero en los graves y de gran belleza en los
agudos.
Woody Allen tocando su clarinete
Haz clic aquí para ver un clarinete virtual
El Oboe, el Fagot y el Corno Inglés
El oboe y el fagot, son básicamente tubos con columnas de aire cónicas en los que un
extremo ha sido cortado para introducir una lengüeta doble, consistente en dos mitades de
caña que se golpean una con otra. La columna cónica vibra con los modos impares, sin
embargo tienen un sobre-soplado de una octava.
El oboe es un cono recto hecho esencialmente de tres piezas de madera, todas con sus
correspondientes llaves denominadas, inferior, superior y campana. La lengüeta se une a
una pieza cónica de metal llamada horquilla, que se inserta en la parte superior. Las piezas
superior e inferior tienen seis agujeros para la escala básica, que se extiende desde RE4
hasta DO5. Los agujeros y llaves adicionales en la pieza inferior y la campana permiten
llegar hasta SI3b por debajo y hasta DO6 por arriba. Como la frecuencia fundamental del
cono completo es la misma que la de un tubo abierto de la misma longitud, el oboe tendrá
un tono fundamental similar al de la flauta y
una octava más alta que el del clarinete.
Haz clic aquí para ver un oboe virtual
El fagot está constituido por un cono con una longitud total de 254 cm, curvado para
reducir sus exageradas dimensiones. El extremo del fagot está formado por una pieza de
metal rematada en punta, llamada boquilla, que tiene un diámetro de unos 4 mm, donde va
colocada la lengüeta. La boquilla se dobla primero hacia arriba y luego hacia abajo y está
insertada en una unión volada hecha de madera que tiene tres agujeros en la escala básica.
Estos agujeros están demasiado separados para una misma mano, por lo que la madera se
espesa formando un ala y se perforan los agujeros en oblicuo. La bota, sección de madera
140
donde está colocada el ala, tiene tres agujeros en la parte de abajo para la mano derecha.
Una pieza metálica con forma interna de "U" ensambla la parte de abajo de la bota con el
resto del instrumento. Por último, en la parte de arriba de la bota va encajada la campana,
que consigue ese tono metálico característico del fagot. En el extremo de la campana, el
diámetro interior del tubo se ha incrementado en 4 cm La escala básica del fagot se
extiende desde el SOL2 al FA3 alrededor de la mitad de la longitud total del instrumento se
utiliza solamente para producir notas por debajo del SOL2 hasta llegar al SI1. Su sonido es
sin brío y burlón, de rica expresividad y sonoridad, con un tratamiento acústico de poca
reverberación. El sobre-soplado eleva una octava el tono, produciendo notas desde el SOL3
al RE4.
Haz clic aquí para ver un fagot virtual
Existe otro tamaño de fagot que suena una octava más bajo que el normal, se denomina
contrafagot. Este instrumento tiene una sonoridad rica y grave, sobre todo en registros
bajos.
El corno inglés es un oboe que genera una quinta más baja, con una sonoridad más llena.
Tubos de Metal
En este grupo se encuentran las trompetas, trompas, trombones, tubas, tubas wagnerianas,
saxofones, sarrusofones, tubos de órgano metálicos, cor de chasse francés y las trompas
guerreras africanas.
Desde el punto de vista acústico, los instrumentos de metal se clasifican dentro de los de
viento, pero las diferencias con los de madera son muy importantes. Las diferencias más
importantes son:
a) Para obtener las notas que existen entre los modos consecutivos, los instrumentos de
metal emplean llaves que alargan o acortan la columna de aire o añadiendo o retirando
piezas de tubo, al contrario que en los de madera, donde se tapaban o destapaban
agujeros.
b) En lugar de mantener las vibraciones mediante lengüetas o corrientes de aire, se hace a
partir de las vibraciones de los labios del músico.
141
c) Los instrumentos de metal utilizan muchos más modos de resonancia de la columna de
aire que los de madera, es más, algunos sólo utilizan los distintos modos para alcanzar
diferentes notas, sin poseer un teclado accesorio.
Las trompetas, trompas, trombones y las tubas se componen de cuatro elementos:
a) la boquilla,
b) el tubo extendido a lo largo del instrumento con sus partes cilíndrica y cónica,
c) las válvulas, y
d) el pabellón, que es la parte ancha abierta al extremo opuesto de la boquilla. El tamaño y
forma del pabellón influye en el timbre del instrumento.
El trombón por lo general no tiene válvulas y su vara hace alargar o acortar la longitud del
tubo. Los trombones bajos, en su mayor parte, además de la vara que prolonga el tubo y
ayuda a conseguir los sonidos más graves, poseen una válvula.
La boquilla es una pequeña copa con un reborde para acomodar los labios, esta copa está
conectada a un tubo de pequeño diámetro en relación con el resto del instrumento. En las
bajas frecuencias la boquilla presenta una distorsión en el tono real producido por los
labios, ya que cuando las ondas tienen mayor longitud en comparación con el tamaño de la
boquilla, ésta introduce un pequeño alargamiento en el tubo. En frecuencias altas, sin
embargo, no existe este problema y la boquilla prácticamente no introduce variación en la
nota producida por el instrumento.
La colocación de la campana en el extremo final de los instrumentos de metal está
justificada para obtener los modos altos de vibración de la columna de aire. La campana
consiste en un incremento progresivo del diámetro en el final del tubo, lográndose un
aumento en la producción de armónicos, por lo que la adición de la campana influye de una
manera notable en la parte alta de la respuesta en frecuencia, y su forma exponencial
proporciona una radiación óptima.
142
El Saxofón
El saxofón puede ser considerarlo un instrumento híbrido, pues consta de
una boquilla con una lengüeta simple, como el clarinete y de un tubo cónico
de metal como el fagot. El sobre-soplado eleva el sonido una octava como en
el oboe y el fagot, mientras que el teclado es similar al del clarinete.
Existen cinco tipos clásicos de saxofón, siendo los dos más comunes, el
soprano y el bajo, con las notas más bajas LA3 y LA1 respectivamente. El
bajo hace una curva muy pronunciada mientras que el soprano es totalmente
recto.
Sección transversal de un saxofón alto.
Cuando un instrumento de madera se toca, lo que se oye es el
sonido radiado, no la onda estacionaria en su interior. La opinión
generalizada de que el sonido creado en la boquilla viaja a través
de todo el tubo, para finalmente salir por la campana, es
totalmente falsa. La campana de un instrumento no trabaja en
ninguna nota excepto cuando todos los agujeros principales están
tapados (las dos notas más bajas). Para demostrar esto, se puede
suprimir la campana de un clarinete, por ejemplo, sin notar una
diferencia apreciable a lo largo de toda una ejecución musical. De
igual manera, la campana de un fagot puede suprimirse sin
143
cambio aparente para las notas altas. Todo este razonamiento no sirve para los instrumentos
de metal, en los cuales todo el sonido proviene de la campana para todas las frecuencias.
La Trompeta
La trompeta, se puede considerar como el instrumento generatriz de todo el grupo de
metal, como la flauta en la madera. La longitud total aproximada del tubo es de 137 cm,
formando una vuelta completa. El diámetro interior del tubo es de 1,1 cm en la boquilla y
de 11 cm en la campana. Aunque existen varios modelos de trompetas, el más generalizado
es el de SIb. Para los tonos que quedan entre armónicos consecutivos, se utiliza un teclado
compuesto por tres válvulas convirtiéndose en un instrumento cromático. El tubo es
cilíndrico en los 2/3 de su longitud y cónico en el 1/3 restante.
144
Ilustración del mecanismo de las válvulas en una trompeta.
Escuchar la escala cromática tocada por una trompeta moderna
Haz clic aquí para ver una trompeta virtual
El Trombón
El trombón es un instrumento que difiere de la trompeta en la manera de conseguir las
distintas longitudes del tubo sonoro. El incremento de longitud se logra en el trombón con
una pieza en forma de "U" que alarga la curva de la vuelta completa. El diámetro interior
varía desde 1,3 cm en la boquilla, hasta 20 cm en el entremo de la campana, ocupando ésta
una tercera parte de la longitud total del trombón, siendo por tanto, un tubo cilíndrico que
termina en forma de pabellón, con una embocadura cóncava. Existen dos modelos muy
utilizados: el SIb (tenor) y el bajo (SOL) no resonando ninguno por encima del octavo
modo.
145
Las notas se producen al mover la corredera a lo largo del tubo principal. La corredera es
un tubo móvil que se desliza sobre el tubo principal, según se desee, y que por tanto,
permite variar su longitud. Se puede comparar con el violín, ya que en los dos casos, los
ejecutantes, tienen que conocer de oído las posiciones correctas de las notas. El timbre del
trombón es potente, con un registro bajo, más lleno y fuerte que en el caso de la trompeta.
Diagrama del trombón.
El trombón tiene dos inconvenientes, uno es que el ejecutante tiene que hacer un breve
silencio entre notas, durante los que cambia con rapidez la posición de la vara, para
preparar la emisión de la siguiente nota. El segundo problema es la dificultad que tiene para
realizar pasajes rápidos por lo expuesto anteriormente.
Los instrumentos de metal generan una potencia acústica sólo superada por los de
percusión. El trombón por ejemplo pone en el aire 5 vatios de potencia sonora. En un
fortísimo es el metal el que puede enmascarar el resto de los grupos de instrumentos de una
orquesta sinfónica, sin embargo, las ondas estacionarias en el interior de los instrumentos
de este grupo son similares a las de madera.
Los sonidos producidos en la boquilla de una trompeta y de un clarinete tienen tan sólo una
diferencia de unos 6 dB, pero el sonido final emitido en uno y otro difieren en varias
decenas de dB, esto es debido al efecto de la campana (en todas las frecuencias en la
trompeta y sólo para las muy altas en el clarinete) y a la gran direccionalidad del metal.
Escuchar un crescendo tocado en un
trombón
Haz clic aquí para ver un trombón virtual
146
La Trompa
La trompa está formada por un tubo largo y estrecho de
forma cónica enrollado hasta terminar en un pabellón
abierto, con una embocadura de forma cónica.
Como ya se ha comentado, en estos instrumentos la
producción sonora está controlada por los labios del
intérprete, que actúan como una lengüeta doble, cuando el
intérprete hace presión con ellos sobre la embocadura.
Variando la presión de los labios y la fuerza del soplo, se
pueden producir un número limitado de notas,
resolviéndose esta limitación mediante el mecanismo de
válvula, que permite variar la longitud de la columna de
aire dentro del tubo principal de la trompa. Este mecanismo cierra y abre la circulación de
aire según lo desee el ejecutante, dentro de unas piezas adicionales que se encuentran en el
tubo principal de este instrumento.
La trompa tiene tres válvulas que controlan la emisión sonora de los tres tubos adicionales
(de diferente frecuencia), permitiendo tocar la escala cromática casi completa.
Se puede cambiar el timbre, mediante uno elemento auxiliar como es la sordina, que reduce
la sonoridad y cambia el timbre del instrumento. Esto se puede obtener también
introduciendo la mano dentro de la trompa, con lo que se acorta la longitud del tubo,
elevando por lo tanto un semitono la nota.
Haz clic aquí para ver una trompa virtual
La Tuba
Uno de los instrumentos de viento que produce señales más graves, entre los de metal es la
tuba, formada por un tubo cónico y el mecanismo de válvulas de la trompa con la
embocadura cóncava. Para poder generar la escala
cromática completa, posee cuatro o cinco válvulas.
Haz clic aquí para ver una tuba virtual
147
El órgano
Cada órgano posee un número muy elevado de tubos que son accionados con aire mediante
un teclado. La parte baja de esos tubos se relaciona con lo que habíamos llamado boquilla
(también los hay de lengüeta y de corriente de aire oscilante). De esta manera un tubo de
órgano está esencialmente constituido por dos piezas muy diferenciadas, la inferior
productora de un tono y la superior, de considerable mayor longitud, resonadora.
148
Diagrama de un órgano.
Debido a la gran cantidad y al tamaño de los tubos, es necesario insuflar el aire es
impulsado hacia los tubos deseados a través de una caja de distribución mediante
mecanismos especiales ayudados por fuelles. Al apretar una tecla, el aire del canal se
introduce en el tubo correspondiente, que se cierra, por medio de un resorte, al cesar la
presión sobre la tecla. Con el fin de conseguir todos los tonos deseados, se necesitan todos
los tipos de tubos: abiertos, cerrados, semicerrados, con embocaduras, lengüetas,
diapasones y orificios laterales. Los tubos son generalmente de estaño, con una longitud
que varía desde unos centímetros hasta varios metros.
149
El órgano produce un sonido pastoso, siendo el más completo y potente de los instrumentos
musicales. Este instrumento necesita mucha reverberación y conviene tener en su parte
posterior a unos 70 cm una superficie reflectante para mejorar su sonoridad.
Instrumentos de Percusión
150
> Introducción a los Instrumentos de Percusión
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Percusión
> Clasificación de los Instrumentos de Percusión
Introducción
Se definen como instrumentos de percusión a todos aquellos
cuya superficie resonadora es golpeada, sacudida o frotada
por el ejecutante. El origen etimológico de la palabra
percusión procede del verbo latino percutere, que significa
golpear, batir. Sin dudas, es en este tipo de instrumentos
donde mejor se manifiesta la relación causa-efecto, pues es el
mismo golpe el responsable directo de la producción del
sonido.
Aunque los instrumentos de percusión no son capaces de aportar melodía al conjunto
orquestal, su contribución rítmica y colorista es muy importante.
Instrumentos de Percusión
> Introducción a los Instrumentos de Percusión
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Percusión
> Clasificación de los Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento de los Instrumentos de Percusión
Vibración de barras o varillas
Las varillas que son cuerpos rígidos de notable longitud con relación a sus restantes
dimensiones, sólo necesitan de un punto de apoyo para poder vibrar, pudiendo hacerlo
151
longitudinalmente, transversalmente, o con vibraciones de torsión, aunque desde el punto
de vista musical, sólo nos interesarán las dos primeras formas de vibración.
Si la varilla se fija en un extremo y se golpea ligeramente en el otro, entrará
en vibración, sin originarse ninguna flexión secundaria, por lo que sólo
emitirá la frecuencia fundamental sin armónicos y según vaya disminuyendo
la amplitud de la vibración se apagará el sonido. Esta es la base sobre la que
se fundamenta el diapasón, que produce un sonido de frecuencia constante,
exento casi por completo de armónicos. Es por esto que este instrumento se
utiliza como patrón de frecuencias para la afinación de los demás
instrumentos.
En todos los instrumentos de varillas, la fuente sonora emite sólo las notas
fundamentales, aunque en forma de onda amortiguada. Esto supone la
superposición de las notas que se van produciendo con la vibración que se amortigua de las
notas anteriores. Esta superposición de sonidos, con frecuencias acordes, producen un
efecto auditivo análogo al de los sonidos armónicos, obteniéndose el timbre. Como es
lógico, también influye la materia de que esté formada la varilla.
En el caso de las vibraciones longitudinales a través de las varillas se pueden producir
sonidos de un tono definido, siendo la frecuencia de la vibración inversamente proporcional
a su longitud. Si consideramos una barra de longitud L rígidamente fija en sus extremos o
libre en los mismos, las frecuencias de los modos de vibración son:
donde c es la velocidad del sonido en la barra, siendo los sobretonos armónicos.
En cuanto a las vibraciones transversales de las varillas, están regidas por las leyes opuestas
a las anteriores, pues el número de vibraciones del sonido fundamental producido por una
varilla asimétrica que vibra es inversamente proporcional al cuadrado de su longitud. En el
caso de las vibraciones transversales de las varillas simétricas, que es el tipo de las varillas
empleadas en los xilófonos, también influye el número de vibraciones del sonido
fundamental, y varía inversamente al cuadrado de la longitud de la varilla.
Lo normal es que en este tipo de instrumentos, las varillas estén sujetas por un extremo,
quedando el otro libre. De este modo, las frecuencias de vibración se obtendrán de la
expresión siguiente, que recuerda mucho a la obtenida para los tubos sonoros cerrados:
152
pudiendo comprobar en este caso, que los sobretonos, no guardan una relación armónica
con su fundamental.
Por último, los sonidos fundamentales producidos por una misma varilla, según vibre
simétrica o asimétricamente, son distintos; en el primer caso es más agudo, manteniéndose
en una proporción de 25/4 con relación al segundo.
Por lo tanto, podemos concluir que cuando las varillas vibran longitudinalmente, lo hacen
como los tubos sonoros abiertos, si son simétricas (sujetas por un sólo punto situado en su
centro), y como los tubos sonoros cerrados, si son asimétricas (sujetos por dos puntos
equidistantes del centro y asimétricos).
PULSA AQUí para abrir un applet de Java que simula los modos de vibración de
una barra
Vibración de membranas
La vibración de membranas, se basa en los mismos principios que la vibración de cuerdas,
ya que son materiales elásticos tensados. La diferencia, es que mientras la cuerda es una
línea de puntos vibrando, la membrana es una superficie, y los puntos nodales de la cuerda
se transforman en líneas nodales en la membrana; por consiguiente las ondas lineales en la
cuerda, son de tipo superficial en la membrana, por lo que las ondas estacionarias son de
tipo bidimensional.
En las membranas ideales vibrantes, los modos de vibración no son armónicos del
fundamental, por lo que no resultarán muy agradables al oído, presentando varias
dificultades para conseguir las diferentes notas, como es que no se pueden variar sus
dimensiones, resultando difícil modificar la tensión a la que está sometida.
La expresión de las frecuencias de los modos de vibración de las membranas
rectangulares es la siguiente:
153
donde c es la velocidad del sonido en la membrana Lx y Ly las longitudes de los lados de la
membrana rectangular.
A continuación se muestran unas animaciones con algunos de los modos de vibración de
una membrana rectangular:
Modo (1,1) Modo (1,2)
Modo (2,1) Modo (2,2)
La frecuencia fundamental se obtiene al sustituir nx = 1 y ny = 1, siendo los sobretonos
correspondientes a nx = ny armónicos del fundamental, mientras que para nx = ny no lo son.
A continuación se muestran algunos de los posibles modos degenerados.
154
PULSA AQUí para abrir un applet de Java que simula los modos de vibración de
una membrana rectangular
A continuación se representan los modos de vibración transversales de una membrana
circular. Para denominarlos se utiliza una notación compuesta de dos dígitos: con el
primero se indica el número de nodos diametrales y con el segundo el número de nodos
circulares.
Modo (0,1) Modo (1,1) Modo (2,1)
155
Modo (0,2) Modo (1,2) Modo (0,3)
En el caso de las vibraciones transversales de las membranas circulares, los sobretonos no
son armónicos del fundamental.
A continuación tenemos otra representación de dichos modos.
Puedes pinchar sobre las imágenes para verlas animadas:
J0 J1 J2 J3
1
156
2
3
4
Modos de vibración transversales de una membrana circular
157
PULSA AQUí para abrir un applet de Java que simula los modos de vibración de
una membrana circular
A continuación se muestran dos imágenes reales de los modos de vibración de un timbal, la
primera obtenida mediante el Método de Chladni y la segunda mediante interferometría con
haces láser:
(Pinchar sobre las imágenes para agrandarlas)
[Fuente: Monográfico sobre Acústica Musical (Temas 21), Scientific
American, Año 2000]
Vibración de placas
La diferencia fundamental entre las vibraciones de una membrana y las de una placa
delgada consiste en que en una membrana la fuerza recuperadora se debe por completo a la
tensión aplicada a la membrana, mientras que en una placa delgada la fuerza de
158
recuperación se debe por completo a la rigidez de la propia placa y no a la tensión aplicada
en el golpe.
Las placas vibrantes pueden hacerlo transversalmente y dependiendo de la forma de
sujeción, sus modos de vibración son sobretonos que no son armónicos del fundamental.
A continuación se muestran algunos modos de vibración de unos crótalos
Las vibraciones de campanas podemos aproximarlas a las de placas, siendo producidas
estas al golpearlas con el badajo. Se dan dos tipos de vibraciones:
a) Vibraciones circulares: la campana conserva su forma de revolución, y sólo
cambian los radios de las secciones perpendiculares al eje de simetría. Desde el punto de
vista acústico tienen escaso interés.
b) Vibraciones radiales: en este caso, la sección transversal de la campana pierde de
temporalmente su forma circular, para adquirir geometrías ligeramente elípticas. Los modos
de vibración poseen líneas nodales meridianas, debido a la variación periódica de los
radios.
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Modo fundamental de vibración de una campana.
En el modo fundamental de vibración, la base de la campana mantiene un perímetro
constante, pero su forma varía (la curva de la base varía entre las formas extremas V1 v2 V3
v4 y v1 V2 v3 V4, y los puntos N1 N2 N3 y N4 no experimentan desplazamiento en la
dirección del radio) Las curvas trazadas en la campana forman cuatro líneas nodales, que
permanecen en la superficie primitiva de la misma en reposo durante su vibración, siendo el
desplazamiento radial máximo, encontrándose siempre el punto golpeado por el badajo en
la línea nodal.
El sonido producido por una campana depende de sus dimensiones, del espesor de la parte
inferior de la misma, del peso y de su estructura metálica. Influye también sobre el sonido
la forma de suspensión y la posición del centro de gravedad, así como el peso del badajo.
Una regla empírica utilizada por los fabricantes de campanas es que la frecuencia de una
campana es inversamente proporcional a la raíz cúbica de su peso. Además, se intenta que
los parciales tercero y cuarto formen un acorde perfecto mayor con el fundamental, y que el
quinto sea la octava del fundamental.
Interferogramas Holográficos obtenido mediante haces láser,
ilustrando algunos
modos de vibración en una campana.
160
Instrumentos de Percusión
> Introducción a los Instrumentos de Percusión
> Principios de Funcionamiento de los Instrumentos de Percusión
> Clasificación de los Instrumentos de Percusión
Clasificación de los Instrumentos de Percusión
Introducción
Una primera clasificación, desde el punto de vista musical, podría ser:
a) Instrumentos de entonación definida: su sonido produce sensación de tono (por
ejemplo: los timbales, el xilófono, las campanas, ...)
b) Instrumentos de entonación indefinida: no producen tonos definidos, sino más bien
ruido (por ejemplo: el bombo, los platillos, el tambor...)
Pero desde el punto de vista estructural, podemos realizar la siguiente clasificación:
a) De membrana: tambor, timbal, bombo...
b) De placas: platillos, gong, crótalos...
c) De barras: xilófono, celesta...
161
Instrumentos Musicales de Barras y Placas
A este grupo pertenecen los idiófonos, en los que el sonido es producido por la materia
misma del instrumento, gracias a su solidez y elasticidad, sin que se tenga el recurso a la
tensión de membranas o de cuerdas. A este grupo pertenecen la lira, marimba, xilófono,
vibráfono, campanas, triángulos, platillos, etc.
La lira o glockenspiel, palabra alemana para designar el juego de timbres empleados en las
orquestas, es uno de los instrumentos de barras más sencillo, consta de pequeñas láminas de
acero en un bastidor, y que en vez de hacerse sonar por medio de pedales, se percuten con
un martillito.
La lira o el glockenspiel
Si se percute una lira, vibra transversalmente a una frecuencia determinada de acuerdo con
sus dimensiones, propiedades del metal, y localización de los puntos de suspensión,
teniendo sus extremos libres para vibrar.
La marimba, , es otro instrumento de barras, aunque diferente de la lira en varios puntos
importantes. En el Sur y Centroamérica, México y Africa, existen primitivas formas de
marimbas, que consisten en unas barras de madera (palisandro) o plástico, colocadas sobre
cajas de resonancia y golpeadas por diversas clases. Algunas de estas cajas de resonancia
están hechas con mitades de cáscaras de coco de diversos tamaños. Estas primitivas
marimbas fueron desarrolladas posteriormente hasta obtener las actuales de América latina
y el xilófono en Europa.
162
La marimba
Las barras están soportadas por unos rastreles que atraviesan dos agujeros horizontales
próximos a los nodos del fundamental. Cada barra tiene un arco recortado en su extremo y
un resonador tubular situado verticalmente cerca de cada barra. Cada resonador está
cerrado en un extremo y tiene una longitud para resonar en el fundamental de la barra
correspondiente. Los resonadores afectan al sonido de dos formas, la primera porque la
energía de la vibración de la barra se transfiere eficazmente al aire, el nivel se incrementa y
el sonido disminuye más rápidamente. En segundo lugar, el resonador refuerza el
fundamental, pero no otras frecuencias, que no sean las frecuencias de resonancia del tubo.
Muchos de los principios que se aplican a la marimba son útiles en el xilófono formado por
barras más estrechas que las de las marimbas y son también gruesas.
El xilófono
El vibráfono o vibraharp consiste en una serie de barras metálicas que se apoyan sobre
cajas de resonancia afinadas. Las barras son golpeadas con mazas duras o blandas, según la
naturaleza de la música. Mediante un dispositivo electrónico se hace vibrar, de manera que
163
se parezca al vibrato de un violín. Su sonoridad posee una calidad bella y aterciopelada,
como de campanas y puede ser extremadamente brillante o igualmente delicada.
El vibráfono
De todos los instrumentos de percusión de la orquesta, los platillos consisten en dos discos
circulares de metal ligeramente cóncavos, con el centro agujereado, para que pase una
correa de cuero.
El sonido de los platillos de frecuencia indefinida, se produce al chocar uno con otro,
aunque a veces se hace sonar un sólo platillo golpeándolo con uno o dos palillos. Producen
un sonido efectista y estridente, necesitando un tratamiento acústico de cierta absorción.
Los platillos Los crótalos
164
El triángulo es una barra cilíndrica de acero, doblada en dos puntos para formar un
triángulo, y abierto por uno de los vértices. Se suspende de un cordón, y el sonido se
produce al golpearlo con una varilla de acero o de hierro. El sonido es de frecuencia
indefinida muy claro y penetrante.
El triángulo
Un buen instrumentista de la percusión estudia la superficie de cada gong y sabe con
exactitud en que punto de los mismos obtendrá una determinada clase de timbres, ya que
por lo general, existen tres o cuatro calidades sonoras, completamente distintas, a extraer de
un gong que se golpee. Se fabrican con metal forjado para que así su estructura sea densa, y
entonces, sus vibraciones se transmitan poderosamente. Pero la densidad del metal es
frecuentemente irregular, de tal forma que es difícil para el instrumentista el conocer con
exactitud la fuerza que ha de imprimir a cada uno de sus golpes y que parte de la superficie
debe golpear, ya que la desigualdad de la densidad da lugar a irregularidades de volumen y
timbre en su sonoridad.
165
El gong
En el grupo de las calabazas, se encuentran las maracas de los países latinoamericanos. Un
tipo de ellas es una vaina cuyas simientes se han secado. Al agitarse, las pepitas sueltas
originan un sonido irregular de frecuencias agudas. Otro de sus tipos, el guiro, consiste en
una calabaza larga, estriada a través de su longitud. Se sostiene con una mano, y con un
trozo de madera provisto de alambres rígidos, se frota suavemente la calabaza con la otra
mano, en una posición de ángulo recto con las estrías. Este instrumento puede lograr un
ritmo poderoso, y variando la velocidad de la frotación pueden obtenerse frecuencias muy
altas frente a la frecuencia bajas obtenidas por la frotación lenta.
Las maracas
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La celesta tiene un teclado como el del piano. Su sonoridad es delicada y se produce por
medio de unos macillos ligeros que golpean las barras metálicas colocadas encima de cajas
de resonancia.
La celesta
Las claves son dos palillos cilíndricos y fuertes, hechos de palo de rosa los cuales,
golpeados uno contra el otro, producen un sonido claro, penetrante y profundo, haciendo de
caja de resonancia el hueco de una mano.
Las claves
Instrumentos Musicales de Membranas
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En este grupo se encuentran los mebráfonos en los que el sonido se produce por membranas
fuertemente tensadas. Se dividen en tres subgrupos: 11 membráfonos percutidos al que
pertenecen los timbales, caja, bombo, tambores militares, etc.
Los timbales son instrumentos de percusión que se afinan y pueden producir unas
frecuencias determinadas. Un timbal consiste en una caja semiesférica o semiovalada,
hecha de cobre o bronce, con una membrana de pergamino tensa sobre ella y sujeta con un
aro de metal, que se ajusta mediante tornillos. El timbalero puede variar la tensión de la
membrana y por consiguiente su afinación apretando o aflojando los tornillos.
En teoría la piel es de igual espesor en toda su superficie, pero en realidad existen grandes
desigualdades en la misma. Esto hace que sea dificil el conseguir el mismo grado de tensión
para toda la superficie. Lo que no sólo dificulta la afinación, sino que da origen a
sobretonos, no armónicos de su fundamental irregulares y excéntricos, haciendo que sea así
casi imposible el obtener una sonoridad pura y con resonancia, un buen timbalero estudia
cada parche y conoce cada parte del mismo en el que puede obtener la mejor sonoridad.
Cuando lo golpea la maza tiene la tendencia natural a rebotar. Un buen instrumentista
aprovecha esta propensión, ya que el rápido rebote sobre el parche, produce un sonido
mejor que el flojo y pesado, al existir menos interferencia con las vibraciones del parche.
Antiguamente, la extensión del timbal era de una octava, aunque hoy en día su extensión es
de unas dos octavas. Con el empleo de los pedales la afinación de cada timbal puede variar
con gran rapidez en manos de un buen instrumentista.
Casi nunca se emplea un sólo timbal, sino dos juntos, uno pequeño para agudos y otro
grande para graves, produciendo un sonido efectista y solemne, necesitando un tratamiento
acústico de paneles de refuerzo.
Un timbal bien afinado y debidamente percutido, hace que se perciba un tono fundamental
fuerte y tres armónicos a intervalos de quita justa, séptima mayor y octava sobre el tono
base.
168
El timbal y sus componentes
El bombo es un tambor de grandes dimensiones que produce un sonido grave e indefinido,
que se origina al golpear el parche con un mazo.
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Bombo
El tambor militar o la caja, tiene dos parches, el superior se bate con los palillos, y el
inferior tiene un número de cuerdas dividiéndolo en dos mitades. Cuando se toca este
instrumento, el parche inferior vibra, y se agitan fuertemente estas cuerdas o tirantes. Esto
aumenta la brillantez fortaleza y duración de cada golpe. Cuando se hace un redoble, hay
un intervalo de tiempo entre cada golpe de los palillos rellenado por la vibración de los
tirantes, consiguiendo así que el redoble suene continuo. La frecuencia del sonido es
indefinida. La caja de frecuencia indefinida es un pequeño tambor de características
análogas al tambor militar.
Caja
La pandereta es un instrumento de percusión, que consiste en un parche estirado sobre un
marco de madera circular, que tiene unas pequeñas plaquitas de metal. El ejecutante golpea
la pandereta con la mano.
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Los bongos son dos cuencos de madera, de forma cónica con su extremo más pequeño
cubierto y el mayor cubierto de una piel tensa. Se tocan con los dedos cerca del borde,
algunos de estos instrumentos pueden afinarse.
Los tam-tams son dos tambores, como unos pequeños timbales, que pueden afinarse y se
tocan con palillos. A veces el sonido de uno de ellos se amortigua por presión de la
muñeca, elevándose así su afinación.
171
La tumba es un tambor cónico alargado, que se toca con los dedos, posee una sonoridad profundo y de gran alcance.
La tabla de la India, corrientemente se toca a parejas no con un palillo, sino con los dedos.
La mano derecha toca la más pequeña y la izquierda la mayor, con distintas maneras,
golpeándolo con los dedos presionando con la muñeca el parche del tambor y luego
golpeándolo con los dedos, para así conseguir una sonoridad más aguda; golpeando el
172
parche y luego deslizando la muñeca para que el sonido, empezando grave, alcance una
sonoridad más aguda.
173
Configuración de los Instrumentos Musicales en una Orquesta
Introducción
La palabra orquesta procede del griego y significa "lugar para danzar". Esto nos hace
retroceder alrededor del siglo V a.C. cuando las representaciones se efectuaban en
teatros al aire libre (anfiteatros). Al frente del área principal de actuación había un
espacio para los cantantes, danzarines e instrumentos. Este espacio era llamado
orquesta.
Hoy en día, orquesta se refiere a un grupo numeroso de músicos tocando juntos, el
número exacto depende del tipo de música.
La historia de la orquesta en tanto que conjunto de instrumentistas se remonta al principios del siglo XVI. Aunque en realidad este grupo "organizado" realmente tomó
forma a principios del siglo XVIII. Antes de esto, los conjuntos eran muy variables, una
colección de intérpretes al azar, a menudo formados por los músicos disponibles en la
localidad.
En nuestros días distinguimos:
las orquestas de cuerda, que están compuestas de violines, violas, violonchelos y contrabajos.
las orquestas sinfónicas, compuestas por numerosos instrumentos de viento en
madera y en metal, instrumentos de percusión y un grupo de cuerda.
las bandas de música, compuestas de instrumentos de viento en metal, saxofones e
instrumentos de percusión y con frecuencia un contrabajo. las orquestas de armonía, compuestas de los citados instrumentos por grupos de
tres, más instrumentos de madera, sobre todo clarinetes,
orquestas de cámara, compuestas de instrumentos de cuerda, aumentadas por
algunos instrumentos de viento madera y metal. las orquestas de uso especial, cuya composición es variable: orquesta de jazz, de
salón, de mandolinas, de balalaicas, etc.
Configuración de los instrumentos en una orquesta
Como se puede apreciar por lo expuesto durante todo este estudio, existen una gran
cantidad de instrumentos para conseguir la emisión de las frecuencias o notas, de cuya
combinación aparecerá la composición musical. Cada instrumento poseerá sus características de intensidad, tono y timbre, a partir de las cuales y del número de
instrumentos que forman parte, se podrá determinar: a) la situación en la orquesta
174
para obtener un conjunto equilibrado; b) el estudio acústico del local; c) los
dispositivos electroacústicos más convenientes; d) el aislamiento acústico cuando la
fuente musical perturbe.
Esquema de colocación de los instrumentos de una orquesta.
La colocación de los miembros de una orquesta varía de acuerdo con los gustos del
director. La configuración de una moderna orquesta, no se basa en un número fijo de
ejecutantes, aunque suele estar formada de la siguiente forma:
Instrumentos de
cuerda
Instrumentos
de madera
Instrumentos de
metal
30 Violines
(primeros y
segundos)
1 Flauta 2-4 Trompetas
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10 Violas 1 Flautín 3 Trombones
10 Violonchelos 1 Oboe 1 Tuba
4-8 Contrabajos 1 Corno inglés 2 Clarinetes
A esta plantilla orquestal se le añaden tantos instrumentos de percusión como sean
necesarios.
Otro esquema típico de colocación de los instrumentos en la orquesta es el siguiente:
La fotografía de abajo muestra una orquesta tocando junto con un coro.
176
177
Interior del Palau de la Música de Domenech y Muntaner en Barcelona:
Conclusiones
Tras haber completado nuestro estudio acerca de la acústica musical, nos damos
cuenta de que es éste un tema casi tan extenso como la variedad de instrumentos
musicales existentes. Y aunque es cierto que, y así se ha hecho aquí, podemos hacer
un estudio general distinguiendo ciertos grupos de instrumentos con características acústicas similares, un estudio en profundidad nos revelaría que cada instrumento
particular posee ciertas peculiaridades que le hacen único y merecedor de un estudio
acústico independiente.
La principal conclusión que se puede obtener a partir del estudio general de la acústica subyacente en cada una de las familias instrumentales es que no podemos
esperar que haya una única correspondencia entre una parte del sistema y uno de los
parámetros del sonido. En general vamos a determinar que los distintos elementos del
instrumento musical estarán ejerciendo influencia sobre más de uno de los parámetros
del sonido.
La música y las matemáticas han estado a lo largo de la historia y continúan estando
muy cercanas. La música necesita del orden y la matemática analiza ese orden.
Proporciones, simetrías, transformaciones, homotecias, progresiones, módulos,
logaritmos... Toda la construcción armónica y parte de la melódica es pura matemática. Sin embargo, no todo está clarificado. Como ya anunciaba el compositor
Aaron Copland, hay algo en una buena melodía que no sabemos qué es pero nos
178
conmueve. Ni siquiera somos capaces de definir qué es una buena melodía. ¿Podremos
algún día descifrar este componente anamórfico de la música?
Finalmente, cabría reseñar que para que este curso de acústica musical fuera
completo, sería necesario dedicar un estudio al instrumento musical por excelencia: la
voz humana. También, y no menos necesario sería dedicar otro estudio a la audición y
la psicoacústica, ya que juegan un papel muy importante en la recepción e interpretación de los sonidos. Además, como se habrá podido observar, otro aspecto
que se ha omitido ha sido la caracterización de los instrumentos electrófonos, para el
que se requeriría otro estudio independiente.
" Without music life would be a mistake "
Friedrich Nietzsche